滬教版數(shù)學(xué)七上《整式加減》單元作業(yè)設(shè)

合并同類項(xiàng)法則與去括號(hào)法則對(duì)整式進(jìn)行熟練加減運(yùn)算的基本技能，從中體會(huì)類比、重點(diǎn)、難點(diǎn)：合并同類項(xiàng)和去括號(hào)法則，整式的加減運(yùn)算；的聯(lián)系，體現(xiàn)數(shù)學(xué)知識(shí)間的具體與抽象的內(nèi)在聯(lián)系和數(shù)學(xué)的內(nèi)在統(tǒng)一養(yǎng)成善于利用數(shù)學(xué)解決實(shí)際問(wèn)題的習(xí)慣.生熟練掌握運(yùn)算法則，為今后的學(xué)習(xí)打下良好的基礎(chǔ).在小學(xué)，學(xué)生已經(jīng)學(xué)過(guò)用字母表示數(shù)、簡(jiǎn)單的列式表示實(shí)際問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系和基礎(chǔ)上有所提高，讓學(xué)生充分體會(huì)字母的真正含理解字母可以像數(shù)一樣進(jìn)行計(jì)算，為學(xué)習(xí)整式的加減運(yùn)算打好基礎(chǔ)2.加強(qiáng)與實(shí)際的聯(lián)系式及其相關(guān)的數(shù)學(xué)概念的過(guò)程.緊密結(jié)合實(shí)際問(wèn)題算法則的探討，能正確列代數(shù)式解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題.3.重視“數(shù)式通性”,類比數(shù)的知識(shí)來(lái)學(xué)習(xí)整式，重視數(shù)學(xué)思想方法的滲透.在有理數(shù)運(yùn)算法則的基礎(chǔ)上，通過(guò)類比來(lái)研究整式的運(yùn)算法則.利用數(shù)的運(yùn)算律(如交換律、結(jié)合律、分配律等),將多項(xiàng)式中的同類項(xiàng)進(jìn)行合分析去括號(hào)前后各項(xiàng)符號(hào)的變化情況，就可以得到整式去括號(hào)的符號(hào)變化規(guī)律.4.注意通過(guò)例題加深對(duì)概念的強(qiáng)化.解概念的關(guān)鍵屬性，最終形成準(zhǔn)確的概念認(rèn)知，達(dá)到應(yīng)用概念解決問(wèn)題的能力.5.引導(dǎo)學(xué)生掌握要領(lǐng)，當(dāng)好“翻譯”,加強(qiáng)列代方程》做鋪墊.通過(guò)典型例題幫助學(xué)生弄清句子中關(guān)鍵性詞語(yǔ)的含義，如：和、差、積、商、倒數(shù)、比、大、小等；遵循數(shù)的運(yùn)算順序，合理應(yīng)用運(yùn)算規(guī)律，如：“x與y的立方差”,先立方，后作差；“x與y差的立方”,先作差，后立方；抓住句子中“的”字劃分層次；三個(gè)連續(xù)偶數(shù)般寫作2n-2,2n,2n+2;三個(gè)連續(xù)奇數(shù)般寫作2n-1,2里的n均為整數(shù).6.注意數(shù)學(xué)活動(dòng)中對(duì)規(guī)律的探尋，可以適當(dāng)?shù)卦黾右恍┫嚓P(guān)練習(xí).殊到一般，再由一般到特殊的數(shù)學(xué)思想.在學(xué)生探究的過(guò)程中，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，進(jìn)一步體會(huì)式子比數(shù)字更具有一般性的事實(shí)1.理解單項(xiàng)式、多項(xiàng)式、整式等概念(系數(shù)、次數(shù)、多項(xiàng)式的次數(shù)、多項(xiàng)式的項(xiàng)與項(xiàng)數(shù)等),弄清它們之間的區(qū)別與聯(lián)系.2.理解同類項(xiàng)概念，掌握合并同類項(xiàng)的方法，掌握去括號(hào)時(shí)符號(hào)的變化規(guī)律，能正確地進(jìn)行同類項(xiàng)的合并和去括號(hào).在準(zhǔn)確判斷、正確合并同類項(xiàng)的基礎(chǔ)上，進(jìn)行整式的加減運(yùn)算.成立.4.能分析實(shí)際問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系，并用含有字母的式子表示出表示數(shù)，體會(huì)從算術(shù)到代數(shù)的進(jìn)步，用字母表示數(shù)的一般性和應(yīng)用的廣泛性.由于初中學(xué)生的思想認(rèn)識(shí)水平還不高，也缺乏自覺(jué)的意志鍛煉，課后的鞏固拓展還是非常必要的，要充分發(fā)揮教材配置的部分習(xí)題的作用，并與部分教輔材料整合。通過(guò)課后作業(yè)練習(xí)達(dá)到鞏固提高、反饋學(xué)習(xí)情況、檢測(cè)學(xué)習(xí)成績(jī)、教的一種方式，也是訓(xùn)練學(xué)生思維和培養(yǎng)學(xué)生能力的一種方式。在全面實(shí)施素質(zhì)教育的今天，教師應(yīng)從作業(yè)的主體——學(xué)生出發(fā)，讓學(xué)生想做作業(yè)、樂(lè)于做作業(yè)，從而放性的前提下設(shè)計(jì)作業(yè)，又要引導(dǎo)學(xué)生在通過(guò)創(chuàng)造性的作業(yè)活動(dòng)中充分發(fā)揮自己的整體的思想方法就是將一些相互聯(lián)系的量作為整體來(lái)處理的思維方法。它在代數(shù)式的就是要把所要解決的問(wèn)題轉(zhuǎn)化為另一個(gè)較易解決的問(wèn)題或已經(jīng)解決的問(wèn)題。在本章而字母和字母的指數(shù)保持不變，因此，整式的加減最終要轉(zhuǎn)化成數(shù)的整式的加減是建立在數(shù)的運(yùn)算的基礎(chǔ)上的，數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)對(duì)于式的運(yùn)算這種數(shù)式通性的思想，可以幫助我們加深對(duì)整式加減的理五、單元作業(yè)內(nèi)容第一課時(shí)作業(yè)目標(biāo)：1.使學(xué)生在現(xiàn)實(shí)情景中理解字母表示數(shù)的意義，初步掌握用字母表示數(shù)的方法；會(huì)用含有字母的式子表示數(shù)量。2.使學(xué)生在具體的情景中感受用字母表示數(shù)的必要性，向?qū)W生滲透符號(hào)化思想。3.在探索數(shù)量關(guān)系的過(guò)程中，體會(huì)用字母表示數(shù)的優(yōu)越性，感受數(shù)學(xué)符號(hào)的簡(jiǎn)潔美；體會(huì)數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，培養(yǎng)符號(hào)化意識(shí)，提高抽象概括能力。2.11.用字母表示數(shù)(20分鐘)夯實(shí)基礎(chǔ)一、選擇題1.若一個(gè)正方形的邊長(zhǎng)為a,則這個(gè)正方形的周長(zhǎng)是2.“一個(gè)數(shù)a的3倍與2的和”用式子可表示為()4.如圖17-K—1,表示陰影部分面積的式子是()C-C-B圖17—K—1A.ab+bcB.c(b-d)+d(a-c)C.ad+c(b-d)D.a律.根據(jù)此規(guī)律，圖形中M與m,n的關(guān)系是()圖17-K—2A.M=mnB.M=m(n+1)C.M=mn+1D.M=n二、填空題6.