河南省焦作市沁陽宋學(xué)義中學(xué)2022-2023學(xué)年高一數(shù)學(xué)文聯(lián)考試題含解析

河南省焦作市沁陽宋學(xué)義中學(xué)2022-2023學(xué)年高一數(shù)學(xué)文聯(lián)考試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1.如果實(shí)數(shù)滿足，且,那么下列選項(xiàng)中不一定成立的是（

）A.

B.

C.

D.參考答案：C略2.函數(shù)y=2sin(－2x)的單調(diào)遞增區(qū)間是(

)A.[kπ－,kπ+](k∈Z)

B．[kπ+,kπ+](k∈Z)C.[kπ－,kπ+](k∈Z)

D．[kπ+,kπ+](k∈Z)

參考答案：B3.某奶茶店的日銷售收入y（單位：百元）與當(dāng)天平均氣溫x（單位：℃）之間的關(guān)系如下：x﹣2﹣1012y5

221通過上面的五組數(shù)據(jù)得到了x與y之間的線性回歸方程：=﹣x+2.8；但現(xiàn)在丟失了一個(gè)數(shù)據(jù)，該數(shù)據(jù)應(yīng)為（）A．3 B．4 C．5 D．2參考答案：B【考點(diǎn)】線性回歸方程．【分析】求出的值，代入方程，求出的值，從而求出丟失了的數(shù)據(jù)．【解答】解：設(shè)該數(shù)據(jù)是a，=0，故=﹣x+2.8=2.8，∴（5+a+2+2+1）=2.8，解得：a=4，故選：B．4.已知函數(shù)值域?yàn)镽,那么的取值范圍是（

）A．(－4,0)

B．[－4,0]

C．(－∞,－4]∪[0,+∞)

D．(－∞,－4)∪(0,+∞)參考答案：Cf(x)值域?yàn)镽，則的最小值小于等于0，即，解得或，故選C。

5.函數(shù)的圖象如圖所示，為了得到的圖象，可將的圖象（

）A.向右平移個(gè)單位 B.向右平移個(gè)單位C.向左平移個(gè)單位 D.向左平移個(gè)單位參考答案：A【分析】函數(shù)過代入解得，再通過平移得到的圖像.【詳解】，函數(shù)過向右平移個(gè)單位得到的圖象故答案選A【點(diǎn)睛】本題考查了三角函數(shù)圖形，求函數(shù)表達(dá)式，函數(shù)平移，意在考查學(xué)生對于三角函數(shù)圖形的理解.6.已知x、y均為正數(shù)，xy＝8x＋2y，則xy有

()A．最大值64

B．最大值

C．最小值64

D．最小值參考答案：C7.已知,則下列選項(xiàng)正確的是（

）A．

B．

C．

D．參考答案：C8.已知，則=（）A.(2,7) B.(13,－7) C.(2,－7) D.(13,13)參考答案：B【分析】直接運(yùn)用向量坐標(biāo)運(yùn)算公式，求出的值.【詳解】因?yàn)?，所以，故本題選B.【點(diǎn)睛】本題考查了向量的坐標(biāo)運(yùn)算，考查了運(yùn)算能力.9.集合{1，2，3}的非空子集共有（

）A、5個(gè)

B、6個(gè)

C、7個(gè)

D、

8個(gè)參考答案：C10.已知函數(shù)f（x+1）為奇函數(shù)，函數(shù)f（x﹣1）為偶函數(shù)，且f（0）=2，則f（4）=（）A．2 B．﹣2 C．4 D．﹣4參考答案：B【考點(diǎn)】函數(shù)的值；函數(shù)奇偶性的性質(zhì)．【分析】由題意得f（﹣x+1）=﹣f（x+1），所以f（x+1）=﹣f（﹣x+1），由f（x﹣1）=f（﹣x﹣1），得f（4）=f（3+1）=﹣f（﹣3+1）=﹣f（﹣2），所以f（﹣2）=f（﹣1﹣1）=f（1﹣1）=f（0）=2，于是f（4）=﹣2．【解答】解：由題意得f（﹣x+1）=﹣f（x+1）①f（x﹣1）=f（﹣x﹣1）②由①得f（x+1）=﹣f（﹣x+1），所以f（4）=f（3+1）=﹣f（﹣3+1）=﹣f（﹣2），又由②得f（﹣2）=f（﹣1﹣1）=f（1﹣1）=f（0）=2于是f（4）=﹣2．故選B．二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.設(shè)集合A={1，2}，則滿足A∪B={1，2，3}的集合B的個(gè)數(shù)是

