傳送帶模型-2024年高考物理大題突破含答案

傳送帶模型-2024年高考物理大題突破

文敷傳送幫揍型

傳送帶模型涉及相互作用的兩個(gè)物體間的相對(duì)運(yùn)動(dòng)、涉及摩擦力突變以及功能、動(dòng)量的轉(zhuǎn)移轉(zhuǎn)化又可以與傳輸裝

置等科技產(chǎn)品相關(guān)。在各類考試中備受矚目，在高考中多以選擇題、計(jì)算題的形式出現(xiàn)，在備考中要引起高度重

視,并要加強(qiáng)傳送帶與科技產(chǎn)品結(jié)合的新情境問題的處理。

才鶻粵.例.動(dòng)力學(xué)方法解決傳送帶問題

Q1（2024.吉林.一模）傳送帶是建筑工地常見的運(yùn)輸裝置,如圖所示為傳送帶AB的簡(jiǎn)易圖，傳送帶的傾角為a

=30°,以v0=8m/s的速度順時(shí)針勻速轉(zhuǎn)動(dòng),工人將質(zhì)量?n=300kg的工料（可視為質(zhì)點(diǎn)）輕輕地放到傳送帶

的底端并用平行于傳送帶的輕繩拴接在工料上，啟動(dòng)電動(dòng)機(jī)，電動(dòng)機(jī)對(duì)工料提供的牽引力恒為F=

3000N,經(jīng)過琳=2s關(guān)閉電動(dòng)機(jī),一段時(shí)間后工件剛好到達(dá)傳送帶的最高點(diǎn)已知工料與傳送帶之間的動(dòng)

摩擦因數(shù)為〃=尊，重力加速度g=10m/s2,不計(jì)空氣阻力。求：

5

（1）經(jīng)過時(shí)間2s時(shí)，工料的速度大小；

（2）剛關(guān)閉電動(dòng)機(jī)后，工料的加速度；

（3）傳送帶A、B兩端間的距離。

電動(dòng)機(jī)儀

???

蘢麓〉避黃指導(dǎo)

分析傳送帶模型問題的思路

龍4英式訓(xùn)級(jí)

:題目①(2024?黑龍江齊齊哈爾?一模)人們用傳送帶從低處向高處運(yùn)送貨物，如圖所示，一長(zhǎng)L=5小的傾斜傳

送帶在電動(dòng)機(jī)帶動(dòng)下以速度”=2m/s沿順時(shí)針方向勻速轉(zhuǎn)動(dòng),傳送帶與水平方向的夾角0=37°,某時(shí)刻將質(zhì)

量為機(jī)產(chǎn)15kg的貨物A輕輕放在傳送帶底端，已知貨物A與傳送帶間的動(dòng)摩擦因數(shù)〃=0.8,取sin37°=

0.6,cos37°=0.8,重力加速度g—10m/s2o

(1)求貨物A剛開始運(yùn)動(dòng)時(shí)的加速度大小及在傳送帶上運(yùn)動(dòng)的時(shí)間；

(2)為了提高運(yùn)送貨物的效率，人們采用了“配重法”，即將貨物A用跨過定滑輪的輕繩與質(zhì)量為館2=1kg的

重物B連接，如圖中虛線所示，4與定滑輪間的繩子與傳送帶平行，不可伸長(zhǎng)的輕繩足夠長(zhǎng)，不計(jì)滑輪的質(zhì)量

與摩擦，在A運(yùn)動(dòng)到傳送帶頂端前重物B都沒有落地，求：

①貨物A在傳送帶上運(yùn)動(dòng)的時(shí)間；

②貨物人在傳送帶上運(yùn)動(dòng)過程中摩擦力對(duì)其做的功。

???

龍邀?木鶻粵您應(yīng)用三加點(diǎn)解蝶^帶模型問題

題］2（2023?山東淄博6月模擬）如圖所示，水平平臺(tái)上有一輕彈簧，左端固定在A點(diǎn)，自然狀態(tài)時(shí)其右端位于B

點(diǎn)，平臺(tái)段光滑，3。段長(zhǎng)度，=1加,與滑塊間的動(dòng)摩擦因數(shù)為=0.25。平臺(tái)右端與水平傳送帶相接于

C點(diǎn),傳送帶順時(shí)針旋轉(zhuǎn),運(yùn)行速度n=2m/s,長(zhǎng)度￡=2.75與滑塊間的動(dòng)摩擦因數(shù)出=0.2,傳送帶右

端。點(diǎn)與豎直固定放置的光滑圓弧形軌道剛好相切，光滑圓弧的半徑五=0.2m-現(xiàn)將一質(zhì)量m產(chǎn)2kg的

滑塊P向左壓縮輕彈簧到某處鎖定，此時(shí)彈簧的彈性勢(shì)能E=41J,然后突然解除鎖定，滑塊P開始運(yùn)動(dòng)，

并最終與靜止在。點(diǎn)的質(zhì)量為利2的滑塊Q發(fā)生彈性碰撞（碰撞時(shí)間極短）。已知重力加速度g=

10m/s2,不計(jì)空氣阻力，滑塊P和Q均可看成質(zhì)點(diǎn)。

［一「＜L

⑴求滑塊P到達(dá)。點(diǎn)時(shí)的速度”c;

（2）求滑塊P第一次經(jīng)過傳送帶的過程中，系統(tǒng)因摩擦產(chǎn)生的內(nèi)能E內(nèi)；

（3）若滑塊Q的質(zhì)量巾2可以改變，要使滑塊Q在中途不脫離圓弧形軌道,則滑塊Q的質(zhì)量館2的范圍為多

少？（結(jié)果可帶根號(hào)）

蘢窕》變式訓(xùn)練

題目中（23—24高三下?廣東?開學(xué)考試）圖為某一食品廠生產(chǎn)流水線的一部分，是半徑為R的光滑半圓軌

道，產(chǎn)品2加工后以vA=J硒的速率從A點(diǎn)沿半圓軌道下滑,到達(dá)軌道最低點(diǎn)B處時(shí),與靜止在此處的產(chǎn)品

1發(fā)生彈性碰撞（假設(shè)每一個(gè)產(chǎn)品的質(zhì)量均為小）,被碰后的產(chǎn)品1沿粗糙的水平軌道滑動(dòng)，以％=禽反

的速度滑上運(yùn)行速度為v的傳送帶⑵。其中5。段為生產(chǎn)線中的殺菌平臺(tái),長(zhǎng)度為4R,傳送帶的摩擦因數(shù)

為的=0.5,長(zhǎng)度為147？,求：

（1）為了保證產(chǎn)品以最短的時(shí)間經(jīng)過CD,則傳送帶的速度應(yīng)滿足什么條件？

（2）BC段殺菌平臺(tái)的摩擦因數(shù)小是多少？

（3）調(diào)整產(chǎn)品從力點(diǎn)出發(fā)的速度可以調(diào)整殺菌的時(shí)間，則產(chǎn)品既不脫軌又能滑上傳送帶的最長(zhǎng)殺菌時(shí)間1是

多少？

???

