2024年廣東省廣州市天河區(qū)九年級中考二模數(shù)學(xué)試題(無答案)

2024屆初三畢業(yè)班綜合測試數(shù)學(xué)一、選擇題（本題有10個小題，每小題3分，滿分30分，每小題給出的四個選項中，只有一個是正確的．）1．歡歡放學(xué)回家看到弟弟用幾個小正方體的積木搭建出如圖的幾何體，她用手機(jī)拍照得到這個幾何體的三視圖，其中左視圖是（）．A． B． C． D．2．民間剪紙是勞動人民為了滿足精神生活需要而創(chuàng)造的，具有鮮明的藝術(shù)特色和生活情趣．下列剪紙圖形是中心對稱圖形的是（）．A． B． C． D．3．正比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點，則此圖象一定經(jīng)過點（）．A． B． C． D．4．下列運算不正確的是（）．A． B． C． D．5．代數(shù)式有意義時，則x應(yīng)滿足的條件是（）．A． B． C． D．6．彤彤在班上做節(jié)水意識調(diào)查，收集了班上7位同學(xué)家里上個月的用水量（單位：）如下：7，5，13，6，9，11，5．這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)和平均數(shù)分別是（）．A．7，6 B．6，7 C．6，8 D．7，87．有理數(shù)a，b在數(shù)軸上的對應(yīng)點的位置如圖所示，把a(bǔ)，，b按照從小到大的順序排列，正確的是（）．A． B． C． D．8．已知二次函數(shù)的圖象如圖所示，對稱軸為直線，則下列選項中不正確的是（）．A． B． C． D．9．如圖的三個圖形都是邊長為1的小正方形組成的網(wǎng)格，其中第一個圖形有個正方形，長為1的線段和為4，第二個圖形有個小正方形，長為1的線段和為12，第三個圖形有個小正方形，長為1的線段和為24，按此規(guī)律，則第50個圖形中長為1的線段和為（）．A．5100 B．3800 C．2650 D．58810．如圖，在矩形紙片中，，，點E，F(xiàn)分別是矩形的邊，上的動點，點B關(guān)于直線對稱的點剛好落在邊上，與交于點O．連接，，以下四個結(jié)論：①四邊形是菱形；②當(dāng)點與點D重合時，；③的面積S的取值范圍是；④當(dāng)時，四邊形的面積為．正確的是（）．A．①②④ B．①②③ C．③④ D．①②二、填空題（本題有6個小題，每小題3分，共18分．）11．某茶廠用甲、乙兩臺分裝機(jī)分裝某種茶葉（每袋茶葉的標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量為），為了監(jiān)控分裝質(zhì)量，該廠從它們各自分裝的茶葉中隨機(jī)抽取了60袋，測得它們的實際質(zhì)量分析如表：則這兩臺分裝機(jī)中，分裝的茶葉質(zhì)量更穩(wěn)定的是________（填“甲”或“乙”）．分裝機(jī)平均數(shù)方差甲20015.24乙2007.8312．因式分解：________．13．某班去研學(xué)，有兩種套票可供選擇，已知甲種套票每張80元，乙種套票每張70元，如果每人只購買其中一種，40名學(xué)生恰好用去2900元，那么該班購買甲種套票的張數(shù)是________．14．的對角線，相交于點O，是等邊三角形，，則的面積等于________．15．如圖，是的直徑，是弦，且，，則與的長度的比值為________．16．中，，，點D是邊的中點，把點D繞點B逆時針旋轉(zhuǎn)得到點E，連接，則線段的最小值是________．三、解答題（本大題有9小題，共72分，解答要求寫出文字說明，證明過程或計算步驟．）17．（本題滿分4分）解分式方程．18．（本題滿分4分）古人詩云：“草長鶯飛二月天，拂堤楊柳醉春煙。兒童散學(xué)歸來早，忙趁東風(fēng)放紙鳶?！奔堷S，又稱風(fēng)箏，其制作技藝是我國民間的傳統(tǒng)工藝，某班數(shù)學(xué)興趣小組根據(jù)風(fēng)箏的形狀畫出圖形（如圖所示），已知，，求證：．19．（本題滿分6分）某校七年級開展數(shù)學(xué)文化節(jié)活動，推薦給同學(xué)們?nèi)緮?shù)學(xué)課外讀物，分別是《生活中的數(shù)學(xué)》《數(shù)學(xué)家的故事》《奇妙數(shù)世界》，小聰和小華將這三本書的書名寫在形狀大小、顏色完全相同的三張卡紙上，并把卡紙反放在桌面，先由小聰隨機(jī)抽一張卡紙，記錄書名后放回，再由小華抽一張卡紙，記錄書名．（1）填空：小聰抽到《數(shù)學(xué)大爆炸》是________事件；（填“必然”，“不可能”，“隨機(jī)”）（2）請用樹狀圖或者列表法，求小聰和小華兩個人中至少一個人抽中《奇妙數(shù)世界》的概率．20．（本題滿分6分）一艘載滿貨物的輪船到達(dá)南沙港碼頭后開始卸貨。平均卸貨速度y（單位：噸/天）與卸貨天數(shù)t是反比例函數(shù)關(guān)系，它的圖象如圖所示．（1）求y與t之間的函數(shù)解析式；（2）南沙港碼頭收到氣象部門的緊急通知，在某海域形成新的臺風(fēng)，預(yù)計7天后影響碼頭卸貨，因此要求船上的貨物不超過5天卸載完畢，那么平均每天至少要卸載多少噸？21．（本題滿分8分）已知．（1）化簡T；（2）若a，b互為相反數(shù)，求T的值．22．（本題滿分10分）如圖，中，E是邊的中點，，垂足是D．（1）作的高（尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡）；（2）連接，若，求的值．23．（本題滿分10分）小亮同學(xué)將一輛自行車水平放在地面上．如示意圖，車把頭下方A處與坐墊下方B處的連線平行于地面水平線，C處為齒盤的中軸，測得，，（1）求的長度（結(jié)果保留整數(shù)）；（2）若點C到地面的距離為，坐墊中軸E與點B的距離為，根據(jù)小亮同學(xué)身高比例，坐墊E到地面的距離為至之間時，騎乘該自行車最舒適，請你通過計算判斷出小亮同學(xué)騎乘該自行車是否能達(dá)到最佳舒適度．（參考數(shù)據(jù)：，，，）24．（本題滿分12分）如圖1，正方形中，點E是邊上任意一點（不與點B重合），以為邊在它的外側(cè)作正方形，點M和點P分別是這兩個正方形的對稱中心，連接．（1）填空：當(dāng)時，線段長的最大值是________；（2）在正方形的邊上，是否存在一點Q，使得為等腰直角三角形？若存在，通過證明確定所有滿足條件的點Q的具體位置；若不存在，請說明理由；（3）如圖2．連接并延長，與交于點O．求的度數(shù)，并求出與的數(shù)量關(guān)系．25．（本題滿分12分）在平面直角坐標(biāo)系中，將過點的拋物線（b為常數(shù)）向右平移m個單位（），再向上平移n個單位（）得到新的拋物線，其頂點為E．（1）求點E的坐標(biāo)；（用含m，n的式子表示）（2）若拋物線與坐標(biāo)軸有且只有