四川省2024屆八年級上冊數(shù)學(xué)期末學(xué)業(yè)水平測試試題含解析

四川省2024屆八上數(shù)學(xué)期末學(xué)業(yè)水平測試試題

注意事項(xiàng)

1.考試結(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回.

2.答題前，請務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號用0.5毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規(guī)定位置.

3.請認(rèn)真核對監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準(zhǔn)考證號與本人是否相符.

4.作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對應(yīng)選項(xiàng)的方框涂滿、涂黑；如需改動，請用橡皮擦干凈后，再選涂其他

答案.作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無效.

5.如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號等須加黑、加粗.

一、選擇題（每題4分，共48分）

1.一個多邊形的內(nèi)角和是外角和的2倍，則它是（）

A.六邊形B.七邊形C.八邊形D.九邊形

2.有一張三角形紙片ABC,已知N3=NC=a,按下列方案用剪刀沿著箭頭方向剪開，所剪下的三角形紙片不一定

是全等圖形的是（）

3.下列各點(diǎn)位于平面直角坐標(biāo)系內(nèi)第二象限的是（）

A.(-3,1)B.(-3,0)C.(3,-1)D.(0,1)

4.如圖，是一塊直徑為2a+2方的圓形鋼板，從中挖去直徑分別為2a、2方的兩個圓，則剩下的鋼板的面積為（）

A.abnB.2ab7rC.3a勿rD.4ab兀

5.以下列各組數(shù)為邊長，能組成一個三角形的是()

A.3,4,5B.2,2,5C.1,2,3D.10,20,40

6.如圖，AB//FC,E是。尸的中點(diǎn)，若AB=10,CF=6,則8。等于（）

DE

A.6B.4C.3D.2

7.如圖，△AOC絲△BOD,點(diǎn)A與點(diǎn)B是對應(yīng)點(diǎn)，那么下列結(jié)論中錯誤的是（)

C.AO=BOD.NA=NB

8.如圖的七邊形ABCDEFG中，AB,ED的延長線相交于0點(diǎn),若圖中Nl,Z2,Z3,N4的外角的角度和為220°,

則NB0D的度數(shù)為何？（）

A.40°B.45°C.50°D.60°

9.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中有一個3x3的正方形網(wǎng)格，其右下角格點(diǎn)（小正方形的頂點(diǎn)）A的坐標(biāo)為（-1,1）,

左上角格點(diǎn)8的坐標(biāo)為（-4,4）,若分布在過定點(diǎn)（-1,0）的直線（x+1）兩側(cè)的格點(diǎn)數(shù)相同，則"的取值

可以是（）

3

D.-

242

10.若必—去+25是完全平方式，則上的值為（）

A.-10B.10C.5D.10或一10

11.點(diǎn)P(—2,3)到x軸的距離是()

A.2B.3C.JjjD.5

12.下列“表情圖”中，屬于軸對稱圖形的是

A-④B.②C.DD.酸

二、填空題(每題4分，共24分)

13.AB兩地相距20km,甲從A地出發(fā)向B地前進(jìn)，乙從B地出發(fā)向A地前進(jìn)，兩人沿同一直線同時出發(fā)，甲先以

8km/h的速度前進(jìn)1小時，然后減慢速度繼續(xù)勻速前進(jìn)，甲乙兩人離A地的距離S(km)與時間t(h)的關(guān)系如圖所

示，則甲出發(fā)—一小時后與乙相遇.

tlh

14.如圖，直線y=x+2與直線y=ax+c相交于點(diǎn)P(m,3).則關(guān)于x的不等式x+2Nax+c的不等式的解為

15.如圖所示，在RtAASC中，ZC=90°,ZA=15°,將AA5C翻折，是頂點(diǎn)A與頂點(diǎn)笈重合，折痕為已知

AH=29則5C等于,

B

16.已知三個非負(fù)數(shù)a、b、c滿足a+2b=1和c=5a+4b,則b的取值范圍是,c的取值范圍是

17.分解因式：2x2-8=

18.如果式子J口在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，那么x的取值范圍是.

