貴州省貴陽市貴安新區(qū)2024屆中考數學仿真模擬試題（一模）附答案

貴州省貴陽市貴安新區(qū)2024屆中考數學仿真模擬試題（一模）同學你好！答題前請認真閱讀以下內容：1.全卷共6頁，三個大題，共25小題，滿分150分.考試時間為120分鐘.考試形式為閉卷.2.一律在答題卡相應位置作答，在試題卷上答題視為無效.3.不能使用科學計算器.一、選擇題(以下每小題均有A、B、C、D四個選項，其中只有一個選項正確，請用2B鉛筆在答題卡上填涂正確選項的字母框，每小題3分，共36分)1.的倒數是(A)(C)3.貴安櫻花園是世界上占地面積最大、種植密度最高、最壯觀的櫻花園.櫻花園地處平壩農場，坐落于紅楓湖畔，總占地約12000畝.12000這個數用科學記數法可表示為(B)1.2×10?4.如圖,直線a、b被直線c所截,若a∥b,∠1=70°,則∠2=(A)50°(B)60°(C)70°(D)80°5.代數式在實數范圍內有意義，則x可以是(B)-1(C)-2(D)16.如圖，從一個平衡的天平兩邊分別加上一個砝碼，天平仍平衡，下面與這一事實相符的是(A)如果a=b,那么a+c=b+c(B)如果a=b,那么a-c=b-c(C)如果a=b,那么ac=bc(D)如果a=b,那么7.如圖,∠AOB=60°,用尺規(guī)作∠AOB的平分線,具體步驟如下:(1)以點O為圓心,OC長為半徑作弧,分別交射線OB,OA于點C,D;(2)分別以點C,D為圓心,以d為半徑作弧,兩弧在∠AOB內部交于點P;(3)作射線OP,射線OP即為所求.若OC=6cm,那么d可以為(A)1cm(B)2cm(C)3cm(D)4cm8.關于x的分式方程的解是(A)x=1(B)x=2(C)x=3(D)x=49.某研究小組利用計算機模擬投擲硬幣的實驗統(tǒng)計數據如下表：實驗次數n302000100002000010000050000010000000“正面朝上”的次數m15100149659988501452499555000153“正面朝上”的頻率mn0.50.50050.49650.49940.501040.499910.5000153下列推斷合理的是(A)投擲30次時，“正面朝上”的頻率是0.5，所以“正面朝上”的概率是0.5(B)當實驗次數為50000時，“正面朝上”的頻率一定是0.5(C)隨著實驗次數的增加，“正面朝上”的頻率總在0.5附近，顯示出一定的穩(wěn)定性，可以估計“正面朝上”的概率是0.5(D)如果實驗次數超過10000000時,頻率要小于0.510.如圖，可以驗證下列哪個乘法公式11.如圖，為知道一個光盤的面積，小明把直尺、光盤和三角尺按圖所示放置于桌面上，并量出AB=6cm，則這張光盤(包含圓孔)的面積為12.如圖，直線MN與x軸，y軸分別交于A，C兩點，分別過A、C兩點作x軸，y軸的垂線相交于B點，且OA，OC(OA>OC)的長分別是一元二次方程:的兩個實數根,點P在線段AC上,點P、B、C三點為頂點的三角形是等腰三角形，則點P的坐標是(A)(4,3)(C)(4,3)或((D)(4,3)或(或或二、填空題(每小題4分，共16分)13.合并同類項:a+2a=▲.14.如圖所示，根據數值轉換機的示意圖，輸出的值為▲.15.如圖，已知直線與直線y=ax+b相交于點P(m,2),則關于x的不等式b的解集為▲.16.如圖,在Rt△ABC紙片中,∠A=60°,AB=6cm,利用該紙片折成以∠A為內角的菱形中,最大面積為▲.三、解答題(本大題共9題，共98分，解答應寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟)17.(本題滿分8分)已知多項式(1)求A+B;(2)求A-B.18.(本題滿分10分)已知圖1，圖2都是由邊長為1的小等邊三角形構成的網格，每個網格圖中有5個小等邊三角形已涂上陰影，請在余下的空白小等邊三角形中，按下列要求選取小等邊三角形涂上陰影：(1)在圖1中，選取2個小等邊三角形，使得7個陰影小等邊三角形組成一個軸對稱圖形.