2022年高考物理題型講義（新高考）專題7 第23課時　力學(xué)實驗(2)-力學(xué)其他實驗

第23課時力學(xué)實驗(2)——力學(xué)其他實驗命題角度(1)探究彈簧彈力與形變量的關(guān)系；(2)探究兩個互成角度的力的合成規(guī)律；(3)探究平拋運動的特點；(4)探究向心力大小與半徑、角速度、質(zhì)量的關(guān)系；(5)用單擺測量重力加速度的大小．高考題型1探究彈簧彈力與形變量的關(guān)系注意事項：(1)實驗中不能掛過多的鉤碼，防止彈簧超過彈性限度．(2)畫圖像時，不要連成折線，而應(yīng)盡量讓數(shù)據(jù)點落在直線上或均勻分布在直線兩側(cè)．例1(2021·廣東卷·11)某興趣小組測量一緩沖裝置中彈簧的勁度系數(shù)，緩沖裝置如圖1所示，固定在斜面上的透明有機玻璃管與水平面夾角為30°，彈簧固定在有機玻璃管底端．實驗過程如下：先沿管軸線方向固定一毫米刻度尺，再將單個質(zhì)量為200g的鋼球(直徑略小于玻璃管內(nèi)徑)逐個從管口滑進，每滑進一個鋼球，待彈簧靜止，記錄管內(nèi)鋼球的個數(shù)n和彈簧上端對應(yīng)的刻度尺示數(shù)Ln，數(shù)據(jù)如表所示．實驗過程中彈簧始終處于彈性限度內(nèi)．采用逐差法計算彈簧壓縮量，進而計算其勁度系數(shù)．圖1n123456Ln/cm8.0410.0312.0514.0716.1118.09(1)利用ΔLi＝Li＋3－Li(i＝1,2,3)計算彈簧的壓縮量：ΔL1＝6.03cm，ΔL2＝6.08cm，ΔL3＝________cm，壓縮量的平均值eq\x\to(ΔL)＝eq\f(ΔL1＋ΔL2＋ΔL3,3)＝________cm；(2)上述eq\x\to(ΔL)是管中增加________個鋼球時產(chǎn)生的彈簧平均壓縮量；(3)忽略摩擦，重力加速度g取9.80m/s2，該彈簧的勁度系數(shù)為________N/m(結(jié)果保留3位有效數(shù)字)．答案(1)6.046.05(2)3(3)48.6解析(1)ΔL3＝L6－L3＝(18.09－12.05)cm＝6.04cm壓縮量的平均值為eq\x\to(ΔL)＝eq\f(ΔL1＋ΔL2＋ΔL3,3)＝eq\f(6.03＋6.08＋6.04,3)cm＝6.05cm(2)因三個ΔL是相差3個鋼球的壓縮量之差，則所求平均值為管中增加3個鋼球時產(chǎn)生的彈簧平均壓縮量；(3)根據(jù)鋼球的平衡條件有3mgsinθ＝k·eq\x\to(ΔL)，解得k＝eq\f(3mgsinθ,\x\to(ΔL))＝eq\f(3×0.2×9.80×sin30°,6.05×10－2)N/m≈48.6N/m.高考題型2探究兩個互成角度的力的合成規(guī)律本實驗的依據(jù)是合力與分力的等效性，在操作時要記住“三注意”和“七記錄”三注意兩次O點的位置必須相同兩個細繩套不要太短夾角不宜太大也不宜太小，在60°～100°之間為宜.七記錄兩個彈簧測力計拉橡皮條時，記錄兩彈簧測力計示數(shù)、兩繩方向和O點的位置(五記錄)一個彈簧測力計拉橡皮條時，記錄彈簧測力計示數(shù)和細繩方向(二記錄)例2某探究小組做“驗證力的平行四邊形定則”實驗，將畫有坐標軸(橫軸為x軸，縱軸為y軸，最小刻度表示1mm)的紙貼在水平桌面上，如圖2(a)所示．將橡皮筋的一端Q固定在y軸上的B點(位于圖示部分之外)，另一端P位于y軸上的A點時，橡皮筋處于原長．(1)用一只測力計將橡皮筋的P端沿y軸從A點拉至坐標原點O，此時拉力F的大小可由測力計讀出．測力計的示數(shù)如圖(b)所示，F(xiàn)的大小為________N.