2024年高三數(shù)學(xué)押題預(yù)測模擬卷2 （原卷版）

高三數(shù)學(xué)押題預(yù)測卷02

數(shù)學(xué)

（考試時(shí)間：120分鐘試卷滿分：150分）

注意事項(xiàng)：

1.本試卷分第I卷（選擇題）和第II卷（非選擇題）兩部分。答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考

證號(hào)填寫在答題卡上。

2.回答第I卷時(shí)，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑。如需改動(dòng)，

用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號(hào)。寫在本試卷上無效。

3.回答第H卷時(shí)，將答案寫在答題卡上。寫在本試卷上無效。

4.考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。

第I卷

一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要

求的.

1.已知全集0=區(qū)，A={x|0<x<l},3={川1口X<1},貝dA）cB=（）

A.（0,1）B.（l,e）C.[l,e）D.[e,+oo）

2.橢圓￡+9=1（”>0）的離心率為走，貝i]"=（）

a2

A.2B.1C.亞D.2或4

32

3.已知正項(xiàng)等差數(shù)列{%}的公差為d,前〃項(xiàng)和為S“，且4邑=3+1）2,454=（%+1）=貝普=（）

A.1B.2C.3D.4

4.已知直線機(jī)，〃與平面a,下列命題中正確的是（）

A.若=P'y=n,則〃?〃〃B.若7"〃e,mVP,則

C.若a〃"，mla,。工丫，則加〃/D.若a_L/,a13=n,m±n,則m_La

5.將甲、乙、丙、丁4個(gè)人全部分配到A,8,C三個(gè)地區(qū)工作，每個(gè)地區(qū)至少有1人,則不同的分配方案為（）

A.36種B.24種C.18種D.16種

6.已知P是圓C:/+y2=i外的動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)p作圓C的兩條切線，設(shè)兩切點(diǎn)分別為A,B,當(dāng)尸4/>8的值

最小時(shí)，點(diǎn)P到圓心C的距離為（）

A.</2B.啦C.42D.2

7.已知，^皿(口+3以)5(0-工)=1,貝Ijsin2a=()

44

12

AB.——D.

-43cI3

8.已知是定義在R上的偶函數(shù)，且(⑺+e，也是偶函數(shù)，若〃a)>〃2a-l),則實(shí)數(shù)。的取值范圍

是()

一雙§卜

A.(-00,1)B.(1,+co)D.(1,+co)

二、選擇題：本題共3小題，每小題6分，共18分.在每小題給出的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求.全部

選對的得6分，部分選對的得部分分，有選錯(cuò)的得0分.

9.已知函數(shù)/(x)=Asin(s+e)[A>0,。>0,閘<。的圖象向左平移看個(gè)單位后到函數(shù)y=g(x)的圖象(如

B./(尤)在—上為增函數(shù)

12o

C.當(dāng)時(shí)，函數(shù)g(4x)在(0,1〕上恰有兩個(gè)不同的極值點(diǎn)

44V2J

D.尤=5三兀是函數(shù)y=/(x)+g(x)的圖象的一條對稱軸

10.已知4，z2,Z3是方程(z-iXz2-2z+4)=0的三個(gè)互不相等的復(fù)數(shù)根，則()

A.句可能為純虛數(shù)

B.Z],z2,Z3的虛部之積為-3

C.團(tuán)+閭+閭=6

D.Z],z2,Z3的實(shí)部之和為2

11.已知定義在實(shí)數(shù)集R上的函數(shù)八》),其導(dǎo)函數(shù)為了'⑺，且滿足/(x+y)=/(x)+/(y)+盯，

/（i）=o,r（i）=|,貝u（）

A./（O）=OB.的圖像關(guān)于點(diǎn)成中心對稱

2024

C.7（2024）=1012x2023D./TO-1012x2024

k=l

三、填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分.

12.（2尤?+x->）5的展開式中//的系數(shù)為（用數(shù)字作答）

13.在三棱錐尸—MC中，PC1平面ABC,忸。=石，歸回=3石，ZABP=90°,點(diǎn)Af在該三

棱錐的外接球。的球面上運(yùn)動(dòng)，且滿足乙4MC=60。，則三棱錐M-APC的體積最大值為

22

14.已知點(diǎn)月，F(xiàn)?是雙曲線C：點(diǎn)一方=1（“>0,>>0）的左、右焦點(diǎn)，點(diǎn)P在C的右支上，連接尸作

2

片A，尸片且與y軸交于點(diǎn)A,若尸耳=wP4則C的漸近線方程為.

四、解答題：本題共5小題，共77分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.

15.（13分）

已知函數(shù)/（x）=gx2+：+g.

（1）求/（X）的圖像在點(diǎn)（2,7（2））處的切線方程；

（2）求/⑺在1,2上的值域.

16.（15分）

2023年是全面貫徹落實(shí)黨的二十大精神的開局之年，也是實(shí)施“十四五”規(guī)劃承上啟下的關(guān)鍵之年，經(jīng)濟(jì)增

長呈現(xiàn)穩(wěn)中有進(jìn)的可喜現(xiàn)象.某省為做好刺梨產(chǎn)業(yè)的高質(zhì)量發(fā)展，項(xiàng)目組統(tǒng)計(jì)了全省近5年刺梨產(chǎn)業(yè)綜合產(chǎn)

值如下：

年份代碼為，綜合產(chǎn)值y（單位：億元）

年份20192020202120222023

年份代碼尤12345

綜合產(chǎn)值y1.523.5815

（i）請通過樣本相關(guān)系數(shù)，推斷y與x之間的相關(guān)程度;

（若卜|之0.75,則線性相關(guān)性程度很強(qiáng)；0.25<|r|<0,75,則線性相關(guān)性程度一般，若卜花0.25,則線性

相關(guān)性程度很弱.）

（2）求出y關(guān)于x的經(jīng)驗(yàn)回歸方程，并預(yù)測2024年該省刺梨產(chǎn)業(yè)的綜合產(chǎn)值.

￡（可-可（》一切

參考公式：樣本相關(guān)系數(shù)廠=I廣,經(jīng)驗(yàn)回歸方程y=bx+a中斜率和截距的最小二乘法

\￡（x,一可苴（y廠寸

Vi=ii=i

￡（占-可（%-刃

估計(jì)公式分別為另=上―-----------,a=y-bx.

i=\

參考數(shù)據(jù)：同a7.14.

17.（15分）

如圖所示，半圓柱的軸截面為平面BCG4,BC是圓柱底面的直徑，。為底面圓心，A4為一條母線，E為

CG的中點(diǎn)，且A8=AC=A4,=4.

（2）求平面4月￡與平面用。￡夾角的余弦值.

18.（17分）

已知平面上一動(dòng)點(diǎn)尸到定點(diǎn)尸(]1,0、)的距離比到定直線x=-2023的距離小空40p45,記動(dòng)點(diǎn)P的軌跡為曲線C.

(1)求C的方程；

(2)點(diǎn)A(2,1),M,N為C上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，若8恰好為平行四邊形的4NB的其中三個(gè)頂點(diǎn)，且該平行

四邊形對角線的交點(diǎn)在第一、三象限的角平分線上，記平行四邊形MANS的面積為S,求證：SW巫.

9

19.(17分)

設(shè)集合A={T%,%,,其中1=<aH,n>2,B^{x\x^(p,q