(2)在圖2中，選取3個小等邊三角形，使得8個陰影小等邊三角形組成一個中心對稱圖形.(請將兩個小題依次作答在圖1，圖2中，均只需涂出符合條件的一種情形)19.(本題滿分10分)如圖，在矩形ABCD中，O為對角線AC的中點，過點O作直線分別與矩形的邊AD，BC交于M、N兩點,連接CM,AN.(1)求證:四邊形ANCM是平行四邊形;(2)若MN⊥AC且AD=4,AB=2,求四邊形ANCM的面積.20.(本題滿分10分)圖①是常見的一組智能通道閘機，當行人通過時智能閘機會自動識別行人身份，識別成功后，兩側的圓弧翼閘會收回到兩側閘機箱內，這時行人即可通過.圖②是兩圓弧翼展開時的截面圖，扇形ABC和扇形DEF是閘機的“圓弧翼”，兩圓弧翼成軸對稱，BC和EF均垂直于地面，半徑BA=ED=60cm,點A與點D在同一水平線上,且它們之間的距離為10cm.(1)求閘機通道的寬度，即BC與EF之間的距離；(2)若點B、E到地面的距離均為20cm，求點A到地面的距離.(參考數據：結果精確到0.1cm)21.(本題滿分12分)促進青少年健康成長是實施“健康中國”戰(zhàn)略的重要內容.為了引導學生積極參與體育運動，某校舉辦了一分鐘跳繩比賽，隨機抽取了40名學生一分鐘跳繩的次數進行調查統(tǒng)計，并根據調查統(tǒng)計結果繪制了如下的表格和統(tǒng)計圖：等級次數頻率不合格100≤x<120合格120≤x<140良好140≤x<160優(yōu)秀160≤x<180a請結合上述信息完成下列問題：(1)a=▲,b=▲;(2)若該校有2000名學生，估計該校學生一分鐘跳繩次數達到合格的人數是▲；(3)本次比賽“優(yōu)秀”等級學生中，有4位同學一分鐘跳繩的次數達175次以上，其中男生和女生各占一半，現準備從這四位同學中選2位參加比賽，請用列表或畫樹狀圖的方法，求選出的2位同學恰好性別相同的概率.22.(本題滿分12分)如圖，反比例函數的圖象與直線交于D、E兩點，已知D的坐標為(1，4)，直線DE的表達式為(1)求反比例函數的表達式和直線DE的表達式；(2)在y軸上找一點P，使△PDE的周長最小，求出此時點P的坐標及△PDE的周長最小值.23.(本題滿分10分)如圖,⊙O是四邊形ABCD的外接圓,BD為⊙O的直徑,DE是⊙O的切線交BC的延長線于點E.(1)求證:∠E=∠BAC;(2)若∠E=∠ACB,當AB=4,CE=1,求⊙O的半徑.24.(本題滿分12分)乒乓球被譽為中國國球.2023年的世界乒乓球標賽中，中國隊包攬了五個項目的冠軍，成績的取得與平時的刻苦訓練和精準的技術分析是分不開的.如圖，是乒乓球臺的截面示意圖，一位運動員從球臺邊緣正上方以擊球高度OA為28.75cm的高度，將乒乓球向正前方擊打到對面球臺，乒乓球的運行路線近似是拋物線的一部分.乒乓球到球臺的豎直高度記為y(單位：cm)，乒乓球運行的水平距離記為x(單位：cm).測得如下數據：水平距離x/cm0105090130170230豎直高度y/cm28.7533454945330(1)在平面直角坐標系xOy中，請你補全表格中各組數值所對應的點(x，y)，并畫出表示乒乓球運行軌跡形狀的大致圖象；(2)①當乒乓球到達最高點時，與球臺之間的距離是cm，當乒乓球落在對面球臺上時，到起始點的水平距離是cm；②求滿足條件的拋物線表達式；(3)技術分析：如果只上下調整擊球高度OA，乒乓球的運行軌跡形狀不變，那么為了確保乒乓球既能過網，又能落在對面球臺上，需要計算出OA的取值范圍，以利于有針對性的訓練.如圖②，乒乓球臺長OB為274cm，球網高CD為15.25cm.現在已經計算出乒乓球恰好過網的擊球離度OA的值約為1.27cm.請你計算出乒乓球恰好落在對面球臺邊緣點B處時，擊球高度OA的值(乒乓球大小忽略不計).25.(本題滿分14分)問題情境:如圖①,點E為正方形ABCD內一點,∠AEB=90°,將Rt△ABE繞點B順時針旋轉90°,得到△CBE'(點A的對應點為點C),延長AE交CE'于點F,連接DE.