吉林省長春市朝陽區(qū)2024年七年級下學(xué)期期末數(shù)學(xué)試卷附答案

七年級下學(xué)期期末數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本大題共8小題，共24.0分。在每小題列出的選項(xiàng)中，選出符合題目的一項(xiàng)）1．下列不等式中，表示為正數(shù)的是（）A． B． C． D．2．下列方程中，解為的是（）A． B． C． D．3．下面四個圖案均由北京年冬奧會比賽項(xiàng)目圖標(biāo)組成，其中可看作軸對稱圖形的是（）A． B．C． D．4．全等三角形是（）A．形狀相同的兩個三角形 B．周長相等的兩個三角形C．面積相等的兩個三角形 D．完全重合的兩個三角形5．將方程去分母后，結(jié)果正確的是（）A． B．C． D．6．下列正多邊形的組合中，能夠鋪滿地面的是（）A．正方形和正八邊形 B．正五邊形和正六邊形C．正方形和正五邊形 D．正三角形和正八邊形7．從邊形的一個頂點(diǎn)引出的對角線把它最多劃分為個三角形，則的值為（）A． B． C． D．8．兒童節(jié)過后，某超市將節(jié)日期間沒有銷售完的一款玩具禮盒進(jìn)行打折銷售，這款玩具禮盒每盒進(jìn)價為元，標(biāo)價為元若保證利潤率是，則需要打（）A．六折 B．七折 C．八折 D．九折二、填空題（本大題共6小題，共18.0分）9．寫出二元一次方程的一組整數(shù)解．10．如圖，木工師傅做長方形門框時，會在門上斜著釘兩條木板，使其不變形，這樣做的數(shù)學(xué)原理是．11．某正六邊形的雪花圖案如圖所示這個圖案繞著它的中心旋轉(zhuǎn)一定角度后能與自身重合，則這個旋轉(zhuǎn)角的大小至少為度12．九章算術(shù)中有如下問題：“雀五、燕六共重十九兩；雀三與燕四同重．雀重幾何？”題意是：若只雀、只燕共重兩；只雀與只燕一樣重．設(shè)每只雀的重量為兩，每只燕的重量為兩，根據(jù)題意，可列方程組為．13．一個多邊形的每個內(nèi)角都是，則這個多邊形是邊形．14．如圖，在中，點(diǎn)在邊上，點(diǎn)在邊上，，若，則．三、解答題（本大題共10小題，共78.0分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟）15．解方程：．16．解不等式組：．17．在中，（1）若，則這個三角形是三角形填“銳角”、“直角”或“鈍角”（2）將（1）中得到的結(jié)論加以證明．18．已知一個邊形的內(nèi)角和是，求這個多邊形的邊數(shù)．19．已知關(guān)于、的方程是二元一次方程，求、的值．20．在中，，，．（1）求的取值范圍．（2）若是等腰三角形，則的周長為．21．如圖，沿著直線向右平移得到．（1）若，則．（2）若，，求的度數(shù)．22．如圖，在的正方形網(wǎng)格中，每個小正方形的邊長為，每個小正方形的頂點(diǎn)稱為格點(diǎn)，的頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上只用無刻度的直尺，在給定的網(wǎng)格中按要求畫圖，不要求寫畫法，保留作圖痕跡．⑴畫出將向上平移格后得到的．⑵畫出將繞點(diǎn)旋轉(zhuǎn)后得到的．⑶若點(diǎn)在格點(diǎn)上，將沿直線翻折，點(diǎn)恰好與點(diǎn)重合，先畫出直線，再畫出翻折后的．23．盛夏來臨，空調(diào)的銷售進(jìn)入旺季，某電器超市銷售、兩種型號的空調(diào)，銷售臺種型號空調(diào)和臺種型號空調(diào)的收入為元，銷售臺種型號空調(diào)和臺種型號空調(diào)的收入為元．（1）求、兩種型號的空調(diào)的銷售單價分別為多少元？（2）若每臺種型號空調(diào)的進(jìn)價為元，每臺種型號空調(diào)的進(jìn)價為元，該超市準(zhǔn)備再采購這兩種型號空調(diào)共臺，全部銷售完獲利不少于元，求至少需要采購多少臺種型號空調(diào)？24．如圖，是一張三角形的紙片，點(diǎn)、分別是邊、上的點(diǎn)將沿折疊，點(diǎn)落在點(diǎn)的位置．（1）如圖，當(dāng)點(diǎn)落在邊上時，若，求的大?。?）如圖，當(dāng)點(diǎn)落在內(nèi)部時，若，，求的大?。?）當(dāng)點(diǎn)落在外部時，如圖，若，，則如圖，、和的數(shù)量關(guān)系為．

答案解析部分1．【答案】B2．【答案】D3．【答案】D4．【答案】D5．【答案】C6．【答案】A7．【答案】D8．【答案】C9．【答案】答案不唯一．10．【答案】三角形具有穩(wěn)定性11．【答案】12．【答案】13．【答案】十14．【答案】15．【答案】解：，去分母，得x-1=6x，移項(xiàng)，得x-6x=1，合并同類項(xiàng)，得-5x=1，系數(shù)化為1，得x=-16．【答案】解：，解不等式得：，解不等式得：，原不等式組的解集為：．17．【答案】（1）直角（2）解：在中，，，，，，是直角三角形．18．【答案】解：設(shè)這個多邊形的邊數(shù)為，由題意可得：，解得．答：這個多邊形的邊數(shù)為．19．【答案】解：關(guān)于、的方程是二元一次方程，且，解得：，．20．【答案】（1）解：，，，，即，解得；（2）21．【答案】（1）（2）解：由平移的性質(zhì)可知，，所以．22．【答案】解：⑴如圖，為所作⑵如圖，為所作⑶如圖，直線和為所作．23．【答案】（1）解：設(shè)種型號空調(diào)的銷售單價是元，種型號空調(diào)的銷售單價是元，根據(jù)題意得：，解得：．答：種型號空調(diào)的銷售單價是元，種型號空調(diào)的銷售單價是元；（2）解：設(shè)該超市需采購臺種型號