如果手機(jī)通話每分鐘收費(fèi)m元，那么通話a分鐘收費(fèi)7.一桶油的質(zhì)量為a千克，如果把這桶油平均分成3三、解答題(1)x的3倍與7的商；(2)的號(hào)與y的與的和(3)a與b的差的平方；(4)與a的和是9的數(shù).9.小時(shí)候，我們都唱過(guò)下面的兒歌1只青蛙1張嘴，2只眼睛4條腿，撲通1聲跳下水；2只嘴，6只眼睛12條腿，撲通3聲跳下水……如果有n只青蛙該怎么唱呢?素養(yǎng)提升[規(guī)律探究]將正整數(shù)1至2019按一定的規(guī)律排列成如圖17-K—3所示的8列，規(guī)定從上到下依次為第1行，第2行，第(1)數(shù)78在第行、第列，數(shù)2019在第 被框住的三個(gè)數(shù)中，中間的一個(gè)數(shù)為x.①求被框住的三個(gè)數(shù)的和(用含x的式子表示).②被框的三個(gè)數(shù)的和是否可以等于2016或求出x的值；若不能，請(qǐng)說(shuō)明理由.123456789-圖17-K—3-設(shè)計(jì)意圖本次作業(yè)設(shè)計(jì)內(nèi)容參照照課程標(biāo)準(zhǔn)的要求設(shè)計(jì)，設(shè)計(jì)本著作業(yè)的實(shí)用性、趣味性、層次性、探究性、以學(xué)為本，促使學(xué)發(fā)展.[夯實(shí)基礎(chǔ)]1.[解析]C正方形的周長(zhǎng)等于它的邊長(zhǎng)的4倍.2.[答案]D3.[解析]A打8折出售，即按原價(jià)的80%作為售價(jià)，所以需要付費(fèi)0.8a元.面積的和，即ad+c(b-d),Gb45.[解析]B因?yàn)?×(2+1)=3,3×(4+1)=15,5×(6所以右下圓圈內(nèi)的數(shù)=上方圓圈內(nèi)的數(shù)×(左下圓圈內(nèi)的數(shù)+1),所以M=m(n+1).故選B6.[答案]ma7.[答案9.解：n只青蛙n張嘴，2n只眼睛4n條腿，撲通n聲跳下水.[素養(yǎng)提升]所以數(shù)78在第10行第6列，數(shù)2019在第253行第3列.故答案為10,6,253,3.個(gè)數(shù)為x-1,x+1,所以三個(gè)數(shù)的和為3x.②若3x=2016解得x=672.因?yàn)?72=84×8,所以數(shù)672在第84行第8列因?yàn)閤為中間數(shù)，所以不符合題意，若3x=2019:解得x=673.因?yàn)?73=84×8+1,所以數(shù)673在第85行第1列因?yàn)閤為中間數(shù)，所以不符合題意.所以三個(gè)數(shù)的和不可以等于2016或2019第二課時(shí)作業(yè)目標(biāo)：掌握代數(shù)式的書寫規(guī)范，能把文字語(yǔ)言表述的數(shù)量關(guān)系用代數(shù)式表示出來(lái)經(jīng)歷列代數(shù)式的過(guò)程，體會(huì)代數(shù)式可以表示數(shù)量關(guān)系，培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析和抽象思維能力。2.12.第1課時(shí)代數(shù)式(20分鐘)夯實(shí)基礎(chǔ)1.下列各式不是代數(shù)式的是()A.0B.2x+3=12.下列各式符合代數(shù)式書寫規(guī)范的是()A.B.a×3C.2m—1個(gè)D.裝按原售價(jià)降價(jià)20%,現(xiàn)售價(jià)為a元，則原售價(jià)為()元B.(1+20%)a元C.D.(1-20%)a的正確解釋是()5.數(shù)a增加9.6%后再增加10%的結(jié)果是()C.(1+9.6%)(1+10%)aD.(1+9.6%二、填空題義是8.[2018·徐州]如圖18-K-1,每個(gè)圖案均由邊長(zhǎng)相等的灰、白兩色正方形按規(guī)律拼接而成，照此規(guī)律，第n個(gè)圖案中白色正方形比灰色正方形多個(gè)(用含n的代數(shù)式表示).鏈接聽(tīng)課例3歸納總結(jié)三、解答題值7本(2)a,b兩數(shù)的和與a,b兩數(shù)的差的積；(4)比x的立方的2倍小a的數(shù).素養(yǎng)提升[規(guī)律探究]如圖18-K-2所示的是一列用若干根火柴棒擺成的由正方形組成的圖案.正方形個(gè)數(shù)1234567火柴棒根數(shù)47(2)某同學(xué)用若干根火柴棒按如上方式擺圖案，擺完了第1個(gè)后，擺第2個(gè)，接著擺第3個(gè)，第4個(gè)……當(dāng)他擺完第20個(gè)圖案時(shí)剩下了19根火柴棒，若要擺完第21個(gè)圖案，則至少要添加多少根火柴棒?設(shè)計(jì)意圖本次作業(yè)設(shè)計(jì)內(nèi)容參照照課程標(biāo)準(zhǔn)的要求設(shè)計(jì)，設(shè)計(jì)本著作業(yè)的實(shí)用性、趣味性、層次性、探究性、以學(xué)為本，促使學(xué)它的意義及把文字語(yǔ)言轉(zhuǎn)化成數(shù)學(xué)式子。素養(yǎng)提升難度進(jìn)一步提升，用火柴棒搭正方形尋找規(guī)律，學(xué)生可以用不同的思路去數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣的學(xué)生，以便于讓他們得到更大的發(fā)展.[夯實(shí)基礎(chǔ)]1.[解析]B代數(shù)式中只含有數(shù)、字母及運(yùn)算符號(hào)，不含2.[解析]AA.符合代數(shù)式的書寫規(guī)范，故A選項(xiàng)正確；B.a×3中乘號(hào)應(yīng)省略，數(shù)字放前面，故B選項(xiàng)錯(cuò)誤；C.2m—1個(gè)中后面有單位應(yīng)加括號(hào)，故C選項(xiàng)錯(cuò)誤；D.中的帶分?jǐn)?shù)應(yīng)寫成假分?jǐn)?shù)，故D選項(xiàng)錯(cuò)誤.故選A.3.[答案]C5.[答案]C6.[答案]體育委員買3個(gè)足球和2個(gè)籃球后剩余的錢數(shù)[解析]因?yàn)?x與2y分別表示買3個(gè)足球和2個(gè)籃球的錢買3個(gè)足球和2個(gè)籃球后剩余的錢數(shù).[解析]由題意得十位上的數(shù)字是a-2,百位上的數(shù)字是a8.[答案](4n+3)9.解：(1)a2-b2.(2)(a+b)(a-b).(3)-x+y2.(4)2x3-[素養(yǎng)提升](2)擺第21個(gè)圖案需要火柴棒的根數(shù)為3n+1=3×21+1=64(根),則至少要添加火柴棒的數(shù)量為64-19=45(根).第三課時(shí)鞏固單項(xiàng)式、多項(xiàng)式、整式的概念，弄清楚它們之間的掌握單項(xiàng)式系數(shù)、次數(shù)的概念，并能熟練地說(shuō)出單項(xiàng)式的系數(shù)與次數(shù);掌握多項(xiàng)式的項(xiàng)數(shù)、次數(shù)的概念，并能熟練地說(shuō)出多項(xiàng)式的項(xiàng)數(shù)與次2.12.第2課時(shí)整式(20分鐘)夯實(shí)基礎(chǔ)一、選擇題個(gè)數(shù)為()3.已知一個(gè)單項(xiàng)式的系數(shù)是2,次數(shù)是3,則這個(gè)單項(xiàng)式可以是()A.—2xyB.34.下列說(shuō)法中正確的是()的次數(shù)為2的次數(shù)為2B:的系數(shù)5.