八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)期末沖刺專(zhuān)項(xiàng)復(fù)習(xí)05 軸對(duì)稱(chēng)（老師版）

更多見(jiàn)微信號(hào)：alarmact，微信號(hào)：abcshuxue，微信號(hào)：antshuxue微信號(hào)：AA-teacher更多見(jiàn)微信公眾號(hào)：數(shù)學(xué)第六感，微信公眾號(hào)：數(shù)學(xué)三劍客，微信公眾號(hào)：ABC數(shù)學(xué)八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)期末沖刺專(zhuān)項(xiàng)復(fù)習(xí)專(zhuān)題05軸對(duì)稱(chēng)一、選擇題：1.如圖，下列圖案是我國(guó)幾家銀行的標(biāo)志，其中軸對(duì)稱(chēng)圖形有（

）個(gè)A.

1

B.

2

C.

3

D.

4【答案】B【考點(diǎn)】軸對(duì)稱(chēng)圖形【解析】【解答】第一個(gè)圖形是軸對(duì)稱(chēng)圖形，第二個(gè)圖形是軸對(duì)稱(chēng)圖形，第三個(gè)圖形不是軸對(duì)稱(chēng)圖形，第四個(gè)圖形不是軸對(duì)稱(chēng)圖形，綜上所述：是軸對(duì)稱(chēng)圖形的有2個(gè)，故答案為：B．【分析】根據(jù)軸對(duì)稱(chēng)圖形的概念：如果一個(gè)圖形沿一條直線(xiàn)折疊后，直線(xiàn)兩旁的部分能夠互相重合，那么這個(gè)圖形叫做軸對(duì)稱(chēng)圖形，據(jù)此逐一判斷即可得答案．2.下列剪紙作品中，是軸對(duì)稱(chēng)圖形的為（

）A.

B.

C.

D.

【答案】C【考點(diǎn)】作圖﹣軸對(duì)稱(chēng)【解析】【解答】解：A、不是軸對(duì)稱(chēng)圖形，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、不是軸對(duì)稱(chēng)圖形，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、是軸對(duì)稱(chēng)圖形，故選項(xiàng)正確；D、不是軸對(duì)稱(chēng)圖形，故選項(xiàng)錯(cuò)誤．故選：C．【分析】軸對(duì)稱(chēng)圖形的概念：如果一個(gè)圖形沿一條直線(xiàn)折疊，直線(xiàn)兩旁的部分能夠互相重合，這個(gè)圖形叫做軸對(duì)稱(chēng)圖形，這條直線(xiàn)叫做對(duì)稱(chēng)軸，這時(shí)，我們也可以說(shuō)這個(gè)圖形關(guān)于這條直線(xiàn)（成軸）對(duì)稱(chēng)，依此即可求解．3.小明從鏡子中看到對(duì)面電子鐘示數(shù)如圖所示，這時(shí)的時(shí)刻應(yīng)是（

）A.

21∶10

B.

10∶21

C.

10∶51

D.

12∶01【答案】C【考點(diǎn)】生活中的軸對(duì)稱(chēng)現(xiàn)象【解析】【解答】根據(jù)鏡面對(duì)稱(chēng)的性質(zhì)求解，在平面鏡中的像與現(xiàn)實(shí)中的事物恰好左右或上下順序顛倒，且關(guān)于鏡面對(duì)稱(chēng)．根據(jù)鏡面對(duì)稱(chēng)的性質(zhì)，題中所顯示的時(shí)刻與10：51成軸對(duì)稱(chēng)，所以此時(shí)實(shí)際時(shí)刻為10：51．故答案為：C．【分析】根據(jù)鏡面對(duì)稱(chēng)的性質(zhì)得到在平面鏡中的像與現(xiàn)實(shí)中的事物恰好左右或上下順序顛倒，且關(guān)于鏡面對(duì)稱(chēng).4.如圖，是一個(gè)三角板，則下列選項(xiàng)中可能是由該圖經(jīng)過(guò)一次軸對(duì)稱(chēng)變換后得到的是(

)A.

B.

C.

D.

【答案】D【考點(diǎn)】作圖﹣軸對(duì)稱(chēng)【解析】【解答】解：依題可得：答案為D.

故答案為：D.

