2023-2024學(xué)年山東省定陶縣畢業(yè)升學(xué)考試模擬卷數(shù)學(xué)卷含解析

2023-2024學(xué)年山東省定陶縣達(dá)標(biāo)名校畢業(yè)升學(xué)考試模擬卷數(shù)學(xué)卷

注意事項：

1.答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。

2.選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0.5毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。

3.請按照題號順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效。

4.保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。

一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）

1.如圖釣魚竿AC長6昨露在水面上的魚線8C長3夜雨，釣者想看看魚釣上的情況，把魚竿AC逆時針轉(zhuǎn)動15。

到4。的位置，此時露在水面上的魚線方C長度是（）

A.3mB.3A/3MC.2^/3mD.4m

2.已知拋物線y=ax2+bx+c與x軸交于（xi,0）、（x2,0）兩點，且1<X2<2與y軸交于（0,-2）,下列結(jié)論:

①2a+b>l；②a+b<2；③3a+b>0；@a<-l,其中正確結(jié)論的個數(shù)為（）

A.1個B.2個C.3個D.4個

3.三個等邊三角形的擺放位置如圖，若N3=60。，則/1+N2的度數(shù)為（）

A.90°B.120°C.270°D.360°

4.下列運算結(jié)果正確的是（）

A.3a2—a2=2B.a2*a3=a6C.（—a2）3=—a6D.a2-j-a2=a

5.如圖1,點F從菱形ABCD的頂點A出發(fā),沿ATD—B以Icm/s的速度勻速運動到點B,圖2是點F運動時,AFBC

的面積y（cm2）隨時間x（s）變化的關(guān)系圖象，則a的值為（）

AD

D.275

6.如圖是某幾何體的三視圖，下列判斷正確的是（）

俯涅圖

A.幾何體是圓柱體，高為2B.幾何體是圓錐體，高為2

C.幾何體是圓柱體，半徑為2D.幾何體是圓錐體，直徑為2

7.L在以下綠色食品、回收、節(jié)能、節(jié)水四個標(biāo)志中，是軸對稱圖形的是（）

8.在國家“一帶一路”倡議下，我國與歐洲開通了互利互惠的中歐專列.行程最長，途經(jīng)城市和國家最多的一趟專列全

程長13000km,將13000用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為()

A.0.13X105B.1.3xl04C.1.3xl05D.13x103

9.我國古代數(shù)學(xué)家劉徽創(chuàng)立的“割圓術(shù)”可以估算圓，周率小理論上能把兀的值計算到任意精度.祖沖之繼承并發(fā)展

了“割圓術(shù)”，將。的值精確到小數(shù)點后第七位，這一?結(jié)果領(lǐng)先世界一千多年，“割圓術(shù)”的第一步是計算半徑為1的圓

內(nèi)接正六邊形的面積S6,則S6的值為（）

A.73B.273D.-V3

3

10.如圖，在。O中，O為圓心，點A,B,C在圓上，若OA=AB,則NACB=（）

o

A.15°B.30°C.45°D.60°

二、填空題（本大題共6個小題，每小題3分，共18分）

11.如圖，在△ABC中，ZC=120°,AB=4cm,兩等圓。A與。B外切，則圖中兩個扇形的面積之和（即陰影部分）

為cm2（結(jié)果保留7t）.

12.如圖，矩形ABCD的對角線BD經(jīng)過坐標(biāo)原點，矩形的邊分別平行于坐標(biāo)軸，點C在反比例函數(shù)y=工的圖象上,

x

若點A的坐標(biāo)為（-2,-2）,則k的值為

13.如圖，A,B兩點被池塘隔開，不能直接測量其距離.于是，小明在岸邊選一點C,連接CA,CB,分別延長到

點M,N,使AM=AC,BN=BC,測得MN=200m,則A,B間的距離為____m.

x-1x

15.桌上擺著一個由若干個相同正方體組成的幾何體,其主視圖和左視圖如圖所示，這個幾何體最多可以由

個這樣的正方體組成.

16.已知。O半徑為1,A、B在。O上，且48=拒，則AB所對的圓周角為.

三、解答題(共8題，共72分)

17.(8分)在一個不透明的布袋里裝有4個標(biāo)有1、2、3、4的小球，它們的形狀、大小完全相同，李強從布袋中隨

機取出一個小球，記下數(shù)字為x,王芳在剩下的3個小球中隨機取出一個小球，記下數(shù)字為y,這樣確定了點M的坐

標(biāo)(x,y)

(1)畫樹狀圖列表，寫出點M所有可能的坐標(biāo)；

(2)求點M(x,y)在函數(shù)y=x+1的圖象上的概率.

