專題06 代數(shù)式與整式(原卷版)

專題06代數(shù)式與整式考點一列代數(shù)式考點二代數(shù)式的概念考點三已知字母的值，求代數(shù)式的值考點四已知式子的值，求代數(shù)式的值考點五程序流程圖與代數(shù)式的值考點六單項式的判斷及系數(shù)、次數(shù)考點七多項式的判斷及系數(shù)、次數(shù)考點八整式的判斷考點一列代數(shù)式例題：（2022·全國·七年級單元測試）請用代數(shù)式表示“比的倍小的數(shù)”：______【變式訓練】1．（2022·吉林·大安市樂勝鄉(xiāng)中學校七年級期末）某公園門票價格為成人票每張30元，兒童票每張15元，若購買m張成人票和n張兒童票，則共需花費為_________．2．（2021·重慶·墊江第八中學校七年級階段練習）一個三位數(shù)，百位上的數(shù)字是2，十位上的數(shù)字是x，個位上的數(shù)字是y，那么這個三位數(shù)可表示為______________考點二代數(shù)式的概念例題：（2022·全國·七年級課時練習）在式子，，，x，，中代數(shù)式的個數(shù)有（

）A．6個 B．5個 C．4個 D．3個【變式訓練】1．（2022·全國·七年級專題練習）下列式子中，代數(shù)式有（

）．A．6個 B．5個 C．4個 D．3個2．（2021·甘肅蘭州·七年級期中）有下列式子：①2；②2a；③；④；⑤；⑥；⑦．其中代數(shù)式有（

）A．4個 B．5個 C．6個 D．7個考點三已知字母的值，求代數(shù)式的值例題：（2022·全國·七年級專題練習）已知a=-2.5，b=-4，則代數(shù)式的值是__________；【變式訓練】1．（2021·四川廣元·七年級期末）若x是最大的負整數(shù)，y是最小的正整數(shù)，z是絕對值最小的數(shù)，w是相反數(shù)等于它本身的數(shù)，則x﹣z+y﹣w的值是_____．2．（2021·江蘇·南通市八一中學七年級階段練習）（1）已知a是最小的正整數(shù)，b是最大的負整數(shù)，c的相反數(shù)是其本身，求的值．（2）已知，，，，求的值．考點四已知式子的值，求代數(shù)式的值例題：（2022·四川省九龍縣中學校七年級期末）已知代數(shù)式x-2y的值是3，則代數(shù)式-3x+6y+10的值是____________．【變式訓練】1．（2021·遼寧·朝陽市第一中學七年級期末）已知代數(shù)式，則代數(shù)式的值是______．2．（2021·江蘇·鹽城市大豐區(qū)實驗初級中學七年級階段練習）已知代數(shù)式x-3y的值是4，則代數(shù)式（x-3y）2+2x-6y-1的值是__．考點五程序流程圖與代數(shù)式的值例題：（2022·安徽·定遠縣育才學校八年級期末）在如圖所示的運算程序中，如果開始輸入的x值為，則輸出的結(jié)果為（）A． B． C． D．【變式訓練】1．（2022·河南信陽·七年級期末）按如圖所示程序計算，若開始輸入的x值是正整數(shù)，最后輸出的結(jié)果是32，則滿足條件的x值為（

）A．11 B．4 C．11或4 D．無法確定2．（2021·湖南永州·七年級期中）按下面的程序計算，若輸入x的值為1，則輸出的結(jié)果為___________．考點六單項式的判斷及系數(shù)、次數(shù)例題：（2021·重慶·墊江第八中學校七年級階段練習）在代數(shù)式，中，是單項式的有（

