2022年河南省駐馬店市汝南縣重點名校中考數(shù)學(xué)最后一模試卷含解析

2022年河南省駐馬店市汝南縣重點名校中考數(shù)學(xué)最后一模試卷考生須知：1．全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應(yīng)位置上。2．請用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準考證號。3．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無效。一、選擇題（每小題只有一個正確答案，每小題3分，滿分30分）1．下列圖案中，是軸對稱圖形但不是中心對稱圖形的是（）A． B． C． D．2．如圖所示的兩個四邊形相似，則α的度數(shù)是()A．60° B．75° C．87° D．120°3．下列實數(shù)中，結(jié)果最大的是（）A．|﹣3| B．﹣（﹣π） C． D．34．甲、乙、丙、丁四名射擊運動員進行淘汰賽，在相同條件下，每人射擊10次，甲、乙兩人的成績?nèi)鐖D所示，丙、丁二人的成績?nèi)绫硭荆蕴幻\動員，從平均數(shù)和方差兩個因素分析，應(yīng)淘汰（）丙丁平均數(shù)88方差1.21.8A．甲 B．乙 C．丙 D．丁5．一個六邊形的六個內(nèi)角都是120°（如圖），連續(xù)四條邊的長依次為1，3，3，2，則這個六邊形的周長是（）A．13 B．14 C．15 D．166．如圖，在中，，，，點在以斜邊為直徑的半圓上，點是的三等分點，當點沿著半圓，從點運動到點時，點運動的路徑長為（）A．或 B．或 C．或 D．或7．對假命題“任何一個角的補角都不小于這個角”舉反例，正確的反例是()A．∠α＝60°，∠α的補角∠β＝120°，∠β＞∠αB．∠α＝90°，∠α的補角∠β＝90°，∠β＝∠αC．∠α＝100°，∠α的補角∠β＝80°，∠β＜∠αD．兩個角互為鄰補角8．在△ABC中，∠C＝90°，tanA＝125，△ABC的周長為60，那么△ABCA．60 B．30 C．240 D．1209．如圖,E為平行四邊形ABCD的邊AB延長線上的一點,且BE:AB=2：3,△BEF的面積為4,則平行四邊形ABCD的面積為()