18.(8分)如圖，AACB與AECD都是等腰直角三角形，ZACB=ZECD=90°,點D為AB邊上的一點，

(1)求證：△ACE^ABCD；

(2)若DE=13,BD=12,求線段AB的長.

19.(8分)如圖，RtAABC中，ZACB=90°,CELAB于E，BC=mAC=nDC,。為邊上一點.

AE

(1)當(dāng)771=2時，直接寫出——=

BE

3

(2)如圖1,當(dāng)相=2,〃=3時，連。石并延長交C4延長線于尸，求證：EF=-DE.

2

(3)如圖2,連AD交CE于G,當(dāng)A￡>=應(yīng)>且CG==AE時，求一的值.

20.(8分)已知A=

b(a—b)a(a-b)

(1)化簡A；

(2)如果a,b是方程好―4%—12=0的兩個根，求A的值.

21.(8分)如圖，在平面直角坐標(biāo)系xQy中，以直線x=g為對稱軸的拋物線丁=以2+法+。與直線

/:y=近+機(左＞0)交于4(1,1),B兩點,與y軸交于。(0,5),直線/與V軸交于點D.

(1)求拋物線的函數(shù)表達(dá)式；

(2)設(shè)直線I與拋物線的對稱軸的交點為F,G是拋物線上位于對稱軸右側(cè)的一點，若——=?,且ABCG與ABCD

FB4

的面積相等，求點G的坐標(biāo)；

(3)若在x軸上有且只有一點p,使NAP6=90°,求左的值.

22.(10分)如圖，矩形中，E是AO的中點，延長CE,3A交于點F,連接AC,DF.

(1)求證：四邊形AC。尸是平行四邊形；

(2)當(dāng)Cb平分時，寫出5c與CZ＞的數(shù)量關(guān)系，并說明理由.

23.(12分)如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，△ABC的三個頂點坐標(biāo)分別為A(-2,1),B(-1,4),C(-3,2)畫

出△ABC關(guān)于點B成中心對稱的圖形△AiBG；以原點O為位似中心，位似比為1：2,在y軸的左側(cè)畫出AABC放

大后的圖形△A2B2C2,并直接寫出C2的坐標(biāo).

4

5

A1

-ioiF

i,

24.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線y=-gf+Zzx+c與X軸交于點A、B,與y軸交于點C,直線尸x+4經(jīng)過

點A、C,點P為拋物線上位于直線AC上方的一個動點.

(1)求拋物線的表達(dá)式;

(2)如圖，當(dāng)CH/AO時，求NBLC的正切值;

(3)當(dāng)以AP、A0為鄰邊的平行四邊形第四個頂點恰好也在拋物線上時，求出此時點尸的坐標(biāo).

參考答案

一、選擇題(共10小題，每小題3分，共30分)

1、B

【解析】

因為三角形ABC和三角形均為直角三角形，且BC、都是我們所要求角的對邊，所以根據(jù)正弦來解題，求

出NC43,進而得出NOAH的度數(shù)，然后可以求出魚線少C長度.

【詳解】

翩.../n—BC3\/2^2

解：.sinZCAB=----=------=-----

AC62

：.ZCAB=45°.

'：ZC'AC=15°,

：.ZC'AB'^60°.

解得：00=36.

故選:B.

【點睛】

此題主要考查了解直角三角形的應(yīng)用，解本題的關(guān)鍵是把實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題.

2、A

【解析】

如圖，0<西<1,1<%<2

且圖像與y軸交于點（0,-2）,

可知該拋物線的開口向下，即a<0,c=-2

①當(dāng)x=2時，y=4a+2b-2<0

4Q+2/?<22a+b<l

故①錯誤.

②由圖像可知，當(dāng)％=1時，y>0

：?cL'\-b—2>0

,a+b>2

故②錯誤.

③?.?0<XJ<L1<X2<2

/.1<XJ+X2<3,

又,**Xy+%2-........

a

a

:?-a〈b<-3a,

3Q+/?<0,

故③錯誤；

④T0<玉工2<2，2=9<2,

a

又?：c=—29

：?a<—1.

故④正確.

故答案選A.

本題考查二次函數(shù)y=ax?+6x+c系數(shù)符號的確定由拋物線的開口方向、對稱軸和拋物線與坐標(biāo)軸的交點確定.

