2022年江西省豐城市重點達標名校中考試題猜想數(shù)學試卷含解析

2022年江西省豐城市重點達標名校中考試題猜想數(shù)學試卷注意事項：1．答卷前，考生務必將自己的姓名、準考證號、考場號和座位號填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角"條形碼粘貼處"。2．作答選擇題時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應題目選項的答案信息點涂黑；如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3．非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內相應位置上；如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新答案；不準使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。4．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題（本大題共12個小題，每小題4分，共48分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．）1．下圖是某幾何體的三視圖，則這個幾何體是（）A．棱柱 B．圓柱 C．棱錐 D．圓錐2．如圖，直線AB與直線CD相交于點O，E是∠COB內一點，且OE⊥AB，∠AOC=35°，則∠EOD的度數(shù)是（）A．155° B．145° C．135° D．125°3．如圖1，一個扇形紙片的圓心角為90°，半徑為1．如圖2，將這張扇形紙片折疊，使點A與點O恰好重合，折痕為CD，圖中陰影為重合部分，則陰影部分的面積為（）A． B． C． D．4．﹣的絕對值是（）A．﹣ B．﹣ C． D．5．小明和小張兩人練習電腦打字，小明每分鐘比小張少打6個字，小明打120個字所用的時間和小張打180個字所用的時間相等．設小明打字速度為x個/分鐘，則列方程正確的是（）A． B． C． D．6．如果k＜0，b＞0，那么一次函數(shù)y=kx+b的圖象經過()A．第一、二、三象限 B．第二、三、四象限C．第一、三、四象限 D．第一、二、四象限7．已知函數(shù)y=的圖象如圖，當x≥﹣1時，y的取值范圍是（）A．y＜﹣1 B．y≤﹣1 C．y≤﹣1或y＞0 D．y＜﹣1或y≥08．如圖所示圖形中，不是正方體的展開圖的是（）A． B．C． D．9．如圖是正方體的表面展開圖，則與“前”字相對的字是（）A．認 B．真 C．復 D．習10．如圖，在△ABC中，AB=5，AC=4，∠A=60°，若邊AC的垂直平分線DE交AB于點D，連接CD，則△BDC的周長為（）A．8 B．9 C．5+ D．5+11．如圖，在△ABC中，AB＝AC，∠A＝30°，AB的垂直平分線l交AC于點D，則∠CBD的度數(shù)為()A．30° B．45° C．50° D．75°12．下列運算正確的是（）A．=2 B．4﹣=1 C．=9 D．=2二、填空題：（本大題共6個小題，每小題4分，共24分．）13．在如圖所示（A，B，C三個區(qū)域）的圖形中隨機地撒一把豆子，豆子落在區(qū)域的可能性最大（填A或B或C）．14．若一個等腰三角形的周長為26，一邊長為6，則它的腰長為____．15．如圖，在矩形ABCD中，AB=8，AD=6，點E為AB上一點，AE=2，點F在AD上，將△AEF沿EF折疊，當折疊后點A的對應點A′恰好落在BC的垂直平分線上時，折痕EF的長為_____．16．兩圓內切，其中一個圓的半徑長為6，圓心距等于2，那么另一個圓的半徑長等于__．17．如圖，在正方形ABCD中，△BPC是等邊三角形，BP、CP的延長線分別交AD于點E、F，連結BD、DP，BD與CF相交于點H，給出下列結論：①△DFP～△BPH；②；③PD2=PH?CD；④，其中正確的是______（寫出所有正確結論的序號）．