高考物理二輪復習 專題檢測（七）掌握“兩概念、一模型”破解功和功率問題（含解析）-人教版高三全冊物理試題

掌握“兩概念、一模型”，破解功和功率問題1.(2018·全國卷Ⅱ)如圖，某同學用繩子拉動木箱，使它從靜止開始沿粗糙水平路面運動至具有某一速度。木箱獲得的動能一定()A．小于拉力所做的功B．等于拉力所做的功C．等于克服摩擦力所做的功D．大于克服摩擦力所做的功解析：選A由題意知，W拉－W阻＝ΔEk，則W拉＞ΔEk，故A正確，B錯誤；W阻與ΔEk的大小關系不確定，故C、D錯誤。2．假設摩托艇受到的阻力的大小正比于它的速率。如果摩托艇發(fā)動機的輸出功率變?yōu)樵瓉淼?倍，則摩托艇的最大速率變?yōu)樵瓉淼?)A．4倍 B．2倍C.eq\r(3)倍 D.eq\r(2)倍解析：選D設f＝kv，當阻力等于牽引力時，速度最大，輸出功率變化前，有P＝Fv＝fv＝kv·v＝kv2，變化后有2P＝F′v′＝kv′·v′＝kv′2，解得v′＝eq\r(2)v，D正確。3.(2018·天津高考)滑雪運動深受人民群眾喜愛。某滑雪運動員(可視為質點)由坡道進入豎直面內的圓弧形滑道AB，從滑道的A點滑行到最低點B的過程中，由于摩擦力的存在，運動員的速率不變，則運動員沿AB下滑過程中()A．所受合外力始終為零 B．所受摩擦力大小不變C．合外力做功一定為零 D．機械能始終保持不變解析：選C運動員從A點滑到B點的過程做勻速圓周運動，合外力指向圓心，不做功，故A錯誤，C正確；如圖所示，沿圓弧切線方向運動員受到的合力為零，即Ff＝mgsinα，下滑過程中α減小，sinα變小，故摩擦力Ff變小，故B錯誤；運動員下滑過程中動能不變，重力勢能減小，則機械能減小，故D錯誤。4．質量為m的物體，自高為h、傾角為θ的固定粗糙斜面頂端由靜止開始勻加速滑下，到達斜面底端時的速度為v。重力加速度為g，下列說法正確的是()A．物體下滑過程的加速度大小為eq\f(v2sinθ,h)B．物體下滑到底端時重力的功率為mgvC．物體下滑過程中重力做功為eq\f(1,2)mv2D．物體下滑過程中摩擦力做功為eq\f(1,2)mv2－mgh解析：選D由v2＝2aeq\f(h,sinθ)，得a＝eq\f(v2sinθ,2h)，故A錯誤；物體下滑到底端時重力功率P＝mgvsinθ，故B錯誤；重力做功W＝mgh，由于有摩擦力做功，可得mgh＋Wf＝eq\f(1,2)mv2，Wf＝eq\f(1,2)mv2－mgh，故C錯誤，D正確。5.[多選]如圖所示，質量相同的甲、乙兩個小物塊，甲從豎直固定的光滑圓弧軌道頂端由靜止滑下，軌道半徑為R，圓弧底端切線水平，乙從高為R的固定光滑斜面頂端由靜止滑下。下列判斷正確的是()A．兩物塊到達底端時速度相同B．兩物塊運動到底端的過程中重力做功相同C．兩物塊到達底端時動能相同D．兩物塊到達底端時，甲所受重力做功的瞬時功率大于乙所受重力做功的瞬時功率解析：選BC根據(jù)動能定理得mgR＝eq\f(1,2)mv2，兩物塊到達底端的動能相等，速度大小相等，但是速度的方向不同，A錯誤，C正確；兩物塊運動到底端的過程中，下落的高度相同，重力做功相同，B正確；兩物塊到達底端的速度大小相等，甲所受重力與速度方向垂直，瞬時功率為零，則乙所受重力做功的瞬時功率大于甲所受重力做功的瞬時功率，D錯誤。6．中車青島四方機車廠，試驗出時速高達605公里的高速列車。已知列車運行時的阻力包括車輪與軌道摩擦的機械阻力和車輛受到的空氣阻力，若認為機械阻力恒定，空氣阻力和列車運行速度的平方成正比，當列車以時速200公里行駛的時候，空氣阻力占總阻力的70%，此時列車功率為1000kW，則高速列車在時速為600公里時的功率大約是()A．10000kW B．20000kWC．30000kW D．40000kW解析：選B當車速為200km/h時，受到的總阻力功率為P＝fv，解得f＝eq\f(P,v)，故f機＝30%f，f阻＝kv2＝70%f，600km/h，P′＝(f機＋kv′2)v′P′≈20000kW，B正確。7.一輛跑車在穩(wěn)定行駛過程中的最大輸出功率與速度大小的關系如圖所示，已知該車質量為2×103kg，在某平直路面上行駛，阻力恒為3×103N。若該車從靜止開始以恒定加速度2m/s2A．8s B．14sC．26s D．