3、B

【解析】

先根據(jù)圖中是三個等邊三角形可知三角形各內(nèi)角等于60。，用Nl,Z2,N3表示出△ABC各角的度數(shù)，再根據(jù)三角

形內(nèi)角和定理即可得出結(jié)論.

【詳解】

?.?圖中是三個等邊三角形，Z3=60°,

，ZABC=180o-600-60o=60°,ZACB=180o-600-Z2=120°-Z2,

ZBAC=180°-60°-Zl=120°-Zl,

ZABC+ZACB+ZBAC=180°,

，60。+(120°-Z2)+(12O°-Z1)=180°,

,,.Zl+Z2=120°.

故選B.

【點睛】

考查的是等邊三角形的性質(zhì)，熟知等邊三角形各內(nèi)角均等于60。是解答此題的關(guān)鍵.

4、C

【解析】

選項A,3a2—a2=2a2；選項B,a2-a3=a5；選項C,(—a2)3=-a6；選項D,a?+a2=1.正確的只有選項C,故選

5、C

【解析】

通過分析圖象，點F從點A到D用as,此時，AFBC的面積為a,依此可求菱形的高DE,再由圖象可知，BD=

應(yīng)用兩次勾股定理分別求BE和a.

【詳解】

過點D作DELBC于點E

由圖象可知，點F由點A到點D用時為as,AFBC的面積為acmL.

/.AD=a.

1

:.—DE9AD=a.

2

ADE=1.

當(dāng)點F從D到B時，用岔s.

--.BD=75.

RtADBE中，

BE=VBD2-DE2=^(V5)2-22=1，

I?四邊形ABCD是菱形，

.\EC=a-l,DC=a,

RtADEC中，

a1=l1+(a-1)i.

解得a=-.

2

故選C.

【點睛】

本題綜合考查了菱形性質(zhì)和一次函數(shù)圖象性質(zhì)，解答過程中要注意函數(shù)圖象變化與動點位置之間的關(guān)系.

6、A

【解析】

試題解析：根據(jù)主視圖和左視圖為矩形是柱體，根據(jù)俯視圖是圓可判斷出這個幾何體應(yīng)該是圓柱，

再根據(jù)左視圖的高度得出圓柱體的高為2；

故選A.

考點：由三視圖判斷幾何體.

7、D

【解析】

根據(jù)軸對稱圖形的概念求解.如果一個圖形沿著一條直線對折后兩部分完全重合，這樣的圖形叫做軸對稱圖形，這條

直線叫做對稱軸.

【詳解】

A、不是軸對稱圖形，故A不符合題意；

B、不是軸對稱圖形，故B不符合題意；

C、不是軸對稱圖形，故C不符合題意；

D、是軸對稱圖形，故D符合題意.

故選D.

【點睛】

本題主要考查軸對稱圖形的知識點.確定軸對稱圖形的關(guān)鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分折疊后可重合.

8、B

【解析】

試題分析：科學(xué)記數(shù)法的表示形式為axlO11的形式，其中l(wèi)W|a|V10,n為整數(shù).確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時,

小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同.當(dāng)原數(shù)絕對值＞1時，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值VI時,

n是負(fù)數(shù).將13000用科學(xué)記數(shù)法表示為：1.3x1.

故選B.

考點：科學(xué)記數(shù)法一表示較大的數(shù)

9、C

【解析】

根據(jù)題意畫出圖形，結(jié)合圖形求出單位圓的內(nèi)接正六邊形的面積.

【詳解】

如圖所示，

E

B

單位圓的半徑為1,則其內(nèi)接正六邊形ABCDEF中，

△AOB是邊長為1的正三角形，

所以正六邊形ABCDEF的面積為

13百

S6=6X-xlxlxsin60°=.

22

故選C.

【點睛】

本題考查了已知圓的半徑求其內(nèi)接正六邊形面積的應(yīng)用問題，關(guān)鍵是根據(jù)正三角形的面積，正n邊形的性質(zhì)解答.

10、B

【解析】

根據(jù)題意得到AAOB是等邊三角形，求出NAOB的度數(shù)，根據(jù)圓周角定理計算即可.

【詳解】

解：VOA=AB,OA=OB,

.,.△AOB是等邊三角形，

:.NAOB=60。，

.\ZACB=30°,

故選B.

