山東省鄒城2024屆八年級數(shù)學第二學期期末經典試題含解析

山東省鄒城八中學2024屆八年級數(shù)學第二學期期末經典試題

注意事項：

1.答題前，考生先將自己的姓名、準考證號填寫清楚，將條形碼準確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。

2.選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0.5毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。

3.請按照題號順序在各題目的答題區(qū)域內作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效。

4.保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。

一、選擇題（每題4分，共48分）

1.如圖，E、歹為菱形A5c。對角線上的兩點，ZADE=ZCDF,要判定四邊形5尸。E是正方形，需添加的條件是（）

OE=OFC.ZEBD=45°D.ZDEF=ZBEF

2.已知一組數(shù)據(jù)：1,2,8,x,7,它們的平均數(shù)是L則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是（）

A.7B.1C.5D.4

3.當x=2時，下列各式的值為0的是（)

x-212x-4%+2

A

x2—3x+2x—2x-9X~1

4.某企業(yè)今年一月工業(yè)產值達20億元,前三個月總產值達90億元，求第二、三月份工業(yè)產值的月平均增長率.設月

平均增長率為X,則由題意可得方程（）

A.20(1+%)2=90B.20+20(1+%)2=90

C.20+20（1+%）+20（1+%）2=90D.20（1+2%）=90

5.下列命題中，正確的是（）

A.平行四邊形的對角線相等

B.矩形的對角線互相垂直

C.菱形的對角線互相垂直且平分

D.對角線相等的四邊形是矩形

6.在下列各式中，一定是二次根式的是（）

A.西B.Q5c.7a2+1D.4a

7.若函數(shù)y=x2-2x+6的圖象與坐標軸有三個交點，則》的取值范圍是（）

A.￡><1且bwOB.b>\C.Q<b<lD.b<l

8.如圖，在△ABC中，點D、E分別是AB、AC的中點，下列結論不正確的是（）

A.DE/7BCB.BC=2DEC.DE=2BCD.ZADE=ZB

9.若實數(shù)a滿足4+加—4-+4=2,那么a的取值情況是（）

A.a=0B.a=2C.a=0或a=2D.a<2

10.多項式4x2-4與多項式-2x+l的公因式是（）

A.x-1B.x+1C.x2-1D.（x-1）2

11.下列幾何圖形是中心對稱圖形的是（）

12.如圖，在aABC中，ZC=30°,分別以點A和點C為圓心，大于工AC的長為半徑畫弧，兩弧相交于點M,N,

2

作直線MN,交BC于點D,連接AD,若NBAD=45°,則NB的度數(shù)為（）

A.75°B.65°C.55°D.45°

二、填空題（每題4分，共24分）

13.若式子匹2有意義，則x的取值范圍是

x

14.如圖，將平行四邊形ABCD沿EF對折，使點A落在點C處，若NA=60。，AD=6,AB=12,則AE的長為.

15.某汽車生產廠對其生產的A型汽車進行油耗試驗，試驗中汽車為勻速行駛汽在行駛過程中，油箱的余油量y（升）

與行駛時間f（小時）之間的關系如下表：

t（小時）1123

y（升）11192

由表格中y與f的關系可知，當汽車行駛小時，油箱的余油量為1.

16.已知直線丫=（k-2）x+k經過第一、二、四象限，則k的取值范圍是

17.如圖，平行四邊形的對角線相交于點。，且。平行四邊形ABC。的周長為8,則ACDM的

周長為.

Y-U1

18.若分式—的值為0,則x的值是.

三、解答題（共78分）

19.（8分）計算（1）（退+百）（J？-百）

（2）2712-6^+3748

20.（8分）⑴計算：V32+|V2-3|-（V3）2.

（2）計算：石（如_2.）-冷^.

（c2A1、

（3）先化簡，再求值：--,,2c’其中"潮足a?+3〃+1=。.

"—4a+42-aJa-2a

1Y—1

（4）解方程：---3=--.

x-22-x

21.（8分）如圖1,在AABC中，AI4BO5,AO6,△ABC沿BC方向向右平移得aDCE,A、C對應點分別是D、

E.AC與BD相交于點O.

