2021年中考數(shù)學(xué)模擬測試卷（山東東營卷）（原卷版）

2021年中考數(shù)學(xué)模擬測試卷（山東東營卷）

一、選擇題（本大題共io題，在每小題給出的四個選項中，只有一項是正確的，請把正確的選項選出來.每小題

選對得3分，選錯、不選或選出的答案超過一個均記零分）

1.-19的倒數(shù)為（）

A.19B.-1c.-LD.-19

1919

2.下列運算結(jié)果正確的是（)

A.(〃2)3=〃5B.(〃-b)2=a2-b2

C.-3。2b-2a2b=-02bD.-Q2b4-Q2=_b

ON/C7=

3.利用教材中的計算器依次按鍵如下：I—IL2_ILJLJ,則計算器顯示的結(jié)果與下列各數(shù)中最接近的一個

是（）

A.2.5B.2.6C.2.8D.2.9

4.如圖，點。在直線上，射線0c平分/。。艮若NCOB=35°,則等于（）

A.35°B.70°C.110°D.145°

5.某市公園的東、南、西、北方向上各有一個入口，周末佳佳和琪琪隨機從一個入口進入該公園游玩，則佳佳和

琪琪恰好從同一個入口進入該公園的概率是（）

A.1B.Ac.AD.

24616

6.如圖，二次函數(shù)y=a（x+1）2+上的圖象與X軸交于A（-3,0）,8兩點，下列說法錯誤的是（）

A.a<0

B.圖象的對稱軸為直線x=-1

C.點B的坐標為（1,0）

D.當尤<0時，y隨x的增大而增大

7.用一個平行于圓錐底面的平面去截圓錐，底面與截面之間的部分叫做圓臺，圓臺也可以看作以直角梯形垂直于

底邊的腰所在直線為旋轉(zhuǎn)軸，其余各邊旋轉(zhuǎn)而形成的曲面所圍成的幾何體.直角梯形上、下底旋轉(zhuǎn)所成的圓面稱

為圓臺的上、下底面，另一腰旋轉(zhuǎn)所成的曲面稱為圓臺的側(cè)面，側(cè)面上各個位置的直角梯形的腰稱為圓臺的母線,

圓臺的軸上的梯形的腰的長度叫做圓臺的高.生活中，圓臺的運用很廣泛，如燈罩、茶幾等.現(xiàn)有一圓臺體的燈

罩，經(jīng)過測量，圓臺的母線AB長為12c〃z,小圓半徑。18長為4c機，大圓半徑。2A長為8cs,現(xiàn)需給燈罩側(cè)面

敷上一層紙，這張紙的面積至少是（圓臺的側(cè)面展開面積=同圓心角的大扇形面積-小扇形面積）（）

A.3611cm1B.1211cm2C.144-ncrn2D.288Tic/n2

8.中國古代數(shù)學(xué)著作《算法統(tǒng)宗》中有這樣一段記載：“三百七十八里關(guān)，初日健步不為難，次日腳痛減一半，六

朝才得到其關(guān).”其大意是，有人要去某關(guān)口，路程為378里，第一天健步行走，從第二天起，由于腳痛.每天

走的路程都為前一天的一半，一共走了六天才到達目的地，則此人第五天走的路程為（）

A.24里B.12里C.6里D.3里

9.如圖，點AGn,〃）是一次函數(shù)y=2x的圖象上的任意一點，AB垂直于x軸，垂足為8,那么三角形A3。的面

積S關(guān)于相的函數(shù)關(guān)系的圖象大致為（）

10.如圖，四邊形ABC。是正方形，以BC為底邊向正方形外部作等腰直角三角形8CE,連接AE,分別交BDBC

于點F,G.則下列結(jié)論：?AAFB^AAB￡；?AADF^AGCE；③CG=38G；@AF=EF,其中正確的有（）

-------------"B

A.①③B.②④C.①②D.③④

二、填空題（本大題共8小題，其中11-14題每小題3分，15-18題每小題4分，共28分.只要求填寫最后結(jié)果）

11.清代詩人袁枚的一首詩《苔》中寫到：“白日不到處，青春恰自來.苔花如米小，也學(xué)牡丹開”，若苔花的花粉

直徑約為0.0000084米，用科學(xué)記數(shù)法表示為米.