按某種標(biāo)準(zhǔn)，多項(xiàng)式a—2a—1與ab+b+2屬于同一類，則下列符合此類標(biāo)準(zhǔn)的多項(xiàng)式是()二、填空題6.單項(xiàng)的系數(shù)是,次數(shù)是.7.多項(xiàng)式4xy+xy-4x2y+6y-16是次項(xiàng)8.寫出一個(gè)只含有字母x的二次三項(xiàng)式：9.如果x+m2+2x+3沒(méi)有二次項(xiàng)，那么nF.11.對(duì)于多項(xiàng)式(n-1)-3x+2+2x-1(其中m是大于一2的整數(shù)),若該多項(xiàng)式是關(guān)于x的三次三項(xiàng)式，則m的值為,三、解答題12.指出下列各單項(xiàng)式的系數(shù)和次數(shù)13.下列多項(xiàng)式各是幾次幾項(xiàng)式?并指出各多項(xiàng)式的常數(shù)項(xiàng).素養(yǎng)提升—37x°,39x,…(1)這組單項(xiàng)式的系數(shù)的符號(hào)、絕對(duì)值規(guī)律是什么?(2)這組單項(xiàng)式的次數(shù)的規(guī)律是什么?(3)根據(jù)上面的歸納，你可以猜想出第n個(gè)單項(xiàng)式是什么嗎?設(shè)計(jì)意圖本次作業(yè)設(shè)計(jì)內(nèi)容參照照課程標(biāo)準(zhǔn)的要求設(shè)計(jì)，設(shè)計(jì)本著作業(yè)的實(shí)用性、趣味性、層次性、探究性、以學(xué)為本，促使學(xué)題是多項(xiàng)式次數(shù)項(xiàng)數(shù)概念的深度挖掘，有一定難度。素養(yǎng)提升號(hào)，主要針對(duì)有濃厚的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣的學(xué)生，以便于讓他們得到更大的發(fā)展.[夯實(shí)基礎(chǔ)]1.[答案]B2.[解析]C單項(xiàng)式和多項(xiàng)式統(tǒng)稱為整式，其中個(gè).故選C.3.[解析]DA項(xiàng)，一2xy2的系數(shù)是一2,錯(cuò)誤；B項(xiàng)，3x2的系數(shù)是3,錯(cuò)誤；C項(xiàng)，2xy3的次數(shù)是4,錯(cuò)誤；D項(xiàng)，2x3符合系數(shù)的是2,次數(shù)是3,正確.故選D.的系數(shù).故B錯(cuò)誤；D項(xiàng)，3x+6y-5是多項(xiàng)式，故選C.5.[解析]B多項(xiàng)式a2-2a-1與ab+b+2屬于同一類，它們都是二次三項(xiàng)式A項(xiàng)，x2一y是二次二項(xiàng)式，不合題意；B項(xiàng)，a2+4x+3是二次三項(xiàng)式，符合題意C項(xiàng)，a+3b-2,是一次三項(xiàng)式，不合題意；D項(xiàng)，x2y+y-1是三次三項(xiàng)式，不合題意7.[答案]六五-4x2y?8.[答案]x2+2x+1(答案不唯一)[解析]由多項(xiàng)式的定義可得只含有字母x的二次三項(xiàng)式例如x2+2x+1,答案不唯一.11.[答案]11[解析]多項(xiàng)式(n-1)x2-3x"+2+2x-1(其中m是大于一2的整數(shù))是關(guān)于x的三次三項(xiàng)式，第一項(xiàng)次數(shù)是2,第三項(xiàng)次數(shù)是1,最后一項(xiàng)是常數(shù)項(xiàng)，所以只有第二項(xiàng)次數(shù)可能是3,即m+2=3,所以m=1,第一項(xiàng)的系數(shù)為0,此多項(xiàng)式為三項(xiàng)式.12.解：()系數(shù),次數(shù)為2.(2)系數(shù)為一4,次數(shù)為6(3)系數(shù)為2,次數(shù)為1.(4)系數(shù)為一1,次數(shù)為3.(2)三次三項(xiàng)式，常數(shù)項(xiàng)為2.(3)四次三項(xiàng)式，常數(shù)項(xiàng)為[素養(yǎng)提升]規(guī)律是2n-1.(2)這組單項(xiàng)式的次數(shù)的規(guī)律是從1開(kāi)始的連續(xù)正整數(shù)(3)第n個(gè)單項(xiàng)式是(一1)"(2n—1)x"(4)第2018個(gè)單項(xiàng)式是4035x,第2019個(gè)單項(xiàng)式是-4037x29.第四課時(shí)作業(yè)目標(biāo)：算能力，并適當(dāng)滲過(guò)求代數(shù)式的值，是由計(jì)算關(guān)系反映的一種數(shù)量間的關(guān)2.13.代數(shù)式的值(20分鐘)夯實(shí)基礎(chǔ)1.[2018·貴陽(yáng)]當(dāng)x=-1時(shí)，代數(shù)式3x+1的值是()系2.若y=4,則代數(shù)式3x+y—3的值為(A.相等B.互為相反數(shù)C.互為倒數(shù)D.以上說(shuō)法都不對(duì)4.圖20—K—1是一數(shù)值轉(zhuǎn)換機(jī)的示意圖，若輸入的x值為32,則輸出的結(jié)果為()圖20—K—15.已知2019-a=2a,則2035—a—2a的值是()二、填空題7.[2018·岳陽(yáng)]已知+2a=1,則3(a+2a)+2的值為值最小的數(shù)，計(jì)算代數(shù)式(a-b)2+8b-abc=.10.已知a=3,b=-2,求下列代數(shù)式的值：11.已知a是一2的相反數(shù)，b是一2的倒數(shù)(2)求代數(shù)式ab+ab的值12.小明買了一張100元的乘車IC卡，若他乘車的次數(shù)用x表示，則記錄他每次乘車后的余額y(元)如下表：1234余額y(1)寫出用乘車次數(shù)x表示余額y的關(guān)系式；(2)利用上述關(guān)系式計(jì)算小明乘了15次車后還剩下多少元.素養(yǎng)提升[整體思想]當(dāng)x=1時(shí)，代數(shù)式px-qx的值等于-2.求代數(shù)式3(p-q)?-2(p-q)+17的值.設(shè)計(jì)意圖本次作業(yè)設(shè)計(jì)內(nèi)容參照照課程標(biāo)準(zhǔn)的要求設(shè)計(jì)，設(shè)計(jì)本著作業(yè)的實(shí)用性、趣味性、層次性、探究性、以學(xué)為本，促使學(xué)第1、2、3、6、9鞏固基本運(yùn)算能力，第4題讓學(xué)生算法有初值.第8題先確定代數(shù)式中的值；再代入代數(shù)式中.掌握絕對(duì)值、的值，素養(yǎng)提升進(jìn)一步鞏固靈活運(yùn)用整體代入的方法來(lái)求代數(shù)式的值評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)[夯實(shí)基礎(chǔ)]1.[解析]B把x=-1代入3x+1,得原式=-3+1=-22.[解析]B因?yàn)?y=4,所以代數(shù)式3x+y-3-3.[解析]A因?yàn)樵诖鷶?shù)式x?-7x2+1中只含有x,且含x項(xiàng)的次數(shù)都是偶數(shù)，故當(dāng)把x分別用2和一2代入時(shí)，其值相等.故選A.4.[解析]D當(dāng)x=32時(shí)即若輸入的x值為32,則輸出的結(jié)果為130.故選D.5.[解析]D因?yàn)?019-a2=2a,則2035-a2-2a=16+2019—a2-2a=16+2a-2a=16.故選D.6.[答案]100[解析]當(dāng)a=9時(shí)，a2+2a+1=92+2×9+1=81+18+1=100.7.