A．30 B．27 C．14 D．3210．如圖，△ABC中，∠B=55°，∠C=30°，分別以點A和點C為圓心，大于AC的長為半徑畫弧，兩弧相交于點M，N作直線MN，交BC于點D，連結(jié)AD，則∠BAD的度數(shù)為（）A．65° B．60°C．55° D．45°二、填空題（共7小題，每小題3分，滿分21分）11．如圖，把一塊直角三角板的直角頂點放在直尺的一邊上，若∠1=50°，則∠2=_____°．12．比較大小：___1．（填“＞”、“＜”或“＝”）13．如圖1是我國古代著名的“趙爽弦圖”的示意圖，它是由四個全等的直角三角形圍成．若較短的直角邊BC＝5，將四個直角三角形中較長的直角邊分別向外延長一倍，得到圖2所示的“數(shù)學(xué)風車”，若△BCD的周長是30，則這個風車的外圍周長是_____．14．已知一組數(shù)據(jù)：3,3,4,5,5，則它的方差為____________15．如圖，在正方形網(wǎng)格中，線段A′B′可以看作是線段AB經(jīng)過若干次圖形的變化（平移、旋轉(zhuǎn)、軸對稱）得到的，寫出一種由線段AB得到線段A′B′的過程______16．一個不透明的盒子里有n個除顏色外其他完全相同的小球，其中有9個黃球每次摸球前先將盒子里的球搖勻，任意摸出一個球記下顏色后放回盒子，通過大量重復(fù)摸球試驗后發(fā)現(xiàn)，摸到黃球的頻率穩(wěn)定在，那么估計盒子中小球的個數(shù)是_______．17．已知△ABC中，AB=6，AC=BC=5，將△ABC折疊，使點A落在BC邊上的點D處，折痕為EF（點E．F分別在邊AB、AC上）．當以B．E．D為頂點的三角形與△DEF相似時，BE的長為_____．三、解答題（共7小題，滿分69分）18．（10分）如圖，∠BCD＝90°，且BC＝DC，直線PQ經(jīng)過點D．設(shè)∠PDC＝α（45°＜α＜135°），BA⊥PQ于點A，將射線CA繞點C按逆時針方向旋轉(zhuǎn)90°，與直線PQ交于點E．當α＝125°時，∠ABC＝°；求證：AC＝CE；若△ABC的外心在其內(nèi)部，直接寫出α的取值范圍．19．（5分）如圖，已知拋物線與軸交于兩點(A點在B點的左邊)，與軸交于點．（1）如圖1，若△ABC為直角三角形，求的值；（2）如圖1，在（1）的條件下，點在拋物線上，點在拋物線的對稱軸上，若以為邊，以點、、、Q為頂點的四邊形是平行四邊形，求點的坐標；（3）如圖2，過點作直線的平行線交拋物線于另一點，交軸于點，若﹕=1﹕1．求的值．20．（8分）如圖，△ABC中，∠A=90°，AB=AC=4，D是BC邊上一點，將點D繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)60°得到點E，連接CE.(1)當點E在BC邊上時,畫出圖形并求出∠BAD的度數(shù)；(2)當△CDE為等腰三角形時，求∠BAD的度數(shù)；(3)在點D的運動過程中，求CE的最小值.(參考數(shù)值:sin75°=，cos75°=，tan75°=)21．（10分）“校園手機”現(xiàn)象越來越受到社會的關(guān)注．“寒假”期間，某校小記者隨機調(diào)查了某地區(qū)若干名學(xué)生和家長對中學(xué)生帶手機現(xiàn)象的看法，統(tǒng)計整理并制作了如下的統(tǒng)計圖：（1）求這次調(diào)查的家長人數(shù)，并補全圖1；（2）求圖2中表示家長“贊成”的圓心角的度數(shù)；（3）已知某地區(qū)共6500名家長，估計其中反對中學(xué)生帶手機的大約有多少名家長？22．（10分）如圖，在平面直角坐標系中有Rt△ABC，∠A=90°，AB=AC，A（﹣2，0），B（0，1）．（1）求點C的坐標；（2）將△ABC沿x軸的正方向平移，在第一象限內(nèi)B、C兩點的對應(yīng)點B'、C'正好落在某反比例函數(shù)圖象上．請求出這個反比例函數(shù)和此時的直線B'C'的解析式．（3）若把上一問中的反比例函數(shù)記為y1，點B′，C′所在的直線記為y2，請直接寫出在第一象限內(nèi)當y1＜y2時x的取值范圍．23．（12分）如圖，直線與雙曲線相交于、兩點.(1)，點坐標為．(2)在軸上找一點，在軸上找一點，使的值最小，求出點兩點坐標24．（14分）已知一個口袋中裝有7個只有顏色不同的球，其中3個白球，4個黑球．（1）求從中隨機抽取出一個黑球的概率是多少？（2）若往口袋中再放入x個白球和y個黑球，從口袋中隨機取出一個白球的概率是14，求y與x

參考答案一、選擇題（每小題只有一個正確答案，每小題3分，滿分30分）1、D【解析】分析：根據(jù)軸對稱圖形與中心對稱圖形的概念分別分析得出答案．詳解：A．是軸對稱圖形，也是中心對稱圖形，故此選項錯誤；B．不是軸對稱圖形，也不是中心對稱圖形，故此選項錯誤；C．不是軸對稱圖形，是中心對稱圖形，故此選項錯誤；D．是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，故此選項正確．故選D．點睛：本題考查了軸對稱圖形和中心對稱圖形的概念．軸對稱圖形的關(guān)鍵是尋找對稱軸，圖形沿對稱軸折疊后可重合；中心對稱圖形是要尋找對稱中心，圖形旋轉(zhuǎn)180°后與原圖形重合．2、C【解析】【分析】根據(jù)相似多邊形性質(zhì)：對應(yīng)角相等.【詳解】由已知可得：α的度數(shù)是：360?-60?-75?-138?=87?故選C【點睛】本題考核知識點：相似多邊形.解題關(guān)鍵點：理解相似多邊形性質(zhì).3、B【解析】

