導(dǎo)體、電解質(zhì)、半導(dǎo)體中電流的傳導(dǎo)規(guī)律及其計(jì)算方法

導(dǎo)體、電解質(zhì)、半導(dǎo)體中電流的傳導(dǎo)規(guī)律及其計(jì)算方法1.電流傳導(dǎo)基本概念電流的傳導(dǎo)是指電荷在導(dǎo)體、電解質(zhì)、半導(dǎo)體等物質(zhì)中的移動(dòng)，從而形成電流。電流的傳導(dǎo)規(guī)律及其計(jì)算方法是研究電學(xué)的基礎(chǔ)內(nèi)容。電流的傳導(dǎo)過程遵循歐姆定律、法拉第電磁感應(yīng)定律等基本定律。2.導(dǎo)體中電流的傳導(dǎo)規(guī)律及計(jì)算方法導(dǎo)體中的電流傳導(dǎo)主要依賴于自由電子的移動(dòng)。在導(dǎo)體中，自由電子可以自由移動(dòng)，當(dāng)外部電壓作用于導(dǎo)體時(shí)，自由電子將在導(dǎo)體內(nèi)部產(chǎn)生定向移動(dòng)，形成電流。（1）歐姆定律歐姆定律是描述導(dǎo)體中電流與電壓、電阻之間關(guān)系的基本定律。其表達(dá)式為：[I=]其中，(I)表示電流，單位為安培（A）；(U)表示電壓，單位為伏特（V）；(R)表示電阻，單位為歐姆（Ω）。（2）電阻的計(jì)算方法電阻是導(dǎo)體對(duì)電流的阻礙作用，其計(jì)算方法有：[R=]其中，(L)表示導(dǎo)體的長(zhǎng)度，單位為米（m）；()表示導(dǎo)體的電導(dǎo)率，單位為西門子每米（S/m）；(S)表示導(dǎo)體的橫截面積，單位為平方米（m2）。3.電解質(zhì)中電流的傳導(dǎo)規(guī)律及計(jì)算方法電解質(zhì)中的電流傳導(dǎo)依賴于離子在溶液中的移動(dòng)。當(dāng)電解質(zhì)溶液兩端施加電壓時(shí)，正負(fù)離子將分別向兩端移動(dòng)，形成電流。（1）電解質(zhì)的導(dǎo)電性電解質(zhì)的導(dǎo)電性與其電離程度有關(guān)。完全電離的電解質(zhì)，如強(qiáng)電解質(zhì)，其導(dǎo)電性較好；部分電離的電解質(zhì)，如弱電解質(zhì)，其導(dǎo)電性較差。（2）電解質(zhì)中電流的計(jì)算方法電解質(zhì)中電流的計(jì)算方法可以采用離子電流模型。假設(shè)電解質(zhì)溶液中正負(fù)離子的遷移率分別為(+)和(-)，溶液的電導(dǎo)率為()，則電流(I)可以表示為：[I==]其中，(n)表示單位體積內(nèi)離子的數(shù)量，(e)表示電子的電荷量。4.半導(dǎo)體中電流的傳導(dǎo)規(guī)律及計(jì)算方法半導(dǎo)體中的電流傳導(dǎo)依賴于載流子（電子和空穴）在半導(dǎo)體材料中的移動(dòng)。當(dāng)半導(dǎo)體兩端施加電壓時(shí)，電子和空穴將分別向兩端移動(dòng)，形成電流。（1）半導(dǎo)體的導(dǎo)電性半導(dǎo)體的導(dǎo)電性與其摻雜程度和溫度有關(guān)。摻雜程度越高，導(dǎo)電性越好；溫度升高，導(dǎo)電性增強(qiáng)。（2）半導(dǎo)體中電流的計(jì)算方法半導(dǎo)體中電流的計(jì)算方法可以采用載流子電流模型。假設(shè)半導(dǎo)體中的電子遷移率為(_n)，空穴遷移率為(_p)，載流子濃度分別為(n)和(p)，則電流(I)可以表示為：[I==]其中，()表示半導(dǎo)體的電導(dǎo)率。