江西省贛州市石城縣2024屆數(shù)學(xué)八年級(jí)第二學(xué)期期末監(jiān)測模擬試題含解析

江西省贛州市石城縣2024屆數(shù)學(xué)八年級(jí)第二學(xué)期期末監(jiān)測模擬試題

注意事項(xiàng)

1.考生要認(rèn)真填寫考場號(hào)和座位序號(hào)。

2.試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。第一部分必須用2B鉛筆作答；第二部分必須用黑

色字跡的簽字筆作答。

3.考試結(jié)束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。

一、選擇題（每小題3分，共30分）

1.已知“〈公則下列不等式正確的是（）

ab

A.。一30一3B.—>—C.一a<_bD.6a>6b

22

2.下列選項(xiàng)中，平行四邊形不一定具有的性質(zhì)是（）

A.兩組對(duì)邊分別平行B.兩組對(duì)邊分別相等

C.對(duì)角線互相平分D.對(duì)角線相等

3.一次函數(shù)y=履+匕的圖象如圖所示，則不等式依+。<。的解集是（）

A.x<-2B.x<QC.x>0D.x>4

4.在平行四邊形ABCD中，ZA=55°,則/D的度數(shù)是（）

A.105°B.115°C,125°D,55°

5.反比例函數(shù)y=的圖象經(jīng)過點(diǎn)M（-3,2）,則下列的點(diǎn)中在反比例函數(shù)的圖象上為（）

A.（3,2）B.（2,3）C,（1,6）D,（3,-2）

6.在函數(shù)丫=中，自變量x的取值范圍是（）

A.x<-3B.x>-3C.xV-3D.x>-3

7.如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，菱形ABCD的頂點(diǎn)A的坐標(biāo)為（2,0）,點(diǎn)B的坐標(biāo)為（0,1）,點(diǎn)C在第一象

限，對(duì)角線BD與x軸平行.直線y=x+3與x軸、y軸分別交于點(diǎn)E、F,將菱形ABCD沿x軸向左平移m個(gè)單位，

當(dāng)點(diǎn)D落在AEOF的內(nèi)部時(shí)（不包括三角形的邊），m的取值范圍是（）

C.4<m<5D.4<m<5

8.如圖，在正方形ABCD中，點(diǎn)P是AB上一動(dòng)點(diǎn)（不與A,B重合），對(duì)角線AC,BD相交于點(diǎn)O,過點(diǎn)P分別作

AC,BD的垂線，分別交AC,BD于點(diǎn)E,F,交AD,BC于點(diǎn)M,N.下列結(jié)論：①4APE咨ZiAME；②PM+PN

=BD；③PE2+PF2=PO2.其中正確的有（）

A.0個(gè)B.1個(gè)C,2個(gè)D.3個(gè)

9.甲、乙兩人在相同的條件下，各射靶10次，經(jīng)過計(jì)算：甲、乙射擊成績的平均數(shù)都是1環(huán)，甲的方差是L2,乙的

方差是LL下列說法中不一定正確的是（）

A.甲、乙射中的總環(huán)數(shù)相同B.甲的成績穩(wěn)定C.乙的成績波動(dòng)較大D.甲、乙的眾數(shù)相同

10.如圖，在。ABCD中，ZBAD=120°,連接BD,作AE〃:BD交CD延長線于點(diǎn)E,過點(diǎn)E作EF_LBC交BC的延

長線于點(diǎn)F,且CF=1,則AB的長是（）

A.2B.1C,73D.72

二、填空題（每小題3分，共24分）

11.如圖，點(diǎn)P是等邊三角形ABC內(nèi)一點(diǎn)，且PA=3,PB=4,PC=5,若將△APB繞著點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)后得到△CQB,則/APB

的度數(shù).

12.正方形的邊長為霹，則這個(gè)正方形的對(duì)角線長為.

13.如圖所示，某人在D處測得山頂C的仰角為30。，向前走200米來到山腳A處，測得山坡AC的坡度i=l：0.5,

則山的高度為米.

14.某市出租車的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)如下：起步價(jià)5元，即3千米以內(nèi)（含3千米）收費(fèi)5元，超過3千米的部分，每千米收費(fèi)

2元.（不足1千米按1千米計(jì)算）求車費(fèi)y（元）與行程X（千米）的關(guān)系式.