18．如圖，一扇形紙扇完全打開后，外側兩竹條AB和AC的夾角為120°，AB長為25cm，貼紙部分的寬BD為15cm，若紙扇兩面貼紙，則貼紙的面積為_____．（結果保留π）三、解答題：（本大題共9個小題，共78分，解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟．19．（6分）如圖，一根電線桿PQ直立在山坡上，從地面的點A看，測得桿頂端點P的仰角為45°，向前走6m到達點B，又測得桿頂端點P和桿底端點Q的仰角分別為60°和30°，求電線桿PQ的高度．（結果保留根號）.20．（6分）在等腰Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，點D是邊BC上任意一點，連接AD，過點C作CE⊥AD于點E．（1）如圖1，若∠BAD=15°，且CE=1，求線段BD的長；（2）如圖2，過點C作CF⊥CE，且CF=CE，連接FE并延長交AB于點M，連接BF，求證：AM=BM．21．（6分）在“弘揚傳統(tǒng)文化，打造書香校園”活動中，學校計劃開展四項活動：“A-國學誦讀”、“B-演講”、“C-課本劇”、“D-書法”，要求每位同學必須且只能參加其中一項活動，學校為了了解學生的意思，隨機調查了部分學生，結果統(tǒng)計如下：（1）根據題中信息補全條形統(tǒng)計圖．（2）所抽取的學生參加其中一項活動的眾數(shù)是．（3）學?，F(xiàn)有800名學生，請根據圖中信息，估算全校學生希望參加活動A有多少人？22．（8分）小張同學嘗試運用課堂上學到的方法，自主研究函數(shù)y=的圖象與性質．下面是小張同學在研究過程中遇到的幾個問題，現(xiàn)由你來完成：（1）函數(shù)y=自變量的取值范圍是；（2）下表列出了y與x的幾組對應值：x…﹣2﹣m﹣﹣12…y…1441…表中m的值是；（3）如圖，在平面直角坐標系xOy中，描出以表中各組對應值為坐標的點，試由描出的點畫出該函數(shù)的圖象；（4）結合函數(shù)y=的圖象，寫出這個函數(shù)的性質：．（只需寫一個）23．（8分）如圖，△ABC和△BEC均為等腰直角三角形，且∠ACB＝∠BEC＝90°，AC＝4，點P為線段BE延長線上一點，連接CP以CP為直角邊向下作等腰直角△CPD，線段BE與CD相交于點F．（1）求證：；（2）連接BD，請你判斷AC與BD有什么位置關系？并說明理由；（3）若PE＝1，求△PBD的面積．24．（10分）如圖，，，，求證：。25．（10分）如圖，已知點D、E為△ABC的邊BC上兩點．AD=AE，BD=CE，為了判斷∠B與∠C的大小關系，請你填空完成下面的推理過程，并在空白括號內注明推理的依據．解：過點A作AH⊥BC，垂足為H．∵在△ADE中，AD=AE（已知）AH⊥BC（所作）∴DH=EH（等腰三角形底邊上的高也是底邊上的中線）又∵BD=CE（已知）∴BD+DH=CE+EH（等式的性質）即：BH=又∵（所作）∴AH為線段的垂直平分線∴AB=AC（線段垂直平分線上的點到線段兩個端點的距離相等）∴（等邊對等角）26．（12分）如圖，某人站在樓頂觀測對面的筆直的旗桿AB，已知觀測點C到旗桿的距離CE=8m，測得旗桿的頂部A的仰角∠ECA=30°，旗桿底部B的俯角∠ECB=45°，求旗桿AB的髙．27．（12分）如圖，在等腰直角△ABC中，∠C是直角，點A在直線MN上，過點C作CE⊥MN于點E，過點B作BF⊥MN于點F．（1）如圖1，當C，B兩點均在直線MN的上方時，①直接寫出線段AE，BF與CE的數(shù)量關系．②猜測線段AF，BF與CE的數(shù)量關系，不必寫出證明過程．（2）將等腰直角△ABC繞著點A順時針旋轉至圖2位置時，線段AF，BF與CE又有怎樣的數(shù)量關系，請寫出你的猜想，并寫出證明過程．（3）將等腰直角△ABC繞著點A繼續(xù)旋轉至圖3位置時，BF與AC交于點G，若AF=3，BF=7，直接寫出FG的長度．

