2024屆甘肅省武威市涼州區(qū)中考數(shù)學仿真模擬試題（二模）附答案

2024屆甘肅省武威市涼州區(qū)中考數(shù)學仿真模擬試題（二模）一．選擇題（共10小題，滿分30分，每小題3分）1．（3分）2024的相反數(shù)是（）A．2024 B．|2024| C． D．﹣20242．（3分）不等式組的解集在數(shù)軸上表示正確的是（）A． B． C． D．3．（3分）如圖，已知直線m∥n，將一塊含30°角的直角三角板ABC按如圖方式放置（∠B＝30°），其中點A落在直線m上，直線n分別交邊AB，BC于點D，E．若∠1＝40°，則∠2的度數(shù)為（）A．40° B．50° C．60° D．70°4．（3分）如圖，在△ABC中，∠BAC＝50°，∠ACB＝70°，AD⊥BC于D，BE平分∠ABC交AC于點E，交AD于點F，則∠BFD的度數(shù)是（）A．30° B．50° C．60° D．70°5．（3分）如圖，△ABC是等邊三角形，AB＝2，AD⊥BC，垂足為點D，點P從點B出發(fā)，沿B→D→A的路徑運動，運動到點A停止，過點P作PE∥AC交邊AB于點E，過點P作PF∥AB交邊AC于點F，設點P運動的路程為x，四邊形AEPF的面積為y，則能正確反映y與x之問函數(shù)關系的圖象是（）A． B． C． D．6．（3分）如圖，是楷書“歐柳顏趙”四大家的書法碑帖．若從中隨機取兩本，則抽取的兩本字帖恰好是“柳體”和“顏體”的概率是（）A． B． C． D．7．（3分）“北斗系統(tǒng)”是我國自主建設運行的全球衛(wèi)星導航系統(tǒng)，國內多個導航地圖采用北斗優(yōu)先定位．目前，北斗定位服務日均使用量已超過3600億次.3600億用科學記數(shù)法表示為（）A．3500×108 B．36×1010 C．3.6×1011 D．3.6×10128．（3分）如圖，將一裝有水的球形容器放在水平地面上，其軸截面為⊙O的一部分，AB為容器口，DE為水面，已知⊙O半徑為5cm，AB＝6cm，DE＝8cm，將容器從甲處AB與地面平行時向右緩慢滾至乙處水面DE正好經過點B時（水無溢出），點A相對甲處時升高了多少厘米？（）A． B． C． D．19．（3分）已知二次函數(shù)y＝2x2+m，如圖，此二次函數(shù)的圖象經過點（0，﹣4），正方形ABCD的頂點C、D在x軸上，A、B恰好在二次函數(shù)的圖象上，則圖中陰影部分的面積之和為（）A．2 B．4 C．8 D．1810．（3分）如圖，筒車是我國古代發(fā)明的一種水利灌溉工具，明朝科學家徐光啟在《農政全書》中描繪了筒車的工作原理，筒車盛水桶的運行軌跡是以軸心O為圓心的圓，已知圓心在水面上方，且圓的半徑OA長為6米，∠OAB＝42°，則筒車盛水桶到達的最高點C到水面AB的距離是（）米．A．6sin42° B．6+6sin42° C．6+6cos42° D．6+6tan42°二．填空題（共8小題，滿分24分，每小題3分）11．（3分）在平面直角坐標系中，點A的坐標為（﹣2，1），AB∥x軸，且AB＝3，則點B的坐標為．12．（3分）已知數(shù)軸上兩點A、B對應的數(shù)分別為﹣8，y，且y是|x+1|+|x﹣1|的最小值，點P為數(shù)軸上一點，且原點O是PB的中點，點C是AP的三等分點，則點C在數(shù)軸上表示的數(shù)是．13．（3分）已知實數(shù)a、b滿足a﹣b＝2，則2a2﹣4ab+2b2的值為．14．（3分）某校共有1200名學生．為了解學生的立定跳遠成績分布情況，隨機抽取100名學生的立定跳遠成績，畫出如圖所示條形統(tǒng)計圖，根據(jù)所學的統(tǒng)計知識可估計該校立定跳遠成績優(yōu)秀的學生人數(shù)是．15．（3分）已知正方形ABCD，點E是邊AD上的動點，以EC為邊作等邊三角形ECF，連接BF，交邊DC于點G，當BF最小時，∠CGF＝．16．（3分）如圖，已知在△ABC中，點D、E、F分別是邊AB、AC、BC上的點，DE∥BC，EF∥AB，且AD：DB＝3：5，那么CF：CB等于．