2024年高考物理一輪復(fù)習(xí)（解析版） 鞏固卷 簡諧運(yùn)動和單擺的理解和應(yīng)用

考點(diǎn)鞏固卷48

簡諧運(yùn)動和單擺的理解和應(yīng)用

建議用時：50分鐘

考點(diǎn)序號考點(diǎn)題型分布

考點(diǎn)1簡諧運(yùn)動的理解和應(yīng)用4單選+4多選+2解答

考點(diǎn)2單擺動的理解和應(yīng)用5單選+3多選+2解答

考點(diǎn)01：簡諧運(yùn)動的理解和應(yīng)用（4單選+4多選+2解答）

一、單選題

1.（2023?上海?統(tǒng)考模擬預(yù)測）真空中有一點(diǎn)P與微粒Q,Q在運(yùn)動中受到指向P且大小與離開P的位移成

正比的回復(fù)力，則下列情況有可能發(fā)生的是（）

A.速度增大，加速度增大B.速度增大，加速度減小

C.速度增大，加速度不變D.速度減小，加速度不變

【答案】B

【詳解】由題知，Q在運(yùn)動中受到指向P且大小與離開P的位移成正比的回復(fù)力，即

F=-kx

則說明微粒Q以P為平衡位置做簡諧振動，則微粒Q靠近平衡位置可能出現(xiàn)速度增大，加速度減小。

故選Bo

2.（2023?河北?校聯(lián)考模擬預(yù)測）游客在海邊欲乘坐游船，當(dāng)日風(fēng)浪很大，游船上下浮動，游船浮動可簡化

為豎直方向的簡諧運(yùn)動，振幅為30cm,周期為3.0s,當(dāng)船上升到最高點(diǎn)時，甲板剛好與碼頭地面平齊。地

面與甲板的高度差不超過15cm時，游客能舒服地登船。假設(shè)風(fēng)浪較小時，游船振幅為15cm,游船上升到最

高點(diǎn)時依然剛好與碼頭地面平齊，舒服登船的高度不變，振動周期不變，則在一個周期內(nèi)，風(fēng)浪較小時舒

服地登船時間比風(fēng)浪大時增加（）

A.1.0sB.0.75sC.0.50sD.0.25s

【答案】C

【詳解】風(fēng)浪很大時，游船的振動方程為

當(dāng)y=15cm時，可解得

4=0.25s

t,=1.25s

游客可舒服登船的時間為

△t=t「t\=ls

風(fēng)浪較小時，游客在一個周期內(nèi)，有半個周期能舒服登船，故

Ar,=-7'=1.5s

2

故風(fēng)浪較小時舒服地登船時間增加了

f=A/,-A/=0.5s

故選C。

3.（2023?重慶?模擬預(yù)測）一列簡諧橫波沿x軸負(fù)方向傳播，波速v=30m/s,介質(zhì)中P、Q兩質(zhì)點(diǎn)的平衡位置

B.該波的波長為40m

C.f=ls時刻質(zhì)點(diǎn)P的位移為零

D.Qis時刻質(zhì)點(diǎn)Q的位移大小為5cm

【答案】D

【詳解】A.一個完整正弦波的振動方程為

..24

y=Asin-r

當(dāng)上述振動的位移為振幅的一般時，解得四分之一個周期之內(nèi)的時刻為4，由圖殼知

12

TT5T

21212

解得

r=i.2s

A錯誤；

B.結(jié)合上述該波的波長為

A=vT=36m

B錯誤;

c.一個完整正弦波的振動方程為

y=Asin爭

將上述波形向左平移工，得到質(zhì)點(diǎn)P的振動方程為

12

T571

y=Asin—t+—=lOsin—亦+―cm

T1236

可知，當(dāng)片Is時刻解得

y=-5cm

f=ls時刻質(zhì)點(diǎn)P的位移為-5cm,C錯誤；

D.由于

xQ-xp=18m=；2

可知，P、Q兩質(zhì)點(diǎn)振動步調(diào)完全相反，則f=ls時刻質(zhì)點(diǎn)Q的位移大小為5cm,D正確。

故選D?