A,_______DAQpD

qA

BcEBPcEBcE

圖1圖2備用圖

（1）將射線BD繞B點順時針旋轉，且與DC,DE分別相交于F,G,CH〃BG交DE于H,當DF=CF時，求DG

的長；

（2）如圖2,將直線BD繞點O逆時針旋轉，與線段AD,BC分別相交于點Q,P.設OQ=x,四邊形ABPQ的周長

為y,求y與X之間的函數(shù)關系式，并求y的最小值.

（3）在（2）中PQ的旋轉過程中，△AOQ是否構成等腰三角形？若能構成等腰三角形，求出此時PQ的長？若不能,

請說明理由.

22.（10分）計算：

（1）（-V6）2-后+J（-3）2

（2）724ax26.

X6

23.（10分）解分式方程：+——=1.

x—2x+2

24.（10分）如圖，已知正方形ABCD中，以BF為底向正方形外側作等腰直角三角形BEF,連接DF,取DF的中點

G,連接EG,CG.

⑴如圖1,當點A與點F重合時，猜想EG與CG的數(shù)量關系為,EG與CG的位置關系為,請證明你的結

論.

⑵如圖2,當點F在AB上（不與點A重合）時，（1）中結論是否仍然成立？請說明理由；如圖3,點F在AB的左

側時，（1）中的結論是否仍然成立？直接做出判斷，不必說明理由.

（3）在圖2中，若BC=4,BF=3,連接EC,求ECG的面積.

25.（12分）已知一次函數(shù)y=kx+l經過點（1,2）,O為坐標軸原點.

⑴求k的值.

⑵點P是x軸上一點,且滿足NAPO=45°,直接寫出P點坐標.

（X+]1）X

26.先化簡，再求值：--+^—_-k-其中*=拒+1.

—l%--2x+l）x-1

參考答案

一、選擇題（每題4分，共48分）

1、C

【解題分析】

從對角線的角度看，一個四邊形需滿足其兩條對角線垂直、平分且相等才能判定是正方形，由于菱形的對角線已經垂

直，所以要判定四邊形5尸。E是正方形，只需證明30和E歹相等且平分，據(jù)此逐項判斷即可.

【題目詳解】

解：?四邊形A8CZ）是菱形，：.AO=CO,BO=DO,AC±BD,

A、若AE=C尸，貝！JOE=。丹但E尸與3。不一定相等，所以不能判定四邊形5月。E是正方形，本選項不符合題意；

B、若OE=OF,同樣EF與30不一定相等，所以不能判定四邊形3FDE是正方形，本選項也不符合題意；

C、若NEBD=45。,:NB0E=9Q°,ZBEO=45°,：.0E=0B,

'：AD=CD,：.ZDAE=ZDCF,XVZADE=ZCDF,

：./\ADE^/\CDF（ASA）,：.AE=CF,：.0E=0F,

:.EF=BD,二四邊形8尸DE是正方形，本選項符合題意；

D、若NDEF=NBEF,由C選項的證明知0E=0R但不能證明E尸與50相等，所以不能判定四邊形8尸。E是正方

形，本選項不符合題意.

故選：C.

【題目點撥】

本題考查的是菱形的性質和正方形的判定，屬于?？碱}型，熟練掌握菱形的性質和正方形的判定方法是解題的關鍵.

2、A

【解題分析】

分析：首先根據(jù)平均數(shù)為1求出x的值，然后根據(jù)中位數(shù)的概念求解.

詳解：由題意得：1+2+8+戶2=1義5,解得：x=2,這組數(shù)據(jù)按照從小到大的順序排列為：2,1,2,2,8,則中

位數(shù)為2.

故選A.

點睛：本題考查了中位數(shù)和平均數(shù)的知識，將一組數(shù)據(jù)按照從小到大（或從大到?。┑捻樞蚺帕?，如果數(shù)據(jù)的

個數(shù)是奇數(shù)，則處于中間位置的數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)；如果這組數(shù)據(jù)的個數(shù)是偶數(shù)，則中間兩個數(shù)據(jù)的平

均數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)；平均數(shù)是指在一組數(shù)據(jù)中所有數(shù)據(jù)之和再除以數(shù)據(jù)的個數(shù).

3、C

【解題分析】

根據(jù)分式值為0時，分子等于0,分母不等于。解答即可.