【分析】軸對(duì)稱(chēng)圖形：把一個(gè)圖形沿著某一條直線(xiàn)折疊，如果它能夠與另一個(gè)圖形完全重合，稱(chēng)這兩個(gè)圖形為軸對(duì)稱(chēng)；由此即可得出答案.5.在直角坐標(biāo)系xoy中，△ABC關(guān)于直線(xiàn)y=1軸對(duì)稱(chēng)，已知點(diǎn)A坐標(biāo)是（4，4），則點(diǎn)B的坐標(biāo)是（

）A.

（4，﹣4）

B.

（﹣4，2）

C.

（4，﹣2）

D.

（﹣2，4）【答案】C【考點(diǎn)】坐標(biāo)與圖形變化﹣對(duì)稱(chēng)【解析】【解答】解：根據(jù)題意，點(diǎn)A和點(diǎn)B是關(guān)于直線(xiàn)y=1對(duì)稱(chēng)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)，它們到y(tǒng)=1的距離相等是3個(gè)單位長(zhǎng)度，所以點(diǎn)B的坐標(biāo)是（4，﹣2）.故答案為：C.【分析】根據(jù)軸對(duì)稱(chēng)的兩點(diǎn)到對(duì)稱(chēng)軸的距離相等及點(diǎn)的坐標(biāo)與圖形的性質(zhì)即可得出答案.6.如圖，∠MON內(nèi)有一點(diǎn)P，P點(diǎn)關(guān)于OM的軸對(duì)稱(chēng)點(diǎn)是G，P點(diǎn)關(guān)于ON的軸對(duì)稱(chēng)點(diǎn)是H，GH分別交OM、ON于A，B點(diǎn)，若∠MON=35°，則∠GOH=（

）A.

60°

B.

70°

C.

55°

D.

90°【答案】B【考點(diǎn)】軸對(duì)稱(chēng)的性質(zhì)【解析】【解答】解;如圖，連接OP，∵P點(diǎn)關(guān)于OM的軸對(duì)稱(chēng)點(diǎn)是G，P點(diǎn)關(guān)于ON的軸對(duì)稱(chēng)點(diǎn)是H，∴∠GOM=∠MOP，∠PON=∠NOH，∴∠GOH=∠GOM+∠MOP+∠PON+∠NOH=2∠MON，∵∠MON=35°，∴∠GOH=2×35°=70°。故答案為：B。【分析】如圖，連接OP，根據(jù)軸對(duì)稱(chēng)的性質(zhì)得出∠GOM=∠MOP，∠PON=∠NOH，進(jìn)而根據(jù)角的和差、等量代換及整體代入即可算出答案。7.如圖是一個(gè)6×6的正方形網(wǎng)格，每個(gè)小正方形的頂點(diǎn)都是格點(diǎn)，Rt△ABC的頂點(diǎn)都在圖中的格點(diǎn)上，其中點(diǎn)A、點(diǎn)B的位置如圖所示，則點(diǎn)C可能的位置共有（

）A.

9個(gè)

B.

8個(gè)

C.

7個(gè)

D.

6個(gè)【答案】A【考點(diǎn)】勾股定理，勾股定理的逆定理，軸對(duì)稱(chēng)的性質(zhì)【解析】【解答】解：發(fā)現(xiàn)點(diǎn)C所有可能的位置共有9個(gè).理由如下：

由于題中正方形網(wǎng)格中每個(gè)小正方形邊長(zhǎng)均為1，

∴AB=12+32=10

如圖，當(dāng)AB為斜邊時(shí)，AB2=AC2+BC2=AD2+BD2=AE2+BE2=10，

∴可作出Rt△ABC、Rt△ABD、Rt△ABE三個(gè)直角三角形.

當(dāng)AB為直角邊時(shí)，AF2+AB2=BF2=20，

∴可作出Rt△ABF、Rt△ABG兩個(gè)直角三角形.

若以AB為對(duì)稱(chēng)軸，把上述三角形翻折，

可得出Rt△ABC、Rt△ABD、Rt△ABE、Rt△ABF的軸對(duì)稱(chēng)圖形Rt△ABC′、Rt△ABD′、Rt△ABE′、Rt△ABF′.

