2024年安徽省蕪湖市無為市九年級(jí)中考第二次聯(lián)考數(shù)學(xué)試題

第1頁（共1頁）2024年安徽省蕪湖市無為市九年級(jí)第二次聯(lián)考數(shù)學(xué)試題一、選擇題（本大題共10小題，每小題4分，滿分40分）1．（4分）﹣7的倒數(shù)為（）A．﹣7 B． C．﹣14 D．142．（4分）如圖，這是由5個(gè)相同的小立方體組成的幾何體，這個(gè)幾何體的左視圖為（）A． B． C． D．3．（4分）2023年安徽新建、改造高標(biāo)準(zhǔn)農(nóng)田442.7萬畝，其中數(shù)據(jù)442.7萬用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A．4.427×104 B．4.427×106 C．442.7×104 D．442.7×1064．（4分）下列算式中，結(jié)果等于6a2的是（）A．（﹣3a）2 B．7a3﹣a C．6a6÷a3 D．6a2?a05．（4分）將一副直角三角板作如圖所示擺放，∠GEF＝60°，∠MNP＝45°，AB∥CD，則下列結(jié)論不正確的是（）A．GE∥MP B．∠EFN＝150° C．∠BEF＝60° D．∠AEG＝∠PMN6．（4分）不等式組的解集在數(shù)軸上表示正確的是（）A． B． C． D．7．（4分）化簡的結(jié)果是（）A． B． C． D．8．（4分）《周髀算經(jīng)》《九章算術(shù)》《海島算經(jīng)》《孫子算經(jīng)》都是中國古代數(shù)學(xué)著作，是中國古代數(shù)學(xué)文化的瑰寶．小華要從這四部著作中隨機(jī)抽取兩本學(xué)習(xí)，則抽取的兩本恰好是《周髀算經(jīng)》和《九章算術(shù)》的概率是（）A． B． C． D．9．（4分）已知，點(diǎn)D是△ABC的重心，過頂點(diǎn)A作一條直線l平行于BC，連接CD并延長，交AB于點(diǎn)E，交直線l于點(diǎn)F，連接BD并延長交AC于點(diǎn)G，則△AEF的面積與四邊形AGDE的面積之比為（）A．1：2 B．3：2 C．2：1 D．4：310．（4分）如圖，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，CB＝6，AC＝9，以C為圓心、3為半徑作⊙C，P為⊙C上一動(dòng)點(diǎn)，連接AP、BP，則AP+BP的最小值為（）A．7 B． C． D．二、填空題（本大題共4小題，每小題5分，滿分20分）11．（5分）函數(shù)中自變量x的取值范圍是．12．（5分）因式分解：3x2﹣6x+3＝．13．（5分）如圖，在等腰△ABC中，AB＝AC，∠BAC的平分線與AB的中垂線交于點(diǎn)O，點(diǎn)C沿EF折疊后與點(diǎn)O重合．若∠CEF＝50°，則∠AOF的度數(shù)是．14．（5分）如圖，四邊形OABC是平行四邊形，點(diǎn)C在x軸上，反比例函數(shù)y＝（x＞0）圖象經(jīng)過點(diǎn)A（5，12），且與邊BC交于點(diǎn)D．（1）反比例函數(shù)y＝的解析式為；（2）若AB＝BD，點(diǎn)D的坐標(biāo)為．三、（本大題共2小題，每小題8分，滿分16分）15．（8分）計(jì)算：．16．（8分）如圖，△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A（1，﹣2），B（3，﹣1），C（1，﹣1）．（1）將△ABC向左平移3個(gè)單位得到△A1B1C1，畫出△A1B1C1；（2）畫出△ABC繞原點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后得到的△A2B2C2；（3）求（2）中點(diǎn)A經(jīng)過的路徑長．四、（本大題共2小題，每小題8分，滿分16分）17．（8分）某快餐店有線上和線下兩種消費(fèi)方式．2022年，該快餐店的年收入總額達(dá)50萬元，線上收入與線下收入的比是2：3.2023年，該快餐店轉(zhuǎn)變運(yùn)營模式，同時(shí)加大了線上推廣的力度，因而收入總額明顯提升．