2022-2023河南省成人高考專升本高等數(shù)學(xué)模擬考試試卷A卷含答案

2022-2023河南省成人高考專升本高等數(shù)學(xué)

模擬考試試卷A卷含答案

學(xué)校:班級:姓名:考號:

一、單選題(100題)

1.曲線y=x2+5x+4在點(-1,0)處切線的斜率為()

A.2B,-2C.3D.-3

2.下面關(guān)于應(yīng)力的說法不正確的是()

A.全應(yīng)力分解為垂直于截面的分量為正應(yīng)力

B.全應(yīng)力分解為與截面相切的分量為切應(yīng)力

C.應(yīng)力的單位是帕，常用單位為MPa

D.用截面法可以確定內(nèi)力在截面上的分布情況

3.設(shè)函數(shù)z=x3+xy2+3^lj()

A.3x2+2xyB.3x2+y2C,2xyD.2y

4.函數(shù)y=x2-x+l在區(qū)間［-1,3］上滿足拉格朗日中值定理的9()

A.-3/4B.0C,3/4D.1

5.設(shè)函數(shù)f(x)=COS2x,則？(x)=()

A.2sin2xB.-2sin2xC.sin2xD.-sin2x

6.設(shè)?(x)在xO及其鄰域內(nèi)可導(dǎo),且當x<xO時？'(x)>0,當x>xO時？'(x)<0,

則必？'(x0)()

A.小于0B.等于0C.大于0D.不確定

7.設(shè)方程y”-2y：3y=f(x)有特解y*,則它的通解為()

A.y=Cle-x+C2e3x+y*

B.y=Cle-x+C2e3x

C.y=Clxe-x+C2e3x+y*

D.y=Clex+C2e-3x+y*

8.若f(x)的一個原函數(shù)為arctanx,則下列等式正確的是()

A.[arctanxdx=f(x)+C

B.Jf(x)dx=arctanx+C

C.Jarctanxdx=f(x)

DJfifx)dx=arctanx

9.設(shè)f(x)在x=0處有二階連續(xù)導(dǎo)數(shù)則x=0是心)的()

A.間斷點B.極大值點C.極小值點D.拐點

10.已知?(X)在區(qū)間(-00,+8)內(nèi)為單調(diào)減函數(shù),且?已)>?⑴,則X的取值

范圍是()

A.(-OO,-1)B.(-OO,1)C,(l,+oo)D.(-OO,+co)

11.當x—0時,x2是2x的()

A.低階無窮B.等價無窮小C.同階但不等價無窮小D.高階無窮小

12.二元函數(shù)Z=x3-y3+3x2+3y2-9x的極小值點為()

A.(l,O)B,(1,2)C,(-3,0)D,(-3,2)

13.設(shè)函數(shù)f(x)=sinx,則不定積分1f(x)dx=()

A.sinx+CB.cosx+CC.-sinx+CD.-cosx+C

14.已知?(x)在區(qū)間(-8,+oo)內(nèi)為單調(diào)減函數(shù)，且?(x)>?(l),則x的取值

范圍是()

A.(-00,-1)B.(-00,1)C.(l,+oo)D.(-00,+co)

15.設(shè)函數(shù)f(x)在區(qū)間［a,b］連續(xù),且a<u<b,則I(u)

A.恒大于0B.恒小于0C.恒等于0D.可正，可負

16.函數(shù)y=f(x)在點x=xO處左右極限都存在并且相等，是它在該點有極

限的()

A.必要條件B.充分條件C.充要條件D.無關(guān)條件

17.設(shè)函數(shù)z=x2+3y2-4x+6yT,則駐點坐標為()

A.(2,-1)B.(2,l)C.(-2,-l)D.(-2,1)

18.滑輪半徑r=0.2m,可繞水平軸O轉(zhuǎn)動，輪緣上纏有不可伸長的細

繩，繩的一端掛有物體A,如圖所示。已知滑輪繞軸0的轉(zhuǎn)動規(guī)律

(p=0.15t3rad,其中t單位為s,當t=2s時，輪緣上M點的速度、加速

度和物體A的速度、加速度計算不正確的是()