12.分解因式：3/-27x=.

13.某班為了解同學(xué)們一周在校參加體育鍛煉的時間，隨機調(diào)查了10名同學(xué)，得到如下數(shù)據(jù)：

鍛煉時間（小時）5678

人數(shù)1432

則這10名同學(xué)一周在校參加體育鍛煉時間的平均數(shù)是小時.

14.平面直角坐標系尤Oy中，菱形AOC￡>滿足點A在圖象上，點C在無軸上，點。在函數(shù)>=日（/力0）

--3

圖象上，則上的取值為.

15.已知關(guān)于尤的方程7-4x-24=0有兩個實數(shù)根，那么左的取值范圍是.

16.如圖，在平行四邊形ABC。中，點E是的中點，AE,BC的延長線交于點凡若的面積為1,則四

邊形ABCE的面積為.

17.如圖，Rt^ABC中，NC=90°,ZB=30°,點。在AB上，以點。為圓心，。4為半徑的圓與BC相切與點

18.如圖，在平面直角坐標系中，已知直線y=x+l和雙曲線y=-工，在直線上取一點，記為A1,過4作x軸的

X

垂線交雙曲線于點31,過81作y軸的垂線交直線于點A2,過A2作兀軸的垂線交雙曲線于點及，過比作y軸的

垂線交直線于點A3,…，依次進行下去，記點4的橫坐標為劭，若41=2,則42021=.

19.(8分)(1)(■1)-1-2cos30°+V27+(2-n)0

2

2

(2)先化簡，再求值：-二2"(x-1),其中x=3.

XX

20.(8分)如圖△AB。中，42=12,。4=13,02=5,以。為圓心，OB為半徑的。。交。4于C.過點C作弦

CD//OB.

(1)求證：AB與。。相切；

(2)求弦CD的長.

21.（8分）如圖，一艘船由A港沿北偏東65°方向航行38加到2港，然后再沿北偏西42°方向航行至C港，已

知C港在A港北偏東20°方向.

（1）直接寫出NC的度數(shù)；

（2）求A、C兩港之間的距離.（結(jié)果用含非特殊角的三角函數(shù)及根式表示即可）

22.（8分）小軍同學(xué)在學(xué)校組織的社會調(diào)查活動中負責(zé)了解他所居住的小區(qū)450戶居民的生活用水情況，他從中隨

機調(diào)查了50戶居民的月均用水量（單位：力，并繪制了樣本的頻數(shù)分布表和頻數(shù)分布直方圖（如圖）.

月均用水量（單頻數(shù)百分比

位：f）

2。＜324%

3?41224%

4。＜5——

5?61020%

6。＜7—12%

7＜x＜836%

8?924%

（1）請根據(jù)題中已有的信息補全頻數(shù)分布表和頻數(shù)分布直方圖；

（2）如果家庭月均用水量“大于或等于4f且小于為中等用水量家庭，請你通過樣本估計總體中的中等用水

量家庭大約有多少戶？

（3）從月均用水量在2Wx<3,8Wx<9這兩個范圍內(nèi)的樣本家庭中任意抽取2個，求抽取出的2個家庭來自不

同范圍的概率.

23.（8分）某商店銷售A、B、C三種型號的飲料.隨著夏季來臨，天氣逐漸炎熱，該商店決定從今年5月1日起

將A飲料每瓶的價格上調(diào)20%,將B飲料每瓶的價格下調(diào)10%,C飲料價格不變，是每瓶7元.已知調(diào)價前4

B、C三種飲料各買一瓶共花費18元，調(diào)價后買A飲料2瓶、B飲料5瓶共花費39元.

（1）問A、B兩種飲料調(diào)價前的單價；

（2）今年6月份，溫州某單位花費3367元在該商店購買A、B、C三種飲料共"瓶，其中購得8飲料的瓶數(shù)是

A飲料的2倍