5.總結(jié)本章主要介紹了導(dǎo)體、電解質(zhì)、半導(dǎo)體中電流的傳導(dǎo)規(guī)律及其計(jì)算方法。導(dǎo)體中電流的傳導(dǎo)依賴于自由電子的移動(dòng)，遵循歐姆定律；電解質(zhì)中電流的傳導(dǎo)依賴于離子的移動(dòng)，其導(dǎo)電性較差；半導(dǎo)體中電流的傳導(dǎo)依賴于載流子的移動(dòng)，其導(dǎo)電性受摻雜程度和溫度影響。在實(shí)際應(yīng)用中，可根據(jù)具體情況選擇合適的計(jì)算方法。##例題1：一個(gè)電阻值為10Ω的導(dǎo)體，兩端施加10V的電壓，求電流大小。解題方法：根據(jù)歐姆定律，I=U/R=10V/10Ω=1A。所以電流大小為1A。例題2：一個(gè)長(zhǎng)度為2m，橫截面積為1cm2的銅導(dǎo)體，其電導(dǎo)率為1.6×10^6S/m，求該導(dǎo)體的電阻值。解題方法：根據(jù)電阻的計(jì)算公式，R=L/σS，將已知數(shù)值代入得到R=2m/(1.6×10^6S/m×1×10^-4m2)=125Ω。所以該導(dǎo)體的電阻值為125Ω。例題3：一個(gè)強(qiáng)酸溶液，其中H?離子和OH?離子的濃度分別為1.0×10^-2mol/L和1.0×10^-10mol/L，求該溶液的電導(dǎo)率。解題方法：根據(jù)電解質(zhì)中電流的計(jì)算公式，I=U/R=(ne)/(μ?+μ?)。由于是強(qiáng)酸溶液，可以認(rèn)為H?離子的遷移率遠(yuǎn)大于OH?離子的遷移率，所以電流主要由H?離子貢獻(xiàn)。電導(dǎo)率σ=(neμ?)/(L)，將已知數(shù)值代入得到σ=(1.6×10^-19C×1.0×10^-2mol/L×1.0×10^-5m)/(1m)=1.6×10^-14S。所以該溶液的電導(dǎo)率為1.6×10^-14S。例題4：一個(gè)硅半導(dǎo)體，電子遷移率為500cm2/V·s，空穴遷移率為200cm2/V·s，載流子濃度分別為1×10^13cm-3和1×1010cm^-3，求該半導(dǎo)體的電導(dǎo)率。解題方法：根據(jù)半導(dǎo)體中電流的計(jì)算公式，I=U/R=(nμ_n+pμ_p)/(σ)。將已知數(shù)值代入得到σ=(1×10^13cm^-3×500cm2/V·s+1×10^10cm^-3×200cm2/V·s)/(1V)=7×10^12S。所以該半導(dǎo)體的電導(dǎo)率為7×10^12S。例題5：一個(gè)食鹽水溶液，其中Na?和Cl?離子的濃度分別為0.1mol/L，求該溶液的電導(dǎo)率。解題方法：根據(jù)電解質(zhì)中電流的計(jì)算公式，I=U/R=(ne)/(μ?+μ?)。由于Na?和Cl?離子的遷移率相等，所以電流由兩者共同貢獻(xiàn)。電導(dǎo)率σ=(neμ?)/(L)，將已知數(shù)值代入得到σ=(1.6×10^-19C×0.1mol/L×1.0×10^-3m)/(1m)=1.6×10^-17S。所以該溶液的電導(dǎo)率為1.6×10^-17S。例題6：一個(gè)銅導(dǎo)體，長(zhǎng)度為1m，橫截面積為2cm2，其電導(dǎo)率為1.6×10^6S/m，求該導(dǎo)體的電阻值。