山西省忻州市2024年七年級下學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題附答案

七年級下學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題一、單選題1．下列實數(shù)是無理數(shù)的是（）A． B． C． D．2．忻州糯玉米，皮薄無渣，口感細(xì)膩．如圖，將圖中的糯玉米通過平移可得到的圖為（）A． B．C． D．3．下列調(diào)查中，適宜采用普查方式的是（）A．調(diào)查市場上冷凍食品的質(zhì)量情況B．調(diào)查乘坐飛機(jī)的旅客是否攜帶了違禁物品C．調(diào)查某品牌輪胎的使用壽命D．調(diào)查某品牌新能源汽車的最大續(xù)航里程4．已知點，則點P到x軸的距離是（）A．5 B． C．3 D．5．不等式組的解集為，在下列數(shù)軸上表示正確的是（）A． B．C． D．6．在平面直角坐標(biāo)系中，點向下平移4個單位長度后位于（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限7．下列說法正確的是（）A．一定沒有平方根B．立方根等于它本身的數(shù)是，C．的平方根是D．的算數(shù)平方根是8．如圖，，直線過點O，且，則等于（）A． B． C． D．9．若關(guān)于x，y的方程組的解滿足，則滿足條件的m的最大值為（）A．0 B． C． D．10．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知，，，，一只瓢蟲從點A出發(fā)以1個單位長度/秒的速度沿循環(huán)爬行．則第2023秒瓢蟲所在點的坐標(biāo)為（）A． B． C． D．二、填空題11．為了解忻州市七年級學(xué)生的身高情況，從中抽取了1200名學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，在這次調(diào)查中，樣本容量是．12．比較大小：4．（填“>”，“<”或“=”）13．某服飾店搞促銷活動，買兩件襯衫可先減100元，再打8折，假設(shè)芳芳購買襯衫的定價為x元/件，兩件優(yōu)惠后售價不超過1000元，根據(jù)題意，可列不等式．14．如圖，，，，則．15．關(guān)于x的不等式組只有3個整數(shù)解，則a的取值范圍是．三、解答題16．（1）計算．（2）下面是小林同學(xué)解方程組的過程，請認(rèn)真閱讀并完成相應(yīng)任務(wù)．解：，由①得③，第一步把③代入②，得，第二步整理得，第三步解得，即．第四步把代入③，得，則方程組的解為．第五步任務(wù)一：①以上求解過程中，小林用了▲消元法．（填“代入”或“加減”）②第▲步開始出現(xiàn)錯誤，這一步錯誤的原因是▲．任務(wù)二：該方程組的正確解為▲．任務(wù)三：請你根據(jù)平時的學(xué)習(xí)經(jīng)驗，就解二元次方程組要注意的事項給其他同學(xué)提一建議．17．如圖，分別與，交于點G，H，．若，求證：．18．某校為了了解學(xué)生的午休情況，隨機(jī)調(diào)查了該校部分學(xué)生平均中午睡覺的時間（分鐘），并將調(diào)查結(jié)果繪制成如下不完整的頻數(shù)分布表和頻數(shù)分布直方圖．請你根據(jù)圖表中的信息，解答下列問題：午休時間頻數(shù)分布表午休時間頻數(shù)頻率午休時間頻數(shù)分布直方圖（1）頻數(shù)分布表中的值為，的值為．（2）補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖．（3）若該校共有學(xué)生人，試估計該校學(xué)生午休時間不低于分鐘的有多少人．19．