參考答案一、選擇題（本大題共12個小題，每小題4分，共48分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．）1、D【解析】

主視圖、左視圖、俯視圖是分別從物體正面、左面和上面看，所得到的圖形．【詳解】由俯視圖易得幾何體的底面為圓，還有表示錐頂?shù)膱A心，符合題意的只有圓錐．故選D．【點睛】本題考查由三視圖確定幾何體的形狀，主要考查學生空間想象能力以及對立體圖形的認識．2、D【解析】

解：∵∴∵EO⊥AB，∴∴故選D.3、C【解析】

連接OD，根據勾股定理求出CD，根據直角三角形的性質求出∠AOD，根據扇形面積公式、三角形面積公式計算，得到答案．【詳解】解：連接OD，在Rt△OCD中，OC＝OD＝2，∴∠ODC＝30°，CD＝∴∠COD＝60°，∴陰影部分的面積＝，故選：C．【點睛】本題考查的是扇形面積計算、勾股定理，掌握扇形面積公式是解題的關鍵．4、C【解析】

根據負數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)，可得答案．【詳解】│-│=，A錯誤；│-│=，B錯誤；││=，D錯誤；││=，故選C.【點睛】本題考查了絕對值，解題的關鍵是掌握絕對值的概念進行解題.5、C【解析】

解：因為設小明打字速度為x個/分鐘，所以小張打字速度為（x+6）個/分鐘，根據關系：小明打120個字所用的時間和小張打180個字所用的時間相等，可列方程得，故選C．【點睛】本題考查列分式方程解應用題，找準題目中的等量關系，難度不大．6、D【解析】

根據k、b的符號來求確定一次函數(shù)y=kx+b的圖象所經過的象限．【詳解】∵k＜0，

∴一次函數(shù)y=kx+b的圖象經過第二、四象限．

又∵b＞0時，

∴一次函數(shù)y=kx+b的圖象與y軸交與正半軸．

綜上所述，該一次函數(shù)圖象經過第一、二、四象限．

故選D．【點睛】本題主要考查一次函數(shù)圖象在坐標平面內的位置與k、b的關系．解答本題注意理解：直線y=kx+b所在的位置與k、b的符號有直接的關系．k＞0時，直線必經過一、三象限．k＜0時，直線必經過二、四象限．b＞0時，直線與y軸正半軸相交．b=0時，直線過原點；b＜0時，直線與y軸負半軸相交．7、C【解析】試題分析：根據反比例函數(shù)的性質，再結合函數(shù)的圖象即可解答本題．解：根據反比例函數(shù)的性質和圖象顯示可知：此函數(shù)為減函數(shù)，x≥-1時，在第三象限內y的取值范圍是y≤-1；在第一象限內y的取值范圍是y＞1．故選C．考點：本題考查了反比例函數(shù)的性質點評：此類試題屬于難度一般的試題，考生在解答此類試題時一定要注意分析反比例函數(shù)的基本性質和知識，反比例函數(shù)y=的圖象是雙曲線，當k＞1時，圖象在一、三象限，在每個象限內y隨x的增大而減小；當k＜1時，圖象在二、四象限，在每個象限內，y隨x的增大而增大8、C【解析】

由平面圖形的折疊及正方形的展開圖結合本題選項，一一求證解題.【詳解】解：A、B、D都是正方體的展開圖，故選項錯誤；C、帶“田”字格，由正方體的展開圖的特征可知，不是正方體的展開圖．故選C．【點睛】此題考查正方形的展開圖，難度不大，但是需要空間想象力才能更好的解題9、B【解析】分析：由平面圖形的折疊以及正方體的展開圖解題，罪域正方體的平面展開圖中相對的面一定相隔一個小正方形.詳解：由圖形可知，與“前”字相對的字是“真”．故選B．點睛：本題考查了正方體的平面展開圖，注意正方體的空間圖形，從相對面入手分析及解答問題.10、C【解析】

過點C作CM⊥AB，垂足為M，根據勾股定理求出BC的長，再根據DE是線段AC的垂直平分線可得△ADC等邊三角形，則CD=AD=AC=4，代入數(shù)值計算即可.【詳解】過點C作CM⊥AB，垂足為M，在Rt△AMC中，∵∠A=60°，AC=4，∴AM=2，MC=2，∴BM=AB-AM=3，在Rt△BMC中，BC===,∵DE是線段AC的垂直平分線，∴AD=DC,∵∠A=60°，∴△ADC等邊三角形，∴CD=AD=AC=4，∴△BDC的周長=DB+DC+BC=AD+DB+BC=AB+BC=5+.故答案選C.【點睛】本題考查了勾股定理，解題的關鍵是熟練的掌握勾股定理的運算.11、B【解析】試題解析：∵AB=AC，∠A=30°，∴∠ABC=∠ACB=75°，∵AB的垂直平分線交AC于D，∴AD=BD，∴∠A=∠ABD=30°，∴∠BDC=60°，∴∠CBD=180°﹣75°﹣60°=45°．故選B．12、A【解析】

