2024年安徽省蚌埠市蚌山區(qū)中考一模數(shù)學(xué)試題

2024年安徽省蚌埠市蚌山區(qū)中考一模數(shù)學(xué)試題

學(xué)校:姓名：班級：考號：

一、單選題

1.有理數(shù)-1的絕對值為（）

￡

A.-B.-5C.D.5

55

2.下列計算正確的是（）

A.x3—X2=xB.%2?%3=x6C.X，+=無2D.(x3)2=x6

3.第十二屆江蘇省園藝博覽會以“山海連云，絲路綠韻”為主題，耗資約20.8億打造的

連云港園博園于2023年4月26日盛大開園.把數(shù)字“20.8億”用科學(xué)記數(shù)法表示為（）

A.2.08xl08B.2.08xlO9C.0.208xlO10D.20.8xlO8

4.下面長方體的主視圖（主視圖也稱正視圖）是（）

5.如圖，分別以MLBC的邊48,AC所在直線為對稱軸作Y4BC的對稱圖形△和

AACE,NA4c=150。，線段2D與CE相交于點。，連接BE、ED、DC、OA.有如

下結(jié)論：①N￡AD=90。；②/BOE=60°；③VA3E是等邊三角形；@BP=EQ.其中

正確的結(jié)論個數(shù)是（）個

BC

試卷第1頁，共6頁

6.下列因式分解正確的是（

A.m2-5m+6=m(m-5)+6(2m—I)?=4m2—4m+1

C.m2+4m—4=m(m+4)—4m2—5m=m(m—5)

7.學(xué)校要從茗茗、墨墨和麗麗三人中隨機選兩人去參加演講比賽，則茗茗和麗麗同時

入選的概率是（）

A.-B.-C.|D.1

6332

8.如圖，00的半徑為5,AB為弦,若NA3c=30。，則衣C的長為（）

9.如圖，二次函數(shù)、="無2+a的圖象開口向下，且經(jīng)過第三象限的點P,若點P的橫

坐標為-1,則一次函數(shù)丫=（。-6）尤+6的圖象大致是（）

試卷第2頁，共6頁

10.如圖，在矩形ABCD中，AB=CP=24,AD=BC=5O,E是AO邊上的一個動點，當(dāng)

AE

點E在AO(不含A,。兩點)上運動時，若VBEC是以BC為斜邊的直角三角形，則工

二、填空題

11.(-8)2的立方根是

12.命題“兩邊上的高相等的三角形是等腰三角形”的條件是，結(jié)論是.

13.點、P(in,〃)是函數(shù)>和>=尤+4圖象的一個交點，則祖"+〃-7"的值為.

14.如圖，在平面直角坐標系中，RtY鉆C的直角頂點8的坐標為(1,0),點A在無軸正

半軸上，AB=2,將NABC繞著點B逆時針旋轉(zhuǎn)90°,得到NDBO,若拋物線y=jC+bx+c

三、解答題

試卷第3頁，共6頁

15.計算：（］-2-2,885260。.

16.V4BC在平面直角坐標系中的位置如圖，將V4BC繞點。逆時針旋轉(zhuǎn)90。，得到

AAAG.

(1)畫出旋轉(zhuǎn)后的△A4￡；

⑵分別寫出4，耳，G的坐標.

17.(1)用公式法解方程：3X2+6X=4.

(2)兩個相鄰偶數(shù)的積是168,求這兩個偶數(shù)的和.

18.【概念學(xué)習(xí)】

現(xiàn)規(guī)定：求若干個相同的有理數(shù)(均不等于0)的商的運算叫做除方，比如2+2+2,

(-3)+(-3)+(-3)+(-3)等,類比有理數(shù)的乘方，我們把2+2+2寫作2③，讀作“2的圈3

次方”，(-3)+(-3)+(-3)+(-3)寫作(一3)④，讀作“(-3)的圈4次方”，一般地把

77—Z7—/7—???—z、

,〃個°?(a*0)寫作a?,讀作“a的圈〃次方”.

⑴直接寫出計算結(jié)果：2?>=;[--f=;

【深入思考】

我們知道，有理數(shù)的減法運算可以轉(zhuǎn)化為加法運算，除法運算可以轉(zhuǎn)化為乘法運算，那

么有理數(shù)的除方運算如何轉(zhuǎn)化為乘方運算呢?

(2)試一試：仿照上面的算式，把下列除方運算直接寫成幕的形式：(-3『=

試卷第4頁，共6頁

⑥

（3）算一算：回+

19.如圖，一居民樓底部B與山腳尸位于同一水平線上，小李在P處測得居民樓頂A的

仰角為60。，然后他從P處沿坡角為45。的山坡向上走到C處，這時pc=30拒m，點C

與點A在同一水平線上，A、B、P、C在同一平面內(nèi).

⑴求居民樓A5的高度；

（2）求點C、A之間的距離.（結(jié)果保留根號）

20.如圖，A8是eO的直徑，直線/與e。相切于點C,且/〃3C,。為/上一點,

BD=AB,AC,BD交于點、E.

⑵求—ABD的度數(shù)；

（3）若C￡）=l,求BE的長.

21.在一節(jié)體育課上，某班的17名女同學(xué)的跳遠成績?nèi)绫硭?

成績（M1.501.601.651.701.751.801.851.90

人數(shù)23234111

求出這些女同學(xué)跳遠成績的眾數(shù)、中位數(shù)和平均數(shù).

22.東坡商貿(mào)公司購進某種水果的成本為20元/kg,經(jīng)過市場調(diào)研發(fā)現(xiàn)，這種水果在未

來48天的銷售單價p（元/kg）與時間r（天）之間的函數(shù)關(guān)系式為:

9+30（14/424,/為整數(shù)）

i，且其日銷售量y（kg）與時間t（天）的關(guān)系如下

P=\

--?+48（25<48,/為整數(shù)）

、2

表:

試卷第5頁，共6頁

時間f(天)1361020

日銷售量y(kg)11811410810080...

(1)已知y與/之間的變化規(guī)律符合一次函數(shù)關(guān)系,試求在第30天的日銷售量是多少？

(2)問哪一天的銷售利潤最大？最大日銷售利潤為多少？

(3)在實際銷售的前24天中，公司決定每銷售1kg水果就捐贈〃元利潤(?<9)給“精

準扶貧”對象.現(xiàn)發(fā)現(xiàn)：在前24天中，每天扣除捐贈后的日銷售利潤隨時間才的增大而

增大，求〃的取值范圍.

23.在Y43c和V4DE中，AB=AC,AD=AE,NBAC=/DAE,連接CE.

(1)如