2024年浙江省溫州市瑞安市中考二?？荚嚁?shù)學(xué)試題

2024年瑞安市九年級(jí)學(xué)生學(xué)科素養(yǎng)檢測(cè)數(shù)學(xué)試題卷親愛(ài)的同學(xué)：歡迎參加考試!請(qǐng)你認(rèn)真審題，細(xì)心答題，發(fā)揮最佳水平.答題時(shí)，請(qǐng)注意以下幾點(diǎn)：1.全卷共4頁(yè)，有三大題，24小題.全卷滿分120分.考試時(shí)間120分鐘.2.答案必須寫(xiě)在答題紙相應(yīng)的位置上，寫(xiě)在試題卷、草稿紙上均無(wú)效.3.答題前，認(rèn)真閱讀答題紙上的《注意事項(xiàng)》，按規(guī)定答題.祝你成功!卷I一、選擇題（本題有10小題，每小題3分，共30分.每小題只有一個(gè)選項(xiàng)是正確的，不選、多選、錯(cuò)選，均不給分）1.甲地的海拔為5米，乙地比甲地低6米，則乙地的海拔為（）A.米 B.米 C.1米 D.11米2.溫州南鹿島入選全國(guó)美麗海灣，其占地面積為7640000平方米.數(shù)據(jù)7640000用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A. B. C. D.3.某物體如圖所示，它的俯視圖是（）A. B. C. D.4.某校組織學(xué)生了解瑞安歷史名人，現(xiàn)有四位名人可供選擇：曾聯(lián)松、孫詒讓、李毓蒙、黃宗洛.若從中隨機(jī)選取一位名人，則選中孫詒讓的概率為（）A. B. C. D.5.化簡(jiǎn)的結(jié)果是（）A. B. C. D.6.《周髀》記載：“圓出于方，方出于矩.”度方知圓，感悟數(shù)學(xué)之美.如圖，正方形ABCD的邊長(zhǎng)為2，以其對(duì)角線交點(diǎn)為位似中心，作它的位似圖形，若，則四邊形的外接圓的半徑是（）A. B.2 C. D.47.某校計(jì)劃修建一條400米長(zhǎng)的跑道，開(kāi)工后每天比原計(jì)劃多修10米，結(jié)果提前兩天完成任務(wù).設(shè)原計(jì)劃每天修x米，可列出方程為（）A. B. C. D.8.如圖是遮陽(yáng)傘撐開(kāi)后的示意圖，它是一個(gè)軸對(duì)稱(chēng)圖形.若，米，OM與地面垂直且米，則MN的長(zhǎng)為（）A.米 B.米 C.米 D.米9.已知點(diǎn)，，在同一個(gè)函數(shù)圖象上，則這個(gè)函數(shù)圖象可能是（）A. B. C. D.10.如圖，在中，，以其三邊為邊向外作正方形，記的面積為，三個(gè)正方形的面積和為.過(guò)點(diǎn)C作于點(diǎn)M，連結(jié)CG交AB于點(diǎn)N，設(shè)，，若，則為（）A. B. C. D.卷II二、填空題（本題有6小題，每小題3分，共18分）11.分解因式：__________.12.某班學(xué)生每周參加體育鍛煉時(shí)間的頻數(shù)直方圖（每組含前一個(gè)邊界值，不含后一個(gè)邊界值）如圖所示.其中鍛煉時(shí)間在6小時(shí)及以上的學(xué)生有__________人.13.不等式組的解為_(kāi)_________.14.如圖，扇形古錢(qián)幣的圓心角，，則該扇形古錢(qián)幣的弧長(zhǎng)為_(kāi)_________cm（結(jié)果保留π）.15.已知，，當(dāng)時(shí)，則S的最大值為_(kāi)_________.16.圖1是圓形置物架，示意圖如圖2所示.已知置物板，且點(diǎn)E是BD的中點(diǎn).測(cè)得，，，，則該圓形置物架的半徑為_(kāi)_________cm.圖1圖2三、解答題（本題有8小題，共72分、解答需寫(xiě)出必要的文字說(shuō)明、演算步驟或證明過(guò)程）17.（本題8分）（1）計(jì)算： （2）化簡(jiǎn)：.18.（本題8分）如圖，在菱形ABCD中，于點(diǎn)E，于點(diǎn)F.（1）求證：.（2）若，，求BC的長(zhǎng).19.（本題8分）如圖，在的方格紙ABCD中，每個(gè)小方格的邊長(zhǎng)為1.已知格點(diǎn)P，請(qǐng)按要求畫(huà)格點(diǎn)三角形（頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上）.（1）在圖1中畫(huà)一個(gè)，使點(diǎn)E在AD上.（2）在圖2中畫(huà)一個(gè)等腰三角形PQR，使底邊長(zhǎng)為2，點(diǎn)R在AD上，點(diǎn)Q在BC上.