A.M點的速度為vM=0.36m/s

B.M點的加速度為aM=0.648m/s2

C物體A的速度為vA=0.36m/s

D.物體A的加速度為aA=0.36m/s2

19.從10名理事中選出3名常務(wù)理事，共有可能的人選()

A.120組B.240組C.600組D.720組

20.設(shè)f(x)在點xo處取得極值，貝IJ

A.f(xo)不存在或f(xo)=0

B.f(xo)必定不存

C.f(xo)必定存在且f(xo)=0

D.f(xo)必定存在，不一定為零

21.從甲地到乙地有2條路可通，從乙地到丙地有3條路可通，從甲地到

丁地有4條路可通，從丁地到丙地有2條路可通，那么從甲地到丙地共

有()種不同的走法

A.6種B.8種C.14種D.48種

22.設(shè)函數(shù)?(x)=cos2x,則？'(0)=()

A.-2B,-1C.0D,2

23.滑輪半徑，一0.2m,可繞水平軸0轉(zhuǎn)動，輪緣上纏有不可伸長的細

繩，繩的一端掛有物體A,如圖所示。已知滑輪繞軸0的轉(zhuǎn)動規(guī)律為

(p=0.15t3rad,其中t單位為s。當t-2s時，輪緣上M點速度、加速度

和物體A的速度、加速度計算不正確的是()

A.M點的速度為VM=0.36m/s

B.M點的加速度為aM=0.648m/s2

C.物體A的速度為VA=0.36m/s

D.物體A點的加速度為aA=0.36m/s2

24.方程x2+2y2-z2=0表示的曲面是()

A.橢球面B.錐面C.柱面D.平面

25.設(shè)函數(shù)y=sin(x2-l),則dy等于()

A.cos(x2-l)dxB.-cos(x2-l)dxC.2xcos(x2-l)dxD,-2xcos(x2-l)dx

26.設(shè)F(x)是f(x)的一個原函數(shù)

A.F(cosx)+CB.F(sinx)+CC,-F(cosx)+CD,-F(sinx)+C

27.當a<x<b時，f(x)<0,f(x)>0o則在區(qū)間(a,b)內(nèi)曲線段y=f(x)的

圖形

A.沿x軸正向下降且為凹B.沿x軸正向下降且為凸C.沿x軸正向上升

且為凹D.沿x軸正向上升且為凸

28.在穩(wěn)定性計算中，若用歐拉公式算得壓桿的臨界壓力為Fer,而實際

上壓桿屬于中柔度壓桿，則()

A.并不影響壓桿的臨界壓力值

B.實際的臨界壓力>Fer,是偏于安全的

C.實際的臨界壓力er,是偏于不安全的

D.實際的臨界壓力>Fer,是偏于不安全的

29.如果在區(qū)間(a,b)內(nèi)，函數(shù)f(x)滿足“x)>。，F(xiàn)(x)<0,則函數(shù)在此區(qū)

間是()

A.單調(diào)遞增且曲線為凹的B.單調(diào)遞減且曲線為凸的C單調(diào)遞增且曲

線為凸的D.單調(diào)遞減且曲線為凹的

30.一個集合有8個元素，這個集合包含三個元素的子集有()

A.56個B.256個C.336個D.512個

31?點M沿軌跡OAB運動，其中OA為一條直線,AB為四分之一圓弧。

在已知軌跡上建立自然坐標軸，如圖所示，設(shè)點M的運動方程為s=t3

—2.5t2+t+10(s的單位為m,t的單位為s),則t=ls、3s時，點的速度

和加速度大小計算有誤的一項為()

A.t=ls時，點M的速度為vl=-Im/s(沿軌跡負方向)

B.t=3s時，點M的速度為v3=13m/s(沿軌跡正方向)

C.t=ls時，點M的加速度為(沿軌跡正方向)

D.t=3s時，點M的加速度為a3=13m/s2(沿軌跡正方向)

32.設(shè)x2是f(x)的一個原函數(shù),則f(x)=()