已知在平面直角坐標(biāo)系中，點，試分別根據(jù)下列條件，求出點P的坐標(biāo)．（1）若點P在y軸上，求出點P的坐標(biāo)．（2）點A的坐標(biāo)，若軸，求點P的坐標(biāo)．20．為優(yōu)化校園環(huán)境，某校計劃購買甲、乙兩種規(guī)格的盆栽．調(diào)查發(fā)現(xiàn)，若購買甲種盆栽3盆，乙種盆栽2盆，共需要資金1020元；若購買甲種盆栽4盆，乙種盆栽3盆，共需資金1440元．（1）甲、乙兩種盆栽每盆的價格分別是多少元？（2）若該校計劃用不超過2280元的費用購進(jìn)這兩種規(guī)格的盆栽共10盆，其中乙種盆栽的數(shù)量不少于甲種盆栽的數(shù)量的．請問學(xué)校有哪幾種購買方案？21．閱讀與思考閱讀以下例題：解不等式：．解：①當(dāng)時，即，原不等式可化為一元一次不等式，解這個不等式，得．．②當(dāng)時，即，原不等式可化為一元一次不等式，解這個不等式，得，（依據(jù)）．③當(dāng)時，即時，原不等式可化為，不成立，此時不等式無解．所以不等式的解為或．任務(wù)：（1）填空：上述解答過程中的“依據(jù)”是指．（2）仿照例題利用分類討論思想解不等式：．22．綜合與實踐問題情境：小明同學(xué)在學(xué)習(xí)二元一次方程組時遇到了這樣一個問題：解方程組：．（1）觀察發(fā)現(xiàn)：如果用代入消元法或加減消元法求解，運算量比較大，容易出錯．如果把方程組中的看成一個整體，把看成一個整體，通過換元，可以解決問題．設(shè)，，則原方程組可化為，解關(guān)于m，n的方程組，得，所以，解方程組，得．（2）探索猜想：運用上述方法解下列方程組：．（3）拓展延伸：已知關(guān)于x，y的二元一次方程組的解為，求關(guān)于x，y的方程組的解．23．綜合與探究（1）如圖1，，，則與之間的數(shù)量關(guān)系為；如圖2，，，則與之間的數(shù)量關(guān)系為．（2）在圖3中，，，，，求的度數(shù)．（3）在圖4中，，，，平分，試探究、與之間的數(shù)量關(guān)系．

答案解析部分1．【答案】A2．【答案】D3．【答案】B4．【答案】A5．【答案】C6．【答案】D7．【答案】C8．【答案】D9．【答案】B10．【答案】C11．【答案】120012．【答案】>13．【答案】14．【答案】15．【答案】16．【答案】（1）解：原式（2）解：任務(wù)一：①代入；②三，去括號錯誤任務(wù)二：；任務(wù)三：去括號時，要注意如果括號前面是減號，括號內(nèi)所有的符號都要變號17．【答案】證明：∵，∴∵，∴，∴．18．【答案】（1）；（2）解：頻數(shù)分布直方圖如下：（3）解：由午休時間頻數(shù)分布表可知：午休時間不低于分鐘的頻率為：∴（人）答：大約有600人．19．【答案】（1）解：點，點在y軸上，，解得，，點的坐標(biāo)為．（2）解：點，點A的坐標(biāo)，軸，，解得，，點的坐標(biāo)為．20．【答案】（1）解：設(shè)每盆甲種盆栽的價格是元，每盆乙種盆栽的價格是元，依題意得：，解得：．答：每盆甲種盆栽的價格是180元，每盆乙種盆栽的價格是240元．（2）解：設(shè)購買盆甲種盆栽，則購買盆乙種盆栽，依題意得：，解得：，又為整數(shù)，可以取2，3，4，該校共有3種購買方案，方案1：購買2盆甲種盆栽，8盆乙種盆栽；方案2：購買3盆甲種盆栽，7盆乙種盆栽；方案3：購買4盆甲種盆栽，6盆乙種盆栽．21．【答案】（1）不等式兩邊乘（或除以）同一個負(fù)數(shù)，不等號的方向改變（2）解：①當(dāng)時，即，原不等式可化為一元一次不等式，解這個不等式，得，；②當(dāng)時，即，原不等式可化為一元一次不等式，解這個不等式，得，，③當(dāng)，即時，原不等式可化為，不成立，此時不等式無解．所以不等式的解集為或．22．【答案】（1）