2024年重慶市渝北區(qū)小升初數(shù)學(xué)模擬試卷附答案解析

2024年重慶市渝北區(qū)小升初數(shù)學(xué)模擬試卷

一、用心思考，正確填寫（3分義16=48分）

1.（3分）105600平方厘米=平方米。

2.（3分）如圖，在多邊形ABCDEBGH中，42=7,48=3,則該多邊形的周長(zhǎng)為

HG

-------------------1E1r

F

A1--------------------------------'B

3.（3分）將一個(gè)正方體的表面沿某些棱剪開后，展開成一個(gè)平面圖形，最少需要剪開

條棱。

4.（3分）在正方體的六個(gè)面分別涂有紅、黃、藍(lán)、白、黑、綠這六種顏色，現(xiàn)用涂色方式

完全相同的四個(gè)正方體，拼成一個(gè)如圖的長(zhǎng)方體，則涂紅顏色的對(duì)面是顏色。

6.（3分）某商店一套服裝的進(jìn)價(jià)為200元，若按標(biāo)價(jià)的80%獲利72元，則該服裝的標(biāo)價(jià)

為元。

7.（3分）0.54+0.36=。

8.（3分）有一池塘，泉水從四壁連續(xù)不斷地滲進(jìn)來，每分鐘涌出的泉水相等，如果用7臺(tái)

抽水機(jī)，4小時(shí)就能抽干池塘內(nèi)的水，如果用9臺(tái)抽水機(jī)，3小時(shí)就能抽干池塘內(nèi)的水,

現(xiàn)在要2小時(shí)抽干池塘內(nèi)的水，要用臺(tái)抽水機(jī)。

9.（3分）如圖，在直角三角形△ABC中，NC=90°,2C=AC=4,將△ABC沿C2方向

平移到AA'B'C的位置，若平移的距離是3,求△ABC與△A'B'C重疊部分的面

積為o

10.（3分）循環(huán)小數(shù)0.2853746與0.97126在小數(shù)點(diǎn)后第_________位時(shí)，首次在該位上的

數(shù)字都是6。

11.（3分）四年級(jí)的男生和女生人數(shù)一樣多，有一次去搬磚，如果每人搬65塊磚，那么就

會(huì)剩下120塊磚沒有人搬，如果男生每人搬90塊磚，女生每人搬50塊磚，這樣就有一

名女生可休息，則共有塊磚。

12.（3分）將相同的長(zhǎng)方形卡片，按如圖所示的方式擺放在一個(gè)直角上，每個(gè)長(zhǎng)方形卡片

長(zhǎng)為2,寬為1,以此類推，則擺放2000個(gè)時(shí)，實(shí)線部分長(zhǎng)為o

njt……

13.（3分）一家特色煎餅店提供厚度相同、直徑不同的兩種煎餅，甲種煎餅直徑20厘米賣

價(jià)10元，乙種煎餅直徑30厘米賣價(jià)15元，請(qǐng)問：買哪種煎餅劃算？.

14.（3分）用定義一種新運(yùn)算：對(duì)于任意有理數(shù)a和6,規(guī)定.☆6=aX6Xb+3a。

如：1+3=1><3><3+3*1=12,貝Ij5+3=。

15.（3分）甲行走的速度相當(dāng)于乙的三倍，兩人分別從A、B兩地同時(shí)出發(fā)，如果相向而行

4

2小時(shí)相遇，那么同向而行（乙在前甲在后），小時(shí)甲追上乙。

16.（3分）若一個(gè)四位正整數(shù)方滿足：a+c=b+d,我們就稱該數(shù)是“交替數(shù)”，若一個(gè)“交

替數(shù)加滿足千位數(shù)字與百位數(shù)字的平方差是15,且十位數(shù)字與個(gè)位數(shù)的和能被5整除。

則滿足條件的“交替數(shù)”相的最大值為o

二、沉著冷靜，巧思精算（共16）

17.（8分）計(jì)算。

（1）0.25X54-0.75X34-0.125X2

（2）2016+2016肄+盛

18.（8分）解一元一次方程。

（1）3（x-7）+5（x-4）=15

x-1x-2

（2）——-1.2=——

0.20.5

二、學(xué)以致用，解決問題（共36）

19.（4分）已知：△ABC在坐標(biāo)平面內(nèi)，正方形網(wǎng)格中，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)是1個(gè)單位

長(zhǎng)度。

（1）畫出△ABC繞點(diǎn)A逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°后得到的圖形。

（2）算出△A8C的面積。

20.（6分）為了解朝陽(yáng)社區(qū)20?60歲居民最喜歡的支付方式，某興趣小組對(duì)社區(qū)內(nèi)該年齡

段的部分居民展開了隨機(jī)問卷調(diào)查（每人只能選擇其中一項(xiàng)），并將調(diào)查數(shù)據(jù)整理后繪成

如圖兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖。請(qǐng)根據(jù)圖中信息解答下列問題：