15.一次函數(shù)y=X—2的圖象與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo).

16.在一次捐款活動(dòng)中，某班第一小組8名同學(xué)捐款的金額（單位:元）如下表所示:這8名同學(xué)捐款的平均金額為

元

金額/元56710

人數(shù)2321

17.已知正比例函數(shù)圖象經(jīng)過點(diǎn)（4,-2）,則該函數(shù)的解析式為.

18.為響應(yīng)“雙十二購物狂歡節(jié)”活動(dòng)，某零食店推出了甲、乙、丙三類餅干禮包，已知甲、乙、丙三類禮包均由4、

B、C三種餅干搭配而成，每袋禮包的成本均為4、B、。三種餅干成本之和.每袋甲類禮包有5包A種餅干、2包3

種餅干、8包。種餅干；每袋丙類禮包有7包A種餅干、1包3種餅干、4包C種餅干.已知甲每袋成本是該袋中A種

54

餅干成本的3倍，利潤率為30%,每袋乙的成本是其售價(jià)的z，利潤是每袋甲利潤的工；每袋丙禮包利潤率為25%.

o9

若該網(wǎng)店12月12日當(dāng)天銷售甲、乙、丙三種禮包袋數(shù)之比為4:6:5,則當(dāng)天該網(wǎng)店銷售總利潤率為.

三、解答題（共66分）

19.（10分）某鄉(xiāng)鎮(zhèn)組織300名干部、群眾參加義務(wù)植樹活動(dòng)，下表是隨機(jī)抽出的50名干部、群眾義務(wù)植樹的統(tǒng)計(jì),

根據(jù)圖中的數(shù)據(jù)回答下列問題：

植樹棵樹34568

人數(shù)8151278

（1）這50個(gè)人平均每人植樹多少棵？植樹棵數(shù)的中位數(shù)是多少？

（2）估計(jì)該鄉(xiāng)鎮(zhèn)本次活動(dòng)共植樹多少棵？

20.(6分)如圖，在=ABCD中，對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O,點(diǎn)E、F是AD上的點(diǎn)，且AE=EF=FD.連接BE、

BF,使它們分別與AO相交于點(diǎn)G、H.

(1)求EG：BG的值；

(2)求證：AG=OG；

(3)設(shè)AG=a,GH=b,HO=c,求a：b：c的值.

21.(6分)已知四邊形ABCD是矩形，對(duì)角線AC和BD相交于點(diǎn)F,

(1)求證：四邊形DEAF是菱形；

(2)若，求的度數(shù).

22.(8分)已知x=y/3+l,>=/一1,求下列代數(shù)式的值:

(I)x2+y2；

y,%

(2)-+-.

%y

23.(8分)如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)丫=1?+1)的圖象與x軸交點(diǎn)為A(-3,0),與y軸交點(diǎn)為B,且與

4

正比例函數(shù)y=qx的圖象交于點(diǎn)C(m,4).

(1)求m的值及一次函數(shù)y=kx+b的表達(dá)式；

4

(2)觀察函數(shù)圖象，直接寫出關(guān)于x的不等式gxVkx+b的解集.

24.(8分)如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知AABC的三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A(-4,3),B(-3,1),C(-1,

3).

（1）請(qǐng)按下列要求畫圖:

①平移AABC,使點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A1的坐標(biāo)為（-4,-3）,請(qǐng)畫出平移后的△人盧^/

②△A]Bgi與4ABC關(guān)于原點(diǎn)O中心對(duì)稱，畫出△AiB'].

（1）若將△A]B[C]繞點(diǎn)M旋轉(zhuǎn)可得到△AiBgr請(qǐng)直接寫出旋轉(zhuǎn)中心M點(diǎn)的坐標(biāo).

25.（10分）小芳從家騎自行車去學(xué)校，所需時(shí)間?。ǜ樱┡c騎車速度而）之間的反比例函數(shù)關(guān)系如圖.

（1）小芳家與學(xué)校之間的距離是多少？

⑵寫出y與8的函數(shù)表達(dá)式；

（3）若小芳7點(diǎn)20分從家出發(fā)，預(yù)計(jì)到校時(shí)間不超過7點(diǎn)28分，請(qǐng)你用函數(shù)的性質(zhì)說明小芳的騎車速度至少為多少？

kAO2

26.（10分）如圖，雙曲線y=一經(jīng)過RtABOC斜邊上的點(diǎn)A,且滿足萬=大，與8c交于點(diǎn)。，5^=21,求:

(2)A的值.

