人教版2024年中考數(shù)學(xué)模擬試卷及答案2

人教版2024年中考數(shù)學(xué)模擬試卷及答案的值為（）

9_9

（滿分：100分時(shí)間：120分鐘）A.-9B.-yC.4D.9

44

題號(hào)—二-四五六七八總分6.十二邊形的處用和為（）

分?jǐn)?shù)

A.30°B,150°C,360°D,1800°

7.先后兩次拋擲同一枚質(zhì)地均勻的硬幣，則第一次正面向上、第二次

第一部分選擇題

反面向上的概率是（）

一、選擇題（共16分，每題2分）

A.|B.|C.|D.《

第1一8題均有四個(gè)選項(xiàng)，符合題意的選項(xiàng)只有一個(gè).

1.截至2023年6月11日17時(shí)，全國(guó)冬小麥?zhǔn)湛?.39億畝，進(jìn)度過8.如圖，點(diǎn)A、B、C在同一條線上，點(diǎn)B在點(diǎn)A,C之間，點(diǎn)D,E

七成半，將239000000用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)（）在直線AC同側(cè)，AB<BC,ZA=ZC=90°,學(xué)/皿。，連接￡>E,設(shè)的=°,

2

A.23.9xlO7B.2.39x10sC.2.39x109D.0.239x10sBC=b,DE=c,給出下面三個(gè)結(jié)論：①a+〃<c；②a+b>^cr+b;

3.如圖，ZAOC=ZBOD=90°,ZAOD=126°,則/BOC的大小為（）

上述結(jié)論中，所有正確結(jié)論的序號(hào)是（）

A.①②B.①③C.②③D.①②③

第二部分非選擇題

二、填空題（共16分，每題2分）

A.36°B.44°C.54°D.63。

9.若代數(shù)式之有意義，則實(shí)數(shù)x的取值范圍是.

4.已知a-l>0,則下列結(jié)論正確的是（）

10.分解因式：12y_y3=.

A.—1<—a<avlB.—1<1<〃C.—QV—l<avlD.-1<—avlva

11.方程的解為____.

5.若關(guān)于，的一元二次方程/_3x+帆=0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，則實(shí)數(shù)加3X+12x

12.在平面直角坐標(biāo)系小中，若函數(shù)〉干『0）的圖象經(jīng)過點(diǎn)4（-3,2）和

16.學(xué)校組織學(xué)生參加木藝藝術(shù)品加工勞動(dòng)實(shí)踐活動(dòng).已知某木藝藝o

B（m,-2）,則旭的值為.術(shù)品加工完成共需A,B,C,D,E,F,G七道工序，加工要求如下：

13.某廠生產(chǎn)了1000只燈泡.為了解這1000只燈泡的使用壽命，從中①工序C,。須在工序A完成后進(jìn)行，工序E須在工序3,。都完成

隨機(jī)抽取了50只燈泡進(jìn)行檢測(cè)，獲得了它們的使用壽命（單位：小時(shí)）,后進(jìn)行，工序尸須在工序C,。都完成后進(jìn)行；字

數(shù)據(jù)整理如下：②一道工序只能由一名學(xué)生完成，此工序完成后該學(xué)生才能進(jìn)行其他

使用壽命%V10001000<x<16001600<22002200<x<2800%22800工序;

o

燈泡只數(shù)51012176③各道工序所需時(shí)間如下表所示:

根據(jù)以上數(shù)據(jù)，估計(jì)這1000只燈泡中使用壽命不小于2200小時(shí)的燈工序ABCDEFG

泡的數(shù)量為只.所需時(shí)間/分鐘99797102蟒

14.如圖，直線AD,交于點(diǎn)。，AB/IEFIICD.^AO=2,OF=1,FD=2.在不考慮其他因素的前提下，若由一名學(xué)生單獨(dú)完成此木藝藝術(shù)品的

則普的值為加工，則需要分鐘；若由兩名學(xué)生合作完成此木藝藝術(shù)品的加

工，則最少需要分鐘.o

三、解答題（共68分，第17—19題，每題5分，第20—21題，每題

6分，第22—23題，每題5分，第24題6分，第25題5分，第26題

6分；第27—28題，每題7分）解答應(yīng)寫出文字說明、演算步驟或證

明過程.

