陜西省西安新城區(qū)愛知初級中學2023-2024學年下學期九年級第一次全仿真測試數(shù)學試題

九年級第一次全仿真測試數(shù)學學科試題滿分:120分時間:120分鐘一、選擇題(每小題3分，共8小題，計24分.每小題只有一個選項符合題意)1.下列實數(shù)中，無理數(shù)是()A.13B.0C2.把一個立體圖形展開成平面圖形，其形狀如圖所示，則這個立體圖形是()3.如圖,直線l?∥l?,直線l?與直線l?、l?交于A、B兩點,過點A作AC⊥l?,垂足為點C,若∠1=60°,則∠2的度數(shù)為()A.30°B.35°C.45°D.60°4.下列運算正確的是()A.2a2?C.a2+5.在平面直角坐標系中，若將一次函數(shù)y=-2x+m的圖象向下平移3個單位后經過原點，則m的值為()A.-2B.2C.-3D.36.如圖,在△ABC中,BE平分∠ABC,交AC于點E,作ED∥AB,交BC于點D,若BD=6,AB=10,則DC的長為()A.245B.9C.187.如圖,⊙O是△ABC的外接圓,點D在圓上,若.∠ABC=60°,AD=3CD,A.33B.32C.4D.2九年級第一次全仿真測試數(shù)學學科試題第1頁共6頁8.如圖，二次函數(shù)y=-2x2+bx+c的圖象與y軸的交點縱坐標為1，對稱軸為直線x=-34,有以下結論:①當x>-1時,y隨x的增大而減小;②若點P(-3,y?)、Q(14，y?)在二次函數(shù)圖象上，則y?<y?；A.0個B.1個C.2個D.3個二、填空題(每小題3分，共6小題，計18分)9.一元二次方程.x2-3x=0的解為10.已知扇形的半徑是5，圓心角是120°，則扇形的弧長為.(結果保留π)11.如圖,在平面直角坐標系中,已知點A(3,2),B(6,1),以原點O為位似中心,相似比為3,在第一象限內把△OAB放大，則點A的對應點A'的坐標為.12.如圖,在?ABCD中,AB=6,AD=4,∠DAB=45°,對角線AC與BD交于點O,過D作DE⊥AB交AB于點E,過O作OF∥AB交DE于F,則OF的長為.13.驗光師通過檢測發(fā)現(xiàn)近視眼鏡的度數(shù)y(度)與鏡片焦距x(米)成反比例，y關于x的函數(shù)圖象如圖所示.小雪的鏡片焦距為0.2米時，眼鏡度數(shù)為500度，經過一段時間的矯正治療后，小雪的鏡片焦距變?yōu)?.5米，此時眼鏡的度數(shù)為度.14.如圖,在四邊形ABCD中,AD∥BC,∠C=90°,CD=3,tan∠DBC=12,點M、N在BD上運動,且MN=13BD,點E、F分別在BC、AD上,連接三、解答題(共13小題，計78分.解答應寫出過程)15.(本題滿分5分)計算:2024-九年級第一次全仿真測試數(shù)學學科試題第2頁共6頁16.(本題滿分5分)解方程組:x17.(本題滿分5分)化簡:1+18.(本題滿分5分)已知△ABC,請在AB邊上確定一點P,使得點P到AC、BC的距離相等.(尺規(guī)作圖，不寫做法，保留作圖痕跡)19.(本題滿分5分)如圖,點F在AB上,BC∥AD,AD=AC,∠AED=∠B.求證:△ABC≌△DEA.20.(本題滿分5分)某商店銷售一批熒光筆，第一天以每支5元的價格售出20支，從第二天起開始降價，以每支4元的價格將這批熒光筆全部售出，最終的銷售總額不低于1220元.這批熒光筆至少有多少支?(列不等式解答)21.(本題滿分5分)五一假期，芳芳和麗麗兩家一起開車去秦嶺動物園玩，到了秦嶺動物園停車場，發(fā)現(xiàn)停車場還有四個停車位空閑(如圖所示)，停車場規(guī)定每輛汽車停放時只能占用一個車位.(1)若芳芳家的車先停，則芳芳家的車停在1號車位的概率為；(2)芳芳和麗麗家的車先后停到車位上，請用樹狀圖或列表法求這兩輛車都停在序號為奇數(shù)的車位上的概率.(芳芳家的車記為A車，麗麗家的車記為B車)九年級第一次全仿真測試數(shù)學學科試題第3頁共6頁22.(本題滿分6分)一天早上，小剛和小明利用無人機測量物體的高度.如圖，某高樓MQ上有一個信號發(fā)射塔PM，當無人機飛行至地面正上方的A處時，測得塔頂端P的仰角α為37°，此時無人機離地面的距離AB=18米；無人機繼續(xù)向前水平飛行至D處，測得塔頂端P的仰角β為64°，此時無人機離地面的距離CD=18米.已知.BC=25米，點B、C、Q在同一條直線上，求發(fā)射塔頂端到地面的高度(即PQ的高度)為多少?(參考數(shù)據(jù)：siln23.(本題滿分6分)星期一我校舉行主題校會，引領廣大學生積極學習“禁毒和反欺凌”相關知識，嚴格做好自我管理，筑牢青春防線.為了進一步增強同學們的認知，強化教育效果，學校利用班會課對部分學生對“禁毒和反欺凌”相關知識的了解程度進行了問卷調查，并且在七年級隨機抽取了40名學生的成績進行抽樣調查，并把抽樣調查的結果繪制成如下的統(tǒng)計圖表：請根據(jù)圖中提供的信息，回答下列問題：七年級40名同學成績條形統(tǒng)計圖(1)這40名學生成績的中位數(shù)是分；(2)這40名學生成績的眾數(shù)為分；(3)根據(jù)樣本調查結果，學校準備為成績?yōu)?0分及90分以上的學生頒獎，七年級有學生1000人，試估計學校需要準備多少份獎品?九年級第一次全仿真測試數(shù)學學科試題第4頁共6頁24.(本題滿分6分)最是書香能致遠.從梁家河到中南海，從躬耕基層到領航中國，讀書始終是習近平總書記“最大的愛好”.4月23日是“世界讀書日”，隨著人們讀書的熱情日益高漲，圖書的需求不斷增加，某書店為適應市場的需求決定購進A、B兩種新書進行銷售，已知每本A種圖書的進價30元，每本B種圖書的進價20元，現(xiàn)該書店決定購進這兩種圖書共100本，其中購進A種圖書x本，總費用為y元.(1)求y與x之間的函數(shù)關系式；(2)若A種圖書數(shù)量不少于B種圖書數(shù)量的13，求該書店如何購進這兩種圖書所需費用最低，并求最低費用是多少25.(本題滿分7分)如圖,AB為⊙O的直徑,F在⊙O上,過點F作⊙O的切線交BA的延長線于E,過點B作BC∥EF,交⊙O于點C,連接CA、CF.(1)求證:∠ACF(2)當.AE=2,EF=25時,26.(本題滿分8分)已知拋物線:y=x2+bx+ca≠0與(1)求拋物線L的表達式；(2)若拋物線L關于x軸對稱的拋物線為L'，拋物線L'上是否存在一點D，使得∠DAB=∠CBA?九年級第一次全仿真測試數(shù)學學科試題第5頁共6頁27.(本題滿分10分)(1)【問題探究】如圖①,四邊形ABCD,.AD‖BC,∠C=90°,BC=8,DC=6,,點M在DC邊上,且MC=2MD(2)【問題解決】如圖②，六邊形ABCDEF為一個空地，規(guī)劃為園林綠化區(qū)，