各種支付方式的扇形統(tǒng)計(jì)圖各種支付方式中不同年齡段人數(shù)統(tǒng)計(jì)圖

支付寶支付

微信支付

現(xiàn)金支付

其他

（1）求參與問卷調(diào)查的總?cè)藬?shù)為人，微信支付總?cè)藬?shù)所占的百分比

為。

（2）補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖。

21.（8分）A、8兩地相距40千米，下午1時(shí)整，甲、乙兩人騎車分別從A、8兩地出發(fā),

相向而行，雙方到達(dá)對(duì)方出發(fā)地點(diǎn)后立即返回，下午3時(shí)整他們第二次相遇，此時(shí)甲比

乙多行了12千米，甲每小時(shí)行多少千米？

22.（8分）如圖，有一個(gè)正方體水箱，在某一個(gè)側(cè)面相同高度的地方有三個(gè)大小相同的出

水孔。用一個(gè)進(jìn)水管給空水箱灌水，若三個(gè)出水孔全關(guān)閉，則需要用1個(gè)小時(shí)將水箱灌

滿；若打開一個(gè)出水孔，則需要用1小時(shí)5分鐘將水箱灌滿；若打開兩個(gè)出水孔，則需

要用72分鐘將水箱灌滿。那么，若三個(gè)出水孔全打開，則需要用多少分鐘才能將水箱灌

滿？

23.（10分）甲、乙兩人同時(shí)分別從A、B兩地出發(fā)，相向而行。甲出發(fā)2小時(shí)，到達(dá)C地

辦理事務(wù)，然后又以原速前往8地；乙則一直向A地行進(jìn)。甲、乙兩人距A地的距離y

（千米）與時(shí)間x（小時(shí)）之間的關(guān)系圖象如圖所示。

（1）甲的速度為千米/小時(shí)，乙的速度為千米/小時(shí)。

（2）甲在C地停留了多少小時(shí)？

（3）乙出發(fā)后多少小時(shí)與甲相遇?

八y（千米）

180

36

021315工（小時(shí)）

2024年重慶市渝北區(qū)小升初數(shù)學(xué)模擬試卷

參考答案與試題解析

一、用心思考，正確填寫（3分義16=48分）

1.（3分）105600平方厘米=10.56平方米。

【解答】解：105600平方厘米=10.56平方米。

故答案為：10.56。

2.（3分）如圖，在多邊形48CAEFG”中，AB=1,AH=3,則該多邊形的周長(zhǎng)為20

HG

-------------------1Er

F

A1---------------------'B

【解答】解：（7+3）X2

=10X2

=20

答：該多邊形的周長(zhǎng)為20。

故答案為：20。

3.（3分）將一個(gè)正方體的表面沿某些棱剪開后，展開成一個(gè)平面圖形，最少需要剪開，

條棱。

【解答】解：根據(jù)正方體展開圖的11種特征，可以發(fā)現(xiàn)有5條棱沒剪（沒剪的棱為兩個(gè)

正方形的公共邊），正方體總共12條棱。

12-5=7（條）

答：最少需要剪開7條棱。

故答案為：7<.

4.（3分）在正方體的六個(gè)面分別涂有紅、黃、藍(lán)、白、黑、綠這六種顏色，現(xiàn)用涂色方式

完全相同的四個(gè)正方體，拼成一個(gè)如圖的長(zhǎng)方體，則涂紅顏色的對(duì)面是綠顏色。

/門/紅/門/黃/

黃藍(lán)紅黑

【解答】解：通過圖示可知，紅色和藍(lán)色、白色、黃色、黑色都相鄰，所以紅色和綠色

相對(duì)。

故答案為：綠。

5.（3分）用一根鐵絲圍成一個(gè)長(zhǎng)24厘米，寬12厘米的長(zhǎng)方形。如果把這根鐵絲改圍成一

個(gè)正方形，正方形的面積是324平方厘米。

【解答】解：（24+12）X2

=36X2

=72（厘米）

724-4=18（厘米）

18X18=324（平方厘米）

答：正方形的面積是324平方厘米。

故答案為：324。

6.（3分）某商店一套服裝的進(jìn)價(jià)為200元，若按標(biāo)價(jià)的80%獲利72元，則該服裝的標(biāo)價(jià)

