第8章 微波電真空器件

第8章微波電真空器件8.1微波電子管基礎(chǔ)8.2速調(diào)管放大器8.3行波管放大器8.4多腔磁控管振蕩器習(xí)題

隨著無(wú)線電技術(shù)的發(fā)展，半導(dǎo)體逐步取代了電子管設(shè)備。因?yàn)閺捏w積、重量、電能的消耗和可靠性等方面來(lái)看，半導(dǎo)體均優(yōu)于電子管，但是，在高功率、高增益方面仍然是電子管處于遙遙領(lǐng)先的地位。因此作為大功率的超高頻電視發(fā)送設(shè)備、宇宙通信設(shè)備和雷達(dá)設(shè)備等，不得不采用微波電真空器件。按電子運(yùn)動(dòng)和換能的特點(diǎn)，微波電真空器件分為兩大類:

一類是電子運(yùn)動(dòng)的軌跡是直線型的，稱為“線性注微波管(O型管)”，速調(diào)管和行波管屬此類。

另一類電子運(yùn)動(dòng)軌跡不是直線，且必須有直流磁場(chǎng)，直流磁場(chǎng)和直流電場(chǎng)方向相互垂直，故稱為“正交場(chǎng)微波管(M型管)”，如磁控管、正交場(chǎng)放大管等。

本章主要介紹速調(diào)管、行波管和磁控管的基本結(jié)構(gòu)、工作原理和特性等。

8.1微波電子管基礎(chǔ)

電子在電場(chǎng)和磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)規(guī)律是研究任何電子管的基本出發(fā)點(diǎn)。電子與電場(chǎng)的相互作用和能量轉(zhuǎn)換又是研究微波電子管工作原理的重要基礎(chǔ)。我們以考察電子的個(gè)體運(yùn)動(dòng)為基礎(chǔ)來(lái)研究電子的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)和電子與場(chǎng)的相互作用。根據(jù)電子動(dòng)力學(xué)理論，得到電子在電場(chǎng)和磁場(chǎng)中的基本運(yùn)動(dòng)方程為(8-1)

當(dāng)空間同時(shí)存在電場(chǎng)和磁場(chǎng)時(shí)，可得

真空二極管是最簡(jiǎn)單的電子管，但其中的電子運(yùn)動(dòng)規(guī)律和現(xiàn)象是我們研究各種電子管的基礎(chǔ)。對(duì)直流而言，微波電子管也是一個(gè)二極管。因此，本節(jié)將以二極管為主，討論電子和電場(chǎng)的相互作用原理。(8-2)(8-3)8.1.1靜態(tài)控制真空管的工作原理

1.真空二極管

真空管是用金屬、玻璃、陶瓷等材料密封在真空管殼中的電子器件。抽真空的目的是為保護(hù)管子的燈絲和陰極，并防止發(fā)生電擊穿。

一般真空管至少有兩個(gè)電極——陰極和陽(yáng)極。陰極是用來(lái)產(chǎn)生電子的，大多數(shù)情況下采用把陰極加熱的方法來(lái)使其發(fā)射電子；陽(yáng)極是用來(lái)接受電子的，通常加一定的正壓。如果管內(nèi)僅有一個(gè)陰極和一個(gè)陽(yáng)極，這就是二極管，如圖8-1(a)所示，在線路圖中常采用圖8-1(b)所示的符號(hào)來(lái)表示。圖8-1二極管的結(jié)構(gòu)和符號(hào)(a)結(jié)構(gòu)；(b)符號(hào)在二極管中，陰極經(jīng)過(guò)燈絲加熱后，向空間發(fā)射電子。當(dāng)陽(yáng)極加正電壓時(shí)，電子在電場(chǎng)力的作用下向陽(yáng)極運(yùn)動(dòng)，并打上陽(yáng)極，這樣就產(chǎn)生陽(yáng)極電流ia，若改變陽(yáng)極電壓Ua，則陽(yáng)極電流也隨之變化。當(dāng)陽(yáng)極對(duì)陰極加負(fù)電壓時(shí)，空間電場(chǎng)將阻止電子向陽(yáng)極運(yùn)動(dòng)，沒有電子流向陽(yáng)極，外電路的電流為零，二極管截止。這說(shuō)明真空二極管與半導(dǎo)體PN結(jié)一樣，具有單向?qū)щ姷奶匦?。其特性曲線如圖8-2所示，它大致分為三段：起始部分、上升部分和平坦部分。從理論上可以證明，在空間電荷的限制下(特性曲線的上升部分)，二極管的陽(yáng)極電流和電壓之間服從3／2次方的關(guān)系，即

這就是二極管的3／2次方定律。式中P稱為導(dǎo)流系數(shù)，與陰極的材料和幾何形狀有關(guān)，它的單位為樸(A/V3/2)，常用的范圍為0.5～2μP。(8-4)圖8-2二極管特性曲線

2.真空三極管的特性

如果在二極管的兩個(gè)電極之間加入第三個(gè)電極，便構(gòu)成了三極管。第三個(gè)電極通常制成柵欄狀，因此叫柵極或控制柵極，它可以通過(guò)電子。圖8-3(a)為三極管的結(jié)構(gòu)，圖8-3(b)是它的符號(hào)。通常柵極用字母g表示。

由上面的討論可知，二極管工作在空間電荷限制的情況下，可以實(shí)現(xiàn)陽(yáng)極電壓對(duì)陽(yáng)極電流的靈敏控制作用。在三極管中，由于在靠近陽(yáng)極處設(shè)置了一個(gè)柵極，于是陽(yáng)極表面的電場(chǎng)由陽(yáng)極電壓Ua和柵極電壓Ug共同決定。如果柵極和陽(yáng)極之間的電場(chǎng)是加速電場(chǎng)，就會(huì)使電子向柵極運(yùn)動(dòng)，并穿過(guò)柵極打到陽(yáng)極，形成三極管的陽(yáng)極電流。圖8-3三極管的結(jié)構(gòu)及符號(hào)(a)結(jié)構(gòu)；(b)符號(hào)一般作放大用的三極管，其柵極上加一負(fù)壓Ug，陽(yáng)極加正電壓Ua，且使Ua>|Ug|。陽(yáng)極電壓透過(guò)柵極在柵極和陰極之間形成加速電場(chǎng)，而柵極電壓在柵極和陰極之間產(chǎn)生減速電場(chǎng)。如果兩個(gè)電場(chǎng)在柵極和陰極之間的合成電場(chǎng)為加速場(chǎng)，就會(huì)使電子穿過(guò)柵極，形成陽(yáng)極電流，此時(shí)稱為導(dǎo)通狀態(tài)。如果柵壓很小，使柵極和陰極之間的合成電場(chǎng)為減速電場(chǎng)，則電子不會(huì)飛過(guò)柵網(wǎng)，因此也就沒有陽(yáng)極電流，這種情況稱為截止?fàn)顟B(tài)。在導(dǎo)通狀態(tài)下，改變柵極電壓的大小，就改變了柵極和陰極之間合成電場(chǎng)的大小。電場(chǎng)越強(qiáng)，通過(guò)柵極的電子越多，陽(yáng)極電流就越大；反之，電流變小。因此，利用柵極的控制電壓，就能控制陽(yáng)極電流的大小。它與場(chǎng)效應(yīng)管的控制柵的作用一樣，只是控制的機(jī)理不同而已。在低頻下，柵極和陰極之間的電場(chǎng)可看成是靜電場(chǎng)，故稱為靜態(tài)控制的真空管。同樣，當(dāng)Ug一定時(shí)，改變Ua也可以控制陽(yáng)極電流的大小，但由于陽(yáng)極離陰極較遠(yuǎn)，陽(yáng)極電場(chǎng)又被柵極屏蔽一部分，因此陽(yáng)極對(duì)陽(yáng)極電流的控制作用遠(yuǎn)沒有柵極靈敏。

陽(yáng)極電壓在柵極與陰極之間產(chǎn)生的電場(chǎng)，可以用一個(gè)加到柵極上的正電壓DUa等效(D<<1)。D稱為三極管的陽(yáng)極滲透系數(shù)。根據(jù)3／2次方定律，陽(yáng)極電流為

Ia=P(Ug+DUa)3/2 (8-5)靜態(tài)控制的真空三極管在高頻大功率方面具有明顯優(yōu)勢(shì)，如目前的長(zhǎng)、中、短波廣播發(fā)射機(jī)、電視發(fā)射機(jī)、大功率遠(yuǎn)距離通信、導(dǎo)航發(fā)射設(shè)備，都應(yīng)用大功率真空電子管。但當(dāng)頻率上升到微波頻段時(shí)，由于電子渡越效應(yīng)和由極間電容、引線電感引起的電抗效應(yīng)，使其電性能大大下降，以致無(wú)法正常工作。8.1.2二極管中的感應(yīng)電流

在微波電子學(xué)領(lǐng)域內(nèi)，電子在管內(nèi)的運(yùn)動(dòng)與在管外線路中流通的電流之間的關(guān)系，在一定程度上來(lái)說(shuō)是現(xiàn)代微波電子管理論的重要基礎(chǔ)。下面我們以平行板二極管為例，分析電子從陰極向陽(yáng)極運(yùn)動(dòng)過(guò)程中外電路電流的變化情況。

把平板二極管的外電路短接。設(shè)有一厚度為dx的薄層電荷－q自陰極向陽(yáng)極運(yùn)動(dòng)，如圖8-4所示。圖8-4薄層電荷運(yùn)動(dòng)引起感應(yīng)電流由于靜電感應(yīng)，薄層電荷－q分別在陰極和陽(yáng)極上感應(yīng)正電荷，其電量為qK和qA。感應(yīng)電荷的多少與薄層電荷－q距極板的距離有關(guān)，根據(jù)電荷守恒原理，整個(gè)系統(tǒng)內(nèi)總電荷為零，即

qK+qA－q=0 (8-6)

當(dāng)薄層電荷－q向陽(yáng)極運(yùn)動(dòng)時(shí)，陽(yáng)極上的感應(yīng)電荷就逐漸增多，陰極上的感應(yīng)電荷則減少。它相當(dāng)于正電荷通過(guò)外導(dǎo)線自陰極向陽(yáng)極運(yùn)動(dòng)，正電荷運(yùn)動(dòng)的方向就是電流運(yùn)動(dòng)的方向。這種由于感應(yīng)電荷的重新分配而引起的電流稱為感應(yīng)電流，感應(yīng)電流的大小等于電極上感應(yīng)電荷的變化率。當(dāng)薄層電荷－q到達(dá)陽(yáng)極時(shí)，感應(yīng)的正電荷全部集中在陽(yáng)極上，并與負(fù)電荷中和，極板上再也沒有電荷的變化。因此，外電路中的電流也就終止。