綜上所述一共能作出9個(gè)直角三角形，上述點(diǎn)C，D，E，F(xiàn)，G及C′，D′，E′，F(xiàn)′的位置都可作為題中點(diǎn)C的合適位置.【分析】利用勾股定理求出AB的長(zhǎng)，再分別以當(dāng)AB為斜邊時(shí)；當(dāng)AB為直角邊時(shí)；若以AB為對(duì)稱(chēng)軸，利用勾股定理的逆定理及軸對(duì)稱(chēng)的變換，可得出結(jié)果。8.在平面直角坐標(biāo)系中，已知A(?1,?1)A.

(0,0)

B.

(?1,0)

C.

(?14,0)【答案】C【考點(diǎn)】坐標(biāo)與圖形性質(zhì)，軸對(duì)稱(chēng)的應(yīng)用-最短距離問(wèn)題【解析】【解答】點(diǎn)B(2,?3)設(shè)直線(xiàn)AB'的解析式為y=則{解得：{k直線(xiàn)AB'的解析式為y=∴當(dāng)y=0時(shí)，x=?故答案為：C.【分析】先求出點(diǎn)B關(guān)于x軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)B'的坐標(biāo),利用待定系數(shù)法求出直線(xiàn)AB'的解析式，求出直線(xiàn)與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)即可.9.如圖，直線(xiàn)L是一條河，P，Q是兩個(gè)村莊．欲在L上的某處修建一個(gè)水泵站，向P，Q

兩地供水，現(xiàn)有如下四種鋪設(shè)方案，圖中實(shí)線(xiàn)表示鋪設(shè)的管道，則所需管道最短的是（

）A.

B.

C.

D.

【答案】D【考點(diǎn)】軸對(duì)稱(chēng)的應(yīng)用-最短距離問(wèn)題【解析】【解答】本題的依據(jù)就是兩點(diǎn)之間線(xiàn)段最短.首先作點(diǎn)P關(guān)于直線(xiàn)l的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)P′，連接P′Q就是最短的路程.故答案為：D.【分析】根據(jù)兩點(diǎn)之間線(xiàn)段最短，可以作點(diǎn)P作關(guān)于l的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)，連接Q點(diǎn)和對(duì)稱(chēng)點(diǎn)與河流有交點(diǎn)，該交點(diǎn)即為最佳的鋪設(shè)點(diǎn)。10.如果P點(diǎn)的坐標(biāo)為（a，b），它關(guān)于y軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)為P1，P1關(guān)于x軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)為P2，已知P2的坐標(biāo)為（﹣2，3），則點(diǎn)P的坐標(biāo)為（

）A.

（﹣2，﹣3）

B.

（2，﹣3）

C.

（﹣2，3）

D.

（2，3）【答案】B【考點(diǎn)】坐標(biāo)與圖形變化﹣對(duì)稱(chēng)【解析】【解答】解：∵P2點(diǎn)的坐標(biāo)為(-2,3),則關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)點(diǎn)P1點(diǎn)的坐標(biāo)為（-2，-3），

P1關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)點(diǎn)P的坐標(biāo)為（2，-3）.

故答案為：B.

