高考物理二輪復(fù)習(xí) 專題檢測（三）抓住“三類模型”破解豎直面內(nèi)的圓周運(yùn)動（含解析）-人教版高三全冊物理試題

抓住“三類模型”，破解豎直面內(nèi)的圓周運(yùn)動1．(2018·肇慶摸底)如圖，一長為L的輕質(zhì)細(xì)桿一端與質(zhì)量為m的小球(可視為質(zhì)點(diǎn))相連，另一端可繞O點(diǎn)轉(zhuǎn)動，現(xiàn)使輕桿與小球在同一豎直面內(nèi)勻速轉(zhuǎn)動，測得小球的向心加速度大小為g(g為當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣?，下列說法正確的是()A．小球的線速度大小為gLB．小球運(yùn)動到最高點(diǎn)時處于完全失重狀態(tài)C．當(dāng)輕桿轉(zhuǎn)到水平位置時，輕桿對小球作用力方向指向圓心O點(diǎn)D．輕桿在勻速轉(zhuǎn)動過程中，輕桿對小球作用力的最大值為mg解析：選B根據(jù)勻速圓周運(yùn)動中a＝eq\f(v2,r)，解得：v＝eq\r(gL)，A錯誤；小球做勻速圓周運(yùn)動，向心加速度大小為g，所以小球在最高點(diǎn)的加速度為g，處于完全失重狀態(tài)，B正確；當(dāng)輕桿轉(zhuǎn)到水平位置時，輕桿對小球的作用力和重力的合力指向圓心，所以輕桿對小球的作用力方向不可能指向圓心O點(diǎn)，C錯誤；在最低點(diǎn)輕桿對小球的作用力最大，即F－mg＝ma，解得：F＝2mg，D錯誤。2.一截面為圓形的內(nèi)壁光滑細(xì)管被彎成一個半徑為R的大圓環(huán)，并固定在豎直平面內(nèi)。在管內(nèi)的環(huán)底A處有一質(zhì)量為m、直徑比管徑略小的小球，小球上連有一根穿過位于環(huán)頂B處管口的輕繩，在水平外力F的作用下，小球以恒定的速率從A點(diǎn)運(yùn)動到B點(diǎn)，如圖所示。忽略內(nèi)、外側(cè)半徑差別(小球可視為質(zhì)點(diǎn))，此過程中外力F的變化情況是()A．逐漸增大 B．逐漸減小C．先減小，后增大 D．先增大，后減小解析：選D小球做勻速圓周運(yùn)動，合外力提供向心力，所以切線方向合力為零，設(shè)小球重力方向與切線方向的夾角為α，則有F＝mgcosα，小球上升過程中，α從90°先減小到0(與圓心等高處)，后增大到90°(B點(diǎn)處)，cosα先增大后減小，所以F＝mgcosα先增大后減小，故D正確。3.如圖所示，一質(zhì)量為m的小物塊沿豎直面內(nèi)半徑為R的圓弧軌道下滑，滑到最低點(diǎn)時的瞬時速度為v，若小物塊與軌道間的動摩擦因數(shù)是μ，則當(dāng)小物塊滑到最低點(diǎn)時受到的摩擦力為()A．μmg B．μeq\f(mv2,R)C．μmeq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(g－\f(v2,R))) D．μmeq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(g＋\f(v2,R)))解析：選D小物塊滑到軌道最低點(diǎn)時，由重力和軌道的支持力提供向心力，由牛頓第二定律得FN－mg＝meq\f(v2,R)，得FN＝meq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(g＋\f(v2,R)))，則當(dāng)小物塊滑到最低點(diǎn)時受到的摩擦力為f＝μFN＝μmeq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(g＋\f(v2,R)))，D正確。4．[多選](2018·洛陽高三統(tǒng)考)如圖所示，處于豎直平面內(nèi)的光滑細(xì)金屬圓環(huán)半徑為R，質(zhì)量均為m的帶孔小球A、B穿于環(huán)上，兩根長為R的細(xì)繩一端分別系于A、B球上，另一端分別系于圓環(huán)的最高點(diǎn)和最低點(diǎn)，現(xiàn)讓圓環(huán)繞豎直直徑轉(zhuǎn)動，當(dāng)角速度緩慢增大到某一值時，連接B球的繩子恰好拉直，轉(zhuǎn)動過程中繩子不會斷，則下列說法正確的是()A．