根據二次根式的性質對A進行判斷；根據二次根式的加減法對B進行判斷；根據二次根式的除法法則對C進行判斷；根據二次根式的乘法法則對D進行判斷．【詳解】A、原式=2，所以A選項正確；B、原式=4-3=，所以B選項錯誤；C、原式==3，所以C選項錯誤；D、原式=，所以D選項錯誤．故選A．【點睛】本題考查了二次根式的混合運算：先把二次根式化為最簡二次根式，然后進行二次根式的乘除運算，再合并即可．在二次根式的混合運算中，如能結合題目特點，靈活運用二次根式的性質，選擇恰當?shù)慕忸}途徑，往往能事半功倍．二、填空題：（本大題共6個小題，每小題4分，共24分．）13、A【解析】試題分析：由題意得：SA＞SB＞SC，故落在A區(qū)域的可能性大考點:幾何概率14、1【解析】

題中給出了周長和一邊長，而沒有指明這邊是否為腰長，則應該分兩種情況進行分析求解．【詳解】①當6為腰長時，則腰長為6，底邊=26-6-6=14，因為14＞6+6，所以不能構成三角形；②當6為底邊時，則腰長=（26-6）÷2=1，因為6-6＜1＜6+6，所以能構成三角形；故腰長為1．故答案為：1．【點睛】此題主要考查等腰三角形的性質及三角形三邊關系的綜合運用，關鍵是利用三角形三邊關系進行檢驗．15、4或4.【解析】

①當AF＜AD時，由折疊的性質得到A′E=AE=2，AF=A′F，∠FA′E=∠A=90°，過E作EH⊥MN于H，由矩形的性質得到MH=AE=2，根據勾股定理得到A′H=，根據勾股定理列方程即可得到結論；②當AF＞AD時，由折疊的性質得到A′E=AE=2，AF=A′F，∠FA′E=∠A=90°，過A′作HG∥BC交AB于G，交CD于H，根據矩形的性質得到DH=AG，HG=AD=6，根據勾股定理即可得到結論．【詳解】①當AF＜AD時，如圖1，將△AEF沿EF折疊，當折疊后點A的對應點A′恰好落在BC的垂直平分線上，則A′E=AE=2，AF=A′F，∠FA′E=∠A=90°，設MN是BC的垂直平分線，則AM=AD=3，過E作EH⊥MN于H，則四邊形AEHM是矩形，∴MH=AE=2，∵A′H=，∴A′M=，∵MF2+A′M2=A′F2，∴（3-AF）2+（）2=AF2，∴AF=2，∴EF==4；②當AF＞AD時，如圖2，將△AEF沿EF折疊，當折疊后點A的對應點A′恰好落在BC的垂直平分線上，則A′E=AE=2，AF=A′F，∠FA′E=∠A=90°，設MN是BC的垂直平分線，過A′作HG∥BC交AB于G，交CD于H，則四邊形AGHD是矩形，∴DH=AG，HG=AD=6，∴A′H=A′G=HG=3，∴EG==，∴DH=AG=AE+EG=3，∴A′F==6，∴EF==4，綜上所述，折痕EF的長為4或4，故答案為：4或4．【點睛】本題考查了翻折變換-折疊問題，矩形的性質和判定，勾股定理，正確的作出輔助線是解題的關鍵．16、4或1【解析】∵兩圓內切，一個圓的半徑是6，圓心距是2，∴另一個圓的半徑=6-2=4；或另一個圓的半徑=6+2=1，故答案為4或1．【點睛】本題考查了根據兩圓位置關系來求圓的半徑的方法．注意圓的半徑是6，要分大圓和小圓兩種情況討論．17、①②③【解析】

依據∠FDP=∠PBD，∠DFP=∠BPC=60°，即可得到△DFP∽△BPH；依據△DFP∽△BPH，可得，再根據BP=CP=CD，即可得到；判定△DPH∽△CPD，可得，即PD2=PH?CP，再根據CP=CD，即可得出PD2=PH?CD；根據三角形面積計算公式，結合圖形得到△BPD的面積=△BCP的面積+△CDP面積﹣△BCD的面積，即可得出．【詳解】∵PC=CD，∠PCD=30°，∴∠PDC=75°，∴∠FDP=15°，∵∠DBA=45°，∴∠PBD=15°，∴∠FDP=∠PBD，∵∠DFP=∠BPC=60°，∴△DFP∽△BPH，故①正確；∵∠DCF=90°﹣60°=30°，∴tan∠DCF=，∵△DFP∽△BPH，∴，∵BP=CP=CD，∴，故②正確；∵PC=DC，∠DCP=30°，∴∠CDP=75°，又∵∠DHP=∠DCH+∠CDH=75°，∴∠DHP=∠CDP，而∠DPH=∠CPD，∴△DPH∽△CPD，∴，即PD2=PH?CP，又∵CP=CD，∴PD2=PH?CD，故③正確；如圖，過P作PM⊥CD，PN⊥BC，設正方形ABCD的邊長是4，△BPC為正三角形，則正方形ABCD的面積為16，∴∠PBC=∠PCB=60°，PB=PC=BC=CD=4，∴∠PCD=30°∴PN=PB?sin60°=4×=2，PM=PC?sin30°=2，∵S△BPD=S四邊形PBCD﹣S△BCD=S△PBC+S△PDC﹣S△BCD=×4×2+×2×4﹣×4×4=4+4﹣8=4﹣4，∴，故④錯誤，故答案為：①②③．【點睛】本題考查了正方形的性質、相似三角形的判定與性質、解直角三角形等知識，正確添加輔助線、靈活運用相關的性質定理與判定定理是解題的關鍵.18、πcm1．【解析】