15.如圖，OA是。。的半徑，BC是。。的弦，OALBC于點(diǎn)AE是。。的

17.計(jì)算：4sin60°+g]+|-2|-V12.o

切線，鉆交OC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E.若ZAOC=45。，BC=2,則線段AE的長(zhǎng)

x+2

18.解不等式組：x>—.

5%-3<5+%

19.已知x+2y-l=0,求代數(shù)式4y2的值?

20.如圖，在YABCZ）中，點(diǎn)E,尸分別在BC,AD上，BE=DF,AC=EF.

數(shù)學(xué)試題第3頁（共36頁）數(shù)學(xué)試題第4頁（共36頁）

A(2)當(dāng)x<3時(shí)，對(duì)于x的每一個(gè)值，函數(shù)y=gx+"的值大于函數(shù)

FD

產(chǎn)麻+可心0)的值且小于4,直接寫出n的值.

23.某校舞蹈隊(duì)共16名學(xué)生，測(cè)量并獲取了所有學(xué)生的身高(單位:

(1)求證：四邊形AECF是矩形；

cm),數(shù)據(jù)整理如下：

(2)AE=BE,AB=2,tanZACB=1,求BC的長(zhǎng).

a.16名學(xué)生的身高：

21.對(duì)聯(lián)是中華傳統(tǒng)文化的瑰寶，對(duì)聯(lián)裝裱后，如圖所示，上、下空

161,162,162,164,165,165,165,166,

白處分別稱為天頭和地頭，左、右空白處統(tǒng)稱為邊.一般情況下，天

166,167,168,168,170,172,172,175

頭長(zhǎng)與地頭長(zhǎng)的比是6:4,左、右邊的寬相等，均為天頭長(zhǎng)與地頭長(zhǎng)的

6.16名學(xué)生的身高的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)：

和的看.某人要裝裱一幅對(duì)聯(lián)，對(duì)聯(lián)的長(zhǎng)為lOtan,寬為27cm.若要求

裝裱后的長(zhǎng)是裝裱后的寬的4倍，求邊的寬和天頭長(zhǎng).(書法作品選

自《啟功法書》)

裝裱后的寬天頭

-

-斗

-

-4

-裝

1

0裱

0■

W交

c后

m

的

速(2)對(duì)于不同組的學(xué)生，如果一組學(xué)生的身高的方差越小，則認(rèn)為該

長(zhǎng)

-

鼠e組舞臺(tái)呈現(xiàn)效果越好.據(jù)此推斷：在下列兩組學(xué)生中，舞臺(tái)呈現(xiàn)效果

>

一t

樂長(zhǎng)更好的是(填“甲組”或“乙組”)；

<-27cm->甲組學(xué)生的身高162165165166166

邊的寬

乙組學(xué)生的身高161162164165175

22.在平面直角坐標(biāo)系xQv中，函數(shù)1=近+?；?0)的圖象經(jīng)過點(diǎn)A(O,I)和

(3)該舞蹈隊(duì)要選五名學(xué)生參加比賽.已確定三名學(xué)生參賽，他們的

8(1,2),與過點(diǎn)(0,4)且平行于X軸的線交于點(diǎn)C.

身高分別為168,168,172,他們的身高的方差為蓋.在選另外兩名

(1)求該函數(shù)的解析式及點(diǎn)C的坐標(biāo)；

學(xué)生時(shí)，首先要求所選的兩名學(xué)生與已確定的三名學(xué)生所組成的五名70

為11.09.09.05.54.53.53.03.02.01.0oO

學(xué)生的身高的方差小于;，其次要求所選的兩名學(xué)生與已確定的三名

0.81.01.31.92.63.24.34.05.07.111.5

學(xué)生所組成的五名學(xué)生的身高的平均數(shù)盡可能大，則選出的另外兩名%]+x11.810.010.38.98.17.77.87.08.09.112.5

23-字

學(xué)生的身高分別為和.