參考答案

一、選擇題（每小題3分，共30分）

1、A

【解題分析】

利用不等式的性質(zhì)判斷即可.

【題目詳解】

解：A、在不等式的兩邊同時(shí)減去3,不等式仍成立，即。-3<6-3,原變形正確，故本選項(xiàng)符合題意.

ab

在不等式“<&的兩邊同時(shí)除以2,不等式仍成立，即亍<］，原變形錯(cuò)誤，故本選項(xiàng)不符合題意.

C、在不等式“<&的兩邊同時(shí)乘以-1,不等號(hào)方向改變，即-4>-從原變形錯(cuò)誤，故本選項(xiàng)不符合題意.

。、在不等式的兩邊同時(shí)乘以6,不等式仍成立，即6a<66,原變形錯(cuò)誤，故本選項(xiàng)不符合題意.

故選：A.

【題目點(diǎn)撥】

此題考查了不等式的性質(zhì)，熟練掌握不等式的性質(zhì)是解本題的關(guān)鍵.

2、D

【解題分析】

根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)：平行四邊形的對(duì)邊相等且平行，對(duì)角線互相平分，可得正確選項(xiàng).

【題目詳解】

:平行四邊形的對(duì)邊平行且相等，對(duì)角相等，對(duì)角線互相平分，

選項(xiàng)A.B.C正確,D錯(cuò)誤.

故選D.

【題目點(diǎn)撥】

本題考查平行四邊形的性質(zhì)，解題關(guān)鍵在于對(duì)平行四邊形性質(zhì)的理解.

3、A

【解題分析】

根據(jù)一次函數(shù)與一元一次不等式的關(guān)系即可求出答案.

【題目詳解】

解：'/y=kx+b,kx+b<0

?'.y<o,

由圖象可知：x<-2

故選：A.

【題目點(diǎn)撥】

本題考查一次函數(shù)與一元一次不等式，解題的關(guān)鍵是正確理解一次函數(shù)與一元一次不等式的關(guān)系，本題屬于基礎(chǔ)題型.

4、C

【解題分析】

根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)解答即可.

【題目詳解】

?平行四邊形的兩組對(duì)邊平行，二/4+/?=180。，：/人=55。，二/口=180。-55。=125。,故選(：.

【題目點(diǎn)撥】

本題考查了平行四邊形的性質(zhì).此題比較簡單，注意熟記定理是解題的關(guān)鍵.

5、D

【解題分析】

根據(jù)題意得，k=xy=-3x2=-6,再將A,B,C,D四個(gè)選項(xiàng)中點(diǎn)的坐標(biāo)代入得到k=-6的點(diǎn)在反比例函數(shù)的圖象

上.

【題目詳解】

根據(jù)題意得，k=xy=-3x2=-6

二將A(3,2)代入得到k=6,故不在反比例函數(shù)的圖象上；

將B(2,3)代入得到k=6,故不在反比例函數(shù)的圖象上；

將C(1,6)代入得到k=6,故不在反比例函數(shù)的圖象上；

將D(3,-2)代入得到k=-6的點(diǎn)在反比例函數(shù)的圖象上.

故選D.

【題目點(diǎn)撥】

本題考查了反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，關(guān)鍵是運(yùn)用xy=k解決問題.

6、B

【解題分析】

根據(jù)二次根式有意義的條件列出不等式即可.

【題目詳解】

解:根據(jù)題意得：x+3N0

解得:x》-3

所以B選項(xiàng)是正確的.

【題目點(diǎn)撥】

本題考查二次根式及不等式知識(shí)，解題時(shí)只需找出函數(shù)有意義必須滿足的條件列出不等式即可，對(duì)于一些較復(fù)雜的函數(shù)

一定要仔細(xì).函數(shù)自變量的范圍一般從三個(gè)方面考慮：

(1)當(dāng)函數(shù)表達(dá)式是整式時(shí)，自變量可取全體實(shí)數(shù)；

(2)當(dāng)函數(shù)表達(dá)式是分式時(shí)，考慮分式的分母不能為0;

⑶當(dāng)函數(shù)表達(dá)式是二次根式時(shí)，被開方數(shù)非負(fù).