堂用刷題）

物》如模擬.

題目力（23—24高三下?江西?階段練習(xí)）足夠長(zhǎng)的傳送帶與水平面間的夾角a=30°,傳送帶以。=5m/s的速度

沿逆時(shí)針方向勻速轉(zhuǎn)動(dòng)。用膠水把質(zhì)量m=1kg的兩個(gè)完全相同的物塊上下粘在一起形成一個(gè)組合體，t=

。時(shí)，把組合體無初速度放在傳送帶的頂端，如圖所示。已知物塊與傳送帶之間的動(dòng)摩擦因數(shù)〃=宇，重力

加速度g=10m/s2,最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力。求：

（1）整個(gè)過程物塊和傳送帶由于摩擦產(chǎn)生的內(nèi)能；

（2）下面物塊在粘接處給上面物塊的作用力的大小。

:題|切（2024?四川德陽?二模）如圖所示，靜止的粗糙傳送帶與水平面夾角為夕=37o,傳送帶頂端到底端的距離

為乙=14.25M,平行于傳送帶的輕繩一端連接質(zhì)量為小產(chǎn)0.3kg的小物體A,另一端跨過光滑定滑輪連接質(zhì)

量為巾2=0.1kg的小物體B,在外力的作用下，小物體人靜止于傳送帶的頂端。t=0時(shí)，撤去外力，同時(shí)傳送

帶從靜止開始以加速度大小為a（）=7m/s2、順時(shí)針方向勻加速轉(zhuǎn)動(dòng)，傳送帶速率達(dá)到”=7m/s后勻速轉(zhuǎn)動(dòng)。已

知小物體A與傳送帶間的動(dòng)摩擦因數(shù)為〃=0.25，小物體B始終未與定滑輪相撞,重力加速度大小為g=

lOm/s,,sin37°=0.6,cos37°=0.8。求：

（1）傳送帶勻加速轉(zhuǎn)動(dòng)瞬間,小物體A加速度的大小；

（2）小物體A從傳送帶頂端運(yùn)動(dòng)到底端的時(shí)間。

???

I凰目叵〕（23-24高三下?河南?開學(xué)考試）傳送帶是建筑工地常見的運(yùn)輸裝置,如圖所示為傳送帶的簡(jiǎn)易圖,

傳送帶的傾角為a=30°,以*=8m/s的速度順時(shí)針勻速轉(zhuǎn)動(dòng),工人將質(zhì)量巾=300kg的工料（可視為質(zhì)點(diǎn)）輕

輕地放到傳送帶的底端A,并用平行于傳送帶的輕繩拴接在工料上,啟動(dòng)電動(dòng)機(jī)，電動(dòng)機(jī)對(duì)工料提供的牽引力

恒為F=3000N,經(jīng)過曲=2s關(guān)閉電動(dòng)機(jī),一段時(shí)間后工件剛好到達(dá)傳送帶的最高點(diǎn)5。已知工料與傳送帶

之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為〃=尊，重力加速度g=10m/s2，不計(jì)空氣阻力。求：

5

（1）經(jīng)過時(shí)間t0=2s時(shí)，工料的速度大??；

（2）傳送帶A、B兩端間的距離。

電動(dòng)機(jī)火

:題目區(qū)（23-24高三上?天津薊州?期末）如圖甲所示，在民航機(jī)場(chǎng)和火車站可以看到用于對(duì)行李進(jìn)行安全檢查

的水平傳送帶。旅客把行李緩慢輕放到傳送帶上時(shí)，傳送帶對(duì)行李的滑動(dòng)摩擦力使行李開始運(yùn)動(dòng)，隨后它們

保持相對(duì)靜止，行李隨傳送帶一起前進(jìn)。一水平傳送帶裝置的示意圖如圖乙所示，若傳送帶勻速前進(jìn)的速度

v為0.4m/s,某木箱與傳送帶之間的動(dòng)摩擦因數(shù)〃為0.4,木箱質(zhì)量nz=16kg,重力加速度g取lOm/s?。求：

（1）該木箱放在傳送帶上后，木箱在傳送帶上的相對(duì)滑行時(shí)間t;

（2）該木箱放在傳送帶上后，木箱與傳送帶的相對(duì)位移L的大??；

（3）木箱從傳送帶A移到B過程，傳送帶對(duì)該木箱所做的功W.

甲乙

???

|凰目回（2024?全國?模擬預(yù)測(cè)）如圖所示為快遞分揀車間的傳送裝置，固定斜面的傾角。=30°,底端由一小段

光滑圓弧與水平傳送帶平滑連接，一長(zhǎng)度L=3m的傳送帶正以速度”=2m/s沿順時(shí)針方向勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，一快

遞物件（可視為質(zhì)點(diǎn)）的質(zhì)量館=1kg,從高無=1.28巾的斜面上端由靜止滑下,物件與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)

〃產(chǎn)與傳送帶間的動(dòng)摩擦因數(shù)〃2=0.4,重力加速度g=10m/s\求：

5

（1）物件剛滑到斜面底端時(shí)的速度大??；

（2）物件與傳送帶間因摩擦產(chǎn)生的熱量及物件在傳送帶上運(yùn)動(dòng)的時(shí)間。

;題目回（2024?江蘇連云港?一模）如圖所示,傳送帶以速率*=2m/s順時(shí)針勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，傳送帶與足夠長(zhǎng)的光滑

水平面等高且緊挨。將小滑塊人輕放在傳送帶左端河，人運(yùn)動(dòng)到右端N時(shí)與靜止在水平面上的小滑塊B發(fā)

生彈性正碰。已知A、3質(zhì)量分別為mA=1kg>mB-4kg,A與傳送帶間的動(dòng)摩擦因數(shù)〃=0.2,傳送帶兩端

M、N間的距離L=2M，重力加速度g取10m/s2。求：

（1）A由左端M運(yùn)動(dòng)到右端N所用的時(shí)間力；

（2）第1次碰撞后4B的速度大小外、vB；

（3）第1次碰撞后A、B間距離的最大值XABo

???

