2024屆福建省莆田一中學(xué)八年級數(shù)學(xué)第二學(xué)期期末經(jīng)典模擬試題含解析

2024屆福建省莆田一中學(xué)八年級數(shù)學(xué)第二學(xué)期期末經(jīng)典模擬試題

注意事項：

1.答題前，考生先將自己的姓名、準考證號填寫清楚，將條形碼準確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。

2.選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0.5毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。

3.請按照題號順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效。

4.保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。

一、選擇題（每題4分，共48分）

1.小明用作圖象的方法解二元一次方程組時，他作出了相應(yīng)的兩個一次函數(shù)的圖象，則他解的這個方程組是（）

y——2x+2y=3%—8y——2x+2

y——2x+2

A.<1、C.<1cD.〈11

y=-x-ly=-x-3y=——x-l

222

2.順次連接對角線互相垂直的四邊形的各邊中點，所得圖形一定是（）

A.正方形B.矩形C.菱形D.梯形

3.若關(guān)于x的一元二次方程（左—1）必+4%+1=0有兩個實數(shù)根，則上的取值范圍是（）

A.k<5B.k<5,且左wlC.k<5,且左wlD.k>5

4.如圖，在矩形ABCD中，AB=2,ZAOD=120°,則對角線AC等于（）

D

A.3B.4C.5D.6

5.如圖所示，在平行四邊形中，AD=9,AB=5,4E平分NBA。交BC邊于點E,貝!|線段BE,EC的長度分另U為（）

B

A.4和5B.5和4C.6和3D.3和6

6.已知數(shù)據(jù)%,々，%的平均數(shù)是10,方差是6,那么數(shù)據(jù)玉+3,9+3,%+3的平均數(shù)和方差分別是（）

A.13,6B.13,9C.10,6D.10,9

7.如圖，>ABC的周長為17,點Z>,E在邊BC上，ABC的平分線垂直于AE,垂足為點N,ACB的平分

線垂直于AD,垂足為點M,若BC=6，則MN的長度為（）

A

BDEC

35

A.-B.2C.-D.3

22

k1

8.設(shè)函數(shù)y=—（左#））的圖象如圖所示，若2=一,貝!jz關(guān)于x的函數(shù)圖象可能為（）

%y

…4,.4J—?

If\[I

1I/III\

??

9.若式子J二有意義，則x的取值范圍是（）

A.x>0B.x>\C.x>lD.x<l

10.DABCD中，E、F是對角線BD上不同的兩點，下列條件中，不能得出四邊形AECF一定為平行四邊形的是（）

A.BE=DFB.AE=CFC.AF//CED.ZBAE=ZDCF

11.為了解某校計算機考試情況，抽取了50名學(xué)生的計算機考試成績進行統(tǒng)計，統(tǒng)計結(jié)果如表所示，則50名學(xué)生計

算機考試成績的眾數(shù)、中位數(shù)分別為（）

考試分數(shù)（分）2016128

人數(shù)241853

A.20,16B.16,20C.20,12D.16,12

12.若a>b,則下列不等式變形正確的是（）

ab

A.a+5<Z>+5B.—>—C.-4a>-4Z>D.3a-2<3Z>-2

22

二、填空題（每題4分，共24分）

13.如圖，OP=1,過P作PP」OP且PPi=L得OPi=0；再過Pi作PIP2_LOPI且PIP2=L得OP2=g";又過P2

作P2P3_LOP2且P2P3=1,得OP3=2…依此法繼續(xù)作下去，得SAO%4'，=

14.如圖，雙曲線%=」（勺<0）與直線%=氏2》+勿％2<°）的交點的橫坐標為—1，2,那么當x=3時,

X

/為（填“>”、"=”或

16.要使式子廳7有意義，則x的取值范圍是.

17.如圖所示，在RtaABC中，ZC=90°,AC=4,將aABC沿CB向右平移得到ADEF,若平移距離為2,則四

邊形ABED的面積等于.

18.如圖，在ABC中，已知。EBC,AB=8,BD=BC=6,則￡>E=

三、解答題(共78分)

19.(8分)如圖，在平面直角坐標系中，過點B(6,0)的直線AB與直線0A相交于點A(4,2),動點M在y軸上運

動.