7、A

【解題分析】

根據(jù)菱形的對(duì)角線互相垂直平分表示出點(diǎn)。的坐標(biāo)，再根據(jù)直線解析式求出點(diǎn)。移動(dòng)到EF上時(shí)的x的值，從而得到

機(jī)的取值范圍，即可得出答案.

【題目詳解】

,/菱形ABCD的頂點(diǎn)4(2,0),點(diǎn)5(1,0),

...點(diǎn)。的坐標(biāo)為(4,1),

當(dāng)y=l時(shí)，

x+3=l,

解得x=-2,

...點(diǎn)。向左移動(dòng)2+4=6時(shí)，點(diǎn)。在EF上，

二.點(diǎn)。落在AEOF的內(nèi)部(不包括三角形的邊)，

故選A.

【題目點(diǎn)撥】

本題考查了菱形的性質(zhì)及點(diǎn)的平移.利用菱形的性質(zhì)求出點(diǎn)0的坐標(biāo)并確定點(diǎn)。在EF上時(shí)的的橫坐標(biāo)是解題的關(guān)鍵.

8、D

【解題分析】

依據(jù)正方形的性質(zhì)以及勾股定理、矩形的判定方法即可判斷AAPM和ABPN以及AAPE、AEPF都是等腰直角三角

形，四邊形PEOF是矩形，從而作出判斷.

【題目詳解】

解：?.,四邊形ABCD是正方形，

.\ZBAC=ZDAC=45O.

在4APE和AAME中，

ZBAC=ZDAC

AE=AE

ZAEP=ZAEM,

.'.△APE^AAME(ASA),

故①正確；

1

.'.PE=EM=—PM,

2

同理，F(xiàn)P=FN=1-NP.

?；正方形ABCD中,AC±BD,

又；PE_LAC,PF±BD,

:.ZPEO=ZEOF=ZPFO=90°,且AAPE中AE=PE

四邊形PEOF是矩形.

；.PF=OE,

；.PE+PF=OA,

111

又；PE=EM=5PM,FP=FN=—NP,OA=yAC,

.,.PM+PN=AC,：.PM+PN=BD；

故②正確；

...四邊形ABCD是矩形，

.;AC±BD,

ZAOB=90°,

?/PE±AC,PF±BD,

.,.ZOEP=ZEOF=ZOFP=90°,

四邊形PEOF是矩形，

；.OE=PF,OF=PE,

在直角△OPF中，OED~PED￥O匚I,

；.PE□鉗Fd=PO口，

故③正確；

正確的有3個(gè)，

故選：D

【題目點(diǎn)撥】

本題是正方形的性質(zhì)、矩形的判定、勾股定理的綜合應(yīng)用，認(rèn)識(shí)△APM和ABPN以及AAPE、zYBPF都是等腰直角

三角形，四邊形PEOF是矩形是關(guān)鍵.

9、D

【解題分析】

解：A、根據(jù)平均數(shù)的定義，正確；

B、根據(jù)方差的定義，正確；

C、根據(jù)方差的定義，正確，

D、一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)值叫眾數(shù).題目沒有具體數(shù)據(jù)，無法確定眾數(shù)，錯(cuò)誤.

故選D

10、B

【解題分析】

證明四邊形ABDE是平行四邊形，得出AB=DE,證出CE=2AB,求出/CEF=30。，得出CE=2CF=2,即可得出

AB的長.

【題目詳解】

解：；四邊形ABCD是平行四邊形，

：.AB〃CD,AB=CD,ZBCD=ZBAD=120°,

：AE〃BD,

/.四邊形ABDE是平行四邊形，

.\AB=DE,

.\CE=2AB,

,.ZBCD=120°,

.,.ZECF=60°,

/EF±BC,

.,.ZCEF=30°,

..CE=2CF=2,

.\AB=1；

故選：B.

【題目點(diǎn)撥】

本題考查平行四邊形的性質(zhì)與判定、直角三角形的性質(zhì)；熟練掌握平行四邊形的判定與性質(zhì)是解決問題的關(guān)鍵.

二、填空題（每小題3分，共24分）

11、150°

【解題分析】

首先證明ABPQ為等邊三角形，得NBQP=60。，由4ABP學(xué)CBQ可得QC=PA,在△PQC中，已知三邊，用勾股定

理逆定理證出得出/PQC=90。，可求NBQC的度數(shù)，由此即可解決問題.