三、解答題(共78分)

n_b_A2

19.(8分)⑴化簡1-2，■十，a°~

a+2ba+4ab+4b7

2-x1

（2）解方程--------------=3

x~33—x

(3)分解因式-Sax2+16axy-Say2

20.（8分）閱讀下面的證明過程，在每步后的橫線上填寫該步推理的依據(jù)，如圖，ZE=Z1,N3+NABC=18O°，

BE是NABC的角平分線，求證：DF//AB.

證明：BE是NABC的角平分線

:.4=/2()

又=()

,-,ZE=Z2()

:.AE//BC()

.-.ZA+ZABC=180°()

又Z3+ZABC=180°()

ZA=Z3()

:.DF//AB()

21.（8分）在利用構(gòu)造全等三角形來解決的問題中，有一種典型的利用倍延中線的方法，例如：在A4BC中，AB=8,

AC=6,點(diǎn)。是邊上的中點(diǎn)，怎樣求的取值范圍呢？我們可以延長AO到點(diǎn)E,使AO=OE,然后連接5E（如

AD=DE

圖①），這樣，在AA0C和AEO5中，由于｛/ADC=NEDB，：.^ADC^/\EDB,：.AC=EB,接下來，在A45E

BD=CD

中通過AE的長可求出AO的取值范圍.

請你回答：

E

E.

B

\!DCBDCCFD

\、/:

\/

r

圖①圖②圖③

(1)在圖①中，中線AO的取值范圍是.

(2)應(yīng)用上述方法，解決下面問題

①如圖②，在中，點(diǎn)。是3c邊上的中點(diǎn)，點(diǎn)E是A3邊上的一點(diǎn)，作。尸，OE交AC邊于點(diǎn)尸，連接EE若

BE=4,CF=2,請直接寫出E尸的取值范圍.

②如圖③，在四邊形ABC。中，ZBCD=150°,ZADC=30°,點(diǎn)E是A3中點(diǎn)，點(diǎn)F在OC上，且滿足3C=CBDF

=AD,連接CE、ED,請判斷CE與即的位置關(guān)系，并證明你的結(jié)論.

22.(10分)已知：方格紙中的每個小方格都是邊長為1個單位的正方形，在建立平面直角坐標(biāo)系后，△ABC的頂點(diǎn)

均在格點(diǎn)上，點(diǎn)C的坐標(biāo)為(4,-1).

(1)請以y軸為對稱軸，畫出與△△3c對稱的△Ai&G,并直接寫出點(diǎn)4、51、G的坐標(biāo)；

(2)△ABC的面積是-

(3)點(diǎn)P(a+1,ft-1)與點(diǎn)。關(guān)于x軸對稱，則〃=，b=—

23.（10分）如圖，在AABC中，ZC=90°.

A

(1)用尺規(guī)作圖作44c的平分線AQ,交BC于D；(保留作圖痕跡，不要求寫作法和證明)

(2)若AB=10a”，CD=4cm,求AA8D的面積.

24.(10分)某業(yè)主貸款6.6萬元購進(jìn)一臺機(jī)器，生產(chǎn)某種產(chǎn)品.已知產(chǎn)品的成本是每個5元，售價是每個8元，應(yīng)付

的稅款和其它費(fèi)用是售價的10%.若每個月能生產(chǎn)、銷售6000個產(chǎn)品，問至少幾個月后能賺回這臺機(jī)器的貸款？(用

列不等式的方法解決)

25.(12分)已知：如圖，直線AB的函數(shù)解析式為y=-2x+8,與x軸交于點(diǎn)A,與y軸交于點(diǎn)B.

(2)若點(diǎn)P(m,n)為線段AB上的一個動點(diǎn)(與A、B不重合)，作PE±x軸于點(diǎn)E,PF±y軸于點(diǎn)F,連接EF,若4PEF

的面積為S,求S關(guān)于m的函數(shù)關(guān)系式，并寫出m的取值范圍；

(3)以上(2)中的函數(shù)圖象是一條直線嗎?請嘗試作圖驗(yàn)證.

