2023-2024學(xué)年選擇性 必修二 第九 統(tǒng)計(jì) 章節(jié)測(cè)試題(含答案)

2023-2024學(xué)年選擇性必修二第九統(tǒng)計(jì)章節(jié)測(cè)試題

學(xué)校：___________姓名：班級(jí)：考號(hào)：

一'選擇題

1、某公司為了確定下一年投入某種產(chǎn)品的宣傳費(fèi)，需了解年宣傳費(fèi)（單位:萬(wàn)元）對(duì)年銷

售量y（單位:千件）的影響.現(xiàn)收集了近5年的年宣傳費(fèi)（單位:萬(wàn)元）和年銷售量y（單位:千

件）的數(shù)據(jù)，其數(shù)據(jù)如下表所示，且y關(guān)于的線性回歸方程為亍=加-41,當(dāng)此公司該種產(chǎn)

品的年宣傳費(fèi)為16萬(wàn)元時(shí)，預(yù)測(cè)該產(chǎn)品的年銷售量為（）

X4681012

y525357090

A.131千件B.134千件C.136千件D.138千件

2、下列有關(guān)樣本線性相關(guān)系數(shù)廠的說(shuō)法，錯(cuò)誤的是（）

A.相關(guān)系數(shù)廠可用來(lái)衡量x與y之間的線性相關(guān)程度

B.|r|<l,且|川越接近0,相關(guān)程度越小

C.|r|<l,且|川越接近1,相關(guān)程度越小

D.|r|<l,且|川越接近1,相關(guān)程度越大

3、如圖所示，已知兩個(gè)線性相關(guān)變量x,y的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)如下:

X681012

y6532

其線性回歸方程為$=ac+10.3,貝！Ja=（）.

A.-0.7B.0.7C.-0.5D.-2

4、為了比較甲、乙、丙三組數(shù)據(jù)的線性相關(guān)性的強(qiáng)弱，小鄭同學(xué)分別計(jì)算了甲、乙、

丙三組數(shù)據(jù)線性相關(guān)系數(shù),其數(shù)值分別為0.939,0.937,0.948,則（）

A.甲組數(shù)據(jù)的線性相關(guān)性最強(qiáng)，乙組數(shù)據(jù)的線性相關(guān)性最弱

B.乙組數(shù)據(jù)的線性相關(guān)性最強(qiáng)，丙組數(shù)據(jù)的線性相關(guān)性最弱

C.丙組數(shù)據(jù)的線性相關(guān)性最強(qiáng)，甲組數(shù)據(jù)的線性相關(guān)性最弱

D.丙組數(shù)據(jù)的線性相關(guān)性最強(qiáng)，乙組數(shù)據(jù)的線性相關(guān)性最弱

5、某學(xué)習(xí)小組用計(jì)算機(jī)軟件對(duì)一組數(shù)據(jù)（專y）（i=l,2,、8）進(jìn)行回歸分析，甲同學(xué)首

先求出回歸直線方程y=2x+5,樣本的中心點(diǎn)為(2,加).乙同學(xué)對(duì)甲的計(jì)算過(guò)程進(jìn)行檢

查發(fā)現(xiàn)甲將數(shù)據(jù)(3,7)誤輸成(7,3),數(shù)據(jù)(4,6)誤輸成(4,-6),將這兩個(gè)數(shù)據(jù)修正后得

到回歸直線方程丁=履+Q^,則實(shí)數(shù)左=()

6、某研究所收集、整理數(shù)據(jù)后得到如下列表:

X23456

y3791011

由兩組數(shù)據(jù)可以得到線性回歸方程為y=fot+0.4,則6=()

A.1.7B.1.8C.1.9D.2.0

7、已知某產(chǎn)品的營(yíng)銷費(fèi)用式單位：萬(wàn)元)與銷售額y(單位：萬(wàn)元)的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)如表所

不：

營(yíng)銷費(fèi)用“萬(wàn)元2345

銷售額y/萬(wàn)元15203035

根據(jù)上表可得y關(guān)于x的回歸直線方程為y=7x+a,則當(dāng)該產(chǎn)品的營(yíng)銷費(fèi)用為6萬(wàn)元

時(shí)，銷售額為()

