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文檔簡介
第十七章勾股定理微探究小專題2勾股定理與方程思想
第十七章勾股定理問題1構(gòu)造方程解決三角形問題例1.如圖,在△ABC中,BC=6,AB=AC=5,求AC邊上的高BE的長.(試著用兩種方法求解)
問題探究思考變式2變式1例2變式例1
思考見到三角形的高,想到_______________或___________.
三角形的面積勾股定理變式2變式1例2變式例1變式
已知:如圖,△ABC中,AB=26,BC=25,AC=17,求△ABC的面積.
變式2變式1例2變式例1問題2
構(gòu)造方程解決折疊問題例2.如圖,小七同學(xué)折疊一個直角三角形的紙片,使點(diǎn)A與點(diǎn)B重合,折痕為DE,若已知AC=10cm,BC=6cm,求CE的長.
變式2變式1例2變式例1思考折疊前后的兩個圖形成______圖形,折疊前后對應(yīng)線段_______,對應(yīng)角________.
全等相等相等變式2變式1例2變式例1變式1.如圖,在Rt△ABC中,∠C=90°,AD平分∠BAC,AC=6cm,BC=8cm.(1)求線段CD的長;(2)求△ABD的面積.解:如圖,作DE⊥AB,交AB于點(diǎn)E,則CD=DE.∵∠C=90°,AC=6cm,BC=8cm,∴AB=10cm.∵AD平分∠BAC,∴AC=AE,CD=DE.設(shè)CD=x,則DB=8-x.EB=AB-AE=10-6=4(cm),在Rt△DEB中,DB2=DE2+EB2,(8-x)2=x2+16,解得x=3.∴線段CD的長為3cm.
變式2變式1例2變式例1變式2.將矩形ABCD以如圖所示的方式折疊,使點(diǎn)D落在BC邊上的點(diǎn)F處,已知AB=8,BC=10,則折痕AE的長為_________.
變式2變式1例2變式例1
B專題進(jìn)階小練321465
B3214653.在Rt△ABC中,AB比BC多2,AC=6,按如圖所示的方式折疊,使C落到AB上的E處,則CD的長為______.
33214654.如圖,已知等腰△ABC的底邊BC=20cm,D是腰AB上的一點(diǎn),且CD=16cm,BD=12cm,則AC的長為________cm.
3214655.如圖,把一張長方形紙片ABCD折疊起來,EF為折痕,使其對角頂點(diǎn)A與C重合,D與G重合.若長方形的長BC為8,寬AB為4.
陰影部分△GED的面積為_______.
321465
證明:∵AB∥CD,∴∠BEF=∠DFE.由折疊的性質(zhì),可得∠BEF=∠DEF,∴∠DEF=∠DFE.∴D
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