[答案]5[解析]因?yàn)閍2+2a=1,所以3(a2+2a)+2=3×1+2=58.[答案]00”即可求解.9.[答案]—4[解析]根據(jù)題意，得a=1,b=-1,c=0,則原式=4-810.解：(1)當(dāng)a=3,b=-2時(shí)，a2+b2=32+(-2)2=9+4=13.(2)當(dāng)a=3,b=-2時(shí)，a2+2ab-b2=32+2×3×(-2)-(2)當(dāng)x=15時(shí)，y=100-15×1.2=82.答：小明乘了15次車后還剩下82元.[素養(yǎng)提升]解：當(dāng)x=1時(shí)，p-q=-2.=3×(-2)3-2×(一2)+17=-3.第五課時(shí)使學(xué)生理解多項(xiàng)式中同類項(xiàng)的概念，會(huì)識(shí)別同類項(xiàng)，掌握合并同類項(xiàng)法則。熟練運(yùn)用法則進(jìn)行合并同類項(xiàng)的運(yùn)算，體驗(yàn)化繁為簡(jiǎn)的數(shù)學(xué)思想2.21.合并同類項(xiàng)(25分鐘)夯實(shí)基礎(chǔ)一、選擇題1.下列各式中與一3xy是同類項(xiàng)的是()2.計(jì)算3x一x的結(jié)果是()3.下列各組整式中不是同類項(xiàng)的是()4.下列計(jì)算正確的是()5.如果2x+ly與y-'是同類項(xiàng)，那么的值是()6.若單項(xiàng)式2xy與-3xy的差仍是單項(xiàng)式，則m+n的值二、填空題7.寫出單項(xiàng)式-2xy的一個(gè)同類項(xiàng)是.8.把單項(xiàng)式2xy,-xy,-2xy,3xy中的同類項(xiàng)進(jìn)行合并，結(jié)果為.9.五個(gè)連續(xù)偶數(shù)中，中間一個(gè)是n,則這五個(gè)數(shù)的和是10.若一7ǎb+ab=-6ab,則x+y=.12.若代數(shù)式m2+5y-2x+3的值與字母x的取值無(wú)關(guān)，三、解答題13.合并同類項(xiàng)14.求值：4xy-3x2-xy+y+x2-3xy-2y+3x,其中x=1,y=—1.15.若關(guān)于x,y的多項(xiàng)式my+3nxy+2y-xy+y合并同類項(xiàng)后不含三次項(xiàng)，求2m+3n的值.素養(yǎng)提升求多項(xiàng)式7x-6xy+xy+3x+6xy-3xy-10x+2xy+2021的值.”件x=2020,y=2019是多余的.”請(qǐng)你判斷誰(shuí)的說(shuō)法并說(shuō)明理由.設(shè)計(jì)意圖的項(xiàng)的系數(shù)為0,不含三次項(xiàng)即所有三次項(xiàng)系數(shù)為0.第13題掌[夯實(shí)基礎(chǔ)]1.[答案]D2.[解析]B3x2-x2=(3-1)x2=2x23.[解析]DA.3a2b與—2ba2中，同類項(xiàng)與字母順序無(wú)關(guān)，中，同類項(xiàng)與字母順序無(wú)關(guān)，故B是同類項(xiàng)；C.常數(shù)項(xiàng)都是同類項(xiàng)，故C是同類項(xiàng)；D.—2xy2與3yx2中，相同字母的指數(shù)不相等，故D不是同4.[解析]AB選項(xiàng)中應(yīng)為3a-2a=a;C選項(xiàng)中的兩項(xiàng)不是同類項(xiàng)，不能合并；D選項(xiàng)中應(yīng)為a2+a2=2a2.5.[解析]A因?yàn)?x+ly與x2y?1是同類項(xiàng)，所以a+1=2,b-1=1,解得a=1,b=2,則6.[解析]C單項(xiàng)式2x3y與-3x2y2的差仍是單項(xiàng)式，所以n=3,2m=2,解得m=1,所以m+n=1+3=47.[答案]2x2y(答案不唯一)[解析]只要字母及字母的指數(shù)都相同即可.8.[答案]5x2y[解析]2x2y與3x2y是同類項(xiàng)，合并的結(jié)果是2x2y+3x2y=[解析]五個(gè)連續(xù)偶數(shù)分別表示為n-4,n-2,n,n+2,n(n-4)+(n-2)+n+(n+2)+(n+4)=5n.故答案為5n.10.[答案]7[解析]因?yàn)橐?a^b3+ab?=-6a*b3,所以x=4,y=3,所以x+y=7.11.[答案]8(x-y)-5(x+y)12.[答案]2[解析]mx2+5y2-2x2+3=(m-2)x2+5y2+3,因?yàn)榇鷶?shù)式mx2+5y2-2x2+3的值與字母x的取值無(wú)關(guān)，所以m-2=0,解得m=2.(2)原式=-3ab2+3.14.解：原式=(4xy-xy-3xy)+(-3x2+x2+3x2)-2y+當(dāng)x=1,y=-1時(shí)，原式=12+(一1)2-2×(一1)=415.解：因?yàn)槎囗?xiàng)式my2+3nx2y+2y3-x2y+y=(m+2)y3+3n—1)x2y+y,其結(jié)果不含三次項(xiàng)，所以m+2=0,3n-1=0,[素養(yǎng)提升]是2021,與字母x,y的取值無(wú)關(guān)第六課時(shí)經(jīng)歷類比帶有括號(hào)的有理數(shù)的運(yùn)算，探究、發(fā)現(xiàn)去括號(hào)時(shí)的符號(hào)變化的規(guī)法則，培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析、歸納能力.通過(guò)對(duì)解決問(wèn)題過(guò)程中的反思，獲得解決問(wèn)題的經(jīng)驗(yàn)2.22.第1課時(shí)去括號(hào)(20分鐘)夯實(shí)基礎(chǔ)一、選擇題1.下列選項(xiàng)中，去括號(hào)正確的是()2.計(jì)算3m—(2m—n)的結(jié)果為()3.—[一(m—n)]去括號(hào)得()A.m—nB.一m—nC,一m+nD.m+f4.下列去括號(hào)不正確的是()B.m+(一n+a-b)=m—n+a-b5.化簡(jiǎn)7(x+y)-5(x+y)的結(jié)果是()A.2x+2yB.2x+y二、填空題6.去括號(hào)：7.去括號(hào)：3x-(a-b+c)=.8.若a,b互為相反數(shù)，則(4a-3b)-(3a-4b)=三、解答題9.先去括號(hào)，再合并同類項(xiàng)10.求值：5a+[a+(5a2-2a)—2(a-3a)],其中-6+x)的值與x的取值無(wú)關(guān)素養(yǎng)提升[數(shù)形結(jié)合思想]已知有理數(shù)a,b對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在數(shù)軸上的位置a|.圖22—K—1設(shè)計(jì)意圖本次作業(yè)設(shè)計(jì)內(nèi)容參照照課程標(biāo)準(zhǔn)的要求設(shè)計(jì)，設(shè)計(jì)本著作業(yè)的實(shí)用性、趣味性、層次性、探究性、以學(xué)為本，促使學(xué)第1-8題鞏固去括號(hào)法則及合并同類項(xiàng)法則，其中第5題可以用整體思想把(x+y)看成一個(gè)整體，在去括號(hào)，第9-11題進(jìn)一步鞏固去括號(hào)法則與合并同類項(xiàng)法則，尤其是括號(hào)前有系數(shù)的，可以先用乘法分配律再去括號(hào)，同時(shí)注意求值題的書寫格式，先化簡(jiǎn)，再代入求值。素養(yǎng)提升題培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)形結(jié)合思想，通過(guò)數(shù)軸化簡(jiǎn)含絕對(duì)值的式子，綜合了絕對(duì)值與去括[夯實(shí)基礎(chǔ)]1.