A.2xB.x3C.(l/3)x3+CD.3x3+C

33.應(yīng)用拉壓正應(yīng)力公式的條件是()

A.應(yīng)力小于比例極限B.外力的合力沿著桿的軸線C.應(yīng)力小于彈性極

限D(zhuǎn).應(yīng)力小于屈服極限

34.下列命題中正確的為()

A.若xo為f(x)的極值點，則必有，f(xo)=0

B.若f(xo)=0,則點xo必為f(x)的極值點

C.若f(xoV0,則點xo必定不為f(x)的極值點

D.若f(x)在點xo處可導(dǎo)，且點xo為f(x)的極值點，貝IJ必有f(xo)=0

35.已知f(x)=aretanx2,則f'⑴等于()

A.-lB.OC.lD,2

36.設(shè)平面加1：2x+y+4z+4=07il：2x-8y+Z+l=O則平面兀1與兀2的位置關(guān)

系是()

A.相交且垂直B.相交但不垂直C.平行但不重合D.重合

37.設(shè)函數(shù)f(x)=x(x-l)(x-2)…(x-2003),則f(0)=()

A.-2003B.2003C.-2003!D.2003!

38.設(shè)f(x)=xa+axlna,(<1>0且(1聲1),則f(1)=()

A.a(l+lna)B.a(l-lna)C.alnaD,a+(l+a)

39.設(shè)f(x)=l-cos2x,g(x)=x2,則當x―0時，比較無窮小量f(x)與g(x),

有

A.f(x)對于g(x)是高階的無窮小量

B.f(x)對于g(x)是低階的無窮小量

C.f(x)與g(x)為同階無窮小量，但非等價無窮小量

D.f(x)與g(x)為等價無窮小量

40.設(shè)函數(shù)在x=0處連續(xù)，則a等于()

A.0B.1/2C.1D.2

41.設(shè)z=x2y,則等于()

A.2yx2y-1B.x2ylnxC.2x2y-llnxD.2x2ylnx

42.曲線y=x3的拐點坐標是（）

A.(-l,-1)B.(0,O)C.(1,1)D.(2.8)

43.方程x2+y2-z2=0表示的二次曲面是()

A.球面B.旋轉(zhuǎn)拋物面C.圓錐面D.圓柱面

44.設(shè)函數(shù)z=x2+3y2-4x+6y-l,則駐點坐標為()

A.(2,-1)B.(2,l)C.(-2,-l)D.(-2,1)

45.當x-0時，x+x2+x3+x4為x的()

A.等價無窮小B.2階無窮小C.3階無窮小D.4階無窮小

46.f(x0)=0是函數(shù)f(x)在點xO取得極值的()

A.充分條件B.必要條件C.充分必要條件D.既非充分也非必要條件

47.某校要從三年級的學(xué)生中選一名學(xué)生代表，三年級共有三個班，其中

三⑴班44人，三⑵班有40人，三(3)班有47人，那么不同的選法有

()

A.47種B.40種C.131種D.47x44x40種

48.設(shè)函數(shù)?(x)=cos2x,則？，(x)=()

A.2sin2xB.-2sin2xC.sin2xD.-sin2x

49.在空間直角坐標系中，方程x2+z2=z的圖形是()

A.圓柱面B.圓C.拋物線D.旋轉(zhuǎn)拋物面

50.關(guān)于靜滑動摩擦，下面說法中不正確的是()

A.可由平衡條件確定B.O<F,<FmaxC.Fmax=fsFND.Ff=FR+fN

51.函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間是()

A.(-00,-1)B.(-1,0)C,(0,1)D,(1,+oo)

52.函數(shù)f(x)在點x=xO處連續(xù)是f(x)在xO處可導(dǎo)的()

A.充分非必要條件B.必要非充分條件C.充分必要條件D.既非充分條

件也非必要條件

53.設(shè)z=x3-3x-y,則它在點(1,0)處()

A.取得極大值B.取得極小值C.無極值D.無法判定

54.設(shè)函數(shù)y=x3+eX則y(4)=()