A.40.5萬(wàn)元B.41.5萬(wàn)元C.42.5萬(wàn)元D.45萬(wàn)元

8、如圖是相關(guān)變量x,y的散點(diǎn)圖，現(xiàn)對(duì)這兩個(gè)變量進(jìn)行線性相關(guān)分析，方案一：根

據(jù)圖中所有數(shù)據(jù)，得到線性回歸方程9=偽工+q，相關(guān)系數(shù)為小方案二：剔除點(diǎn)

(10,21),根據(jù)剩下數(shù)據(jù)得到線性回歸直線方程$相關(guān)系數(shù)為勺則()

A.0<(<r,<lB,0<r,</j<lC,-1<r[<^<0D.-1<r,<zj<0

9、根據(jù)如表數(shù)據(jù)，得到的回歸方程為y=%+9,則占=()

X45678

y54321

A.2B.lC.OD.-l

10、對(duì)于x,y兩變量，有四組樣本數(shù)據(jù)，分別算出它們的線性相關(guān)系數(shù)「（如下），則線性相關(guān)性

最強(qiáng)的是（）

A.-0.82B.0.78C.-0.69D.0.87

二、填空題

11、某產(chǎn)品的廣告費(fèi)用x與銷售額y的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)如下表：

廣告費(fèi)用x（萬(wàn)元）4235

銷售額y（萬(wàn)元）49263954

根據(jù)上表可得回歸方程y=%+a中的b為9.4,據(jù)此模型預(yù)報(bào)廣告費(fèi)用為6萬(wàn)元時(shí)銷售

額為萬(wàn)元.

12、已知和之間具有線性相關(guān)關(guān)系,若通過(guò)10組數(shù)據(jù)（4y）（i=l,2,,10）得到的回歸

1010

方程為$=—2.5+5,且之七=20,則，y=.

z=li=l

13、已知是兩個(gè)具有線性相關(guān)的兩個(gè)變量，其取值如下表：

X12345

y4m9n11

其回歸直線丁=晟+。過(guò)點(diǎn)（3,7）,則m,n滿足的條件是.

14、某機(jī)構(gòu)為了解某社區(qū)居民的2021年家庭年收入與年支出的關(guān)系，隨機(jī)調(diào)查了該社

區(qū)5戶家庭，得到如下統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)表：

收入x（萬(wàn)元）8.28.610.011.311.9

支出y（萬(wàn)元）6.27.58.0t9.8

根據(jù)上表可得回歸直線方程y=0.76%+0.4，則t=.

15、已知一組數(shù)據(jù)的樣本點(diǎn)（x,y）如下表：

X-2-1012

y6.85.22.8m-0.9

由上述樣本點(diǎn)得到回歸方程y=-L94x+3.02,則m=.

16、根據(jù)下列數(shù)據(jù)

X99.51010.511

Y1110865

求得y關(guān)于x的關(guān)系y^-32x+b,則％=n時(shí)V的估計(jì)值為.

三、解答題

17、根據(jù)某種病毒的變異發(fā)展實(shí)際,某地防控措施有了重大調(diào)整.其中，老人是否接種疫

苗備受關(guān)注，為了了解某地區(qū)老人是否接種了疫苗，現(xiàn)用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣的方法從該地區(qū)調(diào)

查了500名老人，結(jié)果如下：

性別

男女

接種情況

未接種2010

已接種230240

⑴估計(jì)該地區(qū)老人中，已接種疫苗的比例；

(2)能否有99%的把握認(rèn)為該地區(qū)的老人是否接種疫苗與性別有關(guān)?

