福建省廈門市2023-2024學(xué)年八年級(jí)下學(xué)期期中數(shù)學(xué)試題(無(wú)答案)

同安區(qū)2023-2024學(xué)年第二學(xué)期八年級(jí)期中綜合練習(xí)數(shù)學(xué)（試卷滿分：150分 考試時(shí)間：120分鐘）注意事項(xiàng)：1．全卷三大題，25小題，試卷共6頁(yè)，另有答題卡．2．答案必須寫在答題卡上，否則不能得分．3．可以直接使用2B鉛筆作圖．一、單選題（本大題共10小題，每小題4分，共40分．每小題都有四個(gè)選項(xiàng)，其中有且只有一個(gè)選項(xiàng)符合題目要求）1．下列各組線段能構(gòu)成直角三角形的是（）A． B． C． D．2．下列各式中，能與合并的是（）A． B． C． D．3．下列各式計(jì)算正確的是（）A． B． C． D．4．如圖：網(wǎng)格中每個(gè)正方形邊長(zhǎng)為1，表示長(zhǎng)的線段是（）A． B． C． D．5．在中，若，則的度數(shù)為（）A． B． C． D．6．如圖，在矩形中，對(duì)角線相交于點(diǎn)O，已知，則的長(zhǎng)為（）．A．6 B．3 C． D．7．小張騎車從圖書館回家，中途在文具店買筆耽擱了1分鐘，然后繼續(xù)騎車回家．若小張騎車的速度始終不變，從出發(fā)開始計(jì)時(shí)，小張離家的距離S（單位：米）與時(shí)間t（單位：分鐘）的對(duì)應(yīng)關(guān)系如圖所示，則文具店與小張家的距離為（）A．500米 B．300米 C．250米 D．200米8．如圖，在中，D是上的一點(diǎn)，分別是的中點(diǎn)，，則的長(zhǎng)是（）A．3． B．4 C．5 D．69．“趙爽弦圖”巧妙地利用面積關(guān)系證明了勾股定理，是我國(guó)古代數(shù)學(xué)的驕傲．它是由四個(gè)全等的直角三角形和一個(gè)小正方形拼成的大正方形（如圖所示），若大正方形的面積是29，小正方形的面積是9，設(shè)直角三角形較長(zhǎng)直角邊為b，較短直角邊為a，則的值是（）A．5 B．6 C．7 D．810．如圖，在正方形中，，點(diǎn)分別在邊上，，若，則點(diǎn)F的縱坐標(biāo)為（）A．2 B． C． D．二、填空題（本大題共6小題，每小題4分，共24分）11．要使二次根式在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則x的取值范圍是_____________．12．已知正比例函數(shù)，當(dāng)時(shí)，函數(shù)值_____________．13．如圖，平行四邊形的對(duì)角線相交于點(diǎn)O，點(diǎn)分別是的中點(diǎn)，若，則的長(zhǎng)是_____________．14．命題“如果，那么”的逆命題是__________________________，該逆命題是_____________命題（填“真”或“假”）．15．如圖，在中，，以斜邊為邊向外作正方形，且正方形的對(duì)角線交于點(diǎn)O，連接，已知，則另一直角邊的長(zhǎng)為_____________．16．如圖，，矩形的頂點(diǎn)分別在邊上，當(dāng)B在邊上運(yùn)動(dòng)時(shí)，A隨之在上運(yùn)動(dòng)，矩形的形狀大小保持不變，其中，在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，點(diǎn)D到點(diǎn)O的最大距離是_____________．三、解答題（本大題有9小題，共86分）17．（本小題滿分10分）（1）； （2）18．（本小題滿分8分）已知：如圖，在中平分，過(guò)點(diǎn)A作，過(guò)點(diǎn)C作，垂足為點(diǎn)E，連接交于點(diǎn)F．求證：四邊形是矩形．19．（本小題滿分8分）先化簡(jiǎn)，再求值：，其中．20．（本小題滿分8分）如圖，大風(fēng)把一棵樹刮斷，已知被刮斷前樹高，倒下后樹干頂部離根部距離，求樹折斷處與地面的距離（即的長(zhǎng)）．21．（本小題滿分8分）如圖，在中，作的平分線交于點(diǎn)E，以A為圓心，長(zhǎng)為半徑畫弧交于F．（1）請(qǐng)用直尺和圓規(guī)完成題中的作圖（保留作圖痕跡，不寫作法）；（2）連接，若，求出線段的長(zhǎng)度．22．（本小題滿分10分）如圖所示，在中，點(diǎn)分別為的中點(diǎn)，點(diǎn)F在線段上，連接，點(diǎn)分別為的中點(diǎn)．（1）求證：四邊形為平行四邊形；（2）若，求的度數(shù)．23．（本小題滿分10分）材料：《見(jiàn)微知著》談到：從一個(gè)簡(jiǎn)單的經(jīng)典問(wèn)題出發(fā)，從特殊到一般，由簡(jiǎn)單到復(fù)雜，從部分到整體，由低維到高維，知識(shí)與方法上的類比是探索發(fā)展的重要途徑．恒等變形，是代數(shù)式求值的一個(gè)重要的方法，利用恒等變形，可以把無(wú)理數(shù)運(yùn)算轉(zhuǎn)化為有理數(shù)運(yùn)算，可以把次數(shù)較高的代數(shù)式轉(zhuǎn)化為次數(shù)較低的代數(shù)式．如：當(dāng)時(shí)，求的值．若直接把代入所求的式中進(jìn)行計(jì)算，顯然很麻煩，我們可以通過(guò)恒等變形，對(duì)本題進(jìn)行解答．方法：將條件變形，由，得，再把等式兩邊同時(shí)平方，把無(wú)理數(shù)運(yùn)算轉(zhuǎn)化為有理數(shù)運(yùn)算．由，平方得，整理可得：，即．所以請(qǐng)參照以上解決問(wèn)題的思路和方法，解決以下問(wèn)題：（1）若，則_____________，_____________；（2）若，求的值；（3）已知，求的值．24．（本小題滿分12分）如圖，在正方形中，點(diǎn)E在對(duì)角線上，連接，點(diǎn)F在的延長(zhǎng)線上，且．（1）求證：；（2）用等式表示線段的數(shù)量關(guān)系并證明．25．（本小題滿分12分）在菱形中，．圖1圖2圖3（1）如圖1，點(diǎn)E為線段的中點(diǎn)，連接，若，