2022年四川省渠縣中考數(shù)學(xué)三模試題(含答案解析)

2022年四川省渠縣中考數(shù)學(xué)三模試題

考試時間：90分鐘；命題人：數(shù)學(xué)教研組

考生注意：

1、本卷分第I卷（選擇題）和第II卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘

2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上

3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新

的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。

第I卷（選擇題30分）

一、單選題（10小題，每小題3分，共計(jì)30分）

1、下列式子運(yùn)算結(jié)果為2a的是（）.

A.a-aB.2+aC.a+aD.a3

2、如圖所示，動點(diǎn)尸從第一個數(shù)。的位置出發(fā)，每次跳動一個單位長度，第一次跳動一個單位長度到

達(dá)數(shù)1的位置，第二次跳動一個單位長度到達(dá)數(shù)2的位置，第三次跳動一個單位長度到達(dá)數(shù)3的位置，

第四次跳動一個單位長度到達(dá)數(shù)4的位置，……，依此規(guī)律跳動下去，點(diǎn)。從。跳動6次到達(dá)耳的位

置，點(diǎn)尸從。跳動21次到達(dá)6的位置，……，點(diǎn)［、?、P3……匕在一條直線上，則點(diǎn)尸從。跳動

（）次可到達(dá)義的位置.

A.887B.903C.909D.1024

k

3、若反比例函數(shù)y=±的圖象經(jīng)過點(diǎn)P(-2,2),則該函數(shù)圖象不經(jīng)過的點(diǎn)是()

x

A.(1,4)B.(2,-2)C.(4,-1)D.(1,-4)

4、下列格點(diǎn)三角形中，與右側(cè)已知格點(diǎn)一ABC相似的是()

5、為慶祝建黨百年，六年級一班舉行手工制作比賽，下圖小明制作的一個小正方體盒子展開圖，把

展開圖疊成小正方體后，有“愛”字一面的相對面的字是()

A.的B.祖C.國D.我

6、平面直角坐標(biāo)系中，。為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（-2,1）,將CM繞原點(diǎn)按逆時針方向旋轉(zhuǎn)90°得

OB,則點(diǎn)8的坐標(biāo)為（）

A.(1,2)B.(2,-1)C.(-2,-1)D.(-1,-2)

則修的值為（

7、已知丁二彳，)

b3a+b

1122

A.—B.-C.——D.-

5533

8、一張正方形紙片經(jīng)過兩次對折,并在如圖所示的位置上剪去一個小正方形，打開后的圖形是

np

)

料

既

裁

9、將正方體的表面分別標(biāo)上數(shù)字1,2,3,并在它們的對面分別標(biāo)上一些負(fù)數(shù)，使它的任意兩個相

對面的數(shù)字之和為0,將這個正方體沿某些棱剪開，得到以下的圖形，這些圖形中，其中的x對應(yīng)的

10、已知二次函數(shù)y=6（x-2）?+5,則關(guān)于該函數(shù)的下列說法正確的是（）

A.該函數(shù)圖象與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是（0,5）

B.當(dāng)x>2時，y的值隨X值的增大而減小

c.當(dāng)x取1和3時，所得到的y的值相同

D.將>=6r的圖象先向左平移兩個單位，再向上平移5個單位得到該函數(shù)圖象

第II卷（非選擇題70分）

二、填空題（5小題，每小題4分，共計(jì)20分）

1、如圖是兩個全等的三角形，圖中字母表示三角形的邊長，則//的度數(shù)為'

2、若/（x,4）關(guān)于y軸的對稱點(diǎn)是6（-3,y）,則小,y=.點(diǎn)/關(guān)于x軸的對稱點(diǎn)的坐

標(biāo)是一

3、數(shù)軸上點(diǎn)/、8所對應(yīng)的實(shí)數(shù)分別是，5、-1,那么46兩點(diǎn)的距離

4、一個實(shí)數(shù)的平方根為3+3與工-1,則這個實(shí)數(shù)是.

5、不等式-5+xWO非負(fù)整數(shù)解是—.

三、解答題（5小題，每小題10分，共計(jì)50分）

1、在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)分解因式：2第-3以-丁.

