《材料分析測試技術(shù)》全套教學(xué)課件

1、材料分析測試技術(shù)一、課程重要性二、課程主要內(nèi)容三、本課程教學(xué)目的基本要求 四、本課程與其他課程的關(guān)系 材料分析測試技術(shù)緒 論P(yáng)otential application of Titanium and TiAl alloys圖2 底注式真空吸鑄過程示意圖圖1非自耗鎢極電弧熔煉爐的外觀照片圖3 澆注溫度對Ti-47Al合金件充填率影響a) 1580, b) 1600, c)1620, d) 1655b)a)d)c)圖4 澆注溫度對葉片縮孔的影響a) 1580， b) 1600， c)1620圖4 利用非自耗電弧熔煉爐得到的TiAl基合金宏觀組織a) 鈕扣錠的外觀形貌 b) 鈕扣錠縱截面的宏觀組織圖

2、6 TiAl基合金紐扣錠的BSE像 a)Ti-46Al-5Nb-0.1B b)Ti-46Al-5Nb-0.3B圖5 TiAl基合金紐扣錠的BSE像 a)Ti-46Al-5Nb-0.1B b)Ti-46Al-5Nb-0.3BSolidificationinterface(a)(b)生長方向圖7 Al-17.5wt%In合金定向凝固組織 (a)Longitudinal section of the sample at the growth rate of 2m/s(b)Transverse section of the sample at the growth rate of 2m/s緒 論-材料

3、篇目的與要求使用/效能合成/加工成分/結(jié)構(gòu)性能材料科學(xué)與工程是研究其成分/結(jié)構(gòu)、制備/加工、性能、使用性能及其關(guān)系的科學(xué)。 材料科學(xué)與工程的定義（國際公認(rèn)）是：研究有關(guān)材料成份/結(jié)構(gòu)、制備/合成、性能/組織和使用效能及其關(guān)系的科學(xué)技術(shù)與生產(chǎn)。對材料四要素的認(rèn)識和理解，要有動態(tài)的觀念，材料科學(xué)與工程四個(gè)基本要素的說明和控制應(yīng)放在更高、更深的層次，即分子、原子尺度來闡釋和控制。 材料的結(jié)構(gòu)與成分應(yīng)更著重于包括分子、原子的類型及所觀察尺度范圍（納 米、介觀、微 觀、宏觀）內(nèi)分子、原子的排列組合。 使原子（原子團(tuán)），分子可得到特定排列組合的合成與加工；由不同原子（原子團(tuán)）、分子及其排列組合所得到的使材

4、料具有值得研究和使用的性能； 考慮經(jīng)濟(jì)和社會效益的材料使用服役實(shí)際條件及其有效性的度量。四要素是一個(gè)整體，內(nèi)部有機(jī)聯(lián)系是其核心與活力所在。 使用/效能合成/加工成分/結(jié)構(gòu)性能“四要素”基本內(nèi)涵 （1）材料的成分、組成與結(jié)構(gòu) 從電子、原子尺度到宏觀尺度 成分與分布 結(jié)構(gòu)無限變化導(dǎo)演材料復(fù)雜性能 成分與結(jié)構(gòu)表征 分析與建模技術(shù)“四要素”基本內(nèi)涵煤炭、金屬、水泥、陶瓷等等（1）成分、組成與結(jié)構(gòu) 成 分 設(shè) 計(jì) 組 織 設(shè) 計(jì) TiAl基合金不同冷卻速度下的相分解產(chǎn)物 Ti-Al合金的二元相圖 Ti-47Al熱處理發(fā)生相變，從相中析出；當(dāng)合金從單相區(qū)冷卻時(shí)，相從或2相中析出，但是以何種方式析出，取決于

5、冷卻速度，這些不同冷卻速度下的相變對控制 TiAl 基合金熱處理組織具有重要的意義。Ti-47Al作為基礎(chǔ)合金復(fù) 合 設(shè) 計(jì) （1）成分、組成與結(jié)構(gòu) “四要素”基本內(nèi)涵（2）合成與加工 所有尺度上原子、分子及分子團(tuán)對結(jié)構(gòu)的控制 新結(jié)構(gòu)轉(zhuǎn)化為材料與結(jié)構(gòu)的演化過程 宏觀加工引發(fā)的微觀結(jié)構(gòu)變化與“意外”現(xiàn)象 決定工業(yè)生產(chǎn)效率與競爭力“四要素”基本內(nèi)涵（3）性質(zhì) 材料對外界刺激的整體響應(yīng) 各種尺度上的性能測試與分析 導(dǎo)向所需綜合性能的設(shè)計(jì)“四要素”基本內(nèi)涵（4）使用行為 材料固有性質(zhì)與構(gòu)件功能、能力相結(jié)合 使用中材料固有性質(zhì)變化、預(yù)測與改善 環(huán)境中固有性能變化與預(yù)測時(shí)效行為組織穩(wěn)定性蠕變變形老化輻照脆

6、化疲勞行為彎曲疲勞接觸疲勞拉壓疲勞振動疲勞腐蝕行為環(huán)境腐蝕應(yīng)力腐蝕氫脆復(fù)合環(huán)境行為 腐蝕+疲勞疲勞+蠕變“四要素”基本內(nèi)涵控性控構(gòu)控形力學(xué)性能物理性能化學(xué)性能近終形表面完整性尺寸精度宏觀組織（晶 粒 形態(tài)與尺寸）微觀組織（亞晶界、枝晶間距、次生相）強(qiáng)化相的形態(tài)、尺寸及分布多相合金的相結(jié)構(gòu)組織均勻性成分均勻性（宏觀與微觀偏析）組織致密性夾雜、氣孔等應(yīng)力、變形、開 裂等晶體結(jié)構(gòu)缺陷（點(diǎn)缺陷、位錯、孿晶等）非晶、微晶、納米晶及非平衡晶 設(shè)計(jì)（成分結(jié)構(gòu)） 合 成 材料科學(xué)與工程 加 工服役使用 成份/價(jià)鍵、非晶/結(jié)晶、微結(jié)構(gòu) 力學(xué)性能 物理性能 分析方法(XRD,TEM,SEM,EDS) 分子結(jié)構(gòu)、非

7、晶/結(jié)晶、織態(tài) 力學(xué)性能 物理性能 分析方法(FTIR,NMR,TEM) 高分子材料無機(jī)非金屬材料 成份/價(jià)鍵、結(jié)晶/非晶、組織 力學(xué)性能 物理性能 分析方法(XRD,TEM,SEM,EDS) 金屬材料結(jié)構(gòu)共性知識性能共性理論測試分析共性方法 材料科學(xué)基礎(chǔ) 材料力學(xué)性能 材料研究方法 材料物理性能 緒 論-材料篇材料科學(xué)基礎(chǔ) 材料力學(xué)性能 材料研究方法 材料物理性能 有限元 人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò) 計(jì)算相圖 晶體結(jié)構(gòu)精飾 現(xiàn)代計(jì)算機(jī)技術(shù)材料研究計(jì)算機(jī)應(yīng)用 緒 論-材料篇19有限元基礎(chǔ) 人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)基礎(chǔ)譜圖解析晶體結(jié)構(gòu)精飾材料研究計(jì)算機(jī)應(yīng)用EDS NMR FTIR XRD TEM SEM AFM結(jié)構(gòu)基礎(chǔ)拉

8、伸 彎曲 沖擊 扭轉(zhuǎn) 壓縮 硬度 疲勞 粘彈 量子力學(xué) 介電 光學(xué) 傳熱 磁性 材料力學(xué)性能 材料物理性能 材料科學(xué)基礎(chǔ) 材料現(xiàn)代研究方法 熱學(xué)、電學(xué)、磁學(xué)、光學(xué)強(qiáng)度、塑性、韌性、硬度、疲勞、磨損學(xué)習(xí)內(nèi)容 核 心 內(nèi) 容 結(jié)構(gòu)與結(jié)構(gòu)演變力學(xué)性能物理性能結(jié)構(gòu)決定性能是自然界永恒的規(guī)律“相”(phase) 在體系內(nèi)部物理性質(zhì)和化學(xué)性質(zhì)完全均勻的一部分成分和結(jié)構(gòu)完全相同的部分才稱為同一個(gè)相 緒 論-分析測試技術(shù)篇材料的微觀組織結(jié)構(gòu)形貌 相分布、形狀、大小、數(shù)量等。結(jié)構(gòu) 相的原子排列情況表征；組成相之間的關(guān)系缺陷 晶體缺陷表面狀態(tài)成分 相的成分、界面成分及其分布 材料分析檢測技術(shù)是關(guān)于材料成分、物相結(jié)