【分析】根據(jù)P2點(diǎn)的坐標(biāo)分步反求P點(diǎn)的坐標(biāo)，由關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)求得P1點(diǎn)的坐標(biāo)，由關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)求得P點(diǎn)的坐標(biāo)。二、填空題：11.如圖，在一個(gè)規(guī)格為6×12（即6×12個(gè)小正方形）的球臺(tái)上，有兩個(gè)小球A，B.若擊打小球A，經(jīng)過(guò)球臺(tái)邊的反彈后，恰好擊中小球B，那么小球A擊出時(shí)，應(yīng)瞄準(zhǔn)球臺(tái)邊上的點(diǎn)________.（填P1至P4點(diǎn)中的一個(gè)）.【答案】P2【考點(diǎn)】生活中的軸對(duì)稱(chēng)現(xiàn)象【解析】【解答】解：如圖，應(yīng)瞄準(zhǔn)球臺(tái)邊上的點(diǎn)P2.【分析】作出點(diǎn)A關(guān)于臺(tái)邊的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)，連接B與對(duì)稱(chēng)點(diǎn)，它與臺(tái)邊的交點(diǎn)即為所求.12.如果△ABC與△A'B'C'關(guān)于直線(xiàn)l對(duì)稱(chēng)，且∠A＝50°，∠B'＝70°，那么∠C'＝________.【答案】60°【考點(diǎn)】軸對(duì)稱(chēng)的性質(zhì)【解析】【解答】解：∵△ABC與△A'B'C'關(guān)于直線(xiàn)l對(duì)稱(chēng)，∴△ABC≌△A'B'C'，∴∠A＝∠A'，∠B＝∠B'，又∵∠A＝50°，∠B'＝70°，∠A'+∠B'+∠C'=180°,∴∠A＝∠A'＝50°，∠B＝∠B'＝70°，∴∠C'＝60°.故答案為60°.【分析】根據(jù)軸對(duì)稱(chēng)的性質(zhì)可得△ABC≌△A'B'C'，利用全等三角形的性質(zhì)解答即可.13.如圖，P為△ABC內(nèi)的一點(diǎn)，D，E，F(xiàn)分別是點(diǎn)P關(guān)于邊AB，BC，CA所在直線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)，那么∠ADB+∠BEC+∠CFA=________°.【答案】360°【考點(diǎn)】軸對(duì)稱(chēng)的性質(zhì)【解析】【解答】解：連接PA,PB,PC，

∵點(diǎn)D,E，F(xiàn)分別是點(diǎn)P關(guān)于AB，BC，CA的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)，

∴∠ADB=∠APB，∠BEC=∠BPC，∠AFC=∠APC，

∵∠APB+∠BPC+∠APC=360o,∴∠ADB+∠BEC+∠CFA=360o.

故答案為：360o.

【分析】連接PA,PB,PC，由對(duì)稱(chēng)性可得∠ADB=∠APB，∠BEC=∠BPC，∠AFC=∠APC，而∠APB+∠BPC+∠APC組成的是一個(gè)周角，依此可求得∠ADB+∠BEC+∠CFA的度數(shù)。14.如圖，在△ABC中，AB=10cm，AC=6cm，BC=8cm，點(diǎn)D、E分別在AB、AC上，且△BCD和△BED關(guān)于BD對(duì)稱(chēng)，則△ADE的周長(zhǎng)為_(kāi)_______cm．【答案】8【考點(diǎn)】軸對(duì)稱(chēng)的性質(zhì)【解析】【解答】解：∵AB2=102=100，AC2+BC2=62+82=100

∴AC2+BC2=AB2，

∴△ABC是直角三角形，即∠C=90°

∵△BCD和△BED關(guān)于BD對(duì)稱(chēng)

∴△BCD≌△BED

∴BC=BE=8，DC=DE

∴AE=AB-BE=10-8=2

△ADE的周長(zhǎng)=AD+DE+AE=AD+DC+AE=AC+AE=6+2=8

故答案為：8【分析】利用勾股定理的逆定理證明△ABC是直角三角形，再根據(jù)軸對(duì)稱(chēng)的性質(zhì)，可證得BC=BE=8，DC=DE，就可求出AE的長(zhǎng)，然后求出△ADE的周長(zhǎng)即可。15.如圖，∠AOB＝30o，∠AOB內(nèi)有一定點(diǎn)P，且OP＝10.在OA上有一動(dòng)點(diǎn)Q，OB上有一動(dòng)點(diǎn)R.若ΔPQR周長(zhǎng)最小，則最小周長(zhǎng)是________【答案】10【考點(diǎn)】軸對(duì)稱(chēng)的應(yīng)用-最短距離問(wèn)題【解析】【解答】解：設(shè)∠POA=θ，則∠POB=30°-θ，作PM⊥OA與OA相交于M，并將PM延長(zhǎng)一倍到E，即ME=PM.作PN⊥OB與OB相交于N，并將PN延長(zhǎng)一倍到F，即NF=PN.連接EF與OA相交于Q，與OB相交于R，再連接PQ，PR，則△PQR即為周長(zhǎng)最短的三角形.∵OA是PE的垂直平分線(xiàn)，∴EQ=QP；同理，OB是PF的垂直平分線(xiàn)，∴FR=RP，∴△PQR的周長(zhǎng)=EF.∵OE=OF=OP=10，且∠EOF=∠EOP+∠POF=2θ+2（30°-θ）=60°，∴△EOF是正三角形，∴EF=10，即在保持OP=10的條件下△PQR的最小周長(zhǎng)為10.故答案為：10.