2、計(jì)算:（一1）3一[2一（一3）2卜「g

3、已知點(diǎn)2在數(shù)軸上對應(yīng)的數(shù)為a,點(diǎn)5在數(shù)軸上對應(yīng)的數(shù)為6,且k+3|+|。-2|=0,48之間的距

離記為|明=|a—4或也一4,請回答問題：

（1）直接寫出a,力，|A@的值，a=,b=,\AB\=.

（2）設(shè)點(diǎn)P在數(shù)軸上對應(yīng)的數(shù)為x,若歸-3卜5,則才=.

（3）如圖，點(diǎn)弘N,尸是數(shù)軸上的三點(diǎn)，點(diǎn)〃表示的數(shù)為4,點(diǎn)”表示的數(shù)為一1,動點(diǎn)尸表示的數(shù)

為X.

NM

-3-2-1012345678

①若點(diǎn)尸在點(diǎn)〃、兒之間，貝山+1|+卜-4|=；

②若卜+1|+卜-4|=10,則x=；

③若點(diǎn)P表示的數(shù)是一5,現(xiàn)在有一螞蟻從點(diǎn)P出發(fā)，以每秒1個單位長度的速度向右運(yùn)動，當(dāng)經(jīng)過

多少秒時，螞蟻所在的點(diǎn)到點(diǎn)4點(diǎn)N的距離之和是8?

4、已知平行四邊形EFGH的頂點(diǎn)E、G分別在其的邊AD、BC上，頂點(diǎn)尸、”在其的對角線

上.

圖1圖2

圖1圖2

（1）如圖1,求證：BF=DH；

（2）如圖2,若N/fEF=NA=90。，==~>求g'的值；

BCEF2FH

（3）如圖1,當(dāng)4E萬=NA=120。，4|=券=左，求乜時，求左的值.

BCEFFH7

5、畫出下面由11個小正方體搭成的幾何體從不同角度看得到的圖形.

（1）請畫出從正面看、從左面看、從上面看的平面圖形.

（2）小立方體的棱長為3cm,現(xiàn)要給該幾何體表面涂色（不含底面），求涂上顏色部分的總面積.

（3）如果在這個組合體中，再添加一個相同的正方體組成一個新組合體，從正面、左面看這個新組

合體時，看到的圖形與原來相同，可以有種添加方法，畫出添加正方體后，從上面看這個組合

體時看到的一種圖形.

-參考答案-

一、單選題

1、C

【分析】

由同底數(shù)嘉的乘法可判斷A,由合并同類項(xiàng)可判斷B,C,由同底數(shù)幕的除法可判斷D,從而可得答

案.

【詳解】

解：故A不符合題意;

2+。不能合并，故B不符合題意；

a+a=2a,故C符合題意；

4，。=/,故D不符合題意；

故選C

【點(diǎn)睛】

本題考查的是同底數(shù)嘉的乘法，合并同類項(xiàng)，同底數(shù)幕的除法，掌握“嘉的運(yùn)算與合并同類項(xiàng)”是解

本題的關(guān)鍵.

2、B

【分析】

由題意可得：跳動1+2+3=6個單位長度至1那，從［到鳥再跳動4+5+6=15個單位長度，歸納可得：從

上一個點(diǎn)跳動到下一個點(diǎn)跳動的單位長度是連續(xù)的三個正整數(shù)的和，從而可得答案.

【詳解】

解：由題意可得：跳動"2+3=6個單位長度到片，

從4到乙再跳動4+5+6=15個單位長度，

歸納可得：

結(jié)合14'3=42,

所以點(diǎn)P從0跳動到達(dá)心跳動了:

1+2+3+g^+o+41+42

=1(1+42)?42903個單位長度.

故選B

【點(diǎn)睛】

本題考查的是數(shù)字規(guī)律的探究，有理數(shù)的加法運(yùn)算，掌握“從具體到一般的探究方法及運(yùn)用發(fā)現(xiàn)的規(guī)

律解題”是關(guān)鍵.

3、A

【分析】

4

由題意可求反比例函數(shù)解析式＞=--，將點(diǎn)的坐標(biāo)一一打入求出盯的值，即可求函數(shù)的圖象不經(jīng)過

的點(diǎn).