與2022年相比，年收入總額增長了20%，其中線上收入增長了35%．求該快餐店2023年的線下收入的增長率．18．（8分）觀察以下等式：第1個(gè)等式：1×（2+4）+4×2＝2×5+4，第2個(gè)等式：2×（6+4）+4×5＝3×8+16，第3個(gè)等式：3×（12+4）+4×10＝4×13+36，第4個(gè)等式：4×（20+4）+4×17＝5×20+64，…按照以上規(guī)律，解決下列問題：（1）寫出第5個(gè)等式：；（2）寫出你猜想的第n個(gè)等式：（用含n的代數(shù)式表示），并證明．五、（本大題共2小題，每小題10分，滿分20分）19．（10分）2024年春節(jié)前夕，哈爾濱旅游市場的火熱帶動(dòng)了全國“冰雪旅游”的繁榮，某地準(zhǔn)備依山建設(shè)一個(gè)滑雪場帶動(dòng)本地旅游的發(fā)展．如圖，小山AB的山腰CN上有一個(gè)平臺(tái)CD長為45m，從點(diǎn)C看山頂A的仰角為63°，山坡DE的坡度為i＝1：2.4，該地準(zhǔn)備利用斜坡DE建設(shè)一個(gè)滑雪場，且DE的長度為390m，若點(diǎn)D到地面BE的垂線段與BN構(gòu)成的四邊形恰好為正方形時(shí)，且圖中各點(diǎn)均在一個(gè)平面內(nèi)，求小山AB的高度．（精確到整數(shù)，參考數(shù)據(jù)：sin63°≈0.89，cos63°≈0.45，tan63°≈1.96）20．（10分）如圖，AB是⊙O的直徑，點(diǎn)C，E在⊙O上，過點(diǎn)E作⊙O的切線與AB的延長線交于點(diǎn)F，且∠AFE＝∠ABC．（1）求證：∠CAB＝2∠EAB；（2）若BF＝1，，求BC的長．六、（本題滿分12分）21．（12分）我市某中學(xué)舉辦“網(wǎng)絡(luò)安全知識(shí)答題競賽”，初、高中部根據(jù)初賽成績各選出5名選手組成初中代表隊(duì)和高中代表隊(duì)參加學(xué)校決賽，兩個(gè)隊(duì)各選出的5名選手的決賽成績?nèi)鐖D所示．平均分（分）中位數(shù)（分）眾數(shù)（分）方差（分2）初中部a85bs初中2高中部85c100160（1）根據(jù)圖示計(jì)算出a、b、c的值；（2）結(jié)合兩隊(duì)成績的平均數(shù)和中位數(shù)進(jìn)行分析，哪個(gè)隊(duì)的決賽成績較好？（3）計(jì)算初中代表隊(duì)決賽成績的方差s初中2，并判斷哪一個(gè)代表隊(duì)選手成績較為穩(wěn)定．七、（本題滿分12分）22．（12分）小穎大學(xué)畢業(yè)后回家鄉(xiāng)創(chuàng)業(yè)，開了一家服裝專賣店代理某品牌服裝的銷售．該服裝初始售價(jià)為每件100元，小穎統(tǒng)計(jì)開業(yè)10個(gè)月以來該服裝的每件售價(jià)y（元）與月份x的函數(shù)關(guān)系如圖所示，該服裝每件的進(jìn)價(jià)z（元）與月份x的關(guān)系為．（1）①求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；②第3個(gè)月每件服裝的利潤是多少？（2）若小穎每個(gè)月購進(jìn)該服裝120件，當(dāng)月銷售完畢，第幾個(gè)月能獲得最大利潤？最大利潤是多少？八、（本題滿分14分）23．（14分）如圖1，在矩形ABCD中，點(diǎn)E是CD上一點(diǎn)，過點(diǎn)E作EF⊥AE，EF交AB或AB的延長線于點(diǎn)F．（1）求證：AE2＝DE?AF；（2）若EF交BC的中點(diǎn)于點(diǎn)G．（Ⅰ）如圖2，線段AB，AE，CE能圍成直角三角形嗎？若能，請(qǐng)證明；若不能，請(qǐng)說明理由；（Ⅱ）如圖3，點(diǎn)P，M，N分別是AE，EG，AB的中點(diǎn)，若AB＝6，AD＝4，DE＞CE，求PM+PN的值．參考答案與試題解析一、選擇題（本大題共10小題，每小題4分，滿分40分）1．（4分）﹣7的倒數(shù)為（）A．