26.如圖，A6c中，NACB=90。，AB=5cm,BC=3cm,若點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，以每秒2cm的速度沿折線A-C-B

-A運(yùn)動，設(shè)運(yùn)動時間為t秒C>0)

(1)若點(diǎn)P在AC上，且滿足PA=PB時，求出此時t的值；

(2)若點(diǎn)P恰好在NBAC的角平分線上，求，的值；

(3)當(dāng)f為何值時，5cp為等腰三角形

參考答案

一、選擇題(每題4分，共48分)

1、A

【分析】先根據(jù)多邊形的內(nèi)角和定理及外角和定理，列出方程，再解方程，即可得答案.

【詳解】解：設(shè)多邊形是〃邊形.

由題意得：180°(〃—2)=2x3600

解得“=6

...這個多邊形是六邊形.

故選：A.

【點(diǎn)睛】

本題考查內(nèi)角和定理及外角和定理的計(jì)算，方程思想是解題關(guān)鍵.

2、D

【分析】根據(jù)全等三角形的判定定理進(jìn)行判斷即可.

【詳解】A、由全等三角形的判定定理SAS證得圖中兩個小三角形全等，故本選項(xiàng)不符合題意；

B、由全等三角形的判定定理SAS證得圖中兩個小三角形全等，故本選項(xiàng)不符合題意；

C、如圖1,

VZDEC=ZB+ZBDE=a+ZFEC,ZB=ZC=a,

，NFEC=NBDE,

：BD=CE=3是對應(yīng)邊，

由AAS判定兩個小三角形全等，故本選項(xiàng)不符合題意；

D、如圖2,

VZDEC=ZB+ZBDE=a+ZFEC,/B=NC=a,

.\ZFEC=ZBDE,

所以其對應(yīng)邊應(yīng)該是BE和CF,而已知給的是BD=FC=3,所以不能判定兩個小三角形全等，故本選項(xiàng)符合題意;

故選D.

【點(diǎn)睛】

本題考查了全等三角形的判定，注意三角形邊和角的對應(yīng)關(guān)系是關(guān)鍵.

3、A

【分析】根據(jù)所給點(diǎn)的橫縱坐標(biāo)的符號可得所在象限.第二象限點(diǎn)特點(diǎn)(-,+)

【詳解】解：4、(-3,1),在第二象限，故此選項(xiàng)正確；

B、(-3,0),在x軸上，故此選項(xiàng)錯誤；

C、(3,-1),在第四象限，故此選項(xiàng)錯誤；

D、(0,1),在V軸上，故此選項(xiàng)錯誤；

故選A.

【點(diǎn)睛】

本題主要考查象限內(nèi)點(diǎn)的符號特點(diǎn)，掌握每個象限點(diǎn)特點(diǎn)是解決此題的關(guān)鍵.

4、B

［分析】剩下鋼板的面積等于大圓的面積減去兩個小圓的面積，利用圓的面積公式列出關(guān)系式，化簡即可.

【詳解】解:S剩下=S大圓-S小圓「S小圓2

(a+b)-a^-b2J=2;rab,

故選：B

【點(diǎn)睛】

此題考查了整式的混合運(yùn)算，涉及的知識有:圓的面積公式,完全平方公式，去括號、合并同類項(xiàng)法則，熟練掌握公式及法

則是解本題的關(guān)鍵.

5、A

【解析】根據(jù)三角形的三邊關(guān)系“任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊“，進(jìn)行分析.

【詳解】解：A、3+4>5,能組成三角形；

B、2+2<5,不能組成三角形；

C、1+2=3,不能組成三角形；

D、10+20<40,不能組成三角形.

故選：A.

【點(diǎn)睛】

此題主要考查三角形的三邊關(guān)系，解題的關(guān)鍵是熟知三角形任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊.

6、B

【分析】根據(jù)平行的性質(zhì)求得內(nèi)錯角相等，已知對頂角相等,又知E是DF的中點(diǎn)，所以根據(jù)ASA得出△ADEgaCFE,

從而得出AD=CF,進(jìn)一步得出BD的長.

【詳解】解：；AB〃FC

:.ZADE=ZEFC

；E是DF的中點(diǎn)

/.DE=EF

VZAED=ZCEF

.,.△ADE^ACFE

,\AD=CF

VAB=10,CF=6

.\BD=AB-AD=10-6=l.

故選：B.

【點(diǎn)睛】

此題目主要考查全等三角形的判方法的掌握.判定兩個三角形全等，先根據(jù)已知條件或求證的結(jié)論確定三角形，然后

再根據(jù)三角形全等的判定方法，看缺什么條件，再去證什么條件.