正實數(shù)都大于0，負實數(shù)都小于0，正實數(shù)大于一切負實數(shù)，兩個負實數(shù)絕對值大的反而小，據(jù)此判斷即可．【詳解】根據(jù)實數(shù)比較大小的方法，可得<|-3|=3＜-（-π），所以最大的數(shù)是：-（-π）．故選B．【點睛】此題主要考查了實數(shù)大小比較的方法，及判斷無理數(shù)的范圍，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：正實數(shù)＞0＞負實數(shù)，兩個負實數(shù)絕對值大的反而?。?、D【解析】

求出甲、乙的平均數(shù)、方差，再結(jié)合方差的意義即可判斷．【詳解】=（6+10+8+9+8+7+8+9+7+7）=8，=[（6-8）2+（10-8）2+（8-8）2+（9-8）2+（8-8）2+（7-8）2+（8-8）2+（9-8）2+（7-8）2+（7-8）2]=×13=1.3；=（7+10+7+7+9+8+7+9+9+7）=8，=[（7-8）2+（10-8）2+（7-8）2+（7-8）2+（9-8）2+（8-8）2+（7-8）2+（9-8）2+（9-8）2+（7-8）2]=×12=1.2；丙的平均數(shù)為8，方差為1.2，丁的平均數(shù)為8，方差為1.8，故4個人的平均數(shù)相同，方差丁最大．故應(yīng)該淘汰丁．故選D．【點睛】本題考查方差、平均數(shù)、折線圖等知識，解題的關(guān)鍵是記住平均數(shù)、方差的公式．5、C【解析】

解:如圖所示，分別作直線AB、CD、EF的延長線和反向延長線使它們交于點G、H、I．因為六邊形ABCDEF的六個角都是120°，所以六邊形ABCDEF的每一個外角的度數(shù)都是60°．所以都是等邊三角形．所以所以六邊形的周長為3+1+4+2+2+3=15；故選C．6、A【解析】

根據(jù)平行線的性質(zhì)及圓周角定理的推論得出點M的軌跡是以EF為直徑的半圓，進而求出半徑即可得出答案，注意分兩種情況討論．【詳解】當點D與B重合時，M與F重合，當點D與A重合時，M與E重合，連接BD，F(xiàn)M，AD，EM，∵∴∵AB是直徑即∴∴點M的軌跡是以EF為直徑的半圓，∵∴以EF為直徑的圓的半徑為1∴點M運動的路徑長為當時，同理可得點M運動的路徑長為故選：A．【點睛】本題主要考查動點的運動軌跡，掌握圓周角定理的推論，平行線的性質(zhì)和弧長公式是解題的關(guān)鍵．7、C【解析】熟記反證法的步驟，然后進行判斷即可．