(1)求直線AB的函數(shù)解析式;

(2)動點M在y軸上運動，使MA+MB的值最小，求點M的坐標;

(3)在y軸的負半軸上是否存在點M,使AABM是以AB為直角邊的直角三角形？如果存在，求出點M的坐標；如果不

x軸，y軸分別交于點A,點B,點D在y軸的負半

軸上，若將ADAB沿直線AD折疊，點B恰好落在x軸正半軸上的點C處.

⑴求AB的長和點C的坐標;

⑵求直線CD的表達式.

22r\.11

21.(8分)先化簡，再求代數(shù)式(--一a+l)+」:］的值,其中。=大.

6Z+1a—12

22.(10分)計算

2x-l5%+1

-------------s1

(1)《32(2)分解因式(/+4)『-16/

5x-l<3(x+l)

(3)解方程:口=2+二

x-22-x

23.(10分)在平面直角坐標系xOy中，點P和圖形W的“中點形”的定義如下：對于圖形W上的任意一點°,連結(jié)

PQ,取P0的中點，由所以這些中點所組成的圖形，叫做點P和圖形W的“中點形”.

已知C(-2,2),D(1,2),E(1,0),F(-2,0).

(1)若點。和線段CD的“中點形”為圖形G,則在點司(-1,1),H2(0,l),2(2,1)中，在圖形G上的點是.

(2)已知點A(2,0),請通過畫圖說明點A和四邊形CDEF的“中點形”是否為四邊形？若是，寫出四邊形各頂點

的坐標，若不是，說明理由

(3)點8為直線y=2x上一點，記點5和四邊形CDE歹的中點形為圖形若圖形"與四邊形C0E尸有公共點，直

接寫出點B的橫坐標b的取值范圍.

4

3

2

1234x

-3

24.(10分)臨近期末，歷史老師為了了解所任教的甲、乙兩班學(xué)生的歷史基礎(chǔ)知識背誦情況，從甲、乙兩個班學(xué)生

中分別隨機抽取了20名學(xué)生來進行歷史基礎(chǔ)知識背誦檢測，滿分50分，得到學(xué)生的分數(shù)相關(guān)數(shù)據(jù)如下:

32354623414937413641

甲

37443946464150434449

25344346354142464442

乙

47454234394749484542

通過整理，分析數(shù)據(jù)：兩組數(shù)據(jù)的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)如下表:

平均數(shù)（分）中位數(shù)（分）眾數(shù)（分）

甲4141b

乙41.8a42

歷史老師將乙班成績按分數(shù)段（04尤<30,30<x<35,35<x<40,40<x<45,45<x<50,x表示分數(shù)）

繪制成扇形統(tǒng)計圖，如圖（不完整）

請回答下列問題:

（1）a=分；

（2）扇形統(tǒng)計圖中，40<x<45所對應(yīng)的圓心角為度；

（3）請結(jié)合以上數(shù)據(jù)說明哪個班背誦情況更好（列舉兩條理由即可）.

25.（12分）已知：如圖，在四邊形ABC。中，AD=BC,P為對角線的中點，〃為的中點，N為。C的

中點.求證：NPMN=/PNM

26.如圖，在平面直角坐標系xOy中，A（—3,4）,B（—4,1）,C（一1,1）.

⑴在圖中作出AABC關(guān)于x軸的軸對稱圖形AAG，。；

（2）直接寫出A,B關(guān)于y軸的對稱點A”,B"的坐標.

參考答案

一、選擇題（每題4分，共48分）

1、D

【解題分析】

根據(jù)直線所在的象限，確定上》的符號.

【題目詳解】

由圖象可知，兩條直線的一次項系數(shù)都是負數(shù)，且一條直線與y軸的交點在y軸的正半軸上，b為正數(shù)，另一條直線的

與y軸的交點在y軸的負半軸上，b為負數(shù),符合條件的方程組只有D

故選D.

