江蘇省揚州市寶應(yīng)縣2024屆八年級數(shù)學(xué)第二學(xué)期期末預(yù)測試題含解析

江蘇省揚州市寶應(yīng)縣2024屆八年級數(shù)學(xué)第二學(xué)期期末預(yù)測試題

請考生注意：

1.請用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應(yīng)位置上，請用0.5毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答

案寫在答題紙相應(yīng)的答題區(qū)內(nèi)。寫在試題卷、草稿紙上均無效。

2.答題前，認(rèn)真閱讀答題紙上的《注意事項》，按規(guī)定答題。

一、選擇題(每題4分，共48分)

1.如圖，點A坐標(biāo)為(3,0),B是y軸正半軸上一點，AB=5,則點B的坐標(biāo)為()

A.(4,0)B.(0,4)C.(0,5)D.(0,731)

Q

2.如圖，經(jīng)過點5(1,0)的直線與直線y=4x+4相交于點4(”，則依+bV4x+4的解集為()

33

3.某老師為了解學(xué)生周末學(xué)習(xí)時間的情況，在所任班級中隨機調(diào)查了10名學(xué)生，繪成如圖所示的條形統(tǒng)計圖，則這

10名學(xué)生周末學(xué)均時間是()

4.若點P到AA3c的三個頂點的距離相等，則點尸是AABC()

A.三條高的交點B.三條角平分線的交點

C.三邊的垂直平分線的交點D.三條中線的交點

5.若%>y,且(a—3)x<(a—3)y,則a的值可能是()

A.0B.3C.4D.5

6.一次函數(shù)y=6x+l的圖象不經(jīng)過()

A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限

7.如圖，MN是正方形ABCD的一條對稱軸，點P是直線MN上的一個動點，當(dāng)PC+PD最小時，NPCD=()

C.30°D.15°

8.如圖，正方形ABCD的邊長為2cm,動點P從點A出發(fā)，在正方形的邊上沿A-B-C的方向運動到點C停止,

設(shè)點P的運動路程為x(cm),在下列圖象中，能表示4ADP的面積y(cm2)關(guān)于x(cm)的函數(shù)關(guān)系的圖象是()

10.下列各式運算結(jié)果為x8的是()

A.x4?x4B.(x4)4C.X164-X2D.x4+x4

11.在aABC中，AB=V^,BC=石，AC=73,貝!I()

A.ZA=90°B.ZB=90°C.ZC=90°D.NA=NB

12.如圖，四邊形ABCD和四邊形AEFC是兩個矩形，點B在EF邊上，若矩形ABCD和矩形AEFC的面積分別是

Si、S2的大小關(guān)系是

C.S1<S2D.3SI=2S2

二、填空題（每題4分，共24分）

k

13.如圖，點A是反比例函數(shù)y=7圖象上的一個動點，過點A作AB_Lx軸，AC_Ly軸，垂足點分別為B、C,矩形

ABOC的面積為4,則女=

14.如圖：在AABC中，AB=13,BC=12,點D,E分別是AB,BC的中點，連接DE,CD,如果DE=2.5,那么ZkACD

的周長是.

15.拋物線丁=2（》-4）2+5的頂點坐標(biāo)是.

16.一元二次方程必―9=0的解是

17.已知在同一坐標(biāo)系中，某正比例函數(shù)與某反比例函數(shù)的圖像交于A,B兩點，若點A的坐標(biāo)為（-1,4）,則點

B的坐標(biāo)為——.

X—r）nj

18.若關(guān)于x的分式方程一；=—；+2無解，則機的值為.

三、解答題（共78分）

19.（8分）為了了解江城中學(xué)學(xué)生的身高情況，隨機對該校男生、女生的身高進行抽樣調(diào)查.已知抽取的樣本中，男

生、女生的人數(shù)相同，根據(jù)所得數(shù)據(jù)繪制成如圖所示的統(tǒng)計圖表.