連接B球的繩子恰好拉直時，轉(zhuǎn)動的角速度為eq\r(\f(2g,R))B．連接B球的繩子恰好拉直時，圓環(huán)對A球的作用力為零C．繼續(xù)增大轉(zhuǎn)動的角速度，圓環(huán)對B球的作用力可能為零D．繼續(xù)增大轉(zhuǎn)動的角速度，A球可能會沿圓環(huán)向上移動解析：選AB當(dāng)連接B球的繩子剛好拉直時，mgtan60°＝mω2Rsin60°，解得ω＝eq\r(\f(2g,R))，A項(xiàng)正確；連接B球的繩子恰好拉直時，A球與B球轉(zhuǎn)速相同，由對稱性知，A球所受合力也為mgtan60°，又A球所受重力為mg，可判斷出A球所受繩子的拉力為eq\f(mg,cos60°)＝2mg，A球不受圓環(huán)的作用力，B項(xiàng)正確；繼續(xù)增大轉(zhuǎn)動的角速度，連接B球的繩子上會有拉力，要維持B球豎直方向所受外力的合力為零，圓環(huán)對B球必定有彈力，C項(xiàng)錯誤；當(dāng)轉(zhuǎn)動的角速度增大，圓環(huán)對A球的彈力不為零，根據(jù)豎直方向上A球所受外力的合力為零，可知繩子對A球的拉力增大，繩子應(yīng)張得更緊，因此A球不可能沿圓環(huán)向上移動，D項(xiàng)錯誤。5．(2019屆高三·合肥調(diào)研)如圖甲所示，輕桿一端與一小球相連，另一端連在光滑固定軸上，可在豎直平面內(nèi)自由轉(zhuǎn)動。現(xiàn)使小球在豎直平面內(nèi)做圓周運(yùn)動，到達(dá)某一位置開始計(jì)時，取水平向右為正方向，小球的水平分速度vx隨時間t的變化關(guān)系如圖乙所示。不計(jì)空氣阻力。下列說法中正確的是()A．t1時刻小球通過最高點(diǎn)，圖乙中S1和S2的面積相等B．t2時刻小球通過最高點(diǎn)，圖乙中S1和S2的面積相等C．t1時刻小球通過最高點(diǎn)，圖乙中S1和S2的面積不相等D．t2時刻小球通過最高點(diǎn)，圖乙中S1和S2的面積不相等解析：選A由題意可知，題圖乙中t1時刻小球通過最高點(diǎn)，面積S1表示的是小球從最低點(diǎn)運(yùn)動到水平直徑最左端位置的過程中通過的水平位移，其大小等于輕桿的長度；S2表示的是小球從水平直徑最左端位置運(yùn)動到最高點(diǎn)的過程中通過的水平位移，其大小也等于輕桿的長度，所以選項(xiàng)A正確。6.如圖所示，質(zhì)量為M的物體內(nèi)有光滑圓形軌道，現(xiàn)有一質(zhì)量為m的小滑塊沿該圓形軌道在豎直面內(nèi)沿順時針方向做圓周運(yùn)動，A、C點(diǎn)為圓周的最高點(diǎn)和最低點(diǎn)，B、D點(diǎn)為與圓心O在同一水平線上的點(diǎn)，小滑塊運(yùn)動時，物體在地面上靜止不動，則關(guān)于物體對地面的壓力N和地面對物體的摩擦力的說法正確的是()A．小滑塊在A點(diǎn)時，N>Mg，摩擦力方向向左B．小滑塊在B點(diǎn)時，N＝Mg，摩擦力方向向左C．小滑塊在C點(diǎn)時，N>(M＋m)g，物體與地面無摩擦力D．小滑塊在D點(diǎn)時，N＝(M＋m)g，摩擦力方向向左解析：選C小滑塊在A點(diǎn)時對物體的作用力豎直向上，物體在水平方向不受力的作用，所以不受摩擦力，A錯誤；小滑塊在B點(diǎn)時，需要的向心力向右，所以物體對小滑塊有向右的支持力作用，對物體受力分析可知，地面要對物體有向右的摩擦力作用，小滑塊在豎直方向上對物體沒有作用力，物體受力平衡，所以物體對地面的壓力N＝Mg，B錯誤；小滑塊在C點(diǎn)對物體的作用力豎直向下，物體在水平方向不受力的作用，所以不受摩擦力；小滑塊對物體的壓力要大于自身所受的重力，則物體對地面的壓力N>(M＋m)g，C正確；小滑塊在D點(diǎn)和B點(diǎn)受力情況類似，分析可知N＝Mg，摩擦力方向向左，D錯誤。7．如圖所示，內(nèi)壁光滑的半球形碗放在水平面上，將質(zhì)量不同的A、B兩個小球(A球質(zhì)量小，B球質(zhì)量大)從碗口兩側(cè)同時由靜止釋放，讓兩球沿內(nèi)壁下滑，不計(jì)兩小球的大小，則下列說法正確的是()A．