9、構(gòu)、微觀形貌和晶體缺陷等的現(xiàn)代分析、檢測技術(shù)及其有關(guān)理論知識的科學(xué)。材料分析的基本原理（或稱技術(shù)基礎(chǔ)）是指測量信號與材料成分、結(jié)構(gòu)等的特征關(guān)系。采用各種不同的測量信號（相應(yīng)地具有與材料的不同特征關(guān)系）形成了各種不同的材料分析方法。材料的微觀組織結(jié)構(gòu)材料的微觀組織結(jié)構(gòu)基于電磁輻射及運(yùn)動粒子束與物質(zhì)相互作用的各種物理效應(yīng)所建立的各種分析方法已成為材料分析檢測的重要組成部分，大體可分為：光譜分析、電子能譜分析、衍射分析及電子顯微分析、熱分析、核磁共振分析、色譜分析、質(zhì)譜分析、電化學(xué)分析緒 論-分析測試技術(shù)篇 固體中的原子鍵合 結(jié)晶學(xué)基礎(chǔ) 金屬與無機(jī)材料結(jié)構(gòu)鍵合力與能量，雜化軌道的鍵合，分子軌道的鍵合

10、，原子間基本鍵型，離子鍵、共價(jià)鍵、金屬鍵，弱作用鍵 晶體的基本概念與性質(zhì)，晶體的宏觀對稱，單形與聚形，晶體定向和結(jié)晶符號，晶體點(diǎn)陣的對稱，晶體的堆積方式 金屬的晶體結(jié)構(gòu)，非晶態(tài)合金，無機(jī)材料的晶體結(jié)構(gòu)，無機(jī)熔體與玻璃材料科學(xué)基礎(chǔ)結(jié)構(gòu)缺陷及固溶體 點(diǎn)缺陷，位錯，面缺陷，固溶體，非化學(xué)計(jì)量缺陷，有序和無序固溶體 高分子鏈的結(jié)構(gòu) 高分子鏈的組成和構(gòu)造，高分子鏈的構(gòu)象 高分子聚集態(tài)結(jié)構(gòu) 高聚物的分子間作用力，聚合物的晶態(tài)結(jié)構(gòu)，聚合物的非晶態(tài)結(jié)構(gòu)，聚合物的液晶態(tài)結(jié)構(gòu)，聚合物的取向態(tài)結(jié)構(gòu)，高聚物的熱運(yùn)動和力學(xué)狀態(tài) 組織形貌分析 物相分析 成分和價(jià)鍵分析 光學(xué)顯微分析，掃描電子顯微鏡，掃描探針顯微鏡，掃描隧

11、道顯微鏡和原子力顯微鏡。 物相分析的意義及含義,電磁波及物質(zhì)波的衍射理論,X射線衍射物相分析,電子衍射及顯微分析 X射線光譜分析(電子探針儀， 能譜儀，波譜儀), X射線光電子能譜分析, 俄歇電子能譜.材料現(xiàn)代研究方法分子結(jié)構(gòu)分析 振動光譜(傅里葉變換紅外光譜, 拉曼光譜)和核磁共振波譜技術(shù)。 綜合案例分析 以一種材料的綜合研究為例，講授以上四大類材料分析手段在材料研究中如何綜合應(yīng)用，達(dá)到實(shí)現(xiàn)材料研究的目的。緒 論-分析測試技術(shù)篇1、X-射線衍射分析 ：物相成分、結(jié)晶度、晶粒度信息2、電子顯微鏡 ：材料微觀形貌觀察3、熱分析 ：分析材料隨溫度而發(fā)生的狀態(tài)變化4、振動光譜：分子基團(tuán)、結(jié)構(gòu)的判定5

12、、X-射線光電子能譜 ：一種表面分析技術(shù)，表面元素分析6、色譜分析：分析混合物中所含成分的物理方法 7、核磁共振：分析材料的內(nèi)部結(jié)構(gòu) 1.化學(xué)組成分析： 主要研究原料和制品的化學(xué)組成?；瘜W(xué)組成分析也叫化學(xué)成分分析。 常用的分析方法有：普通化學(xué)分析；儀器化學(xué)分析（包括ICP光譜、直讀光譜、射線熒光光譜、激光光譜等等）。 化學(xué)分析本課程不介紹。因?yàn)榛瘜W(xué)分析的目的就是知道化學(xué)成分含量，不管用那個(gè)分析方法，只要能精確告訴我們結(jié)果就行。常見的三大類型的分析方法常見的三大類型的分析方法2.微觀結(jié)構(gòu)分析微觀結(jié)構(gòu)分析主要分析材料的微觀晶體結(jié)構(gòu)，即材料由哪幾種晶體組成，晶體的晶胞尺寸如何，各種晶體的相對含量多少

13、等。結(jié)構(gòu)分析常用的方法有：X射線衍射法(XRD)、掃描電子顯微鏡(SEM)、透射電子顯微鏡(TEM)、熱重分析(TGA)、差熱分析法(DTA)、紅外法、核磁等。這些方法以及所用的儀器設(shè)備是我們要學(xué)習(xí)的重點(diǎn)。常見的三大類型的分析方法3.顯微組織分析主要是分析材料的微觀組織形貌。顯微組織分析常用的分析手段有：普通光學(xué)顯微鏡(OM)、掃描電子顯微鏡（SEM）、透射電子顯微鏡（TEM）等。本課程主要學(xué)習(xí)SEM和TEM的原理及分析方法。二、課程的主要內(nèi)容 材料分析的基本原理（或稱技術(shù)基礎(chǔ)）是指測量信號與材料成分、結(jié)構(gòu)等的特征關(guān)系。采用各種不同的測量信號（相應(yīng)地具有與材料的不同特征關(guān)系）形成了各種不同的材

14、料分析方法。材料分析的理論依據(jù)盡管材料分析手段紛繁復(fù)雜，但它們也具有共同之處。除了個(gè)別研究手段（如SPM）以外，基本上是利用入射電磁波或物質(zhì)波（X射線、電子束、可見光、紅外光）與材料作用，產(chǎn)生攜帶樣品信息的各種出射電磁波或物質(zhì)波（X射線、電子束、可見光、紅外光），探測這些出射的信號，進(jìn)行分析處理，即可獲得材料的組織、結(jié)構(gòu)、成分、價(jià)鍵信息。 1、組織形貌分析微觀結(jié)構(gòu)的觀察和分析對于理解材料的本質(zhì)至關(guān)重要，組織形貌分析借助各種顯微技術(shù)，認(rèn)識材料的微觀結(jié)構(gòu)。表面形貌分析技術(shù)經(jīng)歷了光學(xué)顯微鏡(OM)、電子顯微鏡(SEM)、掃描探針顯微鏡(SPM)的發(fā)展過程，現(xiàn)在已經(jīng)可以直接觀測到原子的圖像。三種組織分

15、析手段的比較0.111010010001000010.10.010.0010.00011010100100010000100000100000010000000觀察倍率掃描探針顯微鏡掃描電子顯微鏡光學(xué)顯微鏡分辨率光學(xué)顯微鏡(OM) Ti-45Al-9Fe合金顯微組織掃描電子顯微鏡(SEM)掃描探針顯微鏡(SPM)云母的表面原子陣列2、物相分析 利用衍射分析的方法探測晶格類型和晶胞常數(shù)，確定物質(zhì)的相結(jié)構(gòu)。主要的物相分析的手段有三種：x射線衍射(XRD)、電子衍射(ED)及中子衍射(ND)。其共同的原理是： 利用電磁波或運(yùn)動電子束、中子束等與材料內(nèi)部規(guī)則排列的原子作用產(chǎn)生相干散射，獲得材料內(nèi)部原子