7、A

【分析】根據(jù)全等三角形的對應(yīng)邊、對應(yīng)角相等，可得出正確的結(jié)論，可得出答案.

【詳解】??,△AOCdBOD,

.*.ZA=ZB,AO=BO,AC=BD,

；.B、C>D均正確，

而AB、CD不是不是對應(yīng)邊，且COWAO,

AAB/CD,

故選A.

【點(diǎn)睛】

本題主要考查全等三角形的性質(zhì)，掌握全等三角形的對應(yīng)邊、角相等是解題的關(guān)鍵.

8、A

【分析】根據(jù)外角和內(nèi)角的關(guān)系可求得NLN2、N3、N4的和，由五邊形內(nèi)角和可求得五邊形OAG尸E的內(nèi)角和，

則可求得N50D.

【詳解】解：N2、N3、N4的外角的角度和為220。，

...N1+N2+N3+N4+220°=4X180°,

.,.Zl+Z2+Z3+Z4=500°,

?五邊形Q4G尸E內(nèi)角和=(5-2)xl80°=540°,

二Z1+Z2+Z3+Z4+ZBOD=54Q°,

：.ZBOD=540°-500°=40°,

故答案為A.

【點(diǎn)睛】

本題主要考查的是多邊形內(nèi)角與外角的知識點(diǎn)，熟練掌握多邊形內(nèi)角與外角的關(guān)系是本題的解題關(guān)鍵.

9、B

【分析】由直線解析式可知:該直線過定點(diǎn)(-1,0),畫出圖形，由圖可知：在直線C。和直線CE之間，兩側(cè)格點(diǎn)相

同，再根據(jù)E、O兩點(diǎn)坐標(biāo)求左的取值

【詳解】解：???直線y=-k(x+1)過定點(diǎn)(-1,0),分布在直線y=-k(x+1)兩側(cè)的格點(diǎn)數(shù)相同，

由正方形的對稱性可知，直線(x+1)兩側(cè)的格點(diǎn)數(shù)相同，

...在直線。和直線CE之間，兩側(cè)格點(diǎn)相同，(如圖)

33

-1<-k<--,則一Vk<l.

22

故選B.

【點(diǎn)睛】

此題考查的是一次函數(shù)與圖形問題，根據(jù)一次函數(shù)的圖像與點(diǎn)的坐標(biāo)的位置關(guān)系求k的取值是解決此題的關(guān)鍵.

10、D

【分析】將尤2一米+25寫成d—而+52,再利用完全平方式的特征對四個選項(xiàng)逐一進(jìn)行判斷即可得到左的值.

【詳解】x2-kx+25=x2-kx+52

V必一去+25是一個完全平方式，

—k=+2x5=+10

:.k=+10

故選：D

【點(diǎn)睛】

本題考查的知識點(diǎn)是完全平方公式的概念，理解并掌握一次項(xiàng)系數(shù)具有的兩種情況是解題的關(guān)鍵.

11、B

【解析】直接利用點(diǎn)的坐標(biāo)性質(zhì)得出答案.

【詳解】點(diǎn)P(-2,1)到x軸的距離是：1.

故選B.

【點(diǎn)睛】

此題主要考查了點(diǎn)的坐標(biāo)，正確把握點(diǎn)的坐標(biāo)性質(zhì)是解題關(guān)鍵.

12、D

【解析】根據(jù)軸對稱圖形的概念，軸對稱圖形兩部分沿對稱軸折疊后可重合，因此，A、B,C不是軸對稱圖形；D是

軸對稱圖形.故選D.

二、填空題(每題4分，共24分)

13、2

【分析】根據(jù)函數(shù)圖象求出甲減速后的速度和乙的速度，然后根據(jù)相遇問題的等量關(guān)系列方程求解即可.

【詳解】解：由函數(shù)圖象可得：甲減速后的速度為：(20—8)+(4-1)=4km/h,

乙的速度為：20+5=4km/h,

設(shè)甲出發(fā)x小時后與乙相遇，

由題意得：8+4(x-l)+4x=20,

解得：x=2,

即甲出發(fā)2小時后與乙相遇，

故答案為：2.

