定值電阻在電阻測量實(shí)驗(yàn)中的靈活應(yīng)用

電學(xué)實(shí)驗(yàn)題涉及的知識點(diǎn)豐富、形式變化多樣，電表的選擇、滑動變阻器的選擇、測量電路的選擇都是讓學(xué)生非常頭疼的問題，其中定值電阻的使用最為靈活，難度最大．筆者就定值電阻的使用方法談幾點(diǎn)淺薄的看法．１定值電阻用于擴(kuò)大改裝表的量程測量電阻的方法很多，最常見的有伏安法、替代法、半偏法、電橋法和補(bǔ)償法，其中伏安法原理最簡單，但是變化最多樣．例１某同學(xué)想測量阻值約為５Ω的電阻Rx的阻值，實(shí)驗(yàn)室提供的器材有：電流表A１，內(nèi)阻R１＝１００Ω，量程為０～３mA;電流表A２，內(nèi)阻約為０.４Ω，量程為０～０.６A;定值電阻R０＝９００Ω;電壓表V，內(nèi)阻約為４kΩ，量程為０～１５V;滑動變阻器R，最大阻值為１Ω;干電池組E，電動勢為６V，內(nèi)阻很小;一個(gè)開關(guān)和導(dǎo)線若干．請?jiān)O(shè)計(jì)出測量電阻的實(shí)驗(yàn)電路．分析基于伏安法設(shè)計(jì)電路時(shí)，往往從電表選擇入手，若選擇時(shí)發(fā)現(xiàn)缺少一種電表，學(xué)生一般馬上會想到將已知內(nèi)阻的另一種電表改裝，而改裝時(shí)如果量程不夠大，又通常會串聯(lián)或者并聯(lián)一個(gè)已知阻值的定值電阻來擴(kuò)大量程．設(shè)計(jì)電路如圖１所示．本題為典型的定值電阻用于擴(kuò)大量程的習(xí)題，這也是定值電阻最常見的用法．２定值電阻用于控制待測電流的大小將例１中部分參數(shù)加以修改，再呈現(xiàn)在學(xué)生面前時(shí)，會發(fā)現(xiàn)學(xué)生仍然毫不猶豫地將電路設(shè)計(jì)成圖１，這可能會出導(dǎo)致什么問題呢？我們來看下題．例２某同學(xué)想測量阻值約為５Ω的電阻Rx的阻值，實(shí)驗(yàn)室提供的器材有：電流表A１，內(nèi)阻R１＝１００Ω，量程為０～１０mA;電流表A２，內(nèi)阻約為０.４Ω，量程為０～４００mA;定值電阻R０＝５Ω;電壓表V，內(nèi)阻約為４kΩ，量程為０～１５V;滑動變阻器R，最大阻值為１Ω;干電池組E，電動勢為３V;一個(gè)開關(guān)和導(dǎo)線若干．請?jiān)O(shè)計(jì)出測量電阻的實(shí)驗(yàn)電路．分析本題將例１中的電流表量程和定值電阻阻值稍作修改后，若電路也設(shè)計(jì)成圖１，當(dāng)電流表A１滿偏時(shí)，待測電阻Rx支路電流約為２００mA，與A２的量程相比偏小．有沒有更優(yōu)化的設(shè)計(jì)方案呢？選擇例１的電路，出現(xiàn)的問題是定值電阻阻值過小，不能很好地起到擴(kuò)大量程的作用，導(dǎo)致干路電流過小，為了擴(kuò)大干路電流，可以考慮增加一條并聯(lián)支路，設(shè)計(jì)電路如圖２所示．由例２可以看出一個(gè)問題，我們所謂的“安安法”“伏伏法”，設(shè)計(jì)完成后一定要檢驗(yàn)一下兩電表量程是否匹配，即是否會出現(xiàn)一塊表滿偏了而另一塊表讀數(shù)過小的情況．如果出現(xiàn)了，則必須修正電路．例２中的定值電阻阻值過小，在擴(kuò)大改裝電流表的量程方面作用不大，導(dǎo)致兩電流表量程不匹配，而用其作為第三條支路起到擴(kuò)大待測電流的作用，就是定值電阻的第二個(gè)用法．同樣的，已知阻值的定值電阻也可以起到減小待測電流的作用，我們來看例３．例３為了精確測量某待測電阻Rx的阻值（約３０Ω）．有以下器材可供選擇：電流表A１，量程０～５０mA，內(nèi)阻約１２Ω;電流表A２，量程０～３A，內(nèi)阻約０.