A球先到達(dá)碗底B．B球先到達(dá)碗底C．兩球下滑的過程中，碗有向左滑動的趨勢D．兩球下滑的過程中，碗有向右滑動的趨勢解析：選D由于兩小球運(yùn)動軌跡關(guān)于過球心的豎直線對稱，兩小球下滑過程中在同一水平面上的加速度大小始終相同，所以同時到達(dá)碗底，選項(xiàng)A、B錯誤；由于B球質(zhì)量較大，下滑過程中對右側(cè)碗壁的作用力較大，所以兩球下滑的過程中，碗有向右滑動的趨勢，選項(xiàng)C錯誤，D正確。8.[多選](2018·廈門模擬)如圖所示，兩根等長的細(xì)線拴著兩個小球在豎直平面內(nèi)各自做圓周運(yùn)動，某一時刻小球1運(yùn)動到自身軌道的最低點(diǎn)，小球2恰好運(yùn)動到自身軌道的最高點(diǎn)，這兩點(diǎn)高度相同，此時兩小球速度大小相同，若兩小球質(zhì)量均為m，可視為質(zhì)點(diǎn)，忽略空氣阻力的影響，則下列說法正確的是()A．此刻兩根細(xì)線拉力大小相同B．運(yùn)動過程中，兩根細(xì)線上拉力的差值最大為2mgC．運(yùn)動過程中，兩根細(xì)線上拉力的差值最大為10mgD．相對同一零勢能面，球1在最高點(diǎn)的機(jī)械能等于球2在最低點(diǎn)的機(jī)械能解析：選CD題述位置，球1加速度方向向上，處于超重狀態(tài)，球2加速度方向向下，處于失重狀態(tài)，故拴著球1的細(xì)線拉力較大，故A錯誤；球1在最高點(diǎn)時，有：F1＋mg＝meq\f(v12,R)，球2在最低點(diǎn)時，有：F2－mg＝meq\f(v22,R)，兩球運(yùn)動過程中機(jī)械能守恒，球1：eq\f(1,2)mv2＝eq\f(1,2)mv12＋2mgR，球2：eq\f(1,2)mv2＝eq\f(1,2)mv22－2mgR，解得：F1＝meq\f(v2,R)－5mg，F(xiàn)2＝meq\f(v2,R)＋5mg，故F2－F1＝10mg，故B錯誤，C正確；兩球運(yùn)動過程中機(jī)械能守恒，而題述位置兩球的機(jī)械能相等，故兩球的機(jī)械能一直是相等的，故D正確。9.如圖所示，一傾角為30°的勻質(zhì)圓盤繞垂直于盤面的固定對稱軸以恒定角速度ω轉(zhuǎn)動，盤面上離轉(zhuǎn)軸距離為d處，有一帶負(fù)電的電荷量為q、質(zhì)量為m的物體與圓盤始終保持相對靜止。整個裝置放在豎直向上的勻強(qiáng)電場中，電場強(qiáng)度E＝eq\f(mg,2q)，則物體與盤面間的動摩擦因數(shù)至少為(設(shè)最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，g為重力加速度)()A.eq\f(\r(3)3g＋4ω2d,9g) B.eq\f(2\r(3)＋1ω2d,3g)C.eq\f(\r(3)g＋4ω2d,3g) D.eq\f(\r(3)g＋2ω2d,3g)解析：選A對物體隨圓盤轉(zhuǎn)動的各個位置分析比較可知，當(dāng)物體轉(zhuǎn)到圓盤的最低點(diǎn)時，所受的靜摩擦力沿斜面向上達(dá)到最大，由牛頓第二定律得：μ(mg＋qE)cos30°－(mg＋qE)sin30°＝mω2d，解得：μ＝eq\f(\r(3)3g＋4ω2d,9g)，故A正確，B、C、D錯誤。10.固定在豎直平面內(nèi)的光滑圓弧軌道ABCD，其A點(diǎn)與圓心等高，D點(diǎn)為軌道的最高點(diǎn)，DB為豎直直徑，AC為水平直徑，AE為水平面，如圖所示。今使小球自A點(diǎn)正上方某處由靜止釋放，且從A點(diǎn)進(jìn)入圓弧軌道運(yùn)動，只要適當(dāng)調(diào)節(jié)釋放點(diǎn)的高度，總能使小球通過最高點(diǎn)D，則小球通過D點(diǎn)后()A．一定會落到水平面AE上B．一定會再次落到圓弧軌道上C．可能會再次落到圓弧軌道上D．