山西省臨汾市侯馬新田鄉(xiāng)聯(lián)合學(xué)區(qū)高三數(shù)學(xué)文上學(xué)期摸底試題含解析

山西省臨汾市侯馬新田鄉(xiāng)聯(lián)合學(xué)區(qū)高三數(shù)學(xué)文上學(xué)期摸底試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1.在復(fù)平面內(nèi)，復(fù)數(shù)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于第二象限，則復(fù)數(shù)z可?。?/p>

）A.2 B.－1 C.i D.參考答案：B【分析】由題意首先分析復(fù)數(shù)z的實(shí)部和虛部的關(guān)系，然后考查所給的選項(xiàng)即可確定z的值.【詳解】不妨設(shè)，則，結(jié)合題意可知：，逐一考查所給的選項(xiàng)：對(duì)于選項(xiàng)A：，不合題意；對(duì)于選項(xiàng)B：，符合題意；對(duì)于選項(xiàng)C：，不合題意；對(duì)于選項(xiàng)D：，不合題意；故選：B.2.設(shè),則使得為奇函數(shù),且在上單調(diào)遞減的的個(gè)數(shù)是(

)

A．1

B．2

C．3

D．4參考答案：A3.如圖，在△ABC中，點(diǎn)D滿足+2=0，?=0，且|+|=2，則?=（）A．﹣6 B．6 C．2 D．﹣參考答案：A【考點(diǎn)】平面向量數(shù)量積的運(yùn)算．【分析】用表示出，代入數(shù)量積公式計(jì)算即可．【解答】解：∵+2=，∴D是AB邊上靠近B點(diǎn)的三等分點(diǎn)，∴===（）=﹣．∵||=||=2，∴CD=2，∴=（﹣）=﹣﹣?=﹣=﹣6．故選A．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了平面向量基本定理和數(shù)量積運(yùn)算，屬于中檔題．4.如圖，網(wǎng)格紙上正方形的邊長(zhǎng)為1，圖中粗實(shí)線畫出的是一個(gè)幾何體的三視圖，則這個(gè)幾何體的表面積是（）A． B． C． D．參考答案：B【考點(diǎn)】由三視圖求面積、體積．【分析】由三視圖可知，該幾何體是底面為矩形的直四棱錐與半個(gè)圓錐的組合體，利用所給數(shù)據(jù)，即可求出其表面積．【解答】解：由三視圖可知，該幾何體是底面為矩形的直四棱錐與半個(gè)圓錐的組合體，表面積是+2++2×+=+2（1+），故選B．5.若函數(shù)、的定義域和值域都是，則“”成立的充要條件是（

）（A）存在，使得

（B）有無數(shù)多個(gè)實(shí)數(shù)，使得（C）對(duì)任意，都有

（D）不存在實(shí)數(shù)，使得參考答案：D6.在等比數(shù)列{an}中，已知a3=6，a3+a5+a7=78，則a5=（）A．12 B．18 C．24 D．36參考答案：B【考點(diǎn)】等比數(shù)列的通項(xiàng)公式．【分析】設(shè)公比為q，由題意求出公比，再根據(jù)等比數(shù)列的性質(zhì)即可求出．【解答】解：設(shè)公比為q，∵a3=6，a3+a5+a7=78，∴a3+a3q2+a3q4=78，∴6+6q2+6q4=78，解得q2=3∴a5=a3q2=6×3=18，故選：B【點(diǎn)評(píng)】本題考查了等比數(shù)列的性質(zhì)，考查了學(xué)生的計(jì)算能力，屬于基礎(chǔ)題．7.“不等式”是“不等式”成立的(

)

A．充分不必要條件

B．必要不充分條件C．充要條件

D．既不充分也不必要條件參考答案：C略8.某程序框圖如圖所示，該程序運(yùn)行后輸出的值是（

）

（A） （B） （C） （D）參考答案：B考點(diǎn)：算法與程序框圖.9.設(shè)m，n是兩條不同的直線,是兩個(gè)不同的平面，給出下列條件,能得到的是A．， B．m⊥， C．m⊥n,

D．m∥n,參考答案：D10.為促進(jìn)社會(huì)和諧發(fā)展，兒童的健康已經(jīng)引起人們的高度重視。某幼兒園對(duì)本園“大班”的100名兒童的體重做了測(cè)量，并根據(jù)所的數(shù)據(jù)畫出了頻率分布直方圖如圖所示，則體重在18—20千克的兒童人數(shù)為

A．15

B．25

C．30

D．75參考答案：A二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.如果對(duì)于函數(shù)的定義域內(nèi)任意兩個(gè)自變量的值，當(dāng)時(shí)，都有且存在兩個(gè)不相等的自變量，使得，則稱為定義域上的不嚴(yán)格的增函數(shù)．已知函數(shù)的定義域、值域分別為，，，且為定義域上的不嚴(yán)格的增函數(shù)，那么這樣的函數(shù)共有________個(gè)．參考答案：略12.一個(gè)幾何體的三視圖如圖所示（單位），則該幾何體的體積為______．參考答案：16