解答：解：舉反例應(yīng)該是證明原命題不正確，即要舉出不符合敘述的情況；

A、∠α的補角∠β＞∠α，符合假命題的結(jié)論，故A錯誤；

B、∠α的補角∠β=∠α，符合假命題的結(jié)論，故B錯誤；

C、∠α的補角∠β＜∠α，與假命題結(jié)論相反，故C正確；

D、由于無法說明兩角具體的大小關(guān)系，故D錯誤．

故選C．8、D【解析】

由tanA的值，利用銳角三角函數(shù)定義設(shè)出BC與AC，進而利用勾股定理表示出AB，由周長為60求出x的值，確定出兩直角邊，即可求出三角形面積．【詳解】如圖所示，由tanA＝125設(shè)BC＝12x，AC＝5x，根據(jù)勾股定理得：AB＝13x，由題意得：12x+5x+13x＝60，解得：x＝2，∴BC＝24，AC＝10，則△ABC面積為120，故選D．【點睛】此題考查了解直角三角形，銳角三角函數(shù)定義，以及勾股定理，熟練掌握勾股定理是解本題的關(guān)鍵．9、A【解析】∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AB//CD，AB=CD，AD//BC，∴△BEF∽△CDF，△BEF∽△AED，∴，∵BE：AB=2：3，AE=AB+BE，∴BE：CD=2：3，BE：AE=2：5，∴，∵S△BEF=4，∴S△CDF=9，S△AED=25，∴S四邊形ABFD=S△AED-S△BEF=25-4=21，∴S平行四邊形ABCD=S△CDF+S四邊形ABFD=9+21=30，故選A.【點睛】本題考查了平行四邊形的性質(zhì)，相似三角形的判定與性質(zhì)等，熟記相似三角形的面積等于相似比的平方是解題的關(guān)鍵.10、A【解析】

根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)得到AD=DC，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得到∠C=∠DAC，求得∠DAC=30°，根據(jù)三角形的內(nèi)角和得到∠BAC=95°，即可得到結(jié)論．【詳解】由題意可得：MN是AC的垂直平分線，則AD=DC，故∠C=∠DAC，∵∠C=30°，∴∠DAC=30°，∵∠B=55°，∴∠BAC=95°，∴∠BAD=∠BAC-∠CAD=65°，故選A．【點睛】此題主要考查了線段垂直平分線的性質(zhì)，三角形的內(nèi)角和，正確掌握線段垂直平分線的性質(zhì)是解題關(guān)鍵．二、填空題（共7小題，每小題3分，滿分21分）11、40【解析】如圖，∵∠1=50°，∴∠3=∠1=50°，∴∠2=90°﹣50°=40°，故答案為：40.12、＜．【解析】

根據(jù)算術(shù)平方根的定義即可求解．【詳解】解：∵＝1，∴＜＝1，∴＜1．故答案為＜．【點睛】考查了算術(shù)平方根，非負數(shù)a的算術(shù)平方根a有雙重非負性：①被開方數(shù)a是非負數(shù)；②算術(shù)平方根a本身是非負數(shù)．13、71【解析】分析：由題意∠ACB為直角，利用勾股定理求得外圍中一條邊，又由AC延伸一倍，從而求得風車的一個輪子，進一步求得四個．詳解：依題意，設(shè)“數(shù)學(xué)風車”中的四個直角三角形的斜邊長為x，AC=y，則x2=4y2+52，∵△BCD的周長是30，∴x+2y+5=30則x=13，y=1．∴這個風車的外圍周長是：4（x+y）=4×19=71．故答案是：71．點睛：本題考查了勾股定理在實際情況中的應(yīng)用，注意隱含的已知條件來解答此類題．14、【解析】根據(jù)題意先求出這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是：（3+3+4+5+5）÷5=4，再根據(jù)方差公式求出這組數(shù)據(jù)的方差為：×[（3–4）2+（3–4）2+（4–4）2+（5–4）2+（5–4）2]=．故答案為．15、將線段AB繞點B逆時針旋轉(zhuǎn)90°，在向右平移2個單位長度【解析】

根據(jù)圖形的旋轉(zhuǎn)和平移性質(zhì)即可解題.【詳解】解：將線段AB繞點B逆時針旋轉(zhuǎn)90°，在向右平移2個單位長度即可得到A′B′、【點睛】本題考查了旋轉(zhuǎn)和平移,屬于簡單題,熟悉旋轉(zhuǎn)和平移的概念是解題關(guān)鍵.16、1【解析】