【題目詳解】

解：連接PQ,

由題意可知4ABP會(huì)ZXCBQ

貝［QB=PB=4,PA=QC=3,ZABP=ZCBQ,

「△ABC是等邊三角形，

ZABC=ZABP+ZPBC=60°,

ZPBQ=ZCBQ+ZPBC=60°,

...△BPQ為等邊三角形，

；.PQ=PB=BQ=4,

又“04,PC=5,QC=3,

.\PQ2+QC2=PC2,

ZPQC=90°,

「△BPQ為等邊三角形，

ZBQP=60°,

ZBQC=ZBQP+ZPQC=150°

:.ZAPB=ZBQC=150°

【題目點(diǎn)撥】

本題考查旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)、等邊三角形的判定和性質(zhì)、勾股定理的逆定理等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是勾股定理逆定理的應(yīng)用,

屬于中考?？碱}型.

12、1

【解題分析】

如圖（見解析），先根據(jù)正方形的性質(zhì)可得AC=3D,AB=3C=/,NABC=90。，再利用勾股定理即可得.

【題目詳解】

如圖，四邊形ABCD是邊長為"正方形

則AC=BD,AB=BC=JI,NABC=90°

由勾股定理得：BD=AC=jAB2+BC2=2

即這個(gè)正方形的兩條對(duì)角線相等，長為1

故答案為：1.

【題目點(diǎn)撥】

本題考查了正方形的性質(zhì)、勾股定理，掌握理解正方形的性質(zhì)是解題關(guān)鍵.

13、

【解題分析】

本題是把實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為解直角三角形問題，由題意，已知DA=200,ZCDB=30°,CB：AB=1：0.5,ZCBD=90°,

2x2xJ3

求CB.設(shè)AB=x,貝|CB=2x,由三角函數(shù)得：=tan30°,即“八二、—，求出x,從求出CB.即求出山的

200+x200+x3

高度.

解：已知山坡AC的坡度i=l：0.5,

???設(shè)AB=x,則CB=2x,又某人在D處測得山頂C的仰角為30。，即，ZCDB=30°,

2x2x6

=tan30°,即

200+x200+x~~T

解得:x=4。叱+200

-8。。弟+400

11

故答案為800￡+40。,

y=5(0<x<3)

14y=<'

y=2x-l(x>3)

【解題分析】

本題是一道分段函數(shù)，當(dāng)0<xW3和x>3是由收費(fèi)與路程之間的關(guān)系就可以求出結(jié)論.

【題目詳解】

由題意，得

當(dāng)0<xW3時(shí)，

y=5；

當(dāng)x>3時(shí)，

y=5+2(x-3)=2x-1,

y-5(0<x<3)

?y=<

y=2x-l(x>3),

y=5(0<x<3)

故答案為：y=i-c[/q.

y=2x-l(x>3)

【題目點(diǎn)撥】

本題考查了分段函數(shù)的運(yùn)用，解答時(shí)求出函數(shù)的解析式是關(guān)鍵.

15、(0,-2)

【解題分析】

根據(jù)一次函數(shù)與y軸的交點(diǎn)得橫坐標(biāo)等于0,將x=0代入y=x-2,可得y的值，從而可以得到一次函數(shù)y=x-2的圖象與

y軸的交點(diǎn)坐標(biāo).

【題目詳解】

將x=0代入y=x-2,可得y=-2,

故一次函數(shù)y=x-2的圖象與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是(0,-2).

故答案為：(0,-2)

【題目點(diǎn)撥】

此題考查一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，解題關(guān)鍵在于一次函數(shù)與y軸的交點(diǎn)得橫坐標(biāo)等于0

16、6.5

【解題分析】

根據(jù)加權(quán)平均數(shù)的計(jì)算公式用捐款的總錢數(shù)除以8即可得出答案.

【題目詳解】

5x2+6x3+7x2+10x1、

這8名同學(xué)捐款的平均金額為------……----------=6.5(元)，

2+3+2+1

故答案為：6.5.

【題目點(diǎn)撥】

此題考查了加權(quán)平均數(shù)，掌握加權(quán)平均數(shù)的計(jì)算公式是解題的關(guān)鍵，屬于基礎(chǔ)題.