【點睛】

本題考查的是圓周角定理和等邊三角形的判定，掌握在同圓或等圓中，同弧或等弧所對的圓周角相等，都等于這條弧

所對的圓心角的一半是解題的關(guān)鍵.

二、填空題（本大題共6個小題，每小題3分，共18分）

2

11、-71.

3

【解析】

圖中陰影部分的面積就是兩個扇形的面積，圓A,B的半徑為2cm,則根據(jù)扇形面積公式可得陰影面積.

【詳解】

(ZA+ZB)7rx2260^X42/

------------------------=------------=—7T(cm2A).

3603603

2

故答案為一〃.

3

考點：1、扇形的面積公式；2、兩圓相外切的性質(zhì).

12、1

【解析】

一2

試題分析：設(shè)點C的坐標(biāo)為(x,y),則B(—2,y)D(x,-2),設(shè)BD的函數(shù)解析式為y=mx,則y=-2m,x=——,

m

2

/.k=xy=(-2m)?(——)=1.

.m

考點：求反比例函數(shù)解析式.

13、1

【解析】

VAM=AC,BN=BC9???4b是△A5C的中位線，

1

：.AB=-MN=lm

2f

故答案為L

14、x=l

【解析】

觀察可得方程最簡公分母為X(X-1),去分母，轉(zhuǎn)化為整式方程求解，結(jié)果要檢驗.

【詳解】

方程兩邊同乘X(X-1)得：

3x=l(x-1),

整理、解得x=L

檢驗：把x=l代入x(x-1)力2.

.??x=l是原方程的解，

故答案為x=L

【點睛】

解分式方程的基本思想是把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程，具體方法是方程兩邊同時乘以最簡公分母，在此過程中有可能

會產(chǎn)生增根，增根是轉(zhuǎn)化后整式的根，不是原方程的根，因此要注意檢驗.

15、1

【解析】

主視圖、左視圖是分別從物體正面、左面看，所得到的圖形.

【詳解】

易得第一層最多有9個正方體，第二層最多有4個正方體，所以此幾何體共有1個正方體.

故答案為1.

16、45°或135°

【解析】

試題解析：如圖所示，

,：OC±AB,

為A3的中點，即4。=3。=工43=型,

22

五

在RtAAOC中,04=1,AC=—

2

根據(jù)勾股定理得：OC=7<9A2-AC2=也，即OC=AC,

2

...AAOC為等腰直角三角形,

,-.ZAOC=45,

同理N5OC=45,

NAOB=ZAOC+ZBOC=90,

■:NAOB與ZADB都對AB，

:.ZADB=-ZAOB=45,

2

:大角ZAOB=270,

.-.ZAEB=135.

則弦A5所對的圓周角為45或135.

故答案為45或135.

三、解答題（共8題，共72分）

17、⑴見解析；（2）：.

【解析】

⑴首先根據(jù)題意畫出樹狀圖，然后由樹狀圖求得所有等可能的結(jié)果；

（2）找出點（x,y）在函數(shù)y=x+l的圖象上的情況，利用概率公式即可求得答案.

【詳解】

（1）畫樹狀圖得:

共有12種等可能的結(jié)果（1,2）、（1,3）、（1,4）、（2,1）、（2,3）、（2,4）、（3,1）、（3,2）、（3,4）、（4,1）、（4,2）、（4,3）；

（2）在所有12種等可能結(jié)果中，在函數(shù)y=x+l的圖象上的有（1,2）、（2,3）、（3,4）這3種結(jié)果，

31

???點M（X,y）在函數(shù)y=x+1的圖象上的概率為—

【點睛】

本題考查的是用列表法或樹狀圖法求概率，一次函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征.注意樹狀圖法與列表法可以不重復(fù)不遺漏的

列出所有可能的結(jié)果，列表法適合于兩步完成的事件；樹狀圖法適合兩步或兩步以上完成的事件；注意概率=所求情況

數(shù)與總情況數(shù)之比.

18、（3）證明見解析；（3）AB=3.

【解析】

（3）由等腰直角三角形得出AC=BC,CE=CD,ZACB=ZECD=90°,得出NBCD=NACE,根據(jù)SAS推出

△ACE^ABCD即可；

（3）求出AD=5,根據(jù)全等得出AE=BD=33,在RtZkAED中，由勾股定理求出DE即可.

