北師大版八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第三章《圖形的平移與旋轉(zhuǎn)》的第三節(jié)中心對(duì)稱課件

3.3中心對(duì)稱第三章圖形的平移與旋轉(zhuǎn)北師大版八年級(jí)下冊(cè)《數(shù)學(xué)》用數(shù)學(xué)的眼光欣賞①②③④學(xué)習(xí)目標(biāo)1、理解中心對(duì)稱與中心對(duì)稱圖形的概念。2、探索并掌握中心對(duì)稱的性質(zhì)。3、會(huì)利用中心對(duì)稱的性質(zhì)作圖。概念探究動(dòng)手操作1、進(jìn)行剪紙操作，折疊后剪出三角形，展開并把折痕（互相垂直）用虛線畫出。2、你有什么發(fā)現(xiàn)？動(dòng)手驗(yàn)證發(fā)現(xiàn)。歸納概念：知識(shí)點(diǎn)一

如果把一個(gè)圖形繞著某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°,它能夠與另一個(gè)圖形重合，那么就說這兩個(gè)圖形關(guān)于這個(gè)點(diǎn)對(duì)稱或中心對(duì)稱，這個(gè)點(diǎn)就叫做它們的對(duì)稱中心.“兩個(gè)圖形關(guān)于一個(gè)點(diǎn)對(duì)稱”可以簡(jiǎn)稱為“兩個(gè)圖形成中心對(duì)稱”1、中心對(duì)稱是一種特殊的旋轉(zhuǎn)，它特殊在旋轉(zhuǎn)角是180°2、中心對(duì)稱是兩個(gè)圖形之間的一種特殊位置關(guān)系。

那么中心對(duì)稱有什么性質(zhì)呢？歸納總結(jié)中心對(duì)稱性質(zhì)的探究一組點(diǎn)成中心對(duì)稱AOA’BB’C請(qǐng)拿出你的剪紙，在圖形上選取幾組對(duì)應(yīng)點(diǎn)再試一試.驗(yàn)證是不是其它對(duì)應(yīng)點(diǎn)也有這樣的性質(zhì)。C’ABCA’B’O知識(shí)點(diǎn)二：中心對(duì)稱的性質(zhì)：

成中心對(duì)稱的兩個(gè)圖形中，對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連線段經(jīng)過對(duì)稱中心，且被對(duì)稱中心平分。思考：如何確定成對(duì)稱圖形的對(duì)稱中心？AOA′（1）如圖，選擇點(diǎn)O為對(duì)稱中心，畫出點(diǎn)A關(guān)于點(diǎn)O的

對(duì)稱點(diǎn)A′；點(diǎn)A′即為所求的點(diǎn)．畫法：連接AO并延長(zhǎng)到A′，使OA′=OA，得到點(diǎn)A的對(duì)稱點(diǎn)A′.利用性質(zhì)作圖（2）如圖，選擇點(diǎn)O為對(duì)稱中心，畫出與△ABC關(guān)于點(diǎn)O對(duì)稱的△A′B′C′.A′C′B′△A′B′C′即為所求的三角形．1.連接AO并延長(zhǎng)到A′，使OA′=OA，得到點(diǎn)A的對(duì)稱點(diǎn)A′.2.同樣畫B、C的對(duì)稱點(diǎn)B′、C′.3.順次連接A′、B′、C′各點(diǎn).畫法：分析：確定一個(gè)三角形需要幾個(gè)點(diǎn)？作一個(gè)三角形關(guān)于某點(diǎn)成中心對(duì)稱的三角形，需要作幾個(gè)點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)呢？利用性質(zhì)作圖練習(xí)OE中心對(duì)稱圖形

知識(shí)點(diǎn)三：把一個(gè)圖形繞著某個(gè)點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°,如果旋轉(zhuǎn)后的圖形能與原來的圖形重合，那么這個(gè)圖形叫做中心對(duì)稱圖形，這個(gè)點(diǎn)叫做它的對(duì)稱中心.中心對(duì)稱與中心對(duì)稱圖形的區(qū)別與聯(lián)系區(qū)別:

中心對(duì)稱指兩個(gè)全等圖形的相互位置關(guān)系,中心對(duì)稱圖形指一個(gè)圖形本身成中心對(duì)稱.聯(lián)系:

如果將成中心對(duì)稱的兩個(gè)圖形看成一個(gè)整體,則它們是中心對(duì)稱圖形.

如果將中心對(duì)稱圖形對(duì)稱的部分看成兩個(gè)圖形,則它們成中心對(duì)稱.合作探究軸對(duì)稱中心對(duì)稱1有一條對(duì)稱軸

——直線有一個(gè)對(duì)稱中心

——點(diǎn)2圖形沿軸對(duì)折（翻轉(zhuǎn)

180°）圖形繞中心旋轉(zhuǎn)

180°3翻轉(zhuǎn)后和另一個(gè)圖形重合旋轉(zhuǎn)后和另一個(gè)圖形重合ABCC1A1B1O中心對(duì)稱與軸對(duì)稱的聯(lián)系與區(qū)別合作探究我們常見的幾何圖形中，還有哪些是中心對(duì)稱圖形？并指出對(duì)稱中心.想一想ABCDEF生活中的應(yīng)用小試牛刀1.下列圖形中既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形是

.①角②正三角形③線段④平行四邊形③鞏固練習(xí)

2.下列多邊形中，是中心對(duì)稱圖形而不是軸對(duì)稱圖形的是

.

①平行四邊形②矩形③

菱形④

正方形①3.下列多邊形中，是軸對(duì)稱圖形而不是中心對(duì)稱圖形的是

.①平行四邊形②

矩形③菱形④

等腰梯形④當(dāng)堂檢測(cè)歸納小結(jié)1、這節(jié)課，我們研究的路徑是什么？2、這節(jié)課你感悟到哪些數(shù)學(xué)思想？3、你還有哪些困惑？分層作業(yè)中心對(duì)稱圖形兩個(gè)圖形成中心對(duì)稱A組：1.知識(shí)點(diǎn)比較歸納：2.課本84頁(yè)習(xí)題3.6.

B組：1