0990

C0.9890.9900.9900.9900.9900.9900.9880.9900.9900.990耳

24.如圖，圓內(nèi)接四邊形ABCD的對(duì)角線AC,BD交于點(diǎn)、E,3D平分/ABC,

對(duì)以上實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，補(bǔ)充完成以下內(nèi)容.

ZBAC=ZADB.O磔O

（I）選出C是0.990的所有數(shù)據(jù)組，并劃“J”；

（II）通過分析（I）中選出的數(shù)據(jù)，發(fā)現(xiàn)可以用函數(shù)刻畫第一次用

水量占和總用水量占+三之間的關(guān)系，在平面直角坐標(biāo)系.g中畫出此函

D解蟒

數(shù)的圖象；解

y-

13埼

（1）求證DB平分-4OC,并求NBAP的大??；12OO

11

10

（）過點(diǎn)作〃位）交的延長(zhǎng)線于點(diǎn)若BF=2,求此圓

2CCFA8F.AC=AD,9

8

半徑的長(zhǎng).7

6

某小組研究了清洗某種含污物品的節(jié)約用水策略.部分內(nèi)容如下.5國(guó)

25.4

3-

每次清洗1個(gè)單位質(zhì)量的該種含污物品，清洗前的清潔度均為0.8002-

1州

要求清洗后的清潔度為0.990O12345678910111213%OO

方案一：采用一次清洗的方式.結(jié)果：結(jié)合實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，利用所畫的函數(shù)圖象可以推斷，當(dāng)?shù)谝淮斡盟?/p>

結(jié)果：當(dāng)用水量為19個(gè)單位質(zhì)量時(shí)，清洗后測(cè)得的清潔度為0.990.量約為個(gè)單位質(zhì)量（精確到個(gè)位）時(shí)，總用水量最小.

方案二：采用兩次清洗的方式.根據(jù)以上實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)和結(jié)果，解決下列問題：

記第一次用水量為4個(gè)單位質(zhì)量，第二次用水量為巧個(gè)單位質(zhì)量，總用（1）當(dāng)采用兩次清洗的方式并使總用水量最小時(shí)，與采用一次清洗的

水量為（占+士）個(gè)單位質(zhì)量，兩次清洗后測(cè)得的清潔度為C.記錄的部分方式相比、可節(jié)水約個(gè)單位質(zhì)量（結(jié)果保留小數(shù)點(diǎn)后一位）；

實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)如下：（2）當(dāng)采用兩次清洗的方式時(shí)，若第一次用水量為6個(gè)單位質(zhì)量，總

數(shù)學(xué)試題第7頁（共36頁）數(shù)學(xué)試題第8頁（共36頁）

用水量為75個(gè)單位質(zhì)量，則清洗后的清潔度C0.990(填

“>”，，=，，或，，<”).

26.在平面直角坐標(biāo)系。中，”(為方)，N?,%)是拋物線

尸加+法+4a>0)上任意兩點(diǎn)，設(shè)拋物線的對(duì)稱軸為x=r.

(1)若對(duì)于占=1,凡=2有％=%,求r的值；

(1)如圖，點(diǎn)A"),B/當(dāng)一爸

(2)若對(duì)于0<不<1,1氣<2,都有求/的取值范圍.

①在點(diǎn)G(T，1),C2(-V2.0),eg旬中，弦的“關(guān)聯(lián)點(diǎn)”是.