【詳解】

證明：（3）如圖，

E-

VAACB與4ECD都是等腰直角三角形，

.\AC=BC,CE=CD,

,.,ZACB=ZECD=90°,

:.ZACB-ZACD=ZDCE-ZACD,

ZBCD=ZACE,在^BCD和AACE中,

VBC=AC,ZBCD=ZACE,CD=CE,

.'.△BCD也△ACE(SAS)；

(3)由(3)知4BCD^AACE,

貝！|NDBC=NEAC,AE=BD=33,

VZCAD+ZDBC=90o,

:.NEAC+NCAD=90°,即NEAD=90°,

VAE=33,ED=33,

.*.AD=7132-122=5?

:.AB=AD+BD=33+5=3.

【點睛】

本題考查了全等三角形的判定與性質(zhì)，也考查了等腰直角三角形的性質(zhì)和勾股定理的應(yīng)用.

考點：3.全等三角形的判定與性質(zhì)；3.等腰直角三角形.

11IYI3

19、(1)—,-；(2)證明見解析；(3)」==.

24n4

【解析】

(1)利用相似三角形的判定可得ABCEs△。歸SA^C,列出比例式即可求出結(jié)論;

(2)作斯//CF交AB于H,設(shè)A￡=a,則座=4。，根據(jù)平行線分線段成比例定理列出比例式即可求出AH和EH,

然后根據(jù)平行線分線段成比例定理列出比例式即可得出結(jié)論；

(3)作斯LAB于根據(jù)相似三角形的判定可得AAEGSACE4,列出比例式可得AE?=EG?EC,設(shè)CG=3a,

AE=2a,EG=X,即可求出X的值，根據(jù)平行線分線段成比例定理求出3D:BC=DH:CE=5:8,設(shè)BD=AD=5b,

BC=8b,CD=3b,然后根據(jù)勾股定理求出AC,即可得出結(jié)論.

【詳解】

(1)如圖1中，當(dāng)m=2時，BC=2AC.

圖1

CE1AB,ZACB=90°,

mCEsACAEs^BAC,

.CEACAE1

"EC-2，

:.EB=2EC,EC^IAE,

?AE..l

??=一?

EB4

11

故答案為：一，—.

24

(2)如圖1-1中，忤DHHCF交.AB千H.

CEAC1AE1

tanZB=-----=—,tanNACE=tanNB=-----=

BEBC2CE2

/.BE=2CE,AE=-CE

2

:.BE=4AE,BD=2CD,設(shè)AE=a,則3E=4a,

DH//AC,

BHBD-

/.——=——=2,

AHCD

552

/.AH=-a,EH=-a—a=-a,

333

DH//AF,

EF_AE_a_3

3

3

:.EF=-DE.

2

(3)如圖2中，作七歸，AB于”.

圖2

ZACB=NCEB=90。，

.?.ZACE+NECB=900,ZB+ZECB=90°,

??.ZACE=/B,

DA=DB,

ZEAG=ZB,

.\ZEAG=ZACEf

ZAEG=ZAEC=90°9

.-.AAEG^ACE4,

AE2=EG.EC,

3

CG=-AE設(shè)CG=3〃，AE=2aEG=x,

299

貝(1有4a2=x(x+3a),

解得x=?；騎a(舍棄)，

EG1

/.tanZEAG=tanZACE=tanZB==—,

AE2

EC=4-ci9EB=8a,AB=10”，

DA=DB,DH±AB,

..AH=HB=5af

DH=—a,

2

DH//CE,

:.BD:BC=DH:CE=5:8f設(shè)9==BC=8b,CD=3b,

在RtAACD中，AC==4b，

AC:CD=4:39

mAC=nDC,

/.AC:CD=n:m=4:39

.m3

,?一?

n4

【點睛】

此題考查的是相似三角形的應(yīng)用和銳角三角函數(shù)，此題難度較大，掌握相似三角形的判定及性質(zhì)、平行線分線段成比

例定理和利用銳角三角函數(shù)解直角三角形是解決此題的關(guān)鍵.

/、a+b,、1

20、(1)-------；(2)—.

ab3

【解析】

(1)先通分，再根據(jù)同分母的分式相加減求出即可;

(2)根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系即可得出結(jié)論.

【詳解】

,、ab

(1)A=---------------------------

從a—b)a(a—b)

_a2-b2

abQa-b)

a+b

=-------?

ab

ct+b41

(2)Va)》是方程爐-4x-i2=0的兩個根，.,.a+b=4,ab=-12,A=--------=-------=—.

ab-123

【點睛】

本題考查了分式的加減和根與系數(shù)的關(guān)系，能正確根據(jù)分式的運算法則進行化簡是解答此題的關(guān)鍵.