【解題分析】

設(shè)正比例函數(shù)的解析式為y=*x（AWO）,然后將點(diǎn)（4,-2）代入該解析式列出關(guān)于系數(shù)化的方程，通過解方程即可求

得左的值.

【題目詳解】

解：設(shè)正比例函數(shù)的解析式為（左W0）.

:正比例函數(shù)圖象經(jīng)過點(diǎn)（4,-2）,

：.-2=4k,

1

解得，A：=--,

1

此函數(shù)解析式為:J=--X;

1

故答案是：J=--X.

【題目點(diǎn)撥】

本題考查了待定系數(shù)法確定函數(shù)解析式.此類題目需靈活運(yùn)用待定系數(shù)法建立函數(shù)解析式，然后將點(diǎn)的坐標(biāo)代入解析

式，利用方程解決問題.

18、25%

【解題分析】

設(shè)每包A、B、C三種餅干的成本分別為x、y、z,從甲禮包入手，先求出5x=y+4z,再由甲的利潤率求出甲禮包的售

價(jià)為19.5x,成本15x；由乙禮包所提供的條件可求出乙禮包的售價(jià)為12x,成本為10x；由丙禮包的條件列出丙禮包

的成本為7x+y+4z=12x,進(jìn)而確定丙禮包的售價(jià)為15x,成本為12x；最后再由利潤率的求法求出總利潤率即可.

【題目詳解】

解：設(shè)每包A、B、C三種餅干的成本分別為x、y、z,依題意得：

5x+2y+8z=15x,

/.5x=y+4z,

由甲禮包的利潤率為30%,則可求甲禮包的售價(jià)為19.5x,成本15x；

54

???每袋乙的成本是其售價(jià)的工，利潤是每袋甲利潤工，

09

4

可知每袋乙禮包的利潤是：4.5xX-=2x,

則乙禮包的售價(jià)為12x,成本為10x；

由丙禮包的組成可知，丙禮包的成本為：7x+y+4z=12x,

:每袋丙禮包利潤率為：25%,

...丙禮包的售價(jià)為15x,成本為12x；

I?甲、乙、丙三種禮包袋數(shù)之比為4：6：5,

19.5xx4+6xl2.r+5x15%-4x15%-6x10%-5x12%,―

：.----------------------------------------------------------------xlOO%=25%,

4xl5x+6xl0x+5xl2x

二總利潤率是25%,

故答案為：25%.

【題目點(diǎn)撥】

本題考查三元一次方程組的應(yīng)用；理解題意，能夠通過已知條件逐步確定甲、乙、丙的售價(jià)與成本價(jià)是解題的關(guān)鍵.

三、解答題(共66分)

19、(1)5,5；(2)1500.

【解題分析】

(1)利用加權(quán)平均數(shù)求得平均數(shù)即可；將所有數(shù)據(jù)從大到小排列即可得到中位數(shù);

(2)根據(jù)(1)中所求得出植樹總數(shù)即可.

【題目詳解】

3x8+4x15+5x12+6x7+8x8

(1)平均數(shù)=---------------------------------------=5(棵),

50

二?共50人,

中位數(shù)是第25和26個(gè)數(shù)的平均數(shù)，

二中位數(shù)=(5+5)+2=5(棵),

(2)300><5=1500(棵)，

??.該鄉(xiāng)鎮(zhèn)本次活動(dòng)共植樹1500棵.

【題目點(diǎn)撥】

此題考查加權(quán)平均數(shù)、中位數(shù)的確定、樣本估計(jì)總體，正確理解題意即可計(jì)算解答.

20、(1)1：3；(1)見解析；(3)5：3：1.

【解題分析】

1

(1)根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)可得AO=^AC,AD=BC,AD/7BC,從而可得△AEGs^CBG,由AE=EF=FD可得

BC=3AE,然后根據(jù)相似三角形的性質(zhì)，即可求出EG：BG的值；

1

(1)根據(jù)相似三角形的性質(zhì)可得GC=3AG,則有AC=4AG,從而可得AO=-AC=1AG,即可得到GO=AO-AG=AG；

121131

(3)根據(jù)相似三角形的性質(zhì)可得AG=zAC,AH=-AC,結(jié)合AO=；yAC,即可得到a=-AC,b=—AC,c=—AC,

iJ乙/V/JL\J

就可得到a：b：c的值.