[解析]CA項(xiàng)，a+(b-1)=a+b-1,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B項(xiàng)，a+(b-1)=a+b-1,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C項(xiàng)，a-(b-1)=a-b+1,正確；D項(xiàng)，a-(b-1)=a-b+1,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤2.[答案]C小括號(hào)，再去中括號(hào).5.[解析]A原式=7x+7y-5x-5y=2x+2y故選A.7.[答案」3x—a+b—c8.[答案]0(2)原式=x-2y-2y+6x=7x-4y(3)原式=-3x2+6x+12-2x2+10x-1=-5x2+16x+11.10.解：原式=5a2+(a2+5a2-2a-2a2+6a)11.解：原式=x3+5x2+4x-1+x2+3x-2x3+3+8-7x-6x2+x3=10,故原代數(shù)式的值與x的取值無(wú)關(guān).[素養(yǎng)提升][解析]先通過(guò)數(shù)軸可知a-b>0,2+b<0,a-2<0,b-a<0,冉根據(jù)絕對(duì)值的性質(zhì)把絕對(duì)值去掉.解：由數(shù)軸可知b<-2,1<a<2,故a-b>0,2+b<0,a-2<0,b-a<0,原式=a-b-2[-(2+b)]+[-(a-2)]-[-(b-a)]=2b-a+6.第七課時(shí)作業(yè)目標(biāo)：理由去括號(hào)法則，得到添括號(hào)法則，培養(yǎng)學(xué)生逆向思則運(yùn)用到題目的變形及在整式加減中的作用2.22.第2課時(shí)添括號(hào)(20分鐘)夯實(shí)基礎(chǔ)1.對(duì)整式一a+b-2c進(jìn)行添括號(hào)，正確的是()A.一(a-b+2c)B.一(a—b-2c)C.一(a+b-2c)D.一(a+b+2c)2.不改變多項(xiàng)式3b-2ab+4ab—a的值，把后三項(xiàng)放在前面是“一”號(hào)的括號(hào)中，以下正確的是()3.將多項(xiàng)式3x-2x+4x—5添括號(hào)后正確的是()4.已知a-b=-2,則代數(shù)式3(a-b)2-a+b的值為5.已知a-b=-3,c+d=2,則(b+c)一(a-d)的值為1二、填空題7.把多項(xiàng)式mx+nx-my-ny分為兩組，添括號(hào)使含m的項(xiàng)結(jié)合，含n的項(xiàng)結(jié)合,兩個(gè)括號(hào)用“+”號(hào)連接是要求括號(hào)前面帶有“一”號(hào)，則-5x-4x+9=10.若a-2b=3,則代數(shù)式8-3a+6b的值為.三、解答題11.按下列要求，給多項(xiàng)式3x-5x-3x+4添括號(hào)：(3)把多項(xiàng)式后三項(xiàng)括起來(lái)，括號(hào)前面帶有“一”號(hào)；(4)把多項(xiàng)式中間兩項(xiàng)括起來(lái)，括號(hào)前面帶有“一”號(hào).12.已知a-b=-2,c+d=2019,求(b+c)一(a-d)的值.13.已知A=a2-2ab+b2,B=a2+2ab+b2,求B—A素養(yǎng)提升[整體思想]已知試求(2x—y)20+(y-2x)2018+10y-20x-11的值.設(shè)計(jì)意圖評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)[夯實(shí)基礎(chǔ)]1.[解析]A根據(jù)添括號(hào)的法則可知，原式=-(a-b+2c).故選A.2.[解析]D3b3-2ab2+4a2b-a3=3b3-(2ab2-4a2b+a3),3.[解析]BA項(xiàng)，根據(jù)添括號(hào)的法則可知，3x3-2x2+4x—5=3x3-(2x2-4x+5),故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B項(xiàng)，根據(jù)添括號(hào)的法則可知，3x3-2x2+4x-5=(3x3+4x)—(2x2+5),故本選項(xiàng)正確；C項(xiàng)，根據(jù)添括號(hào)的法則可知，3x3-2x2+4x-5=(3x3-5)十(一2x2+4x),故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D項(xiàng)，根據(jù)添括號(hào)的法則可知，3x3-2x2+4x-5=-2x2+(3x3+4x-5),故本選項(xiàng)錯(cuò)誤.4.[解析]D3(a-b)2-a+b=3(a-b)2-(a-b)=3×(一5.[解析]B因?yàn)?b+c)-(a-d)=b+c-a+d=(b-a)+(c+d)=-(a-b)+(c+d),所以把a(bǔ)-b=-3,c+d=2代8.[答案]x3—5x2-(4x-9)[解析]根據(jù)添括號(hào)法則，所添括號(hào)前面是“一”號(hào)，括到括號(hào)內(nèi)的各項(xiàng)都改變符號(hào)，所以x3-5x2-4x+9=x3-5x2-(4x—9).9.[答案]a-b+c-d10.[答案]一1號(hào)是3x3+(-5x2-3x+4).(2)把多項(xiàng)式前兩項(xiàng)括起來(lái)，括號(hào)前面帶有“一”號(hào)是一(3)把多項(xiàng)式后三項(xiàng)括起來(lái)，括號(hào)前面帶有“—”號(hào)是3x312.[解析]先去括號(hào)，再添括號(hào)，用整體思想進(jìn)行計(jì)算.解：(b+c)-(a-d)=b+c-a+d=-(a-b)+(c+d)=2+2019=2021.13.解：因?yàn)锳=a2-2ab+b2,B=a2+2ab+b2所以B-A=(a2+2ab+b2)-(a2-2ab+b2)=a2+2ab+b2-[素養(yǎng)提升]原式=(2x-y)019+[-(2x-y)]28-10(2x-y)-11=(一1)209+[—(一1)]08-10×(-1)—11第八課時(shí)了解多項(xiàng)式按某一字母的升(降)冪排列理解整式的加減實(shí)質(zhì)就是去括號(hào)，合并同類項(xiàng)知道整式加減運(yùn)算的法則，熟練進(jìn)行整式的加減運(yùn)算2.23.整式加減(25分鐘)夯實(shí)基礎(chǔ)一、選擇題1.將多項(xiàng)式一a+a+1-a按字母a的升冪排列正確的是2.化簡(jiǎn)a+(5a-3b)-2(a-2b)的結(jié)果是()3.一個(gè)多項(xiàng)式加上3y—3xy得x-3xy,則這個(gè)多項(xiàng)式A.2+3xyB.3-3xy4.若A,B都是四次多項(xiàng)式，則A—B一定是()5.長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為2a+b,寬為3a-2b,則長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)為6.如果A是3m2一m+1,B是2m-m-7,且A-B+C=0,那么C是()7.若則整式4x+(3x-5y)-2(7x-的值為()A.-22B.-20C.20D8.若關(guān)于x的多項(xiàng)式3x+2mx2-5x+7與多項(xiàng)式8x-3x+5相加后不含二次項(xiàng)，則常數(shù)m的值為()二、填空題9.