38s解析：選B由題圖可知，該車的最大功率為P＝200kW，在勻加速階段由牛頓第二定律可知：F－F阻＝ma，即F＝F阻＋ma＝7000N，再由P＝Fv可知：v＝eq\f(P,F)＝eq\f(200,7)m/s，由v＝at，解得t＝eq\f(100,7)s≈14s，故選項B正確。8.[多選](2018·湖北聯(lián)考)如圖所示，傾角為θ＝37°的光滑斜面上粘貼有一厚度不計、寬度為d＝0.2m的橡膠帶，橡膠帶的上表面與斜面位于同一平面內，其上、下邊緣與斜面的上、下邊緣平行，橡膠帶的上邊緣到斜面的頂端距離為L＝0.4m，現(xiàn)將質量為m＝1kg、寬度為d的薄矩形板上邊緣與斜面頂端平齊且從斜面頂端靜止釋放。已知矩形板與橡膠帶之間的動摩擦因數(shù)為0.5，重力加速度g取10m/s2，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，不計空氣阻力，矩形板由斜面頂端靜止釋放下滑到完全離開橡膠帶的過程中(此過程矩形板始終在斜面上)，下列說法正確的是()A．矩形板受到的摩擦力為4NB．矩形板的重力做功為3.6JC．產(chǎn)生的熱量為0.8JD．矩形板完全離開橡膠帶時速度大小為eq\f(2\r(35),5)m/s解析：選BCD矩形板在滑過橡膠帶的過程中對橡膠帶的正壓力是變化的，所以矩形板受到的摩擦力是變化的，A錯誤；重力做功WG＝mg(L＋d)sinθ＝3.6J，B正確；產(chǎn)生的熱量等于克服摩擦力做功Q＝2×eq\f(1,2)μmgcosθ·d＝0.8J，C正確；根據(jù)動能定理：WG－Q＝eq\f(1,2)mv2－0，解得v＝eq\f(2\r(35),5)m/s，D正確。9．(2019屆高三·臨沂模擬)如圖甲所示，質量m＝2kg的小物體放在長直的水平地面上，用水平細線繞在半徑R＝0.5m的薄圓筒上。t＝0時刻，圓筒由靜止開始繞豎直的中心軸轉動，其角速度隨時間的變化規(guī)律如圖乙所示，小物體和地面間的動摩擦因數(shù)μ＝0.1，重力加速度g取10m/s2，則()A．小物體的速度隨時間的變化關系滿足v＝4tB．細線的拉力大小為2NC．細線拉力的瞬時功率滿足P＝4tD．在0～4s內，細線拉力做的功為12J解析：選D根據(jù)題圖乙可知，圓筒勻加速轉動，角速度隨時間變化的關系式為：ω＝t，圓周邊緣線速度與小物體的速度大小相同，根據(jù)v＝ωR得：v＝ωR＝0.5t，故A錯誤；小物體運動的加速度：a＝eq\f(Δv,Δt)＝eq\f(0.5t,t)＝0.5m/s2，根據(jù)牛頓第二定律得：F－μmg＝ma，解得：F＝2×0.5N＋0.1×2×10N＝3N，故B錯誤；細線拉力的瞬時功率：P＝Fv＝3×0.5t＝1.5t，故C錯誤；小物體在0～4s內運動的位移：x＝eq\f(1,2)at2＝eq\f(1,2)×0.5×42m＝4m，在0～4s內，細線拉力做的功為：W＝Fx＝3×4J＝12J，故D正確。10.(2018·石家莊模擬)質量為m的小球在豎直向上的拉力作用下從靜止開始運動，其v-t圖像如圖所示(豎直向上為正方向，DE段為直線)，已知重力加速度大小為g，下列說法正確的是()A．t3～t4時間內，小球豎直向下做勻減速直線運動B．t0～t2時間內，合力對小球先做正功后做負功C．0～t2時間內，小球的平均速度一定為eq\f(v2,2)D．t3～t4時間內，拉力做的功為eq\f(mv3＋v4,2)[(v4－v3)＋g(t4－t3)]解析：選D根據(jù)題意，豎直向上為正方向，故在t3～t4時間內，小球豎直向上做勻減速直線運動，A錯誤；t0～t2時間內，速度一直增大，根據(jù)動能定理可知，合力對小球一直做正功，B錯誤；0～t2時間內，小球不是做勻加速直線運動，小球的平均速度等于位移與時間的比值，不一定為eq\f(v2,2)，C錯誤；根據(jù)動能定理，在t3～t4時間內：WF－mg·eq\f(v3＋v4,2)(t4－t3)＝eq\f(1,2)mv42－eq\f(1,2)mv32，解得WF＝eq\f(mv3＋v4,2)[(v4－v3)＋g(t4－t3)]，D正確。11．(2018·吉林調研)如圖所示，小物塊以初速度v0從O點沿斜面向上運動，同時從O點斜向上拋出一個速度大小也為v0的小球，物塊和小球在斜面上的P點相遇。已知物塊和小球質量相等(均可視為質點)，空氣阻力忽略不計。