河北省保定市張市中學(xué)高一數(shù)學(xué)文摸底試卷含解析

河北省保定市張市中學(xué)高一數(shù)學(xué)文摸底試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1.已知函數(shù)是奇函數(shù)，當(dāng)時(shí)，，且，則的值為（

）A．

B．3

C．9

D．參考答案：A2.下列直線中與直線2x+y+1=0垂直的一條是（）A．2x﹣y﹣1=0 B．x﹣2y+1=0 C．x+2y+1=0 D．x+y﹣1=0參考答案：B【考點(diǎn)】直線的一般式方程與直線的垂直關(guān)系．【分析】將直線化成斜截式，易得已知直線的斜率k1=﹣2，因此與已知直線垂直的直線斜率k2==．由此對(duì)照各個(gè)選項(xiàng)，即可得到本題答案．【解答】解：∵直線2x+y+1=0的斜率為k1=﹣2∴與直線2x+y+1=0垂直的直線斜率k2==對(duì)照A、B、C、D各項(xiàng)，只有B項(xiàng)的斜率等于故選：B3.若關(guān)于的不等式的解集為(0,2)，則實(shí)數(shù)m的值是（

）A.1

B.2

C.3

D.4參考答案：A4.若數(shù)列{an}滿足，，，記數(shù)列{an}的前n項(xiàng)積為Tn，則下列說法錯(cuò)誤的是（

）A.Tn無最大值 B.an有最大值 C. D.參考答案：A【分析】先求數(shù)列周期，再根據(jù)周期確定選項(xiàng).【詳解】因?yàn)椋砸虼藬?shù)列為周期數(shù)列，，有最大值2，，因?yàn)?所以為周期數(shù)列，，有最大值4，,綜上選A.【點(diǎn)睛】本題考查數(shù)列周期，考查基本分析求解能力，屬中檔題.5.（4分）函數(shù)f（x）=ax（0＜a＜1）在區(qū)間上的最大值比最小值大，則a的值為（） A． B． C． D． 參考答案：A考點(diǎn)： 指數(shù)函數(shù)的定義、解析式、定義域和值域．專題： 函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用．分析： 根據(jù)指數(shù)函數(shù)為單調(diào)函數(shù)，故函數(shù)f（x）=ax（0＜a＜1）在區(qū)間在區(qū)間上的最大值與最小值的差是，由此構(gòu)造方程，解方程可得答案．解答： ∵函數(shù)f（x）=ax（0＜a＜1）在區(qū)間上為單調(diào)遞減函數(shù)，∴f（x）max=f（0）=1，f（x）min=f（2）=a2，∵最大值比最小值大，∴1﹣a2=，解得a=故選：A．點(diǎn)評(píng)： 本題考查的知識(shí)點(diǎn)是指數(shù)函數(shù)單調(diào)性的應(yīng)用，熟練掌握指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性是解答的關(guān)鍵6.甲、乙、丙三名射箭運(yùn)動(dòng)員在某次測(cè)試中各射擊20次，三人的測(cè)試成績(jī)?nèi)缦卤恚涵h(huán)數(shù)78910頻數(shù)5555

（甲）環(huán)數(shù)78910頻數(shù)6446

（乙）環(huán)數(shù)78910頻數(shù)4664

（丙）、、分別表示甲、乙、丙三名運(yùn)動(dòng)員這次測(cè)試成績(jī)的標(biāo)準(zhǔn)差，則有（

）A．

B．

C．

D．參考答案：B略7.設(shè)全集，，，則為（

）A．

B.

C.

D.參考答案：D8.在①160°；②480°；③﹣960°；④1530°這四個(gè)角中，屬于第二象限角的是（）A．① B．①② C．①②③ D．①②③④參考答案：C【考點(diǎn)】象限角、軸線角．【分析】根據(jù)角在直角坐標(biāo)系的表示進(jìn)行分析．【解答】解：第二象限角的取值范圍是：（2kπ+，2kπ+π），k∈Z把相應(yīng)的k帶入進(jìn)行分析可知：①屬于第二象限角；②屬于第二象限角；③屬于第二象限角；④不屬于第二象限角；故答案選：C9.設(shè)角A、B、C為銳角的三個(gè)內(nèi)角,且A>C,則點(diǎn)P在()A.第一象限

B.第二象限

C.第三象限

D.第四象限參考答案：A10.下列說法錯(cuò)誤的是（）A．y=x4+x2是偶函數(shù) B．偶函數(shù)的圖象關(guān)于y軸對(duì)稱C．y=x3+x2是奇函數(shù) D．奇函數(shù)的圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱參考答案：C考點(diǎn)： 奇偶函數(shù)圖象的對(duì)稱性．專題： 綜合題．分析： 利用偶函數(shù)的定義判斷出A對(duì)；利用偶函數(shù)的圖象關(guān)于y軸對(duì)稱，奇函數(shù)的圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱得到B，D正確．解答： 解：偶函數(shù)的定義是滿足f（﹣x）=f（x）；奇函數(shù)的定義是f（﹣x）=﹣f（x）奇函數(shù)的圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，偶函數(shù)的圖象關(guān)于y軸對(duì)稱所以B，D是正確的對(duì)于A將x換為﹣x函數(shù)解析式不變，A是正確的故選C點(diǎn)評(píng)： 本題考查偶函數(shù)、奇函數(shù)的定義；偶函數(shù)、奇函數(shù)的圖象的對(duì)稱性二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.已知f（x）=g（x）+2，且g(x)為奇函數(shù)，若f（2）=3，則f（-2）=