16、排列的信息，從而重組出物質(zhì)的結(jié)構(gòu)。X射線衍射(XRD)理學(xué)D/max 2000自動X射線儀 鋯英石為主晶相的X射線譜t-ZrO2ZrSiO4透射電子顯微鏡(TEM)TEM image of Ti-46Al-2Fe-0.5B alloyselected area diffraction pattern of the B2 phase 3、成分和價(jià)鍵分析 大部分成分和價(jià)鍵分析手段都是基于同一個(gè)原理，即核外電子的能級分布反應(yīng)了原子的特征信息。利用不同的入射波激發(fā)核外電子，使之發(fā)生層間躍遷、在此過程中產(chǎn)生元素的特征信息。按照出射信號的不同，成分分析手段可以分為兩類：X光譜和電子能譜，出射信號分別是X射

17、線和電子。X光譜包括X射線熒光光譜(XFS)和電子探計(jì)X射線顯微分析（EPMA）兩種技術(shù)，電子能譜包括X射線光電子能譜(XPS)、俄歇電子能譜(AES)、電子能量損失譜(EELS)等分析手段。電子探針顯微分析儀(EPMA)島津EPMA-1600EDS應(yīng)用舉例浸炭不良部不良品良品不良品良品齒輪疲勞失效，是由于滲碳處理不均勻，根本原因在于硅的偏聚。X射線光電子能譜分析(XPS)4、分子結(jié)構(gòu)分析利用電磁波與分子鍵和原子核的作用，獲得分子結(jié)構(gòu)信息。紅外光譜（IR）、拉曼光譜（Raman）、 熒光光譜（PL）等是利用電磁波與分子鍵作用時(shí)的吸收或發(fā)射效應(yīng)，而核磁共振（NMR）則是利用原子核與電磁波的作用來

18、獲得分子結(jié)構(gòu)信息的。三、課程教學(xué)目的和基本要求本課程是為材料專業(yè)本科生開設(shè)的重要的專業(yè)課。其目的在于使學(xué)生系統(tǒng)地了解現(xiàn)代主要分析測試方法的基本原理、儀器設(shè)備、樣品制備及應(yīng)用，掌握常見測試技術(shù)所獲信息的解釋和分析方法，最終使學(xué)生能夠獨(dú)立地進(jìn)行材料的分析和研究工作。 四、本課程與其他課程的關(guān)系本門課程是以高等數(shù)學(xué)、大學(xué)物理、基礎(chǔ)化學(xué)、物理化學(xué)、材料科學(xué)基礎(chǔ)等課程為基礎(chǔ)的，因此，學(xué)好這些前期課程是學(xué)好材料現(xiàn)代分析測試方法的前提。同時(shí)，材料現(xiàn)代分析測試方法又為后續(xù)專業(yè)課程如材料合成與制備方法、專業(yè)綜合實(shí)訓(xùn)、畢業(yè)設(shè)計(jì)等打下基礎(chǔ)。 X 射線衍射分析 X射線物理基礎(chǔ) 晶體學(xué)基礎(chǔ)：幾何晶體學(xué)、倒點(diǎn)陣 X射線衍

19、射原理：X射線衍射線的方向和強(qiáng)度 晶體的研究方法:單晶、多晶的研究、衍射儀法 X射線衍射分析的應(yīng)用 物相分析 晶胞參數(shù)的確定 晶粒尺寸的計(jì)算等X 射線衍射分析需解決的問題 科研、生產(chǎn)、商業(yè)以及日常生活中，人們經(jīng)常遇到這種問題：某種未知物的成分是什么？含有哪些雜質(zhì)或有害物質(zhì)？用什么方法來鑒定？ X射線衍射分析（簡稱XRD）的原理？儀器組成？樣品要求？ XRD除物相分析外，還能檢測分析物質(zhì)的哪些性能？ 如何從XRD所給出的數(shù)據(jù)中提取更多的信息？（包括成分、結(jié)構(gòu)、形成條件、結(jié)晶度、晶粒度等）第1章 X射線的性質(zhì)一、X射線的發(fā)現(xiàn)二、X射線的本質(zhì)三、X射線的獲得四、X射線譜五、X射線與物質(zhì)的相互作用六、

20、X射線的吸收及其作用七、 X射線的安全防護(hù)49/85一、X射線的發(fā)現(xiàn)1895年，德國物理學(xué)家倫琴（Rntgen,W.C.）發(fā)現(xiàn)X射線1912年，德國物理學(xué)家勞厄（Von.Laue,M）等人發(fā)現(xiàn)X射線 在晶體中的衍射現(xiàn)象，確證X射線是一種電磁波1912年，英國物理學(xué)家布喇格父子(Bragg,W.H;Bragg,V.L.) 開創(chuàng)X射線晶體結(jié)構(gòu)分析的歷史二、X射線的性質(zhì)X射線的本質(zhì)是一種電磁波，具有波粒二象性。 X射線的波動性表現(xiàn)在它以一定的波長和頻率在空間傳播，其波長范圍在0.01100 之間， 在真空中的傳播速度3108m/s。1、波動性當(dāng)解釋X-ray的衍射、干涉等現(xiàn)象時(shí)，必須將其看成波。 在

21、晶體作衍射光柵觀察到的X射線的衍射現(xiàn)象，證明了X射線的波動性X射線作為電磁波，具有電場矢量和磁場矢量。它以一定的波長和頻率在空間傳播。 v X-ray作為一種電磁波，其傳播過程中攜帶一定的能量，用強(qiáng)度表示X-ray所帶能量的多少。 當(dāng)解釋X-ray與物質(zhì)相互作用所產(chǎn)生的物理現(xiàn)象（如光電效應(yīng)、二次電子等）時(shí)，須將X-ray看成一種微粒子流（光子流）。 X-ray作為一種粒子流，它的強(qiáng)度為光子流密度與每個(gè)光子能量的乘積。2、 粒子性三、X射線的獲得1、X-ray產(chǎn)生原理 凡是高速運(yùn)動的電子流或其它高能輻射流（如射線，X射線，中子流等）被突然減速時(shí)均能產(chǎn)生X射線。2、X射線機(jī) X射線管是X射線機(jī)的核

22、心部件。 封閉式熱陰極X射線管四、X射線譜 X射線強(qiáng)度與波長的關(guān)系曲線，稱之X射線譜。 從X-ray管中發(fā)出的X射線可以分為：連續(xù)X射線譜、特征X射線譜56/85(1)產(chǎn)生原理：在X射線管中，從陰極發(fā)出的電子在高電壓作用下以很高的速度撞向陽極，電子的動能減少，減少的動能中很少一部分轉(zhuǎn)換為X射線放射出。由于撞到陽極上的電子數(shù)極多，電子與陽極碰撞的時(shí)間和條件各不相同，而且絕大多數(shù)電子要經(jīng)歷多次碰撞，產(chǎn)生能量各不相同的輻射，因此出現(xiàn)連續(xù)X射線譜。1、連續(xù)X射線譜在管電壓很低時(shí)，X射線管發(fā)出的X射線，其曲線是連續(xù)變化的，故稱之為連續(xù)X射線譜。從某個(gè)短波基線開始的包含各種波長的X射線。（2）短波極限 極

23、限情況下，電子將其在電場中加速獲得的全部動能轉(zhuǎn)移給一個(gè)光子，那么該光子獲得最高能量和具有最短波長，即短波極限0。此時(shí)光子的能量： EeVh最大hc/0 0 = 1.24/V短波極限0只與管電壓有關(guān)，不受其它因素的影響。式中e電子電荷，等于 靜電單位； V電子通過兩極時(shí)的電壓降（靜電單位）； h普朗克常數(shù)，等于（3）連續(xù)X射線的總強(qiáng)度 連續(xù)X射線的總強(qiáng)度的經(jīng)驗(yàn)公式：I連續(xù)=kiZVm2、特征X射線譜（1）特征X射線及其激發(fā)電壓特征X射線為一線性光譜，由若干互相分離且具有特定波長的譜線組成，其強(qiáng)度大大超過連續(xù)譜線的強(qiáng)度并迭加于連續(xù)譜線之上。當(dāng)管電壓超過某臨界值（激發(fā)電壓Vk）時(shí)，特征譜才會出現(xiàn)。當(dāng)