4.（2023?江蘇?模擬預(yù)測）勁度系數(shù)相同的兩根彈簧分別與甲、乙兩個小鋼球組成彈簧振子，讓兩彈簧振子

各自在水平面內(nèi)做簡諧運(yùn)動，某時刻開始計時，兩者的振動圖像如圖所示。已知彈簧振子的振動周期

T=2人怛,其中機(jī)為振子質(zhì)量、4為彈簧勁度系數(shù)，下列說法正確的是（）

B.甲球的加速度始終大于乙球的加速度

C.f=0.15s時，甲彈簧對小球的作用力大于乙彈簧對小球的作用力

D.若用兩根相同的無彈性細(xì)長繩分別系住兩個小球制成單擺，甲球做成的單擺周期大于乙球做成的單

擺

【答案】C

【詳解】A.由圖知，甲、乙周期相同，均為0.4s,由T=2乃,/知，兩個小球質(zhì)量相同，A錯誤;

B.甲、乙都做簡諧振動，由圖像可知，甲、乙的振動不是同步的，因此甲球的加速度不可能始終大于乙球

的加速度，B錯誤；

C.對甲有

通,=2cos0M=2cos5力(cm)

對乙有

x乙=-sina>ct=-sin5^r(cm)

1=0.15s時，則有

XtP=2cosg"=2cos5^rx0.15(cm)=一夜cm

%乙=-sin屹/=一sin(5乃x0.15)(cm)=-[cm

彈簧勁度系數(shù)相同，由尸=-"可知，甲彈簧對小球的作用力大于乙彈簧對小球的作用力，C正確；

D.單擺周期公式

7=2萬

與小球質(zhì)量無關(guān)，甲球做成的單擺周期等于乙球做成的單擺周期，D錯誤。

故選C。

二、多選題

5.(2023?廣西南寧?南寧三中?？级?如圖所示，坐標(biāo)xQy位于水平面內(nèi)，波源在坐標(biāo)原點(diǎn)。垂直于紙面

做簡諧振動，振幅為8cm。，=0時刻，波源0點(diǎn)開始振動，形成的簡諧橫波向四周傳播，波面為圓?7=ls

時，波面分布如圖所示，其中實(shí)線表示波峰，虛線表示相鄰的波谷，橫波恰好傳到C點(diǎn)，038為矩形。

下列說法正確的是()

y/m八

8N

A.該波波速為8m/s

B.波源起振方向垂直于紙面向外

C.當(dāng)￡點(diǎn)位于波峰時，C點(diǎn)也位于波峰

D.A點(diǎn)的相位比B落后，7T

E.若從。點(diǎn)開始振動為新的計時起點(diǎn)，E點(diǎn)振動方程為z=8sin（2.5m+7t）cm

【答案】BDE

【詳解】A.由兒何關(guān)系可知

（9C=V62+82m=10m

該波波速為

10,八，

v=—m/7s=l（）m/s

1

故A錯誤；

B.由圖可知，該波波長為8m,周期為

7'=-=0.8S

V

r=0時刻，波源O點(diǎn)開始振動，r=ls時，0點(diǎn)位于波峰，波源起振方向垂直于紙面向外，故B正確；

C.由圖可知，E點(diǎn)位于波谷時，C點(diǎn)位于平衡位置；當(dāng)E點(diǎn)位于波峰時，C點(diǎn)也位于平衡位置，故C錯誤；

D.由圖可知，8點(diǎn)位于平衡位置，4點(diǎn)位于波谷，4點(diǎn)的相位比8落后;，故D正確；

E.E點(diǎn)比。點(diǎn)早（振動，若從。點(diǎn)開始振動為新的計時起點(diǎn)，E點(diǎn)振動方程為

z=8sin（2.5兀f+兀）cm

故E正確。

故選BDEo

6.（2023?甘肅張掖?考模擬預(yù)測）一列簡諧橫波沿直線從A向B傳播，A、8間距離為3m,

從某時刻開始計時，A處質(zhì)點(diǎn)的振動圖像如圖（a）所示，8處質(zhì)點(diǎn)振動的v-f圖像如圖（b）所示，下列有

圖(a)圖(b)

4

A.波長可能為3m

B.波長可能為4m

C.波的傳播速度最大為60m/s

3

D.8處質(zhì)點(diǎn)的振動方程為x=10sin(10加+i；T)cm

E.該波遇到頻率為2Hz的同種波，能夠發(fā)生干涉

【答案】ACD

【詳解】AB.由題中(a)(b)兩圖像可知，f=0時刻A處質(zhì)點(diǎn)經(jīng)平衡位置向y軸正方向振動，8處質(zhì)點(diǎn)在

負(fù)的最大位移處，若A、B平衡位置間距離小于一個波長，t=0時刻波形圖如圖所示

根據(jù)波傳播的周期性有

=+=0,1,2,)