以上分析說(shuō)明，只有電子在極間飛行時(shí)，外電路才有電流。電子打上陽(yáng)極并不是電流的開始，而恰恰是電流的終止。外電路中電流的大小，不僅決定電子數(shù)的多少，而且還與電子的飛行速度有關(guān)。

下面我們來(lái)定量研究當(dāng)薄層電荷在管內(nèi)運(yùn)動(dòng)時(shí)，外電路所產(chǎn)生的感應(yīng)電流的大小。為簡(jiǎn)單起見，仍認(rèn)為二極管的陽(yáng)極和陰極之間是短接的，電極間只有一薄層電荷－q以v的速度在向陽(yáng)極運(yùn)動(dòng)(見圖8-4)。設(shè)電荷層距離陰極為x，其厚度為dx，面積為S，且dx<<d(d為電極間距離)，利用高斯定律可以求得薄層電荷兩邊的電場(chǎng)強(qiáng)度E1和E2為

式中：ε0為真空介電常數(shù)，S為極板面積。(8-7)考慮到兩極間的電壓為零，由基爾霍夫定律得

E1x+E2(d－x)=0 (8-8)

聯(lián)立求解式(8-6)、式(8-7)和式(8-8)就可以求得某一瞬時(shí)陰極上的感應(yīng)電荷為

陽(yáng)極上的感應(yīng)電荷為(8-9)(8-10)由于外電路中的感應(yīng)電流等于電極上電荷的變化率。因此

當(dāng)速度v為常數(shù)時(shí)，外電路感應(yīng)電流的波形如圖8-5所示。

在陰極連續(xù)發(fā)射狀態(tài)下，二極管中總的感應(yīng)電流是許多三角波的疊加。總電流等于電子感應(yīng)電流的平均值之和。(8-11)圖8-5感應(yīng)電流波形8.1.3電子流與電場(chǎng)的能量交換原理

從能量關(guān)系來(lái)看，任何電子放大器或振蕩器都是通過(guò)運(yùn)動(dòng)的電子為媒介，把直流電源的能量轉(zhuǎn)換為高頻振蕩的能量。下面我們討論這種能量轉(zhuǎn)換的基本原理。

1.電子在加速電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)從電源獲得能量

圖8-6(a)、(b)表示平板電極構(gòu)成的間隙。兩個(gè)電極是網(wǎng)狀結(jié)構(gòu)，可以讓電子穿過(guò)，但不會(huì)截獲電子。

外加直流電壓U0在間隙內(nèi)建立電場(chǎng)E(見圖8-6(a))。電子以v0的速度進(jìn)入間隙，在間隙內(nèi)受電場(chǎng)力而加速。因此，電子飛出間隙時(shí)，速度增加到v1，根據(jù)能量關(guān)系，電子增加的動(dòng)能為

電子動(dòng)能的增加是電場(chǎng)對(duì)它做功的結(jié)果。電場(chǎng)做功消耗自身的電能。這部分電能來(lái)自外部直流電源U0。因?yàn)殡娮釉陂g隙內(nèi)運(yùn)動(dòng)時(shí)，外電路產(chǎn)生感應(yīng)電流，電流方向與外加電源電壓方向一致，構(gòu)成外部直流電源的放電電流。這部分能量轉(zhuǎn)換為電子的動(dòng)能。(8-12)圖8-6運(yùn)動(dòng)電子通過(guò)直流電場(chǎng)(a)在電極上加直流電壓；(b)在電極上加直流負(fù)壓

2.電子在減速場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)把動(dòng)能轉(zhuǎn)換為電能

若在電極上加直流負(fù)壓(見圖8-6(b))，電子以v0的速度進(jìn)入間隙，在負(fù)電壓所建立的減速場(chǎng)作用下，電子飛出間隙時(shí)的速度為v1，且v1<v0，電子失去的動(dòng)能為

這時(shí)外電路中的感應(yīng)電流的方向與外加直流電源電壓的方向相反，形成對(duì)電源的充電電流，于是電源能量增加，所增加的能量等于電子失去的動(dòng)能。(8-13)

3.電子管中能量交換的必要條件

如果在圖8-6所示平板電極的間隙上加正弦交流電壓，則間隙內(nèi)的電場(chǎng)也是交變的。當(dāng)電子不同時(shí)刻穿過(guò)間隙時(shí)，就會(huì)遇到大小和方向不同的電場(chǎng)作用。電子在交變電壓正半周通過(guò)時(shí)，受到電場(chǎng)力而加速，電子動(dòng)能增加，電場(chǎng)能量減少；在負(fù)半周通過(guò)時(shí)，電子被減速，動(dòng)能減少，電場(chǎng)能量增加。只要控制電子流，使大部分電子在減速場(chǎng)的期間通過(guò)，則在交變電場(chǎng)一周內(nèi)，電子將交出能量。經(jīng)過(guò)對(duì)三極管內(nèi)電子流與電場(chǎng)進(jìn)行能量交換放大信號(hào)的物理過(guò)程的分析，對(duì)于所有利用電子交換能量而放大交變信號(hào)的電子器件，都必須具有以下三個(gè)最基本的工作過(guò)程：

(1)電子被直流電場(chǎng)加速，獲得必需的動(dòng)能。

(2)運(yùn)動(dòng)的電子必須被所要求放大的信號(hào)控制，最后形成隨信號(hào)頻率變化的不均勻的電子流。

(3)大多數(shù)的電子(密度大的電子)在高頻減速場(chǎng)內(nèi)運(yùn)動(dòng)，將能量交給高頻場(chǎng)。

這三個(gè)過(guò)程缺一不可，因此也是各種電子管中交換能量的必要條件。在不同的電子管中，這幾個(gè)過(guò)程可以分別或同時(shí)進(jìn)行。控制電子運(yùn)動(dòng)的不同方式，可以形成靜態(tài)控制的電子管(低頻管)和動(dòng)態(tài)控制的電子管(微波電子管)。 8.2速調(diào)管放大器

速調(diào)管是一種應(yīng)用很廣泛的、采用動(dòng)態(tài)控制的微波電子管。它可用作功率放大器，也可用作倍頻器和振蕩器。因?yàn)樗墓ぷ髟硎腔陔娮邮八俣日{(diào)制”的，所以稱之為速調(diào)管。速調(diào)管可分為二腔、三腔、四腔、……直至七腔等多種形式。由于它們的工作原理基本相同，因此，下面以雙腔速調(diào)管為例進(jìn)行分析。

8.2.1雙腔速調(diào)管放大器

1.雙腔速調(diào)管的結(jié)構(gòu)

圖8-7是雙腔速調(diào)管放大器的原理圖，它由以下五部分組成：圖8-7雙腔速調(diào)管放大器的原理圖

(1)電子槍：用來(lái)產(chǎn)生具有一定速度和密度均勻的電子注。

(2)輸入諧振腔：輸入微波信號(hào)通過(guò)耦合裝置進(jìn)入輸入諧振腔，在高頻隙縫上激勵(lì)起高頻電場(chǎng)，對(duì)電子進(jìn)行速度調(diào)制。

(3)漂移空間：此空間不存在任何外加電場(chǎng)，是個(gè)等位空間，速度不均勻的電子流在此空間作慣性運(yùn)動(dòng)，形成群聚電子流。

(4)輸出諧振腔：密度不均勻的電子流與高頻場(chǎng)在間隙內(nèi)進(jìn)行能量交換，放大后的微波信號(hào)經(jīng)耦合裝置輸出。

(5)收集極：它的作用是收集交換能量后的電子，構(gòu)成直流通路。

2.雙腔速調(diào)管的放大原理

從陰極發(fā)射出來(lái)的電子受到直流電場(chǎng)的加速，在電子槍出口處形成均勻的直射電子束(電子流密度是均勻的，且所有的電子速度相同)。當(dāng)它進(jìn)入輸入腔后，受到輸入腔隙縫處高頻電場(chǎng)的作用。在高頻信號(hào)正半周時(shí)，穿過(guò)的電子加速；在負(fù)半周時(shí)，穿過(guò)的電子減速，因而在輸入腔隙縫出口處電子的速度就不再是均勻的了。電子的這種速度變化稱為“速度調(diào)制”。但是這時(shí)電子流密度仍是均勻的。從輸入腔隙縫出來(lái)的電子束，進(jìn)入無(wú)電場(chǎng)的漂移空間后，由于電子的速度不等，于是在漂移過(guò)程中逐漸產(chǎn)生群聚，電子束就變得有疏有密。這就是說(shuō)，電子流由受到的速度調(diào)制變成了“密度調(diào)制”。這樣，電子流中便含有豐富的各種諧波成分了。所以這種變化有時(shí)又稱為“電流調(diào)制”。群聚的電子流通過(guò)輸出腔時(shí)，就會(huì)在輸出腔中激勵(lì)起高頻感應(yīng)電流。如果諧振腔與電子流中的某次諧波調(diào)諧，諧振腔的隙縫處就會(huì)建立起該頻率的高頻電場(chǎng)。它反過(guò)來(lái)又將作用于電子束。由于電子流的密集部分是在感應(yīng)場(chǎng)的負(fù)半周穿過(guò)隙縫，因而減速。其余稀疏的電子雖在正半周穿過(guò)隙縫而加速，但總的來(lái)說(shuō)，電子流失去的能量將大于獲得的能量。兩者之差就是轉(zhuǎn)換為高頻場(chǎng)的能量，大部分能量將通過(guò)輸出耦合裝置而被傳輸出去。這樣就完成了微波信號(hào)的放大。

最后，電子到達(dá)收集極，將剩余能量轉(zhuǎn)化為熱能。

下面我們來(lái)定量分析雙腔速調(diào)管的放大原理。

1)電子從直流電場(chǎng)獲得能量

電子從電子槍發(fā)出后，首先進(jìn)入由電子槍和輸入諧振腔縫隙組成的空間。在這空間中，有直流電壓U0所產(chǎn)生的直流電場(chǎng)，它對(duì)電子進(jìn)行加速。假設(shè)電子在直流電場(chǎng)作用下到達(dá)柵網(wǎng)A時(shí)的速度為v0，根據(jù)能量守恒原理，電子所獲得的動(dòng)能等于直流電源對(duì)加速電子所做的功，即由此得到電子進(jìn)入柵網(wǎng)A時(shí)的速度為