I畫目⑦(23—24高三上?山東棗莊?期末)如圖所示，半徑R=1.0小的光滑半圓形軌道豎直固定,它的最底端跟

水平傳送帶的B端平滑連接,軌道上。點(diǎn)和圓心。的連線與水平方向成。=37。角。將小滑塊(視為質(zhì)點(diǎn))無

初速度放在傳送帶4端，同時(shí)對(duì)小滑塊施加水平向右的恒力F=0.35N,當(dāng)小滑塊到達(dá)傳送帶B端時(shí),撤去恒

力Fo已知小滑塊的質(zhì)量?n=0.1kg,與傳送帶之間的動(dòng)摩擦因數(shù)〃=0.15；傳送帶的長(zhǎng)度￡=8.5nz,始終以

a=5m/s的速度順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng),取重力加速度g=10m/s2,sin37°=0.6,cos37°=0.8。求：

(1)小滑塊在傳送帶上的運(yùn)動(dòng)時(shí)間；

(2)小滑塊在。點(diǎn)對(duì)軌道的壓力大小。

題目回(2024?安徽?一模)如圖,相距Z=2.5館的兩平臺(tái)位于同一水平面內(nèi)，二者之間用傳送帶相接.傳送帶向

右勻速運(yùn)動(dòng),根據(jù)需要設(shè)定驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)的速度大小v=lm/so質(zhì)量館=10kg的貨物(可視為質(zhì)點(diǎn))放在距傳送

帶左側(cè)1m處的P點(diǎn),右側(cè)平臺(tái)的人通過一根輕繩用恒力F=40N水平向右拉貨物。已知貨物與平臺(tái)間的動(dòng)

摩擦因數(shù)4=0.2,貨物與傳送帶間的動(dòng)摩擦因數(shù)“2=0.5,假設(shè)最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力，重力加速度g

取lOm/s?。求：

(1)貨物運(yùn)動(dòng)到傳送帶左端時(shí)的速度大?。?/p>

(2)貨物在傳送帶上運(yùn)動(dòng)的時(shí)間。

?w~77X777/77

左側(cè)平臺(tái)X/右側(cè)平臺(tái)

傳送帶

???

|凰目回(23—24高三上?云南?階段練習(xí))如圖所示，長(zhǎng)為〃的傳送帶水平放置，并保持n=2m/s的速度順時(shí)針

勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，其右端與一傾角6=37°的斜面平滑相連，B為其最左端,斜面的長(zhǎng)度乙2=8mo一小滑塊(可視為

質(zhì)點(diǎn))在斜面頂點(diǎn)處由靜止釋放，從A點(diǎn)進(jìn)入傳送帶，在傳送帶上運(yùn)動(dòng)一段時(shí)間后恰好不從傳送帶左端滑落。

已知滑塊與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)〃產(chǎn)0.25,滑塊與傳送帶間的動(dòng)摩擦因數(shù)〃2=0.4,sin37°=0.6,cos37°=

0.8,重力加速度g=10m/s2,忽略滑塊經(jīng)過A點(diǎn)時(shí)的能量損失。求：

(1)滑塊由靜止釋放至第一次經(jīng)過A點(diǎn)所用的時(shí)間t；

(2)傳送帶AB段的長(zhǎng)度〃。

口0(23-24高三上?廣東汕尾?期末)大型超市通常安裝有傾斜自動(dòng)扶梯以方便顧客的通行，如圖所示，自

動(dòng)扶梯長(zhǎng)乙=6m,與水平面的夾角6=30°,以速度*=2mzs勻速向上運(yùn)動(dòng)，小李使用該扶梯運(yùn)送兩箱質(zhì)量均

為小=10kg的貨物，某時(shí)刻小李將第一箱貨物輕放在扶梯底端,待第一箱貨物與扶梯共速時(shí)，小李沿扶梯向

上用恒力F=110N推動(dòng)第二箱貨物，使其以速度ni=7m/s從底端沿扶梯勻速向上運(yùn)動(dòng)，兩箱貨物與扶梯間的

動(dòng)摩擦因數(shù)均為〃，取重力加速度9=lOm/sz,貨物可視為質(zhì)點(diǎn)，若貨物間發(fā)生碰撞則瞬間粘在一起。

(1)求動(dòng)摩擦因數(shù)〃；

(2)求第一箱貨物從出發(fā)到與傳送帶共速過程中摩擦產(chǎn)生的熱量Qi；

(3)若第二箱貨物勻速運(yùn)動(dòng)，及=0.28s后，推力調(diào)整為F=35N,試判斷兩箱貨物能否在扶梯上發(fā)生碰撞，若

能發(fā)生碰撞，求碰撞過程中損失的能量。2。

!/Ii

???

|凰目叵（2024?海南?一模）如圖所示，傾斜傳送帶與水平地面的夾角。=30°,底端A點(diǎn)到頂端B點(diǎn)間傳送帶長(zhǎng)

度L=18.75m,B端與一水平臺(tái)面平滑連接，傳送帶以。=7.5m/s的恒定速率沿順時(shí)針方向運(yùn)動(dòng)。在A端輕

放質(zhì)量為巾=1kg的小滑塊（可視為質(zhì)點(diǎn)），一段時(shí)間后小滑塊被運(yùn)送到B端，然后做拋體運(yùn)動(dòng),最終落到水平

臺(tái)面上。已知小滑塊與傳送帶之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為〃=卓，重力加速度g取10力/S2。求：