﹣7 B． C．﹣14 D．14【解答】解：﹣7的倒數(shù)是，故選：B．2．（4分）如圖，這是由5個(gè)相同的小立方體組成的幾何體，這個(gè)幾何體的左視圖為（）A． B． C． D．【解答】解：從左邊看，從左往右小正方形的個(gè)數(shù)依次為：2，1．左視圖如下：故選：A．3．（4分）2023年安徽新建、改造高標(biāo)準(zhǔn)農(nóng)田442.7萬畝，其中數(shù)據(jù)442.7萬用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A．4.427×104 B．4.427×106 C．442.7×104 D．442.7×106【解答】解：142.7萬＝4427000＝4.427×106．故選：B．4．（4分）下列算式中，結(jié)果等于6a2的是（）A．（﹣3a）2 B．7a3﹣a C．6a6÷a3 D．6a2?a0【解答】解：A、（﹣3a）2＝9a2，故A不符合題意；B、7a3與﹣a不能合并，故B不符合題意；C、6a6÷a3＝6a3，故C不符合題意；D、6a2?a0＝6a2?1＝6a2，故D符合題意；故選：D．5．（4分）將一副直角三角板作如圖所示擺放，∠GEF＝60°，∠MNP＝45°，AB∥CD，則下列結(jié)論不正確的是（）A．GE∥MP B．∠EFN＝150° C．∠BEF＝60° D．∠AEG＝∠PMN【解答】解：A、∵∠G＝∠MPN＝∠MPG＝90°，∴GE∥MP，故不符合題意；B、∵∠EFG＝30°，∴∠EFN＝180°﹣30°＝150°，故不符合題意；C、過點(diǎn)F作FH∥AB，如圖，∵AB∥CD，∴FH∥CD，∴∠HFN＝∠MNP＝45°，∴∠EFN＝150°﹣45°＝105°，∵FH∥AB，∴∠BEF＝180°﹣105°＝75°；故符合題意；D、∵∠GEF＝60°，∠BEF＝75°，∴∠AEG＝180°﹣60°﹣75°＝45°，∴∠AEG＝∠PMN＝45°，故不符合題意．故選：C．6．（4分）不等式組的解集在數(shù)軸上表示正確的是（）A． B． C． D．【解答】解：解不等式3x﹣1≥2，得：x≥1，解不等式6﹣x＞x，得：x＜3，則不等式組的解集為1≤x＜3，在數(shù)軸上表示如下：．故選：C．7．（4分）化簡的結(jié)果是（）A． B． C． D．【解答】解：＝＝＝＝，故選：C．8．（4分）《周髀算經(jīng)》《九章算術(shù)》《海島算經(jīng)》《孫子算經(jīng)》都是中國古代數(shù)學(xué)著作，是中國古代數(shù)學(xué)文化的瑰寶．小華要從這四部著作中隨機(jī)抽取兩本學(xué)習(xí)，則抽取的兩本恰好是《周髀算經(jīng)》和《九章算術(shù)》的概率是（）A． B． C． D．【解答】解：將四部名著《周髀算經(jīng)》《九章算術(shù)》《海島算經(jīng)》《孫子算經(jīng)》分別記為A，B，C，D，用列表法列舉出從4部名著中選擇2部所能產(chǎn)生的全部結(jié)果：ABCDA﹣BACADABAB﹣CBDBCACBC﹣DCDADBDCD﹣由表中可以看出，所有可能的結(jié)果有12種，并且這12種結(jié)果出現(xiàn)的可能性相等，所有可能的結(jié)果中，滿足事件的結(jié)果有2種，即AB，BA，所以恰好選中《周髀算經(jīng)》和《九章算術(shù)》的概率是＝，故選：B．9．（4分）已知，點(diǎn)D是△ABC的重心，過頂點(diǎn)A作一條直線l平行于BC，連接CD并延長，交AB于點(diǎn)E，交直線l于點(diǎn)F，連接BD并延長交AC于點(diǎn)G，則△AEF的面積與四邊形AGDE的面積之比為（）A．1：2 B．3：2 C．2：1 D．4：3【解答】解：根據(jù)題意可知點(diǎn)E是AB的中點(diǎn)，點(diǎn)G是AC的中點(diǎn)，連接EG，∴AE＝BE，EG是△ABC的中位線．∵直線l∥BC，∴∠AFE＝∠ECB，∠FAE＝∠EBC，∴△AEF≌△BEC，∴EF＝EC，∴S△AEF＝S△AEC．∵點(diǎn)G是AC的中點(diǎn)，∴S△AEG＝S△ECG．