2)速度調(diào)制

速度為v0的均勻電子流進(jìn)入由柵網(wǎng)A、B組成的輸入諧振腔隙縫。由于有微波信號(hào)輸入到諧振腔，因而在A、B之間產(chǎn)生交變電壓u1(u1=U1sinωt)以及交變電場(chǎng)，從而使電子流內(nèi)電子的動(dòng)能發(fā)生變化。假定電子飛出第一隙縫時(shí)的速度為v，在渡越角可以忽略的情況下，它的動(dòng)能可表示為(8-14)

式中：t1表示電子離開輸入諧振腔隙縫中心的時(shí)刻，由式(8-15)求得電子速度為(8-15)

通常，交變電壓幅度U1<<U0，令，將

上式展開為級(jí)數(shù)，并取前兩項(xiàng)，則電子離開第一隙縫時(shí)的速度近似為(8-16)式(8-16)表明，由于受到隙縫內(nèi)高頻電場(chǎng)的作用，使得不同時(shí)刻以v0速度進(jìn)入第一隙縫的電子飛出隙縫時(shí)的速度不同。有的被加速，使得v>v0；有的被減速，使得v<v0，這種情況稱為速度調(diào)制。

由于在交變電場(chǎng)正、負(fù)半周通過(guò)的電子數(shù)相等，因此，電子流從交變電場(chǎng)獲得的能量等于它交出的能量，總的結(jié)果是均勻電子流和交變電場(chǎng)之間沒有能量交換。

3)密度調(diào)制

電子一旦離開輸入腔，即以式(8-16)所表示的速度在兩個(gè)腔體間的無(wú)場(chǎng)空間(漂移空間)漂移。速度調(diào)制效應(yīng)使電子注產(chǎn)生群聚或電流調(diào)制。在u1=0時(shí)通過(guò)輸入腔的電子以不變的速度v0行進(jìn)，并成為群聚中心。在輸入微波電壓的正半周通過(guò)輸入腔的電子行進(jìn)得比在u1=0時(shí)通過(guò)隙縫的快些，而在微波電壓u1的負(fù)半周通過(guò)輸入腔的電子則慢些。在沿著電子注路徑離開輸入腔為l的距離上，漂移后密集起來(lái)的電子注便形成一群一群的，如圖8-8所示。這表明電子流不再是均勻的，形成了周期性分布的電子群。由圖可見，在交變電壓的每個(gè)周期內(nèi)出現(xiàn)一個(gè)電子群，它們

分別以、、、…時(shí)刻離開輸入諧振腔隙縫的

電子為中心聚集在一起。這說(shuō)明電子流已由速度調(diào)制產(chǎn)生了密度調(diào)制。圖8-8電子在漂移空間運(yùn)動(dòng)的空間時(shí)間圖為了達(dá)到最大程度的群聚，輸入腔和輸出腔間的距離l應(yīng)取多大呢?設(shè)電子到達(dá)輸出腔隙縫中心的時(shí)刻為t2。由于漂移區(qū)無(wú)電場(chǎng)，由圖8-8可見，一個(gè)電子行進(jìn)l距離的渡越時(shí)間為

因?yàn)棣?<<1，上式可展為級(jí)數(shù)，并取前兩項(xiàng)，得(8-17)以弧度表示，上式可寫成

ωτ=ωt2－ωt1=θ0－Xsinωt1

(8-18)

或?qū)懗?/p>

ωt2－θ0=ωt1－Xsinωt1

(8-19)

式中：，是腔體間的直流渡越角，而N為電

子在漂移空間的渡越周數(shù)。

定義速調(diào)管群聚參量為

群聚參量反映了漂移空間的長(zhǎng)度、輸入腔隙縫的直流渡越角和輸入信號(hào)的幅值等因素對(duì)群聚的影響。

式(8-19)稱為雙腔速調(diào)管的相位方程。它表示在ωt1這個(gè)時(shí)刻相位上離開輸入腔間隙中心的電子，經(jīng)過(guò)漂移空間后，到達(dá)輸出腔間隙中心的時(shí)間相位為ωt2。(8-20)圖8-9所示的曲線表示輸出腔的相位與輸入腔的相位在不同群聚參量x下的關(guān)系。從圖中可以清楚地看出群聚參量x對(duì)電子流群聚的影響。當(dāng)x=0時(shí)，電子流不發(fā)生群聚；當(dāng)x<1時(shí)，是一條通過(guò)原點(diǎn)的曲線，這時(shí)已有電子群聚現(xiàn)象發(fā)生，在ωt1=0附近，曲線比較平坦，此處是群聚中心的相位；當(dāng)x=1時(shí)，曲線在原點(diǎn)與橫軸相切，說(shuō)明不同時(shí)刻離開輸入腔隙縫的電子，在同一瞬時(shí)到達(dá)輸出腔隙縫的同一地點(diǎn)；當(dāng)x>1時(shí)，曲線有三點(diǎn)與橫軸相交，同一個(gè)ωt2對(duì)應(yīng)三個(gè)ωt1，這表明有三個(gè)不同時(shí)刻離開輸入腔隙縫的電子在同一時(shí)刻到達(dá)輸出腔隙縫，這意味著電子流內(nèi)部發(fā)生了電子“超越現(xiàn)象”。圖8-9群聚參量x對(duì)電子群聚的影響在輸入腔隙縫處，于時(shí)間間隔Δt1內(nèi)通過(guò)的電荷為

dQ1=I0dt1

(8-21)

式中：I0為直流電流(即通過(guò)輸入腔隙縫的均勻電子流)。根據(jù)電荷守恒原理，將有相同數(shù)量的電荷在稍后些的時(shí)間間隔Δt2內(nèi)通過(guò)輸出腔，因此有

I0|dt1|=i2|dt2|

(8-22)

因時(shí)間比為負(fù)時(shí)表示負(fù)電流，故在式中必須取絕對(duì)值。i2是輸出腔間隙處的電流。將式(8-19)對(duì)t1求微分，結(jié)果為

dt2=dt1(1－Xcosωt1)

(8-23)

到達(dá)輸出腔的電流則可表示為(8-24)式(8-24)將i2表示成t1的函數(shù)，但我們要求的是輸出腔隙縫電流和電子到達(dá)輸出腔隙縫中心的時(shí)間t2的關(guān)系，即i2=f(t2)，因而應(yīng)在上式中將t1用t2的函數(shù)代入，才能表達(dá)i2－t2的變化規(guī)律。然而這是一個(gè)超越函數(shù)關(guān)系，不能用簡(jiǎn)單的解析式表示。但上式仍表明，i2是一個(gè)非正弦的周期性函數(shù)，以x為參數(shù)畫成的曲線如圖8-10所示。由圖可知，受到速度調(diào)制

的電子流經(jīng)過(guò)一段漂移空間后，變?yōu)槿壕鄣碾娮恿?。其波形取決于群聚參量X，且均為周期性的偶函數(shù)，因此可將i2展開為傅里葉級(jí)數(shù):(8-25)圖8-10通過(guò)輸出諧振腔隙縫的電子流由式(8-25)可見，到達(dá)輸出腔隙縫的群聚電子流由直流I0和交流分量?jī)刹糠纸M成，第n次諧波的幅值為

2I0Jn(nX)

n=1，2，3，…

式中：Jn(nX)是第一類n階貝塞爾函數(shù)。

輸出腔處電子注電流的基波分量幅值為

I1=2I0J1(x)

(8-26)

當(dāng)X＝1.841時(shí)基波分量具有最大幅值，此X值稱為最佳群聚參量。這時(shí)基波分量的值為

I1=2I0J1(1.841)=1.16I0

(8-27)

由式(8-27)即可求得最大基波分量下的最佳距離lop。

4)能量交換

群聚的電子流i2(t)通過(guò)輸出腔隙縫時(shí)，在輸出腔內(nèi)壁上產(chǎn)生的感應(yīng)電流為

感應(yīng)電流的波形和群聚電子流的波形相同，其基波分量的幅值等于群聚電子流的基波幅值。感應(yīng)電壓U2的正半周在隙縫上所建立的電場(chǎng)(見圖8-11(a))對(duì)群聚電子流來(lái)說(shuō)是減速場(chǎng)，當(dāng)群聚電子流在減速場(chǎng)中通過(guò)時(shí)，其動(dòng)能便轉(zhuǎn)變成輸出腔的高頻場(chǎng)能量，通過(guò)輸出裝置就將高頻能量傳送到負(fù)載上。(8-28)當(dāng)輸出腔調(diào)諧在輸入頻率時(shí)，則回路阻抗對(duì)感應(yīng)電流基波呈現(xiàn)純電阻R，感應(yīng)電流流經(jīng)R時(shí)，在電阻R上建立的電壓U2和iH1具有相同的相位，如圖8-11(e)所示。圖8-11群聚電子流在輸出腔內(nèi)產(chǎn)生的感應(yīng)電流和電壓(a)感應(yīng)電流；(b)群聚電子流；(c)輸出腔內(nèi)壁產(chǎn)生的感應(yīng)電流；(d)感應(yīng)電流的基波分量；(e)感應(yīng)電壓群聚電子流交給輸出腔的輸出功率為

為保證放大器正常工作，U2最大不能超過(guò)U0，否則電子將返回漂移空間。設(shè)U2max=U0，而I1=1.16I0，所以輸出的最大功率為

Pmax=0.582P0

(8-30)

式中：P0為電源供給功率。

因此，速調(diào)管的最大電子效率為(8-29)