【詳解】

解：因?yàn)榉幢壤瘮?shù)y=A的圖象經(jīng)過點(diǎn)尸（-2,2）,

X

所以左=-4,

選項(xiàng)A"=lx4=4w-4,該函數(shù)圖象不經(jīng)過的點(diǎn)（1,4）,故選項(xiàng)A符合題意；

選項(xiàng)B個=2x（-2）=T,該函數(shù)圖象經(jīng)過的點(diǎn)（2,-2）,故選項(xiàng)B不符合題意；

選項(xiàng)Cw=4x（-l）=-4,該函數(shù)圖象經(jīng)過的點(diǎn)（4,-1）,故選項(xiàng)C不符合題意；

選項(xiàng)B移=lx（Y）=Y,該函數(shù)圖象經(jīng)過的點(diǎn)（1,-4）,故選項(xiàng)D不符合題意；

故選A.

【點(diǎn)睛】

考查了反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，熟練運(yùn)用反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)滿足其解析式是本題的

關(guān)鍵.

4、A

【分析】

根據(jù)題中利用方格點(diǎn)求出的三邊長，可確定為直角三角形，排除B,C選項(xiàng)，再由相似

三角形的對應(yīng)邊成比例判斷A、D選項(xiàng)即可得.

【詳解】

解：*A3C的三邊長分別為：A3=必子=應(yīng)，

AC=V22+22=272>BCf2+i2=回，

,/AB2+AC2=BC2,

.ABC為直角三角形，B,C選項(xiàng)不符合題意，排除；

A選項(xiàng)中三邊長度分別為：2,4,2布，

.一"行

??-7=—/=一_-7乙，

V22V2VK)

A選項(xiàng)符合題意，

D選項(xiàng)中三邊長度分別為：拒，3虎，2小,

.■士3尼26

??V220M'

故選：A.

【點(diǎn)睛】

題目主要考查相似三角形的性質(zhì)及勾股定理的逆定理，理解題意，熟練掌握運(yùn)用相似三角形的性質(zhì)是

解題關(guān)鍵.

5、B

【分析】

正方體的表面展開圖，相對的面之間一定相隔一個正方形，根據(jù)這一特點(diǎn)作答.

【詳解】

解：正方體的表面展開圖，相對的面之間一定相隔一個正方形,

第一列的“我”與“的”是相對面，

第二列的“我”與“國”是相對面，

“愛”與“祖”是相對面.

故選：B.

【點(diǎn)睛】

本題主要考查了正方體相對兩個面上的文字，注意正方體的空間圖形，從相對面入手，分析及解答問

題.

6、D

【分析】

如圖過點(diǎn)A作ZC垂直于y軸交點(diǎn)為C,過點(diǎn)5作物垂直于y軸交點(diǎn)為D,

OA=OB,ZAOB=900ZA+ZAOC=90°,ZAOC+ZBOD=90°,ZA=ZBOD,故有AOC竺OBD,

OD=AC=2,BD=OC=1,進(jìn)而可得占點(diǎn)坐標(biāo).

【詳解】

解：如圖過點(diǎn)4作力。垂直于y軸交點(diǎn)為G過點(diǎn)6作M垂直于y軸交點(diǎn)為〃

VOA=OB,ZAOB=90°,ZA+ZAOC=90°,ZAOC+ZBOD=90°

：.ZA=ZBOD

在△AOC和.05。中

ZA=ZBOD

<ZACO=ZODB=90°

OA=OB

：.^AOC^OBD(AAS)

：.OD=AC=2,BD=OC=\

??2點(diǎn)坐標(biāo)為(T-2)

故選D.

【點(diǎn)睛】

本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，三角形全等，直角坐標(biāo)系中點(diǎn)的表示.解題的關(guān)鍵在于熟練掌握旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)

以及直角坐標(biāo)系中點(diǎn)的表示.

7、A

【分析】

由設(shè)。=2左，6=3鼠代入紇1計(jì)算求解即可.

b3a+b

【詳解】

解：鹿=弓

b3

二?設(shè)a=2k,b=3k

.a—b_2k—3k—k1

a+b2k+3k5k5

故選：A

【點(diǎn)睛】

本題主要考查發(fā)比例的性質(zhì)，熟練掌握比例的性質(zhì)是解答本題的關(guān)鍵.

8、A

【分析】

由平面圖形的折疊及圖形的對稱性展開圖解題.

【詳解】

由第一次對折后中間有一個矩形，排除B、C；

由第二次折疊矩形正在折痕上，排除D；

故選：A.

【點(diǎn)睛】

本題考查的是學(xué)生的立體思維能力及動手操作能力，關(guān)鍵是由平面圖形的折疊及圖形的對稱性展開圖

解答.

