2024年第二十章 數據的分析課堂練習題及答案微探究小專題7　利用數學思想巧解數據分析題

第二十章數據的分析第二十章數據的分析微探究小專題7利用數學思想巧解數據分析題知識點清單方程思想整體思想分類討論思想數形結合思想樣本估計總體思想方程思想1.某校150名學生參加數學競賽,平均分為55分,其中及格學生平均分為77分,不及格學生平均分為47分,則不及格學生的人數有(

)

A.49名

B.101名

C.110名

D.40名C122.[2023·石家莊鹿泉區(qū)期末]如圖,E,F,G三個人圍成一個三角形做游戲,游戲的規(guī)則是每個人心里都想好一個實數,并把自己想好的數如實地告訴他相鄰的兩個人,然后每個人將他相鄰的兩個人告訴他的數的平均數報出來.若報出來的數如圖所示,則E心里想的數是(

)A.-1 B.2

C.5

D.11D12整體思想3.[2023·保定高陽區(qū)月考]已知x1,x2,…,xn的平均數為2,方差為1,則3x1-2,3x2-2,…,3xn-2的平均數、方差分別是 (

)A.4,9 B.2,3

C.3,2

D.9,4A3分類討論思想4.將15個編號為1~15的小球全部放入甲、乙、丙三個盤子內,每個盤子里的小球不少于4個,甲盤中小球編號的平均值為3.(1)寫出一種甲盤中小球的編號是

;

(2)若乙、丙盤中小球編號的平均值分別為8,13,則乙盤中小球的個數可以是

個.1號,2號,4號,5號(答案不唯一)457或55.為了從甲、乙兩名同學中選拔一人參加射擊比賽,在同等的條件下,教練給甲、乙兩名同學安排了一次射擊測驗,每人打10發(fā)子彈,下面是甲、乙兩人各自的射擊情況記錄(其中乙的情況記錄表上射中9,10環(huán)的子彈數被墨漬污染看不清楚,但是教練記得乙射中9,10環(huán)的子彈數均不為0發(fā)):甲:乙：中靶環(huán)數568910射中此環(huán)的子彈數(單位:發(fā))41221中靶環(huán)數567910射中此環(huán)的子彈數(單位:發(fā))31345(1)求甲同學在這次測驗中平均每次射中的環(huán)數;解:甲同學在這次測驗中平均每次射中的環(huán)數為(4×5+6×1+2×8+2×9+10×1)÷10=7(環(huán)).45(2)根據這次測驗的情況,如果你是教練,你認為選誰參加比賽比較合適,請說明理由.(結果保留到小數點后第1位)

45數形結合思想6.為加強學生的交通安全意識,某校團委特舉辦交通安全知識競賽,試題為100道選擇題,滿分100分,得分規(guī)則:答對一題得1分,不答或答錯得0分.該校團委老師將全體參賽學生的成績整理后繪制成如下不完整的統(tǒng)計圖表(統(tǒng)計表中有兩個數據被污損).67組別分數段頻數頻率150≤x<60300.1260≤x<70q370≤x<800.2480≤x<90m0.4590≤x<100450.15請根據以上信息,解答下列問題:(1)求q和m的值;(2)求第5組對應扇形的圓心角的度數;解:∵總人數為30÷0.1=300(人),∴m=300×0.4=120,q=1-(0.1+0.2+0.4+0.15)=0.15.解:第5組對應扇形的圓心角的度數為360°×0.15=54°.67(3)小佳說:“我的成績是79分,高于一半參賽同學的成績.”你認為她的說法對嗎?請說明理由.解:她的說法錯誤,理由:由于一共有300個數據,其中位數為第150個,第151個數據的平均數,而這兩個數據均落在80≤x<90這一組,∴這組數據的中位數在80≤x<90這一組.∵小佳的成績是79分,低于數據的中位數,∴小佳的成績低于一半參賽同學的成績.677.為豐富校園文化生活,渲染學校的數學氛圍,某校舉辦數學文化知識競賽.將參賽學生的競賽成績按從高到低的順序依次分為A,B,C,D,E五個等級.該校抽樣調查了部分參賽學生的成績,并制作成條形統(tǒng)計圖(圖1)和扇形統(tǒng)計圖(圖2),但兩幅統(tǒng)計圖都受到一定程度的污損.67根據已知信息,解答下列問題:(1)設該校這次調查共抽取了n名參賽學生的成績,請求出n的值,并計算E等級在扇形統(tǒng)計圖中對應扇形的圓心角的度數;

67(2)請補全條形統(tǒng)計圖;解:B等級人數:50×12%=6(人),C等級人數:50×28%=14(人),D等級人數:50-4-6-14-10=16(人).補全后的條形統(tǒng)計圖如圖所示.67(3)該校擬對競賽成績較優(yōu)秀的同學進行一定的物質獎勵,具體方案是對獲得B等級的參賽學生每人頒發(fā)金額10元的獎品,對獲得A等級的參賽學生每人頒發(fā)金額20元的獎品,其他參賽學生不頒發(fā)獎品,所有參賽學生都頒發(fā)獎狀,每張獎狀價格2元.若參賽學生總數為200人,請根據抽樣調查的數據估計本次競賽該校需要頒發(fā)的獎品及獎狀的總金額.解:根據樣本估計總體的思想,可估計獲得A等級的參賽學生人數為200×8%=16(人),獲得B等級的參賽學生人數為200×12%=24(人),則需要頒發(fā)的獎品金額為16×20+24×10=560(元),頒發(fā)的獎狀金額為200×2=400(元).所以本次競賽該校需要頒發(fā)的獎品和獎狀的總金額為560+400=960(元).67樣本估計總體思想8.近年來,由于亂砍濫伐,掠奪性使用森林資源,我國長江、黃河流域植被遭到破壞,土地沙化嚴重,洪澇災害時有發(fā)生.沿黃河某地區(qū)為積極響應和支持“保護母親河”的倡議,建造了長100千米,寬0.5千米的防護林.有關部門為統(tǒng)計這一防護林共有多少棵樹,從中選出10塊防護林(每塊長1千米,寬0.5千米)進行統(tǒng)計,每塊樹木數量如下(單位:棵):65100

63200

64600

64700

6730063300

65100

66600

62800

6550089請你根據以上數據計算這一防護林共有多少棵樹(結果保留3個有效數字).

899.某校興趣小組通過調查,制成了如下調查報告(不完整).

調查目的1.了解本校初中生最喜愛的球類運動項目:2.給學校提出更合理的配置體育運動器材和場地的建議.調查方式隨機抽樣調查調查對象部分初中生調查內容你最喜愛的一個球類運動項目(

)(必選)A.籃球B.乒乓球C.足球

D.排球E.羽毛球89調查結果建議…續(xù)表89結合調查信息,回答下列問題:(1)本次調查