【分析】設(shè)∠POA=θ，則∠POB=30°-θ，作PM⊥OA與OA相交于M，并將PM延長(zhǎng)一倍到E，即ME=PM，作PN⊥OB與OB相交于N，并將PN延長(zhǎng)一倍到F，即NF=PN，連接EF與OA相交于Q，與OB相交于R，再連接PQ，PR，則△PQR即為周長(zhǎng)最短的三角形，根據(jù)垂直平分線(xiàn)上的點(diǎn)到線(xiàn)段兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等得出EQ=QP，F(xiàn)R=RP，根據(jù)三角形周長(zhǎng)的計(jì)算方法及等量代換得出△PQR的周長(zhǎng)=EF，然后判斷出△EOF是正三角形，根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)即可得出答案.16.如圖，在3×3的正方形網(wǎng)格中，格線(xiàn)的交點(diǎn)稱(chēng)為格點(diǎn)，以格點(diǎn)為頂點(diǎn)的三角形稱(chēng)為格點(diǎn)三角形．圖中的△ABC為格點(diǎn)三角形，在圖中最多能畫(huà)出________個(gè)格點(diǎn)三角形與△ABC成軸對(duì)稱(chēng)．【答案】6【考點(diǎn)】作圖﹣軸對(duì)稱(chēng)【解析】【解答】解：如圖，最多能畫(huà)出6個(gè)格點(diǎn)三角形與△ABC成軸對(duì)稱(chēng)．故答案為：6．【分析】根據(jù)網(wǎng)格結(jié)構(gòu)分別確定出不同的對(duì)稱(chēng)軸，然后作出軸對(duì)稱(chēng)三角形即可得.熟練掌握網(wǎng)格結(jié)構(gòu)并準(zhǔn)確找出對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置是解題的關(guān)鍵，本題難點(diǎn)在于確定出不同的對(duì)稱(chēng)軸.三、解答題：17.如圖，四邊形ABCD中，∠BAD=100°，∠BCD=70°，點(diǎn)M，N分別在AB，BC上，將△BMN沿MN翻折，得△FMN，若MF∥AD，F(xiàn)N∥DC，求∠B的度數(shù).【答案】解：∵M(jìn)F∥AD，F(xiàn)N∥DC，∴∠BMF=∠A=100°，∠BNF=∠C=70°，∵△BMN沿MN翻折得△FMN，∴∠BMN=12∠BMF=1∠BNM=12∠BNF=1在△BMN中，∠B=180°-（∠BMN+∠BNM）=180°-（50°+35°）=180°-85°=95°【考點(diǎn)】平行線(xiàn)的性質(zhì)，三角形內(nèi)角和定理，軸對(duì)稱(chēng)的性質(zhì)【解析】【分析】根據(jù)二直線(xiàn)平行，同位角相等得出∠BMF=∠A=100°，∠BNF=∠C=70°，根據(jù)翻折的性質(zhì)得出∠BMN=12∠BMF=50°，∠BNM=12∠BNF=35°，最后根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理，由∠B=180°-（∠BMN+18.如圖，點(diǎn)P是∠AOB內(nèi)一點(diǎn)，分別作出P點(diǎn)關(guān)于OA、OB的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)E、F，連接EF交OA于M，交OB于N，EF=15，求△PMN的周長(zhǎng)．【答案】解：∵P點(diǎn)關(guān)于OA、OB的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)分別為E、F，∴PM=EM，PN=FN，∴△PMN的周長(zhǎng)=PM+MN+FN=ME+MN+FN=EF，∵EF=15，∴△PMN的周長(zhǎng)=15．【考點(diǎn)】軸對(duì)稱(chēng)的性質(zhì)【解析】【分析】根據(jù)軸對(duì)稱(chēng)的性質(zhì)“如果兩個(gè)圖形關(guān)于某條直線(xiàn)對(duì)稱(chēng)，那么對(duì)稱(chēng)軸是任何一對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連線(xiàn)段的垂直平分線(xiàn)”可得PM=EM，PN=FN，由圖可得△PMN的周長(zhǎng)=PM+MN+FN=ME+MN+FN=EF。19.如果△ABC關(guān)于x軸進(jìn)行軸對(duì)稱(chēng)變換后，得到△A1B1C1，而△A1B1C1關(guān)于y軸進(jìn)行軸對(duì)稱(chēng)變換后，得到△A2B2C2，若△ABC三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為A（-2，3）、B（-4，2）、C（-1，0），請(qǐng)你分別寫(xiě)出△A1B1C1與△A2B2C2各頂點(diǎn)坐標(biāo)．【答案】解：∵△ABC關(guān)于x軸進(jìn)行軸對(duì)稱(chēng)變換后，得到△A1B1C1，△ABC三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為A（-2，3）、B（-4，2）、C（-1，0），