根據(jù)利用頻率估計概率得到摸到黃球的概率為1%，然后根據(jù)概率公式計算n的值．【詳解】解：根據(jù)題意得＝1%，解得n＝1，所以這個不透明的盒子里大約有1個除顏色外其他完全相同的小球．故答案為1．【點睛】本題考查了利用頻率估計概率：大量重復(fù)實驗時，事件發(fā)生的頻率在某個固定位置左右擺動，并且擺動的幅度越來越小，根據(jù)這個頻率穩(wěn)定性定理，可以用頻率的集中趨勢來估計概率，這個固定的近似值就是這個事件的概率．當實驗的所有可能結(jié)果不是有限個或結(jié)果個數(shù)很多，或各種可能結(jié)果發(fā)生的可能性不相等時，一般通過統(tǒng)計頻率來估計概率．17、3或【解析】

以B．E．D為頂點的三角形與△DEF相似分兩種情形畫圖分別求解即可.【詳解】如圖作CM⊥AB當∠FED=∠EDB時，∵∠B=∠EAF=∠EDF∴△EDF~△DBE∴EF∥CB,設(shè)EF交AD于點O∵AO=OD,OE∥BD∴AE=EB=3當∠FED=∠DEB時則∠FED=∠FEA=∠DEB=60°此時△FED~△DEB,設(shè)AE=ED=x,作DN⊥AB于N，則EN=,DN=,∵DN∥CM，∴∴∴x∴BE=6-x=故答案為3或【點睛】本題考察學(xué)生對相似三角形性質(zhì)定理的掌握和應(yīng)用，熟練掌握相似三角形性質(zhì)定理是解答本題的關(guān)鍵，本題計算量比較大，計算能力也很關(guān)鍵.三、解答題（共7小題，滿分69分）18、（1）125；（2）詳見解析；（3）45°＜α＜90°．【解析】

（1）利用四邊形內(nèi)角和等于360度得：∠B+∠ADC＝180°，而∠ADC+∠EDC＝180°，即可求解；（2）證明△ABC≌△EDC（AAS）即可求解；（3）當∠ABC＝α＝90°時，△ABC的外心在其直角邊上，∠ABC＝α＞90°時，△ABC的外心在其外部，即可求解．【詳解】（1）在四邊形BADC中，∠B+∠ADC＝360°﹣∠BAD﹣∠DCB＝180°，而∠ADC+∠EDC＝180°，∴∠ABC＝∠PDC＝α＝125°，故答案為125；（2）∠ECD+∠DCA＝90°，∠DCA+∠ACB＝90°，∴∠ACB＝∠ECD，又BC＝DC，由（1）知：∠ABC＝∠PDC，∴△ABC≌△EDC（AAS），∴AC＝CE；（3）當∠ABC＝α＝90°時，△ABC的外心在其斜邊上；∠ABC＝α＞90°時，△ABC的外心在其外部，而45°＜α＜135°，故：45°＜α＜90°．【點睛】本題考查圓的綜合運用，解題的關(guān)鍵是掌握三角形全等的判定和性質(zhì)（AAS）、三角形外心．19、(1)；(2)和；(3)【解析】

