2024年第二十章 數(shù)據(jù)的分析課堂練習(xí)題及答案微探究小專題7　利用數(shù)學(xué)思想巧解數(shù)據(jù)分析題

第二十章數(shù)據(jù)的分析第二十章數(shù)據(jù)的分析微探究小專題7利用數(shù)學(xué)思想巧解數(shù)據(jù)分析題知識(shí)點(diǎn)清單方程思想整體思想分類討論思想數(shù)形結(jié)合思想樣本估計(jì)總體思想方程思想1.某校150名學(xué)生參加數(shù)學(xué)競(jìng)賽,平均分為55分,其中及格學(xué)生平均分為77分,不及格學(xué)生平均分為47分,則不及格學(xué)生的人數(shù)有(

)

A.49名

B.101名

C.110名

D.40名C122.[2023·石家莊鹿泉區(qū)期末]如圖,E,F,G三個(gè)人圍成一個(gè)三角形做游戲,游戲的規(guī)則是每個(gè)人心里都想好一個(gè)實(shí)數(shù),并把自己想好的數(shù)如實(shí)地告訴他相鄰的兩個(gè)人,然后每個(gè)人將他相鄰的兩個(gè)人告訴他的數(shù)的平均數(shù)報(bào)出來(lái).若報(bào)出來(lái)的數(shù)如圖所示,則E心里想的數(shù)是(

)A.-1 B.2

C.5

D.11D12整體思想3.[2023·保定高陽(yáng)區(qū)月考]已知x1,x2,…,xn的平均數(shù)為2,方差為1,則3x1-2,3x2-2,…,3xn-2的平均數(shù)、方差分別是 (

)A.4,9 B.2,3

C.3,2

D.9,4A3分類討論思想4.將15個(gè)編號(hào)為1~15的小球全部放入甲、乙、丙三個(gè)盤(pán)子內(nèi),每個(gè)盤(pán)子里的小球不少于4個(gè),甲盤(pán)中小球編號(hào)的平均值為3.(1)寫(xiě)出一種甲盤(pán)中小球的編號(hào)是

;

(2)若乙、丙盤(pán)中小球編號(hào)的平均值分別為8,13,則乙盤(pán)中小球的個(gè)數(shù)可以是

個(gè).1號(hào),2號(hào),4號(hào),5號(hào)(答案不唯一)457或55.為了從甲、乙兩名同學(xué)中選拔一人參加射擊比賽,在同等的條件下,教練給甲、乙兩名同學(xué)安排了一次射擊測(cè)驗(yàn),每人打10發(fā)子彈,下面是甲、乙兩人各自的射擊情況記錄(其中乙的情況記錄表上射中9,10環(huán)的子彈數(shù)被墨漬污染看不清楚,但是教練記得乙射中9,10環(huán)的子彈數(shù)均不為0發(fā)):甲:乙：中靶環(huán)數(shù)568910射中此環(huán)的子彈數(shù)(單位:發(fā))41221中靶環(huán)數(shù)567910射中此環(huán)的子彈數(shù)(單位:發(fā))31345(1)求甲同學(xué)在這次測(cè)驗(yàn)中平均每次射中的環(huán)數(shù);解:甲同學(xué)在這次測(cè)驗(yàn)中平均每次射中的環(huán)數(shù)為(4×5+6×1+2×8+2×9+10×1)÷10=7(環(huán)).45(2)根據(jù)這次測(cè)驗(yàn)的情況,如果你是教練,你認(rèn)為選誰(shuí)參加比賽比較合適,請(qǐng)說(shuō)明理由.(結(jié)果保留到小數(shù)點(diǎn)后第1位)

45數(shù)形結(jié)合思想6.為加強(qiáng)學(xué)生的交通安全意識(shí),某校團(tuán)委特舉辦交通安全知識(shí)競(jìng)賽,試題為100道選擇題,滿分100分,得分規(guī)則:答對(duì)一題得1分,不答或答錯(cuò)得0分.該校團(tuán)委老師將全體參賽學(xué)生的成績(jī)整理后繪制成如下不完整的統(tǒng)計(jì)圖表(統(tǒng)計(jì)表中有兩個(gè)數(shù)據(jù)被污損).67組別分?jǐn)?shù)段頻數(shù)頻率150≤x<60300.1260≤x<70q370≤x<800.2480≤x<90m0.4590≤x<100450.15請(qǐng)根據(jù)以上信息,解答下列問(wèn)題:(1)求q和m的值;(2)求第5組對(duì)應(yīng)扇形的圓心角的度數(shù);解:∵總?cè)藬?shù)為30÷0.1=300(人),∴m=300×0.4=120,q=1-(0.1+0.2+0.4+0.15)=0.15.解:第5組對(duì)應(yīng)扇形的圓心角的度數(shù)為360°×0.15=54°.67(3)小佳說(shuō):“我的成績(jī)是79分,高于一半?yún)①愅瑢W(xué)的成績(jī).”你認(rèn)為她的說(shuō)法對(duì)嗎?請(qǐng)說(shuō)明理由.解:她的說(shuō)法錯(cuò)誤,理由:由于一共有300個(gè)數(shù)據(jù),其中位數(shù)為第150個(gè),第151個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù),而這兩個(gè)數(shù)據(jù)均落在80≤x<90這一組,∴這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)在80≤x<90這一組.∵小佳的成績(jī)是79分,低于數(shù)據(jù)的中位數(shù),∴小佳的成績(jī)低于一半?yún)①愅瑢W(xué)的成績(jī).677.為豐富校園文化生活,渲染學(xué)校的數(shù)學(xué)氛圍,某校舉辦數(shù)學(xué)文化知識(shí)競(jìng)賽.將參賽學(xué)生的競(jìng)賽成績(jī)按從高到低的順序依次分為A,B,C,D,E五個(gè)等級(jí).該校抽樣調(diào)查了部分參賽學(xué)生的成績(jī),并制作成條形統(tǒng)計(jì)圖(圖1)和扇形統(tǒng)計(jì)圖(圖2),但兩幅統(tǒng)計(jì)圖都受到一定程度的污損.67根據(jù)已知信息,解答下列問(wèn)題:(1)設(shè)該校這次調(diào)查共抽取了n名參賽學(xué)生的成績(jī),請(qǐng)求出n的值,并計(jì)算E等級(jí)在扇形統(tǒng)計(jì)圖中對(duì)應(yīng)扇形的圓心角的度數(shù);