【題目詳解】

當x=2時，A、B的分母為0,分式無意義，故A、B不符合題意；

當x=2時，2x-4=0,x-9H0,故C符合題意；

當x=2時，x+2*0,故D不符合題意.

故選：C

【題目點撥】

本題考查的是分式值為0的條件，易錯點是在考慮分子等于0的同時應考慮分母不等于0.

4、C

【解題分析】

設月平均增長率的百分數(shù)為x,根據(jù)某企業(yè)今年一月工業(yè)產值達20億元，第一季度總產值達1億元，可列方程求解.

【題目詳解】

設月平均增長率的百分數(shù)為X,

20+20(1+x)+20(1+x)2=1.

故選：C.

【題目點撥】

此題考查一元二次方程的應用，解題關鍵看到是一季度的和做為等量關系列出方程.

5、C

【解題分析】

根據(jù)平行四邊形的性質對A進行判斷；根據(jù)矩形的性質對B進行判斷；根據(jù)菱形的性質對C進行判斷；根據(jù)矩形的判定

方法對D進行判斷.

【題目詳解】

解：4、平行四邊形的對角線互相平分，所以4選項錯誤；

不矩形的對角線互相平分且相等，所以3選項錯誤；

C、菱形的對角線互相垂直且平分，所以C選項正確；

。、對角線相等的平行四邊形是矩形，所以。選項錯誤.

故選：C.

【題目點撥】

本題考查了命題與定理：判斷一件事情的語句，叫做命題.許多命題都是由題設和結論兩部組成.熟練平行四邊形和

特殊平行四邊形的判定與性質是解決此題的關鍵.

6、C

【解題分析】

試題解析：：A、是三次根式；故本選項錯誤；

B、被開方數(shù)40<0,不是二次根式；故本選項錯誤；

C、被開方數(shù)a2+lK),符合二次根式的定義；故本選項正確；

D、被開方數(shù)aVO時，不是二次根式；故本選項錯誤；

故選C.

點睛：式子&(a>0)叫做二次根式，特別注意*0,a是一個非負數(shù).

7、A

【解題分析】

拋物線與坐標軸有三個交點，則拋物線與x軸有2個交點，與y軸有一個交點.

解：?.?函數(shù)y=2x+。的圖象與坐標軸有三個交點，

AA=(-2)2-4ZJ>0,且6刈，

解得，反1且厚0.

故選A.

8、C

【解題分析】

根據(jù)三角形的中位線定理得出DE是AABC的中位線，再由中位線的性質得出結論.

【題目詳解】

解：?.?在AABC中，點D、E分別是邊AB、AC的中點，

1

.*.DE//BC,DE=-BC,

2

.\BC=2DE,ZADE=ZB,

故選C.

【題目點撥】

本題考查了三角形的中位線定理，根據(jù)三角形的中位線的定義得出DE是ZkABC的中位線是解答此題的關鍵.

9、D

【解題分析】

根據(jù)二次根式的性質即可解答.

【題目詳解】

由題意可知：Q(a-2)2=-a+2=-(a-2),

，a-2W0,

.?.aW2,

故選D

【題目點撥】

廠？[a(a>0)

本題考查了二次根式的性質，熟知4/=':、是解決問題的關鍵.

一a(a<0)

10、A

【解題分析】試題分析：分別將多項式4爐一4與多項式好一2%+1進行因式分解，再尋找他們的公因式.

本題解析：多項式：4X2-4=4(X+1)(X-1),多項式：X2-2X+1=(X-1)2,

則兩多項式的公因式為x-1.故選A.

11、D

【解題分析】

根據(jù)中心對稱圖形的定義判斷即可.

【題目詳解】

A、圖形不是中心對稱圖形；

B、圖形不是中心對稱圖形；

C、圖形不是中心對稱圖形；

D、圖形是中心對稱圖形；

故選D.

【題目點撥】

本題考查的是中心對稱圖形的定義，把一個圖形繞某一點旋轉180。，如果旋轉后的圖形能夠與原來的圖形重合，那么

這個圖形就叫做中心對稱圖形，

12、A

【解題分析】

由基本作圖得到MN垂直平分AC,則DA=DC,所以NDAC=NC=30。，然后根據(jù)三角形內角和計算NB的度數(shù).