（1）設(shè)，，再根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系得到，根據(jù)勾股定理得到：、，根據(jù)列出方程，解方程即可；（2）求出A、B坐標，設(shè)出點Q坐標，利用平行四邊形的性質(zhì)，分類討論點P坐標，利用全等的性質(zhì)得出P點的橫坐標后，分別代入拋物線解析式，求出P點坐標;(3)過點作DH⊥軸于點,由::，可得::．設(shè),可得點坐標為，可得．設(shè)點坐標為.可證△∽△,利用相似性質(zhì)列出方程整理可得到①,將代入拋物線上,可得②，聯(lián)立①②解方程組，即可解答.【詳解】解：設(shè)，，則是方程的兩根，∴．∵已知拋物線與軸交于點．∴在△中：，在△中：，∵△為直角三角形，由題意可知∠°，∴，即，∴,∴,解得:,又,∴．由可知：,令則,∴,∴．①以為邊，以點、、、Q為頂點的四邊形是四邊形時,設(shè)拋物線的對稱軸為，l與交于點，過點作⊥l，垂足為點，即∠°∠．∵四邊形為平行四邊形,∴∥,又l∥軸,∴∠∠=∠,∴△≌△,∴,∴點的橫坐標為,∴即點坐標為．②當以為邊，以點、、、Q為頂點的四邊形是四邊形時，設(shè)拋物線的對稱軸為，l與交于點，過點作⊥l，垂足為點，即∠°∠．∵四邊形為平行四邊形,∴∥,又l∥軸,∴∠∠=∠,∴△≌△,∴,∴點的橫坐標為,∴即點坐標為∴符合條件的點坐標為和．過點作DH⊥軸于點,∵::，∴::．設(shè),則點坐標為,∴．∵點在拋物線上,∴點坐標為,由(1)知,∴,∵∥,∴△∽△,∴,∴,即①,又在拋物線上,∴②，將②代入①得：,解得(舍去),把代入②得:．【點睛】本題是代數(shù)幾何綜合題，考查了二次函數(shù)圖象性質(zhì)、一元二次方程根與系數(shù)關(guān)系、三角形相似以及平行四邊形的性質(zhì)，解答關(guān)鍵是綜合運用數(shù)形結(jié)合分類討論思想.20、（1）∠BAD=15°；（2）∠BAC=45°或∠BAD=60°；（3）CE=．【解析】

（1）如圖1中，當點E在BC上時．只要證明△BAD≌△CAE，即可推出∠BAD=∠CAE=（90°-60°）=15°；（2）分兩種情形求解①如圖2中，當BD=DC時，易知AD=CD=DE，此時△DEC是等腰三角形．②如圖3中，當CD=CE時，△DEC是等腰三角形；（3）如圖4中，當E在BC上時，E記為E′，D記為D′，連接EE′．作CM⊥EE′于M，E′N⊥AC于N，DE交AE′于O．首先確定點E的運動軌跡是直線EE′（過點E與BC成60°角的直線上），可得EC的最小值即為線段CM的長（垂線段最短）.【詳解】解：（1）如圖1中，當點E在BC上時．

∵AD=AE，∠DAE=60°，∴△ADE是等邊三角形，∴∠ADE=∠AED=60°，∴∠ADB=∠AEC=120°，∵AB=AC，∠BAC=90°，∴∠B=∠C=45°，在△ABD和△ACE中，∠B=∠C，∠ADB=∠AEC，AB=AC，∴△BAD≌△CAE，∴∠BAD=∠CAE=（90°-60°）=15°．（2）①如圖2中，當BD=DC時，易知AD=CD=DE，此時△DEC是等腰三角形，∠BAD=∠BAC=45°．

②如圖3中，當CD=CE時，△DEC是等腰三角形．∵AD=AE，∴AC垂直平分線段DE，∴∠ACD=∠ACE=45°，∴∠DCE=90°，∴∠EDC=∠CED=45°，∵∠B=45°，∴∠EDC=∠B，∴DE∥AB，∴∠BAD=∠ADE=60°．