27.在一ABC中、ZB=ZC=a(O0<a<45°),WBC于點(diǎn)”，O是線段MC上的

②若點(diǎn)C是弦AB,的“關(guān)聯(lián)點(diǎn)”，直接寫出OC的長(zhǎng)；

動(dòng)點(diǎn)(不與點(diǎn)"，C重合)，將線段DM繞點(diǎn)。順時(shí)針旋轉(zhuǎn)力得到線

(2)已知點(diǎn)”(。，3),N［竽,0).對(duì)于線段MN上一點(diǎn)S,存在，。的弦P。，

段DE.

使得點(diǎn)S是弦PQ的“關(guān)聯(lián)點(diǎn)”，記P。的長(zhǎng)為。當(dāng)點(diǎn)S在線段MN上運(yùn)

動(dòng)時(shí)，直接寫出/的取值范圍.

參考答案與試題解析

(1)如圖1,當(dāng)點(diǎn)E在線段AC上時(shí)，求證：。是MC的中點(diǎn)；第一部分選擇題

(2)如圖2,若在線段上存在點(diǎn)尸(不與點(diǎn)B,M重合)滿足DF=DC,一、選擇題(共16分，每題2分)

連接AE,EF,直接寫出—AEF的大小，并證明.第1一8題均有四個(gè)選項(xiàng)，符合題意的選項(xiàng)只有一個(gè).

28.在平面直角坐標(biāo)系xOy中，：。半徑為1.對(duì)于。。的弦AB和。外1.B

一點(diǎn)C給出如下定義：【解析】

若直線C4,CB中一條經(jīng)過點(diǎn)O,另一條是。。的切線，則稱點(diǎn)C是弦AB【分析】用科學(xué)記數(shù)法表示絕對(duì)值較大的數(shù)時(shí)，一般形式為"1?！?，其

的“關(guān)聯(lián)點(diǎn)”.中l(wèi)v|a|<10,"為整數(shù)，且及比原來的整數(shù)位數(shù)少1,據(jù)此判斷即可.

【詳解】解：239000000=2.39x10",

故選：B.

【點(diǎn)睛】本題考查了科學(xué)記數(shù)法的表示方法，用科學(xué)記數(shù)法表示絕對(duì)

值較大的數(shù)時(shí)，一般形式為axlO",其中IV忖<10,〃為整數(shù)，且"比原

來的整數(shù)位數(shù)少1,解題的關(guān)鍵是要正確確定。和”的值.故選：C.

O

2.A【點(diǎn)睛】本題考查的知識(shí)點(diǎn)是角的計(jì)算，注意此題的解題技巧：兩個(gè)

【解析】直角相加和ZA8相比，多加了NBOC.

【分析】根據(jù)軸對(duì)稱圖形，中心對(duì)稱圖形的定義進(jìn)行判斷即可.4.B字

【詳解】解：A既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形，故符合要求；【解析】耳

B不是軸對(duì)稱圖形，是中心對(duì)稱圖形，故不符合要求；【分析】由〃-1>?？傻?。>1,則a>0,根據(jù)不等式的性質(zhì)求解即可.

磔O

C是軸對(duì)稱圖形，不是中心對(duì)稱圖形，故不符合要求；【詳解】解：1>0得。>1,則」>0,

D是軸對(duì)稱圖形，不是中心對(duì)稱圖形，故不符合要求；??—a<—1,

>□

故選：A.??—ClV—1<1<Q,蟒

【點(diǎn)睛】本題考查了軸對(duì)稱圖形，中心對(duì)稱圖形，解題的關(guān)鍵在于熟故選：B.淅

練掌握：在平面內(nèi)，把一個(gè)圖形繞著某個(gè)點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180。，如果旋轉(zhuǎn)后的圖【點(diǎn)睛】本題考查了不等式的性質(zhì)，注意：當(dāng)不等式兩邊同時(shí)乘以一

埼

形能與原來的圖形重合，那么這個(gè)圖形叫做中心對(duì)稱圖形；在平面內(nèi),個(gè)負(fù)數(shù)，則不等式的符號(hào)需要改變.O

一個(gè)圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠完全重合的圖形叫做5.C

軸對(duì)稱圖形.【解析】

國(guó)

3.C【分析】根據(jù)一元二次方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，可得A=。，進(jìn)而即

【解析】可求解.