組別身高（CHZ）

Ax<150

B150<x<155

C155<x<160

D160<x<165

Ex>165

男生身高情況直方圖女生身高幅導(dǎo)況扇形圖

根據(jù)圖表中提供的信息，回答下列問題：

⑴在樣本中，男生身高的中位數(shù)落在_______組(填組別序號)，女生身高在B組的人數(shù)有________人；

⑵在樣本中，身高在150Wx<155之間的人數(shù)共有人，身高人數(shù)最多的在_______組(填組別序號);

⑶已知該校共有男生500人、女生480人，請估計身高在155&V165之間的學(xué)生有多少人

20.(8分)已知，如圖：在平面直角坐標(biāo)系中，O為坐標(biāo)原點，四邊形O4BC癥矩形，點A、C的坐標(biāo)分別為A(10,0)、

C(0,4),點。是。4的中點，點P在5c邊上運動，當(dāng)QD尸是等腰三角形時，點尸的坐標(biāo)為

21.(8分)已知，如圖，在△ABC中，D是BC邊上的一點，E是AD的中點，過點A作BC的平行線交與BE的延

長線于點F,且AF=DC,連結(jié)CF.

(1)求證：四邊形ADCF是平行四邊形；

(2)當(dāng)AB與AC有何數(shù)量關(guān)系時，四邊形ADCF為矩形，請說明理由.

22.(10分)如圖，在梯形A5CZ)中，AD//BC,A5=4,ZC=30°,點E、尸分別是邊A3、的中點，DP//AB

交Eb于點G,ZP￡)C=90°,求線段GF的長度.

23.(10分)某青春黨支部在精準(zhǔn)扶貧活動中，給結(jié)對幫扶的貧困家庭贈送甲、乙兩種樹苗讓其栽種.已知乙種樹苗

的價格比甲種樹苗貴10元，用480元購買乙種樹苗的棵數(shù)恰好與用360元購買甲種樹苗的棵數(shù)相同.

(1)求甲、乙兩種樹苗每棵的價格各是多少元？

(2)在實際幫扶中，他們決定再次購買甲、乙兩種樹苗共50棵，此時，甲種樹苗的售價比第一次購買時降低了10%,

乙種樹苗的售價不變，如果再次購買兩種樹苗的總費用不超過1500元，那么他們最多可購買多少棵乙種樹苗？

24.(10分)如圖，在矩形紙片ABC。中，AB=6,3c=8.將矩形紙片折疊，使點3與點。重合，求折痕的

25.(12分)平面直角坐標(biāo)系中，設(shè)一次函數(shù)y=(2a—3)x+5—Z?的圖象是直線/.

(1)如果把/向下平移2個單位后得到直線y=5x+l,求aS的值；

(2)當(dāng)直線/過點(機,6—萬)和點(機+3,4a—7)時，且—3<b<8,求。的取值范圍；

(3)若坐標(biāo)平面內(nèi)有點尸(-3"+5,2〃-1),不論“取何值，點P均不在直線,上，求a、b所需滿足的條件.

26.如圖，ABC。中，E是AD邊上一點,ZA=45°,BE=CD=3,ED=母,點尸，。分別是BC,CD邊

上的動點，且始終保持NEPQ=45°.

(1)求AE的長;

(2)若四邊形ABFE為平行四邊形時，求CPQ的周長;

（3）將CPQ沿它的一條邊翻折，當(dāng)翻折前后兩個三角形組成的四邊形為菱形時，求線段的長.

參考答案

一、選擇題（每題4分，共48分）

1、B

【解題分析】

分析：根據(jù)勾股定理解答本題即可.

詳解：因為點A坐標(biāo)為（3,0）,B是y軸正半軸上一點，AB=5,

所以O(shè)B=j52-32=4,

所以點B的坐標(biāo)為（0,4）,

故選B.

點睛：本題考查了兩點之間的距離，解本題的關(guān)鍵是根據(jù)勾股定理解答.

2、A

【解題分析】

Q

將點A（m,-）代入y=4x+4求出m的值，觀察直線y=kx+b落在直線y=4x+4的下方對應(yīng)的x的取值即為所求.

【題目詳解】

Q

??,經(jīng)過點B（1,0）的直線y=kx+b與直線y=4x+4相交于點A（m,-）,

:.4m+4=-,

3

1

m=--9

3

1Q

，直線y=kx+b與直線y=4x+4的交點A的坐標(biāo)為（--,-）,直線y=kx+b與x軸的交點坐標(biāo)為B（1,0）,

33

???當(dāng)x>-工時，kx+b<4x+4,

3

故選A.