猜想證明:(1)求證:四邊形BE'FE是正方形;(2)如圖②,連接CE,延長CE、E'B交于點G,若E是CG的中點,請猜想DA與DE的數量關系,并加以證明；解決問題:(3)如圖③,若AD=10,CF=2,請直接寫出CG的長.數學答案一、選擇題(以下每小題均有A、B、C、D四個選項，其中只有一個選項正確，請用2B鉛筆在《答題卡》上填涂正確選項的字母框，每小題3分，共36分)題號123456789101112答案ABBCDADCCBDC二、填空題(每小題4分，共16分)題號13141516答案3ax<-8cm2三、解答題(本大題9小題，共98分)17.解:…………2分…………………4分…………6分=5……8分18.解：(1)軸對稱圖形如圖1所示(答案不唯一)……………………5分(2)中心對稱圖形如圖2所示(答案不唯一)…………………10分19.(1)證明:∵四邊形ABCD是矩形∴AD∥BC,AM∥NC∴∠AMN=∠MNC,∠MAC=∠ACN在△AOM和△CON中∴△AOM≌△CON∴AM=NC又∵AM∥NC∴四邊形ANCM為平行四邊形.…………5分(2)∵四邊形ANCM為平行四邊形∵MN⊥AC∴平行四邊形ANCM是菱形∴AM=AN=NC∵AD=BC=4設NC的長度為x,則AN=x在Rt△ABN中,AB=2,BN=4-x解得…10分20.解:(1)如圖,連接AD,并向兩邊延長,分別交BC,EF于點M,N.由題意點A與點D在同一水平線上，BC、EF垂直于地面，可得∴MN的長度就是BC與EF之間的距離。由兩圓弧翼成軸對稱可得AM=DN.在Rt△ABM中,∠AMB=90°,∠ABM=28°,AB=60∴AM=AB·sin∠ABM=60×sin28°≈60×0.47=28.2∴MN=AM+DN+AD=2AM+AD=28.2×2+10=66.4∴BC與EF之間的距離約為66.4cm.…5分(2)如圖,過點A作AG垂直于地面于點G,過點B作BH⊥AG交AG于點H,∴可得AH=BM在Rt△ABM中,∠AMB=90°,∠ABM=28°,AB=60∴BM=AB·cos∠ABM=60×cos28°≈60×0.88=52.8∵點B,E到地面的距離均為20cm∴HG=20∴AG=AH+HG=52.8+20=72.8答:點A到地面的距離約為72.8cm?！?0分21.解:(1)a=0.25;b=14,…………4分(2)1800…………7分(3)列表如下:二一男:男?女1女2男1(男1,男2)(男?,女?)(男?,女?)男?(男?,男?)(男?,女?)(男?,女?)女1(女?,男?)(女1,男?)(女?,女?)女2(女?,男?)(女2,男?)(女?,女?)共有12種等可能的結果，其中選出的2位同學恰好性別相同的結果數為4種∴P(選出的2位同學恰好性別相同)…12分22.解:(1)∵點D(1,4)是反比例函數的圖象與直線DE的交點∴k=1×4=4,n=4+2×1=6∴反比例函數的表達式為直線DE的表達式為…6分(2)如圖,作點D關于y軸的對稱點D',連接D'E,交y軸于點P,連接PD,此時且△PDE的周長最小.∵反比例函數的圖象與直線交于D、E兩點,∴聯立方程組解得或∴E的坐標為(2,2)∵點D的坐標為(1,4)∴點D'的坐標為(-1,4).設直線D'E的表達式為y=ax+b(a≠0)∵直線y=ax+b(a≠0)經過D'(-1,4),E(2,2)解得∴直線D'E的表達式為令x=0,得∴點P的坐標為………………10分∴△PDE的周長的最小值為…12分23.(1)證明:∵∠CAD,∠CBD是弧DC所對的圓周角∴∠CAD=∠CBD又∵DE是⊙O的切線∵BD為⊙O直徑(等量代換)……………5分(2)∵∠E=∠ACB又∵由(1)知∠E=∠BAC∴∠ACB=∠BAC∴BC=AB=4又∵BD為⊙O直徑,∴∠BCD=90°∴∠DCE=∠BCD=90°,∴∠E+∠CDE=90°又∵DE是⊙O的切線,∴∠BDE=90°,∴∠BDC+∠CDE=90°,∴∠E=∠BDC∴△BDC∽△DEC∴DC=2在Rt△BCD中，由勾股定理得∴⊙O的半徑為……10分24.(1)……………