67(2)請(qǐng)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖;解:B等級(jí)人數(shù):50×12%=6(人),C等級(jí)人數(shù):50×28%=14(人),D等級(jí)人數(shù):50-4-6-14-10=16(人).補(bǔ)全后的條形統(tǒng)計(jì)圖如圖所示.67(3)該校擬對(duì)競(jìng)賽成績(jī)較優(yōu)秀的同學(xué)進(jìn)行一定的物質(zhì)獎(jiǎng)勵(lì),具體方案是對(duì)獲得B等級(jí)的參賽學(xué)生每人頒發(fā)金額10元的獎(jiǎng)品,對(duì)獲得A等級(jí)的參賽學(xué)生每人頒發(fā)金額20元的獎(jiǎng)品,其他參賽學(xué)生不頒發(fā)獎(jiǎng)品,所有參賽學(xué)生都頒發(fā)獎(jiǎng)狀,每張獎(jiǎng)狀價(jià)格2元.若參賽學(xué)生總數(shù)為200人,請(qǐng)根據(jù)抽樣調(diào)查的數(shù)據(jù)估計(jì)本次競(jìng)賽該校需要頒發(fā)的獎(jiǎng)品及獎(jiǎng)狀的總金額.解:根據(jù)樣本估計(jì)總體的思想,可估計(jì)獲得A等級(jí)的參賽學(xué)生人數(shù)為200×8%=16(人),獲得B等級(jí)的參賽學(xué)生人數(shù)為200×12%=24(人),則需要頒發(fā)的獎(jiǎng)品金額為16×20+24×10=560(元),頒發(fā)的獎(jiǎng)狀金額為200×2=400(元).所以本次競(jìng)賽該校需要頒發(fā)的獎(jiǎng)品和獎(jiǎng)狀的總金額為560+400=960(元).67樣本估計(jì)總體思想8.近年來(lái),由于亂砍濫伐,掠奪性使用森林資源,我國(guó)長(zhǎng)江、黃河流域植被遭到破壞,土地沙化嚴(yán)重,洪澇災(zāi)害時(shí)有發(fā)生.沿黃河某地區(qū)為積極響應(yīng)和支持“保護(hù)母親河”的倡議,建造了長(zhǎng)100千米,寬0.5千米的防護(hù)林.有關(guān)部門(mén)為統(tǒng)計(jì)這一防護(hù)林共有多少棵樹(shù),從中選出10塊防護(hù)林(每塊長(zhǎng)1千米,寬0.5千米)進(jìn)行統(tǒng)計(jì),每塊樹(shù)木數(shù)量如下(單位:棵):65100

63200

64600

64700

6730063300

65100

66600

62800

6550089請(qǐng)你根據(jù)以上數(shù)據(jù)計(jì)算這一防護(hù)林共有多少棵樹(shù)(結(jié)果保留3個(gè)有效數(shù)字).

899.某校興趣小組通過(guò)調(diào)查,制成了如下調(diào)查報(bào)告(不完整).

調(diào)查目的1.了解本校初中生最喜愛(ài)的球類運(yùn)動(dòng)項(xiàng)目:2.給學(xué)校提出更合理的配置體育運(yùn)動(dòng)器材和場(chǎng)地的建議.調(diào)查方式隨機(jī)抽樣調(diào)查調(diào)查對(duì)象部分初中生調(diào)查內(nèi)容你最喜愛(ài)的一個(gè)球類運(yùn)動(dòng)項(xiàng)目(

)(必選)A.籃球B.乒乓球C.足球

D.排球E.羽毛球89調(diào)查結(jié)果建議…續(xù)表89結(jié)合調(diào)查信息,回答下列問(wèn)題:(1)本次調(diào)查