為340元。

【解答】解：（200+72）4-80%

=272+0.8

=340（元）

答：該服裝的標(biāo)價(jià)為340元。

故答案為：340o

899

7.（3分）0.54+0.36=----。

一990一

【解答】解：0.54+0.36

_4936

=90+99

_4936

=90+99

_494

=90+11

539,360

990十990

_899

=990

899

故答案為：--O

990

8.（3分）有一池塘，泉水從四壁連續(xù)不斷地滲進(jìn)來，每分鐘涌出的泉水相等，如果用7臺(tái)

抽水機(jī)，4小時(shí)就能抽干池塘內(nèi)的水，如果用9臺(tái)抽水機(jī)，3小時(shí)就能抽干池塘內(nèi)的水,

現(xiàn)在要2小時(shí)抽干池塘內(nèi)的水，要用在臺(tái)抽水機(jī)。

【解答】解：設(shè)一臺(tái)抽水機(jī)1小時(shí)的抽水量為1份。

（7X4-9X3）+（4-3）

=14-1

=1（份）

7X4-4X1=24（份）

（24+1X2）4-2=13（臺(tái)）

答：要用13臺(tái)抽水機(jī)。

故答案為：13。

9.（3分）如圖，在直角三角形△ABC中，NC=90°,BC=AC=4,將△ABC沿方向

平移到AA'B'C的位置，若平移的距離是3,求△ABC與AA'B'C重疊部分的面

1X14-2=0.5

答：△ABC與B'C重疊部分的面積為0.5。

10.（3分）循環(huán)小數(shù)0.2853746與0.97126在小數(shù)點(diǎn)后第35位時(shí),首次在該位上的數(shù)字

都是6o

【解答】解：7X5=35

答：循環(huán)小數(shù)0.2853746與0.97126在小數(shù)點(diǎn)后第35位時(shí)，首次在該位上的數(shù)字都是6。

故答案為：35。

11.（3分）四年級(jí)的男生和女生人數(shù)一樣多，有一次去搬磚，如果每人搬65塊磚，那么就

會(huì)剩下120塊成沒有人搬，如果男生每人搬90塊磚，女生每人搬50塊磚，這樣就有一

名女生可休息，則共有2330塊磚。

【解答】解：（90+50）4-2

=1404-2

=70（塊）

(120+50)4-(70-65)

=1704-5

=34(人)

34X65+120

=2210+120

=2330(塊)

答：共有2330塊磚。

故答案為：2330。

12.(3分)將相同的長(zhǎng)方形卡片，按如圖所示的方式擺放在一個(gè)直角上，每個(gè)長(zhǎng)方形卡片

長(zhǎng)為2,寬為1,以此類推，則擺放2000個(gè)時(shí)，實(shí)線部分長(zhǎng)為5000。

nj3……

【解答】解：根據(jù)圖示可知：

第1個(gè)圖實(shí)線部分長(zhǎng)：3

第2個(gè)圖實(shí)線部分長(zhǎng)：3+2

第3個(gè)圖實(shí)線部分長(zhǎng)：3+2+3

第4個(gè)圖實(shí)線部分長(zhǎng)：3+2+3+2

第5個(gè)圖實(shí)線部分長(zhǎng)：3+2+3+2+3

第6個(gè)圖實(shí)線部分長(zhǎng)：3+2+3+2+3+2

從上述規(guī)律可以看到，對(duì)于第〃個(gè)圖形：

1

當(dāng)"為奇數(shù)時(shí)，第”個(gè)圖形實(shí)線部分長(zhǎng)度為&(3+2)(n-1)+3

當(dāng)w為偶數(shù)時(shí)，第〃個(gè)圖形實(shí)線部分長(zhǎng)度為］(3+2)n

所以擺放2000個(gè)時(shí)，實(shí)線部分長(zhǎng)為：

1

-X(3+2)X2000

2

=1000X5

=5000

故答案為：5000o

13.(3分)一家特色煎餅店提供厚度相同、直徑不同的兩種煎餅，甲種煎餅直徑20厘米賣

價(jià)10元，乙種煎餅直徑30厘米賣價(jià)15元，請(qǐng)問：買哪種煎餅劃算？乙種.

【解答】解：甲的面積為互義（204-2）2=100n（平方厘米），

1

單價(jià)為：104-100n=（兀）；

乙的面積為互義（304-2）2=225TI（平方厘米），

1

單價(jià)為：15+225TC=1二（兀），

1571

11

因?yàn)?gt;77^，

107T157r

所以乙種煎餅劃算.

故答案為：乙種.