【題目點撥】

本題考查了一次函數(shù)與一元一次不等式的關(guān)系：從函數(shù)的角度看，就是尋求使一次函數(shù)y=ax+b的值大于（或小于）0

的自變量x的取值范圍；從函數(shù)圖象的角度看，就是確定直線y=kx+b在x軸上（或下）方部分所有的點的橫坐標(biāo)所

構(gòu)成的集合.

3、B

【解題分析】

根據(jù)題意得：(Ixl+2x2+4x3+2x4+lx5)4-10=3(小時)，

答：這10名學(xué)生周末學(xué)均時間是3小時；

故選B.

4、C

【解題分析】

根據(jù)線段垂直平分線上的點到兩端點的距離相等進行解答.

【題目詳解】

解：垂直平分線上任意一點，到線段兩端點的距離相等，

???到三角形三個頂點的距離相等的點是三角形三邊垂直平分線的交點.

故選：C.

【題目點撥】

本題考查的是線段垂直平分線的性質(zhì)，熟知垂直平分線上任意一點，到線段兩端點的距離相等是解答此題的關(guān)鍵.

5、A

【解題分析】

根據(jù)不等式的性質(zhì)，可得答案.

【題目詳解】

由不等號的方向改變，得

3V0,

解得a<2>,

四個選項中滿足條件的只有0.

故選：A.

【題目點撥】

考查不等式的性質(zhì)3,熟練掌握不等式的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.

6、D

【解題分析】

試題分析：先判斷出一次函數(shù)y=6x+l中k的符號，再根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)進行解答即可.

解：■.,一次函數(shù)y=6x+l中k=6>0,b=l>0,

.?.此函數(shù)經(jīng)過一、二、三象限，

故選D.

7、B

【解題分析】

連接BD交MN于P，，如圖，利用兩點之間線段最短可得到此時PC+P'D最短，即點P運動到P，位置時，PC+PD最

小，然后根據(jù)正方形的性質(zhì)求出NP，CD的度數(shù)即可.

【題目詳解】

連接BD交MN于P。如圖：

VMN是正方形ABCD的一條對稱軸

，P，B=P，C

:.P,C+P,D=P,B+P,D=BD

二此時P，C+P，D最短，即點P運動到P，位置時，PC+PD最小

?.?點P，為正方形的對角線的交點

:.NPCD=45。.

故選B.

【題目點撥】

本題涉及了軸對稱-最短路線問題及正方形的性質(zhì)等知識點，關(guān)鍵是熟練掌握把兩條線段的位置關(guān)系轉(zhuǎn)換,再利用兩點之

間線段最短或者垂線段最短來求解.

8、B

【解題分析】

△4。產(chǎn)的面積可分為兩部分討論，由A運動到5時，面積逐漸增大，由5運動到C時，面積不變，從而得出函數(shù)關(guān)系

的圖象.

【題目詳解】

解：當(dāng)P點由A運動到B點時，即0WxW2時，y=；x2x=x,

當(dāng)P點由B運動到C點時，即2Vx<4時，y=！x2x2=2,

2

符合題意的函數(shù)關(guān)系的圖象是B；

故選B.

【題目點撥】

本題考查了動點函數(shù)圖象問題，用到的知識點是三角形的面積、一次函數(shù)，在圖象中應(yīng)注意自變量的取值范圍.

9、D

【解題分析】

利用相似三角形的面積比等于相似比的平方解答.

【題目詳解】

解：'：DE//BC,

:./\ADEs/\ABC,

.S^JAEy121

SABCUcJ（4）16'

故選：D.

【題目點撥】

本題考查了相似三角形的面積比等于相似比的平方這一知識點，熟知這條知識點是解題的關(guān)鍵.

10、A

【解題分析】

解：選項A,原式=/；選項B,原式=爐6；選項C,原式="4；選項D,原式=2/

故選A

11,A

【解題分析】

試題解析：?.,在AABC中，AB=&,BC=5AC=G

2

（V2）+（回2=5=（行＞

:.AB2+AC2=BC~

.\ZA=90°

故選A.

12、B

【解題分析】

由于矩形ABC。的面積等于2個△ABC的面積，而AABC的面積又等于矩形AEBC的一半，所以可得兩個矩形的面

積關(guān)系.