(2)撤去(1)中的拉力，橡皮筋P端回到A點；現(xiàn)使用兩個測力計同時拉橡皮筋，再次將P端拉至O點．此時觀察到兩個拉力分別沿圖(a)中兩條虛線所示的方向，由測力計的示數(shù)讀出兩個拉力的大小分別為F1＝4.2N和F2＝5.6N.①用5mm長度的線段表示1N的力，以O(shè)點為作用點，在圖(a)中畫出力F1、F2的圖示，然后按平行四邊形定則畫出它們的合力F合；圖2②F合的大小為________N，F(xiàn)合與拉力F的夾角的正切值為________．若F合與拉力F的大小及方向的偏差均在實驗所允許的誤差范圍之內(nèi)，則該實驗驗證了力的平行四邊形定則．答案(1)4.0(2)①見解析圖②4.00.05解析(1)由題圖(b)可知，F(xiàn)的大小為4.0N.(2)①畫出力F1、F2的圖示，如圖所示②用刻度尺量出F合的線段長約為20mm，所以F合大小為4.0N，F(xiàn)合與拉力F的夾角的正切值為tanα＝0.05.高考題型3探究平拋運動的特點“探究平拋運動的特點”實驗的操作關(guān)鍵1．應(yīng)保持斜槽末端的切線水平，釘有坐標紙的木板豎直，并使小鋼球的運動靠近坐標紙但不接觸．2．小鋼球每次必須從斜槽上同一位置無初速度滾下，斜槽的粗糙程度對該實驗沒有影響．在斜槽上釋放小鋼球的高度應(yīng)適當(dāng)，使小鋼球以合適的水平初速度拋出．3．坐標原點(小鋼球做平拋運動的起點)不是槽口的端點，應(yīng)是小鋼球在槽口時球心在坐標紙上的水平投影點．例3(2021·全國乙卷·22)某同學(xué)利用圖3(a)所示裝置研究平拋運動的規(guī)律．實驗時該同學(xué)使用頻閃儀和照相機對做平拋運動的小球進行拍攝，頻閃儀每隔0.05s發(fā)出一次閃光，某次拍攝后得到的照片如圖(b)所示(圖中未包括小球剛離開軌道的影像)．圖中的背景是放在豎直平面內(nèi)的帶有方格的紙板，紙板與小球軌跡所在平面平行，其上每個方格的邊長為5cm.該同學(xué)在實驗中測得的小球影像的高度差已經(jīng)在圖(b)中標出．圖3完成下列填空：(結(jié)果均保留2位有效數(shù)字)(1)小球運動到圖(b)中位置A時，其速度的水平分量大小為________m/s，豎直分量大小為____m/s；(2)根據(jù)圖(b)中數(shù)據(jù)可得，當(dāng)?shù)刂亓铀俣鹊拇笮開_______m/s2.答案(1)1.02.0(2)9.7解析(1)小球做平拋運動，水平方向做勻速直線運動，因此速度的水平分量大小為v0＝eq\f(x,t)＝eq\f(0.05,0.05)m/s＝1.0m/s豎直方向做自由落體運動，根據(jù)勻變速直線運動中，中間時刻的瞬時速度等于該段位移的平均速度，因此小球在A點速度的豎直分量大小為vy＝eq\f(8.6＋11.0,0.05×2)cm/s≈2.0m/s.(2)由豎直方向為自由落體運動可得g＝eq\f(y3＋y4－y2－y1,4t2)，代入數(shù)據(jù)可得g＝9.7m/s2.高考題型4探究向心力大小與半徑、角速度、質(zhì)量的關(guān)系例4(2020·廣東百師聯(lián)盟高三聯(lián)考)探究向心力大小F與小球質(zhì)量m、角速度ω和半徑r之間關(guān)系的實驗裝置如圖4所示，轉(zhuǎn)動手柄，可使變速塔輪、長槽和短槽隨之勻速轉(zhuǎn)動．皮帶分別套在塔輪的圓盤上，可使兩個槽內(nèi)的小球分別以不同角速度做勻速圓周運動．小球做圓周運動的向心力由橫臂的擋板提供，同時，小球?qū)醢宓膹椓κ箯椈蓽y力筒下降，從而露出測力筒內(nèi)的標尺，標尺上露出的紅白相間的等分格數(shù)之比即為兩個小球所受向心力的比值．