新人教版初三數(shù)學第21章一元二次方程專題復習

一元二次方程專題復習知識點思維導圖知識點一定義:只含有一個未知數(shù)，且這個未知數(shù)的最高次數(shù)為2，這樣的整式方程叫做一元二次方程。【關(guān)鍵詞：整式方程、一個未知數(shù)、最高次數(shù)為2】鞏固練習例1、下列方程中是關(guān)于x的一元二次方程的是（） ABC D變式：當k時，關(guān)于x的方程是一元二次方程。例2、方程是關(guān)于x的一元二次方程，則m的值為。知識點二一般形式：，其中叫做二次項，a叫做二次項系數(shù)；bx叫做一次項，b叫做一次項系數(shù)；c叫做常數(shù)項。注意：（1）二次項、二次項系數(shù)、一次項、一次項系數(shù)，常數(shù)項都包括它前面的符號。（2）要準確找出二次項系數(shù)、一次項系數(shù)和常數(shù)項，必須把它先化為一般形式。（3）形如不一定是一元二次方程，當且僅當時是一元二次方程。鞏固練習：1、方程的一次項系數(shù)是，常數(shù)項是。2、若方程是關(guān)于x的一元二次方程，則m的取值范圍是。3、若方程是關(guān)于x的一元一次方程，⑴求m的值；⑵寫出關(guān)于x的一元一次方程。知識點三解一元二次方程一般順序：開平方法→因式分解法→公式法．1.直接開方法若方程可化為，則【的解是；】【的解是?！快柟叹毩?、解方程：=0;2、若，則x的值為。3.下列方程無解的是（）A.B.C.D.2.因式分解法【關(guān)鍵點：（1）要將方程右邊化為0；（2）多項式因式分解的常用方法有：提公式法，十字相乘法】（1）提公因式法把方程左邊的多項式（方程右邊為0時）的公因式提出，將多項式寫出因式的乘積形式注意：在解方程時，千萬注意不能把方程兩邊都同時除以一個含有未知數(shù)的式子，否則可能丟失原方程的根。（2）十字相乘法對于形如“”的方程（或通過整理符合其形式的），可將左邊分解因式，方程變形為，則，即知識點六解應(yīng)用題一般步驟（1）審題，找出題中的等量關(guān)系（2）設(shè)未知數(shù)，（3）列方程，（4）解方程，（5）檢驗，（6）作答。（1）若基數(shù)為a，增長率為，則一次增長后的值為，兩次增長后的值為；（2）若基數(shù)為a，降低率為，則一次降低后的值為，兩次降低后的值為（3）a.每件利潤=銷售價-成本價；b.利潤率=（銷售價—進貨價）÷進貨價×100%；c.銷售額=售價×銷售量一元二次方程測試題一、選擇題1、關(guān)于的方程的根的情況是（）A.有兩個不相等的實數(shù)根B.有兩個相等的實數(shù)根C.無實數(shù)根D.不能確定2、已知方程有一個根是，則下列代數(shù)式的值恒為常數(shù)的是（）A、B、C、D、3、方程的解是（

）A.

B.

C.

D.無實數(shù)根4、若關(guān)于的一元二次方程沒有實數(shù)根，那么的最小整數(shù)值是（

）

A.1

B.2

C.3

D.5、如果是一元二次方程的一個根，是一元二次方程的一個根，那么的值是（）A、1或2B、0或C、或D、0或36、設(shè)是方程的較大的一根，是方程的較小的一根，則（

）

A.

B.

C.1

D.2二、填空題1、關(guān)于的方程是一元二次方程，則的取值范圍是

____

.2、若是關(guān)于的方程的根，則的值為

____

.3、在實數(shù)范圍內(nèi)定義一種運算“”，其規(guī)則為,根據(jù)這個規(guī)則，方程的解為_________________.4、如果關(guān)于的一元二次方程有兩個實數(shù)根，則的取值范圍是_____________。5、設(shè)是一元二次方程的兩個根，則代數(shù)式的值為___________.三、解答題1、用