9、A

【分析】

根據(jù)正方體的表面展開圖，相對的面之間一定相隔一個正方形，求出各選項(xiàng)的x的值即可.

【詳解】

解：A.A=-3

B.x=~2

C.x=~2

D.；f=-2

故答案為:A

【點(diǎn)睛】

本題主要考查了正方體相對兩個面上的文字，注意正方體的空間圖形，從相對面入手，分析及解答問

題.

10、C

【分析】

把x=0,代入y=6（x-2y+5,即可判斷A,由二次函數(shù)y=6（x-2）?+5的圖象開口向上，對稱軸是

直線x=2,即可判斷B,當(dāng)x取1和3,代入y=6（x-2y+5,即可判斷C,根據(jù)函數(shù)圖象的平移規(guī)

律，即可判斷D.

【詳解】

?.?二次函數(shù)>=6（尤-2）2+5的圖象與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是（0,29）,

.二A選項(xiàng)錯誤；

?.?二次函數(shù)y=6（尤-2）2+5的圖象開口向上，對稱軸是直線x=2,

.?.當(dāng)x>2時，y的值隨x值的增大而增大，

.'.B選項(xiàng)錯誤；

?.?當(dāng)x取1和3時，所得到的y的值都是11,

...C選項(xiàng)正確；

?.?將y=6/的圖象先向左平移兩個單位，再向上平移5個單位得到y(tǒng)=6（*+2）?+5的圖象，

.'.D選項(xiàng)錯誤.

故選：C.

【點(diǎn)睛】

本題主要考查二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)，理解二次函數(shù)的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.

二、填空題

1、70

【分析】

如圖（見解析），先根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理可得4=70。，再根據(jù)全等三角形的性質(zhì)即可得.

【詳解】

解：如圖，由三角形的內(nèi)角和定理得：N2=180°-50°-60°=70°,

圖中的兩個三角形是全等三角形，在它們中，邊長為和的兩邊的夾角分別為N2和

Nl=N2=70

故答案為：70.

【點(diǎn)睛】

本題考查了三角形的內(nèi)角和定理、全等三角形的性質(zhì)，熟練掌握全等三角形的性質(zhì)是解題關(guān)鍵.

2、34(3,-4)

【分析】

根據(jù)點(diǎn)關(guān)于x軸對稱則橫坐標(biāo)不變縱坐標(biāo)互為相反數(shù)，關(guān)于y軸對稱則縱坐標(biāo)不變橫坐標(biāo)互為相反數(shù)

即可求解.

【詳解】

解：4)關(guān)于y軸的對稱點(diǎn)是8(-3,y),

^=3,y=4,

??“點(diǎn)坐標(biāo)為(3,4),

.?.點(diǎn)/關(guān)于x軸的對稱點(diǎn)的坐標(biāo)是(3,-4).

故答案為：3；4；(3,-4).

【點(diǎn)睛】

本題考查了點(diǎn)關(guān)于坐標(biāo)軸對稱的特點(diǎn)：點(diǎn)關(guān)于x軸對稱則橫坐標(biāo)不變縱坐標(biāo)互為相反數(shù)，關(guān)于y軸對

稱則縱坐標(biāo)不變橫坐標(biāo)互為相反數(shù)，由此即可求解.

3、43+1

【分析】

根據(jù)數(shù)軸上兩點(diǎn)間的距離等于表示這兩個數(shù)的差的絕對值，即可求得4方兩點(diǎn)的距離.

【詳解】

由題意得：=|V5—(—7)|=y[3+1

故答案為：43+1

【點(diǎn)睛】

本題考查了數(shù)軸上兩點(diǎn)間的距離，掌握數(shù)軸上兩點(diǎn)間的距離等于表示這兩個實(shí)數(shù)的差的絕對值是解答

本題的關(guān)鍵.

.9

4、7

【分析】

根據(jù)平方根的性質(zhì)，一個正數(shù)的平方根有兩個，互為相反數(shù)，0的平方根是它本身，即可得到結(jié)果.

【詳解】

解：根據(jù)題意得：

①這個實(shí)數(shù)為正數(shù)時：

3才+3+k-1=0,

?1

(『1)

4

②這個實(shí)數(shù)為0時：

3A+3二k1,

A=~2,

VJV-1=-3T^0,

..?這個實(shí)數(shù)不為0.