．參考答案：4【考點(diǎn)】子集與真子集．【專題】計(jì)算題．【分析】由題意判斷出3是集合B的元素，且是{1，2，3，4}的子集，再由B中元素的個(gè)數(shù)一一列出集合B的所有情況．【解答】解：∵A={1，2}，且A∪B={1，2，3}，∴3∈B，B?{1，2，3}，∴B={3}，{1，3}，{2，3}，{1，2，3}．故答案為：4．【點(diǎn)評】本題考察了并集的運(yùn)算和子集定義的應(yīng)用，找已知集合的子集時(shí)，應(yīng)按照一定的順序，做到不重不漏，這是易錯(cuò)的地方．12.已知兩條不同直線、，兩個(gè)不同平面、，給出下列命題：①若垂直于內(nèi)的兩條相交直線，則⊥；②若∥，則平行于內(nèi)的所有直線；③若，且∥，則∥；④若，，則⊥；其中正確命題的序號是

．（把你認(rèn)為正確命題的序號都填上）參考答案：①④

略13.某單位用3.2萬元購買了一臺實(shí)驗(yàn)儀器，假設(shè)這臺儀器從啟用的第一天起連續(xù)使用，第天的維修保養(yǎng)費(fèi)為元,若使用這臺儀器的日平均費(fèi)用最少，則一共使用了

天．參考答案：800略14.已知，，則線段的中點(diǎn)的坐標(biāo)是________.參考答案：15.函數(shù)且過定點(diǎn)A，則點(diǎn)A的坐標(biāo)為

.參考答案：(2017,2)函數(shù)滿足f(2017)=a0+1=2.所以函數(shù)恒過定點(diǎn)(2017,2).

16.設(shè)為實(shí)常數(shù),是定義在上的奇函數(shù),當(dāng)時(shí),,若對一切成立,則的取值范圍為

．參考答案：

略17.設(shè)集合={a2，a+b，0}，則a2014+b2015=

．參考答案：1【考點(diǎn)】集合的包含關(guān)系判斷及應(yīng)用．【分析】根據(jù)集合相等的條件建立條件關(guān)系，即可求出a，b的值，進(jìn)而可得a2014+b2015的值．【解答】解：∵集合A={a，，1}，B={a2，a+b，0}，且A=B，∴a≠0，則必有=0，即b=0，此時(shí)兩集合為A={a，0，1}，集合Q={a2，a，0}，∴a2=1，∴a=﹣1或1，當(dāng)a=1時(shí)，集合為P={1，0，1}，集合Q={1，1，0}，不滿足集合元素的互異性．當(dāng)a=﹣1時(shí)，P={﹣1，0，1}，集合Q={1，﹣1，0}，滿足條件，故a=﹣1，b=0．a(chǎn)2014+b2015=1，故答案為：1．三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.過點(diǎn)的直線交軸、軸正半軸于兩點(diǎn)，求使：（1）△面積最小時(shí)的方程；（2）最小時(shí)的方程.

參考答案：解

方法一

設(shè)直線的方程為

(a＞2,b＞1),由已知可得.

（1）∵2≤=1，∴ab≥8.∴S△AOB=ab≥4.

當(dāng)且僅當(dāng)==,即a=4,b=2時(shí)，S△AOB取最小值4，此時(shí)直線l的方程為=1,即x+2y-4=0.（2）由+=1,得ab-a-2b=0,變形得(a-2)(b-1)=2,=·=≥.

當(dāng)且僅當(dāng)a-2=1,b-1=2,即a=3,b=3時(shí)，|PA|·|PB|取最小值4.此時(shí)直線l的方程為x+y-3=0.

方法二

設(shè)直線l的方程為y-1=k(x-2)(k＜0),則l與x軸、y軸正半軸分別交于A、B（0，1-2k）.（1）S△AOB=（1-2k）=×≥（4+4）=4.當(dāng)且僅當(dāng)-4k=-,即k=-時(shí)取最小值，此時(shí)直線l的方程為y-1=-(x-2),即x+2y-4=0.·

（2）==≥4,當(dāng)且僅當(dāng)=4k2,即k=-1時(shí)取得最小值，此時(shí)直線l的方程為y-1=-(x-2),即x+y-3=0.略19.已知函數(shù)，滿足對任意，都有成立，求a的取值范圍。參考答案：任設(shè)，則，為R上的減函數(shù)?！?分∴所以滿足；；，聯(lián)立，解得。故a的取值范圍是?！?0分20.（本小題滿分12分）

已知．

(l)求的最大值和單調(diào)增區(qū)間；

(2)若，球a的值，參考答案：21.某林場現(xiàn)有木材30000，如果每年平均增長5﹪，經(jīng)過年，樹林中有木材，(1)寫出木材儲量（）與之間的函數(shù)關(guān)系式。(2)經(jīng)過多少年儲量不少于60000？（結(jié)果保留一個(gè)有效數(shù)字）（參考數(shù)據(jù)：，）參考答案：略22.已知直線（1）求證：直線過定點(diǎn)。（2）求過(1)的定點(diǎn)且