14.（3分）用定義一種新運(yùn)算：對(duì)于任意有理數(shù)4和Z?,規(guī)定“☆/?=〃XZ?><b+3a。

如：1☆3=1X3X3+3X1=12,則5+3=60。

【解答】解：5☆3=5X3X3+3X5=60

故答案為：60o

15.（3分）甲行走的速度相當(dāng)于乙的9倍，兩人分別從A、8兩地同時(shí)出發(fā)，如果相向而行

4

2小時(shí)相遇，那么同向而行（乙在前甲在后），18小時(shí)甲追上乙。

【解答】解：（5+4）X2

=9X2

=18（份）

184-（5-4）

=18+1

=18（小時(shí)）

答：18小時(shí)甲追上乙。

故答案為：18。

16.（3分）若一個(gè)四位正整數(shù)礪滿足：a+c=b+d,我們就稱該數(shù)是“交替數(shù)”，若一個(gè)“交

替數(shù)”加滿足千位數(shù)字與百位數(shù)字的平方差是15,且十位數(shù)字與個(gè)位數(shù)的和能被5整除。

則滿足條件的“交替數(shù)”機(jī)的最大值為8778o

【解答】解：設(shè)相=礪，根據(jù)已知條件可得：

/-廿=15,c+d=5左（左是整數(shù)）

a最大為9,則/=92-15=66,66不是平方數(shù)，不符合題意;

a最大為8,則房=8?-15=49=7X7,所以。=7,符合題意；

a+c=b+d,貝那么d-c=8-7=l,又因?yàn)閏+d=5Z(%是整數(shù))，貝！!2d=

5H1,所以d最大為(5X3+1)4-2=8,則c最大為8-1=7；

所以此時(shí)機(jī)最大為8778o

答：足條件的“交替數(shù)”機(jī)的最大值為8778。

故答案為：8778o

二、沉著冷靜，巧思精算(共16)

17.(8分)計(jì)算。

(1)0.25X54-0.75X34-0.125X2

(2)201620162017+2018

【解答】解：(1)0.25X54-0.75X34-0.125X2

=1.254-0.75X34-0.125X2

=1.254-0.1254-0.75X3X2

=10X3X24-0.75

=604-0.75

=80

(2)201620162017+2018

_2016x2017+20161

-2U16丁2017+2018

_20171

-2U10X2016x(2017+1)+2018

_20171

=2018+2018

18.（8分）解一元一次方程。

(1)3(x-7)+5(x-4)=15

(2)-1.2=---

【解答】解：(1)3(x-7)+5(x-4)=15

3%-21+5口-20=15

8%-41=15

8x-41+41=15+41

8x=56

8x^8=564-8

x=l

x-1x—2

(2)——―1.2=——

0.20.5

5x-5-1.2=2x-4

5x-6.2=2x-4

5x-6.2-2x=2x-4-2x

3x-6.2=-4

3x-6.2+6.2=-4+6.2

3%=2.2

3x4-3=2.24-3

11

二、學(xué)以致用，解決問題（共36）

19.（4分）已知：△ABC在坐標(biāo)平面內(nèi)，正方形網(wǎng)格中，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)是1個(gè)單位

長(zhǎng)度。

（1）畫出△ABC繞點(diǎn)A逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°后得到的圖形。

（2）算出△A8C的面積。

【解答】解：（1）如圖:

(2)4X2-4X1+2-3X1+2-1X2~2

=8-2-1.5-1

=3.5

答：△ABC的面積是3.5。

20.（6分）為了解朝陽(yáng)社區(qū)20?60歲居民最喜歡的支付方式，某興趣小組對(duì)社區(qū)內(nèi)該年齡

段的部分居民展開了隨機(jī)問卷調(diào)查（每人只能選擇其中一項(xiàng)），并將調(diào)查數(shù)據(jù)整理后繪成

如圖兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖。請(qǐng)根據(jù)圖中信息解答下列問題：

各種支付方式的扇形統(tǒng)計(jì)圖各種支付方式中不同年齡段人數(shù)統(tǒng)計(jì)圖

支付寶支付

微信支付

現(xiàn)金支付

其他

（1）求參與問卷調(diào)查的總?cè)藬?shù)為500人,微信支付總?cè)藬?shù)所占的百分比為35%

（2）補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖。

【解答】解：（1）（120+80）4-40%=500（人）

100%-40%-15%-10%=35%

答：參與問卷調(diào)查的總?cè)藬?shù)為500人，微信支付總?cè)藬?shù)所占的百分比為35%。

（2）500X15%-15

=75-15

—60（人）

如圖:

各種支付方式的扇形統(tǒng)計(jì)圖

支付寶支付

做信支付

現(xiàn)金支付

共他

故答案為：500,35%o

21.（8分）A、8兩地相距40千米，下午1時(shí)整，甲、乙兩人騎車分別從A、8兩地出發(fā),

相向而行，雙方到達(dá)對(duì)方出發(fā)地點(diǎn)后立即返回，下午3時(shí)整他們第二次相遇，此時(shí)甲比

乙多行了12千米，甲每小時(shí)