【題目詳解】

,/矩形ABCD的面積S=2SAABC.SAABC=-S矩形AEFC>

2

.*.S1=S2

故選B

二、填空題（每題4分，共24分）

13、-1

【解題分析】

k

試題分析：由于點A是反比例函數(shù)y=jf上一點，矩形ABOC的面積S=|k|=L則k的值為-1.

考點：反比例函數(shù)

14、1

【解題分析】

根據(jù)三角形中位線定理得到AC=2DE=5,AC〃DE,根據(jù)勾股定理的逆定理得到NACB=90。，根據(jù)線段垂直平分線的

性質(zhì)得到DC=BD,根據(jù)三角形的周長公式計算即可.

【題目詳解】

VD,E分別是AB,BC的中點，

.\AC=2DE=5,AC/7DE,

AC2+BC2=52+122=169,

AB2=132=169,

.\AC2+BC2=AB2,

NACB=90°,

VAC//DE,

.,.ZDEB=90°,又是BC的中點，

二直線DE是線段BC的垂直平分線，

.\DC=BD,

/.△ACD的周長=AC+AD+CD=AC+AD+BD=AC+AB=1,

故答案為1.

【題目點撥】

本題考查的是三角形中位線定理、線段垂直平分線的判定和性質(zhì)，掌握三角形的中位線平行于第三邊，并且等于第三

邊的一半是解題的關(guān)鍵.

15、(4,5)

【解題分析】

根據(jù)頂點式函數(shù)表達式即可寫出.

【題目詳解】

拋物線y=2(x—4)2+5的頂點坐標(biāo)是(4,5)

故填(4,5)

【題目點撥】

此題主要考查二次函數(shù)的頂點坐標(biāo)，解題的關(guān)鍵是熟知二次函數(shù)的解析式特點.

16、Xi=1,X2=-L

【解題分析】

先移項，在兩邊開方即可得出答案.

【題目詳解】

?.F—9=0

,1=9,

?*.x=±l,

即Xl=l,X2=-1,

故答案為：Xl=l,X2=-1.

【題目點撥】

本題考查了解一元二次方程-直接開平方法，熟練掌握該方法是本題解題的關(guān)鍵.

17、(1,-4)

【解題分析】

根據(jù)反比例函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征，正比例函數(shù)與反比例函數(shù)的兩交點坐標(biāo)關(guān)于原點對稱.

【題目詳解】

?.?反比例函數(shù)是中心對稱圖形，正比例函數(shù)與反比例函數(shù)的圖象的兩個交點關(guān)于原點對稱，

???一個交點的坐標(biāo)為(-1,4),

它的另一個交點的坐標(biāo)是(1,-4),

故答案為：(1,-4).

【題目點撥】

本題考查反比例函數(shù)圖象的對稱性，解題的關(guān)鍵是掌握反比例函數(shù)圖象的對稱性.

18、1

【解題分析】

分析：把原方程去分母化為整式方程，求出方程的解得到X的值，由分式方程無解得到分式方程的分母為0,求出x

的值，兩者相等得到關(guān)于，〃的方程，求出方程的解即可得到“的值.

詳解：=|=g+2

x—3x—3

去分母得：x-2-m+2(x-3),整理得：x=4-m.

,原方程無解,得到x-3=0,即x=3,...4-機=3,解得：m=l.

故答案為1.

點睛：本題的關(guān)鍵是讓學(xué)生理解分式方程無解就是分母等于0,同時要求學(xué)生掌握解分式方程的方法，以及轉(zhuǎn)

化思想的運用.學(xué)生在去分母時，不要忽略分母為1的項也要乘以最簡公分母.

三、解答題(共78分)

19、(1)D；12；(2)16；C；(3)身高在155q〈165之間的學(xué)生約有541人.

【解題分析】

從頻數(shù)分布直方圖可得到男生的總?cè)藬?shù)，則中位數(shù)是第20、21個人身高的平均數(shù)，女生與男生人數(shù)相同，由此可得到

題(1)的答案；

結(jié)合上步所得以及各組的人數(shù)可求出身高在150芻＜155的總?cè)藬?shù)和身高最多的組別，從而解決(2)；對于(3),可根

據(jù)兩幅統(tǒng)計圖得到男女生身高在155WXV165之間的學(xué)生的百分率，從而使問題得以解決.