∵EG是△ABC的中位線，∴EG∥BC，，∴△EDG～△CDB，∴，∴S△CDG＝2S△EDG，∴S△AEG＝S△ECG＝3S△EDG，∴S△AEF＝6S△EDG，S四邊形AGDE＝4S△EDG，∴．故選：B．10．（4分）如圖，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，CB＝6，AC＝9，以C為圓心、3為半徑作⊙C，P為⊙C上一動(dòng)點(diǎn)，連接AP、BP，則AP+BP的最小值為（）A．7 B． C． D．【解答】解：在CA上截取CM，使得CM＝1，連接PM，PC，BM．∵PC＝3，CM＝1，CA＝9，∴PC2＝CM?CA，∴，∵∠PCM＝∠ACP，∴△PCM﹣△ACP，∴，∴，∴，∵PM+PB≥BM，在Rt△BCM中，∵∠BCM＝90°，CM＝1，BC＝6，∴BM＝＝．∴AP+BP≥．則AP+BP的最小值為．故選：D．二、填空題（本大題共4小題，每小題5分，滿分20分）11．（5分）函數(shù)中自變量x的取值范圍是x≤．【解答】解：由題意得：1﹣2x≥0，解得：x≤，故答案為：x≤．12．（5分）因式分解：3x2﹣6x+3＝3（x﹣1）2．【解答】解：3x2﹣6x+3＝3（x2﹣2x+1）＝3（x﹣1）2，故答案為：3（x﹣1）2．13．（5分）如圖，在等腰△ABC中，AB＝AC，∠BAC的平分線與AB的中垂線交于點(diǎn)O，點(diǎn)C沿EF折疊后與點(diǎn)O重合．若∠CEF＝50°，則∠AOF的度數(shù)是105°．【解答】解：如圖，連接OB，∵點(diǎn)C與點(diǎn)O恰好重合，∴OE＝CE，∠CEF＝∠OEF＝50°，OF＝FC，∴∠OCE＝∠COE＝40°∵AB＝AC，AO平分∠BAC，∴AO是BC的垂直平分線，∠OAB＝∠OAC，又∵DO是AB的垂直平分線，∴點(diǎn)O是△ABC的外心，∴AO＝BO＝CO，∴∠OBC＝∠OCB＝40°，∠OAB＝∠OBA＝∠OAC＝∠OCA，∵∠OAB+∠OAC+∠ABO+∠ACO+∠OBC+∠OCB＝180°∴∠OAB＝∠OBA＝∠OAC＝∠OCA＝25°，∵OF＝FC∴∠FOC＝∠ACO＝25°在△AOC中，∠AOC＝180°﹣∠OAC﹣∠OCA＝130°∴∠AOF＝∠AOC﹣∠FOC＝130°﹣25°＝105°故答案為：105°14．（5分）如圖，四邊形OABC是平行四邊形，點(diǎn)C在x軸上，反比例函數(shù)y＝（x＞0）圖象經(jīng)過點(diǎn)A（5，12），且與邊BC交于點(diǎn)D．（1）反比例函數(shù)y＝的解析式為y＝；（2）若AB＝BD，點(diǎn)D的坐標(biāo)為（8，）．【解答】解：解法1：（1）∵反比例函數(shù)y＝（x＞0）的圖象經(jīng)過點(diǎn)A（5，12），∴k＝12×5＝60，∴反比例函數(shù)的解析式為y＝，故答案為：y＝；（2）如圖，連接AD并延長交x軸于E，由A（5，12），可得AO＝＝13，∴BC＝13，∵AB∥CE，AB＝BD，∴∠CED＝∠BAD＝∠ADB＝∠CDE，∴CD＝CE，∴AB+CE＝BD+CD＝13，即OC+CE＝13，∴OE＝13，∴E（13，0），由A（5，12），E（13，0），可得AE的解析式為y＝﹣x+，解方程組，可得，，∴點(diǎn)D的坐標(biāo)為（8，）．故答案為：（8，）；解法2：如圖，過D作DH⊥x軸于H，過A作AG⊥x軸于G，∵點(diǎn)A（5，12），∴OG＝5，AG＝12，AO＝13＝BC，∵∠AOG＝∠DCH，∠AGO＝∠DHC＝90°，∴△AOG∽△DCH，∴可設(shè)CH＝5k，DH＝12k，CD＝13k，∴BD＝13﹣13k，∴OC＝AB＝13﹣13k，∴OH＝13﹣13k+5k＝13﹣8k，∴D（13﹣8k，12k），∵反比例函數(shù)y＝（x＞0）的圖象經(jīng)過點(diǎn)A（5，12）和點(diǎn)D，∴5×12＝（13﹣8k）×12k，解得k＝，∴D的坐標(biāo)為（8，）．故答案為（8，）．三、（本大題共2小題，每小題8分，滿分16分）15．（8分）計(jì)算：．【解答】解：＝1+4﹣3﹣2＝0．16．