附：(參考公式：K2=------~------------淇中“=a+6+c+d)

(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)

0.1000.0500.0100.005

k。2.7063.8416.6357.879

18、安全正點(diǎn)、快捷舒適、綠色環(huán)保的高速鐵路越來(lái)越受到中國(guó)人民的青睞.為了解動(dòng)

車的終到正點(diǎn)率，某調(diào)查中心分別隨機(jī)調(diào)查了甲、乙兩家公司生產(chǎn)的動(dòng)車的300個(gè)車

次的終到正點(diǎn)率，得到下表：

終到正點(diǎn)率低于0.95終到正點(diǎn)率不低于0.95

甲公司生產(chǎn)的動(dòng)車100200

乙公司生產(chǎn)的動(dòng)車110190

(1)根據(jù)上表，分別估計(jì)這兩家公司生產(chǎn)的動(dòng)車的終到正點(diǎn)率不低于0.95的概率；

(2)能否有90%的把握認(rèn)為甲、乙兩家公司生產(chǎn)的動(dòng)車的終到正點(diǎn)率是否低于0.95

與生產(chǎn)動(dòng)車的公司有關(guān)？

附：K2=----------------------,其中〃=q+b+c+d.

(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)

2

P(K>k0)0.1000.0500.010

k。2.7063.8416.635

19、某商場(chǎng)為提高服務(wù)質(zhì)量，隨機(jī)調(diào)查了50名男顧客和50名女顧客，每位顧客對(duì)該商場(chǎng)的服務(wù)給出

滿意或不滿意的評(píng)價(jià)，得到下面列聯(lián)表:

滿意不滿意

男顧客4010

女顧客3020

(1)分別估計(jì)男、女顧客對(duì)該商場(chǎng)服務(wù)滿意的概率；

(2)能否有95%的把握認(rèn)為男、女顧客對(duì)該商場(chǎng)服務(wù)的評(píng)價(jià)有差異?

n(ad-be)2

(a+b)(c+d)(Q+c)(b+d)

P(K2>k)0.0500.0100.001

k3.8416.63510.828

20、甲、乙兩城之間的長(zhǎng)途客車均由A和B兩家公司運(yùn)營(yíng)，為了解這兩家公司長(zhǎng)途客車的運(yùn)行情

況，隨機(jī)調(diào)查了甲、乙兩城之間的500個(gè)班次，得到下面列聯(lián)表：

準(zhǔn)點(diǎn)班次數(shù)未準(zhǔn)點(diǎn)班次數(shù)

A24020

B21030

(1)根據(jù)上表，分別估計(jì)這兩家公司甲、乙兩城之間的長(zhǎng)途客車準(zhǔn)點(diǎn)的概率；

(2)能否有90%的把握認(rèn)為甲、乙兩城之間的長(zhǎng)途客車是否準(zhǔn)點(diǎn)與客車所屬公司有關(guān)?

附：片-n(ad-bc￥

(Q+b)(c+d)(Q+c)(b+d)

P(K2>k]0.1000.0500.010

k2.7063.8416.635

參考答案

1、答案：A

4+6+8+10+125+25+35+70+90

解析:由題意可得：晝==8,y==45,

55

則樣本中心點(diǎn)為（8,45）,可得45=83-41,解得》=5，

43

故y=彳工—41,

43

令x=16,則y=彳*16-41=131,

故當(dāng)此公司該種產(chǎn)品的年宣傳費(fèi)為16萬(wàn)元時(shí)，預(yù)測(cè)該產(chǎn)品的年銷售量為131千件.

故選:A.

2、答案：C

解析：線性相關(guān)系數(shù)是用來(lái)衡量?jī)蓚€(gè)變量之間的線性相關(guān)程度的，線性相關(guān)系數(shù)是一

個(gè)絕對(duì)值小于等于1的量，并且它的絕對(duì)值越大就說(shuō)明相關(guān)程度越大.故選C.

3、答案：A

解析：依題意，元=9，y=4,將（9,4）帶入3=公+10.3得：4=9?+10.3）解得

a=—0.7>

所以a=—0.7.

故選：A

4、答案：D

解析：因?yàn)榫€性相關(guān)系數(shù)越大則線性相關(guān)性越強(qiáng)，所以丙組數(shù)據(jù)的線性相關(guān)性最強(qiáng)，

乙組數(shù)據(jù)的線性相關(guān)性最弱.

故選：D.

5、答案：D

解析：依題意知加=2x2+5=9,設(shè)修正后的樣本點(diǎn)的中心為丘,?。瑒t

-2x8-43-9x8+4+12「..3,9汨,13痂、止「

%=---------=—,y=----------------=11,.?.11=一左+一,得左=——，故選D.