【題目詳解】

解：(1)因為在樣本中，共有男生2+4+8+12+14=40(人)，

所以中位數(shù)是第20、21個人身高的平均數(shù)，而2+4+12=18人，

所以男生身高的中位數(shù)位于D組，

女生身高在B組的人數(shù)有40x(L30%-20%-15%-5%)=12(人).

(2)在樣本中，身高在150WxV155之間的人數(shù)共有4+12=16(人)，身高人數(shù)最多的在C組；

12+14

(3)500x+480x(30%+15%)=541(人)，

故估計身高在1553C165之間的學(xué)生約有541人.

【題目點撥】

本題主要考查從統(tǒng)計圖表中獲取信息，中等難度，解題的關(guān)鍵是要讀懂統(tǒng)計圖.

20、(2,4),(3,4),(2.5,4),(8,4)；

【解題分析】

題中沒指明AODP的腰長與底分別是哪個邊，故應(yīng)該分情況進行分析，從而求得點P的坐標(biāo).

【題目詳解】

(1)OD是等腰三角形的底邊時，此時P(2.5,4)；

(2)OD是等腰三角形的一條腰時:

①若點。是頂角頂點時,P點就是以點O為圓心，以5為半徑的弧與CB的交點，在直角AOPC中，

CP=dop2—OC，=J52_42=3,則P的坐標(biāo)是(3,4)；②若D是頂角頂點時,P點就是以點D為圓心，以5為半徑的弧

與CB的交點，過D作DMLBC于點M,在直角APDM中,PM=詬/匚麗萬=3,當(dāng)P在M的左邊時，CP=5-3=2,

則P的坐標(biāo)是(2,4);當(dāng)P在M的右側(cè)時，CP=5+3=8,則P的坐標(biāo)是(8,4)；故P的坐標(biāo)為：(2.5,4)；(3,4)；(2,4)或(8,4).

故答案為：(2.5,4)；(3,4)；(2,4)或(8,4)

【題目點撥】

本題考查了等腰三角形的性質(zhì)和勾股定理的運用解答，注意正確地進行分類，考慮到所有可能的情況是解題的關(guān)鍵.

21、(1)證明見解析，(2)當(dāng)AB=AC時，四邊形ADCF為矩形，理由見解析.

【解題分析】

(1)可證AAFEgZ\DBE,得出AF=BD,進而根據(jù)AF=DC,得出D是BC中點的結(jié)論；

(2)若AB=AC,則△ABC是等腰三角形，根據(jù)等腰三角形三線合一的性質(zhì)知ADLBC；而AF與DC平行且相等，

故四邊形ADCF是平行四邊形，又AD_LBC,則四邊形ADCF是矩形.

【題目詳解】

解：(1)證明：；E是AD的中點，

/.AE=DE.

；AF〃BC,

AZFAE=ZBDE,ZAFE=ZDBE.

ZFAE=NBDE

在小AFE和4DBE中，｛NAPE=ZDBE,

AE=DE

AAAFE^ADBE(AAS).

.\AF=BD.

VAF=DC,

；.BD=DC.

即：D是BC的中點.

(2)AB=AC,理由如下：

,.,AF=DC,AF〃DC,

二四邊形ADCF是平行四邊形.

VAB=AC,BD=DC,

/.AD±BCBPZADC=90°.

???平行四邊形ADCF是矩形.

考點：全等三角形的判定與性質(zhì)；矩形的判定.

22、線段G尸的長度是4

【解題分析】

根據(jù)題意得出DP=AB=4,由直角三角形中30。的角所對的直角邊等于斜邊的一半得到PC=8,再由F為DC的中點，

GF/7PC,得到GF為aPDC的中位線，從而求出GF=1PC=4.

2

【題目詳解】

解：VAD/7BC,DP〃AB,

二四邊形ABPD是平行四邊形，

；.DP=AB=4,

VZPDC=90°,ZC=30°,

.\PC=2DP=2X4=8；

:點E、F分別是AB、CD的中點，

；.EF〃BC,即GFZ/PC,

，GF是aPDC的中位線，

.\GF=1PC=4.

2

故答案為：4.

【題目點撥】

本題考查了梯形中位線的判定與性質(zhì)，三角形中位線的判定與性質(zhì)，含30。角的直角三角形的性質(zhì).