一定不會落到水平面AE上解析：選A設(shè)圓弧軌道半徑為R，若小球恰好能夠通過最高點(diǎn)D，根據(jù)mg＝meq\f(vD2,R)，得：vD＝eq\r(gR)，知在最高點(diǎn)D的最小速度為eq\r(gR)，小球經(jīng)過D點(diǎn)后做平拋運(yùn)動，根據(jù)R＝eq\f(1,2)gt2，得：t＝eq\r(\f(2R,g))，則平拋運(yùn)動的最小水平位移為：x＝vDt＝eq\r(gR)·eq\r(\f(2R,g))＝eq\r(2)R，知小球一定會落到水平面AE上。故A正確，B、C、D錯誤。11.如圖所示，一塊足夠大的光滑平板放置在水平面上，能繞水平固定軸MN旋轉(zhuǎn)以調(diào)節(jié)其與水平面所成的傾角。板上一根長為L＝0.60m的輕繩，它的一端系住一質(zhì)量為m的小球，另一端固定在板上的O點(diǎn)。當(dāng)平板的傾角為α?xí)r，先將輕繩平行于水平軸MN拉直，第一次給小球一初速度使小球恰能在平板上做完整的圓周運(yùn)動，小球在最高點(diǎn)的速度大小為eq\r(3)m/s，若要使小球在最高點(diǎn)時輕繩的拉力大小恰與小球所受的重力大小相等，則小球在最高點(diǎn)的速度大小為(取重力加速度g＝10m/s2)()A.eq\r(6)m/s B．2m/sC．3m/s D．2eq\r(3)m/s解析：選C小球在傾斜平板上運(yùn)動時受重力、輕繩拉力、傾斜平板彈力。在垂直傾斜平板方向上合力為0，重力沿傾斜平板方向的分量為mgsinα，若小球恰能通過最高點(diǎn)，輕繩拉力T＝0，此時mgsinα＝meq\f(v2,L)，代入數(shù)據(jù)得：sinα＝eq\f(1,2)，若要使小球在最高點(diǎn)時輕繩的拉力大小恰與小球所受的重力大小相等，小球在最高點(diǎn)時，有mg＋mgsinα＝meq\f(v′2,L)，代入數(shù)據(jù)得：v′＝3m/s，故C正確。12.[多選](2018·大慶模擬)如圖所示，豎直平面內(nèi)的兩個半圓軌道在B點(diǎn)平滑相接，兩個半圓的圓心O1、O2在同一水平線上，粗糙的小半圓半徑為R，光滑的大半圓半徑為2R；一質(zhì)量為m的滑塊(可視為質(zhì)點(diǎn))從大半圓的一端A點(diǎn)以一定的初速度向上沿著半圓內(nèi)壁運(yùn)動，且剛好能通過大半圓的最高點(diǎn)，最后滑塊從小半圓的左端沖出軌道，剛好能到達(dá)大半圓的最高點(diǎn)，已知重力加速度為g，則()A．滑塊在A點(diǎn)的初速度為eq\r(6gR)B．滑塊在A點(diǎn)對半圓軌道的壓力為6mgC．滑塊第一次通過小半圓過程克服摩擦力做的功為mgRD．增大滑塊在A點(diǎn)的初速度，則滑塊通過小半圓克服摩擦力做的功不變解析：選AC由于滑塊恰好能通過大半圓的最高點(diǎn)，在最高點(diǎn)重力提供向心力，即mg＝meq\f(v2,2R)，解得v＝eq\r(2gR)，根據(jù)機(jī)械能守恒定律可得eq\f(1,2)mvA2＝2mgR＋eq\f(1,2)m(eq\r(2gR))2，解得vA＝eq\r(6gR)，A正確；滑塊在A點(diǎn)時受到半圓軌道的支持力為：F＝meq\f(vA2,2R)＝3mg，由牛頓第三定律可知，B錯誤；設(shè)滑塊在O1點(diǎn)的速度為v1，則v1＝eq\r(2g×2R)＝2eq\r(gR)，在小半圓運(yùn)動的過程中，根據(jù)動能定理得Wf＝eq\f(1,2)mvA2－eq\f(1,2)mv12＝mgR，C正確；增大滑塊在A點(diǎn)的初速度，則滑塊在小半圓中各個位置速度都增大，滑塊對小半圓的平均壓力增大，因此克服摩擦力做的功增多，D錯誤。13．[多選](2018·湖南六校聯(lián)考)如圖所示為用絞車拖物塊的示意圖。拴接物塊的細(xì)線被纏繞在輪軸上，輪軸逆時針轉(zhuǎn)動從而拖動物塊。已知輪軸的半徑R＝0.5m，細(xì)線始終保持水平；被拖動物塊質(zhì)量m＝1kg，與地面間的動摩擦因數(shù)μ＝0.5；輪軸的角速度隨時間變化的關(guān)系是ω＝kt，k＝2rad/s2，g取10m/s2，以下判斷正確的是()A．物塊做勻速運(yùn)動B．細(xì)線對物塊的拉力是5NC．細(xì)線對物塊的拉力是6ND．物塊做勻加速直線運(yùn)動，加速度大小是1m/s2解析：選CD由題意知，物塊的速度為：v＝ωR＝2t×0.5＝t，又v＝at，故可得：a＝1m/s2，所以物塊做勻