A.OB.exC.2+exD.6+ex

55.設(shè)函數(shù)f(x)在區(qū)間(0,1)內(nèi)可導(dǎo),f(x)>0,則在(0,1)內(nèi)f(x)()

A.單調(diào)增加B.單調(diào)減少C.為常量D.既非單調(diào)，也非常量

56.梁發(fā)生彎曲時，橫截面繞()旋轉(zhuǎn)

A.梁的軸線B.截面對稱軸C.中性軸D.截面形心Fn

57.設(shè)函數(shù)z=f(u),u=x2+y2且f(u)二階可導(dǎo),則=()

A.4f'(u)B.4xf'(u)C.4yf'(u)D.4xyf'(u)

58.設(shè)z=x2y,則等于()

A.2yx2y-1B.x2ylnxC.2x2y-llnxD.2x2ylnx

59.設(shè)函數(shù)f(x)=(x-l)(x-2)(x-3),則方程f(x)=O有()

A.一個實根B.兩個實根C.三個實根D.無實根

60.函數(shù)f(x)在點xO處有定義，是f(x)在點xO處連續(xù)的()

A.必要條件，但非充分條件B.充分條件，但非必要條件C.充分必要條

件D.非充分條件，亦非必要條件

61.函數(shù)f(x)在點xO處有定義，是f(x)在點xO處連續(xù)的()

A.必要條件，但非充分條件B.充分條件，但非必要條件C.充分必要條

件D.非充分條件，亦非必要條件

62.若Jf(x)dx=F(x)+C,則Jf(2x)dx等于()

A.2F(2x)+CB,F(2x)+CC,F(x)+CD,F(2x)/2+C

63.已知函數(shù)f(x)的定義域是[—1,1],則f(x—1)的定義域為()

A.[-l,1]B.[O,2]C.[0,1]D.[1,2]

64.設(shè)函數(shù)y=x+2sinx,則dy=l

A.(l-2cosx)dxB.(l+2cosx)dxC.(l-cosx)dxD.(l+cosx)dx

65.函數(shù)f(x)在[0,2]上連續(xù),且在(0,2)內(nèi)f'(x)>0,則下列不等式成

立的是()

A.f(O)>f(l)>f(2)

B.f(O)<f(l)<f(2)

C.f(O)<f(2)<f(l)

D.f(O)>f(2)>f(l)

66.下列命題正確的是()

A.無窮小量的倒數(shù)是無窮大量B.無窮小量是絕對值很小很小的數(shù)C.

無窮小量是以零為極限的變量D.無界變量一定是無窮大量

67.下列關(guān)于構(gòu)件的幾何形狀說法不正確的是()

A.軸線為直線的桿稱為直桿B.軸線為曲線的桿稱為曲桿C.等截面的

直桿簡稱為直桿D.橫截面大小不等的桿稱為截面桿

68.設(shè)y=2Ax,則dy等于()

A.x.2x-ldxB.2x-ldxC.2xdxD.2xln2dx

69.設(shè)函數(shù)y=f(x)的導(dǎo)函數(shù)，滿足f(-l)=O,當x<-l時，f(x)<0；x>-l

時，f(x)>0.則下列結(jié)論肯定正確的是()

A.x=-1是駐點，但不是極值點B.x=-1不是駐點C.x=-1為極小值點

D.x=-1為極大值點

70.若x—xO時，a(x)、B(x)都是無窮小(B(x)M),貝(x-xO時,a(x)/p(x)

A.為無窮小B.為無窮大C.不存在，也不是無窮大D.為不定型

71.當x—O時，2x+x2與x2比較是()

A.高階無窮小B.低階無窮小C.同階但不等價無窮小D.等價無窮小

72.設(shè)u=u(x),v=v(x)是可微的函數(shù)，則有d(uv)=()

A.udu+vdvB.u'dv+v'duC.udv+vduD.udv-vdu

73.f(x)是可積的偶函數(shù)，則是()

A.偶函數(shù)B.奇函數(shù)C.非奇非偶D.可奇可偶

74.d(sin2x)=()