已知小球在擋板A、B、C處做圓周運動的軌跡半徑之比為1∶2∶1.圖4(1)在這個實驗中，利用了________(選填“理想實驗法”“等效替代法”或“控制變量法”)來探究向心力的大小與小球質(zhì)量m、角速度ω和半徑r之間的關(guān)系；(2)探究向心力的大小與圓周運動半徑的關(guān)系時，應(yīng)選擇兩個質(zhì)量________(選填“相同”或“不同”)的小球，分別放在擋板C與________(選填“擋板A”或“擋板B”)處，同時選擇半徑________(選填“相同”或“不同”)的兩個塔輪；(3)當(dāng)用兩個質(zhì)量相等的小球做實驗，調(diào)整長槽中小球的軌道半徑是短槽中小球半徑的2倍，轉(zhuǎn)動時發(fā)現(xiàn)左、右標尺上露出的紅白相間的等分格數(shù)之比為1∶2，則左、右兩邊塔輪的半徑之比為________．答案(1)控制變量法(2)相同擋板B相同(3)2∶1解析(1)本實驗中要分別探究向心力大小與質(zhì)量m、角速度ω、半徑r之間的關(guān)系，所以需要用到控制變量法．(2)探究向心力大小與圓周運動半徑的關(guān)系時，需要控制小球的質(zhì)量和運動角速度相同，所以應(yīng)選擇兩個質(zhì)量相同的小球．半徑不同，分別放在擋板C和擋板B處．同時選擇半徑相同的兩個塔輪．(3)據(jù)F＝mω2R，由題意可知F右＝2F左，R左＝2R右，可得ω左∶ω右＝1∶2.由v＝ωr可得r左輪∶r右輪＝2∶1，左、右兩邊塔輪的半徑之比為2∶1.高考題型5用單擺測量重力加速度的大小1．選擇材料時應(yīng)選擇細、輕又不易伸長的線，長度一般在1m左右，小球應(yīng)選用密度較大的金屬球．2．懸線頂端不能晃動，需用夾子夾住，保證懸點固定．3．注意擺動時控制擺線偏離豎直方向不超過5°.4．選擇在擺球擺到平衡位置處時開始計時，并數(shù)準全振動的次數(shù)．5．?dāng)[球自然下垂時，用毫米刻度尺量出懸線長L，l＝L＋eq\f(D,2).6．作l－T2的圖像，圖像應(yīng)是一條通過原點的直線，圖線的斜率k＝eq\f(Δl,ΔT2)，利用g＝4π2k求重力加速度．例5(2020·浙江7月選考·17(2))某同學(xué)用單擺測量重力加速度，(1)為了減少測量誤差，下列做法正確的是__________(多選)；A．?dāng)[的振幅越大越好B．?dāng)[球質(zhì)量大些、體積小些C．?dāng)[線盡量細些、長些、伸縮性小些D．計時的起、止位置選在擺球達到的最高點處(2)改變擺長，多次測量，得到周期平方與擺長的關(guān)系圖像如圖5所示，所得結(jié)果與當(dāng)?shù)刂亓铀俣戎迪喾l(fā)現(xiàn)其延長線沒有過原點，其原因可能是________．圖5A．測周期時多數(shù)了一個周期B．測周期時少數(shù)了一個周期C．測擺長時直接將擺線的長度作為擺長D．測擺長時將擺線的長度加上擺球的直徑作為擺長答案(1)BC(2)C解析(1)擺的振幅過大，擺角大于5°，單擺周期公式不再成立，故A錯誤；擺球質(zhì)量大、體積小(用密度大的實心金屬球)，擺線細長、伸縮性小可使阻力及擺長變化等影響更小，是單擺模型的要求，故B、C正確；擺球在最高點附近速度小，計時誤差大，故計時起點應(yīng)選在平衡位置，故D錯誤．(2)測周期時，無論是多數(shù)一個周期還是少數(shù)一個周期，T2－l圖線都是過原點的直線，只是圖線的斜率變化，即測得的重力加速度變化，故A、B錯誤；T2－l的圖像的縱軸截距大于0，可知測量的擺長比實際擺長小了一些，故可判斷測擺長時未加擺球的半徑，直接將擺線的長度作為擺長，故C正確，D錯誤.1．