24、管電壓增加時(shí)，連續(xù)譜和特征譜強(qiáng)度都增加，而特征譜對應(yīng)的波長保持不變。特征譜線不隨X射線管的工作條件而變，只決定于陽極物質(zhì)（靶材）60/85（2）產(chǎn)生機(jī)理特征X射線產(chǎn)生的根本原因是陽極材料（靶材）原子內(nèi)層電子的躍遷。原子殼層按其能量大小分為數(shù)層，通常用K、L、M、N等字母代表它們的名稱。每個(gè)殼層上的電子具有不同的能量k、L、 M 當(dāng)管電壓達(dá)到或超過某一臨界值時(shí)，則陰極發(fā)出的電子在電場加速下，可以將靶物質(zhì)原子深層的電子擊到能量較高的外部殼層或擊出原子外，使原子電離。此時(shí)原子處于激發(fā)態(tài)。如果K層電子被擊出K層，在K層產(chǎn)生一個(gè)空位，此過程稱K激發(fā)，L層電子被擊出L層，稱L激發(fā)，其余各層依此類推。產(chǎn)生K

25、激發(fā)的所需能量為WKhK，陰極電子的能量必須滿足eVWKhK，才能產(chǎn)生K激發(fā)。其臨界值為eVKWK ，VK稱之臨界激發(fā)電壓。處于激發(fā)狀態(tài)的原子有自發(fā)回到穩(wěn)定狀態(tài)的傾向，此時(shí)外層電子將填充內(nèi)層空位，相應(yīng)伴隨著原子能量的降低。原子從高能態(tài)變成低能態(tài)時(shí)，多出的能量以X射線形式輻射出來。因物質(zhì)一定，原子結(jié)構(gòu)一定，兩特定能級間的能量差一定，故輻射出的特征X射波長一定。同樣當(dāng)K空位被M層電子填充時(shí)，則產(chǎn)生K輻射。M能級與K能級之差大于L能級與K能級之差，即一個(gè)K光子的能量大于一個(gè)K光子的能量； 但因LK層躍遷的幾率比MK遷附幾率大，故K輻射強(qiáng)度比K輻射強(qiáng)度大五倍左右。在X射線分析中，我們一般選用K譜線作為

26、X射線源 當(dāng)K電子被打出K層時(shí)，如L層電子來填充K空位時(shí)，則產(chǎn)生K輻射。此X射線的能量為電子躍遷前后兩能級的能量差，即63/85K雙線的產(chǎn)生與原子能級的精細(xì)結(jié)構(gòu)相關(guān)。L層的8個(gè)電子的能量并不相同，而分別位于三個(gè)亞層上。K雙線系電子分別由L和L兩個(gè)亞層躍遷到K層時(shí)產(chǎn)生的輻射，而由LI亞層到K層因不符合選擇定則（此時(shí)l0），因此沒有輻射。顯然， 當(dāng)L層電子填充K層后，原子由K激發(fā)狀態(tài)變成L激發(fā)狀態(tài)，此時(shí)更外層如M、N層的電子將填充L層空位，產(chǎn)生L系輻射。因此，當(dāng)原子受到K激發(fā)時(shí)，除產(chǎn)生K系輻射外，還將伴生L、M等系的輻射。除K系輻射因波長短而不被窗口完全吸收外，其余各系均因波長長而被吸收。 LII

27、I-K 的躍遷幾率比LIIK躍遷高1倍。I K1:I K22:1這些輻射中L、M、N系列的輻射強(qiáng)度很弱，波長長，容易被吸收。K系特征輻射最強(qiáng)，尤其是K，是X射線分析中最常用的X射線。由于K1和K2波長相差很小。一般將它們視為同一條線K。 LIII-K 的躍遷幾率比LIIK躍遷高1倍。I K1:I K22:1其波長用二者的加權(quán)平均。K= 2/3K1+1/3K2 連續(xù)譜(軟X射線)高速運(yùn)動的粒子能量轉(zhuǎn)換成電磁波譜圖特征:強(qiáng)度隨波長連續(xù)變化是衍射分析的背底;是醫(yī)學(xué)采用的特征譜(硬X射線)高能級電子回跳到低能級多余能量轉(zhuǎn)換成電磁波僅在特定波長處有特別強(qiáng)的強(qiáng)度峰衍射分析采用(3)莫色萊定律特征X射線譜的

28、頻率（或波長）只與陽極靶物質(zhì)的原子結(jié)構(gòu)有關(guān)，而與其他外界因素?zé)o關(guān)，是物質(zhì)的固有特性。19131914年莫塞萊發(fā)現(xiàn)物質(zhì)發(fā)出的特征譜波長與它本身的原子序數(shù)間存在以下關(guān)系：根據(jù)莫塞萊定律，將實(shí)驗(yàn)結(jié)果所得到的未知元素的特征X射線譜線波長，與已知的元素波長相比較，可以確定它是何元素。它是X射線光譜分析的基本依據(jù) 67/85五、X射線與物質(zhì)的相互作用1、散射X射線被物質(zhì)散射時(shí)，產(chǎn)生兩種現(xiàn)象：相干散射；非相干散射（1）相干散射（湯姆遜散射）與物質(zhì)原子中束縛較緊的電子作用。散射波隨入射X射線的方向改變了，但頻率（波長）相同。各散射波之間符合振動方向相同、頻率相同、位相差恒定的干涉條件，可產(chǎn)生干涉作用。相干散射

29、是X射線在晶體產(chǎn)生衍射的基礎(chǔ)。 （2）非相干散射（康普頓散射） X射線作用于束縛較小的外層電子或自由電子。散射X射線的波長變長了。由于散射X射線的波長隨散射方向而變，不能產(chǎn)生干涉效應(yīng)。故這種X射線散射稱為非相干散射。 非相干散射不能參與晶體對X射線的衍射，只會在衍射圖上形成不利的背景(噪聲)。相干散射因?yàn)槭窍喔刹ㄋ钥梢愿缮婕訌?qiáng).只有相干散射才能產(chǎn)生衍射,所以相干散射是X射線衍射基礎(chǔ)不相干散射因?yàn)椴幌喔缮⑸洳荒芨缮婕訌?qiáng)產(chǎn)生衍射,所以不相干散射只是衍射的背底散射小結(jié) 71/852、光電效應(yīng)光電吸收（光電效應(yīng)）熒光X射線俄歇電子光電子被X射線擊出殼層的電子即光電子,它帶有殼層的特征能量,所以可用來

30、進(jìn)行成分分析(XPS)俄歇電子高能級的電子回跳,多余能量將同能級的另一個(gè)電子送出去,這個(gè)被送出去的電子就是俄歇電子帶有殼層的特征能量(AES)二次熒光高能級的電子回跳,多余能量以X射線形式發(fā)出.這個(gè)二次X射線就是二次熒光也稱熒光輻射同樣帶有殼層的特征能量73/85六、X射線的吸收及其作用（1）X射線強(qiáng)度衰減規(guī)律： I=I0e-m xI0和I分別為入射X射線強(qiáng)度和穿透過厚度為x的物質(zhì)后的X射線強(qiáng)度；為吸收體的密度； m為質(zhì)量吸收系數(shù)X射線通過物質(zhì)時(shí)的衰減，是吸收和散射造成的1、X射線強(qiáng)度的衰減 吸收系數(shù)在一定區(qū)間內(nèi)是連續(xù)變化的, 且隨波長的增大而增大。吸收系數(shù)在某些波長的位置上產(chǎn)生跳躍式的突變。