【點(diǎn)睛】

本題考查了從函數(shù)圖象獲取信息以及一元一次方程的應(yīng)用，能夠根據(jù)函數(shù)圖象求出甲減速后的速度和乙的速度是解題

的關(guān)鍵.

14、x>l

【分析】將點(diǎn)P的坐標(biāo)代入直線y=x+2,解出機(jī)的值，即得出點(diǎn)P的坐標(biāo)，數(shù)形結(jié)合，將不等式x+2次x+c的解集轉(zhuǎn)

化為直線j=x+2與直線y=ax+c的交點(diǎn)以及直線y=x+2圖像在直線y=ax+c圖像上方部分x的范圍即可.

【詳解】把P(機(jī)，3)代入y=x+2得：m+2—3,

解得：機(jī)=1,

AP(1,3),

?.?走1時，x+l>ax+c,

二關(guān)于x的不等式x+2>ax+c的不等式的解為x>l.

故答案為：x>l.

【點(diǎn)睛】

本題主要考查一次函數(shù)與不等式的關(guān)系，將不等式的解集轉(zhuǎn)化為一次函數(shù)的圖像問題是解題關(guān)鍵.

15、1.

【分析】根據(jù)折疊的性質(zhì)得到HB=HA,根據(jù)三角形的外角的性質(zhì)得到NCHB=30。，根據(jù)直角三角形的性質(zhì)計(jì)算即可.

【詳解】由折疊的性質(zhì)可知，HB=HA=2,

：.ZHAB=ZHBA=15°,

.\ZCHB=30°,

VZ6^90°,

1

：.BC=—BH=1,

2

故答案為：L

【點(diǎn)睛】

本題考查的是翻轉(zhuǎn)變換的性質(zhì)，掌握翻轉(zhuǎn)變換是一種對稱變換，折疊前后圖形的形狀和大小不變，位置變化，對應(yīng)邊

和對應(yīng)角相等是解題的關(guān)鍵.

16、0<Z?<-2<c<5

2

【分析】根據(jù)a+2b=1,可得a=l-2b,再根據(jù)a、b是非負(fù)數(shù)，求出b的取值范圍即可；根據(jù)已知條件用含b的代

數(shù)式表示c,再根據(jù)b的取值范圍，求出c的取值范圍即可.

【詳解】解：；a+2b=1,

/.a=l-2b,

???a、b是非負(fù)數(shù)，

/?a>0,b>0,

Al-2b>0,

AO<b<^；

2

e.*a+2b=l,c=la+4b,

.e.c=l—6b,

VO<b<—,

2

A-3<-6b<0,

.\2<l-6b<l,即2WcWL

故答案為。2<c<5.

【點(diǎn)睛】

此題主要考查了不等式的性質(zhì)和應(yīng)用，分別用含b的代數(shù)式表示a,c是解題關(guān)鍵.

17、2(x+2)(x-2)

【分析】先提公因式，再運(yùn)用平方差公式.

【詳解】2x2-8,

=2(x2-4),

=2(x+2)(x-2).

【點(diǎn)睛】

考核知識點(diǎn)：因式分解.掌握基本方法是關(guān)鍵.

18、x>l

【分析】根據(jù)二次根式由意義的條件是：被開方數(shù)大于或等于0,即可求解.

【詳解】由題意得：x-l>0,

解得：x>l,

故答案為：X>1.

【點(diǎn)睛】

本題考查了二次根式有意義的條件，熟練掌握二次根式的被開方數(shù)是非負(fù)數(shù)是解題的關(guān)鍵.

三、解答題(共78分)

19、(1)---------；(2)無解；(3)-Sa(x-y}

a+b

【分析】(1)直接根據(jù)分式知識化簡即可；

(2)去分母然后解方程即可；

(3)先提公因式，再根據(jù)完全平方因式分解即可.

［詳解］解：(1)］—士仁誓不

a+2b\<a+b)ya-b)

1a+2b

=1-----------

a+b

(〃+/?)-(a-2b)

a+b

_(〃+b)-(a+2b)

a+b

b

ZZ---------；

a+b

⑵與+'=3

x—3x—3

2—x+1=3x—9

x=3

檢驗(yàn)：把x=3代入得：x-3=0,

則x=3為方程的增根，

故原方程無解；

(3)原式=-8加+16av^-8ay2

=-8a(f-2xy+J2)

=-8a(x-y)-.