（3）如圖4中，當E在BC上時，E記為E′，D記為D′，連接EE′．作CM⊥EE′于M，E′N⊥AC于N，DE交AE′于O．

∵∠AOE=∠DOE′，∠AE′D=∠AEO，∴△AOE∽△DOE′，∴AO：OD=EO：OE'，∴AO：EO=OD：OE'，∵∠AOD=∠EOE′，∴△AOD∽△EOE′，∴∠EE′O=∠ADO=60°，∴點E的運動軌跡是直線EE′（過點E與BC成60°角的直線上），∴EC的最小值即為線段CM的長（垂線段最短），設(shè)E′N=CN=a，則AN=4-a，在Rt△ANE′中，tan75°=AN：NE'，∴2+=，∴a=2-，∴CE′=CN=2-．在Rt△CE′M中，CM=CE′?cos30°=，∴CE的最小值為．【點睛】本題考查幾何變換綜合題、等腰直角三角形的性質(zhì)、等邊三角形的性質(zhì)、全等三角形的判定和性質(zhì)、相似三角形的判定和性質(zhì)、軌跡等知識，解題的關(guān)鍵是靈活運用所學(xué)知識解決問題，學(xué)會用分類討論的思想思考問題，學(xué)會利用垂線段最短解決最值問題，屬于中考壓軸題．21、（1）答案見解析（2）36°（3）4550名【解析】試題分析：（1）根據(jù)認為無所謂的家長是80人，占20%，據(jù)此即可求得總?cè)藬?shù)；（2）利用360乘以對應(yīng)的比例即可求解；（3）利用總?cè)藬?shù)6500乘以對應(yīng)的比例即可求解．（1）這次調(diào)查的家長人數(shù)為80÷20%=400人，反對人數(shù)是：400-40-80=280人，；（2）360×=36°；（3）反對中學(xué)生帶手機的大約有6500×=4550（名）．考點：1.條形統(tǒng)計圖；2.用樣本估計總體；3.扇形統(tǒng)計圖．22、（1）C（﹣3，2）；（2）y1=，y2=﹣x+3；（3）3＜x＜1．【解析】分析：（1）過點C作CN⊥x軸于點N，由已知條件證Rt△CAN≌Rt△AOB即可得到AN=BO=1，CN=AO=2，NO=NA+AO=3結(jié)合點C在第二象限即可得到點C的坐標；（2）設(shè)△ABC向右平移了c個單位，則結(jié)合（1）可得點C′，B′的坐標分別為（﹣3+c，2）、（c，1），再設(shè)反比例函數(shù)的解析式為y1=，將點C′，B′的坐標代入所設(shè)解析式即可求得c的值，由此即可得到點C′，B′的坐標，這樣用待定系數(shù)法即可求得兩個函數(shù)的解析式了；（3）結(jié)合（2）中所得點C′，B′的坐標和圖象即可得到本題所求答案.詳解：（1）作CN⊥x軸于點N，∴∠CAN=∠CAB=∠AOB=90°，∴∠CAN+∠CAN=90°，∠CAN+∠OAB=90°，∴∠CAN=∠OAB，∵A（﹣2，0）B（0，1），∴OB=1，AO=2，在Rt△CAN和Rt△AOB，∵，∴Rt△CAN≌Rt△AOB（AAS），∴AN=BO=1，CN=AO=2，NO=NA+AO=3，又∵點C在第二象限，∴C（﹣3，2）；（2）設(shè)△ABC沿x軸的正方向平移c個單位，則C′（﹣3+c，2），則B′（c，1），設(shè)這個反比例函數(shù)的解析式為：y1=，又點C′和B′在該比例函數(shù)圖象上，把點C′和B′的坐標分別代入y1=，得﹣1+2c=c，解得c=1，即反比例函數(shù)解析式為y1=，此時C′（3，2），B′（1，1），設(shè)直線B′C′的解析式y(tǒng)2=mx+n，∵，∴，∴直線C′B′的解析式為y2=﹣x+3；（3）由圖象可知反比例函數(shù)y1和此時的直線B′C′的交點為C′（3，2），B′（1，1），∴若y1＜y2時，則3＜x＜1．點睛：本題是一道綜合考查“全等三角形”、“一次函數(shù)”、“反比例函數(shù)”和“平移的性質(zhì)”的綜合題，解題的關(guān)鍵是：（1）通過作如圖所示的輔助線，構(gòu)造出全等三角形Rt△CAN和Rt△AOB；（2）利用平移的性質(zhì)結(jié)合點B