則

2=—^—m(n=0,1,2,)

4〃+1'7

可知A正確，B錯誤；

D.根據(jù)題中圖像可知，波的振幅為10cm,周期7=0.2,結(jié)合f=l時刻8處質(zhì)點(diǎn)在負(fù)的最大位移處，則8

處質(zhì)點(diǎn)的振動方程為

x=Asin(爺f+=10sin(+

故D正確：

C.波速

460/cio\

v=—=-------m/s(77=0,1,2,?

T4n+l'7

當(dāng)〃=0時波速最大，為60m/s,故C正確;

E.因該波的頻率為

所以遇到頻率為2Hz的同種波，不能夠發(fā)生干涉，故E錯誤。

故選ACDo

7.（2023?河北保定?統(tǒng)考三模）如圖所示，勁度系數(shù)為我的豎直輕彈簧下端固定在水平地面上，上端拴接一

質(zhì)量為〃?的物體A,初始時系統(tǒng)處于靜止?fàn)顟B(tài)，彈簧的彈性勢能大小為E,將另一與A完全相同的物體B

輕放在A上，重力加速度為g,關(guān)于二者之后在豎直方向上的運(yùn)動，下列說法正確的是（）

A.物體B被彈簧彈回到某位置后將脫離物體A向上運(yùn)動

B.A、B運(yùn)動過程中的最大加速度為g

C.A、B運(yùn)動過程中的最大加速度為日

D.彈簧的最大彈性勢能為小/+E

k

【答案】CD

【詳解】BC.初始時，A、B的加速度最大，對A、B組成的系統(tǒng)，根據(jù)牛頓第二定律，有

2mg-kx、=2ma

kx、=mg

解得

a=&

2

故B錯誤，C正確；

D.當(dāng)兩物體運(yùn)動到最低點(diǎn)時，其速度為零，彈簧的彈性勢能達(dá)到最大，根據(jù)簡諧運(yùn)動的對稱性，有

kx2-2mg=2ma

解得

_3mg

根據(jù)系統(tǒng)機(jī)械能守恒定律，有

4m2￡2

Epmax=2/ng（w_8）+E=—j—+E

故D正確;

A.由于系統(tǒng)在運(yùn)動過程中最大加速度為經(jīng)，所以物體B將始終受到向下的重力和A對B向上的支持力，所

以B將不會脫離物體A向上運(yùn)動，故A錯誤。

故選CD。

8.（2023?安徽合肥模擬預(yù)測）一根用絕緣材料制成的勁度系數(shù)為％的輕彈簧，左端固

定，右端與質(zhì)量為，〃、電荷量為+q的小球相連，靜止在光滑絕緣斜面上。當(dāng)施加一個沿斜面向上電場強(qiáng)度

大小為E的勻強(qiáng)電場后，關(guān)于小球此后的運(yùn)動，下列說法正確的是（）

A.小球做簡諧振動

B.施加電場力之后的運(yùn)動過程中，小球的機(jī)械能守恒

C.小球的最大上滑距離為軍

K

D.小球上滑到最高點(diǎn)的過程中，速度和加速度都先增大后減小

【答案】AC

【詳解】AC.若

mgsin8>Eq

當(dāng)小球處于平衡位置時，彈簧形變量為4，則

ntgsin0-Eq+kxx

規(guī)定沿斜面向上為正方向，小球距離平衡為置x時受到的合力

F=Eq+k{x}-x）-mg?\n0=—kx

故小球做簡諧運(yùn)動，剛開始，小球處于靜止?fàn)顟B(tài)，則

mgsin0=kxQ

則

,__qE

A=x0-xx--

最大上滑距離為平，若機(jī)gsinBvEq,同理可證，故AC正確；

k

B.小球運(yùn)動過程中，電場力做功，機(jī)械能不守恒，故B錯誤；

D.小球向上運(yùn)動的過程中，先加速后減速，速度先增大后減小，但加速度反之，故D錯誤。

故選ACo

三、解答題

9.(2023?西藏日喀則?統(tǒng)考一模)一列簡諧橫波在介質(zhì)中沿x軸正方向傳播，。和A是介質(zhì)中平衡位置分別

為x=0和x=10cm處的兩個質(zhì)點(diǎn)，且兩質(zhì)點(diǎn)的振動情況始終相反?！?0時，此時質(zhì)點(diǎn)。的位移為%=5cm,