【題目詳解】

解：由作法得MN垂直平分AC,

,\DA=DC,

/.ZDAC=ZC=30°,

/.ZBAC=ZBAD+ZDAC=450+30°=75°,

VZB+ZC+ZBAC=180°,

/.ZB=180°-75°-30°=75°.

故選：A.

【題目點撥】

本題考查了作圖-基本作圖：熟練掌握基本作圖（作一條線段等于已知線段；作一個角等于已知角；作已知線段的垂直

平分線；作已知角的角平分線；過一點作已知直線的垂線）.

二、填空題（每題4分，共24分）

13、x>-2Kx^l.

【解題分析】

由Jx+2知X+2N0,

:.尤>—2,

又在分母上，

??.xwO.故答案為九2—2且xwO.

14、8.4.

【解題分析】

過點C作CG_LAB的延長線于點G,設AE=x,由于。ABCD沿EF對折可得出AE=CE=x,再求出/BCG=30。，

BG=；BC=3,由勾股定理得到CG=3囪，貝!IEG=EB+BG=12-x+3=15-x,在ACEG中，利用勾股定理列出方程即可求

出x的值.

【題目詳解】

解：過點C作CG_LAB的延長線于點G,

?.,□ABCD沿EF對折，

,\AE=CE

設AE=x,貝!)CE=x,EB=12-x,

；AD=6,ZA=60°,

ABC=6,ZCBG=60°,

.\ZBCG=30°,

1

.,.BG=-BC=3,

2

在ABCG中，由勾股定理可得：CG=34

：.EG=EB+BG=12-x+3=15-x

在ACEG中，由勾股定理可得：

(15—x>+(36)2=/,

解得：x=8.4

故答案為：8.4

【題目點撥】

本題考查平行四邊形的綜合問題，解題的關鍵是證明ADCF絲△ECB,然后利用勾股定理列出方程，本題屬于中等題

型.

15、12.2

【解題分析】

由表格可知，開始油箱中的油為111L,每行駛1小時，油量減少8L,據(jù)此可得y與t的關系式.

【題目詳解】

解：由題意可得：y=lll-8t,

當y=l時，l=lll-8t

解得：t=12.2.

故答案為：12.2.

【題目點撥】

本題考查函數(shù)關系式.注意貯滿1UL汽油的汽車，最多行駛的時間就是油箱中剩余油量為1時的t的值.

16、0<k<2

【解題分析】

根據(jù)一次函數(shù)的定義即可解答.

【題目詳解】

解：已知已知直線y=(k-2)x+k經過第一、二、四象限，

%—2<0

故4,

k>0

即0<k<2.

【題目點撥】

本題考查一次函數(shù)的定義與圖像，較為簡單.

17、4

【解題分析】

由平行四邊形ABCD的對角線相交于點O,OMLAC,根據(jù)線段垂直平分線的性質，可得AM=CM,又由平行四

邊形ABCD的周長為8,可得AD+CD的長，繼而可得ACDE的周長等于AD+CD.

【題目詳解】

?.?四邊形ABCD是平行四邊形

/.OB=OD,AB=CD,AD=BC

?.?平行四邊形ABCD的周長為8

/.AD+CD=4

?:OM±AC

,*.AM=CM

:.4CDE的周長為：CD+CM+DM=CD+AM+DM=AD+CD=4.

故答案為：4

【題目點撥】

本題主要考查了平行四邊形的性質，線段垂直平分線的性質。

18、-2

【解題分析】

根據(jù)分子等于零且分母不等于零列式求解即可.

【題目詳解】

龍+]

解：由分式「的值為2,得

X-1

x+2=2且x-2先.

解得x=-2,

故答案為：-2.

【題目點撥】

本題考查了分式的值為零的條件.若分式的值為零，需同時具備兩個條件：①分子的值為2,②分母的值不為2,這兩

個條件缺一不可.

三、解答題(共78分)

19、(1)2；(2)14G

【解題分析】

(1)根據(jù)平方差公式可以解答本題；

(2)根據(jù)二次根式的加減法可以解答本題.

【題目詳解】

解：(1)(V5+V3)(V5-V3)

=5-3

=2；

(2)2回—6.+3再

=4A/3-2A/3+12V3

=1473.