把多項(xiàng)式2xy-3xy-5xy+6xy-5按x的降冪排列10.若m,n互為相反數(shù)，則會(huì)彈古箏的有m人，則該班同學(xué)共有人(用含m的代數(shù)式表示).三、解答題12.計(jì)算：13.先化簡(jiǎn)，再求值：(1)—3(2-xy)+4(+xy-6),其中x=-1,y=2;2)5ab—3(1-ab)-2(ab+1),其中了一個(gè)多項(xiàng)式，如圖24-K-1:(1)求被捂住的多項(xiàng)式；(2)當(dāng)a=-1,b=0時(shí)，求被捂住的多項(xiàng)式的值.圖24-K-1哪種方式用繩最長(zhǎng)?哪種方式用繩最短?并說(shuō)明理由.哪種方式用繩最長(zhǎng)?哪種方式用繩最短?并說(shuō)明理由.15.已知A=3db-2ab+abc,小明同學(xué)錯(cuò)將“2A—B”看成“2A+B”,算得結(jié)果C=4ab-3ab+4abc(1)計(jì)算B的表達(dá)式；(2)求出2A—B的結(jié)果；若,求(2)中式子的值.16.已知多項(xiàng)式(2mx2-x+3x+1)-(5-4y+3x)化簡(jiǎn)后不含項(xiàng)，求多項(xiàng)式2m—[3m—(4m—5)+m]的值.17.一個(gè)兩位數(shù)，它的十位數(shù)字為a,個(gè)位數(shù)字為b,若把它的十位數(shù)字和個(gè)位數(shù)字對(duì)調(diào)，得到一個(gè)新的兩位數(shù).(2)計(jì)算新數(shù)與原數(shù)的差，這個(gè)差有什么性質(zhì)?素養(yǎng)提升>b>c),有三種不同的捆扎方式(如圖24—K—2所示的虛線),圖24-K—200乙DD丙a丙b設(shè)計(jì)意圖第1、9題鞏固多項(xiàng)式升(降)冪排列，第2、3題鞏固去括號(hào)求值評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)1.[答案]D2.[解析]Aa+(5a-3b)-2(a-2b)=a+5a-3b-2a+3.[解析]C根據(jù)和與差的關(guān)系可知，這個(gè)3x2y-3x2y+3xy2=x?-6x2y+3xy2,故選C.4.[答案]D5.[解析]D2(2a+b)+2(3a-2b)=4a+2b+6a-4b=6.[解析]A因?yàn)锳=3m2-m+1,B=2m2-m-7,且A-B+C=0,所以C=B-A=(2m2—m-7)-(3m2-m+1)=2m2-m-7-3m2+m-1=-m2-則原式=4x+3x-5y-14x+3y=-7x-2y=21-1=20.故選C.8.[解析]B3x3+2mx2-5x+7+8x2-3x+5=3x3+(2m+8)x2-8x+12.令2m+8=0,所以m=-4.故選B9.[答案]—5x?y+2x3y2-3x2y3+6xy?-510.[答案]02m+2n=2(m+n)=0.故答案為0[解析]本題可通過(guò)畫圖找到其中的數(shù)量關(guān)系，列出代數(shù)12.解：(1)(2xy+3xy2)-(x2y-3xy2)13.解：(1)原式=-6x2+3xy+4x2+4xy-24當(dāng)x=-1,y=2時(shí)，原式=-2-14-24=-40.(2)原式=5ab-3+3ab-2ab-2當(dāng)(2)當(dāng)a=-1,b=0時(shí)，=2×(-1)2+4×(一1)×0=2.即被捂住的多項(xiàng)式的值為2.15.解：(1)根據(jù)題意，得B=C-2A=4a2b-3ab2+4abc-=4a2b—3ab2+4abc-6a2b+(2)根據(jù)題意，得2A-B=2(3a2b-2ab2+abc)-(-2a2b+=6a2b—4ab2+2abc+2a2b=8a2b-5ab2.=(2m-6)x2+4y2+1.因?yàn)樵摱囗?xiàng)式不含x2項(xiàng)，所以2m-6=0,m=3.所以2m3-[3m3-(4m-5)+m]=-23.17.解：根據(jù)題意得：原兩位數(shù)為10a+b,調(diào)換后得到的新數(shù)為10b+a.(1)新數(shù)與原數(shù)的和為(10a+b)+(10b+a)=11(a+b),故這個(gè)和能被11整除.(2)新數(shù)與原數(shù)的差為(10b+a)-(10a+b)=9(b-a),這個(gè)差能被9整除.[素養(yǎng)提升]后再分別比較甲、乙、丙三種方式用繩的長(zhǎng)短.理由：甲種方式所需繩子的長(zhǎng)乙種方式所需繩子的長(zhǎng)丙種方式所需繩子的長(zhǎng)=2a-2c=2(a-c).因?yàn)閍>c所以2(a-c)>0,因?yàn)閍>b>c,所以a+b>2c,2(a+b)>4c,所以1?-l?>0,因?yàn)閎>c所以2b-2c>0,即l?>l?所以l?>l?>li.因此丙種方式用繩最長(zhǎng)，甲種方式用繩最短第九課時(shí)鞏固本章所學(xué)知識(shí)點(diǎn)，了解本章知識(shí)在中考中出現(xiàn)的題型本章中考演練(20分鐘)一、選擇題1.[2020·銅仁]單項(xiàng)式2xy的次數(shù)是()表示正確的是()A.2a—3B.2a+3C.2(a-3)D.2(a+3.[2021·大慶]某商品打七折后價(jià)格為a元，則該商品的原價(jià)為()A.a元B.(c.30%a元D.不正確的是()A.若葡萄的價(jià)格是3元/千克，則3a表示買a千克金額數(shù)B.若a表示一個(gè)等邊三角形的邊長(zhǎng)，則3a表三角形的周長(zhǎng)C.一輛汽車每小時(shí)行a千米，3a表示這輛汽車3小時(shí)行的千米數(shù).D.若3和a分別表示一個(gè)兩位數(shù)中的十位則3a表示這個(gè)兩位數(shù)5.[2021·淄博]若單項(xiàng)式的和仍是單項(xiàng)式，則H的值是()出的結(jié)果為12的是() 是否圖2—Y—1利數(shù)比2016年增長(zhǎng)22.1%.假定2018年的年增長(zhǎng)率保持不變中三角形的個(gè)數(shù)為()圖2—Y—2二、填空題9.[2021·株洲]單項(xiàng)式5m的次數(shù)為.10.[2021·南通]計(jì)算：3a2b-ab=.11.[2021·金華]對(duì)于兩個(gè)非零實(shí)數(shù)x,y,定義一種新的12.[2021·全椒縣二模]為幫助我省中小企業(yè)實(shí)現(xiàn)“增效轉(zhuǎn)型”,2018年1月份我省各銀行共為這些中小企業(yè)提供扶助貸款a萬(wàn)元，2月份比1月份提供的貸款額增長(zhǎng)3.5%,而3月份比2月份提供的貸款額降低0.8%,則我省各銀行3月份向中三、解答題13.[2018·安徽]觀察以下等式：第2個(gè)等式：第3個(gè)等式：第4個(gè)等式：第5個(gè)等式：(2)寫出你猜想的第n個(gè)等式:(3)根據(jù)你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，直接寫出第100個(gè)等式式和函數(shù)的基礎(chǔ)。每年的中考數(shù)學(xué)試題中都會(huì)有許多應(yīng)用整式加減相關(guān)知識(shí)的試題，通過(guò)中考例題的演練，讓學(xué)生了解本章在中考中的考點(diǎn)。1.[解析]D單項(xiàng)式2xy的次數(shù)是1+3=4,故選D.與3的和，可表示為2a+3.3.[解析]B設(shè)該商品的原價(jià)為x元.由題意，得0.7x=a,4.