州

【分析】由ZAOC=NB8=90。，ZAOD=126°,可求出4W的度數(shù)，再根據(jù)【詳解】解：???關(guān)于*的一元二次方程V-3x+m=0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根,O

角與角之間的關(guān)系求解.."*A=Z?2-4ac=9-4m=0.

m

【詳解】???ZAOC=90Q,ZAOD=126°,解得：=\.

...ZCOD=ZAOD-ZAOC=36°,故選：c.

【點(diǎn)睛】本題考查了一元二次方程依2+hx+c=0（"0,a,b,C為常數(shù)）的

ZBOD=90°,

根的判別式△=〃-4斯，理解根的判別式對(duì)應(yīng)的根的三種情況是解題的

Z.BOC=ZBOD-ZCOD=90°-36°=54°.O

關(guān)鍵.當(dāng)A>0時(shí)，方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)△=（）時(shí)，方程有兩個(gè)

數(shù)學(xué)試題第11頁（共36頁）數(shù)學(xué)試題第12頁（共36頁）

相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)△<（）時(shí)，方程沒有實(shí)數(shù)根.DF=AC=a+b,由可得〃+力vc,進(jìn)而可判斷①的正誤；由

6.十二邊形的外為和為（）AEABdBCD,可得BE=BD,CD=AB=a,AE=BC=b,ZABE=ZCDB,則

A.30°B,150°C.360°D,1800°NEBD=90。，△&汨是等腰直角三角形，由勾股定理得，

2222

【答案】CBE=y/AB+AE=yla+b9^AB+AE>BE,可得壽，進(jìn)而可判斷

【解析】②的正誤；由勾股定理得爐，即°2=2（/+從），則

【分析】根據(jù)多邊形的外角和為360。進(jìn)行解答即可.c=42x^a2+b2<>/2（?+Z?）,進(jìn)而可判斷③的正誤.

【詳解】解：?.?多邊形的外角和為360。【詳解】解：如圖，過。作。乙的于，則四邊形ACDF是矩形，

.?.十二邊形的外角和是360。.

故選：C.

【點(diǎn)睛】本題考查多邊形的內(nèi)角和與外角和的求法，掌握多邊形的外

角和為360。是解題的關(guān)鍵.

7.A

DF<DE,

【解析】

：.a+b<c,①正確，故符合要求；

【分析】整個(gè)實(shí)驗(yàn)分兩步完成，每步有兩個(gè)等可能結(jié)果，用列表法或

AEABdBCD,

樹狀圖工具輔助處理.

BE=BD,CD=AB=a,AE=BC=b,ZABE=NCDB,

第一次正面反面

【詳解】/\[\

ZCBD+ZCDB=90°,

第二次正面反而正面反面/.ZCBD+ZABE=90°,ZEBD=90°,

如圖，所有結(jié)果有4種，滿足要求的結(jié)果有1種，故概率為!.

???ABDE是等腰直角三角形，

故選：A

2222

由勾股定理得，BE=y/AB+AE=>Ja+b,

【點(diǎn)睛】本題考查概率的計(jì)算，運(yùn)用樹狀圖或列表工具是解題的關(guān)鍵.

AB+AE>BE,

8.D

??a+b>yja2+b2，②正確，故符合要求；

【解析】

由勾股定理得。/二班入^序，即。2=2（/+〃），

【分析】如圖，過。作方，隹于尸，則四邊形AC。尸是矩形，貝!J

c=0xj/+/<0（a+b）,③正確，故符合要求；【分析】方程兩邊同時(shí)乘以2x（5x+l）化為整式方程，解整式方程即可，

oO

故選：D.最后要檢驗(yàn).

