人教版七年級數(shù)學(xué)下冊期中綜合測試卷含答案

人散版七年級數(shù)學(xué)下冊期中辣合測試卷

一、選擇題（每題3分，共30分）

1.4的算術(shù)平方根是（）

A.±72B.^2C.±2D.2

2.在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A（—2,a）位于x軸的上方，則a的值可以是（）

A.0B.-1C.小D.±3

3.下列實(shí)數(shù)：3,0,1,—巾,0.35,其中最小的實(shí)數(shù)是（）

A.3B.0C.一&D.0.35

4.如圖，小聰把一塊含有60。角的直角三角板的兩個頂點(diǎn)放在直尺的對邊上.若

Zl=25°,則N2的度數(shù)是（）

A.25°B.30°C.35°D.60°

A.若A（a,。）在x軸上，則3（。，a）在y軸上

B.如果直線a,b,c滿足a〃。，b//c,那么a〃c

C.兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)

D.相等的兩個角是對頂角

6.如圖是圍棋棋盤的一部分，將它放置在某個平面直角坐標(biāo)系中，若白棋②的

坐標(biāo)為（一3,-1）,白棋④的坐標(biāo)為（一2,—5）,則黑棋①的坐標(biāo)為（）

A.（-1,-4）B.（1,-4）C.（3,1）D.（-3,-1）

7.如圖，數(shù)軸上有A,B,C,。四點(diǎn)，根據(jù)圖中各點(diǎn)的位置，所表示的數(shù)與5

一班!最接近的點(diǎn)是（）

A.AB.BC.CD.D

1

8.如圖，將正方形網(wǎng)格放置在平面直角坐標(biāo)系中，其中每個小正方形的邊長均

為1,三角形A3C經(jīng)過平移后得到三角形ALBCI,若AC上一點(diǎn)P(L2,1.4)

平移后對應(yīng)點(diǎn)為Pi,點(diǎn)Pi繞原點(diǎn)順時針旋轉(zhuǎn)180。，對應(yīng)點(diǎn)為尸2,則點(diǎn)尸2

的坐標(biāo)為()

A.(2.8,3.6)B.(-2.8,—3.6)

C.(3.8,2.6)D.(—3.8,—2.6)

9.如圖，將長方形紙片A3CD沿3。折疊，得到三角形3cz>,CD與A3交于

點(diǎn)E若N1=35。，則N2的度數(shù)為()

A.20°B.30°C.35°D.55°

10.如圖，下列命題：

（第10題）

①若N1=N2,則ND=N4；

②若NC=ND,則N4=NC；

③若NA=NR則N1=N2；

④若N1=N2,/C=/D,則NA=NB

⑤若NC=ND,ZA=ZF,則N1=N2.

其中正確的個數(shù)為（）

A.1B.2C.3D.4

二、填空題(每題3分，共24分)

11.在實(shí)數(shù)：小,0,洞，1.010010001,4.21,71,手中，無理數(shù)有

個.

12.將點(diǎn)4—2,—3)向右平移3個單位長度得到點(diǎn)3,則點(diǎn)3在第象

限.

13.命題“平行于同一條直線的兩條直線互相平行”的題設(shè)是

2

結(jié)論是..

14.如圖，直線a〃。，AC±AB,Zl=60°,則N2的度數(shù)是.

7第1行

___________點(diǎn)尬二a十次第2行

ill第3行

上;________+土七十第稀

BC......

(第14題)(第18題)

15.若(2a+3)2+N》-2=0,則亞=.

16.已知點(diǎn)”(3，2)與點(diǎn)N(x,y)在同一條垂直于x軸的直線上，且點(diǎn)N到x軸

的距離為5,那么點(diǎn)N的坐標(biāo)是.

17.用“*”表示一種新運(yùn)算：對于任意正實(shí)數(shù)a,b,都有.例如8*9

=也+1=4,那么15*196=,m*(m*16)=.

18.將楊輝三角中的每一個數(shù)都換成分?jǐn)?shù)，得到一個如圖所示的分?jǐn)?shù)三角形，稱

為萊布尼茨三角形.若用有序?qū)崝?shù)對(如〃)表示第機(jī)行，從左到右第〃個數(shù),

如(4,3)表示分?jǐn)?shù)卷，則(9,2)表示的分?jǐn)?shù)是..

三、解答題(19?21題每題8分，22?24題每題10分，25題12分，共66分)

19.計(jì)算：

(1)V16+詆~yj(-5)2；(2)(—2>+|1—&|x(—1)2021-^125.

20.如圖，已知ER〃AD,N1=N2.求證：ZDGA+ZBAC=1SO0.

3

請將下列證明過程填寫完整:

C

證明：。(已知)，

Z2=().

又,.?N1=N2(已知)，

：.Z1=Z3().

/.AB//().

/.ZDGA+ZBAC=180°().

21.如圖，直線A3與CD相交于點(diǎn)。，石。，。于點(diǎn)。，OF平分/AOD,且

N3OE=50。.求NCOR的度數(shù).