【題目點撥】

本題考查二次根式的混合運算，解答本題的關鍵是明確二次根式混合運算的計算方法.

2.01

20、(1)3后；(2)-10；(3)a,——；(4)x=3

22

【解題分析】

(1)(2)根據(jù)二次根式的乘法和加減法可以解答本題；

(3)根據(jù)分式的加減法和除法可以化簡題目中的式子，然后將"+3。=T整體代入求值即可解答本題;

(4)根據(jù)解分式方程的方法，把分式方程化為整式方程，可以解答本題，注意驗根.

【題目詳解】

解：(1)原式=40+3-0-3

=3萬

(2)原式=50—10—5夜

(tz-2)(a+2)11

a(a-2)

a(a-2)

x

2

〃+3a(a-2)

x

〃一22

_a?+3ct

2

,**a2+3ci+l=0f

??a2+3a=-1f

.?.原式=匚

2

1

—；

(4)去分母，得，1—3(x—2)=1—x,

去括號，得，l-3x+6=l-x,

移項，得，—3x+x=l—1—6,

合并同類項，得，—2x=-6,

系數(shù)化為1,得，x=3,

檢驗：當x=3時，尤一220,

,x=3是原方程的解.

【題目點撥】

本題考查了二次根式的混合運算、分式的化簡求值以及解分式方程，解答本題的關鍵是明確它們各自的解答方法，注

意分式方程要檢驗.

121274

21、(1)1；(1)y=lx+10(二4x44),當*=.時，y有最小值，最小值為§；(3)能，滿足條件的PQ的值為：

12-\/5_p._p.

—J或2或3.

5

【解題分析】

(1)證明DG=GH=EH即可解決問題.

(1)如圖1中，作AHLBC于H.解直角三角形求出AH,可得OQ的最小值，證明△AOQg^COP(ASA),推出

12

AQ=PC,推出y=AQ+AB+BP+PC+PQ=AB+BC+PQ=10+lx(二WxW4).根據(jù)一次函數(shù)的性質求出最值即可.

(3)分三種情形：①當AQ=AO=3時，作OHLAD于H.②當點Q是AD的中點時.③當OA=OQ=3時，分別求解

即可.

【題目詳解】

解：(1)如圖中，

圖1

VDF=FC,CH/7FG,

ADG=GH,

VBC=CE,CH〃BG,

AGH=HE,

.\DG=GH=HE,

11

.\DG=-DE=-AC=1.

33

(1)如圖1中，作AHJ_BC于H.

圖2

VAB//CD,AB=CD,

???四邊形ABCD是平行四邊形，

VAB=BC,

???四邊形ABCD是菱形，

AAC1BD,

.\OA=OC=3,OB=OD=^52-32=4,

ASiAVAlDRCC=2-BCAH=-2ACBOF

VAQ/7PC,

.\ZQAO=ZPCO,

VOA=OC,ZAOQ=ZCOP,

/.△AOQ^ACOP(ASA),

,\AQ=PC,

12

.,.y=AQ+AB+BP+PC+PQ=AB+BC+PQ=10+lx(—WxW4).

12

.".y=lx+10(-^-<x<4).

1274

當x=1時，y有最小值，最小值為行.

(3)能；

如圖3中，

圖3

分三種情形：①當AQ=AO=3時，作OHJ_AD于H.

口“12

易知OH=一,

_________9

.".AH=7OA2-OH2=-?

OQ=y/oH2+HQ2=，

.*.PQ=1OQ=^^.

5

②當點Q是AD的中點時，AQ=OQ=DQ=-,

2

.\PQ=1OQ=2.

③當OA=OQ=3時，PQ=1OQ=3.

綜上所述，滿足條件的PQ的值為：為5或2或3.

5

【題目點撥】

本題屬于四邊形綜合題，考查了平移變換，菱形的判定和性質，解直角三角形，等腰三角形的判定和性質，一次函數(shù)

的性質等知識，解題的關鍵是熟練掌握基本知識，學會用分類討論的思想思考問題，屬于中考?？碱}型.

22、(1)1.(2)-472.