（1）小滑塊在傳送帶上的運(yùn)動(dòng)時(shí)間；

（2）小滑塊在平臺(tái)上的落點(diǎn)與3點(diǎn)的距離。（結(jié)果可用根式表示）

■目^2（23—24高三上?陜西渭南?階段練習(xí)）機(jī)場(chǎng)地勤工作人員利用傳送帶從飛機(jī)上卸行李。如圖所示，以

恒定速率%=0.6m/s逆時(shí)針運(yùn)行的傳送帶與水平面間的夾角a=37°,轉(zhuǎn)軸間距乙=3.956。工作人員沿傳送

方向以速度。2=1.6m/s從傳送帶頂端推下一件小包裹（可視為質(zhì)點(diǎn)）。已知小包裹的質(zhì)量為館=1.0kg,小包

裹與傳送帶間的動(dòng)摩擦因數(shù)〃=0.8。設(shè)最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力。取重力加速度g=10m/s2,sin370=

0.6,cos37°=0.8o求：

（1）小包裹通過傳送帶所需的時(shí)間九

（2）小包裹與傳送帶之間因摩擦產(chǎn)生的熱量Q和小包裹通過傳送帶時(shí)摩擦力對(duì)它做的功Wfo

a

???

I畫目全(23—24高三上?黑龍江齊齊哈爾?階段練習(xí))如圖所示，光滑水平面AB的左側(cè)有一固定的豎直擋板，

在B端放置兩個(gè)滑塊,滑塊甲的質(zhì)量2kg,滑塊乙的質(zhì)量m=1kg,兩滑塊間固定一壓縮彈簧(圖中未

畫出)，彈簧儲(chǔ)存的彈性勢(shì)能導(dǎo)=48J,水平面B端緊靠?jī)A角9=37°的傳送帶,傳送帶與水平面通過B端小

圓弧平滑連接，傳送帶以速率”=2m/s逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)?，F(xiàn)解除滑塊間彈簧，兩滑塊分別向左、右彈開，滑塊乙經(jīng)

過B處沖上傳送帶，恰好到達(dá)。端，然后返回到B端。已知光滑水平面A、B長(zhǎng)度為c=5小,滑塊與傳送帶

間的動(dòng)摩擦因數(shù)〃=0.5,重力加速度g取lOm/s2,滑塊甲與豎直擋板、兩滑塊間的碰撞均為彈性碰撞，滑塊

通過B處時(shí)無機(jī)械能損失，兩滑塊均可看作為質(zhì)點(diǎn)。求：

(1)3、C兩端傳送帶的長(zhǎng)度L；

(2)滑塊乙從B端滑上傳送帶到第一次回到B端的時(shí)間土；

(3)滑塊乙第一次返回到AB面上后與滑塊甲碰撞的位置。

演出(2023?廣東佛山?模擬預(yù)測(cè))如圖所示，為某一食品廠家的生產(chǎn)流水線的一部分，軌道是半徑為R

的半圓，產(chǎn)品2加工后以辦=，硒的速度從A點(diǎn)沿光滑軌道開始下滑，到達(dá)軌道最低點(diǎn)B處時(shí)，與靜止在

此處的產(chǎn)品1發(fā)生彈性碰撞(假設(shè)每一個(gè)產(chǎn)品的質(zhì)量均為小),被碰后的產(chǎn)品1沿粗糙的水平軌道BC滑動(dòng)，

以J硒的速度滑上運(yùn)行速度為。的傳送帶CD。其中段為生產(chǎn)線中的殺菌平臺(tái),長(zhǎng)度為d,傳送帶的摩

擦因數(shù)為〃2,長(zhǎng)度為"求：

(1)為了保證產(chǎn)品以最短的時(shí)間經(jīng)過CD,則傳送帶的速度應(yīng)滿足什么條件？

(2)求BC段殺菌平臺(tái)的摩擦因數(shù)％;

(3)調(diào)整產(chǎn)品從力點(diǎn)出發(fā)的速度可以調(diào)整殺菌的時(shí)間，求產(chǎn)品既不脫軌又能到達(dá)傳送帶的最長(zhǎng)殺菌時(shí)間。

???

蜃目(23—24高三上?河南鶴壁?期中)如圖所示，繃緊的傳送帶與水平面的夾角。=30°,傳送帶在電動(dòng)機(jī)的

帶動(dòng)下，始終保持％=2m/s的速率運(yùn)行，現(xiàn)把一質(zhì)量為館=10kg的工件(可視為質(zhì)點(diǎn))輕輕放在傳送帶的底

端，經(jīng)過時(shí)間t=1.9s,工件被傳送到九=1.5巾的高處，g取lOm/s?,求：

(1)工件與傳送帶間的動(dòng)摩擦因數(shù)；

(2)電動(dòng)機(jī)由于傳送工件多消耗的電能。

關(guān)物弼.真題.

,題目曰(2021?遼寧?高考真題)機(jī)場(chǎng)地勤工作人員利用傳送帶從飛機(jī)上卸行李。如圖所示，以恒定速率%=

0.6m/s運(yùn)行的傳送帶與水平面間的夾角a=37°,轉(zhuǎn)軸間距L=3.95m。工作人員沿傳送方向以速度v2=

1.6m/s從傳送帶頂端推下一件小包裹(可視為質(zhì)點(diǎn))。小包裹與傳送帶間的動(dòng)摩擦因數(shù)a=0.8。取重力加速

度g=10m/s2,sin37°=0.6,cos37°=0.8.求：

(1)小包裹相對(duì)傳送帶滑動(dòng)時(shí)加速度的大小a；

(2)小包裹通過傳送帶所需的時(shí)間t。

???