小張同學(xué)為了驗證力的平行四邊形定則，設(shè)計如下實驗，其裝置圖如圖6甲所示．實驗步驟如下：(1)將3條完全相同的彈性橡皮條(滿足胡克定律)的一端連接在一起形成一個結(jié)點O，先測量出橡皮條的自然長度x0；(2)在豎直平面內(nèi)固定一木板，在木板上固定一張白紙，用圖釘將其中兩條橡皮條的A、B端固定在木板上，在另一條橡皮條C端懸掛一小重錘，并確保橡皮條不超出彈性限度，且與紙面無摩擦；(3)待裝置平衡后，分別測量出橡皮條OA、OB和OC的長度x1、x2、x3，并在白紙上記錄________；(4)取下白紙，如圖乙所示，在白紙上分別用長度(x1－x0)、(x2－x0)代表橡皮條OA和OB拉力的大小，作出力的圖示OA′和OB′，并以O(shè)A′和OB′為兩鄰邊作一平行四邊形OA′C′B′，測量出OC′長度x4，如果近似可得x4＝________，且OC′的方向________，則實驗驗證了力的平行四邊形定則；(5)改變A、B的位置，重復(fù)(2)到(4)的實驗步驟進行多次驗證．圖6答案(3)O、A、B三點的位置以及OC的方向(4)x3－x0與OC的方向相反解析(3)待裝置平衡后，分別測量出橡皮條OA、OB和OC的長度x1、x2、x3，并在白紙上記錄O、A、B三點的位置以及OC的方向．(4)如果近似可得x4＝x3－x0，且OC′的方向與OC的方向相反，則實驗驗證了力的平行四邊形定則．2．(2021·北京市豐臺區(qū)高三期末)“用單擺測量重力加速度的大小”的實驗中：圖7(1)用游標卡尺測量小球的直徑，如圖7甲所示，測出的小球直徑為________mm；(2)實驗中下列做法正確的是________；A．?dāng)[線要選擇伸縮性大些的，并且盡可能短一些B．?dāng)[球要選擇質(zhì)量小些、體積大些的C．拉開擺球，在釋放擺球的同時開始計時，當(dāng)擺球回到開始位置時停止計時，此時間間隔作為單擺周期T的測量值D．拉開擺球，使擺線偏離平衡位置不大于5°.釋放擺球，從平衡位置開始計時，記下擺球做30次全振動所用的時間t，則單擺周期T＝eq\f(t,30)(3)實驗中改變擺長L獲得多組實驗數(shù)據(jù)，正確操作后作出的T2－L圖像為圖乙中圖線②.某同學(xué)誤將懸點到小球上端的距離記為擺長L，其他實驗步驟均正確，作出的圖線應(yīng)當(dāng)是圖乙中____(選填“①”“③”或“④”)；利用該圖線求得的重力加速度________(選填“大于”“等于”或“小于”)利用圖線②求得的重力加速度．答案(1)14.5(2)D(3)①等于解析(2)該實驗中，要選擇細些的、伸縮性小些的擺線，長度要適當(dāng)長一些；選擇體積比較小，密度較大的小球，故A、B錯誤；擺球的周期與擺線的長短有關(guān)，與擺角無關(guān)，且拉開擺球，使擺線偏離平衡位置不大于5°，釋放擺球，當(dāng)擺球振動穩(wěn)定后，從平衡位置開始計時，要測量多個周期的時間，然后求平均值，故C錯誤，D正確．(3)某同學(xué)誤將懸點到小球上端的距離記為擺長L，即擺長測短了，則擺長為零時就已出現(xiàn)了振動周期，故圖像為①；由單擺的周期公式可推出關(guān)系式為T2＝eq\f(4π2,g)(L＋eq\f(d,2))，可知利用斜率可以準確求得當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣龋?．(2021·吉林省東北師大附中期末聯(lián)考)在做“研究平拋運動”的實驗中，為了確定小球在不同時刻所通過的位置，實驗時用如圖8所示的裝置．實驗操作的主要步驟如下：A．