【點(diǎn)睛】

本題是對計(jì)算的綜合考查，熟練掌握分式化簡，分式方程及因式分解是解決本題的關(guān)鍵.

20、見解析.

【分析】根據(jù)內(nèi)錯角相等兩直線平行，角平分線的定義，等量代換，同位角相等兩直線平行填空即可.

【詳解】證明：況是NA5C的角平分線

=(角平分線的定義)

又ZE=N1

.\ZE=Z2(等量代換)

:.AE//BC(內(nèi)錯角相等，兩直線平行)

.-.ZA+ZABC=180°(兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ))

又Z3+ZABC=180°

.'.ZA=Z3(同角的補(bǔ)角相等)

DF//AB(同位角相等，兩直線平行)

【點(diǎn)睛】

此題考查平行線的性質(zhì)及判定，同角的補(bǔ)角相等，角平分線的定義，熟練運(yùn)用是解題的關(guān)鍵.

21、(1)1<4￡><7；(2)①2VEFV6；②CELLED,理由見解析

【分析】(1)在aABE中，根據(jù)三角形的三邊關(guān)系定理即可得出結(jié)果；

(2)①延長ED到點(diǎn)N,使ED=DN,連接CN、FN,由SAS證得ANDC三AED5,得出6e=。丫=4,由等腰

三角形的性質(zhì)得出￡F=FN,在ACFN中，根據(jù)三角形的三邊關(guān)系定理即可得出結(jié)果；

②延長CE與DA的延長線交于點(diǎn)G,易證DG〃BC,得出NG4E=NCBE,由ASA證得AG4￡三ACBE,得出

GE=CE,AG=BC,即可證得CD=G￡>,由GE=CE,根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)可得出CE,田.

【詳解】(1)在AABE中，由三角形的三邊關(guān)系定理得：AB-BE<AE<AB+BE

:.8-6<AE<S+6,即2<AE<14

.-.2<2AD<14,即1<AD<7

故答案為：1<AD<7；

(2)①如圖②，延長ED到點(diǎn)N,使.ED=DN,連接CN、FN

:點(diǎn)D是BC邊上的中點(diǎn)

：.BD=CD

CD=BD

在ANDC和AEDB中，<ZCDN=ZBDE

DN=ED

ANDCsAEDB(SAS)

,-.BE=CN=4

DFLDE,ED^DN

.?.AE/W是等腰三角形，EF=FN

在ACFN中，由三角形的三邊關(guān)系定理得：CN-CF<FN<CN+CF

.\4-2<FN<4+2,即2<7W<6

2<EF<6；

②CEJLED；理由如下：

如圖③，延長CE與DA的延長線交于點(diǎn)G

?.?點(diǎn)E是AB中點(diǎn)

:.BE=AE

/BCD=150°,ZADC=30°

DG//BC

:.ZGAE=ZCBE

ZGAE=ZCBE

在AGAE和ACBE中，|AE=BE

ZAEG=ZBEC

:.AGAE^ACBE(ASA)

:.GE=CE,AG=BC

BC=CF,DF=AD

:.CF+DF=BC+AD=AG+AD,即CD=GD

GE=CE

:.CE±ED.(等腰三角形的三線合一)

圖②

【點(diǎn)睛】

本題考查了三角形全等的判定定理與性質(zhì)、三角形的三邊關(guān)系定理、等腰三角形的判定與性質(zhì)等知識點(diǎn)，較難的是題

(2)②，通過作輔助線，構(gòu)造全等三角形是解題關(guān)鍵.

22、(1)答案見解析，Ai(—1,—4)、Bi(—5,—4)、G(―4,—1)；(1)6；(3)3,1.

【解析】試題分析：(1)先得到AABC關(guān)于y軸對稱的對應(yīng)點(diǎn)，再順次連接即可；

(1)利用矩形的面積減去三個頂點(diǎn)上三角形的面積即可；

(3)由關(guān)于x軸對稱兩點(diǎn)橫坐標(biāo)相等，縱坐標(biāo)互為相反，即可求得a,b的值.