17．（3分）如圖，以直線AB為軸，將邊長為3cm的正方形ABCD旋轉一周，所得一個幾何體．這個幾何體的左視圖的面積為．18．（3分）在2023年10月6日舉行的杭州亞運會女籃決賽中，中國女籃成功衛(wèi)冕．比賽時中國隊5名首發(fā)隊員的身高如圖．比賽中，由身高201cm的14號和身高185cm的10號上場，換下15號和5號隊員，此時場上5名隊員身高的方差設為，與首發(fā)5名隊員身高的方差相比較，有（填“＞”，“＜”或“＝”）．三．解答題（共9小題，滿分66分）19．（4分）計算：．20．（8分）（1）解方程：2y2＝4y﹣1；（2）解不等式組：．21．（6分）設a，b為整數(shù)，且a2﹣2a+b2+6b＝﹣10，求（a﹣3）b的值．22．（6分）如圖，在△ABC中，∠CAB＝∠CBA，AD⊥BC交BC的延長線于點D，BE⊥AC交AC的延長線于點E．（1）求證：△ACD≌△BCE．（2）若AC＝4，DC＝3，求AB的長．23．（8分）如圖，AD是⊙O的弦，AB經過圓心O交⊙O于點C，∠A＝∠B＝30°．（1）求證：BD是⊙O的切線；（2）若AB＝3，求圖中陰影部分的面積．24．（8分）為提高土地利用率，新的光伏搭建形式可以把光伏從地面搬到高空．如圖是A字型的光伏支架，支架側面如圖所示，D，E分別是AB，AC的中點，B，C為支架在水平地面的支點．已知AB＝AC，DE＝0.8m，∠A＝46°，求點A到地面BC的距離．（結果精確到0.1m．參考數(shù)據(jù)：sin23°≈0.39，cos23°≈0.92，tan23°≈0.42，sin46°≈0.72，cos46°≈0.69，tan46°≈1.04）25．（8分）2024年4月21日西咸新區(qū)半程馬拉松賽拉開帷幕，萬名跑友齊聚昆明池激情開跑．同時，場外一群默默奉獻的志愿者為賽事保駕護航．大學生慕梓睿和走走報名參加賽事志愿者，兩人根據(jù)組委會安排，隨機參加以下四項志愿者工作中的任意一項：A．賽道指引，B．集結檢錄，C．物資發(fā)放，D．人群疏散．（1）慕梓睿被隨機安排參加“B．集結檢錄”志愿者工作的概率為．（2）請用畫樹狀圖或列表的方法，求慕梓睿和走走中至少有一人被隨機安排參加“A．賽道指引”志愿者工作的概率．26．（8分）某校在商場購進A、B兩種品牌的籃球，購買A品牌籃球花費了2500元，購買B品牌籃球花費了2000元，且購買A品牌籃球數(shù)量是購買B品牌籃球數(shù)量的2倍，已知購買一個B品牌籃球比購買一個A品牌籃球多花30元．（1）問購買一個A品牌、一個B品牌的籃球各需多少元？（2）該校決定再次購進A、B兩種品牌籃球共60個，恰逢商場對兩種品牌籃球的售價進行調整，A品牌籃球售價不變，B品牌籃球按第一次購買時售價的9折出售，如果該校此次購買A、B兩種品牌籃球的總費用不超過3500元，那么該校此次最多可購買多少個B品牌籃球？27．（10分）如圖，在平面直角坐標系xOy中，拋物線y＝ax2﹣5ax+c交x軸于A、B兩點，交y軸于點C，直線y＝bx+2經過B、C兩點，又知AB＝3．（1）求拋物線的解析式；（2）點D在線段BC的延長線上，點E在線段BC上，CD＝BE，點F在直線BC下方的拋物線上，∠DFE＝90°，DE＝求點F的坐標；（3）在（2）的條件下，點P在射線OC上，點S在線段AB上，其坐標為（3，0），過點S作SQ∥BP，交y軸于點Q，直線FQ、BP交于點R，當PC＝2PQ時，求R點的坐標，并判斷此時點R是否在（1）中的拋物線上．答案一．選擇題（共10小題，滿分30分，每小題3分）1-10DADCBCCBCB二．填空題（共8小題，滿分24分，每小題3分）11．（﹣5，1）或（1，1）．12．﹣4或﹣6．13．8．14．288人．15．120°．16．略17．18cm2．18．＜．三．解答題（共9小題，滿分66分）19．．20．（1）y1＝，y2＝；（2）2＜x≤4．21．﹣．22．（1）略（2）2．23．（1）略（2）﹣π．24．點A到地面BC的距離為1.9m．25．（1）．（2）．26．（1）購買一個A品牌的籃球需要50元，購買一個B品牌的籃球需要80元；（