實(shí)際上速調(diào)管放大器的電子效率在15%～30％之間。

8.2.2多腔速調(diào)管放大器

為了提高速調(diào)管的增益和效率，以及展寬頻帶，目前廣泛使用的是在雙腔速調(diào)管基礎(chǔ)上發(fā)展起來(lái)的多腔速調(diào)管。(8-31)所謂多腔速調(diào)管，就是在輸入和輸出諧振腔之間加入一個(gè)或幾個(gè)輔助諧振腔，利用它們對(duì)電子流多次的速度調(diào)制，使電子流群聚得更好。這樣就增加了基波分量電流，從而提高了輸出功率和效率。目前已有六腔和七腔的速調(diào)管，增益可達(dá)60～70dB。下面以三腔速調(diào)管為例來(lái)說(shuō)明利用輔助腔改善群聚的原理。圖8-12表示三腔速調(diào)管的結(jié)構(gòu)圖。其工作原理可以簡(jiǎn)述如下：均勻電子流通過(guò)輸入腔隙縫時(shí)，受到輸入腔高頻電壓的速度調(diào)制，經(jīng)過(guò)第一個(gè)漂移空間后，形成初步群聚的電子流。這個(gè)電子流進(jìn)入中間腔的隙縫，便在腔中激勵(lì)起感應(yīng)電流iH，并且在隙縫上建立起高頻電壓U2。這個(gè)電壓遠(yuǎn)大于輸入腔的信號(hào)電壓，只要相位關(guān)系恰當(dāng)，這個(gè)電壓對(duì)電子流進(jìn)行進(jìn)一步的速度調(diào)制，就能使電子流在通過(guò)第二漂移空間后群聚得更加完善。圖8-12三腔速調(diào)管結(jié)構(gòu)示意圖電子流群聚得更好的事實(shí)，可用圖8-13來(lái)說(shuō)明。均勻的電子流通過(guò)輸入腔隙縫后，在交變電壓由負(fù)最大值上升到正最大值的半周內(nèi)到達(dá)的電子，即電子1和3之間的電子，將以電子2為中心群聚起來(lái)，另一個(gè)半周內(nèi)電子不參加群聚。當(dāng)這個(gè)電子流通過(guò)中間腔隙縫時(shí)，則在中間腔內(nèi)產(chǎn)生的感應(yīng)電流的基波iH1和群聚電子流基波具有相同的相位。如果中間腔調(diào)諧于輸入信號(hào)頻率，則中間腔的等效阻抗為純阻，感應(yīng)電流與所建立的減速場(chǎng)電壓正好同相；如果中間腔調(diào)諧到高于輸入信號(hào)頻率一邊，即中間腔呈感性失諧，隙縫上建立的電壓u2將超前iH1一定的相位，如圖8-13所示。由圖可見，這時(shí)候，不僅電子1和3之間的電子仍舊處在被群聚的有利相位，而且原來(lái)沒有被群聚的不利電子，如圖中所示的電子4和5，也落到了被群聚的范圍內(nèi)，轉(zhuǎn)化成為有利的電子，使電子流的群聚進(jìn)一步得到加強(qiáng)。圖8-13三腔速調(diào)管電子群聚的原理圖實(shí)際上，中間腔的偏諧一方面可以使電子流群聚形成較為有利的相位；另一方面又會(huì)使感應(yīng)電流所建立的感應(yīng)電壓幅值降低，不利于對(duì)電子流進(jìn)行速度調(diào)制。因此，只有在某一偏諧值時(shí)，才能獲得最佳群聚。在實(shí)際應(yīng)用中，中間腔的偏諧并不是靠計(jì)算結(jié)果來(lái)決定，而是在調(diào)試中獲得最大輸出功率來(lái)調(diào)整決定的。

多腔速調(diào)管放大器的主要特點(diǎn)是增益高、功率大，在微波管中首屈一指，效率也很高。它主要用于大功率雷達(dá)、宇宙通信及超高頻電視發(fā)射機(jī)中作為末級(jí)功率放大器。目前多腔速調(diào)管放大器的脈沖功率可高達(dá)100兆瓦，平均功率也可高達(dá)數(shù)千瓦。8.2.3速調(diào)管放大器的工作特性

1.輸出功率、效率與加速電壓間的關(guān)系

由陰極、聚焦極、控制柵極和加速陽(yáng)極構(gòu)成的電子槍相當(dāng)一個(gè)二極管，并且總是工作在空間電荷限制的情況下，所以電子注電流I0和電子注電壓U0之間的關(guān)系服從3／2次方定

律，即

I0=PU3/2

(8-32)

若速調(diào)管的總效率為η，則輸出功率為

因?yàn)棣且埠碗娮幼⒌募铀匐妷河嘘P(guān)，所以輸出功率與U0的關(guān)系一般如圖8-14所示。速調(diào)管適宜的工作區(qū)域應(yīng)選擇在圖中打斜線的區(qū)域。(8-33)圖8-14輸出功率和效率與電子槍加速電壓的關(guān)系

2.功率放大特性(轉(zhuǎn)移特性)

功率放大特性是在加速電壓U0一定的情況下，輸出功率Pout與輸入功率Pin之間的關(guān)系。由于輸出功率與J21(x)成正比，而輸入功率與x2成正比，因此J21(x)－x2就代表了輸出功率與輸入功率的關(guān)系，如圖8-15所示。

在小信號(hào)狀態(tài)下，多腔速調(diào)管放大器比雙腔速調(diào)管放大器具有較高的放大倍數(shù)。當(dāng)Pin增加到最佳群聚時(shí)，即進(jìn)入最大功率狀態(tài)。此后由于過(guò)度群聚，輸出功率開始下降，出現(xiàn)飽和區(qū)域。因此，速調(diào)管放大器具有如下兩種工作狀態(tài)：圖8-15多腔速調(diào)管的功率放大特性

(1)小信號(hào)最大增益的線性工作狀態(tài)(圖中OM段)。

(2)大信號(hào)最大功率輸出的非線性工作狀態(tài)(圖中MN段)。

如果要放大的是調(diào)頻波、調(diào)相波或矩形脈沖調(diào)制信號(hào)，那么選擇在接近飽和區(qū)工作是比較合適的。這里不僅效率高，輸出功率大，而且可減小輸入信號(hào)寄生調(diào)制的影響。如果放大的是調(diào)幅波，則應(yīng)選擇在線性區(qū)域工作，以求得最小的非線性失真。

3.頻率特性和工作頻帶

(1)幅頻特性。它表示在輸入功率一定的條件下，輸出功率與頻率之間的關(guān)系。由于采用高品質(zhì)因素的諧振腔，速調(diào)管放大器的通頻帶總是很窄的，大約只有1%～3％。圖8-16示出了速調(diào)管放大器的幅頻特性曲線，在工作頻帶內(nèi)除存在一定的增益斜率外，還存在增益起伏，1dB時(shí)的工作頻帶大約為60MHz。圖8-16幅頻特性

(2)相頻特性。假若電子束由輸入腔飛到輸出腔的時(shí)間為r，則滯后的相角為ωr。顯然，信號(hào)頻率不同，滯后的相角也不相同。同時(shí)，當(dāng)輸出腔失諧時(shí)，不同頻率引起的相移也是不同的，這就使得相位和頻率之間不成直線關(guān)系。圖8-17示出了速調(diào)管放大器的相頻特性曲線。從圖中可見，在中心頻率附近相位隨頻率的變化較小，而在通頻帶邊緣處相位隨頻率的變化則是非常大的。圖8-17相頻特性

4.應(yīng)用

用于10cm波段的外腔式反射速調(diào)管，其諧振腔裝在玻殼的外部，可以拆卸，所以叫做外腔式反射速調(diào)管。諧振腔的柵網(wǎng)在玻殼內(nèi)，分別引出兩個(gè)螺母擰在環(huán)形引線上，和柵網(wǎng)一起構(gòu)成完整的諧振腔。諧振腔內(nèi)有調(diào)諧螺釘，用于調(diào)節(jié)諧振頻率；同時(shí)設(shè)有耦合環(huán)，用于輸出功率。反射極在玻殼的頂部引出。陰極、燈絲和加速極引線從管座底部引出。用于3cm波段的金屬反射速調(diào)管，其諧振腔很小，裝在金屬殼內(nèi)部，所以叫做內(nèi)腔式反射速調(diào)管。在諧振腔內(nèi)有一耦合環(huán)，通過(guò)一段同軸線伸出到管殼的外部，可以插到波導(dǎo)或同軸線中，輸出微波功率。由于這種反射速調(diào)管的工作頻率高，諧振腔尺寸很小，只需微小地改變其尺寸就可以使振蕩頻率有較大的變化，因此采用了一種特殊的微調(diào)機(jī)構(gòu)進(jìn)行調(diào)諧。它用兩個(gè)彎成弧形的彈簧片合在一起，簧片的下部固定在管殼上，上端與諧振腔的彈性薄膜壁相連，簧片中部加有螺絲，可以調(diào)節(jié)兩個(gè)簧片之間的距離，因而使簧片伸長(zhǎng)和縮短，其上端帶動(dòng)諧振腔的薄膜壁，使諧振腔變形，改變諧振頻率。 8.3行波管放大器

速調(diào)管放大器的主要缺點(diǎn)是頻帶窄，噪聲大。這是因?yàn)樗僬{(diào)管采用高Q諧振腔，其原理是利用電子流通過(guò)諧振腔和駐波場(chǎng)交換能量。而行波管取消了諧振腔，利用電子流和行波電場(chǎng)同時(shí)行進(jìn)，在較長(zhǎng)距離上保持一定的相位關(guān)系，完成能量交換，因而可以得到很寬的頻帶。

8.3.1行波管放大器的結(jié)構(gòu)

行波管結(jié)構(gòu)示意圖如圖8-18所示。其主要組成部分有電子槍(包括陰極、加速極)、高頻結(jié)構(gòu)(包括慢波系統(tǒng)和高頻輸入、輸出裝置)、收集極和聚焦磁場(chǎng)。圖8-18行波管結(jié)構(gòu)示意圖慢波系統(tǒng)又稱慢波線，是高頻傳輸系統(tǒng)，是行波管的核心部分。為了使高頻場(chǎng)和電子流能夠有效地相互作用，高頻場(chǎng)的行進(jìn)相速和電子流的速度相近，故高頻場(chǎng)的相速應(yīng)遠(yuǎn)比光速小，所以這種高頻傳輸系統(tǒng)稱為慢波系統(tǒng)。它的具體結(jié)構(gòu)有許多種不同形式，通常小功率行波管中常用螺旋線結(jié)構(gòu)；大功率行波管中常用耦合腔結(jié)構(gòu)；而中等功率行波管中則經(jīng)常用螺旋變態(tài)結(jié)構(gòu)。下面以螺旋線慢波系統(tǒng)為例，說(shuō)明螺旋線為什么能減慢電磁波傳播的相速。眾所周知，電磁波沿導(dǎo)線是以光速傳播的。現(xiàn)在將導(dǎo)線繞成螺旋形，使電磁波走了許多彎路，沿著導(dǎo)線一圈又一圈地前進(jìn)。結(jié)果，從軸向來(lái)看，電磁波傳播的速度就減慢了。螺旋線中相速與光速的關(guān)系取決于螺旋線一圈的長(zhǎng)度和其螺距之比。如令D表示螺旋線的平均直徑，d表示螺距，則由圖8-19得到