A.2cos2xdxB.cos2xdxC.-2cos2xdxD.-cos2xdx

75.把兩封信隨機地投入標號為1,2,3,4的4個郵筒中，則1,2號郵筒

各有一封信的概率等于()

A.1/16B.1/12C,1/8D.1/4

76.當x—0時，kx是sinx的等價無窮小量，則k等于()

A.0B.1C.2D.3

77.設(shè)二元函數(shù)z=xy,貝IJ點P0(0,0)

A.為z的駐點，但不為極值點B.為z的駐點，且為極大值點C.為z的

駐點，且為極小值點D.不為z的駐點，也不為極值點

78.當x―0時,若sin2與xk是等價無窮小量，則k=()

A.1/2B.1C,2D.3

79.設(shè)z=x2-3y,則dz=()

A.2xdx-3ydyB,x2dx-3dyC.2xdx-3dyD.x2dx-3ydy

80.設(shè)f(x)在［0,1］上連續(xù),在(0,1)內(nèi)可導(dǎo)，且f(O)=f⑴，則在(0,1)內(nèi)

曲線y=f(x)的所有切線中()

A.至少有一條平行于x軸B.至少有一條平行于y軸C.沒有一條平行于

x軸D.可能有一條平行于y軸

81.已知斜齒輪上A點受到另一齒輪對它作用的捏合力Fn,Fn沿齒廓在

接觸處的公法線方向，且垂直于過A點的齒面的切面，如圖所示，a為

壓力角，B為斜齒輪的螺旋角。下列關(guān)于一些力的計算有誤的是()

A.圓周力FT=Fncosacos

B羥向力Fa=FncosacosP

C.軸向力Fr=Fncosa

D.軸向力Fr=Fnsina

82.曲線的凸區(qū)間是()

A.(-00,1)B.(-oo,2)C,(1,+oo)D,(2,+oo)

83.函數(shù)y=?(x)在點x=0處的二階導(dǎo)數(shù)存在，且?，(0)=0,?"(0)>0,則下

列結(jié)論正確的是()

A.x=0不是函數(shù)?(x)的駐點

B.x=0不是函數(shù)?(x)的極值點

C.x=0是函數(shù)?(x)的極小值點

D.x=0是函數(shù)?(x)的極大值點

84.曲線:y=3x2-x3的凸區(qū)間為()

A.(-oo,l)B.(l,+oo)C.(-oo,0)D.(0,+oo)

85.設(shè)直線，i：x/0=y/2=z/l=z/l,則直線i

A.過原點且平行于x軸B.不過原點但平行于x軸C.過原點且垂直于x

軸D.不過原點但垂直于x軸

86.設(shè)f(x)的一個原函數(shù)為xsinx,則f(x)的導(dǎo)函數(shù)是()

A.2sinxxcosxB.2cosxxsinxC.-2sinx+xcosxD.-2cosx+xsinx

87.f(x)在［a,b］上可導(dǎo)是f(x)在［a,b］上可積的()

A.充要條件B.充分條件C.必要條件D.無關(guān)條件

88.若f(x)為［a,b］上的連續(xù)函數(shù)()

A.小于0B.大于0C.等于0D.不確定

89.設(shè)函數(shù)z=x3+xy2+3,則

A.3x2+2xyB.3x2+y2C,2xyD.2y

90.設(shè)函數(shù)?(x)=exlnx,則？'(1)=()

A.0B.1C.eD.2e

91.設(shè)函數(shù)y=e2x+5,貝y'=()

A.e2xB,2e2xC,2e2x+5D.2ex+5

92.在空間直角坐標系中，方程x2-4(y-1)2=0表示()

A.兩個平面B.雙曲柱面C.橢圓柱面D.圓柱面

93.把3本不同的語文書和2本不同的英語書排成一排，則2本英語書

恰好相鄰的概率為()

A.2/5B.4/5C.3/5D.1/2

94.曲線y=xarctanx的凹區(qū)間為()

A.(0,+oo)B.(-00,0)C.(-00,+oo)D.不存在

95.函數(shù)y=x+cosx在(0,2兀)內(nèi)()

A.單調(diào)增加B