1畫目區(qū)（2020?全國?高考真題）如圖,相距L=11.5m的兩平臺(tái)位于同一水平面內(nèi)，二者之間用傳送帶相接。傳

送帶向右勻速運(yùn)動(dòng),其速度的大小?？梢杂沈?qū)動(dòng)系統(tǒng)根據(jù)需要設(shè)定。質(zhì)量m=10kg的載物箱（可視為質(zhì)點(diǎn)）,

以初速度3=5.0m/s自左側(cè)平臺(tái)滑上傳送帶。載物箱與傳送帶間的動(dòng)摩擦因數(shù)〃=0.10,重力加速度取g

=10m/s2o

⑴若”=4.0m/s,求載物箱通過傳送帶所需的時(shí)間；

（2）求載物箱到達(dá)右側(cè)平臺(tái)時(shí)所能達(dá)到的最大速度和最小速度；

（3）若。=6.0m/s,載物箱滑上傳送帶回=普S后，傳送帶速度突然變?yōu)榱?。求載物箱從左側(cè)平臺(tái)向右側(cè)平

臺(tái)運(yùn)動(dòng)的過程中，傳送帶對(duì)它的沖量。

.題目區(qū)（2023?浙江?高考真題）為了探究物體間碰撞特性，設(shè)計(jì)了如圖所示的實(shí)驗(yàn)裝置。水平直軌道AB、CD

和水平傳送帶平滑無縫連接，兩半徑均為R=0.4館的四分之一圓周組成的豎直細(xì)圓弧管道DEF與軌道CD

和足夠長(zhǎng)的水平直軌道FG平滑相切連接。質(zhì)量為3m的滑塊b與質(zhì)量為2m的滑塊c用勁度系數(shù)k=

100N/m的輕質(zhì)彈簧連接,靜置于軌道FG上。現(xiàn)有質(zhì)量小=0.12kg的滑塊a以初速度%=2何m/s從。處

進(jìn)入，經(jīng)DEF管道后,與FG上的滑塊b碰撞（時(shí)間極短）。已知傳送帶長(zhǎng)L=0.8m,以”=2m/s的速率順時(shí)

針轉(zhuǎn)動(dòng)，滑塊a與傳送帶間的動(dòng)摩擦因數(shù)〃=0.5,其它摩擦和阻力均不計(jì),各滑塊均可視為質(zhì)點(diǎn)，彈簧的彈性

勢(shì)能瑪=/%為形變量）。

（1）求滑塊a到達(dá)圓弧管道DE尸最低點(diǎn)F時(shí)速度大小小和所受支持力大小局；

（2）若滑塊a碰后返回到B點(diǎn)時(shí)速度%=lm/s,求滑塊a、b碰撞過程中損失的機(jī)械能'E；

（3）若滑塊a碰到滑塊b立即被粘住，求碰撞后彈簧最大長(zhǎng)度與最小長(zhǎng)度之差A(yù)x。

—

|畫目0（2022?浙江?高考真題）如圖所示,在豎直面內(nèi)，一質(zhì)量小的物塊a靜置于懸點(diǎn)。正下方的A點(diǎn)，以速度

。逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)的傳送帶與直軌道AB、CD、FG處于同一水平面上，AB、AW、CD的長(zhǎng)度均為心圓弧形

細(xì)管道DE半徑為R,EF在豎直直徑上，E點(diǎn)高度為Ho開始時(shí),與物塊a相同的物塊b懸掛于。點(diǎn),并向左

拉開一定的高度h由靜止下擺,細(xì)線始終張緊，擺到最低點(diǎn)時(shí)恰好與a發(fā)生彈性正碰。已知巾=2g,Z=bn,

2=0.4館，8=0.2館，o=2111/5,物塊與初\/\6?之間的動(dòng)摩擦因數(shù)〃=0.5,軌道48和管道。豆均光滑,物

塊a落到FG時(shí)不反彈且靜止。忽略M、B和N、。之間的空隙,CD與DE平滑連接,物塊可視為質(zhì)點(diǎn)，取g

=10m/s2o

⑴若/z=1.25*求a、b碰撞后瞬時(shí)物塊a的速度比的大?。?/p>

（2）物塊a在DE最高點(diǎn)時(shí)，求管道對(duì)物塊的作用力昂與九間滿足的關(guān)系；

（3）若物塊b釋放高度0.9m<h<1.65m,求物塊a最終靜止的位置，值的范圍（以A點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，水平向

右為正，建立必軸）。

［題目回（2020?海南?高考真題）如圖，光滑的四分之一圓弧軌道PQ豎直放置,底端與一水平傳送帶相切，一質(zhì)

量?71。=1kg的小物塊a從圓弧軌道最高點(diǎn)P由靜止釋放，到最低點(diǎn)Q時(shí)與另一質(zhì)量小產(chǎn)3kg小物塊6發(fā)生

彈性正碰（碰撞時(shí)間極短）。已知圓弧軌道半徑R=0.8m,傳送帶的長(zhǎng)度乙=1.25館,傳送帶以速度”=lm/s

順時(shí)針勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，小物體與傳送帶間的動(dòng)摩擦因數(shù)〃=0.2,g=10m/s2a求

（1）碰撞前瞬間小物塊a對(duì)圓弧軌道的壓力大??；

（2）碰后小物塊a能上升的最大高度；

（3）小物塊b從傳送帶的左端運(yùn)動(dòng)到右端所需要的時(shí)間。

1畫目0（2019?浙江?高考真題）某砂場(chǎng)為提高運(yùn)輸效率,研究砂粒下滑的高度與砂粒在傳送帶上運(yùn)動(dòng)的關(guān)系，建

立如圖所示的物理模型.豎直平面內(nèi)有一傾角6=37°的直軌道其下方右側(cè)放置一水平傳送帶,直軌道

末端B與傳送帶間距可近似為零，但允許砂粒通過.轉(zhuǎn)輪半徑R=0.4力、轉(zhuǎn)軸間距L=2m的傳送帶以恒定

的線速度逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)，轉(zhuǎn)輪最低點(diǎn)離地面的高度H=2.2m.現(xiàn)將一小物塊放在距離傳送帶高無處靜止釋放，

假設(shè)小物塊從直軌道口端運(yùn)動(dòng)到達(dá)傳送帶上。點(diǎn)時(shí)，速度大小不變,方向變?yōu)樗较蛴?已知小物塊與直軌

道和傳送帶間的動(dòng)摩擦因數(shù)均為〃=0.5.（sin37=0.6）

（1）若九=2.4m,求小物塊到達(dá)B端時(shí)速度的大??；

（2）若小物塊落到傳送帶左側(cè)地面,求八需要滿足的條件

（3）改變小物塊釋放的高度九，小物塊從傳送帶的。點(diǎn)水平向右拋出，求小物塊落地點(diǎn)到。點(diǎn)的水平距離，與

h的關(guān)系式及h需要滿足的條件.

???