31、（2）質(zhì)量吸收系數(shù)當(dāng)波長變化到K時(shí)，質(zhì)量吸收系數(shù)產(chǎn)生了一個(gè)突變，這是由于入射X射線的光量子能量達(dá)到激發(fā)該物質(zhì)元素的K層電子的數(shù)值，而被吸收并引起二次特征輻射。吸收突變X射線的衰減小結(jié)宏觀表現(xiàn)強(qiáng)度衰減與穿過物質(zhì)的質(zhì)量和厚度有關(guān)是X射線透射學(xué)的基礎(chǔ)這就是質(zhì)厚襯度微觀機(jī)制散射和吸收消耗了入射線的能量這與吸波原理是一樣的2、吸收限的應(yīng)用 -X射線濾波片的選擇 需要：k 存在：k、 K 連續(xù)譜濾波片：可獲得 單色光濾波片的選擇規(guī)律 ： 1、 Z靶40時(shí)，Z濾Z靶-1； 2、 Z靶40時(shí)，Z濾Z靶-2濾波片 1、濾波片越厚，X射線強(qiáng)度損失越大2、濾波片的厚度按要求制作，濾波后K/K的強(qiáng)度比為1/600。3

32、、當(dāng)K強(qiáng)度被衰減到原來的一半時(shí)，K/K的強(qiáng)度比將由原來的1/5降為濾波后的1/500左右3、吸收限的應(yīng)用 -陽極靶材料的選擇 為避免樣品強(qiáng)烈吸收入射X射線產(chǎn)生熒光幅射，對分析結(jié)果產(chǎn)生干擾。必須根據(jù)所測樣品的化學(xué)成分選用不同靶材的X射線管。原則是： Z靶Z樣品+1 或 Z靶Z樣品應(yīng)當(dāng)避免使用比樣品中的主元素的原子序數(shù)大26（尤其是2）的材料作靶材的X射線管。例如: 鐵(26)為主的樣品，選用Co (27)或Fe靶,不選用Ni (28)或Cu (29)靶。七、X射線的危害及防護(hù)X射線設(shè)備的操作人員可能遭受電震和輻射損傷兩種危險(xiǎn)。電震的危險(xiǎn)在高壓儀器的周圍是經(jīng)常地存在的，X射線的陰極端為危險(xiǎn)的源泉。

33、輻射損傷是過量的X射線對人體產(chǎn)生有害影響。1名詞解釋：相干散射、不相干散射、吸收限、短波限。2X射線產(chǎn)生的基本條件是什么？ X射線的本質(zhì)是什么？3連續(xù)X射線的特點(diǎn)是什么？ 4如何選用濾波片的材料？5特征X射線譜與連續(xù)譜的發(fā)射機(jī)制之主要區(qū)別何在？6實(shí)驗(yàn)中選擇X射線管以及濾波片的原則是什么？已知一個(gè)以Fe為主要成分的樣品，試選擇合適的濾波片。7.計(jì)算當(dāng)管電壓為50KV時(shí)，電子在與靶碰撞時(shí)的速度與動能以及所發(fā)射的連續(xù)譜的短波限和光子的最大動能。習(xí)題小結(jié) 2、X射線的產(chǎn)生 X射線準(zhǔn)直縫晶體勞厄斑證實(shí)了X射線的波動性勞厄（Laue）實(shí)驗(yàn)（1912）-KAX射線X射線管+1、X射線的性質(zhì)83/853、X射

34、線譜連續(xù)X射線譜特征X射線譜84/854、 K系特征譜 K系特征譜 ： K、KK：K1、K25、與Z的關(guān)系莫色萊定律2 倒易點(diǎn)陣（倒點(diǎn)陣）一、幾何晶體學(xué)概述二、倒易點(diǎn)陣87/85一、幾何晶體學(xué)概述1、晶體晶體是內(nèi)部質(zhì)點(diǎn)在三維空間作規(guī)則排列的物質(zhì)。（一）、晶體與空間點(diǎn)陣88/852、空間點(diǎn)陣（空間格子） 在研究晶體結(jié)構(gòu)時(shí)一般只抽象出晶體的重復(fù)規(guī)律。這種抽象的圖形，稱為空間點(diǎn)陣?？臻g點(diǎn)陣的要素 A、結(jié)點(diǎn) B、行列 C、面網(wǎng) D、單位點(diǎn)陣 E、點(diǎn)陣參數(shù)3、晶系與布拉菲點(diǎn)陣原始格子底心格子體心格子面心格子4、單位晶胞基本矢量構(gòu)成的平行六面體就稱為單位晶胞：基本矢量a、b、c 及其夾角, 反映晶體對稱的

35、最小單位。單位晶胞在三個(gè)方向上重復(fù)即可建立整個(gè)空間點(diǎn)陣。晶體結(jié)構(gòu)=空間點(diǎn)陣 +結(jié)構(gòu)基元（二）、晶體學(xué)指數(shù)1、晶格常數(shù) 平行六面體的三個(gè)棱長a、b、c 及其夾角、2、晶面和晶面指數(shù)晶面：幾何多面體的界面，晶格內(nèi)部面網(wǎng)的反映。（hkl）：表示一簇平面，稱為晶面指數(shù)或米勒指數(shù)。（hkl）是平面在三個(gè)坐標(biāo)軸上截距倒數(shù)的互質(zhì)比。這些相互平行的平面稱為晶體的晶面同一個(gè)格子，兩組不同的晶面族95/85在坐標(biāo)軸上的截距分別為2、3、6，其倒數(shù)為1/2、 1/3 、 1/6，h:k:l=3:2:1，例故，該晶面的晶面指數(shù)（hkl）為(321)。幾點(diǎn)注意:A、當(dāng)晶面交于晶軸的負(fù)端時(shí)，對應(yīng)的指數(shù)就是負(fù)的，并將 負(fù)號

36、標(biāo)在數(shù)字的上面。B、晶面指數(shù)中第一、二、三位分別代表與X、Y、Z軸的關(guān) 系，它們之間不能隨意變換。C、一個(gè)晶面指數(shù)實(shí)際上是代表某個(gè)方向上的一組面，而不 是一個(gè)面。D、對于高對稱性的晶體來說，結(jié)晶學(xué)上等價(jià)的面具有相同 的指數(shù)，這些結(jié)晶學(xué)上的等價(jià)面就構(gòu)成一個(gè)晶面族hkl。E、當(dāng)晶面指數(shù)中某個(gè)位置上的指數(shù)為0時(shí)，表示該晶面與 對應(yīng)的晶軸平行。如（100）(001）。3、晶向及晶向指數(shù)98/85OP的晶向指數(shù)為1234、晶面間距d(hkl) 晶面間距是指兩個(gè)相鄰的平行晶面間的垂直距離。 通常用d(hkl)或簡寫為d來表示。 點(diǎn)陣中所有的晶面都有自己的面間距，一般的規(guī)律是: 在空間點(diǎn)陣中，晶面的晶面指數(shù)

37、越小，其晶面間距越 大，晶面的結(jié)點(diǎn)密度越大，它的X射線衍射強(qiáng)度越大， 它的重要性越大。晶面間距在X射線分析中是十分重要的。晶面指數(shù)與晶面間距和晶面上結(jié)點(diǎn)密度的關(guān)系（二維）晶晶晶若已知某個(gè)晶體的晶體常數(shù)a、b、c和、，根據(jù)解析幾何原理，很容易推導(dǎo)出計(jì)算晶面間距的公式。101/855、晶面夾角兩個(gè)晶面之間的夾角。若已知兩晶面的晶面指數(shù)和晶胞棱長，就可根據(jù)公式計(jì)算出晶面夾角 102/856、晶帶 晶體中平行于同一晶向的所有晶面的總體稱為晶帶，而此晶向稱為此晶帶的晶帶軸，并以相同的晶向指數(shù)來表示。晶體中若干晶面族hkl同時(shí)與一個(gè)晶向uvw平行，即這些晶面族有一個(gè)共同晶向uvw，這些晶面族同屬一個(gè)晶帶，