故答案為：

【點(diǎn)睛】

本題考查了平方根的性質(zhì)，分類討論并進(jìn)行取舍是本題的關(guān)鍵.

5、0,1,2,3,4,5

【分析】

先根據(jù)不等式的基本性質(zhì)求出X的取值范圍，再根據(jù)X的取值范圍求出符合條件的X的非負(fù)整數(shù)解即

可.

【詳解】

解：移項(xiàng)得：

故原不等式的非負(fù)整數(shù)解為：0,1,2,3,4,5.

故答案為：0,1,2,3,4,5.

【點(diǎn)睛】

本題考查了一元一次不等式的整數(shù)解，正確解不等式，求出解集是解答本題的關(guān)鍵.解不等式應(yīng)根據(jù)

不等式的基本性質(zhì).

三、解答題

I、普手嚕產(chǎn),

【分析】

先令2/-3口-y=0,把y看作是常數(shù)，再解一元二次方程可得入=11普y,%=上^y,從而可得因

式分解的答案.

【詳解】

解：令2/-3孫->2=0,

\V=(-3yj-4倉必=17/?0,

\.辿叵

4

3+7173-A/17

%=---%X]=--—y,

3+V173-717

\2x2-3xy-y2=2滑

橫秒

【點(diǎn)睛】

本題考查的是在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)進(jìn)行因式分解，一元二次方程的解法，掌握“利用公式法解一元二次方

程"是解本題的關(guān)鍵.

2、-15

【詳解】

解：原式=T-（2-9）十

=一1+7+

=-1-14

【點(diǎn)睛】

本題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，熟練掌握混合運(yùn)算的順序是解答本題的關(guān)鍵.混合運(yùn)算的順序是先算

乘方，再算乘除，最后算加減；同級運(yùn)算，按從左到右的順序計(jì)算.如果有括號，先算括號里面的，

并按小括號、中括號、大括號的順序進(jìn)行.

3、

(1)-3,2,5

(2)8或一2

(3)①5；②一3.5或6.5；③2.5秒或10.5秒

【分析】

(1)根據(jù)絕對值的非負(fù)性，確定a,6的值，利用距離公式，計(jì)算即可；

(2)根據(jù)|x|=a,則A=a或尸-a,化簡計(jì)算即可；

(3)①根據(jù)數(shù)軸上的兩點(diǎn)間的距離公式，可得絕對值等于右端數(shù)減去左端的數(shù)，確定好點(diǎn)位置，表

示的數(shù)，寫出結(jié)果即可；

②根據(jù)10>5,判定尸不在弘N之間，故分點(diǎn)尸在〃的右邊和點(diǎn)尸在點(diǎn)N的左側(cè)，兩種情形求解即

可；

③設(shè)經(jīng)過2秒，則點(diǎn)P表示的數(shù)為-5+3則對上|-5+什1|=|-4+廿，/^|-5+t-4|=|-9+r|,

故分點(diǎn)夕在〃的右邊和點(diǎn)尸在點(diǎn)以點(diǎn)N之間，兩種情形求解即可.

(1)

*/|a+3|+|Z?+2|=0,

/-a+3=0,右一2=0,

a=—3,b=2,|AB|=|-3-2|=5,

故答案為：一3,2,5.

(2)

V|x-3|=5,

九一3=±5,

.\x=8或一2；

故答案為：8或一2.

(3)

①點(diǎn)尸在點(diǎn)4N之間，且〃表示4,N表示-1,動點(diǎn)尸表示的數(shù)為x,

???點(diǎn)尸在定N的右側(cè)，在點(diǎn)〃的左側(cè)，

'.Pl^\x+11=x+l,|x~^|=4-jr,

+|x-4]=x+l+4-x=5.

