江蘇省蘇州市草橋?qū)嶒炛袑W(xué)高一數(shù)學(xué)文摸底試卷含解析

江蘇省蘇州市草橋?qū)嶒炛袑W(xué)高一數(shù)學(xué)文摸底試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.設(shè)a=3x2﹣x+1，b=2x2+x，則（）A.a＞b B.a＜b C.a≥b D.a≤b參考答案：C試題分析：作差法化簡a﹣b=x2﹣2x+1=（x﹣1）2≥0．解：∵a=3x2﹣x+1，b=2x2+x，∴a﹣b=x2﹣2x+1=（x﹣1）2≥0，∴a≥b，故選C．考點：不等式比較大小．2.某單位共有老、中、青職工430人,其中青年職工160人，中年職工人數(shù)是老年職工人數(shù)的2倍。為了解職工身體狀況，現(xiàn)采用分層抽樣方法進行調(diào)查，在抽取的樣本中有青年職工32人，則該樣本中的老年職工人數(shù)為（

）(A)9

(B)18

(C)27

(D)36參考答案：B3.已知兩條相交直線a，b，a∥平面??，則b與??的位置關(guān)系是A．b平面? B．b⊥平面?C．b∥平面? D．b與平面?相交，或b∥平面?參考答案：D略4.已知均為銳角，滿足，則（

）A. B. C. D.參考答案：B【分析】依題意，求cos（α+β），結(jié)合角的范圍可求得α+β的值．【詳解】由已知α、β均為銳角，，，又cos（α+β）＝cosαcosβ﹣sinαsinβ＝，∵0＜α+β＜π，∴α+β＝．故選：B．【點睛】解答給值求角問題的一般思路：①求角的某一個三角函數(shù)值，此時要根據(jù)角的范圍合理地選擇一種三角函數(shù)；②確定角的范圍，此時注意范圍越精確越好；③根據(jù)角的范圍寫出所求的角．5.函數(shù)f（x）=x﹣ln|x|的圖象為（）A． B． C． D．參考答案：B【考點】函數(shù)的圖象．【專題】作圖題；數(shù)形結(jié)合；函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用．【分析】易知當x＜0時，f（x）=x﹣ln（﹣x）是增函數(shù)，從而利用排除法求得．【解答】解：當x＜0時，f（x）=x﹣ln（﹣x）是增函數(shù)，故排除A，C，D；故選：B．【點評】本題考查了函數(shù)的性質(zhì)的判斷與應(yīng)用，單調(diào)性表述了圖象的變化趨勢．6.已知△ABC中，，，為AB邊上的中點，則(

)A.0 B.25 C.50 D.100參考答案：C【分析】三角形為直角三角形，CM為斜邊上的中線，故可知其長度，由向量運算法則，對式子進行因式分解，由平行四邊形法則，求出向量，由長度計算向量積.【詳解】由勾股定理逆定理可知三角形為直角三角形，CM為斜邊上的中線，所以，原式=.故選C.【點睛】本題考查向量的線性運算及數(shù)量積，數(shù)量積問題一般要將兩個向量轉(zhuǎn)化為已知邊長和夾角的兩向量，但本題經(jīng)化簡能得到共線的兩向量所以直接根據(jù)模的大小計算即可.7.若圓與軸的兩交點位于原點的同側(cè)，則實數(shù)的取值范圍是A．

B．

C．

D．參考答案：C8.下列圖象中不能表示函數(shù)的圖象是

（

）A

B

C

D參考答案：D略9.閱讀右面的流程圖，若輸入的分別是21、32、75，則輸出的分別是（

）A.75、21、32

B.21、32、75

C.32、21、75

D.75、32、21參考答案：A10.

（

）A.

B.

C.

D.參考答案：A二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.函數(shù)＝的單調(diào)減區(qū)間是

.參考答案：12.已知函數(shù)，，若且，則的最小值為

.參考答案：313.在△ABC中，，且，則AB=____________參考答案：【分析】根據(jù)正弦定理求出，再利用余弦定理求出.【詳解】由正弦定理可知：，又由余弦定理可知：本題正確結(jié)果：【點睛】本題考查利用正弦定理、余弦定理解三角形問題，屬于基礎(chǔ)題.14.函數(shù)f(x)=的單調(diào)遞增區(qū)間是

.參考答案：15.在鈍角中，已知，則最大邊的取值范圍是

。參考答案：16.若函數(shù)是函數(shù)的反函數(shù)，則

.參考答案：17.設(shè)已知函數(shù)，正實數(shù)m，n滿足，且，若在區(qū)間上的最大值為2，則___________.參考答案：略三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.已知函數(shù).（1）判斷的奇偶性，并證明你的結(jié)論；（2）證明：函數(shù)在內(nèi)是增函數(shù).參考答案：解：（1）函數(shù)的定義域是

是奇函數(shù)

.。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。5分

（2）設(shè)，且

則

，

故在內(nèi)是增函數(shù)

。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。12分

19.（10分）已知全集U＝R，集合A＝{x|－1≤x＜3}，B＝{x|2x－4≥x－2}．（Ⅰ）求?U(A∩B)；（Ⅱ）若集合C＝{x|2x＋a＞0}滿足B∪C＝C，求實數(shù)a的取值范圍．參考答案：（Ⅰ）∵B＝{x|x≥2}，∴A∩B＝{x|2≤x<3}．?U(A∩B)={x|x≥3或，x<2}．--------------(5分)（Ⅱ）C＝{x|x>－}，B∪C＝C?B?C，∴－<2，∴a>－4.---------(10分)20.某市為了解各?！秶鴮W(xué)》課程的教學(xué)效果，組織全市各學(xué)校高二年級全體學(xué)生參加了國學(xué)知識水平測試，測試成績從高到低依次分為、、、四個等級.隨機調(diào)閱了甲、乙兩所學(xué)校各60名學(xué)生的成績，得到如下的分布圖：（1）試確定圖中與的值；（2）若將等級、、、依次按照90分、80分、60分、50分轉(zhuǎn)換成分數(shù)，試分別估計兩校學(xué)生國學(xué)成績的均值；（3）從兩校獲得等級的同學(xué)中按比例抽取5人參加集訓(xùn)，集訓(xùn)后由于成績相當，決定從中隨機選2人代表本市參加省級比賽，求兩人來自同一學(xué)校的概率.參考答案：（1）由頻數(shù)分布條形圖得：∴，由頻率分布條形圖得：∴.（2），.（3）由樣本數(shù)據(jù)可知集訓(xùn)的5人中甲校抽2人，分別記作，；乙校抽3人，分別記作，，；所以從5人中任選2人一共有10個基本事件；，其中2人來自同一學(xué)校包含的基本事件為：，所以所求的概率為：.21.已知函數(shù)是定義在R上的偶函數(shù)