（8分）如圖，△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A（1，﹣2），B（3，﹣1），C（1，﹣1）．（1）將△ABC向左平移3個(gè)單位得到△A1B1C1，畫出△A1B1C1；（2）畫出△ABC繞原點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后得到的△A2B2C2；（3）求（2）中點(diǎn)A經(jīng)過的路徑長．【解答】解：（1）如圖，△A1B1C1即為所求．（2）如圖，△A2B2C2即為所求．（3）由勾股定理得，OA＝＝，∴點(diǎn)A經(jīng)過的路徑長為＝．四、（本大題共2小題，每小題8分，滿分16分）17．（8分）某快餐店有線上和線下兩種消費(fèi)方式．2022年，該快餐店的年收入總額達(dá)50萬元，線上收入與線下收入的比是2：3.2023年，該快餐店轉(zhuǎn)變運(yùn)營模式，同時(shí)加大了線上推廣的力度，因而收入總額明顯提升．與2022年相比，年收入總額增長了20%，其中線上收入增長了35%．求該快餐店2023年的線下收入的增長率．【解答】解：設(shè)2022年線上收入2x萬元，線下收入3x萬元，則2x+3x＝50，解得：x＝10，則2x＝20，3x＝30，即：2022年線上收入20萬元，線下收入30萬元，設(shè)該快餐店2023年的線下收入的增長率為a，則20×（1+35%）+30（1+a）＝50×（1+20%），解得：a＝10%，答：該快餐店2023年的線下收入的增長率為10%．18．（8分）觀察以下等式：第1個(gè)等式：1×（2+4）+4×2＝2×5+4，第2個(gè)等式：2×（6+4）+4×5＝3×8+16，第3個(gè)等式：3×（12+4）+4×10＝4×13+36，第4個(gè)等式：4×（20+4）+4×17＝5×20+64，…按照以上規(guī)律，解決下列問題：（1）寫出第5個(gè)等式：5×（30+4）+4×26＝6×29+100；（2）寫出你猜想的第n個(gè)等式：n[n（n+1）+4]+4（n2+1]＝（n+1）（n2+4）+4n2（用含n的代數(shù)式表示），并證明．【解答】解：（1）根據(jù)已給四個(gè)等式，可得第5個(gè)等式為：5（30+4）+4×26＝6×29+100；（2）等式左邊由兩部分組成，第一部分是序號(hào)與比序號(hào)大1的數(shù)的積再加上4的和的序號(hào)倍，第二部分為序號(hào)的平方加1的和的4倍，可表示為：n[n（n+1）+4]+4（n2+1]，等式右邊也有兩部分組成，第一部分為比序號(hào)大1的數(shù)乘以序號(hào)的平方與4的和，第二部分為序號(hào)平方的4倍，可表示為：（n+1）（n2+4）+4n2，因此猜想第n個(gè)等式為：n[n（n+1）+4]+4（n2+1]＝（n+1）（n2+4）+4n2，證明：左邊＝n[n2+n+4]+4n2+4＝n3+n2+4n+4n2+4＝n3+5n2+4n+4，右邊＝n3+4n+n2+4+4n2＝n3+5n2+4n+4，∵左邊＝右邊，∴n[n（n+1）+4]+4（n2+1]＝（n+1）（n2+4）+4n2．五、（本大題共2小題，每小題10分，滿分20分）19．（10分）2024年春節(jié)前夕，哈爾濱旅游市場的火熱帶動(dòng)了全國“冰雪旅游”的繁榮，某地準(zhǔn)備依山建設(shè)一個(gè)滑雪場帶動(dòng)本地旅游的發(fā)展．如圖，小山AB的山腰CN上有一個(gè)平臺(tái)CD長為45m，從點(diǎn)C看山頂A的仰角為63°，山坡DE的坡度為i＝1：2.4，該地準(zhǔn)備利用斜坡DE建設(shè)一個(gè)滑雪場，且DE的長度為390m，若點(diǎn)D到地面BE的垂線段與BN構(gòu)成的四邊形恰好為正方形時(shí)，且圖中各點(diǎn)均在一個(gè)平面內(nèi)，求小山AB的高度．