2

向上振動；時，質(zhì)點(diǎn)。的位移第二次為y=5cm；f?=ls時，質(zhì)點(diǎn)。位移第一次為必=-5cm。求:

(0)簡諧波的波速；

(0)質(zhì)點(diǎn)0的位移隨時間變化的關(guān)系。

【答案】(自).=10cm/s=0,1,2,…);(0)j=10sin|7tt+—\cm

2n+1''I

【詳解】(回)由簡諧運(yùn)動的對稱性知，振動周期為

T=2t2=2s

由于質(zhì)點(diǎn)。和A的振動情況始終相反，則兩點(diǎn)間距離為

Ax="2d"—A=10cm(w=0,1,2,…)

又因?yàn)?/p>

A

v=—

T

解得

?=21°]cm/s(“=0,1,2,…)

(0)簡諧運(yùn)動的角頻率為

2萬,,

(D=——=乃rad/s

T

設(shè)。點(diǎn)的振動方程為

y=Asin(?t+%)

則/=0時，有

y=Asin%=5cm

2

時，有

A=10cm,(PQ=~

所以質(zhì)點(diǎn)。的位移隨時間變化的關(guān)系式為

10.(2023?全國?校聯(lián)考模擬預(yù)測)一列簡諧橫波在f=0時刻的波形圖如圖中實(shí)線所示，從此刻起，經(jīng)0.2s

波形圖如圖中虛線所示。若波傳播的速度為1()m/s,請回答下列問題：

(0)判斷波的傳播方向、頻率和f=0時刻質(zhì)點(diǎn)S的振動方向；

(0)寫出x=4m處的質(zhì)點(diǎn)的位移表達(dá)式。

-80_____

【答案】(團(tuán))沿x軸負(fù)方向傳播，/=1.25Hz,質(zhì)點(diǎn)S向y軸負(fù)方向振動；(團(tuán))y=-0.8sin2.5加(m)

【詳解】(0)由題意可知經(jīng)0.2s波沿傳播方向傳播的距離

x=vt=2m

根據(jù)波形的平移可知這列波沿X軸負(fù)方向傳播；

根據(jù)同側(cè)法，這列波沿X軸負(fù)方向傳播故t=o時刻質(zhì)點(diǎn)S向y軸負(fù)方向振動;

由題圖可知這列波的頻率為

(0)f=0時刻，X=4m處的質(zhì)點(diǎn)正從平衡位置開始沿y軸負(fù)方向運(yùn)動

其位移表達(dá)式為

y=-Asin2乃ft=-O.8sin2.5m(m)

考點(diǎn)02：單擺動的理解和應(yīng)用(5單選+3多選+2解答)

一、單選題

1.(2023?江蘇揚(yáng)州?統(tǒng)考三模)如圖所示，"桿線擺”可以繞著固定軸OO'來回擺動。擺球的運(yùn)動軌跡被約束

在一個傾斜的平面內(nèi)，這相當(dāng)于單擺在光滑斜面上來回擺動。輕桿水平，桿和線長均為L,重力加速度為g,

擺角很小時，"桿線擺"的周期為（)

【答案】A

【詳解】由于小球繞O。為軸轉(zhuǎn)動，擺球的運(yùn)動軌跡被約束在一個傾斜的平面內(nèi)，則在擺角很小時，重力沿

斜面向下的分力mgsin60。的沿擺球擺動的切線方向的分力提供回復(fù)力，如圖

/=Lcos30°=—L

2

小球沿虛線方向等效重力

G=Gcos60°=—G=—

22

“桿線擺"的周期為

故選A,

2.（2023?浙江?校聯(lián)考模擬預(yù)測）圖甲中的裝置水平放置，將小球從平衡位置。拉到A后釋放，小球在。

點(diǎn)附近來回振動，振動周期為刀，圖乙中被細(xì)繩拴著的小球由靜止釋放后可繞固定點(diǎn)來回小角度擺動，擺

動周期為若將上述裝置安裝在太空中的我國天宮空間站內(nèi)進(jìn)行同樣操作，下列說法正確的是（)

A.甲圖中的小球?qū)⒈３朱o止B.甲圖中的小球仍將來回振動，且振動周期大于1

C.乙圖中的小球?qū)⒈３朱o止D.乙圖中的小球仍將來回擺動，且擺動周期大于T?