律送書姨型

傳送帶模型涉及相互作用的兩個(gè)物體間的相對(duì)運(yùn)動(dòng)、涉及摩擦力突變以及功能、動(dòng)量的轉(zhuǎn)移轉(zhuǎn)化又可以與傳輸裝

置等科技產(chǎn)品相關(guān)。在各類考試中備受矚目，在高考中多以選擇題、計(jì)算題的形式出現(xiàn)，在備考中要引起高度重

視,并要加強(qiáng)傳送帶與科技產(chǎn)品結(jié)合的新情境問題的處理。

破

蘢麓》3鶻粵例動(dòng)力學(xué)方法解決傳送帶問題

Q1（2024?吉林?一模）傳送帶是建筑工地常見的運(yùn)輸裝置,如圖所示為傳送帶AB的簡(jiǎn)易圖，傳送帶的傾角為a

=30°,以3=8m/s的速度順時(shí)針勻速轉(zhuǎn)動(dòng),工人將質(zhì)量?n=300kg的工料（可視為質(zhì)點(diǎn)）輕輕地放到傳送帶

的底端并用平行于傳送帶的輕繩拴接在工料上，啟動(dòng)電動(dòng)機(jī)，電動(dòng)機(jī)對(duì)工料提供的牽引力恒為F=

3000N,經(jīng)過琳=2s關(guān)閉電動(dòng)機(jī),一段時(shí)間后工件剛好到達(dá)傳送帶的最高點(diǎn)已知工料與傳送帶之間的動(dòng)

摩擦因數(shù)為〃=尊，重力加速度g=10m/s2,不計(jì)空氣阻力。求：

5

（1）經(jīng)過時(shí)間2s時(shí)，工料的速度大小；

（2）剛關(guān)閉電動(dòng)機(jī)后，工料的加速度；

（3）傳送帶A、B兩端間的距離。

電動(dòng)機(jī)儀

【思路分析】先計(jì)算出共速所需要的時(shí)間，共速后摩擦力發(fā)生了突變?cè)趹?yīng)用牛頓第二定律及運(yùn)動(dòng)學(xué)公式求

解；關(guān)閉發(fā)動(dòng)機(jī)工件失去了動(dòng)力受力發(fā)生了改變開始減速運(yùn)動(dòng)同樣先計(jì)算出工件與傳送帶共速的狀態(tài)此后

摩擦力方向再次發(fā)生改變?cè)趹?yīng)用牛頓第二定律及運(yùn)動(dòng)學(xué)公式求解相關(guān)問題。

【答案】（l）10m/s;（2）8m/s2,方向沿傳送帶向下；（3）31.25m

【詳解】（1）對(duì)工料受力分析，根據(jù)牛頓第二定律有

F—7ngsin。+/Ltmgcosff=max

設(shè)經(jīng)t時(shí)刻,工料與傳送帶共速則有

CL]t

解得

t=Is

再對(duì)工料受力分析,根據(jù)牛頓第二定律有

F—mgsinff—fimgcosO—ma2

根據(jù)速度一時(shí)間公式有

V—Oo+電力’

解得

v=10m/s???

（2）剛關(guān)閉電動(dòng)機(jī)后，對(duì)工料受力分析，根據(jù)牛頓第二定律有

mgsinff+“mgcos夕=ma3

解得

。3=8mzs,

方向沿傳送帶向下；

⑶關(guān)閉發(fā)電機(jī)后，工料經(jīng)恰好到達(dá)最高點(diǎn)則有工料先減速到與傳送帶共速,此時(shí)有

?—若=2。3%3

此后工料繼續(xù)減速，此時(shí)受向上的摩擦力，由牛頓第二定律可得

7ngsin夕—fjmgcasB—ma4

因此繼續(xù)向上運(yùn)動(dòng)的位移為

VQ=2Q@4

工料加速到與傳送帶共速時(shí)的位移滿足

VQ=2。1宏1

工料的速度從增大到"的位移滿足

—2a262

則傳送帶4、B兩端間的距離為

X—61+62+力3+力4

解得

x=31.25m

蘢麓》算:去揖號(hào)

分析傳送帶模型問題的思路

蘢變》變式訓(xùn)練

|畫目①(2024?黑龍江齊齊哈爾?一模)人們用傳送帶從低處向高處運(yùn)送貨物，如圖所示，一長(zhǎng)L=5m的傾斜傳

送帶在電動(dòng)機(jī)帶動(dòng)下以速度v=2m/s沿順時(shí)針方向勻速轉(zhuǎn)動(dòng),傳送帶與水平方向的夾角6=37°,某時(shí)刻將質(zhì)

量為小產(chǎn)15kg的貨物A輕輕放在傳送帶底端，已知貨物A與傳送帶間的動(dòng)摩擦因數(shù)4=0.8,取sin37°=

0.6,cos37°=0.8,重力加速度g=10m/s2o

(1)求貨物A剛開始運(yùn)動(dòng)時(shí)的加速度大小及在傳送帶上運(yùn)動(dòng)的時(shí)間；

(2)為了提高運(yùn)送貨物的效率,人們采用了“配重法”，即將貨物A用跨過定滑輪的輕繩與質(zhì)量為館2=1kg的

重物B連接，如圖中虛線所示，4與定滑輪間的繩子與傳送帶平行，不可伸長(zhǎng)的輕繩足夠長(zhǎng)，不計(jì)滑輪的質(zhì)量

與摩擦，在A運(yùn)動(dòng)到傳送帶頂端前重物B都沒有落地，求:

①貨物A在傳送帶上運(yùn)動(dòng)的時(shí)間；

②貨物4在傳送帶上運(yùn)動(dòng)過程中摩擦力對(duì)其做的功。

【答案】⑴0.4m/s2,5s;⑵①3.5s,②432J

【詳解】(1)對(duì)貨物力受力分析，由牛頓第二定律

limigcosd—niigsin。=

解得

2

ar—0.4m/s

設(shè)貨物一直加速，則由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式有

L—■yO'ii2

解得

t—5s

此時(shí)貨物A的速度為

如=art—2m/s

符合題意。

(2)①對(duì)貨物A受力分析，由牛頓第二定律

T+/imigcosd—Eigsind=

對(duì)重物B受力分析，由牛頓第二定律

m2g—T=仍電

聯(lián)立解得

02=lm/s2

當(dāng)達(dá)到與傳送帶共速時(shí)間為

協(xié)=—=2s

貨物_4運(yùn)動(dòng)的位移為

劣尸2m

之后勻速，則勻速的時(shí)間為

,L-x

[2=------x=1.5s

V???