在一塊平木板上釘上復(fù)寫紙和白紙，然后將其豎直立于斜槽軌道末端槽口前，木板與槽口之間有一段距離，并保持板面與軌道末端的水平面垂直；B．使小球從斜槽上緊靠擋板處由靜止?jié)L下，小球撞到木板在白紙上留下痕跡A；C．將木板沿水平方向向右平移一段距離x，再使小球從斜槽上緊靠擋板處由靜止?jié)L下，小球撞到木板在白紙上留下痕跡B；D．將木板再水平向右平移同樣距離x，使小球仍從斜槽上緊靠擋板處由靜止?jié)L下，再在白紙上得到痕跡C，若測得A、B間距離為y1，B、C間距離為y2，已知當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣葹間.圖8(1)關(guān)于該實驗，下列說法中正確的是________；A．斜槽軌道必須光滑且無摩擦B．每次釋放小球的位置可以不同C．每次小球均須由靜止釋放D．小球的初速度可通過測量小球的釋放點與拋出點之間的高度差h，之后再由機械能守恒定律求出(2)根據(jù)上述直接測量的量和已知的物理量可以得到小球平拋的初速度大小的表達式為v0＝________；(用題中所給字母x、y1、y2、g表示)(3)小球打在B點時與打在A點時動量的變化量為Δp1，小球打在C點時與打在B點時動量的變化量為Δp2，則Δp1∶Δp2＝________.答案(1)C(2)xeq\r(\f(g,y2－y1))(3)1∶1解析(1)為了能畫出平拋運動軌跡，首先保證小球做的是平拋運動，所以斜槽軌道不一定要光滑，但斜槽末端必須是水平的，選項A錯誤；為保證拋出的初速度相同，應(yīng)使小球每次從斜槽上相同的位置由靜止釋放，選項B錯誤，C正確；因為摩擦力未知，無法根據(jù)機械能守恒定律計算速度，選項D錯誤．(2)豎直方向根據(jù)自由落體運動規(guī)律可得y2－y1＝gT2水平方向小球做勻速直線運動，得x＝v0T解得v0＝eq\f(x,\r(\f(y2－y1,g)))＝xeq\r(\f(g,y2－y1)).(3)根據(jù)動量定理，小球打在B點時與打在A點時動量的變化量Δp1＝mgT小球打在C點時與打在B點時動量的變化量Δp2＝mgT則Δp1∶Δp2＝1∶1.4．(2021·山東濰坊市昌樂一中高三期末)2020年12月8日，中尼兩國共同宣布了珠穆朗瑪峰的最新高度為海拔8848.86米，此次珠峰高度測量使用了重力儀、超長距離測距儀等一大批國產(chǎn)現(xiàn)代測量設(shè)備．重力儀的內(nèi)部包含了由彈簧組成的靜力平衡系統(tǒng)．為測量彈簧的勁度系數(shù)，探究小組設(shè)計了如下實驗，實驗裝置如圖9甲所示，角度傳感器固定在可轉(zhuǎn)動的“T”形豎直螺桿上端，可顯示螺桿轉(zhuǎn)過的角度．“T”形螺桿中部套有螺母，螺母上固定力傳感器．所測彈簧上端掛在力傳感器上，下端固定在鐵架臺底座上，力傳感器可顯示彈簧彈力大?。癟”形螺桿轉(zhuǎn)動時，力傳感器會隨著“T”形螺桿旋轉(zhuǎn)而上下平移，彈簧長度隨之發(fā)生變化．圖9(1)該探究小組操作步驟如下：①旋轉(zhuǎn)螺桿使彈簧初始長度等于原長，對應(yīng)的角度傳感器示數(shù)調(diào)為0；②旋轉(zhuǎn)“T”形螺桿使彈簧長度增加，記錄力傳感器示數(shù)F及角度傳感器示數(shù)θ；③多次旋轉(zhuǎn)“T”形螺桿，重復(fù)步驟②的操作，記錄多組對應(yīng)F、θ值；④用所測數(shù)據(jù)作出F－θ圖像．圖乙已描出5個點，請在圖中畫出圖像．(2)若螺桿的螺距(螺桿轉(zhuǎn)動一周桿沿軸線前進的距離)為6mm，則角度傳感器示數(shù)為240°時彈簧的伸長量x＝______m.