[解析]DA項(xiàng)，若葡萄的價(jià)格是3元/千克，則3a元表示買a千克葡萄的金額，正確；邊三角形的周長(zhǎng)，正確；C項(xiàng)，路程=速度×?xí)r間，則3a千米表示這輛汽車3小時(shí)行的路程，正確；字，則30+a表示這個(gè)兩位數(shù)，此選項(xiàng)錯(cuò)誤.以單項(xiàng)式是同類項(xiàng)，所以0-1=2,n=2,故m=3,n=2,則=8.6.[解析]CA項(xiàng)，x=3,y=3時(shí)，輸出的結(jié)果為32+2×3=15,不符合題意；B項(xiàng)，x=-4,y=-2時(shí)，輸出的結(jié)果為(-4)2-2×(一2)=20,不符合題意；C項(xiàng)，x=2,y=4時(shí)，輸出的結(jié)果為22+2×4=12,符合D項(xiàng)，x=4,y=2時(shí)，輸出的結(jié)果為42+2×2=20,不符合題意.7.[解析]B根據(jù)2016年的有效發(fā)明專利數(shù)×(1+年平均增長(zhǎng)率)2=2018年的有效發(fā)明專利數(shù).又因?yàn)?016年和20188.[解析]D第①個(gè)圖案中三角形的個(gè)數(shù)4=2+2×1,第②個(gè)圖案中三角形的個(gè)數(shù)6=2+2×2,第③個(gè)圖案中三角形的個(gè)數(shù)8=2+2×3,故第n個(gè)圖案中三角形的個(gè)數(shù)為2+2n9.[答案]3[解析]單項(xiàng)式5m的次數(shù)是1+2=3.10.[答案]2ab[解析]原式=(3-1)ab=2ab11.[答案]一1[解析]因?yàn)?*(-1)=2,所!即a-b=2,12.[答案](1+3.5%)(1—0.8%)a萬(wàn)元萬(wàn)元.第十課時(shí)作業(yè)目標(biāo)：知識(shí)解決找規(guī)律問(wèn)題，培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新精神和實(shí)踐能力、社會(huì)交往能力和協(xié)作能力題型一關(guān)于“數(shù)”的規(guī)律探究解決此類數(shù)字變化規(guī)律題，關(guān)鍵是從幾個(gè)連續(xù)數(shù)據(jù)中找出個(gè)數(shù)的代數(shù)式，由此可得出這組數(shù)據(jù)的任意數(shù).1.[2018·牡丹江]一列數(shù)1,4,7,10,13,……按此規(guī)2.[2017·遵義]按一定規(guī)律排列的一列數(shù)依次為：3.將正偶數(shù)按表1排成5列：第1列第2列第3列列第5列行2468第2行第3行行根據(jù)上面的排列規(guī)律，2020應(yīng)在()A.第252行，第1列B.第252行，第4列?題型二關(guān)于“單項(xiàng)式”的規(guī)律探究單項(xiàng)式由系數(shù)、字母以及字母的指數(shù)確定，探究一組單項(xiàng)式的規(guī)律，其中字母通常是規(guī)定不變的，因此需要探究的是系數(shù)和字母的指數(shù)的變化規(guī)律，這樣就可以轉(zhuǎn)化為探究有理數(shù)的變化規(guī)律，系數(shù)的符號(hào)正負(fù)性或正、負(fù)交替出現(xiàn)時(shí)，其規(guī)律用式子(一1)或(一1)”表示.5d,7d,…,則第8個(gè)代數(shù)式是.則第n個(gè)式子是.(n是正整數(shù))題型三關(guān)于“等式”的規(guī)律探究探究等式的變化規(guī)律時(shí)，要注意觀察等式兩邊分析各數(shù)據(jù)間的數(shù)量關(guān)系，然后用字母表示這組當(dāng)字母在指定的范圍內(nèi)取最小值時(shí)，所得等式要恰好是第1個(gè)等式.根據(jù)上述規(guī)律解決下面的問(wèn)題(1)寫出第5個(gè)等式；(2)寫出含有82的等式；(3)寫出第n個(gè)等式(用含有n的代數(shù)式表示，n為正整數(shù)).題型四關(guān)于“圖形”的規(guī)律探究前后圖形的異同，找出前一個(gè)圖形變化為后一個(gè)圖形的規(guī)從而確定個(gè)數(shù)的變化規(guī)律；二是從數(shù)著手，即分別計(jì)算出前面幾個(gè)特殊圖形的相關(guān)數(shù)據(jù)，然后探究這些數(shù)據(jù)的變化規(guī)律.7.圖3-ZT-1是一組有規(guī)律的圖案，它們是由邊長(zhǎng)相同的小正方形組成的，其中部分小正方形涂有陰影，依此規(guī)律，第n個(gè)圖案中有個(gè)涂有陰影的小正方形(用含n的代數(shù)式表示).圖3-ZT—18.用同樣大小的灰色棋子按如圖3—ZT—2所示的規(guī)律擺圖3-ZT-2則第⑦個(gè)圖案中有顆灰色棋子.探索數(shù)量關(guān)系，運(yùn)用符號(hào)表示規(guī)律，通過(guò)運(yùn)算驗(yàn)證規(guī)律會(huì)用代數(shù)式表示簡(jiǎn)單問(wèn)題中的數(shù)學(xué)規(guī)律，滲透有序思考方法，提高學(xué)生概括能力和推理能力。這類題目沒(méi)有特定的方法，對(duì)學(xué)生來(lái)說(shuō)有一定難度。1.[答案]3n—22.[答案即這列數(shù)中的第100個(gè)數(shù)是故答案3.[解析]C因?yàn)?020÷2=1010,所以2020是第1010個(gè)偶數(shù)，而1010÷4=252……2,所以第1010個(gè)偶數(shù)在第253行.因?yàn)槠鏀?shù)行的數(shù)從第3列開(kāi)始向后面排，所以第1010個(gè)偶數(shù)在第2列，所以2020應(yīng)在第253行第3列.4.[答案]15a?續(xù)的奇數(shù)所以第8個(gè)代數(shù)式是(2×8-1)×8=15a?6.解：(1)第5個(gè)等式為52=62-11.8.[答案]19單元質(zhì)量檢測(cè)模擬中考試卷時(shí)間、分值、題型，有知識(shí)點(diǎn)，對(duì)知識(shí)點(diǎn)查漏補(bǔ)缺，形成1.關(guān)于代數(shù)式“4a”意義，下列表述錯(cuò)誤的是()A.4個(gè)a相乘B.a的4倍自己的章節(jié)知識(shí)體系C.4個(gè)a相加D.4的a倍2.下列代數(shù)式書寫正確的是()A.a48B.X÷y3.已知a+b=4,則代數(shù)式的值為()4.下列整式中，單項(xiàng)式是()5.買一個(gè)足球需m元，買一個(gè)籃球需n元，則買4個(gè)足球和7個(gè)籃球共需()元.A.11mnB.28mnC.4m+7n6.下列各式中，是5y的同類項(xiàng)的是()7.當(dāng)x=1時(shí)，代數(shù)式px+qx+1的值為2021,則當(dāng)x=-1時(shí)，px+qx+1的值為()A.2020B.-2020C8.按如圖所示的運(yùn)算程序，若輸入m的值是2,則輸出的結(jié)果是否輸出結(jié)果9.已知同類項(xiàng)，則n的值是()律，x的值為(),3bX142,3b.填空題(共4小題，共計(jì)20分)12.筆記本的單價(jià)是x元，圓珠筆的單價(jià)是y元，買4本筆記落點(diǎn)為A,點(diǎn)A表示的數(shù)為1;第二次從點(diǎn)A起跳，落點(diǎn)為三.解答題(共9小題。15-18每題8分，19-20每題10分，21-22每題12分，23題14分，共計(jì)90分)17.某村種植了小麥、水稻、玉米三種農(nóng)作物，小麥種植面積積比小麥種植面積的2倍少3畝.