38、uvw稱為此晶帶的晶帶軸。r為晶帶軸 凡屬于uvw晶帶的晶面，其面指數(shù)（hkl）必符合關(guān)系：hu+kv+lw=0二、倒易點(diǎn)陣（倒點(diǎn)陣）倒點(diǎn)陣又稱倒格子，實(shí)際上純粹是一種虛擬的教學(xué)工具，但利用倒點(diǎn)陣解釋衍射圖的成因，比較直觀而易于理解。它是晶體學(xué)中極為重要的概念，也是衍射理論的基礎(chǔ)。倒易點(diǎn)陣的一個(gè)結(jié)點(diǎn)對應(yīng)空間點(diǎn)陣的一個(gè)晶面 二維問題一維化處理1.2、正點(diǎn)陣和倒易點(diǎn)陣中基本平移矢量之間的關(guān)系正點(diǎn)陣基本平移矢量：倒易點(diǎn)陣基本平移矢量：倒點(diǎn)陣的定義形式：可以從 唯一地求出 ，從正點(diǎn)陣得到了唯一的倒點(diǎn)陣3、倒點(diǎn)陣矢量的基本性質(zhì)根據(jù)定義，在倒易點(diǎn)陣中,從倒易原點(diǎn)到任一倒易點(diǎn)P的矢量稱倒易矢量g*hkl：可

39、以證明:g*矢量的長度等于其對應(yīng)晶面間距的倒數(shù) g*hkl=1/dhkl2. g*矢量方向與晶面相垂直 g*/N(晶面法線)3 正點(diǎn)陣和倒易點(diǎn)陣的同名基矢的點(diǎn)積為1，不同名基矢的點(diǎn)積為零，即： (1) 正點(diǎn)陣晶胞（或原胞）體積V與倒易點(diǎn)陣晶胞（或原胞）體積V*成倒數(shù)關(guān)系。 (2) 正點(diǎn)陣的基矢與倒易點(diǎn)陣的基矢互為倒易。The end !X射線衍射理論Click to add your text材料與化學(xué)工程學(xué)院第2章 X射線衍射理論 X射線射晶體，電子受迫產(chǎn)生振動，向四周輻射同頻率電磁波。同一原子內(nèi)的電子散射波相干加強(qiáng)成原子散射波。由于晶體內(nèi)原子呈周期性排列，各原子散射波之間存在固定位向關(guān)系而

40、產(chǎn)生干涉作用，在某些方向相干加強(qiáng)成衍射波。衍射的本質(zhì)就是晶體中各原子相干散射波疊加的結(jié)果。衍射花樣反映了晶體內(nèi)部原子排列的規(guī)律。111/79散射線沿某些特定方向加強(qiáng)形成衍射束衍射散射散射線方向任意第2章 X射線衍射理論X射線衍射揭示晶體結(jié)構(gòu)特征主要有兩個(gè)方面： X射線衍射方向反映了晶胞的形狀和大?。?X射線衍射強(qiáng)度反映了晶胞中的原子位置和種類。X射線衍射理論所要解決的中心問題在衍射現(xiàn)象與晶體結(jié)構(gòu)之間建立起定性和定量關(guān)系。112/79第2章 X射線衍射理論113/792.22.32.1 倒易點(diǎn)陣 X射線衍射方向 X射線衍射強(qiáng)度2.1 倒易點(diǎn)陣114/79X射線衍射晶體結(jié)構(gòu)分析是通過衍射花樣，即衍

41、射方向和強(qiáng)度信息，反推出衍射晶體的結(jié)構(gòu)特征。倒易點(diǎn)陣的構(gòu)建倒易點(diǎn)陣倒易矢量及其性質(zhì)2.1.1 倒易點(diǎn)陣的構(gòu)建115/791921年埃瓦爾德(P.P.Ewald)引入了一個(gè)可以使反推工作簡化的方法，這就是“倒易點(diǎn)陣”。倒易點(diǎn)陣在晶體點(diǎn)陣（正點(diǎn)陣）基礎(chǔ)上按一定對應(yīng)關(guān)系構(gòu)建的一個(gè)空間點(diǎn)陣。如圖示，a、b、c表示正點(diǎn)陣基矢，a*、b*、c*表示倒易點(diǎn)陣基矢。116/79a a*= b b*=c c*=1；a*b=a*c=b*c=b*a=c*a=c*b=0方向倒易基矢垂直于正點(diǎn)陣中異名基矢構(gòu)成的平面長度倒易基矢與正點(diǎn)陣矢量間是倒數(shù)關(guān)系 正點(diǎn)陣與倒易點(diǎn)陣晶胞體積也是互為倒數(shù) 2.1.1 倒易點(diǎn)陣的構(gòu)建11

42、7/79倒易矢量由倒易原點(diǎn)指向倒易陣點(diǎn)的方向矢量，用g*表示：gHKL*=Ha*+Kb*+Lc*其中H、K、L為整數(shù)。g*方向垂直于對應(yīng)正點(diǎn)陣 中的（HKL）晶面g*長度等于對應(yīng)（HKL） 面間距倒數(shù)g*NHKL g*=1/dHKL2.1.2 倒易矢量及其性質(zhì)118/79由于gHKL*在方向上是正空間中（HKL）面的法線方向，在長度上是1/dHKL，所以gHKL*唯一代表正空間中的相應(yīng)的一組（HKL）晶面。一組（HKL）晶面倒易矢量g*HKL倒易陣點(diǎn)HKL一組（HKL）晶面2.1.2 倒易矢量及其性質(zhì)119/79g100g0102.1.2 倒易矢量及其性質(zhì)120/79正、倒點(diǎn)陣中相應(yīng)量的符號量

43、的名稱正點(diǎn)陣中倒點(diǎn)陣中晶面指數(shù)(hkl)(uvw)*晶向指數(shù)uvwhkl*面間距dhkld*uvw晶向或陣點(diǎn)矢量ruvw = u a + v b + w cghkl= h a* + k b* + l c*晶向長度或陣點(diǎn)矢量長度ruvwghkl結(jié)點(diǎn)位置uvwhkl點(diǎn)陣參數(shù)a、b、c 、a*、b*、c* 、 *、 *、 *2.1.2 倒易矢量及其性質(zhì)121/79倒易點(diǎn)陣是由晶體點(diǎn)陣經(jīng)過一定的轉(zhuǎn)化而構(gòu)成的，倒易點(diǎn)陣本身是一種幾何構(gòu)圖，倒易點(diǎn)陣方法是一種數(shù)學(xué)方法。倒易點(diǎn)陣是晶體學(xué)中極為重要的概念之一，它不僅可以簡化晶體學(xué)中的某些計(jì)算問題，而且還可以形象地解釋晶體的衍射幾何。倒易點(diǎn)陣是由許多陣點(diǎn)構(gòu)成的虛

44、點(diǎn)陣。從數(shù)學(xué)上講，所謂倒易點(diǎn)陣就是由正點(diǎn)陣派生的一種幾何圖象點(diǎn)陣。正點(diǎn)陣是直接從晶體結(jié)構(gòu)中抽象出來的，而倒易點(diǎn)陣是與正點(diǎn)陣一一對應(yīng)的，是用數(shù)學(xué)方法由正點(diǎn)陣演算出的。從物理上講，正點(diǎn)陣與晶體結(jié)構(gòu)相關(guān)，描述的是晶體中物質(zhì)的分布規(guī)律，是物質(zhì)空間，或正空間，倒易點(diǎn)陣與晶體的衍射現(xiàn)象相關(guān)，它描述的是衍射強(qiáng)度的分布。2.1.2 倒易矢量及其性質(zhì)第2章 X射線衍射理論122/792.1 倒易點(diǎn)陣2.2 X射線衍射方向2.3 X射線衍射強(qiáng)度123/792.2.1 勞埃方程勞厄假設(shè)晶體為光柵（點(diǎn)陣常數(shù)即光柵常數(shù)），晶體中原子受X射線照射產(chǎn)生球面波并在一定方向上相互干涉，形成衍射波。 關(guān)于衍射方向的理論主要有以下