【點(diǎn)睛】本題考查了矩形的判定與性質(zhì)，全等三角形的性質(zhì)，勾股定【詳解】解:方程兩邊同時(shí)乘以2x（5x+l）,得6x=5x+l,

理，等腰三角形的判定，不等式的性質(zhì)，三角形的三邊關(guān)系等知識(shí).解解得：工=1,3-字

題的關(guān)鍵在于對(duì)知識(shí)的熟練掌握與靈活運(yùn)用.經(jīng)檢驗(yàn)，x=l是原方程的解，耳

第二部分非選擇題故答案為：x=l.

O磔O

二、填空題（共16分，每題2分）【點(diǎn)睛】本題考查了解分式方程，熟練掌握解分式方程的步驟是解題

"2的關(guān)鍵.

9.>□

【解析】12.3解蟒

【分析】根據(jù)分式有意義的條件列不等式求解即可.【解析】淅

【詳解】解：若代數(shù)式二有意義，則-2*0,【分析】先把點(diǎn)A坐標(biāo)代入求出反比例函數(shù)解析式，再把點(diǎn)8代入即

埼

OO

解得：x/2,可求出機(jī)的值.

故答案為：x=2.【詳解】解：???函數(shù)尸勺心。）的圖象經(jīng)過點(diǎn)A（-3,2）和則,-2）

【點(diǎn)睛】本題考查了分式有意義的條件，熟知分式有意義，分母不為???把點(diǎn)A（-3,2）代入得k=一3x2=-6,

國(guó)

零是解題的關(guān)鍵.反比例函數(shù)解析式為％?,

10.y（x+y）（x-1）把點(diǎn)8的-2）代入得：-2=，，

州

【解析】解得：m=3,OO

【詳解】試題分析:原式提公因式得：y（x2-y2）=Wx+y）（x-y）故答案為：3.

考點(diǎn)：分解因式【點(diǎn)睛】本題考查了待定系數(shù)法求反比例函數(shù)解析式，反比例函數(shù)圖

點(diǎn)評(píng)：本題難度中等，主要考查學(xué)生對(duì)多項(xiàng)式提公因式分解因式等知象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，熟知反比例函數(shù)圖象上的點(diǎn)的坐標(biāo)一定滿足函數(shù)

識(shí)點(diǎn)的掌握.需要運(yùn)用平方差公式.解析式是解題的關(guān)鍵.

11.X=113.460

O

【解析】【解析】

數(shù)學(xué)試題第15頁（共36頁）數(shù)學(xué)試題第16頁（共36頁）

【分析】用1000乘以抽查的燈泡中使用壽命不小于2200小時(shí)的燈泡【分析】根據(jù)OALBC,得出4?C=90。，DC=^BC=\,根據(jù)等腰直角三

所占的比例即可.

角形的性質(zhì)得出OC=?C=0,即OA=OC=0,根據(jù)NOAE=90。，

【詳解】解：估計(jì)這1000只燈泡中使用壽命不小于2200小時(shí)的燈泡

4OC=45。，得出AAOE為等腰直角三角形，即可得出AE=OA=也.

的數(shù)量為1000x^=460（只），

【詳解】角星：'：OA±BC,

故答案為：460.

：.ZODC=90°,DC=-BC=\.

【點(diǎn)睛】本題考查了用樣本估計(jì)總體,用樣本估計(jì)總體時(shí)，樣本容量2

越大，樣本對(duì)總體的估計(jì)也就越精確.ZAOC=45°,

14-???_ax;為等腰直角三角形，

2

【解析】/.OC=?DC=5/2,

BOAO2

【分析】由平行線分線段成比例可得,更=得出OA=OC=yf2.

瓦一赤一7ECFD2'何山

3

BO=2OE,EC3E,從而翳噬冷A七是。。的切線，

2,

【詳解】EFCD,AO=2,OF=1,ZOAE=90°,

BOAO

2?；ZAOC=45°,

OEOF1

:.BO=2OE,