【答案】C

【詳解】AB.空間站中的物體處于完全失重狀態(tài),甲圖中的小球所受的彈力不受失重的影響，則小球仍將在

彈力的作用下來回振動，振動周期等于工，AB錯誤；

CD.乙圖中小球處下完全失重狀態(tài)，細(xì)繩時小球沒有彈力作用，則小球處于靜止?fàn)顟B(tài)，C正確，D錯誤。

故選Co

3.（2023?山東威海?統(tǒng)考二模）如圖所示，一單擺在AB之間做簡諧運(yùn)動，。為平衡位置，下列說法正確的

A.擺線拉力的水平分量提供擺球的回復(fù)力

B.從A到B的過程，擺線拉力的沖量為零

C.任意半個周期內(nèi)，合力的沖量一定為零

D.任意半個周期內(nèi)，合力做的功一定為零

【答案】D

【詳解】A.重力沿軌跡切線方向的分力提供回復(fù)力，A錯誤；

B.沖量等于利于時間的乘積，擺線拉力的沖量不為零，B錯誤；

CD.任意半格周期內(nèi)，速度大小不變。除最大位移處，速度方向一定改變，則動量改變，合力沖量不為零。

而動能不變，合力做功一定為零，C錯誤，D正確。

故選D?

二、多選題

4.（2023?安徽?校聯(lián)考模擬預(yù)測）科技文化節(jié)中，"果殼"社團(tuán)做了如下一個沙擺實(shí)驗(yàn)。如圖甲所示，薄木板

被沿箭頭方向水平拉出的過程中，漏斗漏出的沙在板上形成的一段曲線如圖乙所示，當(dāng)沙擺擺動經(jīng)過最低

點(diǎn)時開始計時（記為第1次），當(dāng)它第20次經(jīng)過最低點(diǎn)時測得所需的時間為19s（忽略擺長的變化），取當(dāng)

地重力加速度g=10m/s2,下列說法中正確的是（）

A.隨著沙子不斷漏出，沙擺擺動的頻率將會增加

B.該沙擺的擺長約為1m

C.由圖乙可知薄木板做的是勻加速運(yùn)動，且加速度大小約為7.5xl（?3m/s2

D.當(dāng)圖乙中的C點(diǎn)通過沙擺正下方時，薄木板的速率約為0.126m/s

【答案】BD

【詳解】A.沙擺擺動的周期、頻率與質(zhì)量無關(guān)，A錯誤；

B.由

3口

2

得

T=2s

由單擺周期公式可得

4乃2

故B正確：

C由圖乙中數(shù)據(jù)可知，木板在連續(xù)且相等的時間段內(nèi)的位移差」徒，約為Ax=3.10cm，由勻變速直線運(yùn)動

的規(guī)律可知木板做勻加速運(yùn)動，加速度大小為

Ax3.10cm22

“=斤=71^=3.1xl0-m/s

uJ

C錯誤;