注：圖1，圖2在答題紙上.20.（本題8分）某校從甲、乙兩名學(xué)生中選一名參加市小數(shù)學(xué)家評(píng)比，該校將甲、乙兩人的6次測(cè)試成績(jī)繪制成如下統(tǒng)計(jì)圖，并對(duì)數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)如下表：甲、乙兩人6次測(cè)試成績(jī)折線統(tǒng)計(jì)圖測(cè)試成績(jī)統(tǒng)計(jì)分析表：學(xué)生平均分（分）中位數(shù)（分）方差（分）甲95▲4乙▲955（1）求這6次測(cè)試中，甲的中位數(shù)和乙的平均分.（2）為了在小數(shù)學(xué)家評(píng)比中盡可能取得好成績(jī)，請(qǐng)你從相關(guān)統(tǒng)計(jì)量和統(tǒng)計(jì)圖進(jìn)行分析，并給出合理的選擇建議.21.（本題8分）已知反比例函數(shù)與一次函數(shù)（，，b是常數(shù)，，）的圖象交于點(diǎn)，.（1）求函數(shù)和的表達(dá)式.（2）若點(diǎn)P是反比例函數(shù)圖象上一點(diǎn)，將點(diǎn)P先向右平移4個(gè)單位，再向下平移3個(gè)單位得點(diǎn)M，點(diǎn)M恰好落在一次函數(shù)圖象上，求點(diǎn)P的坐標(biāo).22.（本題10分）如圖，在中，點(diǎn)D是BC的中點(diǎn)，點(diǎn)E在AB上，將沿DE翻折至，使點(diǎn)F落在AC上，延長(zhǎng)EF與BC的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)G.（1）求證：.（2）若，，求AC的長(zhǎng).23.（本題10分）綜合與實(shí)踐：如何測(cè)算容器內(nèi)裝飾物的高度.素材1：如圖1，是一個(gè)瓶身為圓柱形的小口徑容器，其高度為12cm，容器里面有一圓柱形裝飾物，且這兩個(gè)圓柱的底面積之比為.素材2：為了測(cè)算該容器內(nèi)圓柱形裝飾物的高度，小羽以的速度向容器內(nèi)勻速注水，在注水過(guò)程中，容器內(nèi)水面高度h隨時(shí)間t的變化規(guī)律如圖2所示.圖1圖2任務(wù)1：設(shè)注入水的體積為V（），容器底面積為S（）.當(dāng)時(shí)，請(qǐng)用兩種不同的方式表示V：①用含t的代數(shù)式表示V.②用含S，h的代數(shù)式表示V.任務(wù)2：求容器內(nèi)圓柱形裝飾物的高度.24.（本題12分）如圖1，在四邊形ABCD中，，，，，點(diǎn)E在AB上，作交BC于點(diǎn)F，點(diǎn)G為CD上一點(diǎn)，且.如圖2，作的外接圓交CD于點(diǎn)H，連結(jié)EH，F(xiàn)H，設(shè)，.圖1圖2（1）求CD的長(zhǎng).（2）求y關(guān)于x的函數(shù)表達(dá)式，（3）當(dāng)CF與的一邊相等時(shí)，求滿足所有條件的BE的長(zhǎng).

2024年瑞安市九年級(jí)學(xué)生學(xué)科素養(yǎng)檢測(cè)數(shù)學(xué)參考答案一、選擇題（本題有10小題，每小題3分，共30分.每小題只有一個(gè)選項(xiàng)是正確的，不選、多選、錯(cuò)選，均不給分）題號(hào)12345678910答案ABCCBCBCDD二、填空題（本題有6小題，每小題3分，共18分）題號(hào)111213141516答案181014三、解答題（本題有8小題，共72分.解答需寫(xiě)出必要的文字說(shuō)明、演算步驟或證明過(guò)程）17.（本題8分）解：（1）原式（2）原式18.（本題8分）證明：（1），，又四邊形ABCD是菱形，，，.解：（2），，，，19.（本題8分）解：（1）或（2）20.（本題8分）解：（1）甲的中位數(shù)：95.5分乙的平均分：（分）（2）甲乙的平均分相同，但甲的中位數(shù)比乙高，方差比乙小穩(wěn)定，且從統(tǒng)計(jì)圖的趨勢(shì)可以看出甲的成績(jī)?cè)诜€(wěn)步上升，所以推薦甲參加.21.（本題8分）解：（1）將點(diǎn)代入，得，則.將點(diǎn)代入，得，將點(diǎn)A，B代入，得，解得，（2）設(shè)，則，，得，22.（本題10分）證明：（1）沿DE翻折至，點(diǎn)是BC的中點(diǎn)，，，，又，，解：（2），，，，，，，.，且點(diǎn)是BC的中點(diǎn)，點(diǎn)是AB的中點(diǎn)，，23.（本題10分）解：【任務(wù)1】①由