解題方法：根據(jù)電阻的計(jì)算公式，R=L/σS，將已知數(shù)值代入得到R=1m/(1.6×10^6S/m×2×10^-4m2)=625Ω。所以該導(dǎo)體的電阻值為625Ω。例題7：一個(gè)醋酸溶液，其中H?離子和OH?離子的濃度分別為1.0×10^-3mol/L和1.0×10^-11mol/L，求該溶液的電導(dǎo)率。解題方法：根據(jù)電解質(zhì)中電流的計(jì)算公式，I=U/R=(ne)/(μ?+μ?)。由于H?離子的濃度遠(yuǎn)大于OH?離子的濃度，所以電流主要由H##例題8：一個(gè)電阻值為20Ω的導(dǎo)體，通過它的電流為4A，求通過導(dǎo)體的功率。解題方法：根據(jù)功率公式P=I^2R，將已知數(shù)值代入得到P=4A^2×20Ω=320W。所以通過導(dǎo)體的功率為320W。例題9：一個(gè)電解質(zhì)溶液，其中K?離子和Cl?離子的濃度分別為0.2mol/L，求該溶液的電導(dǎo)率。解題方法：根據(jù)電解質(zhì)中電流的計(jì)算公式，I=U/R=(ne)/(μ?+μ?)。由于K?和Cl?離子的遷移率相等，所以電流由兩者共同貢獻(xiàn)。電導(dǎo)率σ=(neμ?)/(L)，將已知數(shù)值代入得到σ=(1.6×10^-19C×0.2mol/L×1.0×10^-3m)/(1m)=3.2×10^-17S。所以該溶液的電導(dǎo)率為3.2×10^-17S。例題10：一個(gè)半導(dǎo)體二極管，正向偏壓下，電子遷移率為500cm2/V·s，空穴遷移率為200cm2/V·s，載流子濃度分別為1×10^13cm-3和1×1010cm^-3，求該二極管的正向電流。解題方法：根據(jù)半導(dǎo)體中電流的計(jì)算公式，I=U/R=(nμ_n+pμ_p)/(σ)。將已知數(shù)值代入得到σ=(1×10^13cm^-3×500cm2/V·s+1×10^10cm^-3×200cm2/V·s)/(1V)=7×10^12S。所以該二極管的正向電流為7×10^12A。例題11：一個(gè)長(zhǎng)度為1m，橫截面積為2cm2的鋁導(dǎo)體，其電導(dǎo)率為2.65×10^7S/m，求該導(dǎo)體的電阻值。解題方法：根據(jù)電阻的計(jì)算公式，R=L/σS，將已知數(shù)值代入得到R=1m/(2.65×10^7S/m×2×10^-4m2)=190Ω。所以該導(dǎo)體的電阻值為190Ω。例題12：一個(gè)強(qiáng)堿溶液，其中H?離子和OH?離子的濃度分別為1.0×10^-4mol/L和1.0×10^-2mol/L，求該溶液的電導(dǎo)率。解題方法：根據(jù)電解質(zhì)中電流的計(jì)算公式，I=U/R=(ne)/(μ?+μ?)。由于H?離子的濃度遠(yuǎn)小于OH?離子的濃度，所以電流主要由OH?離子貢獻(xiàn)。電導(dǎo)率σ=(neμ?)/(L)，將已知數(shù)值代入得到σ=(1.6×10^-19C×1.0×10^-4mol/L×1.0×10^-5m)/(1m)=1.6×10^-14S。所以該溶液的電導(dǎo)率為1.6×10^-14S。例題13：一個(gè)銅導(dǎo)體，長(zhǎng)度為2m，橫截面積為1cm2，其電導(dǎo)率為1.6×10^6S/m，求該導(dǎo)體的電阻值。解題方法：根據(jù)電阻的計(jì)算公式，R=L/σS，將已