求出AD，先分別求出兩個扇形的面積，再求出答案即可．【詳解】解：∵AB長為15cm，貼紙部分的寬BD為15cm，∴AD=10cm，∴貼紙的面積為S=S扇形ABC﹣S扇形ADE=（cm1），故答案為πcm1．【點睛】本題考查了扇形的面積計算，能熟記扇形的面積公式是解此題的關鍵．三、解答題：（本大題共9個小題，共78分，解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟．19、（6+）米【解析】

根據已知的邊和角,設CQ=x，BC=QC=x，PC=BC=3x，根據PQ=BQ列出方程求解即可.【詳解】解：延長PQ交地面與點C，由題意可得：AB=6m，∠PCA=90°，∠PAC=45°，∠PBC=60°，∠QBC=30°，設CQ=x，則在Rt△BQC中，BC=QC=x，∴在Rt△PBC中PC=BC=3x，∵在Rt△PAC中，∠PAC=45°，則PC=AC，∴，3x=6+x，解得x==3+，∴PQ=PC-CQ=3x-x=2x=6+，則電線桿PQ高為（6+）米．【點睛】此題重點考察學生對解直角三角形的理解，掌握解直角三角形的方法是解題的關鍵.20、(1)2﹣;(2)見解析【解析】分析：（1）先求得：∠CAE=45°-15°=30°，根據直角三角形30°角的性質可得AC=2CE=2，再得∠ECD=90°-60°=30°，設ED=x，則CD=2x，利用勾股定理得：x=1，求得x的值，可得BD的長；（2）如圖2，連接CM，先證明△ACE≌△BCF，則∠BFC=∠AEC=90°，證明C、M、B、F四點共圓，則∠BCM=∠MFB=45°，由等腰三角形三線合一的性質可得AM=BM．詳解：（1）∵∠ACB=90°，AC=BC，∴∠CAB=45°，∵∠BAD=15°，∴∠CAE=45°﹣15°=30°，Rt△ACE中，CE=1，∴AC=2CE=2，Rt△CED中，∠ECD=90°﹣60°=30°，∴CD=2ED，設ED=x，則CD=2x，∴CE=x，∴x=1，x=，∴CD=2x=，∴BD=BC﹣CD=AC﹣CD=2﹣；（2）如圖2，連接CM，∵∠ACB=∠ECF=90°，∴∠ACE=∠BCF，∵AC=BC，CE=CF，∴△ACE≌△BCF，∴∠BFC=∠AEC=90°，∵∠CFE=45°，∴∠MFB=45°，∵∠CFM=∠CBA=45°，∴C、M、B、F四點共圓，∴∠BCM=∠MFB=45°，∴∠ACM=∠BCM=45°，∵AC=BC，∴AM=BM．點睛：本題考查了三角形全等的性質和判定、等腰直角三角形的性質和判定、等腰三角形三線合一的性質、直角三角形30°角的性質和勾股定理，第二問有難度，構建輔助線，證明△ACE≌△BCF是關鍵．21、（1）見解析（2）A-國學誦讀（3）360人【解析】