通常，d<<D，所以式(8-34)可近似為(8-34)圖8-19螺旋線中相速和光速的關(guān)系

式中：vp是行波相速，c是光速。因?yàn)閐<<πD，所以vp<<c。我們將c/vp定義為慢波比，其值取決于慢波結(jié)構(gòu)的尺寸與工作頻率。式(8-35)表示了電磁波傳輸減慢的程度。嚴(yán)格的理論分析表明，螺旋線中波的相速和頻率的關(guān)系如圖8-20所示。(8-35)圖8-20螺旋線中波的相速與頻率的關(guān)系8.3.2行波管放大器的工作原理

向行波管輸入的高頻信號(hào)經(jīng)過(guò)慢波系統(tǒng)而得到放大的過(guò)程，實(shí)際上就是高頻電磁場(chǎng)從電子注獲得能量的轉(zhuǎn)換過(guò)程。

我們知道，在慢波系統(tǒng)中建立的高頻電磁場(chǎng)是一個(gè)行波場(chǎng)，在電子流行進(jìn)方向建立起的軸向電場(chǎng)分布如圖8-21所示。如果電子流內(nèi)各電子的行進(jìn)速度與行波場(chǎng)的相速相同，即v0=vp，則在某一瞬時(shí)觀察一下不同相位上的電子受力情況，可以用圖“1”、“2”、“3”點(diǎn)的電子為例來(lái)進(jìn)行說(shuō)明。1號(hào)電子處在高頻場(chǎng)為零的相位上，由于v0=vp，因而它就始終處于這個(gè)相對(duì)位置上；2號(hào)電子則處于高頻場(chǎng)為加速場(chǎng)的相位上，在運(yùn)動(dòng)中，它將受到高頻電場(chǎng)作用而加速；相反，3號(hào)電子在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中將受到高頻場(chǎng)作用而減速。這樣，在電子運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，將發(fā)生以1號(hào)電子為群聚中心的群聚現(xiàn)象。2號(hào)和3號(hào)電子將向1號(hào)電子靠攏，均勻電子流將變?yōu)椴痪鶆虻碾娮恿?，即變?yōu)槊芏仁艿秸{(diào)制的電子流。圖8-21軸向電場(chǎng)分布圖如果建立一個(gè)運(yùn)動(dòng)坐標(biāo)系z(mì)′，它的運(yùn)動(dòng)速度等于vp，則在此坐標(biāo)系內(nèi)觀察到場(chǎng)分布是一個(gè)恒定的分布。電子速度和行波場(chǎng)相位的不同關(guān)系可分為如下三種情況：

(1)v0=vp時(shí)，1號(hào)電子始終處于軸向電場(chǎng)由加速向減速過(guò)渡為零的相位上。2號(hào)和3號(hào)電子均向1號(hào)電子靠攏，以1號(hào)電子為中心群聚，如圖8-22所示。這時(shí)由于加速區(qū)和減速區(qū)的電子數(shù)目相等，已調(diào)制的電子流與行波場(chǎng)之間沒有凈能量交換。圖8-22

v0=vp時(shí)行波管中的電子群聚

(2)v0>vp，這里指v0略大于vp，這時(shí)在運(yùn)動(dòng)坐標(biāo)里觀察，除上述以1號(hào)電子為中心群聚外，還增加了一個(gè)相對(duì)運(yùn)動(dòng)，即全部電子均以v0－vp的相對(duì)速度在+z′方向上運(yùn)動(dòng)，使群聚中心移到高頻減速場(chǎng)區(qū)域，如圖8-23所示。這樣就有較多的電子集中于高頻減速場(chǎng)，而較少的電子處于高頻加速場(chǎng)。這時(shí)存在電子流與行波場(chǎng)的凈能量交換，電子流把從直流電源里獲得的能量轉(zhuǎn)換給高頻場(chǎng)。圖8-23

v0>vp時(shí)行波管中的電子群聚隨著電子流和行波場(chǎng)的不斷前進(jìn)，行波場(chǎng)振幅不斷增大，增長(zhǎng)的行波場(chǎng)又進(jìn)一步使電子流群聚，從而有利于能量的交換，因此高頻場(chǎng)振幅將沿慢波線按指數(shù)規(guī)律增大。這就是行波管的放大原理。

(3)v0<vp時(shí)，電子流將從高頻場(chǎng)取得能量，使得電子的行進(jìn)速度愈來(lái)愈快，這與上述情況恰好相反，但這正是行波型直線加速器的基礎(chǔ)。

8.3.3行波管放大器的主要特性

行波管放大器的主要特性有同步特性、功率增益、效率、工作頻帶和穩(wěn)定性等，現(xiàn)分別予以簡(jiǎn)單介紹。

1.同步特性

加速極電壓U0決定著飛入螺旋線的電子的運(yùn)動(dòng)速度。通過(guò)調(diào)整加速極電壓U0，可以使電子注的速度v0稍快于行波的速度vp，以使電子注能向高額電場(chǎng)進(jìn)行充分的能量轉(zhuǎn)換，

使高頻信號(hào)得到最大的功率輸出。在一定的條件下，就有一個(gè)能夠獲得最大輸出功率Pout的加速極電壓U0，這個(gè)電壓就稱為同步電壓。如果偏離了同步電壓，則輸出功率便會(huì)迅速減少，如圖8-24所示。通常把輸出功率或增益與加速極電壓之間的關(guān)系稱為同步特性。圖8-24行波管的同步特性

2.功率增益

行波管放大器的功率增益定義為輸出功率與輸入功率之比，增益曲線如圖8-25所示，圖中還畫出了輸出-輸入特性曲線。

當(dāng)輸入信號(hào)較小時(shí)，輸出功率與輸入信號(hào)呈線性關(guān)系，行波管放大器的功率增益為常數(shù)，這種狀態(tài)稱為線性工作狀態(tài)，或叫小信號(hào)工作狀態(tài)；當(dāng)輸入功率增大到某一數(shù)值后，輸出功率不再隨輸入信號(hào)的增大而增大，功率增益將下降出現(xiàn)飽和現(xiàn)象，此時(shí)對(duì)應(yīng)最大輸出功率的增益Gsat叫飽和增益。上述現(xiàn)象，可以從行波管的實(shí)際工作得到解釋。當(dāng)U0、I0給定后，行波管電子流所能給出的功率就確定了。圖8-25行波管輸出-輸入特性曲線當(dāng)輸入功率從較小逐漸增加時(shí)，輸入信號(hào)電壓對(duì)電子流的速度調(diào)制逐漸增加，使電子群聚作用愈來(lái)愈快，因而輸出功率隨輸入信號(hào)的增大而增大。這是小信號(hào)時(shí)工作的情形。但隨輸出功率的增加，電子流交給高頻場(chǎng)的能量增加，電子流速度愈來(lái)愈慢，因而密集電子群在減速場(chǎng)內(nèi)的位置愈來(lái)愈滯后，能量交換逐漸地不能隨輸入信號(hào)增大而增大；電子流隨輸入信號(hào)的增大，已使電子流在較短的距離內(nèi)群聚很強(qiáng)，在慢波線某位置上，電子流的速度已慢到和相速相等，電子群聚中心已退到高頻場(chǎng)為零的位置，因而在此位置之后，能量交換停止；此外，由于空間電荷的互相排斥作用，電子群發(fā)生分裂，一部分電子落到加速區(qū)，一部分電子落到減速區(qū)，這樣的電子流在行進(jìn)過(guò)程中不再交出能量，這時(shí)再繼續(xù)增大輸入功率，只能縮短電子交出能量的過(guò)程，而不能增大輸出功率，即達(dá)到飽和狀態(tài)。

3.效率

如前所述，電子流能夠交出的能量只是v0－vp速度差相應(yīng)的這一部分動(dòng)能，即。為了使電子注與行波場(chǎng)同步，電子注的速度只能略大于波的相速。而當(dāng)電子注交出一定的能量，速度降低到和行波的相速相等(v0=vp)時(shí)，能量交換就終止了。如圖8-26所示。由于這個(gè)速度差的限制，電子流所能交出的能量是很有限的，它在離開慢波線時(shí)仍具有相當(dāng)高的速度，最后打在收集極上，使收集極發(fā)熱。所以電子效率可近似認(rèn)為

因此，行波管的效率一般很低，大功率行波管的效率很少超過(guò)30％。為了提高行波管的效率，可以采用兩種方法：速度再同步法與收集極降壓法，前者是為了提高轉(zhuǎn)換效率，后者是為了降低消耗的直流功率。(8-36)圖8-26行波管中電子平均速度的變化

4.工作頻帶

行波管增益隨頻率的變化是比較小的。因?yàn)槁菪€作慢波電路時(shí)，行波的相速取決于慢波電路，而螺旋線又具有弱色散特性，因而行波的相速基本上與頻率無(wú)關(guān)，所以行波管是個(gè)寬帶器件。不過(guò)，頻率范圍仍是有限的，因?yàn)樵陬l率很低或很高時(shí)，增益都要下降。圖8-27所示的是某一行波管的增益頻率特性。圖8-27行波管的增益頻率特性

5.穩(wěn)定性

有多種因素會(huì)使行波管產(chǎn)生自激，其中最常見的是由于輸入端、輸出端不匹配造成的。假如已放大的波在輸出端被部分地反射，則反射波將沿著慢波系統(tǒng)向輸入端傳播。如果輸入端匹配不好，就在輸入端產(chǎn)生二次反射。如果二次反射波的功率大于輸入信號(hào)功率，且相位合適，放大器就產(chǎn)生自激。為了消除這種現(xiàn)象，在制造行波管時(shí)，一般在慢波系統(tǒng)中引入衰減器，即在螺旋線的介質(zhì)支撐桿上噴涂石墨層，為了使衰減器的兩端匹配，石墨層的厚度是漸變的。另一種方式是將螺旋線在適當(dāng)?shù)奈恢们袛啵⒃谇袛帱c(diǎn)附近噴涂石墨衰減層。這樣做，高頻電場(chǎng)雖然被很大衰減，但電子流并不受衰減的影響，因此不會(huì)使行波管的增益下降很多。

6.噪聲系數(shù)

當(dāng)行波管作為低噪聲放大器時(shí)，噪聲系數(shù)是一項(xiàng)重要指標(biāo)。行波管的噪聲源包括兩方面：一是由于電子發(fā)射不均勻產(chǎn)生的散彈噪聲；二是由于電子打在其他電極(如加速極)或螺旋線上產(chǎn)生的電流分配噪聲。