故答案為：5；

②根據(jù)10>5,判定P不在〃”之間，

當(dāng)點(diǎn)P在〃的右邊時，

二PN=|x+11=x+l,Pg|獷41=x-4,

'：|x+l|+|x-4|=10,

x+l+x-4=10,

解得產(chǎn)6.5；

當(dāng)點(diǎn)P在點(diǎn)兒的左側(cè)時，

".Pl^\x+11=~l-x,\x~\|=4-jr,

V|x+l|+|x-4|=10,

+4-x=10,

解得JF-3.5；

故答案為:6.5或-3.5；

③設(shè)經(jīng)過t秒，則點(diǎn)尸表示的數(shù)為-5+t,則小|-5+什=旅|-5+匕4|=|-9+4,

當(dāng)點(diǎn)尸在〃的右邊時，...呼|-5+t+l|=-4+t,PM^|-5+1-41=-9+1,

■:P曲P2,

-4+方-9+1-8，

解得夕10.5；

當(dāng)點(diǎn)尸在點(diǎn)從點(diǎn)〃之間時，

/.PN=|-5+1+11=-4+1,P拒|-5+1-41=9-1,

*：PMvPN=B,

-4+1+9-t=8,

不成立；

當(dāng)點(diǎn)尸在N的左邊時，

/.PN=|-5+1+11=-l-(廣5)=4-1,PM^|-5+1-41=4-(t-5)=9-1,

,CPMVPN=S,

4-t+9~t=8,

解得t=2.5；

綜上所述，經(jīng)過2.5秒或10.5秒時，螞蟻所在的點(diǎn)到點(diǎn)〃、點(diǎn)兒的距離之和是8.

【點(diǎn)睛】

本題考查了絕對值的非負(fù)性，數(shù)軸上兩點(diǎn)間的距離，分類思想，絕對值的化簡，正確掌握絕對值化

簡，靈活運(yùn)用分類思想是解題的關(guān)鍵.

4、

(1)證明見解析

⑵—=-

FH5

(3)k=—

2

【分析】

(1)根據(jù)四邊形ABCD,四邊形EFG”都是平行四邊形，得到］NEFD=NGHB和/EDF=/GBH,然

后證明AEFDmAGHB(AAS),即可證明出班'=D"；

(2)作用于〃點(diǎn)，設(shè)Affl=a,首先根據(jù)4ffiF=NA=90。，證明出四邊形ABCD和四邊形

EfG"都是矩形，然后根據(jù)同角的余角相等得到=然后根據(jù)同角的三角函數(shù)值相等得

BF

至！J.￡M=2內(nèi)尸”=4〃，即可表示出必和方的長度，進(jìn)而可求出不7的值；

FH

(3)過點(diǎn)￡作期/_1跳>于〃點(diǎn)，首先根據(jù)題意證明出AEFHSAA/汨，得到ZEFH=ZADB,

EF=ED,然后根據(jù)等腰三角形三線合一的性質(zhì)得到同欣=。欣，設(shè)取=3〃，根據(jù)題意表示出

FH=lb,MH=DM-DH=2b,過點(diǎn)E作ZNEH=NEDH,交BD于N,然后由NEA反=/ZWE證明

出AEVHSAONE,設(shè)HN=X[X<]3，根據(jù)相似三角形的性質(zhì)得出E2V=”?(3b+x),然后由30°角

所對直角邊是斜邊的一半得到硒=2肱V,進(jìn)而得到Jx(36+尤)=2(25-x),解方程求出x=b,然后表

示出EN=2b,MN=b,根據(jù)勾股定理得到功和所的長度，即可求出左的值.

(1)

解：..?四邊形乃陽是平行四邊形

EF=HG,EF//HG

：.NEFD=NGHB

?.?四邊形/2O是平行四邊形

,AD//BC

：.ZEDF=ZGBH

在AEFD和AGHB中

ZEDF=ZGBH

，ZEFD=ZGHB

EF=HG

：.AEFD^GHB(AAS)

：..DF=BH

：.DF-HF=BH-HF

:.BF=DH；

解：如圖所示，作可于〃點(diǎn)，設(shè)

----。BGC

四邊形ABCD和四邊形EFGH都是平行四邊形,ZA=ZFEH=90°

???四邊形ABC。和四邊形EFGH都是矩形

JAD=BC

：.tmZADB=-=—=-,tmZEFH=—=-

ADBC2EF2

ZFEH=ZEMH=90°

ZMEH+NEHM=90。,NEFH+NEHF=9。。

：.ZMEH=ZEFH

八…

..tan/MEHr=tan/ELEFTH=M--H---=E--M---=—1

EMFM2

.EM=2Q,FM=4a

DM=4Q,FH=5a

由（1）得：BF=DH

：.BF=DH=3a

.BF_3a_3

"FH-5^-5

(3)

解：如圖所示，過點(diǎn)￡作石河，區(qū)。于〃點(diǎn)

???四邊形ABCD是平