(3)由F－θ圖像可知彈力F與彈簧的伸長量______(填“x”“x2”或“eq\f(1,x)”)成正比，結(jié)合圖像算出彈簧的勁度系數(shù)k＝______N/m.答案(1)見解析圖(2)4×10－3(3)x15解析(1)如圖所示(2)轉(zhuǎn)動的角度與移動的距離關(guān)系為eq\f(6mm,360°)＝eq\f(x,240°)解得x＝4mm＝4×10－3m(3)因為轉(zhuǎn)動的角度與彈簧的伸長量成正比，而根據(jù)F－θ圖像，轉(zhuǎn)動的角度與彈簧彈力成正比，所以彈力F與彈簧的伸長量x成正比．由圖可知，當(dāng)角度為4000°時，彈力為1N．此時彈簧的形變量為eq\f(6mm,360°)＝eq\f(x′,4000°)，解得x′＝eq\f(200,3)mm，彈簧的勁度系數(shù)為k＝eq\f(F,x′)＝eq\f(1,\f(200,3)×10－3)N/m＝15N/m.專題強化練[保分基礎(chǔ)練]1．(2021·安徽安慶市一模)某實驗小組做“探究彈簧彈力與彈簧伸長量關(guān)系”的實驗，采用如圖1甲所示的裝置，質(zhì)量不計的彈簧下端掛一個小盤，在小盤中增添砝碼，改變彈簧的彈力．實驗中作出了小盤中砝碼重力F隨彈簧伸長量x變化的圖像如圖乙所示．圖1(1)圖像乙不過原點的原因是________．(2)利用圖像乙，可求得小盤的重力為________N，小盤的重力會使彈簧勁度系數(shù)的測量結(jié)果與真實值相比________(填“偏大”“偏小”或“不變”)．答案(1)未考慮小盤的重力(2)1不變解析(1)由于受到的小盤的拉力，使彈簧變長，所以F－x圖像不過原點；(2)利用圖像乙，當(dāng)彈簧的形變量為零時的拉力大小等于小盤的重力大小，因此圖像反向延長與F軸交點可求得小盤的重力為1N；應(yīng)用圖像法處理實驗數(shù)據(jù)，所對應(yīng)圖像的斜率表示彈簧的勁度系數(shù)，小盤的質(zhì)量不會導(dǎo)致彈簧勁度系數(shù)的測量結(jié)果與真實值不同．2．(2021·山東濰坊市高三下3月一模)已知彈簧振子做簡諧運動的周期公式為T＝2πeq\r(\f(m,k))(m為振子的質(zhì)量，k為彈簧的勁度系數(shù))．一探究小組用若干50g的鉤碼和一塊秒表來驗證T與m的關(guān)系，操作步驟如下：①將彈簧上端固定在鐵架臺上，在彈簧下端掛上一個鉤碼，靜止后記錄彈簧下端指針在鐵架臺豎直桿的指示位置，即平衡位置；②將鉤碼向下拉離平衡位置后放手，鉤碼上下往復(fù)運動，用秒表記錄振子做30次全振動所用的時間；③在彈簧下端依次掛上2、3、4、5個鉤碼，重復(fù)以上步驟；④建立T2－m坐標系，將所記錄數(shù)據(jù)處理后描點畫出圖像．請回答以下問題：圖2(1)當(dāng)振子質(zhì)量為150g時，完成全振動30次所用時間如圖2甲所示，則該讀數(shù)為________s；(2)將記錄數(shù)據(jù)處理后在T2－m圖像中描點如圖乙所示，請將(1)中所測數(shù)據(jù)處理后也在坐標系中描點，并作出圖像；(3)由圖像可得，彈簧的勁度系數(shù)k＝________N/m(保留兩位有效數(shù)字)．答案(1)10.3(2)見解析圖(3)49解析(1)根據(jù)題圖甲，秒表讀數(shù)為10.3s；(2)根據(jù)描點作圖，圖像如圖所示(3)根據(jù)T＝2πeq\r(\f(m,k))，可得斜率k′＝eq\f(T2,m)＝eq\f(4π2,k)，代入數(shù)據(jù)可得k＝eq\f(4π2,k′)＝eq\f(4π2,0.80)N/m≈49N/m.3.