矩形菱形正方形共3課時(shí)的一課一練

矩形A組題1、⑴矩形ABCD中，AC與BD相交于點(diǎn)O，如果AC=8㎝，那么BD=________，OB=________；⑵有三個(gè)角是直角的四邊形是________________；對(duì)角線___________的平行四邊形是矩形；2、如圖，平行四邊形ABCD中，∠BAD=90°，對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O，則∠___=∠_______=∠_______=_________=90°,△ABC與三角形__________重疊（只需寫出一個(gè)）。所以AC=___________，既矩形的四角都是_________，矩形的對(duì)角線____________。3、已知：平行四邊形ABCD的對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O，且AC=BD，則四邊形ABCD是__________,理由是________________________；OA=OB=OC，由此可以得出直角三角形斜邊上的中線等于____________________.4、矩形具有而一般平行四邊形不具有的性質(zhì)是（）.A對(duì)角線相等B對(duì)邊相等C對(duì)角相等D對(duì)角線互相平分5、下面說(shuō)法中正確的是（）（可能有多個(gè)答案）.A有一個(gè)角是直角的四邊形是矩形.B兩條對(duì)角線相等的四邊形是矩形.C兩條對(duì)角線互相垂直的四邊形是矩形.D四個(gè)角都是直角的四邊形是矩形.E對(duì)角線互相平分且相等F對(duì)角線垂直且相等6、已知平行四邊形ABCD中對(duì)角線AC，BD相交于o，△AOB是等邊三角形，求∠BAD的度數(shù)。解：∵△AOB是等邊三角形（），∴OA=_____=_____（）∵四邊形ABCD是平行四邊形（），∴AC=2OA,BD=2BO（）∴AC=_____（），∴平行四邊形ABCD是矩形（）∴∠BAD＝90°（）7、下列各判定矩形的說(shuō)法是否正確？為什么？（1）對(duì)角線相等的四邊形是矩形（2）對(duì)角線互相平分且相等的四邊形是矩形（3）有一個(gè)角是直角的四邊形是矩形（4）有四個(gè)角是直角的四邊形是矩形（5）四個(gè)角都相等的四邊是矩形（6）對(duì)角線相等，且有一個(gè)直角的四邊形是矩形（7）一組鄰邊垂直，一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是矩形（8）對(duì)角線相等且互垂直的四邊形的矩形8、某居民小區(qū)搞綠化，要在一塊矩形空地上建花壇，現(xiàn)征集設(shè)計(jì)方案。要求設(shè)計(jì)的圖案由圓和正方形組成(圓和正方形個(gè)數(shù)不限)，并且使整個(gè)矩形地成軸對(duì)稱圖形。請(qǐng)?jiān)诰匦沃挟嫵瞿愕脑O(shè)計(jì)方案。B組題9、已知矩形的兩條對(duì)角線相交所成的銳角為60°，其較短的一邊與一條對(duì)角線之和為15㎝，求矩形的對(duì)角線長(zhǎng)。10、如圖，矩形ABCD中，E為AD中點(diǎn)，∠BEC為直角，矩形ABCD的周長(zhǎng)是20，求AD、AB的長(zhǎng)。11、(難)已知：如圖，ABCD中，M為BC中點(diǎn)，∠MAD=∠MDA求證：四邊形是ABCD是矩形。C組題14、如圖，將矩形ABCD沿著直線BD折疊使點(diǎn)C落在點(diǎn)C＇處，BC＇交AD于E，AD=8，AB=4，BE=5,求△BED的面積。菱形A組題1、___＿＿＿＿＿＿_(dá)__的平行四邊形叫做菱形。木工做菱形窗欞時(shí)總要保持四條邊框一樣長(zhǎng)，道理是_____________＿＿2、如圖，在菱形ABCD中，對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O,則有（1）AB=AD=_______=_______,即菱形的_______________相等（2）如圖中的等腰三角形有__________________,直角三角形有_________________,（3）△AOD與那幾個(gè)三角形可以重疊______________________，由此可以得出菱形的對(duì)角線__________________,每一條對(duì)角線________________.（4）菱形是軸對(duì)稱圖形，它的對(duì)稱軸是_________；菱形是中心對(duì)稱圖形，它的對(duì)稱中心是_____________3、（1）如圖，在菱形ABCD中，AB=5,OA=4,OB=3,則菱形的周長(zhǎng)是＿＿＿＿兩條對(duì)角線的長(zhǎng)是＿＿＿＿＿＿；（2）菱形的一條對(duì)角線與一條邊長(zhǎng)相等，則菱形相鄰兩個(gè)內(nèi)角的度數(shù)分別為＿＿＿＿；4、已知菱形的對(duì)角線長(zhǎng)分別為12m和16m，則面積是()，一個(gè)邊長(zhǎng)為20m，菱形的高為()。