23、(1)甲種樹苗每棵的價格是30元，乙種樹苗每棵的價格是40元；(2)他們最多可購買11棵乙種樹苗.

【解題分析】

(1)可設(shè)甲種樹苗每棵的價格是x元，則乙種樹苗每棵的價格是(x+10)元，根據(jù)等量關(guān)系：用480元購買乙種樹苗

的棵數(shù)恰好與用360元購買甲種樹苗的棵數(shù)相同，列出方程求解即可；

(2)可設(shè)他們可購買y棵乙種樹苗，根據(jù)不等關(guān)系：再次購買兩種樹苗的總費用不超過1500元，列出不等式求解即

可.

【題目詳解】

(1)設(shè)甲種樹苗每棵的價格是X元，則乙種樹苗每棵的價格是(x+10)元，

依題意有480_36。，

解得：x=30,

經(jīng)檢驗，x=30是原方程的解，

x+10=30+10=40,

答：甲種樹苗每棵的價格是30元，乙種樹苗每棵的價格是40元；

(2)設(shè)他們可購買y棵乙種樹苗，依題意有

30x(1-10%)(50-y)+40y<1500,

解得y<lli，

13

；y為整數(shù)，

，y最大為U,

答：他們最多可購買11棵乙種樹苗.

【題目點撥】

本題考查了分式方程的應(yīng)用，一元一次不等式的應(yīng)用，弄清題意，找準(zhǔn)等量關(guān)系與不等關(guān)系列出方程或不等式是解決

問題的關(guān)鍵.

24、GW=7.5.

【解題分析】

過點G作GE±BC于E,根據(jù)軸對稱的性質(zhì)就可以得出BH=DH,由勾股定理就可以得出GH的值.

【題目詳解】

解：如圖，?.?四邊形。既汨與四邊形B4GH關(guān)于GH對稱，

二四邊形DFGH=四邊形BAGH,

:.DH=BH,FD=BA,FG=AG,ZGHB=ZGHD.ZF=ZA

?.?四邊形ABC。是矩形，

：.ZA=ZB=90°,AB=CD,AD=BC,AD//BC,

：.ZDGH=AGHB,

：.ZDGH=ZGHD,

：.GD=HD.

：.GD=DH=BH.

■;AB=6,BC=8,

:.DF=CD=6,AD—8.

設(shè)=則HC=8—x,由勾股定理，得

f=(8—x)?+36,

解“得：x=—25.

4

25

:.GD=HD=—,

4

7

???AG=-

49

9

工EH=—.

2

在RtAGEH中，由勾股定理，得

GH=y/GE2+EH2=7.5?

本題考查了矩形的性質(zhì)的運用，軸對稱的性質(zhì)的運用，勾股定理的運用，解答時根據(jù)軸對稱的性質(zhì)求解是關(guān)鍵.

7

a=——

〃二46

25、(1)<；(2)—3.5<QV2且aw1.5；(3)<

b=2,8

b手一

3

【解題分析】

(1)根據(jù)一次函數(shù)平移的規(guī)律列方程組求解；

(2)將兩點的坐標(biāo)代入解析式得出方程組，根據(jù)方程組可得出a,b的等量關(guān)系式，然后根據(jù)b的取值范圍，可求出a

的取值范圍，另外注意一次函數(shù)中二次項系數(shù)2a-3W0的限制條件；

2727

(3)先根據(jù)點P的坐標(biāo)求出動點P所表示的直線表達式y(tǒng)=-+再根據(jù)直線y=+］與

y=(2a—3)x+5—人平行得出結(jié)果.

【題目詳解】

解：（1）依題意得

2a—3=5

<5-b-2=l9

〃二4

?<

…b=2,

（2）Qy=（2.—3）%+5—〃過點（根,6-5）和點（陰+3,44-7）

（2a-3^m+5-b=6-b

（2〃-3）（加+3）+5-/?=4〃-7，

兩式相減得2〃—b=4；

解法k：a=—b—2,

2

當(dāng)b=—3時，a=—3.5；

當(dāng)8=8時，a=2.

Q->0,。隨8的增大而增大

2

且—3vZ?v8,

-3.5vav2.

Q2a—3wO,awl.5.

一3.5V〃V2且a1.5.

解法二：b=2a+A

Q-3<Zr<8,

3V2a+4<8,解得—3.5V〃V