2

21、(1)y=x-5x+5.；(2)點G坐標(biāo)為5(3,-1)；G2f-----------,--------------j.(3)2=_]+2f.

【解析】

分析：(1)根據(jù)已知列出方程組求解即可;

(2)作AMJ_x軸，BN，x軸，垂足分別為M,N,求出直線1的解析式，再分兩種情況分別求出G點坐標(biāo)即可；

(3)根據(jù)題意分析得出以AB為直徑的圓與x軸只有一個交點，且P為切點，P為MN的中點，運用三角形相似建立

等量關(guān)系列出方程求解即可.

__L_2

-2o-25

詳解：（1）由題可得：。=5,解得a=l>b=—5,c=5.

a+b+c-=1.

二二次函數(shù)解析式為：丁=k-5x+5.

AFMQ3

（2）作AMLx軸，BN,九軸，垂足分別為〃，N，則百=點="

圖i????

=g：,NQ=2,B[-,-

乙I/

「71f1

k+m-1,k7二一,

2.“W，小，）

...<9,1，解得，i，

—k+m=—,1

24皿=大,

iI2

同理,yBC=——x+5.

S^BCD=SbBCG9

11

:①DG//BC（G在5c下方）,加=一^+萬，

1193°

/.——X+-=X2-5X+5,BP2X2—9x+9=0，..玉—~?-^2=3.

22

:.x=3,/.G（3,-l）.

②G在上方時，直線G2G3與DG］關(guān)于對稱.

1191192.,2

??=~^x+~29',~2X+T=X—5%+5,2x-9x-9=0-

9+3折,「

.X>—-----------,??KJ

294

綜上所述，點G坐標(biāo)為G"3,—l）；G?［個U,三'J.

（3）由題意可得：k+m=l.

m=l—k>—kx+1—k,Ax+1—左=%2—5%+5,BPx2—（Z：+5）x+Z:+4=0.

設(shè)AB的中點為O',

P點有且只有一個，，以A3為直徑的圓與x軸只有一個交點，且P為切點.

.?.0。，1軸，，。為〃Z的中點，，「

/\AMP^APNB,,：.AM-BN=PN*PM,

PMBN

2

:.lx^k+3k+l-1,即3左？+6左一5=0，A=96>0.

,n,-6+4^/6.2^6

k>0,:.k=----------=-l+—

點睛：此題主要考查二次函數(shù)的綜合問題，會靈活根據(jù)題意求拋物線解析式，會分析題中的基本關(guān)系列方程解決問題，

會分類討論各種情況是解題的關(guān)鍵.

22、（1）證明見解析；（2）BC=2CD,理由見解析.

【解析】

分析：（1）利用矩形的性質(zhì)，即可判定△FAE^^CDE,即可得至！JCD=FA,再根據(jù)CD〃AF,即可得出四邊形ACDF

是平行四邊形；

（2）先判定△CDE是等腰直角三角形，可得CD=DE,再根據(jù)E是AD的中點，可得AD=2CD,依據(jù)AD=BC,即可

得至I]BC=2CD.

詳解：（1）???四邊形ABCD是矩形，

，AB〃CD,

ZFAE=ZCDE,

；E是AD的中點，

.\AE=DE,

又；NFEA=NCED,

/.△FAE^ACDE,

；.CD=FA,

又；CD〃AF,

.1四邊形ACDF是平行四邊形；

(2)BC=2CD.

證明：?.?CF平分/BCD,

/.ZDCE=45°,

VZCDE=90°,

...ACDE是等腰直角三角形，

；.CD=DE,

；E是AD的中點，

/.AD=2CD,

VAD=BC,

/.BC=2CD.

點睛：本題主要考查了矩形的性質(zhì)以及平行四邊形的判定與性質(zhì)，要證明兩直線平行和兩線段相等、兩角相等，可考

慮將要證的直線、線段、角、分別置于一個四邊形的對邊或?qū)堑奈恢蒙希ㄟ^證明四邊形是平行四邊形達(dá)到上述目

的.

23、(1)畫圖見解析；(2)畫圖見解析，C2的坐標(biāo)為(-6,4).

【解析】

試題分析：(1)利用關(guān)于點對稱的性質(zhì)得出4,G的坐標(biāo)進而得出答案；

(2)利用關(guān)于原點位似圖形的性質(zhì)得出對應(yīng)