5、選擇題：⑴下列條件中，能判定一個(gè)四邊形為菱形的條件是()A、對(duì)角線互相平分的四邊形B、對(duì)角線互相垂直且平分的四邊形C、對(duì)角線相等的四邊形D、對(duì)角線相等且互相垂直的四邊形⑵下列性質(zhì)中，菱形具有而矩形不一定具有的性質(zhì)是()A、對(duì)邊平行且相等；B、對(duì)角線互相平分；C、內(nèi)角和等于外角和；D、每一條對(duì)角線都是它的對(duì)稱軸6、如圖，在菱形ABCD中，∠BAD=2∠B，AC=5㎝，說(shuō)明△ABC等邊三角形并求菱形的周長(zhǎng)。A1FEDCB7、如圖,AD是△ABC的角平分線。DE∥AC交1FEDCBAB于E，DF∥AB交AC于F。說(shuō)明：四邊形AEDF是菱形證明：∵＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿（）∴四邊形AEDF是平行四邊形（）∵AD是△ABC的角平分線（）∴＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿（角平分線的定義）∵DE∥AC（）∴＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿（）∴＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿（等量代換）∴＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿（等角對(duì)等邊）∴平行四邊形AEDF是菱形（）B組題8、近幾年，某城市流行一種衣帽架，它是用木條(四長(zhǎng)四短)構(gòu)成的幾個(gè)連續(xù)的菱形(如圖)，每一個(gè)頂點(diǎn)處都有一個(gè)掛鉤(連在軸上)，不僅美觀，而且實(shí)用。你能根據(jù)形狀，說(shuō)出它的好處和固定方法嗎？9、(難)如圖，菱形ABCD的邊長(zhǎng)為2，高AE平分BC。求：⑴菱形面積；⑵兩對(duì)角線的長(zhǎng)。1C組題110、(難)如圖，△ABC中，AB=AC，AD是角平分線，E為AD延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，CF//BE交AD于F，連接BF、CE，求證：四邊形BECF是菱形。11、(難)已知菱形ABCD中，AC與BD相交O點(diǎn)，若∠BDC=,菱形的周長(zhǎng)為20厘米，求最短對(duì)角線長(zhǎng)正方形A組題1、⑴正方形具有_________、___________、____________的一切性質(zhì)。有一個(gè)角是直角的__________是正方形，有一組鄰邊相等的_________是正方形。⑵如下圖，四邊形ABCD是正方形，兩條對(duì)角線相交于點(diǎn)O，OA=2，則∠AOB=________,∠OAB=________,BD=____________,AC=__________.∠ABD=________,、∠DAC=________,、⑶上圖中等腰三角形的個(gè)數(shù)是（）A.4個(gè)B.5個(gè)C.6個(gè)D.8個(gè)（4）正方形ABCD的對(duì)角線交于點(diǎn)O，與△AOB全等的三角形有_____________________________；這些三角形都是_______三角形；(注：能完全重合的兩個(gè)圖形稱為全等圖形)（5）正方形既是__________圖形，又是__________圖形，它有__________條對(duì)稱軸；2、判斷。正方形一定是矩形。（）正方形一定是菱形。（）菱形一定是正方形。（）矩形一定是正方形。（）正方形、矩形、菱形都是平行四邊形。（）3、在下列性質(zhì)中，平行四邊形具有的是__________，矩形具有的是_________，菱形具有的是__________，正方形具有的是____________。四邊都相等；對(duì)角線互相平分；對(duì)角線相等；對(duì)角線互相垂直；四個(gè)角都是直角；每條對(duì)角線平分一組對(duì)角；對(duì)邊相等且平行；有兩條對(duì)稱軸。4、在圖⑴中有________個(gè)正方形，_________個(gè)矩形；在圖⑵中有________個(gè)正方形，__________個(gè)矩形；⑴⑵5、現(xiàn)有一塊正方形的蛋糕，請(qǐng)切兩刀形狀相同且面積相等的4塊，請(qǐng)?jiān)O(shè)計(jì)三種不同的分法。6、正方形兩條對(duì)角線的和為8cm，它的面積為_(kāi)___________.7、如圖，在△ＡＢＣ中，∠ＡＣＢ＝90°，ＣＤ平分∠ＡＣＢ，ＤＥ⊥ＢＣ，ＤＦ⊥ＡＣ，垂足分別Ｅ，Ｆ，試說(shuō)明四邊形ＣＦＤＥ為正方形ＥＣＢＦＤＡ8、如圖，E為正方形ABCD對(duì)角線BD上的一點(diǎn)，且BE=BC，試求∠DCE的大小E