１２Ω;電壓表V１，量程０～３V，內(nèi)阻很大;電壓表V２，量程０～１５V，內(nèi)阻很大;定值電阻R０＝３０Ω;滑動變阻器R１，最大阻值為１０Ω;滑動變阻器R２，最大阻值為１kΩ;電源E，電動勢約３V;開關(guān)S一個(gè)，導(dǎo)線若干．請畫出測量電阻Rx的實(shí)驗(yàn)電路圖．分析本題中若選用電壓表V１，其量程為３V，除以待測電阻的阻值，得電流約為１００mA，電流表A１的量程只有５０mA，而A２的量程顯然又過大．由于兩塊電流表內(nèi)阻都不是準(zhǔn)確已知，因此不具備改裝表的條件．但可用定值電阻與待測電阻串聯(lián)，減小待測的電流，如圖３所示，使兩塊電表的量程得以匹配．３定值電阻做電表法例４某待測電阻Rx的阻值在８０Ω～１００Ω之間，現(xiàn)要測量其電阻的阻值，實(shí)驗(yàn)室提供如下器材：電流表A１，量程０～３０mA，內(nèi)阻r１＝１０Ω;電流表A２，量程０～１５０mA，內(nèi)阻r２約為３０Ω;電流表A３，量程０～０.６A，內(nèi)阻r３約為０.２Ω;電壓表V，量程０～１５V，內(nèi)阻約為２０kΩ;定值電阻R０＝２０Ω;滑動變阻器R，最大阻值為１０Ω;電源E，電動勢４V;開關(guān)S，導(dǎo)線若干．測量要求：電壓表讀數(shù)不得小于其量程的１２，請畫出測量電阻Rx的實(shí)驗(yàn)電路原理圖．分析剛一接觸本題，學(xué)生基本都能根據(jù)量程要求而放棄使用電壓表，直接考慮“安安法”，并把定值電阻R０與A１串聯(lián)，擴(kuò)大量程，將電流表A２放在“干路”，即設(shè)計(jì)成圖１所示的電路圖．然而在檢驗(yàn)電表量程時(shí)，會發(fā)現(xiàn)A１滿偏時(shí)，A２的讀數(shù)約為４０mA，還不到其量程的１３，若將電路設(shè)計(jì)成圖２所示的電路圖，即用定值電阻擴(kuò)大待測電流，會發(fā)現(xiàn)A１滿偏時(shí)，A２的讀數(shù)也不到５０mA，情況并沒有得到有效改善．這時(shí)就應(yīng)考慮定值電阻的另一種用法———定值電阻電表法，即將已知阻值的定值電阻單獨(dú)放在缺少電表的位置上，利用兩塊電流表或者兩塊電壓表的讀數(shù)差值和定值電阻阻值計(jì)算出待測電阻的電壓或電流，電路圖如圖４所示．基于此，本題設(shè)計(jì)電路如圖５所示．以上均是已知阻值的定值電阻的用法，若定值電阻阻值只有大約值，其最常見的用法是做保護(hù)電阻．４定值電阻做保護(hù)電阻例５設(shè)計(jì)一個(gè)電路來測量電流表A１的內(nèi)阻r１，要求方法簡捷，并能測得盡量多的數(shù)據(jù)．提供如下器材：待測電流表A１，量程０～１０mA，內(nèi)阻待測，約為４０Ω;電流表A２，量程０～５００μA，內(nèi)阻r＝７５０Ω;電壓表V，量程０～１０V，內(nèi)阻約為１０kΩ;定值電阻R１，阻值約為１００Ω;變阻器R２，最大阻值為５０Ω;電源E，電動勢１.５V，內(nèi)阻很小;開關(guān)S，導(dǎo)線若干．請?jiān)O(shè)計(jì)出實(shí)驗(yàn)電路圖．分析相對于１.５V的電源，電壓表的量程明顯過大，所以需用已知內(nèi)阻的電流表A２作為電壓表．其兩端能達(dá)到的最大電壓為０.３７５V，與待測電流表兩端允許的最大電壓０.４V非常相近，不需要再串聯(lián)定值電阻，而A１可以測得流過自己的電流，看起來已解決測電阻的一切需要，那么定值電阻要作什么呢？兩電表并聯(lián)后兩端允許的最大電壓不超過０.３７５V，與電動勢相比太小，使得滑動變阻器的調(diào)節(jié)區(qū)域過小，不易測出多組數(shù)據(jù)，且容易使電表超過量程，因此可以將定值電阻R１串聯(lián)在兩電表旁邊幫它們分壓，起到