(2019·北京卷·21改編)用如圖3所示裝置研究平拋運動．將白紙和復(fù)寫紙對齊重疊并固定在豎直的硬板上．鋼球沿斜槽軌道PQ滑下后從Q點飛出，落在水平擋板MN上．由于擋板靠近硬板一側(cè)較低，鋼球落在擋板上時，鋼球側(cè)面會在白紙上擠壓出一個痕跡點．移動擋板，重新釋放鋼球，如此重復(fù)，白紙上將留下一系列痕跡點．圖3(1)下列實驗條件必須滿足的有________．A．斜槽軌道光滑B．斜槽軌道末段水平C．擋板高度等間距變化D．每次從斜槽上相同的位置無初速度釋放鋼球(2)為定量研究，建立以水平方向為x軸、豎直方向為y軸的坐標系．a(chǎn)．取平拋運動的起始點為坐標原點，將鋼球靜置于Q點，鋼球的________(選填“最上端”“最下端”或者“球心”)對應(yīng)白紙上的位置即為原點；在確定y軸時________(選填“需要”或者“不需要”)y軸與重垂線平行．b．若遺漏記錄平拋軌跡的起始點，也可按下述方法處理數(shù)據(jù)；如圖4所示，在軌跡上取A、B、C三點，AB和BC的水平間距相等且均為x，測得AB和BC的豎直間距分別是y1和y2，則eq\f(y1,y2)________eq\f(1,3)(選填“大于”“等于”或者“小于”)．可求得鋼球平拋的初速度大小為________(已知當(dāng)?shù)刂亓铀俣葹間，結(jié)果用上述字母表示)．圖4(3)為了得到平拋物體的運動軌跡，同學(xué)們還提出了以下三種方案，其中可行的是________．A．用細管水平噴出穩(wěn)定的細水柱，拍攝照片，即可得到平拋運動軌跡B．用頻閃照相在同一底片上記錄平拋小球在不同時刻的位置，平滑連接各位置，即可得到平拋運動軌跡C．將鉛筆垂直于豎直的白紙板放置，筆尖緊靠白紙板，鉛筆以一定初速度水平拋出，將會在白紙上留下筆尖的平拋運動軌跡(4)伽利略曾研究過平拋運動，他推斷；從同一炮臺水平發(fā)射的炮彈，如果不受空氣阻力，不論它們能射多遠，在空中飛行的時間都一樣．這實際上揭示了平拋物體________．A．在水平方向上做勻速直線運動B．在豎直方向上做自由落體運動C．在下落過程中機械能守恒答案(1)BD(2)a.球心需要b．大于xeq\r(\f(g,y2－y1))(3)AB(4)B解析(1)因為本實驗是研究平拋運動，只需要每次實驗都能保證鋼球做相同的平拋運動，即每次實驗都要保證鋼球從同一高度無初速度釋放并水平拋出，沒必要要求斜槽軌道光滑，因此A錯誤，B、D正確；擋板高度可以不等間距變化，故C錯誤．(2)a.因為鋼球做平拋運動的軌跡是其球心的軌跡，故將鋼球靜置于Q點，鋼球的球心對應(yīng)白紙上的位置即為坐標原點(平拋運動的起始點)；在確定y軸時需要y軸與重垂線平行．b.由于平拋的豎直分運動是自由落體運動，故相鄰相等時間內(nèi)豎直方向上位移之比為1∶3∶5…，故兩相鄰相等時間內(nèi)豎直方向上的位移之比越來越大．因此eq\f(y1,y2)＞eq\f(1,3)；由y2－y1＝gT2，x＝v0T，聯(lián)立解得v0＝xeq\r(\f(g,y2－y1)).(3)將鉛筆垂直于豎直的白紙板放置，筆尖緊靠白紙板，鉛筆以一定初速度水平拋出，由于鉛筆受摩擦力作用，且不一定能始終保證鉛筆水平，鉛筆將不能始終保持垂直白紙板運動，鉛筆將發(fā)生傾斜，故不會在白紙上留下筆尖的平拋運動軌跡，故C不可行，A、B可行．(4)從同一炮臺水平發(fā)射的炮彈，如果不受空氣阻力，可認為做平拋運動，因此不論它們能射多遠，在空中飛行的時間都一樣，這實際上揭示了平拋物體在豎直方向上做自由落體運動，故選項B正確．4．(2021·河北省1月選考模擬·11)為驗證力的平行四邊形定則，某同學(xué)準備了以下器材：支架，彈簧，直尺，量角器，坐標紙，細線，定滑輪(位置可調(diào))兩個，鉤碼若干．