(2)水稻種植面積和玉米種植面積哪一個(gè)大?為什么.18.已知a-2b=3,求代數(shù)式2(3ab+a-b)-3(2ab-a+b)第2個(gè)等式：第3個(gè)等式：第4個(gè)等式：第5個(gè)等式：按照以上規(guī)律，解決下列問(wèn)題：示),并證明.米，寬都是x米，已知一用戶需A型的窗框2個(gè)，B型的窗框3個(gè).(1)用含x、y的式子表示共需鋁合金的長(zhǎng)度(窗框本身寬度忽略不計(jì));(2)若1米鋁合金的平均費(fèi)用為100元，求當(dāng)x=1.5,y=2.5時(shí)，(1)中鋁合金的總費(fèi)用為多少元?yBXAyBXA中正方形的總數(shù)為3×4+2×3+1×2=20.你認(rèn)為他得出的結(jié)論正確嗎?DCBGF22.小王家買了一套新房，其結(jié)構(gòu)如圖所示(單位：m).他打算將臥室鋪上木地板，其余部分鋪上地磚.(1)木地板和地磚分別需要多少平方米?(2)如果地磚的價(jià)格為每平方米k元，木地板的價(jià)格為每平方米2k元，那么小王一共需要花多少錢?臥室1餐廳間客廳臥室23a采用“分塊計(jì)數(shù)”的方法.,按此規(guī)律，求圖8、圖n有多少個(gè)點(diǎn)?我們將每個(gè)圖形分成完全相同的6塊，每塊黑點(diǎn)的個(gè)數(shù)相同請(qǐng)你參考以上“分塊計(jì)數(shù)法”,先將下面的點(diǎn)陣進(jìn)行分塊(畫在答題卡上),再完成以下問(wèn)題(1)第6個(gè)點(diǎn)陣中有個(gè)圓圈；第n個(gè)點(diǎn)陣中有個(gè)圓圈.(2)小圓圈的個(gè)數(shù)會(huì)等于331嗎?請(qǐng)求出是第幾個(gè)點(diǎn)陣.圖1圖4圖2圖5圖3圖6○評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)1.關(guān)于代數(shù)式“4a”意義，下列表述錯(cuò)誤的是()A.4個(gè)a相乘B.a的4倍C.4個(gè)a相加的最終結(jié)果.選項(xiàng)符合題意；B、a的4倍用代數(shù)式表示4a,故B選項(xiàng)不符合題意；C、4個(gè)a相加用代數(shù)式表示a+a+a+a=4D、4的a倍用代數(shù)式表示4a,故D選項(xiàng)B不符合題意；2.下列代數(shù)式書寫正確的是()【分析】根據(jù)代數(shù)式的書寫要求判斷各項(xiàng).【解答】解：選項(xiàng)A正確的書寫格式是48a,【點(diǎn)評(píng)】代數(shù)式的書寫要求：(2)數(shù)字與字母相乘時(shí)，數(shù)字要寫在字母的前面；寫.帶分?jǐn)?shù)要寫成假分?jǐn)?shù)的形式3.已知a+b=4,則代數(shù)式的值為()分析】將a+b的值代入原式-1【解答】解：當(dāng)a+b=4時(shí)，(a+b)計(jì)算可得【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查代數(shù)式求值，解題的關(guān)鍵是得出待求代數(shù)式與已知等式間的特點(diǎn)，利用整體代入的辦法進(jìn)行計(jì)算.4.下列整式中，單項(xiàng)式是()A.3a+1B.2【分析】根據(jù)多項(xiàng)式和單項(xiàng)式的定義逐個(gè)判斷即可.合題意B、2x-y是多項(xiàng)式，不是單項(xiàng)式，故本選項(xiàng)不D、2是多項(xiàng)式，不是單項(xiàng)式，故本選項(xiàng)不符合題意；【點(diǎn)評(píng)】本題考查了單項(xiàng)式的定義，能熟記單項(xiàng)式的定義的5.買一個(gè)足球需m元，買一個(gè)籃球需n元，則買4個(gè)足球和7【分析】根據(jù)單價(jià)×數(shù)量=金額表示出足球與籃球各自的費(fèi)用，再將兩個(gè)費(fèi)用求和便可得總費(fèi)用.【解答】解：根據(jù)題意得，買4個(gè)足球和7個(gè)籃球的總費(fèi)用6.下列各式中，是5xy的同類項(xiàng)的是()【分析】根據(jù)同類項(xiàng)的定義(所含字母相同，相同字母的指的指數(shù)也相同，所以它們是同類項(xiàng)，故本選項(xiàng)符合題意；故本選項(xiàng)不合題意；故本選項(xiàng)不合題意；D.5x2y與5x3,所含的字母不相同，所以它們不是同類項(xiàng)故本選項(xiàng)不合題意故選：A.即可7.當(dāng)x=1時(shí)，代數(shù)式px+qx+1的值為2021,則當(dāng)x=-1時(shí)，px+qx+1的值為()A.2020B.-2020【分析】將x=1代入式px3+qx+1可得p+q=2020,繼而代入到x=-1時(shí)px3+qx+1=-p-q+1=-(p+q)+1,計(jì)算可得.【解答】解：將x=1代入px3+qx+1=2021可得p+q=2020,當(dāng)x=-1時(shí)，握整體代入思想的運(yùn)用8.按如圖所示的運(yùn)算程序，若輸入m的值是2,則輸出的結(jié)果是否輸出結(jié)果【分析】輸入m=2>0,計(jì)算2m-1的值即可.故選：D【點(diǎn)評(píng)】考查代數(shù)式求值，理解字母所表示的數(shù)，適合哪個(gè)代數(shù)式是關(guān)鍵.【分析】根據(jù)同類項(xiàng)的概念可得關(guān)于n的一元一次方程，求∵2xm+1V3與解得，n=3,故選：B.【點(diǎn)評(píng)】本題考查了同類項(xiàng)，解決本題的關(guān)鍵是判斷兩個(gè)項(xiàng)二看相同字母的指數(shù)是否相同.10.下列各正方形中的四個(gè)數(shù)之間都有相同的規(guī)律，根據(jù)此規(guī)律，x的值為(X263【分析】分析前三個(gè)正方形可知，規(guī)律為左上方的數(shù)等于序解決問(wèn)題.【解答】解：根據(jù)規(guī)律可得，2b=18,【點(diǎn)評(píng)】此題考查數(shù)字的變化規(guī)律，通過(guò)觀察，分析、歸納發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律，并應(yīng)用發(fā)現(xiàn)的規(guī)律解決問(wèn)題.解決本題的難點(diǎn)在于找出各個(gè)數(shù)之間的關(guān)系二.填空題(共4小題)11.已知a+b=2,ab=1,求a-2ab+b的值為0【分析】整體代入即可求出結(jié)果.【解答】解：*a+b=2,ab=1,故答案為：0【點(diǎn)評(píng)】考查代數(shù)式求值，整體代入是求值常用的方法.12.筆記本的單價(jià)是x元，圓珠筆的單價(jià)是y元，買4本筆記【分析】直接利用筆記本和圓珠筆的單價(jià)以及購(gòu)買數(shù)量得出答案.【解答】解：根據(jù)題意可得：(4x+2y).題關(guān)鍵.13.若多項(xiàng)式xy-+(n-2)y+1是關(guān)于x,y的三次多項(xiàng)式，【分析】直接利用多項(xiàng)式的次數(shù)確定方法得出答案.【解答】解：∵多項(xiàng)式xy|m-n|+(n-2)x2y2+1是關(guān)于x,∴m-n=2或n-m=2,∴m=4或m=0,∴mn=0或8故答案為：0或8OA?的中點(diǎn)A,第三次從A點(diǎn)起跳，落點(diǎn)為OA的中點(diǎn)A;如第三次從足點(diǎn)聯(lián)動(dòng)到總處，即距液跟點(diǎn)言)2處，依