D.勻變速直線運(yùn)動在一段時間間隔的中間時刻的瞬時速度，等于這段時間內(nèi)的平均速度，有

-BD（14.10+11.00）xl0--m

v=——=-----------------2-----------=0.126m/s

T2s

故D正確。

故選BD。

5.（2023?全國?校聯(lián)考模擬預(yù)測）惠更斯利用擺的等時性發(fā)明了帶擺的計時器，叫擺鐘，如圖甲所示，擺鐘

運(yùn)行時克服摩擦所需的能量由重錘的勢能提供，運(yùn)動的速率由鐘擺控制，旋轉(zhuǎn)鐘擺下端的螺母可以使擺上

的圓盤沿擺桿上下移動，簡化圖如圖乙所示.下列說法正確的是（）

A.擺鐘慢了，應(yīng)使圓盤沿擺桿下移

B.擺鐘快了，應(yīng)使圓盤沿擺桿下移

C.把擺鐘從北京移到上海，應(yīng)使圓盤沿擺桿上移

D.把擺鐘從山頂移到山腳，應(yīng)使圓盤沿擺桿上移

【答案】BC

【詳解】AB.若擺鐘變慢，是因?yàn)橹芷谧兇螅瑔螖[的周期公式為7=2%力，應(yīng)減小擺長，即上移圓盤，同

理，若擺鐘變快，應(yīng)下移圓盤，故A錯誤、B正確；

C.從北京到上海，g值變小，周期變大，應(yīng)減小擺長，即上移圓盤，故C正確；

D.從山頂?shù)缴侥_，g值變大，周期變小，應(yīng)增大擺長，即下移圓盤，故D錯誤。

故選BCo

6.（2023?貴州畢節(jié)?統(tǒng)考三模）"隔墻有耳""一石激起千層浪”......我們對這些現(xiàn)象耳熟能詳，它們都與振動和

波動有關(guān)。下列關(guān)于機(jī)械振動和機(jī)械波說法正確的是（）

A.利用單擺測當(dāng)?shù)刂亓铀俣葧r，計時起點(diǎn)應(yīng)該選擇擺起的最高點(diǎn)，方便計時，且計時誤差小

B.包括港珠澳大橋在內(nèi)的許多大型建筑工程中都采用了振動控制技術(shù)，其振動控制的目的是避免共振

發(fā)生

C.靜止的交通警察向行進(jìn)中的車輛發(fā)射頻率已知的超聲波，如果交通警察接收到的反射波的頻率大于

發(fā)射波的頻率，則被則車輛靠近交通警察

D.安裝兩個相同的揚(yáng)聲器，并且使它們由同一個信號源帶動，發(fā)出相同頻率的聲音。在兩個相同的揚(yáng)

聲器的連線上會聽到有的地方聲音強(qiáng)，有的地方聲音弱的現(xiàn)象

E.處于完全失重的中國空間站中的豎直彈簧振子的回復(fù)力由彈力和萬有引力提供

【答案】BCD

【詳解】A.利用單擺測當(dāng)?shù)刂亓铀俣葧r，計時起點(diǎn)應(yīng)該選擇單擺的平衡位置，方便計時，且計時誤差小，

故A錯誤；

B.包括港珠澳大橋在內(nèi)的許多大型建筑工程中都采用了振動控制技術(shù)，其振動控制的目的是避免共振發(fā)生,

故B正確；

C.靜止的交通警察向行進(jìn)中的車輛發(fā)射頻率已知的超聲波，根據(jù)多普勒效應(yīng)，如果交通警察接收到的反射

波的頻率大于發(fā)射波的頻率，則被則車輛靠近交通警察，故c正確；

D.安裝兩個相同的揚(yáng)聲器，并且使它們由同一個信號源帶動，發(fā)出相同頻率的聲音。音波發(fā)生干涉現(xiàn)象,

在兩個相同的揚(yáng)聲器的連線上會聽到有的地方聲音強(qiáng)，有的地方聲音弱的現(xiàn)象，故D正確；

E.處于完全失重的中國空間站中的豎直彈簧振子的回復(fù)力由彈力提供，故E錯誤。

故選BCDo

7.（2023?江西上饒?校聯(lián)考二模）下列有關(guān)機(jī)械振動和機(jī)械波的說法正確的是（）

A.在頻率相同的兩列波的疊加區(qū)域，若質(zhì)點(diǎn)到兩列波源的距離相等，該質(zhì)點(diǎn)的振動一定加強(qiáng)

B.單擺具有等時性，是因?yàn)槠湔駝又芷谂c擺球的質(zhì)量和振幅均無關(guān)

C.火車鳴笛向我們駛來時，我們聽到的笛聲頻率比聲源發(fā)聲的頻率高

D.彈簧振子做簡諧運(yùn)動時，若某兩個時刻位移相同，則這兩個時刻的速度也一定相同

E.機(jī)械波中各個質(zhì)點(diǎn)通過受迫振動的形式傳遞能量和信息

【答案】BCE

【詳解】A.在兩列波的疊加區(qū)域，某質(zhì)點(diǎn)到兩列波源的距離相等，若兩個波源初相位相同，該質(zhì)點(diǎn)的振動

一定加強(qiáng)，而若兩個波源初相位相反，則該點(diǎn)振動減弱，故