82-8223

6、答案：C

-1—1

解析：根據(jù)題意可得，^=-x（2+3+4+5+6）=4,y=-x（3+7+9+10+ll）=8,由

于樣本中心點(diǎn)卜,y)在回歸直線上，所以。x4+0.4=8,所以〃=1.9.故選C.

7、答案：C

解析：由題中表格數(shù)據(jù)可知5=2+3+4+5=35,還15+20+30+35=25,因?yàn)榛貧w

4-4

直線丁=7X+。一定經(jīng)過(guò)點(diǎn)(3.5,25),所以25=3.5x7+。，解得a=0.5,

所以回歸直線方程為y=7x+0.5,將x=6代入，得y=7x6+0.5=42.5.

所以當(dāng)該產(chǎn)品的營(yíng)銷費(fèi)用為6萬(wàn)元時(shí)，銷售額為42.5萬(wàn)元.

故選：C.

8、答案：D

解析：

9、答案：D

_1_1

解析：由題意可得x=g(4+5+6+7+8)=6,y=g(5+4+3+2+l)=3,

回歸方程為y=故+9且回歸直線過(guò)點(diǎn)(6,3)，

:.3—6b+9,解得Z?=-1,

故選D.

10、答案：D

解析：

11、答案：65.5

解析：由表可計(jì)算3=4+2+3+5=4=49+26+39+54=42,因?yàn)辄c(diǎn)(2,42〕在回歸

424U)

直線y=%+a上，且g=9.4,所以42=9.4xg+a,解得q=9」,故回歸方程為y=9.4x+9.1，

令x=6得y=65.5

故答案為：65.5

12、答案：8

解析：依題意知停后=2,因?yàn)榛貧w方程為y-5，

所以可以計(jì)算出7=—2.G+5=0.8,所以X%=10x0.8=8.

i=l

故答案為：8.

13、答案：m+n-W

解析:仁匕）—_4+m+9+n+ll24+m+n

5

24+m+n

則=3b+a,

5

因?yàn)榛貧w直線丁=桁+。過(guò)點(diǎn)（3,7）,所以7=3沙+。，

故24+m+n

=7,故冽+〃=11.

5

故答案為:加+〃=n

14、答案：8.5

-8.2+8.6+10+11.3+11.9s-6.2+7.5+/+8.0+9.831.5+%

：x=---------------------------------=10,y=----------------------------------------

樣本點(diǎn)的中心的坐標(biāo)為［10,衛(wèi)》

代入…76X+Q4,得小=0.76x10+04,

解得：r=8.5.

故答案為：8.5.

15、答案：1.2

解析：因?yàn)椋?—2T+°+l+26.8+5.2+2.8+m-0.9=3.02,所以加=1.2.

=0,y=

55

16、答案：4.8

-9+9.5+10+10.5+11

解析：由題意可知,x=--------------------------=10

5

-11+10+8+6+5

y=--------------------=8o

所以線性方程的樣本中心點(diǎn)為（10,8），

因止匕有8=—3.2xl0+ana=40'

所以7=-3.2x+40，

當(dāng)x=n時(shí),y=—32.xn+40=4.8?

故答案為:4.8.

17、答案：（1）94%

（2）沒(méi)有

解析：（1）

TX100%=94%-

500x(20x240-230x<

⑵?.K2a3546<6635

250x250x30x470

,沒(méi)有99%的把握認(rèn)為該地區(qū)的老人是否接種疫苗與性別有關(guān);

18、

71Q

（1）答案：甲公司概率約為4；乙公司的概率約為二

330

解析：用頻率估計(jì)概率，甲公司生產(chǎn)的動(dòng)車的終到正點(diǎn)率不低于0.95的概率約為

2002

300-3

乙公司生產(chǎn)的動(dòng)車的終到正點(diǎn)率不低于0.95的概率約為1Q絲H=二1Q

30030

（2）答案：沒(méi)有

600x(100x190-110x200產(chǎn)200,

解析：因