則貨物A從底端到達(dá)頂端所需的時(shí)間為

t=t1+t2—3.5s

②在貨物人加速階段，摩擦力為

力=〃nzigcosO

摩擦力對(duì)其做的功為

小=人工1=192J

在貨物A勻速階段，摩擦力為

于2=migsinH—m2g

則摩擦力對(duì)其做的功為

^^^（￡-^）=2407

即貨物A在傳送帶上運(yùn)動(dòng)過程中摩擦力對(duì)其做的功為

W=Wi+W）,—432J

龍蔻》上鶻粵例應(yīng)用三大觀點(diǎn)解決傳送帶模型問題

[12（2023?山東淄博6月模擬）如圖所示,水平平臺(tái)上有一輕彈簧，左端固定在A點(diǎn)，自然狀態(tài)時(shí)其右端位于B

點(diǎn)，平臺(tái)段光滑，BC段長(zhǎng)度c=l小,與滑塊間的動(dòng)摩擦因數(shù)4=0.25。平臺(tái)右端與水平傳送帶相接于

。點(diǎn)，傳送帶順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，運(yùn)行速度n=2m/s,長(zhǎng)度乙=2.75館,與滑塊間的動(dòng)摩擦因數(shù)出=02傳送帶右

端。點(diǎn)與豎直固定放置的光滑圓弧形軌道剛好相切，光滑圓弧的半徑A=0.2mo現(xiàn)將一質(zhì)量巾i=2kg的

滑塊P向左壓縮輕彈簧到某處鎖定，此時(shí)彈簧的彈性勢(shì)能瑪=41J,然后突然解除鎖定，滑塊P開始運(yùn)動(dòng)，

并最終與靜止在。點(diǎn)的質(zhì)量為的滑塊Q發(fā)生彈性碰撞（碰撞時(shí)間極短）。已知重力加速度9=

10m/s2,不計(jì)空氣阻力，滑塊P和Q均可看成質(zhì)點(diǎn)。

⑴求滑塊P到達(dá)。點(diǎn)時(shí)的速度?！?

（2）求滑塊P第一次經(jīng)過傳送帶的過程中，系統(tǒng)因摩擦產(chǎn)生的內(nèi)能E內(nèi)；

（3）若滑塊Q的質(zhì)量巾2可以改變，要使滑塊Q在中途不脫離圓弧形軌道,則滑塊Q的質(zhì)量館2的范圍為多

少？（結(jié)果可帶根號(hào)）

【思路分析】首先應(yīng)用能量守恒求出初速度，在根據(jù)假設(shè)法判斷物塊在傳送帶上的運(yùn)動(dòng)形式然后應(yīng)用牛頓第

二定律及運(yùn)動(dòng)學(xué)公式求解位移和相對(duì)位移再由功能關(guān)系求內(nèi)能；物塊離開傳送帶后根據(jù)碰撞規(guī)律求解速度,

在分類討論物塊不脫離軌道的情境在應(yīng)用動(dòng)能定理列式求解。

【答案】⑴6mzs（2）7J（3）0V?n24（2，1^—2）kg或8kg

【解析】（1）以滑塊P為研究對(duì)象，從釋放到運(yùn)動(dòng)到。點(diǎn)的過程中，根據(jù)能量守恒定律有與一〃1小辿力=

12

解得6m/so

（2）假設(shè)滑塊P從。到。一直減速,根據(jù)動(dòng)能定理有

解得vD=5m/s>v，假設(shè)正確。

設(shè)滑塊P在傳送帶上做勻減速運(yùn)動(dòng)，加速度的大小為Q,根據(jù)牛頓第二定律有

2

〃2恒19=MiQ，解得Q=2m/s

設(shè)滑塊P在傳送帶上運(yùn)動(dòng)時(shí)間為力，則???

at,解得力=0.5s

傳送帶在土?xí)r間內(nèi)所走的位移為a:="t=1m

滑塊P相對(duì)于傳送帶所運(yùn)動(dòng)的位移為

As=L—x=1.75m

所以經(jīng)過傳送帶過程中系統(tǒng)因摩擦產(chǎn)生的內(nèi)能為牛=uwigx,Efy=7J?

（3）滑塊P和Q在D點(diǎn)發(fā)生彈性碰撞,設(shè)碰撞后滑塊P的速度為vD',滑塊Q的速度為M,對(duì)系統(tǒng)由動(dòng)量守恒

定律得

m^uD—rriiVjj'+m2v'

由機(jī)械能守恒定律得

與n忌=.仍療+會(huì)"

f

聯(lián)立解得v=——vD=—（m/s）

mi+m22+m2

①設(shè)滑塊Q在E點(diǎn)的速度為”E時(shí)，恰好通過圓弧最高點(diǎn)，此時(shí)Q在。點(diǎn)的速度為。J,由重力提供向心力得

2V

m2g=m—

2EJrt

滑塊Q從D點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到E點(diǎn)的過程中，由動(dòng)能定理得

-m2g-2R=:小2媒一］他外”

解得vD'=V10m/s

所以滑塊Q在。點(diǎn)時(shí)的速度m/s

聯(lián)立解得0<m2<（2VW-2）kgo

②設(shè)滑塊。恰好運(yùn)動(dòng)到j(luò)圓弧處速度為零，此時(shí)Q在。點(diǎn)的速度為如"

此過程由動(dòng)能定理得

—rnigR—0—卜^巧/",解得如"=2m/s

所以滑塊Q在。點(diǎn)時(shí)的速度0<〃W2m/s

聯(lián)立解得ni2>8kg

綜上所述，滑塊Q的質(zhì)量恒2的范圍為

0<m2^（2V10—2）kg或7n2>8kg。

矣變》變式訓(xùn)練

題目曰（23—24高三下?廣東?開學(xué)考試）圖為某一食品廠生產(chǎn)流水線的一部分，是半徑為R的光滑半圓軌

道，產(chǎn)品2加工后以心=J硒的速率從A點(diǎn)沿半圓軌道下滑,到達(dá)軌道最低點(diǎn)B處時(shí),與靜止在此處的產(chǎn)品

1發(fā)生彈性碰撞（假設(shè)每一個(gè)產(chǎn)品的質(zhì)量均為小）,被碰后的產(chǎn)品1沿粗糙的水平軌道BC滑動(dòng)，以g=退獲