為了降低行波管的噪聲，一方面應(yīng)盡量設(shè)法改善電子流的聚焦；另一方面可以設(shè)計(jì)特殊的低噪聲電子槍，降低散彈噪聲。為了較具體地了解行波管放大器的工作性能，下面列出了某衛(wèi)星地面站發(fā)射機(jī)末前級(jí)行波管放大器的技術(shù)指標(biāo)：

頻率范圍5.925～6.425GHz

飽和輸出功率20W

增益(輸入功率1mW時(shí))45.8dB

噪聲系數(shù)23dB

螺旋線電壓3.28kV

螺旋線電流0.3mA

第一陽(yáng)極電壓2.87kV第一陽(yáng)極電流8mA

收集極電壓1.9kV

收集極電流50mA

聚焦極電壓－50V

8.4多腔磁控管振蕩器

在前面介紹的速調(diào)管和行波管中，直流磁場(chǎng)與直流電場(chǎng)平行，它們僅用來(lái)聚焦電子注。電子是以通過(guò)損失動(dòng)能來(lái)使高頻電場(chǎng)得到放大或產(chǎn)生振蕩的。但在正交場(chǎng)器件中，直流磁場(chǎng)是與直流電場(chǎng)彼此垂直的，并在與高頻場(chǎng)相互作用過(guò)程中起著直接的作用。電子通過(guò)損失位能使高頻電場(chǎng)放大或產(chǎn)生振蕩。因正交場(chǎng)器件中不存在能量交換和保持同步條件之間的矛盾，故可獲得高功率和高效率。

正交場(chǎng)器件類型很多，本節(jié)只介紹應(yīng)用最廣的多腔磁控管振蕩器。8.4.1多腔磁控管的結(jié)構(gòu)

磁控管的基本結(jié)構(gòu)如圖8-28所示。它由三個(gè)基本部分組成，即陰極、陽(yáng)極和輸出裝置。陰極與陽(yáng)極保持嚴(yán)格的同軸關(guān)系。陰極的作用是發(fā)射電子流。為了輸出足夠大的功率，陰極表面都很大，其直徑通常是陽(yáng)極直徑的一半。陽(yáng)極由偶數(shù)個(gè)(通常6～40個(gè))圓孔和槽縫組成，每個(gè)槽孔相當(dāng)于一個(gè)諧振腔，這種周期性結(jié)構(gòu)與行波管螺旋線的作用相同，形成一個(gè)慢波系統(tǒng)。諧振腔除孔槽形外，還可以是槽形、扇形，如圖8-29所示。輸出耦合裝置的作用是輸出振蕩功率。頻率較低時(shí)，采用耦合環(huán)，通過(guò)同軸線輸出；頻率較高時(shí)，通過(guò)隙縫或輸出天線耦合到波導(dǎo)管輸出。磁控管陽(yáng)極通常接地，陰極加負(fù)高壓，在陰、陽(yáng)極間形成徑向直流電場(chǎng)。磁控管通常夾在磁鐵兩極之間，形成與直流電場(chǎng)正交的軸向磁場(chǎng)。磁鐵可以是單獨(dú)外加的永久磁鐵，也可以把磁鐵一部分和管子做在一起，磁極伸入管子內(nèi)部，使得磁極間的距離減少，體積和重量都減小。在分米波波段，磁控管的磁通密度在10－2～10－1T量級(jí)之間，10cm波段為0.2～0.3T，3cm波段則為0.5～0.6T。圖8-28磁控管的基本結(jié)構(gòu)圖8-29磁控管陽(yáng)極諧振腔典型形式(a)孔槽形；(b)槽形；(c)扇形按工作狀態(tài)，磁控管通?？煞譃閮深悾阂活愂且悦}沖狀態(tài)工作的，主要用于雷達(dá)發(fā)射機(jī)；另一類是以連續(xù)波狀態(tài)工作的，輸出連續(xù)波功率，主要用于干擾發(fā)射機(jī)和工業(yè)、農(nóng)業(yè)上的微波加熱，以及微波理療設(shè)備及民用微波爐等。

磁控管與速調(diào)管及行波管比較，具有結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、輸出功率大、頻率高、工作電壓低、體積小等優(yōu)點(diǎn)，目前脈沖磁控管功率可達(dá)幾兆瓦，連續(xù)波磁控管功率可達(dá)幾十千瓦，總效率可達(dá)到80％。8.4.2電子在直流電磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)

為便于了解正交場(chǎng)器件的工作原理，首先必須弄清楚電子在正交電磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)規(guī)律。

1.電子在恒定磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)

如果電子以速度v在磁通密度為B的磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)，則作用于電子的力可用下式表示：

FM=－e(v×B)

(8-37)式中：v×B表示速度v和磁通密度B的矢量積。根據(jù)矢量運(yùn)算法則，作用力的大小FM=evBsinα，其中α是矢量v與B之間的夾角，作用力FM垂直于v和B。矢量v×B的方向可根據(jù)右手法則來(lái)決定。由于電荷e帶一負(fù)號(hào)，故實(shí)作用力的方向和v×B的方向相反。下面分幾種情況加以討論。

(1)電子速度v與磁通密度B平行(即α=0°或180°)，如圖8-30(a)所示。這時(shí)FM=0，因而磁場(chǎng)對(duì)電子運(yùn)動(dòng)沒有影響。圖8-30電子在恒定磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)軌跡

(2)電子速度v與磁通密度B垂直(即α=90°)，如圖8-30(b)所示。這時(shí)作用于電子上的力FM=evB，其方向與v和B垂直。因?yàn)檫@個(gè)力在任何時(shí)刻都和速度v垂直，所以只改變速度的方向而不影響其大小。電子運(yùn)動(dòng)的軌跡是一個(gè)圓，圓半徑由下列關(guān)系式確定：即在每瞬時(shí)，作用力FM都與離心力平衡，即

因此(8-38)根據(jù)已知的運(yùn)動(dòng)速度v和半徑R，就可求出電子沿圓周回旋的周期和角頻率：

式中：m是電子的質(zhì)量。式(8-40)說(shuō)明電子旋轉(zhuǎn)的角頻率與磁通密度成正比。(8-39)(8-40)

(3)電子速度v與磁通密度B成任意角度，如圖8-30(c)所示。這時(shí)可將速度v分解為與磁通密度平行及垂直的兩個(gè)分量v1和v2，然后按照上述兩種情況分別考慮。這時(shí)電子既作圓周運(yùn)動(dòng)又沿軸向運(yùn)動(dòng)，其軌跡是一螺旋線。螺旋線的半徑取決于v2和B的數(shù)值，而螺距則取決于v1。

由以上討論可知，無(wú)論在哪一種情況下，磁場(chǎng)都不會(huì)影響電子運(yùn)動(dòng)速度的大小，而只改變其方向。因此，可以得出結(jié)論：磁場(chǎng)對(duì)運(yùn)動(dòng)電子的作用并不使它的動(dòng)能發(fā)生任何變化。

2.電子在平面電極直流電磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)

圖8-31為一無(wú)限大平面電極構(gòu)成的二極管，可以認(rèn)為在陽(yáng)極和陰極之間的電場(chǎng)是均勻的，并設(shè)陰極附近沒有空間電荷。電子由陰極出發(fā)時(shí)，初速度為零。同時(shí)在二極管空間還存在一個(gè)與圖面垂直的磁場(chǎng)，其方向指向圖內(nèi)，構(gòu)成正交電磁場(chǎng)。在此二極管內(nèi)，作用于電子上的力有兩種：一種是電場(chǎng)力Fe；另一種是磁場(chǎng)力FM。電子在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，電場(chǎng)力Fe始終保持不變，但磁場(chǎng)力FM則因電子運(yùn)動(dòng)速度不同，其大小與方向均發(fā)生變化。圖8-31電子在平面電極直流電磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)設(shè)電子從原點(diǎn)O以初速度為零開始運(yùn)動(dòng)。最初瞬間因速度為零，磁場(chǎng)力FM也為零，電子僅受到電場(chǎng)力的作用，沿Oy軸方向運(yùn)動(dòng)。電子一旦運(yùn)動(dòng)，具有Oy方向的運(yùn)動(dòng)速度，就會(huì)在磁場(chǎng)中受到洛侖茲力而使運(yùn)動(dòng)方向發(fā)生偏轉(zhuǎn)，速度矢量就會(huì)有Oz方向的分量，運(yùn)動(dòng)軌跡發(fā)生彎曲。

圖8-31中給出了電子在某幾個(gè)瞬時(shí)所受外力及其速度的方向。在從O到A點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)中，因?yàn)樵谶@段軌跡上有與速度方向一致的電場(chǎng)分量，所以電子在電場(chǎng)力的作用下，速度就

會(huì)不斷增加。同時(shí)，在此過(guò)程中，磁場(chǎng)力FM方向總是和速度方向垂直，而且也是逐漸增加的，但它并不影響速度的大小，僅僅決定軌跡的曲率。通過(guò)A點(diǎn)以后，電子就從陽(yáng)極返回陰極，這時(shí)電場(chǎng)力已成為排斥力，電子在其作用下，速度減小，最終到達(dá)陰極時(shí)，電子動(dòng)能應(yīng)該與它從O點(diǎn)出發(fā)時(shí)一樣，即速度為零。

在上述特定初始條件下，電子運(yùn)動(dòng)的軌跡在yOz平面內(nèi)是一個(gè)擺線，其擺線參數(shù)方程為

y=R(1－cosωct)

z=R(ωct－sinωct)

式中：(8-41)(8-42)

式(8-41)表示的軌跡是以R為半徑的圓周上一點(diǎn)在yOz平面內(nèi)沿Oz軸方向，以角速度ωc作無(wú)滑動(dòng)滾動(dòng)時(shí)形成的軌跡，該軌跡稱為輪擺線。

電子在z方向運(yùn)動(dòng)的平均速度ve與形成擺線的輪擺圓的圓心運(yùn)動(dòng)速度相等。由式(8-42)和式(8-43)可知(8-44)(8-43)電子運(yùn)動(dòng)速度可由式(8-41)對(duì)時(shí)間微分得到