【解題分析】

1)先根據(jù)二次根式的性質化簡，然后合并即可；

(2)先根據(jù)二次根式的乘除法則運算，然后合并即可.

【題目詳解】

解：(1)原式=6-5+3=1；

(2)原式=后三—2辰^

=20-60

=-4亞-

考點：二次根式的混合運算.

23、x=l.

【解題分析】

觀察可得最簡公分母是(X—2)(x+2),方程兩邊同時乘最簡公分母，可以把分式方程轉化為整式方程求解.

【題目詳解】

方程兩邊同乘以(x+2)(x—2),得x(x+2)+6(x—2)=*—4

解得%=1

檢驗：當％=1時，(x+2)(x—2)。0,.?.x=l是原方程的解

二原方程的解為x=l.

【題目點撥】

此題考查了分式方程的解法，需要掌握轉化思想的應用，注意分式方程需檢驗.

24、(1)EG=CG,EG±CG；(2)當點F在AB上(不與點A重合)時，(1)中結論仍然成立，理由見解析，點F

在AB的左側時，(1)中的結論仍然成立；(3)SACEG==y.

【解題分析】

(1)過E作EMLAD交AD的延長線于M,證明aAME是等腰直角三角形，得出AM=EM=Y2AE=LAB,證出

22

DG=AG=-AD=AM=EM,得出GM=CD,證明△GEM四4CGD(SAS),得出EG=CG,ZEGM=ZGCD,證出

2

ZCGE=180°-90°=90°,即可得出EG_LCG；

(2)延長EG至H,使HG=EG,連接DH、CH,CE,證明aEEG咨ZXHDG(SAS),得出EF=HD,ZEFG=ZHDG,

證明△CBEgZ\CDH(SAS),得出CE=CH,ZBCE=ZDCH,得出NECH=NBCD=90°,證明是等腰直角

三角形，得出CG=-EH=EG,EG±CG；延長EG至H,使HG=EG,連接DH、CH,CE,同理可證CG=』EH=EG,

22

EG±CG；

(3)作EM垂直于CB的延長線與M,先求出BM,EM的值，即可根據(jù)勾股定理求出CE的長度，從而求出CG的

長，即可求出面積.

【題目詳解】

解：(1)EG=CG,EG±CG；理由如下：

過E作EMLAD交AD的延長線于M,如圖1所示：

則NM=90°,

?.?四邊形ABCD是正方形，

/.AB=AD=CD,ZBAD=ZD=90°,

；.NBAM=90°,

???ABEF是等腰直角三角形，

AZBAE=45°,AE=-AB,

2

ZMAE=45°,

...AAME是等腰直角三角形，

/.AM=EM=—AE=-AB,

22

是DF的中點，

1

:.DG=AG=-AD=AM=EM,

2

.\GM=CD,

在△GEM和ACGD中，

EM=DG

<NM=ND=90,

GM=CD

AAGEM^ACGD(SAS),

.\EG=CG,ZEGM=ZGCD,

VZGCD+ZDGC=90°,

，NEGM+NDGC=90°,

.,.ZCGE=180°-90°=90°,

/.EG±CG；

(2)當點F在AB上(不與點A重合)時，(1)中的結論仍然成立，理由如下:

延長EG至H,使HG=EG,連接DH、CH、CE,如圖2所示：

；G是DF的中點，

；.FG=DG,

EG=HG

在AFFG和aJIDG中，<ZEGF=ZHGD,

FG=DG

/.△EFG^AHDG(SAS),

；.EF=HD,ZEFG=ZHDG,

???ABEF是等腰直角三角形，

；.EF=BE,NBFE=NFBE=45°,

；.BE=DH,

?.?四邊形ABCD是正方形，

；.AB〃CD,ZABC=ZBCD=90°,BC=CD,

.\ZAFD=ZCDG,

.?.ZAFE=ZCDH=135°,

VZCBE=900+45°=135°,

/.ZCBE=ZCDH,

在4CBE和△CDH中，

BE=DH

<ZCBE=ZCDH,

BC=CD

/.△CBE^ACDH(SAS),

/.CE=CH,ZBCE=ZDCH,

.,.ZECH=ZBCD=90°,

二AECH是等腰直角三角形,

；EG=HG,

1

ACG=-EH=EG,EG1CG；