考點(diǎn)：三視圖、棱錐的體積.13.計(jì)算：

參考答案：14.若存在實(shí)數(shù)使成立，則實(shí)數(shù)的取值范圍_______參考答案：A由又因?yàn)榇嬖趯?shí)數(shù)使成立則，則15.已知數(shù)列｛a｝滿足,則數(shù)列的通項(xiàng)公式_____________.參考答案：略16.設(shè)f(x)是定義在上的奇函數(shù)，且當(dāng)時(shí)，，若對(duì)任意，不等式恒成立，則實(shí)數(shù)的取值范圍是

．參考答案：17.已知函數(shù)只有兩個(gè)不等實(shí)根，則實(shí)數(shù)的范圍是___________

參考答案：[3,4)三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.在△ABC中，已知角A為銳角，且.（I）求f(A)的最大值；（II）若，求△ABC的三個(gè)內(nèi)角和AC邊的長(zhǎng).參考答案：解：（I）3分∵角A為銳角，取值最大值，其最大值為

（II）由在△ABC中，由正弦定理得：略19.設(shè)平面直角坐標(biāo)系原點(diǎn)與極坐標(biāo)極點(diǎn)重合，x軸正半軸與極軸重合，若已知曲線C的極坐標(biāo)方程為，點(diǎn)F1、F2為其左、右焦點(diǎn)，直線l的參數(shù)方程為(t為參數(shù)，).（1）求直線l的普通方程和曲線C的參數(shù)方程；

（2）求曲線C上的點(diǎn)到直線l的最大距離.參考答案：（1）(為參數(shù)).

5分（2）設(shè)點(diǎn)p的坐標(biāo)是則

10分20..已知等比數(shù)列{an}的各項(xiàng)為正數(shù)，且，數(shù)列{cn}的前n項(xiàng)和為，且.（1）求{an}的通項(xiàng)公式；（2）求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Tn.參考答案：(1)(2)【分析】（1）利用和可求出公比，利用等比數(shù)列通項(xiàng)公式求得結(jié)果；（2）利用求出，從而求得；利用分組求和法求得結(jié)果.【詳解】(1)

，又

或

各項(xiàng)均為正數(shù)

(2)由得，當(dāng)時(shí)：當(dāng)時(shí)，也合適上式

由得：【點(diǎn)睛】本題考查等比數(shù)列通項(xiàng)公式求解、分組求和法求數(shù)列前項(xiàng)和，涉及到利用求解通項(xiàng)公式、等差數(shù)列和等比數(shù)列求和公式的應(yīng)用.21.設(shè)數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，數(shù)列{Sn}的前n項(xiàng)和為Tn，且滿足Tn=﹣3n，n∈N*（Ⅰ）求a1的值．（Ⅱ）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；（Ⅲ）記bn=，n∈N*，求證：b1+b2+…+bn＜1．參考答案：考點(diǎn)：數(shù)列與不等式的綜合．專題：高考數(shù)學(xué)專題．分析：（Ⅰ）令n=1易得a1的值（Ⅱ）由Tn=﹣3n可得sn，當(dāng)n≥2時(shí)an=﹣sn﹣1

（Ⅲ）首先驗(yàn)證當(dāng)n=1時(shí)成立，當(dāng)n≥2時(shí)利用放縮法得證．解答：解：（Ⅰ）當(dāng)n=1時(shí)，．因?yàn)門1=S1=a1，所以，解得a1=6（Ⅱ）當(dāng)n≥2時(shí)所以①，②，由②﹣①得：an=3an﹣1，所以數(shù)列{an}是以6為首項(xiàng)，3為公比的等比數(shù)列．所以．（Ⅲ）當(dāng)n=1時(shí)，；當(dāng)n≥2時(shí)，=，所以=．點(diǎn)評(píng)：本題主要考查等比數(shù)列與不等式確定的知識(shí)點(diǎn)，解答本題的關(guān)鍵是熟練掌握等比數(shù)列的性質(zhì)，會(huì)利用放縮法及裂相消法求數(shù)列的和，本題難度較大．22.（本小題滿分10分）已知切線C的極坐標(biāo)方程是，以極點(diǎn)為原點(diǎn)，極軸為x軸的正半軸建立平面直角坐標(biāo)系，直線L的參數(shù)方程為（t為參數(shù)）.(1)

寫出直線L與曲線C的直角坐標(biāo)系下的方程；(2)

設(shè)曲線C經(jīng)過伸縮變換，得到曲線，判斷L與切線交點(diǎn)的個(gè)數(shù).參考答案：【知識(shí)點(diǎn)】極坐標(biāo)與參數(shù)方程.

N3【答案解析】(1)直線L的直角坐標(biāo)方程為，曲線C的直角坐標(biāo)方程為；（2）兩個(gè).解析：（1）消去參數(shù)t得直線L的直角坐標(biāo)方程為:,由公式得曲線C的直角坐標(biāo)方程