高二數(shù)學(xué)上學(xué)期期末試題（含答題卡參考答案）

PAGE專業(yè)班級姓名考場專業(yè)班級姓名考場座號高二年級數(shù)學(xué)試題卷一、選擇題（每小題3分，共30分）1.直線傾斜角為()A.B.C.D.2.直線與圓位置關(guān)系為()A.過圓心B.相切C.相離D.相交且不過圓心3.若方程表示圓，則的取值范圍為()A.B.C.D.4.直線與直線的關(guān)系是()A.平行 B.垂直 C.重合D.相交但不垂直5.在一個二面角的一個平面內(nèi)有一個點(diǎn)，它到棱的距離等于它到另一面的距離的倍，則這個二面角的度數(shù)為()A.B.C.D.6.下列命題中，錯誤的是()A.平面內(nèi)一個三角形各邊所在的直線都與另一個平面平行，則這兩個平面平行B.平行于同一平面的兩個平面平行C.若兩個平面平行，則位于這兩個平面內(nèi)的直線也互相平行D.若兩個平面平行，則其中一個平面內(nèi)的直線平行于另一個平面7.圓柱的側(cè)面積為，底面半徑為，則圓柱體積為()A.B.C.D.8.名中等職業(yè)學(xué)校畢業(yè)生報(bào)考三所高等職業(yè)院校，每人只能報(bào)考一所學(xué)校，共有()種不同的報(bào)名方法.A.B.C.D.9.從這些數(shù)中任取兩個不同的數(shù)，則取到一奇一偶的概率是()A.B.C.D.10.從10名候選人中選取2人擔(dān)任學(xué)生會正、副主席，不同的選法數(shù)是()A.B.C.D.二、填空題（每小題3分，共24分)11.已知圓的圓心，則該圓半徑.12.已知兩點(diǎn)坐標(biāo)分別是，則________，線段的中點(diǎn)坐標(biāo)是________.13.經(jīng)過點(diǎn)且與直線垂直的直線方程為___.14.垂直于同一平面的兩條直線________.15.將正方形沿折成直二面角后________.16.將球的半徑擴(kuò)大到原來的兩倍，它的體積擴(kuò)大到原來的__倍．17.某機(jī)電班共有名學(xué)生，任選一人是男生的概率為，則這個班的男生共有______名.18.若事件與事件互為對立事件，且，則____.三、計(jì)算題（每小題8分，共24分）19.已知圓經(jīng)過直線和直線的交點(diǎn)，且圓心的坐標(biāo)為，求圓的方程.20.拋擲兩顆骰子，求(1)兩顆骰子都為5點(diǎn)的概率；(2)兩顆骰子點(diǎn)數(shù)之和小于6的概率．21.已知直線與直線平行，且直線過點(diǎn).⑴求直線的方程；⑵求直線在軸上的截距.四、證明題（每小題6分，共12分）22.已知圓方程為，證明：過點(diǎn)的圓的切線方程為.23.等腰三角形的底邊的中點(diǎn)為，，求證：.五、綜合題（10分）24.如圖，正方體的棱長為1.（1）求與所成的角；（2）求三棱錐的體積.座號專業(yè)班級姓名考場專業(yè)班級姓名考場座號高二年級數(shù)學(xué)答題卷題號一二三四五總分1-1011-18192021222324得分一選擇題（每題3分，共30分）12345678910二填空題（每題3分，共24分）11.12.13.14.15.16.17.18.三解答題（每題8分，共24分）19.20.21.四證明題（每題6分，共12分）22.23.五綜合題（10分）24.高二年級數(shù)學(xué)參考答案一選擇題（每題3分，共30分）12345678910DAABCCDADB二填空題（每題3分，共24分）11.312.；13.14.平行15.16.817.3018.三解答題（每題8分，共24分）19.已知圓經(jīng)過直線和直線的交點(diǎn)，且圓心的坐標(biāo)為，求圓的方程.解：由，解得，故直線和直線的交點(diǎn)為，（3分）圓經(jīng)過，圓心的坐標(biāo)為，.（6分）故圓的方程為.（8分）20.拋擲兩顆骰子，求(1)兩顆骰子都為5點(diǎn)的概率；(2)兩顆骰子點(diǎn)數(shù)之和小于6的概率．解:拋擲兩顆骰子包含基本事件總數(shù)為，且每一個基本事件發(fā)生的可能性相同，（2分）(1)設(shè)事件A={兩顆骰子都為5點(diǎn)}.事件A所包含的基本事件數(shù)為，則事件A發(fā)生的概率為；（5分）(2)設(shè)事件B={兩顆骰子點(diǎn)數(shù)之和小于6}.事件B所包含的基本事件數(shù)為，則事件B發(fā)生的概率為.（8分）21.已知直線與直線平行，且直線過點(diǎn).⑴求直線的方程；⑵求直線在軸上的截距.解：(1)設(shè)所求直線的方程為，（2分）將坐標(biāo)代入上式得，所以所求直線的方程為.（4分）方法一：直線的方程化為斜截式得，（6分）故直線在軸上的截距為.（8分）方法二：由(1)得直線的方程為，令得，（6分）故直線在軸上的截距為.（8分）四證明題（每題6分，共12分）22.已知圓方程為，證明：過點(diǎn)的圓的切線方程為.證明：圓的方程為，點(diǎn)，點(diǎn)在圓上，（1分）圓心為,半徑，，（2分）過點(diǎn)的圓的切線的斜率為，（4分）切線方程為即.（6分）23.等腰三角形的底邊的中點(diǎn)為，，求證：.證明:等腰三角形的底邊的中點(diǎn)為，，（1分）,平面，，（2分）是平面的兩條相交直線，（3分）平面，（4分）平面，（5分）.（6分）五綜合題（10分）24.24.如圖，正方體的棱長為1.（1）求與所成的角；（2）求三棱錐的體積.解：（1）在正方體ABCD--ABCD中，AA∥BB∥CC,AA=BB=CC∴四邊形AACC為平行四邊形∴AC∥AC∴∠BAC即為AC與AB所成的角(2分)又∵正方體邊長為1在Rt△ABC中，AC，