則下列說法正確的是()A．斜面可能是光滑的B．小球運動到最高點時離斜面最遠C．在P點時，小球的動能大于物塊的動能D．小球和物塊到達P點過程中克服重力做功的平均功率不相等解析：選C把小球的速度分解到沿斜面方向和垂直斜面方向，則沿斜面方向的速度小于物塊的速度，若斜面光滑，則小球和物塊沿斜面方向的加速度相同，則不可能在P點相遇，所以斜面不可能是光滑的，故A錯誤；當小球的速度方向與斜面平行時，離斜面最遠，此時豎直方向速度不為零，不是運動到最高點，故B錯誤；物塊在斜面上還要克服摩擦力做功，根據(jù)動能定理，在P點時，小球的動能大于物塊的動能，故C正確；小球和物塊初、末位置相同，則高度差相等，而重力相等，則重力做功相等，時間又相同，所以小球和物塊到達P點過程中，克服重力做功的平均功率相等，故D錯誤。12.[多選](2018·衡陽聯(lián)考)一輛汽車在平直的公路上運動，運動過程中先保持某一恒定加速度，后保持恒定的牽引功率，其牽引力和速度的關系圖像如圖所示。若已知汽車的質量m、牽引力F1和速度v1及該車所能達到的最大速度v3，運動過程中所受阻力恒定，則根據(jù)圖像所給的信息，下列說法正確的是()A．汽車運動中所受的阻力為eq\f(F1v1,v3)B．汽車勻加速運動的過程中牽引力的沖量大小為eq\f(mv1v3,v3－v1)C．速度為v2時的加速度大小為eq\f(F1v1,mv2)D．若速度為v2時牽引力恰為eq\f(F1,2)，則有v2＝2v1解析：選ABD根據(jù)題圖和功率P＝Fv得，汽車運動中的最大功率為F1v1，汽車達到最大速度v3時加速度為零，此時阻力等于牽引力，所以阻力f＝eq\f(F1v1,v3)，A正確；根據(jù)牛頓第二定律，汽車保持某一恒定加速度時，加速度a＝eq\f(F1－f,m)＝eq\f(F1,m)－eq\f(F1v1,mv3)，加速的時間：t＝eq\f(v1,a)＝eq\f(mv1v3,F1v3－v1)，則汽車勻加速運動的過程中牽引力的沖量大小為I＝F1t＝eq\f(mv1v3,v3－v1)，B正確；汽車保持的恒定的牽引功率為F1v1，故速度為v2時的牽引力是eq\f(F1v1,v2)，對汽車受力分析，受重力、律，可得速度為v2時加速度大小為a′＝eq\f(F1v1,mv2)－eq\f(F1v1,mv3)，C錯誤；若速度為v2時牽引力恰為eq\f(F1,2)，則eq\f(F1v1,v2)＝eq\f(F1,2)，則v2＝2v1，D正確。13．[多選](2018·江蘇高考)如圖所示，輕質彈簧一端固定，另一端連接一小物塊，O點為彈簧在原長時物塊的位置。物塊由A點靜止釋放，沿粗糙程度相同的水平面向右運動，最遠到達B點。在從A到B的過程中，物塊()A．加速度先減小后增大B．經(jīng)過O點時的速度最大C．所受彈簧彈力始終做正功D．所受彈簧彈力做的功等于克服摩擦力做的功解析：選AD物塊由A點開始向右加速運動，彈簧壓縮量逐漸減小，F(xiàn)彈減小，由F彈－Ff＝ma知，a減?。划斶\動到F彈＝Ff時，a減小為零，此時物塊速度最大，彈簧仍處于壓縮狀態(tài)；由于慣性，物塊繼續(xù)向右運動，此時Ff－F彈＝ma，物塊做減速運動，且隨著壓縮量繼續(xù)減小，a逐漸增大；當越過O點后，彈簧開始被拉伸，此時F彈＋Ff＝ma，隨著拉伸量增大，a繼續(xù)增大，綜上所述，從A到B過程中，物塊加速度先減小后增大，在O點左側F彈＝Ff時速度達到最大，故A正確，B錯誤；在AO段物塊所受彈簧彈力做正功，在OB段做負功，故C錯誤；由動能定理知，從A到B的過程中，彈力做功與摩擦力做功之和為0，故D正確。14．[多選]如圖甲所示，物體受到水平推力F的作用，在粗糙水平面上做直線運動，通過力傳感器和速度傳感器監(jiān)測到推力F和物體速度v隨時間t變化的規(guī)律如圖乙所示。取重力加速度g＝10m/s2，則()A．物體的質量m＝0.5kgB．物體與水平面間的動摩擦因數(shù)μ＝0.2C．第2s內物體克服摩擦力做的功W＝2JD．前2s內推力F做功的平均功率eq\x\to(P)＝1.5W解析：選ACD由速度—時間圖像可知，在2～3s的時間內，物體做勻速運動，處于受力平衡狀態(tài)，所以滑動摩擦力的大小為f＝2N，在1～2s的時間內，物體做勻加速運動，速度—時間圖線的斜率代表加速度的大小