【題目點撥】

一次函數(shù)》=區(qū)+5的圖象所在象限與常數(shù)匕5的關(guān)系是：①當上＞0,b＞0時，函數(shù)的圖象經(jīng)過第一，二,

三象限；②當《＞0,6Vo時，函數(shù)的圖象經(jīng)過第一，三，四象限；③當左＜0,6＞0時，函數(shù)的

圖象經(jīng)過第一，二，四象限；④當時，函數(shù)的圖象經(jīng)過第二，三，四象限，反之也成立.

2、B

【解題分析】

解：：E、F、G、H分別為各邊的中點，

；.EF〃AC,GH/7AC,EH〃BD,FG/7BD,（三角形的中位線平行于第三邊）

四邊形EFGH是平行四邊形，（兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形）

VACXBD,EF/7AC,EH〃BD,ZEMO=ZENO=90°,

四邊形EMON是矩形（有三個角是直角的四邊形是矩形），

.,.ZMEN=90°,...四邊形EFGH是矩形（有一個角是直角的平行四邊形是矩形）.

【解題分析】

根據(jù)根的判別式即可求解左的取值范圍.

【題目詳解】

一元二次方程，

二左一1w0>左w1..

有2個實根，

.??A=16-4（1）>0

4左—4416

k<5.

.,.左<5且左wl.

故選C.

【題目點撥】

本題考查了一元二次方程根的問題，掌握根的判別式是解題的關(guān)鍵.

4、B

【解題分析】

已知矩形ABCD,ZABD=60°，所以在直角三角形ABD中,NAD3=90°-ZABD=30°，則得BD=2AB=4，根據(jù)矩

形的性質(zhì),AC=8。=4.

【題目詳解】

???已知矩形ABCD,

:.ZBAD=9(),

ZADB=90°-ZABD=30°,

二在直角三角形ABD中，

BD=2AB=2x2=4（直角三角形中30°角所對的直角邊等于斜邊的一半），

矩形的對角線相等，

:.AC=BD=4.

所以D選項是正確的.

【題目點撥】

此題考查的知識點是矩形的性質(zhì)和30°角的直角三角形問題,解題的關(guān)鍵是由已知得30°角的直角三角形及矩形性質(zhì)求

出AC.

5、B

【解題分析】

由平行四邊形的性質(zhì)得出BC=AD=5,AD〃BC,證出NDAE=NBEA,由角平分線得出NBAE=NDAE,因此

ZBEA=ZBAE,由等角對等邊得出BE=AB=5,即可求出EC的長.

【題目詳解】

解：?.?四邊形ABCD是平行四邊形，

.\BC=AD=9,AD〃BC,

.\ZDAE=ZBEA,

；AE平分NBAD,

.\ZBAE=ZDAE,

NBEA=NBAE,

；.BE=AB=5,

.\EC=BC-BE=4s

故選:B.

【題目點撥】

本題考查了平行四邊形的性質(zhì)、角平分線、等腰三角形的判定、平行線的性質(zhì)；熟練掌握平行四邊形的性質(zhì)，證明BE=AB

是解決問題的關(guān)鍵.

6、A

【解題分析】

根據(jù)樣本數(shù)據(jù)與馬,七的平均數(shù)與方差，可以推導(dǎo)出數(shù)據(jù)西+3,%+3,%+3的平均數(shù)與方差.

【題目詳解】

解：由題意得平均數(shù)x=1(x1+x2+x3)=10,方差/=；[(玉—10)2+(9—10)2+(馬—10)1=6,

**?%]+3,%+3,巧+3的平均數(shù)x—][(石+3)+(%+3)+(退+3)]=13,

方差S2=』J(XI+3—13『+(%+3—13)2+(%+3—13)1=6,故選A.

【題目點撥】

本題考查了樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)與方差的應(yīng)用問題，解題時可以推導(dǎo)出結(jié)論，也可以利用公式直接計算出結(jié)果，是基礎(chǔ)

題目.

7、C

【解題分析】

證明一BNA?一BNE,得到B4=3石，即△及正是等腰三角形，同理C4D是等腰三角形，根據(jù)題意求出OE,根

據(jù)三角形中位線定理計算即可.