（精確到整數(shù)，參考數(shù)據(jù)：sin63°≈0.89，cos63°≈0.45，tan63°≈1.96）【解答】解：∵山坡DE的坡度為i＝1：2.4，∴，設(shè)DM＝5xm，則ME＝12xm，在Rt△DME中，由勾股定理DM2+ME2＝DE2，∴（5x）2+（12x）2＝3902，解得x＝30或x＝﹣30（舍去），∴DM＝30×5＝150（m），∵四邊形NBMD為正方形，∴BN＝DM＝DN＝150m，∴CN＝DN﹣CD＝150﹣45＝105（m），在Rt△ANC中，∠ACN＝63°，∴AN＝NC?tan63°＝205.8m，∴AB＝AN+BN＝355.8≈356（m），答：小山AB的高度約為356m．20．（10分）如圖，AB是⊙O的直徑，點(diǎn)C，E在⊙O上，過點(diǎn)E作⊙O的切線與AB的延長線交于點(diǎn)F，且∠AFE＝∠ABC．（1）求證：∠CAB＝2∠EAB；（2）若BF＝1，，求BC的長．【解答】（1）證明：連接OE，則∠EOF＝2∠EAB，∵AB是⊙O的直徑，∴∠C＝90°，∵EF與⊙O相切于點(diǎn)E，∴EF⊥OE，∴∠OEF＝∠C＝90°，∵∠AFE＝∠ABC，∴△OFE∽△ABC，∴∠EOF＝∠CAB，∴∠CAB＝2∠EAB．（2）解：∵∠OEF＝∠C＝90°，∠AFE＝∠ABC，∴＝sin∠ABC＝sin∠AFE＝＝，∴OE＝OF，AC＝AB，∵BF＝1，OE＝OB，∴OB＝（OB+1），解得OB＝4，∴AB＝2×4＝8，∴BC＝＝＝AB＝×8＝，∴BC的長是．六、（本題滿分12分）21．（12分）我市某中學(xué)舉辦“網(wǎng)絡(luò)安全知識(shí)答題競賽”，初、高中部根據(jù)初賽成績各選出5名選手組成初中代表隊(duì)和高中代表隊(duì)參加學(xué)校決賽，兩個(gè)隊(duì)各選出的5名選手的決賽成績?nèi)鐖D所示．平均分（分）中位數(shù)（分）眾數(shù)（分）方差（分2）初中部a85bs初中2高中部85c100160（1）根據(jù)圖示計(jì)算出a、b、c的值；（2）結(jié)合兩隊(duì)成績的平均數(shù)和中位數(shù)進(jìn)行分析，哪個(gè)隊(duì)的決賽成績較好？（3）計(jì)算初中代表隊(duì)決賽成績的方差s初中2，并判斷哪一個(gè)代表隊(duì)選手成績較為穩(wěn)定．【解答】解：（1）初中5名選手的平均分，眾數(shù)b＝85，高中5名選手的成績是：70，75，80，100，100，故中位數(shù)c＝80；（2）由表格可知初中部與高中部的平均分相同，初中部的中位數(shù)高，故初中部決賽成績較好；（3），∵，∴初中代表隊(duì)選手成績比較穩(wěn)定．七、（本題滿分12分）22．（12分）小穎大學(xué)畢業(yè)后回家鄉(xiāng)創(chuàng)業(yè)，開了一家服裝專賣店代理某品牌服裝的銷售．該服裝初始售價(jià)為每件100元，小穎統(tǒng)計(jì)開業(yè)10個(gè)月以來該服裝的每件售價(jià)y（元）與月份x的函數(shù)關(guān)系如圖所示，該服裝每件的進(jìn)價(jià)z（元）與月份x的關(guān)系為．（1）①求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；②第3個(gè)月每件服裝的利潤是多少？（2）若小穎每個(gè)月購進(jìn)該服裝120件，當(dāng)月銷售完畢，第幾個(gè)月能獲得最大利潤？最大利潤是多少？【解答】解：（1）①設(shè)y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為y＝kx+b（k≠0）．當(dāng)0≤x≤5時(shí)，將（0，100），（5，150）代入y＝kx+b得：，解得：，∴此時(shí)y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為y＝10x+100；當(dāng)5＜x≤10時(shí)，y＝150．綜上所述，y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為y＝；②當(dāng)x＝3時(shí)，y＝10×3+100＝130，z＝﹣×32+12×3+60＝81，∴y﹣z＝130﹣81＝49，∴第3個(gè)月每件服裝的利潤是4