支架帶有游標尺和主尺，游標尺(帶可滑動的指針)固定在底座上，主尺可升降，如圖5甲所示．圖5實驗步驟如下：(1)儀器調(diào)零．如圖甲，將已測量好的勁度系數(shù)k為5.00N/m的彈簧懸掛在支架上，在彈簧掛鉤上用細線懸掛小鉤碼作為鉛垂線，調(diào)節(jié)支架豎直．調(diào)整主尺高度，使主尺與游標尺的零刻度對齊．滑動指針，對齊掛鉤上的O點，固定指針．(2)搭建的實驗裝置示意圖如圖乙．鉤碼組mA＝40g，鉤碼組mB＝30g，調(diào)整定滑輪位置和支架的主尺高度，使彈簧豎直且讓掛鉤上O點重新對準指針．實驗中保持定滑輪、彈簧和鉛垂線共面．此時測得α＝36.9°，β＝53.1°，由圖丙可讀出游標卡尺示數(shù)為________cm，由此計算出彈簧拉力的增加量F＝________N．當(dāng)?shù)刂亓铀俣萭為9.80m/s2.(3)請將第(2)步中的實驗數(shù)據(jù)用力的圖示的方法在圖6框中作出，用平行四邊形定則作出合力F′.圖6(4)依次改變兩鉤碼質(zhì)量，重復(fù)以上步驟，比較F′和F的大小和方向，得出結(jié)論．實驗中鉛垂線上小鉤碼的重力對實驗結(jié)果________(填寫“有”或“無”)影響．答案(2)9.780.489(3)見解析圖(4)無解析(2)游標卡尺的讀數(shù)為主尺刻度＋游標尺讀數(shù)＝97mm＋8×0.1mm＝97.8mm＝9.78cm；根據(jù)胡克定律可知彈簧的彈力增加量為：F＝kx＝5.00×9.78×10－2N＝0.489N.(3)選好標度，根據(jù)兩分力FA、FB的方向作出力的圖示，作出平行四邊形得到合力F′，如圖所示．(4)在求解合力的過程中，求解的是彈簧彈力的變化量，所以實驗中鉛垂線上小鉤碼的重力對實驗結(jié)果無影響．[爭分提能練]5．如圖7所示為改裝的探究圓周運動的向心加速度的實驗裝置．有機玻璃支架上固定一個直流電動機，電動機轉(zhuǎn)軸上固定一個半徑為r的塑料圓盤，圓盤中心正下方用細線連接一個重錘，圓盤邊緣連接細繩，細繩另一端連接一個小球．實驗操作如下：圖7①利用天平測量小球的質(zhì)量m；②閉合電源開關(guān)，讓小球做如圖所示的勻速圓周運動，調(diào)節(jié)激光筆2的高度和激光筆1的位置，讓激光恰好照射到小球的中心，用刻度尺測量小球做圓周運動的半徑R和球心到塑料圓盤的高度h；③當(dāng)小球第一次到達A點時開始計時，并記錄為1次，記錄小球n次到達A點的時間t；④切斷電源，整理器材．請回答下列問題：(1)下列說法正確的是______．(當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣葹間)A．小球運動的周期為eq\f(t,n)B．小球運動的線速度大小為eq\f(2πn－1R,t)C．小球運動的向心力大小為eq\f(mgR,h)D．若電動機的轉(zhuǎn)速增加，激光筆1、2應(yīng)分別左移、升高(2)若已測出R＝40.00cm、r＝4.00cm，h＝90.00cm，t＝100.00s，n＝51，π取3.14，則小球做圓周運動的周期T＝________s，記錄的當(dāng)?shù)刂亓铀俣却笮?yīng)為g＝________m/s2.(計算結(jié)果均保留3位有效數(shù)字)答案(1)BD(2)2.009.86解析(1)從小球第1次到第n次通過A位置，轉(zhuǎn)動圈數(shù)為n－1，時間為t，故周期為：T＝eq\f(t,n－1)，故A錯誤；小球的線速度大小為：v＝eq\f(2πR,T)＝eq\f(2πn－1R,t