【題目詳解】

平分NABC,BN±AE,

:.ZABN=ZEBN,ZANB=ZENB,

在.BN4和BNE中,

ZABN=ZEBN

<BN=BN,

NANB=NENB

：.^BNA=_BNE,

BA=BE>

84E是等腰三角形，

同理C4D是等腰三角形，

二點N是AE中點，點以是AD中點(三線合一)，

:.MN是AD石的中位線，

BE+CD=AB+AC=17-6=lb

:.DE=BE+CD-BC=11-6=5,

:.MN=-DE=-.

22

故選C.

【題目點撥】

本題考查的是三角形中位線定理、等腰三角形的性質(zhì)，掌握三角形的中位線平行于第三邊，并且等于第三邊的一半是

解題的關(guān)鍵.

8、D

【解題分析】

1

根據(jù)反比例函數(shù)解析式以及Z=一,即可找出Z關(guān)于X的函數(shù)解析式，再根據(jù)反比例函數(shù)圖象在第一象限可得出k>l,

y

結(jié)合X的取值范圍即可得出結(jié)論.

【題目詳解】

k/、

y=—(krLx>l),

x

11%

z————=—

???ykk(krLx>l).

x

?.?反比例函數(shù)y=A(k'l,X>1)的圖象在第一象限，

x

1

k

.?.z關(guān)于X的函數(shù)圖象為第一象限內(nèi)，且不包括原點的正比例的函數(shù)圖象.

故選D.

【題目點撥】

本題考查了反比例函數(shù)的圖象以及正比例函數(shù)的圖象，解題的關(guān)鍵是找出z關(guān)于x的函數(shù)解析式.本題屬于基礎(chǔ)題，

難度不大，解決該題型題目時，根據(jù)分式的變換找出z關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式是關(guān)鍵.

9、C

【解題分析】

根據(jù)二次根式的被開方數(shù)是非負數(shù)列出不等式x-lNO,通過解該不等式即可求得x的取值范圍.

【題目詳解】

解：根據(jù)題意，得

解得，x2l.

故選：C.

【題目點撥】

此題考查了二次根式的意義和性質(zhì).概念：式子&(a^O)叫二次根式.性質(zhì)：二次根式中的被開方數(shù)必須是非負

數(shù)，否則二次根式無意義.

10、B

【解題分析】

【分析】根據(jù)平行線的判定方法結(jié)合已知條件逐項進行分析即可得.

【題目詳解】A、如圖，?.?四邊形ABCD是平行四邊形，.*.OA=OC,OB=OD,

；BE=DF,...OE=OF,...四邊形AECF是平行四邊形，故不符合題意；

y/C/.^***^\//

B、如圖所示，AE=CF,不能得到四邊形AECF是平行四邊形，故符合題意;

C、如圖，I?四邊形ABCD是平行四邊形，，OA=OC,

VAF//CE,/.ZFAO=ZECO,

XVZAOF=ZCOE,/.△AOF^ACOE,/.AF=CE,

.,.AF//CE,...四邊形AECF是平行四邊形，故不符合題意；

/_^****^<//

>下

D、如圖，??,四邊形ABCD是平行四邊形，AAB=CD,AB//CD,

AZABE=ZCDF,

XVZBAE=ZDCF,/.AABE^ACDF,AAE=CF,ZAEB=ZCFD,AZAEO=ZCFO,

AAE//CF,

AAE//CF,?,?四邊形AECF是平行四邊形，故不符合題意，

故選B.

/eII/

【題目點撥】本題考查了平行四邊形的性質(zhì)與判定，熟練掌握平行四邊形的判定定理與性質(zhì)定理是解題的關(guān)

鍵.

11、A

【解題分析】

找中位數(shù)要把數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列，位于最中間的一個數(shù)（或兩個數(shù)的平均數(shù)）為中位數(shù)，眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中

出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)，注意眾數(shù)可以不止一個.

【題目詳解】

解：在這一組數(shù)據(jù)中20是出現(xiàn)次數(shù)最多的，故眾數(shù)是20；

將這組數(shù)據(jù)從大到小的順序排列后，處于中間位置的數(shù)是1,1,那么這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)1.

故選：A.