45、幾個(gè)：勞埃方程、布拉格方程、衍射矢量方程和埃瓦爾德圖解2.2 衍射方向124/791.一維勞厄方程考慮單一原子列衍射方向 a （ S S0）H a （cos1-cos1）=H 當(dāng)X射線照射到一列原子上時(shí)，各原子散射線之間相干加強(qiáng)成衍射波，此時(shí)在空間形成一系列衍射圓錐。2.2.1 勞埃方程125/792、二維勞厄方程考慮單一原子面衍射方向 a （ S S0）H a（cos1-cos 1）=H b （ S S0）K b（cos2-cos 2）=K 表明構(gòu)成平面的兩列原子產(chǎn)生的衍射圓錐的交線才是衍射方向。2.2.1 勞埃方程126/793、三維勞厄方程考慮三維晶體衍射方向a （ S S0）Hb （

46、S S0）Kc （ S S0）L或 a（cos1-cos 1）=H b（cos2-cos 2）=K c（cos3-cos 3）=L 用上式計(jì)算晶體衍射方向，比較煩瑣。2.2.1 勞埃方程127/791、布拉格實(shí)驗(yàn)簡介如圖示為布拉格實(shí)驗(yàn)裝置，以CuK線照射NaCl晶體，實(shí)驗(yàn)得到“選擇反射”的結(jié)果，即當(dāng)入射線以某些特定角度（=15，32）入射時(shí)，記錄到反射線，其他角度入射時(shí)，則無反射線。2.2.2 布拉格方程128/79解釋：入射的平行X光照射到晶體中相互平行的各原子面上，各原子面各自產(chǎn)生的相互平行的反射線間的干涉作用導(dǎo)致了“選擇反射”的結(jié)果。2.2.2 布拉格方程129/792、方程推證當(dāng)用一束

47、X射線照射一層原子面時(shí)，兩個(gè)相鄰原子散射線之間無光程差，可以相干加強(qiáng) ，將原子面視作“散射基元”。2.2.2 布拉格方程130/79考慮兩相鄰原子面散射線光程差。 如圖示： =AB+BC=2dsin， 根據(jù)干涉加強(qiáng)條件，得：2dsin=n這就是布拉格方程。d-衍射晶面間距；-掠射角；-入射線波長；n-反射級數(shù)。2.2.2 布拉格方程131/79晶體對X射線的衍射是各原子面散射線之間的干涉加強(qiáng)，即記錄到的樣品衍射線是各原子面散射線相互干涉的結(jié)果。X射線除了滿足“反射條件”，還應(yīng)滿足特定角度，才能產(chǎn)生衍射。B22B強(qiáng)度22.2.2 布拉格方程132/793、布拉格方程討論（HKL） 與（hkl）區(qū)

48、別： （HKL）面不一定是晶體中的真實(shí)原子面，是為了簡化布拉格方程引入的“反射面”。干涉指數(shù)H、K、L與h、k、l區(qū)別在于前者帶有公約數(shù)n，后者為互質(zhì)的。2.2.2 布拉格方程2dHKLsin=令dHKL=dhkl /n2（dhkl /n）sin=2dhklsin=n 干涉晶面和干涉指數(shù)（hkl）面的n級反射可以看成是（HKL）面的一級反射，對布拉格方程進(jìn)行了簡化。（HKL）稱為干涉晶面，H、K、L稱為干涉指數(shù)，其中： H=nh， K=nk，L=nl。133/79 產(chǎn)生衍射條件（HKL）110200211220310222321dHKL0.2020.1430.1170.1010.0900.08

49、30.0762.2.2 布拉格方程即，用X射線照射晶體，能產(chǎn)生衍射的晶面其面間距必須大于或等于半波長。如-Fe，其晶面按面間距排列如下：d /2若用波長為0.194nm的FeK線照射-Fe，其半波長/2=0.097nm，則只有前4個(gè)晶面能產(chǎn)生衍射；若用波長為0.154nm的CuK線照射，其半波長為0.077，則前5個(gè)晶面都可以產(chǎn)生衍射。134/79 選擇反射由2dsin= 知， 一定時(shí)，d、 為變量，即不同d值的晶面對應(yīng)不同角。也就是說用波長為的X射線照射晶體時(shí)，每一個(gè)產(chǎn)生衍射的晶面對應(yīng)不同衍射角。22122212.2.2 布拉格方程135/79 衍射方向與晶體結(jié)構(gòu)關(guān)系晶體結(jié)構(gòu)相同（晶胞），點(diǎn)

50、陣常數(shù)不同時(shí)，同名（HKL ）面衍射角不同；不同晶胞，同名（HKL）面衍射角不同。即，衍射方向反映了晶胞的形狀和大小。研究衍射方向可以確定晶胞的形狀和大小2.2.2 布拉格方程 衍射產(chǎn)生必要條件 滿足布拉格方程的晶面不一定能夠產(chǎn)生衍射，但產(chǎn)生衍射的晶面一定滿足布拉格方程。136/79(a) 體心立方 -Fe a=b=c=0.2866 nm(b) 體心立方 Wa=b=c=0.3165 nm2.2.2 布拉格方程137/79(a) 體心立方 a-Fe a=b=c=0.2866 nm(b) 面心立方 -Fe a=b=c=0.360nm2.2.2 布拉格方程138/79（1）衍射矢量方程如圖示，定義衍

51、射矢量 S-S0=CB S-S0N |S-S0|=2sin=/d衍射矢量在方向上平行于產(chǎn)生衍射的晶面的法線；其大小與晶面間距呈倒數(shù)關(guān)系。入射線單位方向矢量反射線單位方向矢量（HKL）2.2.3 衍射矢量方程和埃瓦爾德圖解139/79得：（ S-S0）/=g*=Ha*+Kb*+Lc*上式即是衍射矢量方程。晶面要產(chǎn)生衍射，必須滿足該方程。滿足布拉格方程，有可能產(chǎn)生衍射，也有可能不產(chǎn)生衍射；若晶面產(chǎn)生衍射，則一定滿足布拉格方程。2.2.3 衍射矢量方程和埃瓦爾德圖解140/79問題：用一束波長為的X射線沿某一確定方向照射晶體時(shí)，晶體中有哪些晶面能夠產(chǎn)生衍射？具體的衍射方向如何分布？2.2.3 衍射矢

52、量方程和埃瓦爾德圖解（2）埃瓦爾德圖解 衍射矢量幾何圖解 由圖可知，衍射矢量方程的幾何圖解ABC為一等腰矢量三角形。當(dāng)入射線波長不變時(shí)， 每一個(gè)產(chǎn)生衍射的晶面組都對應(yīng)著一個(gè)等腰矢量三角形。141/79只要晶面產(chǎn)生衍射，必然存在一衍射矢量三角形和其對應(yīng)。這些矢量三角形的共同點(diǎn)就是擁有公共邊S0和公共頂點(diǎn)O，由幾何知識可知，反射方向S的終點(diǎn)必落在以O(shè)為中心，以|S0|為半徑的球上埃瓦爾德球或反射球。g1*g3*g2*2.2.3 衍射矢量方程和埃瓦爾德圖解142/79埃瓦爾德球的構(gòu)建以1/為半徑構(gòu)建一個(gè)球，球心位于試樣O點(diǎn)，入射線與球交點(diǎn)O*為倒易原點(diǎn)，則連接O*與S終點(diǎn)的矢量即為g*。在以O(shè)*為倒

53、易原點(diǎn)的倒易點(diǎn)陣中，只要陣點(diǎn)落在球面上，則該點(diǎn)對應(yīng)的晶面就可能產(chǎn)生衍射。S即為衍射方向。SS02.2.3 衍射矢量方程和埃瓦爾德圖解按上述方法構(gòu)建的球稱埃瓦爾德球或者反射球。這種求解衍射方向的方法就是埃瓦爾德圖解法。對于求解衍射方向，圖解法非常直觀，可以解釋不同衍射方法得到的衍射花樣。143/79（1）勞埃法勞埃法是用連續(xù)X射線照射單晶體的衍射方法。其原理如圖示，根據(jù)厄瓦爾德圖解，用連續(xù)譜照射單晶體，相應(yīng)反射球半徑為一連續(xù)變量，落在最大半徑和最小半徑球面之間的所有倒易點(diǎn)相應(yīng)晶面都可能發(fā)生衍射。2.2.4 常用的衍射方法144/79勞埃法實(shí)驗(yàn)以平板底片接收衍射線，其衍射花樣為一系列斑點(diǎn)，實(shí)際上是