∴△A1B1C1三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為A1（-2，-3）、B1（-4，-2）、C1（-1，0），

∵△ABC關(guān)于y軸進(jìn)行軸對(duì)稱(chēng)變換后，得到△A2B2C2，△ABC三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為A（-2，3）、B（-4，2）、C（-1，0），

△A2B2C2三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為A2（2，-3）、B2（4，-2）、C2（1，0）．【考點(diǎn)】關(guān)于坐標(biāo)軸對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)的坐標(biāo)特征，坐標(biāo)與圖形變化﹣對(duì)稱(chēng)【解析】【分析】根據(jù)關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)：橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)，，利用△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)就可得出△A1B1C1三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)；再根據(jù)關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)：橫坐標(biāo)互為相反數(shù)，縱坐標(biāo)不變，由△A1B1C1三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)就可得出△A2B2C2三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)。20.如圖，在3×3的正方形網(wǎng)格中，有格點(diǎn)△ABC和ΔDEF，且△ABC和△DEF關(guān)于某條直線(xiàn)成軸對(duì)稱(chēng)，請(qǐng)?jiān)谙旅娼o出的圖中，畫(huà)出3個(gè)不同位置的△DEF及其對(duì)稱(chēng)軸MN.

【答案】解：如圖所示；【考點(diǎn)】作圖﹣軸對(duì)稱(chēng)【解析】【分析】把一個(gè)平面圖形，沿著某一條直線(xiàn)折疊，直線(xiàn)兩旁的部分能完全重合的平面圖形就是軸對(duì)稱(chēng)圖形，隨著對(duì)稱(chēng)軸的改變，圖形位置也會(huì)發(fā)生改變，故找出不同的對(duì)稱(chēng)軸，根據(jù)確定的對(duì)稱(chēng)軸利用方格紙的特點(diǎn)及軸對(duì)稱(chēng)的性質(zhì)畫(huà)出另一半對(duì)稱(chēng)圖形即可.21.下面兩圖均是4×4的正方形網(wǎng)格，格點(diǎn)A，格點(diǎn)B和直線(xiàn)l的位置如圖所示，點(diǎn)P在直線(xiàn)l上.（1）請(qǐng)分別在圖1和圖2中作出點(diǎn)P，使PA+PB最短；（2）請(qǐng)分別在圖3和圖4中作出點(diǎn)P，使PA-PB最長(zhǎng).【答案】（1）解：如圖所示

（2）解：如圖所示【考點(diǎn)】軸對(duì)稱(chēng)的應(yīng)用-最短距離問(wèn)題【解析】【分析】（1）圖1中，利用兩點(diǎn)之間線(xiàn)段最短，可得出點(diǎn)P的位置；在圖2中作點(diǎn)B關(guān)于直線(xiàn)l的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)B'，連接AB'，交直線(xiàn)l于點(diǎn)P即可。

（2）在圖3中，找出點(diǎn)B關(guān)于直線(xiàn)l的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)B'，連接AB'并延長(zhǎng)與直線(xiàn)l交于點(diǎn)P；在圖4中，連接AB并延長(zhǎng)與直線(xiàn)l交于點(diǎn)P即可。22.如圖，在長(zhǎng)度為1個(gè)單位長(zhǎng)度的小正方形組成的正方形中，點(diǎn)A、B、C在小正方形的頂點(diǎn)上．（1）在圖中畫(huà)出與△ABC關(guān)于直線(xiàn)l成軸對(duì)稱(chēng)的△AB′