【題目點撥】

本題為統(tǒng)計題，考查眾數(shù)與中位數(shù)的意義，中位數(shù)是將一組數(shù)據(jù)從小到大（或從大到?。┲匦屡帕泻?，最中間的那

個數(shù)（最中間兩個數(shù)的平均數(shù)），叫做這組數(shù)據(jù)的中位數(shù).眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù).

12>B

【解題分析】

分析：根據(jù)不等式的性質(zhì)分別判斷即可.

詳解：A.在不等式分的兩邊同時加上1,不等式號方向不變，即。+1>什1.故A選項錯誤；

Hh

B.在不等式的兩邊同時除以2,不等式號方向不變，即7〉式.故B選項正確；

C.在不等式的兩邊同時乘以-4,不等號方向改變，即-4a<-4從故C選項錯誤；

D.在不等式。的兩邊同時乘以3,再減去2,不等式號方向不變，即3。-2>3方-2.故D選項錯誤.

故選B.

點睛：本題主要考查了不等式的基本性質(zhì)：（1）不等式兩邊加（或減）同一個數(shù)（或式子），不等號的方向不變.（2）

不等式兩邊乘（或除以）同一個正數(shù)，不等號的方向不變.（3）不等式兩邊乘（或除以）同一個負數(shù)，不等號

的方向改變.

二、填空題（每題4分，共24分）

2

【解題分析】

根據(jù)勾股定理和已知條件，找出線段長度的變化規(guī)律，從而求出。鳥014的長度，然后根據(jù)三角形的面積公式求面積即

可.

【題目詳解】

解：?.?OP=L過P作PPiLOP且PPi=L得OPi=,Op2+P/2=6

再過Pl作P1P2±OP1且P1P2=1,得OP2=切葉+腐=G

又過P2作P2P3±OP2且P2P3=1,得OP3=J*+P[P；="

**?PnPn+l=l,OPn=J"+1

P2014P2015=1,OP2014=J2014+1=42015

2014P2015?OP2014=^^

A°BOM弓105

22

故答案為：二±3.

2

【題目點撥】

此題考查的是利用勾股定理探索規(guī)律題，找到線段長度的變化規(guī)律并歸納公式是解決此題的關(guān)鍵.

14、＞

【解題分析】

觀察x=3的圖象的位置，即可解決問題.

【題目詳解】

解：觀察圖象可知，x=3時，反比例函數(shù)圖象在一次函數(shù)的圖象的上面，所以yi＞yi.

故答案為：＞.

【題目點撥】

本題考查反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點問題，正確認識圖形是解題的關(guān)鍵，學(xué)會利用圖象由自變量的取值確定函數(shù)值

的大小，屬于中考?？碱}型.

5

15、-

2

【解題分析】

根據(jù)等邊對等角可得NADB=NB,再根據(jù)三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角的和求出NDAC=30。，然后根

據(jù)直角三角形30。角所對的直角邊等于斜邊的一半可得CD=-AD.

2

【題目詳解】

VAB=AD,

.,.ZADB=ZB=15°,

:.ZDAC=ZADB+ZB=30°,

XVCD1AB,

115

.\CD=-AD=-x5=-.

222

故答案為：一.

2

【題目點撥】

本題考查了直角三角形30。角所對的直角邊等于斜邊的一半的性質(zhì)，三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角的

和的性質(zhì)，熟記各性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.

16、x<2

【解題分析】

根據(jù)二次根式被開方數(shù)必須是非負數(shù)的條件可得關(guān)于x的不等式，解不等式即可得.

【題目詳解】

由題意得：

2-x20,

解得：xW2,

故答案為xW2.

17、1

【解題分析】

先根據(jù)平移的性質(zhì)可得">=3E=2,DF=AC=4,NC=NDEE=90。，再根據(jù)矩形的判定與性質(zhì)可得AD〃CF,

從而可得AD//BE,然后根據(jù)平行線四邊形的判定可得四邊形ABED是平行四邊形，最后根據(jù)平行四邊形的面積公式

即可得.

【題目詳解】

由平移的性質(zhì)得AQ=3E=2,DF=AC=4,ZC=ZDFE=90°

四邊形ACFD是矩形

AD//CF

：.AD//BE

四邊形ABED是平行四邊形（一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形）

則四邊形ABED的面積為DF-BE=4x2=8

故答案為：1.