【題目詳解】

(1),??四邊形ABCD是平行四邊形,

1

.\AO=-AC,AD=BC,AD〃BC,

/.△AEG^ACBG,

,EGAG_AE

9,~GB~~GC~~BC'

\AE=EF=FD,

/.BC=AD=3AE,

.\GC=3AG,GB=3EG,

/.EG：BG=1：3；

(1)VGC=3AG(已證)，

.\AC=4AG,

1

/.AO=-AC=1AG,

.\GO=AO-AG=AG；

(3)\AE=EF=FD,

.\BC=AD=3AE,AF=1AE.

VAD/7BC,

AAAFH^ACBH,

AH_AF_2AE_2

~HC~~BC~3AE~3

AH22

即

AC=IAH=-AC.

/AC=4AG,

1

/.a=AG=-AC,

4

213

b=AH-AG=yAC--AC=—AC,

121

c=AO-AH=-AC-yAC=—AC,

131

21、（1）證明見解析；（2）

【解題分析】

(1)根據(jù)一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形證明即可；

(2)利用菱形的性質(zhì)證明4FDC為等邊三角形可得結(jié)論.

【題目詳解】

解：⑴證明：：,,

四邊形DEAF為平行四邊形

?..四邊形ABCD為矩形，

四邊形DEAF為菱形

(2)解：：四邊形DEAF為菱形,

/.為等邊三角形

【題目點(diǎn)撥】

本題主要考查了菱形的判定和性質(zhì)及等邊三角形的判定和性質(zhì)，綜合應(yīng)用兩者的判定和性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.

22、(1)8；(2)4.

【解題分析】

將x2+y2變形為(x+y”-2xy,再將x+y與xy的值代入即可；

將q+y整理為再將x2+y2與xy的值代入即可.

【題目詳解】

(l)Vx=v13+l,y=y/3-1,

：.x+y=2>j3,xy=2,

/.X2+y2

=(x+y)2-2xy

=(273>2X2

=12-4

=8.

⑵「x=J3+l,y=>J3?1,

x2+y2=8,xy=2,

.y%

??—+

y2+X2

=孫

_8

=2

=4.

【題目點(diǎn)撥】

本題考查了分式的化簡求值，以及二次根式的化簡求值，熟練掌握運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵.

2°

23、(1)一次函數(shù)的表達(dá)式為y=w%+2；(2)x<3

【解題分析】

4

(1)首先利用待定系數(shù)法把。(機(jī)，4)代入正比例函數(shù)中，計(jì)算出機(jī)的值，進(jìn)而得到。點(diǎn)坐標(biāo)，再利用待定

系數(shù)法把4、C兩點(diǎn)坐標(biāo)代入一次函數(shù)y=Ax+方中，計(jì)算出鼠。的值，進(jìn)而得到一次函數(shù)解析式.

(2)根據(jù)函數(shù)圖像直接寫出答案即可.

【題目詳解】

4

(1);,點(diǎn)C(m,4)在正比例函數(shù)丫=9*的圖象上，

?m,m=3即點(diǎn)C坐標(biāo)為(3,4).

:一次函數(shù)y=kx+b經(jīng)過A(-3,0)、點(diǎn)C(3,4)

解得：，

...一次函數(shù)的表達(dá)式為；

(2)由圖象可得不等式x<kx+b的解為：x<3

【題目點(diǎn)撥】

此題主要考查了正比例函數(shù)圖像上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，利用圖像解不等式，待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式等知識(shí)，根據(jù)待

定系數(shù)法把4、。兩點(diǎn)坐標(biāo)代入一次函數(shù)方中，計(jì)算出限力的值是解題關(guān)鍵.

24、(1)①見解析②見解析(1)(0,-3)

【解題分析】

(1)①根據(jù)網(wǎng)格結(jié)構(gòu)找出點(diǎn)A、B、C平移后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A「B「G的位置，然后順次連接即可；

②根據(jù)網(wǎng)格結(jié)構(gòu)找出A、B、C關(guān)于原點(diǎn)O的中心對(duì)稱點(diǎn)A「Bp6的位置，然后順次連接即可;

(1)連接BRi，C[C],交點(diǎn)就是旋轉(zhuǎn)中心M.

【題目詳解】

(I)①如圖所示，AA[B[C]即為所求；

②如圖所示，AAIBIC]