（1）根據統(tǒng)計圖中C的人數(shù)和所占百分比可求出被調查的總人數(shù)，進而求出活動B和D人數(shù)，故可補全條形統(tǒng)計圖；（2）由條形統(tǒng)計圖知眾數(shù)為“A-國學誦讀”（3）先求出參加活動A的占比，再乘以全校人數(shù)即可.【詳解】（1）由題意可得，被調查的總人數(shù)為12÷20%=60，希望參加活動B的人數(shù)為60×15%=9，希望參加活動D的人數(shù)為60-27-9-12=12，故補全條形統(tǒng)計圖如下：（2）由條形統(tǒng)計圖知眾數(shù)為“A-國學誦讀”；（3）由題意得全校學生希望參加活動A的人數(shù)為800×=360（人）【點睛】此題主要考查統(tǒng)計圖的應用，解題的關鍵是根據題意求出調查的總人數(shù)再進行求解.22、（1）x≠0；（2）﹣1；（3）見解析；（4）圖象關于y軸對稱.【解析】

（1）由分母不等于零可得答案；（2）求出y=1時x的值即可得；（3）根據表格中的數(shù)據，描點、連線即可得；（4）由函數(shù)圖象即可得．【詳解】（1）函數(shù)y=的定義域是x≠0，故答案為x≠0；（2）當y=1時，=1，解得：x=1或x=﹣1，∴m=﹣1，故答案為﹣1；（3）如圖所示：（4）圖象關于y軸對稱，故答案為圖象關于y軸對稱．【點睛】本題主要考查反比例函數(shù)的圖象與性質，解題的關鍵是掌握反比例函數(shù)自變量的取值范圍、函數(shù)值的求法、列表描點畫函數(shù)圖象及反比例函數(shù)的性質．23、(1)見解析；(2)AC∥BD，理由見解析;(3)【解析】

（1）直接利用相似三角形的判定方法得出△BCE∽△DCP，進而得出答案；

（2）首先得出△PCE∽△DCB，進而求出∠ACB=∠CBD，即可得出AC與BD的位置關系；

（3）首先利用相似三角形的性質表示出BD，PM的長，進而根據三角形的面積公式得到△PBD的面積．【詳解】（1）證明：∵△BCE和△CDP均為等腰直角三角形，∴∠ECB＝∠PCD＝45°，∠CEB＝∠CPD＝90°，∴△BCE∽△DCP，∴；（2）解：結論：AC∥BD，理由：∵∠PCE+∠ECD＝∠BCD+∠ECD＝45°，∴∠PCE＝∠BCD，又∵，∴△PCE∽△DCB，∴∠CBD＝∠CEP＝90°，∵∠ACB＝90°，∴∠ACB＝∠CBD，∴AC∥BD；（3）解：如圖所示：作PM⊥BD于M，∵AC＝4，△ABC和△BEC均為等腰直角三角形，∴BE＝CE＝4，∵△PCE∽△DCB，∴，即，∴BD＝，∵∠PBM＝∠CBD﹣∠CBP＝45°，BP＝BE+PE＝4+1＝5，∴PM＝5sin45°＝∴△PBD的面積S＝BD?PM＝××＝．【點睛】本題考查相似三角形的性質和判定，解題的關鍵是掌握相似三角形的性質和判定.24、見解析【解析】

據∠1=∠2可得∠BAC=∠EAD，再加上條件AB=AE，∠C=∠D可證明△ABC≌△AED．【詳解】證明：∵∠1=∠2，∴∠1+∠EAC=∠2+∠EAC，即∠BAC=∠EAD．∵在△ABC和△AED中，∴△ABC≌△AED（AAS）．【點睛】此題主要考查了三角形全等的判定方法，判定兩個三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．注意：AAA、SSA不能判定兩個三角形全等，判定兩個三角形全等時，必須有邊的參與，若有兩邊一角對應相等時，角必須是兩邊的夾角25、見解析【解析】

根據等腰三角形的性質與判定及線段垂直平分線的性質解答即可.【詳解】過點A作AH⊥BC，垂足為H．∵在△ADE中，AD=AE（已知），AH⊥BC（所作），∴DH=EH（等腰三角形底邊上的高也是底邊上的中線）．又∵BD=CE（已知），∴BD+DH=CE+EH（等式的性質），即：BH=CH．∵AH⊥BC（所作），∴AH為線段BC的垂直平分線．∴AB=AC（線段垂直平分線上的點到線段兩個端點的距離相等）．∴∠B=∠C（等邊對等角）．【點睛】本題考查等腰三角形的性質及線段垂直平分線的性質，等腰三角形的底邊中線、底邊上的高、頂角的角平分線三線合一；線段垂直平分線上的點到線段兩端的距離相等；26、(8+8)m．【解析】

利用∠E