【題目點撥】

本題考查了平移的性質(zhì)、平行四邊形的判定、矩形的判定與性質(zhì)等知識點，掌握平移的性質(zhì)是解題關(guān)鍵.

【解題分析】

AHr)p

根據(jù)題意，先求出AD的長度，然后相似三角形的性質(zhì)，得到一=—,即可求出DE.

ABBC

【題目詳解】

解：VAB=8,BD=BC=6,

AD=8—6=2,

■:DE//BC,

：.AADEAABC,

?AD_DE

??一f

ABBC

?2DE

??——f

86

3

/.DE=—；

2

3

故答案為：

2

【題目點撥】

本題考查了相似三角形的判定和性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握相似三角形的性質(zhì)進行解題.

三、解答題(共78分)

19、(1)y=-x+6；(2)M(0,|)；(3)(0,-2)或(0,-6).

【解題分析】

(1)設(shè)AB的函數(shù)解析式為：y=kx+b,把A、B兩點的坐標代入解方程組即可.

(2)作點B關(guān)于y軸的對稱點B，,則B'點的坐標為(-6,0),連接AB'貝!!AB，為MA+MB的最小值，根據(jù)

A、B，兩點坐標可知直線AB，的解析式，即可求出M點坐標,(3)分別考慮NMAB為直角時直線MA的解析式,NABM，

為直角時直線BM'的解析式，求出M點坐標即可，

【題目詳解】

6k+/7=0k.——1

(1)設(shè)直線AB的函數(shù)解析式為y=kx+b,則“,0解方程組得,(

4k+b=2[b=6

直線AB的函數(shù)解析式為y=-x+6,

(2)如圖作點B關(guān)于y軸的對稱點B',則點B'的坐標為(-6,0),連接AB'則AB'為MA+MB的最小值，設(shè)

4m+n=2

直線AB'的解析式為y=mx+n,貝！I{<)

-6m+n=0

m=—1

解方程組得f

o

[n=—5

所以直線AB'的解析式為y=gx+g,

當x=0時，y=|-)

所以M點的坐標為(0,1),

(3)有符合條件的點M,理由如下：

如圖：因為AABM是以AB為直角邊的直角三角形,

當NMAB=90°時，直線MA垂直直線AB,

?.?直線AB的解析式為y=-x+6,

???設(shè)MA的解析式為y=x+b,

;點A(4,2),

/.2=4+b,

Ab=-2,

當NABM'=90°時，BM'垂直AB,

設(shè)BM'的解析式為y=x+n,

???點B(6,0)

:.6+n=0

:.n=-6,

即有滿足條件的點M為(0,-2)或(0,?6).

【題目點撥】

本題考查了待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式，一次函數(shù)關(guān)系式為：y=kx+b（后0）,要有兩組對應(yīng)量確定解析式，即得到

k,b的二元一次方程組.熟練掌握相關(guān)知識是解題關(guān)鍵.

20、（1）AB的長10；點C的坐標為（16,0）（2）直線CD的解析式y(tǒng)=—gx+8.

【解題分析】

44

解：（1）在平面直角坐標系xOy中，直線V=-§x+8與x軸,y軸分別交于點A,點B,當x=0時，y=y=-§x0+8=8,

4

所以B點的坐標為（0,8）,所以O(shè)A=8,當y=0,貝!J0=—§x+8,解得x=6,那么A點的坐標為（6,0）,所以O(shè)B=6,

因此AB的長=,042+=舊+62=]0;若將△DAB沿直線AD折疊，點B恰好落在x軸正半軸上的點C處，

點B的坐標為（0,8）,根據(jù)折疊的特征AB=AC,所以O(shè)C=OA+AC=6+10=16,所以點C的坐標為（16,0）

（2）點D在y軸的負半軸上，由（1）知B點的坐標為（0,8）,所以點D的坐標為（0,-8）,由（1）知點C的坐標

,b=8

b=o

為（16,0）,因為直線CD過點C、D,所以設(shè)直線CD的解析式為y=kx+b,則,八，解得｛,1,所以直

16k+b=0k=——

2

線CD的解析式y(tǒng)=—gx+8

考點：一次函數(shù)，勾股定理，折疊

點評：本題考查一次函數(shù)，勾股定理，折疊，解答本題需要掌握用待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式，熟悉勾股定理的

內(nèi)容，熟悉折疊的性質(zhì)

21、-2

【解題分析】

先將括號內(nèi)式子通分化簡，再與右側(cè)式子約分，最后代入求值.