54、衍射線與底片的交點(diǎn)。根據(jù)公式tan2=r/Lr斑點(diǎn)到中心距離；L試樣到底片距離。可計(jì)算出底片上各衍射斑點(diǎn)對應(yīng)的晶面組。進(jìn)一步分析還可得到晶體取向、晶體不完整性等信息。勞埃法常用于測定單晶體的取向。2.2.4 常用的衍射方法145/79FilmX-raycrystalFilm反射法雙曲線透射法衍射斑點(diǎn)2.2.4 常用的衍射方法146/79 周轉(zhuǎn)晶體法用單色X射線照射轉(zhuǎn)動的單晶體的衍射方法其衍射原理如下圖所示，單晶體轉(zhuǎn)動相當(dāng)于其對應(yīng)倒易點(diǎn)陣?yán)@與入射線垂直軸線轉(zhuǎn)動，使得原來與反射球不相交的倒易點(diǎn)在轉(zhuǎn)動過程中與反射球有一次或兩次相交機(jī)會，從而產(chǎn)生衍射。2.2.4 常用的衍射方法實(shí)驗(yàn)中，底片卷成圓筒狀接

55、受衍射線，衍射花樣為一系列斑點(diǎn)，其實(shí)質(zhì)為衍射線與底片的交點(diǎn)。分析這些斑點(diǎn)的分布可以得到晶體結(jié)構(gòu)信息。周轉(zhuǎn)晶體法常用于測定未知晶體結(jié)構(gòu)。147/79 粉末衍射法用單色X射線照射粉末多晶體的衍射方法其原理如圖所示，多晶粉末中含有大量取向不同的小晶粒，各小晶粒中同名（HKL）晶面相應(yīng)倒易點(diǎn)在空間構(gòu)成一個(gè)以倒易矢量長度為半徑的球面（倒易球）。2.2.4 常用的衍射方法148/79不同（HKL）面對應(yīng)的倒易球半徑不同。當(dāng)?shù)挂浊蚺c反射球相交時(shí)，交線為一圓環(huán)，圓環(huán)上倒易點(diǎn)對應(yīng)晶面可能產(chǎn)生衍射。連接圓環(huán)和試樣就構(gòu)成一系列同軸、共頂點(diǎn)的衍射圓錐。若用平板底片接受衍射線，將得到一系列同心圓環(huán)粉末多晶衍射花樣。2.

56、2.4 常用的衍射方法第2章 X射線衍射理論149/792.22.1 倒易點(diǎn)陣 X射線衍射方向2.3 X射線衍射強(qiáng)度150/79布拉格方程是衍射產(chǎn)生必要條件。若滿足條件但衍射強(qiáng)度為零，仍然不可能產(chǎn)生衍射。因此，衍射強(qiáng)度不為零是衍射產(chǎn)生的充分條件。從衍射方向可以求得晶胞的形狀和大小，但想獲得晶胞中原子的排列方式（原子位置）和原子種類，則必須借助于衍射強(qiáng)度。2.3 X射線衍射強(qiáng)度151/79衍射強(qiáng)度理論包括運(yùn)動學(xué)理論和動力學(xué)理論，前者考慮入射X射線的一次散射，后者考慮的是入射X射線的多次散射。我們僅介紹衍射強(qiáng)度運(yùn)動學(xué)理論。X射線衍射強(qiáng)度涉及因素很多，問題比較復(fù)雜，一般從基元散射，即一個(gè)電子對X射線

57、散射強(qiáng)度開始，逐步進(jìn)行處理。本節(jié)處理衍射強(qiáng)度的過程如下所示：一個(gè)電子的散射一個(gè)原子的散射一個(gè)晶胞的衍射小晶體衍射多晶體衍射2.3 X射線衍射強(qiáng)度152/79一個(gè)電子的散射強(qiáng)度偏振因子一個(gè)原子的散射強(qiáng)度原子散射因子一個(gè)晶胞散射強(qiáng)度結(jié)構(gòu)因子一個(gè)小晶體衍射強(qiáng)度干涉函數(shù)小晶體內(nèi)各晶胞散射波合成多晶體衍射強(qiáng)度晶胞內(nèi)各原子散射波合成原子內(nèi)各電子散射波合成2.3 X射線衍射強(qiáng)度153/792.3.1一個(gè)電子散射強(qiáng)度一束X射線照射到一個(gè)電子上，當(dāng)電子受原子核束縛較緊時(shí)，僅在X射線作用下產(chǎn)生受迫振動，振動頻率與X射線相同。根據(jù)以前所學(xué)知識：一束偏振X射線照射晶體時(shí)，電子散射強(qiáng)度為：e、m-電子電量與質(zhì)量；c-光

58、速；R-散射線上任意點(diǎn)（觀測點(diǎn)）與電子距離；-光矢量E與散射方向夾角。實(shí)際材料衍射分析中采用非偏振X射線（其光矢量在垂直于傳播方向的固定平面內(nèi)任意指向），其散射強(qiáng)度為：2.3.1 一個(gè)電子的散射強(qiáng)度對于非偏振X射線，電子散射強(qiáng)度在各個(gè)方向不同，即散射強(qiáng)度也偏振化了。稱 為偏振因子。154/792.3.2 一個(gè)原子的散射強(qiáng)度一束X射線與原子相遇，原子核和核外電子都對X射線產(chǎn)生散射，根據(jù)電子散射強(qiáng)度公式可知，原子核對X射線散射強(qiáng)度是電子散射強(qiáng)度的1/（1836）2倍，可忽略不計(jì)。因此，原子對X射線的散射是核外電子散射線的合成。 理想狀態(tài)若核外電子集中于一點(diǎn)，原子的散射就是核外電子散射強(qiáng)度的總和，即

59、2.3.2 一個(gè)原子的散射強(qiáng)度155/79 一般情況X射線波長與原子直徑在同一數(shù)量級，核外電子不能認(rèn)為集中于一點(diǎn)。如圖示：設(shè)任意兩電子O、G，其散射線光程差=Gn-Om=rS- rS0= r（S- S0 ），其位向差 ，經(jīng)代換后，得：設(shè)（r）是原子中電子分布密度，則原子中所有電子散射波合成振幅為2.3.2 一個(gè)原子的散射強(qiáng)度156/79Aa=Aev（v）eidvAa原子散射波合成振幅； Ae一個(gè)電子散射波振幅； dv位矢端體積元。定義 f 為原子散射因子，有假定電子呈球形分布，則徑向分布函數(shù)U（r）= 4r2（r）,代入積分可得：可以看出 f 為K的函數(shù)，而 ，所以 f 是 函數(shù)，給出了f 與

60、 關(guān)系曲線2.3.2 一個(gè)原子的散射強(qiáng)度157/79當(dāng)=0， f=Z ，表明，當(dāng)入射線和散射線同向時(shí)，Aa=ZAe，相當(dāng)于核外電子集中于一點(diǎn)；一般情況下， fZ ；一個(gè)原子對X射線的散射強(qiáng)度為：2.3.2 一個(gè)原子的散射強(qiáng)度158/792.3.3 一個(gè)晶胞對X射線的散射一個(gè)晶胞對X射線的散射是晶胞內(nèi)各原子散射波合成的結(jié)果。由于原子位置和種類的不同，合成結(jié)果可能是加強(qiáng)或相互抵消。圖示為不同原子位置和原子種類對衍射強(qiáng)度的影響。底心種類體心2.3.3 一個(gè)晶胞的散射強(qiáng)度159/79晶胞中原子位置和原子種類對衍射強(qiáng)度的影響，因此可以通過衍射強(qiáng)度確定原子排列規(guī)律和種類。底心種類體心2.3.3 一個(gè)晶胞的