由此式可見，電子在y方向上的速度是由零開始慢慢增加的，直到最大值時(shí)為ve，然后又逐漸減小到零；在z方向上速度則是由零開始逐漸增加到最大值2ve，然后又逐漸減小到零。最大的縱向速度發(fā)生在電子軌跡擺線的最高點(diǎn)，這時(shí)vy=0，vz=2ve。(8-45)擺線完成一周，電子在陰極面上移動(dòng)的距離為2πR，電子在軌跡的任一位置上，其切向速度相對(duì)于滾動(dòng)圓來(lái)說(shuō)都是ve=Rωe=E/B，這是一種回旋運(yùn)動(dòng)。因此，電子作擺線運(yùn)動(dòng)可以看成是兩種運(yùn)動(dòng)的合成，即在z方向以平均速度ve=E/B作等速直線運(yùn)動(dòng)；同時(shí)以角速度ωc圍繞輪擺圓心作回旋運(yùn)動(dòng)。在電場(chǎng)一定的條件下，磁場(chǎng)愈大，輪擺圓的半徑愈小，當(dāng)磁場(chǎng)為零時(shí)，電子的回旋半徑趨于無(wú)窮大，這就是電子在恒定電場(chǎng)中作直線運(yùn)動(dòng)的情況。當(dāng)磁場(chǎng)由零逐漸加大時(shí)，回旋半徑就由無(wú)窮大逐漸變小，直到某一磁場(chǎng)時(shí)，電子的回旋直徑2R正好等于極間距離d，電子剛好擦陽(yáng)極表面而過(guò)，這是一種臨界狀態(tài)。由于電子未打上陽(yáng)極，因此，陽(yáng)極與陰極的外接直流回路中是沒有電流的，也就是說(shuō)，如果

B=Bc

y=ymax=2R=d

(8-46)

則 Ia=0

將式(8-43)代入式(8-46)，可得

我們將此Bc稱為“臨界磁場(chǎng)”，如果將式(8-47)畫成曲線，則它是關(guān)于B和Ua(陽(yáng)極電壓)的一條拋物線，如圖8-32所示，習(xí)慣上稱它為磁控管的“臨界拋物線”或“截止拋物線”。(8-47)圖8-32臨界拋物線當(dāng)繼續(xù)增大磁場(chǎng)使B>Bc時(shí)，則2R<d，此時(shí)電子尚未到達(dá)陽(yáng)極就已經(jīng)返回陰極。由于沒有電子到達(dá)陽(yáng)極，因此陽(yáng)極電流Ia=0，相當(dāng)于圖8-32中在臨界拋物線以下的區(qū)域；而曲線以上則為有陽(yáng)極電流的區(qū)域。

當(dāng)電場(chǎng)E一定時(shí)，改變磁通密度B的大小，電子運(yùn)動(dòng)軌跡可以出現(xiàn)圖8-33所示的四種情況。圖8-33平面電極中，E值一定而B值不同時(shí)電子運(yùn)動(dòng)的軌跡

(1)圖中“1”對(duì)應(yīng)于B＝0，由式(8-43)可知，R=∞，電子在電場(chǎng)力的作用下沿直線飛向陽(yáng)極。

(2)圖中“2”對(duì)應(yīng)于外加與電場(chǎng)正交的磁場(chǎng)，且B<Bc，電子受到磁場(chǎng)的偏轉(zhuǎn)力較小，運(yùn)動(dòng)軌跡的半徑較大，2R>d，電子來(lái)不及完成整個(gè)擺線的運(yùn)動(dòng)便打到陽(yáng)極。

(3)圖中“3”對(duì)應(yīng)于B=Bc，電子剛擦過(guò)陽(yáng)極表面就返回陰極。

(4)圖中“4”對(duì)應(yīng)于B>Bc，電子尚未到達(dá)陽(yáng)極便已返回陰極。

3.電子在圓筒形電極直流電磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)

在實(shí)際的磁控管中，陽(yáng)極和陰極都是同軸的圓筒形結(jié)構(gòu)，如圖8-34所示。Ra和Rk分別為陽(yáng)極和陰極半徑。陽(yáng)極對(duì)陰極而言帶正高壓，形成徑向電場(chǎng)。磁通密度與紙面垂直而指向紙內(nèi)，與軸平行，而且是均勻分布的。電子從陰極發(fā)射后，在正交直流電磁場(chǎng)的作用下在垂直于軸的平面內(nèi)運(yùn)動(dòng)，其軌跡和在平面電極直流電磁場(chǎng)中的類似。圖8-34畫出了圓筒形磁控管中電子的運(yùn)動(dòng)路徑。在不同的B值下，電子運(yùn)動(dòng)軌跡也有四種情況，如圖8-35所示。在圓筒形電極中臨界磁通密度可表示為圖8-34圓筒形電極中的電子路徑圖8-35圓筒形電極中，E值一定而B值不同的電子運(yùn)動(dòng)軌跡

以上討論的臨界磁通密度值都是在陽(yáng)極電壓Ua為某一固定值下得到的，因此在式(8-47)和式(8-48)中相應(yīng)的陽(yáng)極電壓稱為“臨界電壓”或“截止電壓”，并有

平面電極:(8-48)(8-49)圓筒形電極:

由上述表達(dá)式可以看出，臨界拋物線的形狀完全取決于電極系統(tǒng)的幾何尺寸。

8.4.3多腔磁控管振蕩器的諧振頻率和振蕩模式

根據(jù)諧振的基本概念，在磁控管閉合系統(tǒng)中，諧振的必要條件是沿整個(gè)陽(yáng)極圓周上發(fā)生的高頻相位變化為2π的整數(shù)倍。設(shè)相鄰諧振腔中，高頻振蕩信號(hào)相位差為φ，由于諧振腔分布均勻及結(jié)構(gòu)相同，可得諧振的必要相位條件為(8-50)

式中：N為磁控管諧振腔的數(shù)目；n=0，1，2，…，且為正整數(shù)。

由此式可見，當(dāng)諧振腔數(shù)目N一定時(shí)，相應(yīng)于不同的n值，可得到多個(gè)不同的相位差φ，故對(duì)應(yīng)多個(gè)振蕩模式。一般說(shuō)來(lái)，不同的振蕩模式具有不同的諧振頻率和不同的場(chǎng)結(jié)構(gòu)。

表8-1表示當(dāng)諧振腔數(shù)N=8時(shí)各振蕩模式的相位差φ值。(8-51)表8-1諧振腔數(shù)N=8時(shí)的振蕩模式由表8-1可見，在N=8的諧振系統(tǒng)中，n=0和n=8時(shí)，相位差φ分別為0和2π，在這種情況下，所有諧振腔內(nèi)高頻振蕩都是同相的，電磁振蕩狀態(tài)相同，實(shí)際上就是一種模式；同理，當(dāng)n=1和n=9時(shí)，也是一種模式。以此類推，可以得出結(jié)論：在N個(gè)諧振腔的系統(tǒng)中，只有n取0～N－1，共N個(gè)諧振模式。我們將n=0的模式稱為“零模”，其場(chǎng)結(jié)構(gòu)是相互作用的空間中各諧振腔隙縫口處的高頻電場(chǎng)在任何瞬時(shí)都同相。在n=N/2的模式中，相鄰諧振腔的振蕩相位差為π，即當(dāng)一個(gè)隙縫口切向電場(chǎng)為最大時(shí)，與其相鄰的左右兩個(gè)隙縫口切向電場(chǎng)也最大，但電場(chǎng)方向卻與其相反，即相鄰腔高頻相位差為π，我們稱此模為“π?！闭袷帲蚍Q“非簡(jiǎn)并模式”，它是磁控管正常運(yùn)用時(shí)的工作模式。從表8-1中還可以看出，除n=0和n=N/2兩個(gè)模式外，其他模式都是所謂的“簡(jiǎn)并”模式。例如，n=(N/2)－1和n=(N/2)+1這兩個(gè)模式具有相同的諧振頻率和場(chǎng)結(jié)構(gòu)，即為一對(duì)簡(jiǎn)并模式。所以在N腔磁控管振蕩器中，實(shí)際上只有(N/2)+1個(gè)模式。

經(jīng)過(guò)分析，得到第n號(hào)模式的振蕩頻率及相應(yīng)的波長(zhǎng)為(8-52)

式中：Cp表示隙縫電容，C0表示陰極和陽(yáng)極之間的分布電

容，、分別是單個(gè)小諧振腔的諧振頻率和波長(zhǎng)，Lp表示腔孔的等效電感。(8-53)圖8-36給出了諧振腔為扇形的8腔磁控管中的π模式的高頻電場(chǎng)結(jié)構(gòu)。很明顯，腔中π模的激勵(lì)是很強(qiáng)烈的，相鄰腔中電力線的相位相反。相鄰陽(yáng)極-陰極的相互作用空間之間電場(chǎng)的連續(xù)上升和下降可認(rèn)為是沿慢波結(jié)構(gòu)表面?zhèn)鞑サ男胁?。為使能量從運(yùn)動(dòng)的電子中轉(zhuǎn)移到行波場(chǎng)去，電子通過(guò)每一陽(yáng)極腔時(shí)必須受到減速場(chǎng)的減速。圖8-36

8腔磁控管中的π模式電場(chǎng)結(jié)構(gòu)8.4.4多腔磁控管振蕩器的工作原理

1.工作原理

上面討論電子運(yùn)動(dòng)時(shí)沒有考慮高頻電場(chǎng)對(duì)電子的作用，是一種“靜態(tài)”正交場(chǎng)中的電子運(yùn)動(dòng)狀態(tài)。但是在磁控管的相互作用空間里，除了所加的正交直流電磁場(chǎng)外，還存在著上述的高頻電場(chǎng)。高頻電場(chǎng)與運(yùn)動(dòng)的電子要產(chǎn)生互作用。為了說(shuō)明電子與高頻電場(chǎng)的能量交換作用，我們把圓筒形的相互作用空間切斷，并展開成為平面結(jié)構(gòu)的相互作用空間。假定在陽(yáng)極和陰極之間有直流電場(chǎng)E、均勻的軸向磁場(chǎng)

B，且磁通密度大于臨界值。同時(shí)，還假定在腔內(nèi)已激勵(lì)起π模振蕩。在某一瞬時(shí)相互作用空間的高頻電場(chǎng)分布如圖8-37所示，它可分解為一個(gè)縱向分量Ez和一個(gè)橫向分量Ey。下

面我們用運(yùn)動(dòng)坐標(biāo)系統(tǒng)進(jìn)行討論。假定運(yùn)動(dòng)坐標(biāo)系統(tǒng)的移動(dòng)速度是電子注的縱向平均移動(dòng)速度ve=E/B，且認(rèn)為ve和行波的相速vp相同。圖8-37電子注在高頻場(chǎng)中作等速直線運(yùn)動(dòng)的情況(運(yùn)動(dòng)坐標(biāo)系統(tǒng))電子從陰極發(fā)射出后作擺線運(yùn)動(dòng)。通常所加的磁場(chǎng)已足夠強(qiáng)，擺線軌跡的最高點(diǎn)ymax比相互作用空間的間隔d要小得多。因此，可把擺線運(yùn)動(dòng)分解為等速直線運(yùn)動(dòng)和圓周運(yùn)動(dòng)。