）個．A．1 B．2 C．3 D．4【變式訓練】1．（2022·陜西·西安鐵一中分校七年級期末）單項式的系數(shù)為m，次數(shù)為n，則8mn的值為____．2．（2022·全國·七年級專題練習）在代數(shù)式，，，12，，中，單項式有___________個．考點七多項式的判斷及系數(shù)、次數(shù)例題：（2022·全國·七年級課時練習）在代數(shù)式、1、、、、、、、、，單項式有______個，多項式有______個．【變式訓練】1．（2021·四川·廣漢市教學研究教師培訓中心七年級期中）下列整式：①；②；③；④0；⑤；⑥，其中單項式是__________，多項式是__________（填序號）．2．（2022·全國·七年級單元測試）多項式是______次______項式，其中三次項是______，二次項系數(shù)是______，一次項系數(shù)是______，常數(shù)項是______．考點八整式的判斷例題：（2022·全國·七年級單元測試）在代數(shù)式，，，，，，中，整式共有（

）A．個 B．個 C．個 D．個【變式訓練】1．（2022·貴州銅仁·七年級期末）對于下列四個式子：①0.1；②；③；④其中不是整式的是（

）A．① B．② C．③ D．④2．（2022·黑龍江·哈爾濱市風華中學校階段練習）在，，0，，，中，整式有（

）A．3個 B．4個 C．5個 D．6個一、選擇題1．（2022·河南駐馬店·七年級期末）下列各式符合代數(shù)式書寫規(guī)范的是（

）A．a(chǎn)8 B． C．m﹣1元 D．1x2．（2022·黑龍江·哈爾濱工業(yè)大學附屬中學校期中）下列式子中：，，，，，整式有（

）A．2個 B．3個 C．4個 D．5個3．（2022·河南鄭州·七年級期末）下列說法正確的是（

）A．單項式的系數(shù)是，次數(shù)是2 B．單項式的次數(shù)是3C．是四次三項式 D．是二次單項式4．（2022·海南鑫源高級中學七年級期末）如果，那么代數(shù)式的值是（）A．1 B．0 C．±1 D．20215．（2022·河南鄭州·七年級期末）樂樂在數(shù)學學習中遇到了神奇的“數(shù)值轉(zhuǎn)換機”，按如圖所示的程序運算，若輸入一個有理數(shù)，則可相應(yīng)的輸出一個結(jié)果．若輸入的值為，則輸出的結(jié)果為（

）A． B． C． D．二、填空題6．（2022·貴州銅仁·七年級期末）m與n的和的3倍可以表示為__________．7．（2021·甘肅·莊浪縣陽川中學七年級期中）單項式的次數(shù)是____，系數(shù)是____8．（2021·云南省元謀縣第一中學七年級期中）已知_______________9．（2020·四川樂山·七年級期末）已知3x2y|m|﹣（m﹣1）y+5是關(guān)于x，y的一個三次三項式，則代數(shù)式2m2﹣3m+1的值等于_____．10．（2022·甘肅·涼州區(qū)中佳育才學校七年級期末）下列單項式：，，，，…，，…根據(jù)你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，第2011個單項式是______________．三、解答題11．（2022·江蘇·七年級）觀察下列各式：﹣a，a2，﹣a3，a4，﹣a5，a6，…(1)寫出第2014個和2015個單項式；(2)寫出第n個單項式．12．（2021·吉林·長春市赫行實驗學校二模）如圖，這是一個計算程序示意圖．(1)寫出計算程序示意圖所表達的代數(shù)式（不用化簡）．(2)化簡（1）中的代數(shù)式，并求當時代數(shù)式的值．13．（2020·吉林·德惠市第三中學七年級階段練習）如圖，在一個底為acm，高為hcm的三角形鐵皮上剪去一個半徑為rcm的半圓．(1)用含a，h，r的代數(shù)式表示剩下鐵皮（陰影部分）的面積，并判斷這個代數(shù)式是單項式還是多項式；(2)求當a＝20，h＝15，r＝4時剩下的鐵皮面積（π取3）．14．（2020·浙江溫州·七年級期中）求代數(shù)式求值．(1)若a-2b=4，求代數(shù)式3a-6b+9的值