【題目詳解】

_1.(a+l)(a—1)

a+1(Q-1)2

1

ci—1

當時，

2

1

原式=廠=—

-----1

2

【題目點撥】

本題考查的是分式的化簡求值，熟知分式混合運算的法則是解答此題的關(guān)鍵.

22、①—1＜尤＜2:②(a+2)2(a—2)2；③無解

【解題分析】

(1)分別求出各不等式的解集，再根據(jù)小大大小中間找求出其公共解集即可；

(1)首先利用平方差公式進行分解，再利用完全平方公式進行二次分解即可；

(3)分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，求出整式方程的解得到x的值，經(jīng)檢驗即可得到分式方程的解.

【題目詳解】

上―①

(1)＜32

5x-l＜3(x+l)②

由①得x"l,

由②得xVl,

原不等式的解為-1秘＜1.

(1)原式=(ax+4)(4a)1,

=(a1+4+4a)(a1+4-4a),

=(a+1)1(a-1)i.

(3)去分母得:l-lx=lx-4-3,

移項合并得：4x=8,

解得：x=L

經(jīng)檢驗x=l是增根，分式方程無解.

【題目點撥】

(1)本題考查的是解一元一此不等式組，解答此題的關(guān)鍵是熟知解一元一此不等式組應(yīng)遵循的法則，同大取較大，同

小取較小，小大大小中間找，大大小小解不了.

(1)此題主要考查了公式法分解因式，關(guān)鍵是熟練掌握平方差公式：/-拄=(a+b)(a-b),完全平方公式：a】±lab+bI=

(a±b)1.

(3)此題考查了解分式方程，解分式方程的基本思想是“轉(zhuǎn)化思想”，把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程求解.解分式方程一

定注意要驗根.

3

23、(1)&,H,；(1)點A和四邊形COE尸的“中點形”是四邊形，各頂點的坐標為：(0,0)、(0,1)、(一，0)、

2

3

1)；(3)TW后0或l<b<l.

2

【解題分析】

(1)依照題意畫出圖形，觀察圖形可知點O和線段CD的中間點所組成的圖形是線段C，D，，根據(jù)點A,C,D的坐標,

利用中點坐標公式可求出點C，，D，的坐標，進而可得出結(jié)論；

(1)畫出圖形，觀察圖形可得出結(jié)論；

(3)利用一次函數(shù)圖象上點的坐標特征可得出點B的坐標為(n,In),依照題意畫出圖形，觀察圖形可知：點B和

四邊形CDEF的中間點只能在邊EF和DE上，當點B和四邊形CDEF的中間點在邊EF上時，利用四邊形CDEF的

縱坐標的范圍，可得出關(guān)于n的一元一次不等式組，解之即可得出n的取值范圍；當點B和四邊形CDEF的中間點在

邊DE上時，由四邊形CDEF的橫、縱坐標的范圍，可得出關(guān)于n的一元一次不等式組,解之即可得出n的取值范圍.綜

上，此題得解.

【題目詳解】

解：(1)如圖：點O和線段CD的中間點所組成的圖形G是線段CTT,

由題意可知：點為線段OC的中點，點D，為線段OD的中點.

?.?點C的坐標為(-1,1),點D的坐標為(1,1),

...點的坐標為(-1,1),點D，的坐標為(-,1),

2

...點O和線段CD的中間點所組成的圖形G即線段OD，的縱坐標是1,橫坐標-iWxW’,

2

點乜H2(0,l),凡(2,1)中，在圖形G上的點是乜,H2；

(1)點A和四邊形CDEF的“中點形”是四邊形.

_...............33

各頂點的坐標為：(0,0)、(0,1)、(-90)>(-91).

22

FOEA

(3)?.?點B的橫坐標為b,

.?.點B的坐標為(b,lb).