.參考答案：112.設(shè)當(dāng)x∈R時(shí)，以x為自變量的二次函數(shù)y=ax2+bx+c的值恒非正，則a，b，c應(yīng)滿足的條件是

。參考答案：a<0且b2–4ac≤013.函數(shù)的定義域是______________；參考答案：略14.從一個(gè)棱長(zhǎng)為1的正方體中切去一部分，得到一個(gè)幾何體，其三視圖如右圖，則該幾何體的體積為___________．參考答案：15.已知2x+2﹣x=3，則4x+4﹣x=．參考答案：7【考點(diǎn)】有理數(shù)指數(shù)冪的化簡(jiǎn)求值．【專題】計(jì)算題．【分析】直接把要求解的式子配方后代入已知條件得答案．【解答】解：∵2x+2﹣x=3，∴4x+4﹣x=（2x+2﹣x）2﹣2=32﹣2=7．故答案為：7．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了有理指數(shù)冪的化簡(jiǎn)求值，關(guān)鍵是完全平方式的應(yīng)用，是基礎(chǔ)題．16.若,且,則的值是______.參考答案：略17.已知實(shí)數(shù)x,y滿足條件的最小值為－8,則實(shí)數(shù)a=

．參考答案：－2作出約束條件表示的可行域,，平移直線至點(diǎn)時(shí)，，由，得.

三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.信息科技的進(jìn)步和互聯(lián)網(wǎng)商業(yè)模式的興起，全方位地改變了大家金融消費(fèi)的習(xí)慣和金融交易模式，現(xiàn)在銀行的大部分業(yè)務(wù)都可以通過智能終端設(shè)備完成，多家銀行職員人數(shù)在悄然減少.某銀行現(xiàn)有職員320人，平均每人每年可創(chuàng)利20萬元.據(jù)評(píng)估，在經(jīng)營(yíng)條件不變的前提下，每裁員1人，則留崗職員每人每年多創(chuàng)利0.2萬元，但銀行需付下崗職員每人每年6萬元的生活費(fèi)，并且該銀行正常運(yùn)轉(zhuǎn)所需人數(shù)不得小于現(xiàn)有職員的75%，為使裁員后獲得的經(jīng)濟(jì)效益最大，該銀行應(yīng)裁員多少人？此時(shí)銀行所獲得的最大經(jīng)濟(jì)效益是多少萬元？參考答案：設(shè)銀行裁員人，所獲得的經(jīng)濟(jì)效益為萬元，則，由題意：，又且，因?yàn)閷?duì)稱軸：，所以函數(shù)在[0,80]單調(diào)遞增，所以時(shí)，即銀行裁員人，所獲得經(jīng)濟(jì)效益最大為8160萬元，答：銀行應(yīng)裁員80人時(shí)，所獲經(jīng)濟(jì)效益最大為8160萬元.19.已知集合，，若，求實(shí)數(shù)a的取值范圍。參考答案：略20.．(14分)一房產(chǎn)商競(jìng)標(biāo)得一塊扇形地皮，其圓心角，半徑為，房產(chǎn)商欲在此地皮上修建一棟平面圖為矩形的商住樓，為使得地皮的使用率最大，準(zhǔn)備了兩種設(shè)計(jì)方案如圖，方案一：矩形的一邊在半徑上，在圓弧上，在半徑；方案二：矩形EFGH的頂點(diǎn)在圓弧上，頂點(diǎn)分別在兩條半徑上。請(qǐng)你通過計(jì)算，為房產(chǎn)商提供決策建議。

參考答案：解：按方案一：如圖，連，設(shè)，

在中，，則在中，，得，則，設(shè)矩形的面積為，則由得。所以當(dāng)，即時(shí)。…………5分按方案二：如圖作的平分線分別交于點(diǎn)，連。設(shè)，在中，在中，，得，則，設(shè)矩形的面積為，則由，則，所以當(dāng)，即時(shí)…10分，即………12分答：給房產(chǎn)商提出決策建議：選用方案一更好?！?4分

21.（12分）函數(shù)內(nèi)取到一個(gè)最大值和一個(gè)最小值，且當(dāng)時(shí)，有最大值3；當(dāng)時(shí)，有最小值-3.（1）求此函數(shù)的解析式；（2）求此函數(shù)的單調(diào)區(qū)間。參考答案：22.（本小題滿分10分