試題解析：(1)如圖所示：

Ai(—1,—4)、Bi(—5,—4)、Ci(—4,—1)；

(1)SAABC=4X3-—x3x3-—x3xl=6；

22

(3)VP(a+1,b-1)與點(diǎn)C(4,-1)關(guān)于x軸對稱,

a+l=4tz=3

解得

0-1=1b=l'

故答案為：3,1.

點(diǎn)睛：本題主要考查了利用軸對稱變換進(jìn)行作圖，解題時注意：先找到圖形的關(guān)鍵點(diǎn)，分別把這幾個點(diǎn)軸對稱，在順

次連接對應(yīng)點(diǎn)即可得到所求圖形.

23、(1)見解析；(1)10cm1.

【分析】(1)根據(jù)尺規(guī)作角平分線的方法，即可得到答案；

(1)過D作于E,根據(jù)角平分線的性質(zhì)定理和三角形的面積公式，即可求解.

【詳解】(1)如圖所示：AO即為所求；

(1)過。作。于￡,

???AD平分ZBAC,ZC=90°,

DE=CD=4cm,

11,

/.S=—ABxDE=—xl0x4=20cm.

IM\ARDrL))22

BDC

【點(diǎn)睛】

本題主要考查尺規(guī)作角平分線以及角平分線的性質(zhì)定理，掌握角平分線的性質(zhì)定理，是解題的關(guān)鍵.

24、至少5個月后該業(yè)主能賺回這臺機(jī)器的貸款.

【分析】設(shè)需要x個月能賺回這臺機(jī)器的貸款，根據(jù)題意列出不等式求解即可.

【詳解】解：設(shè)需要％個月能賺回這臺機(jī)器的貸款，

根據(jù)題意，M(8-5-8x10%)x6000%>66000,

解得:Q5,

答：至少5個月后該業(yè)主能賺回這臺機(jī)器的貸款.

【點(diǎn)睛】

本題是對不等式知識的考查，準(zhǔn)確根據(jù)題意列出不等式是解決本題的關(guān)鍵.

2

25、(1)A(l,0)；(2)SAPET=-m+lm,(0<m<l)；(3)見解析

【分析】(1)根據(jù)坐標(biāo)軸上點(diǎn)的特點(diǎn)直接求值，

(2)由點(diǎn)在直線AB上，找出m與n的關(guān)系，再用三角形的面積公式求解即可；

(3)列表，描點(diǎn)、連線即可.

【詳解】(1)解：令x=0,則y=8,

；.B(0、8)

令y=0,則2x+8=0

x=l

A(l,0),

(2)解：點(diǎn)P(m,n)為線段AB上的一個動點(diǎn)，

-2m+8=n,

VA(1.0)

OA=1

:.0<m<l

SAPEF=gPFxPE=xmx(-2m+8)=2(-2m+8)=-m2+lm,(0<m<l)；

(3)S關(guān)于m的函數(shù)圖象不是一條直線，簡圖如下：

①列表

X00.511.5122.533.51

y00.7533.7513.7530.750

②描點(diǎn)，連線(如圖)

5-

4-

-5-4-3-2-1]V12345X

-4

【點(diǎn)睛】

此題考查一次函數(shù)綜合題，坐標(biāo)軸上點(diǎn)的特點(diǎn)，三角形的面積公式，極值的確定，解題的關(guān)鍵是求出三角形PEF的面

積.

26、(1)—；(2)—；(3)一或—或5或—

1632104

【分析】(1)設(shè)AP=x,利用勾股定理的方程思想求x,再去求AP長，除以速度得時間f；

(2)根據(jù)角平分線的性質(zhì)，設(shè)CP=x,繼續(xù)利用勾股定理法方程思想求x,再算出P的路徑長，除以速度得時間介

(3)利用“兩圓一線”的方法先畫圖，找到所有符合條件的P點(diǎn)，再分類討論，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)求P的路徑

長，再算時間.

【詳解】(1)根據(jù)勾股定理，AC=7AB2-BC2=V25-9=4?

如圖，當(dāng)P在線段AC上，且AP=BP,

設(shè)AP=BP=x,則PC=4—x,

在&ABCP