的速度滑上運(yùn)行速度為v的傳送帶CD。其中BC段為生產(chǎn)線中的殺菌平臺(tái),長(zhǎng)度為4五，傳送帶的摩擦因數(shù)

為〃2=0.5,長(zhǎng)度為14R,求：

（1）為了保證產(chǎn)品以最短的時(shí)間經(jīng)過CD,則傳送帶的速度應(yīng)滿足什么條件？

（2）BC段殺菌平臺(tái)的摩擦因數(shù)出是多少？

（3）調(diào)整產(chǎn)品從A點(diǎn)出發(fā)的速度可以調(diào)整殺菌的時(shí)間，則產(chǎn)品既不脫軌又能滑上傳送帶的最長(zhǎng)殺菌時(shí)間力是

多少？???

VA

【詳解】（1）若產(chǎn)品由C到。一直加速，則傳送時(shí)間最短,設(shè)加速獲得的最大速度為。m,由動(dòng)能定理

42m5X147?=^-mv^-^-mvc

解得

vm=4：y/gR

則傳送帶速度應(yīng)滿足

v^4：y[gR

（2）產(chǎn)品2從月運(yùn)動(dòng)到B的過程，由動(dòng)能定理得

1212

mg?2五=-mvB--mvA

產(chǎn)品2和產(chǎn)品1發(fā)生彈性碰撞，由動(dòng)量守恒

TTIVB=mv1+mv2

機(jī)械能守恒

1212?12

—mvB=-mvl+—mv2

解得

fi=O,v2=y/7gR

產(chǎn)品1進(jìn)入殺菌平臺(tái)后滑行到。點(diǎn)前，由動(dòng)能定理得

—/Lt]mgx4R=-^-mvc——rnvl

解得

_5

（3）若要保證不脫軌，則產(chǎn)品在人點(diǎn)的最小速度滿足

同第（2）問原理知，產(chǎn)品進(jìn)入殺菌平臺(tái)的最小速度

v2—y/5gR

產(chǎn)品減速到。的距離為s,由動(dòng)能定理得

c12

—qmgs=U——mv2

解得

滑行距離為4凡恰能到達(dá)傳送帶上，此時(shí)產(chǎn)品進(jìn)入殺菌平臺(tái)后殺菌時(shí)間最長(zhǎng)，由動(dòng)量定理得

=0—mv2

解得

力=雙配

5g

堂用刷題）

物》如模擬.

題目力（23—24高三下?江西?階段練習(xí)）足夠長(zhǎng)的傳送帶與水平面間的夾角a=30°,傳送帶以。=5m/s的速度

沿逆時(shí)針方向勻速轉(zhuǎn)動(dòng)。用膠水把質(zhì)量m=1kg的兩個(gè)完全相同的物塊上下粘在一起形成一個(gè)組合體，t=

。時(shí)，把組合體無初速度放在傳送帶的頂端，如圖所示。已知物塊與傳送帶之間的動(dòng)摩擦因數(shù)〃=宇，重力

加速度g=10m/s2,最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力。求：

（1）整個(gè)過程物塊和傳送帶由于摩擦產(chǎn)生的內(nèi)能；

（2）下面物塊在粘接處給上面物塊的作用力的大小。

【答案】（1）15J;⑵見解析

【詳解】（1）把組合體無初速度放在傳送帶的頂端，根據(jù)牛頓第二定律可得

[1?2mgeosa+2mgsincn=2ma

解得組合體的加速度為

a=/igcosa+gsina=12.5m/s2

組合體從放在頂端到與傳送帶公式所用時(shí)間為

t=-=OAs

a

組合體與傳送帶共速前發(fā)生的相對(duì)位移為

二力傳一力組=vt—T■力=-^-t—1m

由于

〃?2mgeosa>2mgsina

可知組合體與傳送帶共速后相對(duì)靜止一起勻速運(yùn)動(dòng)，故整個(gè)過程物塊和傳送帶由于摩擦產(chǎn)生的內(nèi)能為

Q—/1-2mgcosa?bx—15J

（2）組合體與傳送帶共速前，以上面物塊為對(duì)象，有

琦=mgeosa=5V3N,F^-imgsina=ma

解得

K=7.57V

則組合體與傳送帶共速前，下面物塊在粘接處給上面物塊的作用力的大小為

F=dF3F；=^^N

組合體與傳送帶共速后，滑塊與傳送帶相對(duì)靜止做勻速運(yùn)動(dòng)，以上面物塊為對(duì)象，有

F\=mgeosa=5V3N,F'x—mgsina—5N

則組合體與傳送帶共速后，下面物塊在粘接處給上面物塊的作用力的大小為

F=JF：+F'；=ION???

因（2024?四川德陽?二模）如圖所示,靜止的粗糙傳送帶與水平面夾角為9=370,傳送帶頂端到底端的距離

為L(zhǎng)=14.25M,平行于傳送帶的輕繩一端連接質(zhì)量為小產(chǎn)0.3kg的小物體A,另一端跨過光滑定滑輪連接質(zhì)

量為利2=0.1kg的小物體B,在外力的作用下，小物體人靜止于傳送帶的頂端。力=0時(shí)，撤去外力，同時(shí)傳送

帶從靜止開始以加速度大小為a0=7m/s2、順時(shí)針方向勻加速轉(zhuǎn)動(dòng)，傳送帶速率達(dá)到0=7m/s后勻速轉(zhuǎn)動(dòng)。已

知小物體A與傳送帶間的動(dòng)摩擦因數(shù)為K=0.25,小物體B始終未與定滑輪相撞，重力加速度大小為g=

10m/s2,sin37°=0.6,cos37°=0.8o求：

（1）傳送帶勻加速轉(zhuǎn)動(dòng)瞬間,小物體A加速度的大小；

（2）小物體力從傳送帶頂端運(yùn)