22.如圖，方格紙中每個小方格都是邊長為1個單位長度的正方形，已知三角形

ABC的頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上，在建立平面直角坐標(biāo)系后，A的坐標(biāo)為(2,-4),B

的坐標(biāo)為(5,-4),C的坐標(biāo)為(4,-1).

(1)畫出三角形A3C；

(2)求三角形A3C的面積;

(3)若把三角形ABC向上平移2個單位長度，再向左平移4個單位長度得到三角

4

形在圖中畫出三角形AEC,并寫出Q的坐標(biāo).

y

（第22題）

23.如圖，在四邊形ABCD中，ZD=100°,CA平分NBCD,且NACB=40。,

ZBAC=70°.

（第23題）

（1）4。與5c平行嗎？試寫出推理過程.

⑵若點(diǎn)E在線段區(qū)4的延長線上，求ND4c和NEAD的度數(shù).

24.觀察等式：小十坐=羊，2+]=竽，小+?=乎,

(1)請用含n(G3,且n為整數(shù))的式子表示出上述等式的規(guī)律

(2)按上述規(guī)律，若華，則；

(3)仿照上面內(nèi)容，另編一個等式，驗(yàn)證你在(1)中得到的規(guī)律.

25.如圖，在長方形0A3C中，。為平面直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)，點(diǎn)A的坐標(biāo)為(a,

0),點(diǎn)C的坐標(biāo)為(0,b),且a,6滿足后7+1。一6|=0,點(diǎn)3在第一象限

內(nèi)，點(diǎn)P從原點(diǎn)出發(fā)，以每秒2個單位長度的速度沿著。一C—3—A—。的

線路移動.

(第25題)

(l)a=,b=,點(diǎn)B的坐標(biāo)為；

(2)當(dāng)點(diǎn)P移動4s時，請指出點(diǎn)P的位置，并求出點(diǎn)P的坐標(biāo);

⑶在移動過程中，當(dāng)點(diǎn)尸到x軸的距離為5個單位長度時，求點(diǎn)P移動的時間.

6

答案

、l.D2.C3.C4.C5.D6.B

7.D8,A

9.A點(diǎn)撥：VZ1=35°,CD//AB,ZC=90°,/.ZABD=35°,ZDBC=55°.

由折疊可得ND3C'=ND3C=55。，：.Z2=ZDBC'-ZDBA=55°-35°=

20°.

10.C點(diǎn)撥：①因?yàn)镹1=N3,所以若N1=N2,則N3=N2,則。3〃EC,

則/。=N4,故①正確；

②由NC=ND,并不能得到DR〃AC,則不能得到N4=NC,故②錯誤；

③若NA=NR則。歹〃AC,并不能得到。B〃EC,則不能得到N1=N2,

故③錯誤；

④因?yàn)镹1=N3,所以若N1=N2,則N3=N2,所以。3〃EC,所以N4

=/D,又NC=ND,則N4=NC,所以。歹〃AC,所以NA=NR故④

正確；

⑤若NA=NR則。歹〃AC,所以N4=NC,又NC=ND,則N4=ND,

所以DB〃EC,所以N3=N2,又N1=N3,則N1=N2,故⑤正確.

所以正確的有3個.故選C.

二、11.212.四

13.兩條直線平行于同一條直線；這兩條直線平行

14.30°15.|16.(3,5)或(3,-5)

17.15；小+1

18.^點(diǎn)撥：觀察題圖可得以下規(guī)律：是第幾行就有幾個分?jǐn)?shù)；每行每個分?jǐn)?shù)

的分子都是1;每行第一個分?jǐn)?shù)的分母為行數(shù)，第九(〃為大于1的整數(shù))行的

第二個分?jǐn)?shù)的分母為〃(〃一1).故(9,2)表示的分?jǐn)?shù)為羲=+.

三、19.解：(1)原式=4+2—5=1；

(2)原式=-8+0\/5—1)x(—1)—5=-8+1—yf2—5=-12—y[2.

20.Z3；兩直線平行，同位角相等；等量代換；DG；內(nèi)錯角相等，兩直線平行;

兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)

21.解：'：EO±CD,

：.ZD0E=9Q°.

：.NBOD=/DOE—/BOE=90°—50°=40。.

：.ZA0C=ZB0D=4Q°,

ZAOD=140°.

又?.'OR平分NAOD,

ZAOF=^ZAOD=JO°.

：.ZCOF=ZAOC+ZAOF=40o+70°=110°.

22.解：(1)如圖所示.

(第22題)

19

(2)5三角形ABC=1X3X3=].

(3)如圖，BQ,-2).

23.解：(1)4。〃3c.推理過程如下：

平分NBCD,ZACB=40°,

ZBCD=2ZACB=80°.

：ZD=100°,

ZD+ZBCD=180°.

：.AD//BC.

(2)由(1)知AD〃3C,

ZDAC=ZACB=4Q°.