(1)高頻行波場(chǎng)與作等速直線運(yùn)動(dòng)的電子注的相互作用。在假設(shè)的運(yùn)動(dòng)坐標(biāo)系統(tǒng)中，電子注和行波場(chǎng)都可看成是靜止的。現(xiàn)以圖8-37中四個(gè)典型相位上的電子為例來(lái)進(jìn)行討論。

“1”類電子處于高頻電場(chǎng)橫向分量最強(qiáng)的相位上，而且它的方向和直流電場(chǎng)方向一致，所以它在z方向的速度為(8-54)顯然，“1”類電子的縱向漂移速度比電子的縱向平均速度要大。因此，在上述運(yùn)動(dòng)坐標(biāo)系統(tǒng)中，“1”類電子將作向前推移的運(yùn)動(dòng)。

“2”類電子和“4”類電子處行波場(chǎng)的橫向分量為零，故y方向的電場(chǎng)仍只是直流電場(chǎng)，于是它們的縱向漂移速度仍等于ve=E/B，所以在運(yùn)動(dòng)坐標(biāo)中靜止不動(dòng)。

“3”類電子處于高頻電場(chǎng)橫向分量最強(qiáng)的位置上，但是這里高頻電場(chǎng)的橫向分量正好與直流電場(chǎng)E的方向相反，所以它的縱向速度要小于ve，有(8-55)因此在上述運(yùn)動(dòng)坐標(biāo)系統(tǒng)中,“3”類電子將作向后推移的運(yùn)動(dòng)。從上述各點(diǎn)電子的速度變化可以看出，在高頻電場(chǎng)橫向分量的作用下，處于“2”類電子前后的電子都要向“2”類電子所在界面靠攏，也就是說(shuō)，電子注會(huì)以“2”類電子所在的界面為中心發(fā)生群聚現(xiàn)象。需要特別注意的是，在磁控管中，決定電子群聚的是高頻場(chǎng)的橫向分量(徑向分量)，而不是像O形管中那樣，決定電子群聚的是高頻場(chǎng)的縱向分量。此外，在磁控管中，電子群聚中心一定是在高頻縱向減速場(chǎng)最大的地方，這也是與O形管的不同之處，并且電子在群聚中心的位置是很穩(wěn)定的，因?yàn)槿绻娮由韵蚯盎蛳蚝笃艘恍?由于電場(chǎng)力和磁場(chǎng)力的作用，會(huì)使電子仍回到群聚中心處。群聚在“2”類電子所在界面上的電子要受到高頻縱向場(chǎng)(切向場(chǎng))的減速作用，使其速度減小。這樣使它受到的電場(chǎng)力大于磁場(chǎng)力，所以電子就得到一個(gè)向上(y正方向)的加速度。當(dāng)電子向上運(yùn)動(dòng)時(shí)，磁場(chǎng)作用力的方向剛好使電子在z方向加速，保持它在z方向的平均移動(dòng)速度不變，重新落在行波縱向減速場(chǎng)中?？梢姡谶@里高頻縱向場(chǎng)的作用是使電子逐漸向高電位移動(dòng)，電子位能相應(yīng)減小，這部分減小的位能就轉(zhuǎn)換為高頻行波場(chǎng)的能量。只要慢波系統(tǒng)足夠長(zhǎng)，電子的位能就可能全部轉(zhuǎn)換給高頻場(chǎng)。在磁控管中，高頻縱向場(chǎng)使電子把位能轉(zhuǎn)換為高頻電能，這和O形管中把電子動(dòng)能轉(zhuǎn)換為高頻電能相比，是原則上的不同。磁控管振蕩器的效率高，原因就在于此。

(2)高頻行波場(chǎng)與作圓周運(yùn)動(dòng)的電子的相互作用。由于“2”類電子所在界面兩邊的電子都要向“2”類電子所處的界面靠攏，因此我們主要討論高頻縱向場(chǎng)對(duì)處于高頻縱向最大減速場(chǎng)處作圓周運(yùn)動(dòng)的電子的影響。圖8-38中畫出了它的運(yùn)動(dòng)情況。當(dāng)電子作圓周運(yùn)動(dòng)到下半周時(shí)，和高頻縱向場(chǎng)的方向相反，因此電子要從縱向場(chǎng)取得能量；當(dāng)運(yùn)動(dòng)到上半周時(shí)，則和高頻縱向場(chǎng)的方向一致，受到減速，所以電子把能量交給高頻場(chǎng)。因?yàn)楦哳l縱向場(chǎng)越靠近慢波系統(tǒng)表面就越強(qiáng)，所以電子每旋轉(zhuǎn)一周，總的結(jié)果是交出一部分能量。因此它就不能再回到圓周運(yùn)動(dòng)的起始位置，而只能到達(dá)較高的電位位置上，然后從這點(diǎn)開始再作圓周運(yùn)動(dòng)，進(jìn)行第二次能量轉(zhuǎn)換。這樣，群聚于高頻減速場(chǎng)中的電子就會(huì)在和高頻行波場(chǎng)相互作用的過(guò)程中，不斷把自己的位能轉(zhuǎn)換給高頻場(chǎng)。

至于處在高頻縱向最大加速場(chǎng)處由陰極發(fā)射出來(lái)的電子，它在旋轉(zhuǎn)一周的運(yùn)動(dòng)中，恰好是下半周被高頻縱向場(chǎng)減速，而上半周被高頻縱向場(chǎng)加速，所以總的來(lái)說(shuō)是得到能量。于是，電子要回到比陰極電位還低的位置上去，實(shí)際上就是返回撞擊陰極，而被排除出相互作用空間。當(dāng)然，電子撞擊陰極，使陰極發(fā)熱，使用時(shí)應(yīng)予以注意。圖8-38電子注在高頻場(chǎng)中作圓周運(yùn)動(dòng)(運(yùn)動(dòng)坐標(biāo)系統(tǒng))綜上所述，在磁控管振蕩器中，不論是電子注作等速直線運(yùn)動(dòng)或是作圓周運(yùn)動(dòng)，作用空間內(nèi)的高頻電場(chǎng)橫向分量均對(duì)電子起群聚作用，而高頻電場(chǎng)的縱向分量均使電子向電位高(即慢波系統(tǒng)表面)處移動(dòng)，將電子位能轉(zhuǎn)換為高頻能量。上述討論是在運(yùn)動(dòng)坐標(biāo)系統(tǒng)中進(jìn)行的，如果在靜坐標(biāo)中，則處于群聚中心的“2”類電子的運(yùn)動(dòng)軌跡將如圖8-39(a)所示，“4”類電子的運(yùn)動(dòng)軌跡如圖8-39(b)所示。圖8-39電子注在高頻場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)軌跡(靜坐標(biāo)系統(tǒng))(a)“2”類電子的運(yùn)動(dòng)軌跡；(b)“4”類電子的運(yùn)動(dòng)軌跡根據(jù)上述可知，磁控管工作在π模振蕩狀態(tài)下，其相互作用空間存在N／2個(gè)高頻電場(chǎng)減速區(qū)和N／2個(gè)高頻電場(chǎng)加速區(qū)。從陰極發(fā)射出的無(wú)數(shù)電子在徑向高頻電場(chǎng)的作用下也就有N／2個(gè)群聚中心。它們?cè)诟哳l切向減速區(qū)域中以回旋運(yùn)動(dòng)的方式逐步向陽(yáng)極移動(dòng)，在磁控管內(nèi)每?jī)蓚€(gè)陽(yáng)極瓣形成一條“輪輻狀”的電子云，如圖8-40所示。這些電子云與高頻電場(chǎng)同步地旋轉(zhuǎn)，在π模振蕩時(shí)，電子云的旋轉(zhuǎn)角速度相當(dāng)于在高頻振蕩每周中通過(guò)兩個(gè)陽(yáng)極瓣；至于切向加速電場(chǎng)區(qū)域中的電子，則很快地被推回陰極。圖8-40磁控管內(nèi)電子輪輻的形式和運(yùn)動(dòng)情況多腔磁控管中高頻振蕩激發(fā)過(guò)程，起源于電子發(fā)射的不均勻性。由于這種不均勻性在諧振腔系統(tǒng)內(nèi)感應(yīng)噪聲電流，從而將會(huì)在作用空間激起微弱的各種模式的高頻振蕩。如果恰當(dāng)選擇陽(yáng)極電壓和磁通密度，使電子與π模式的高頻電場(chǎng)同步，它們之間就會(huì)產(chǎn)生能量交換，則π模式的振蕩就有可能建立起來(lái)。

2.同步條件

所謂“同步”，是指高頻電場(chǎng)與電子以同一角速度環(huán)繞陽(yáng)、陰極空間旋轉(zhuǎn)。

對(duì)于任何一次模式，任一瞬間相鄰腔孔的相位差為n，隨著時(shí)間的推移，相位將沿著諧振腔孔依次遞變。對(duì)π模來(lái)說(shuō)，相位差f＝π，所以電場(chǎng)的等相位面由一個(gè)腔孔轉(zhuǎn)移到下一個(gè)相鄰的腔孔的時(shí)間為高頻振蕩的半個(gè)周期。設(shè)兩腔孔之間的距離為dL，則π模的相速表達(dá)式為(8-56)式中：T為高頻振蕩周期，fπ、ωπ是π模振蕩的頻率和角頻率；，Ra是陽(yáng)極半徑，于是有

若電子在陽(yáng)極表面附近的切向速度與此值相等，就達(dá)到了同步條件。應(yīng)用同樣的概念，我們不難求得其他模式的行波相速為(8-58)(8-57)

3.磁控管的同步電壓、門檻電壓和工作電壓

為了保證在陽(yáng)極內(nèi)表面Ra處的電子與行波同步，電子的切向速度Vt和行波的相速應(yīng)該相等，即

電子達(dá)到這一速度時(shí)的動(dòng)能是，相應(yīng)的直流電位為(8-59)我們稱這個(gè)電壓U0為“同步電壓”。如果磁控管的陽(yáng)極電壓Ua小于這個(gè)電壓，即Ua<U0，磁控管就不能工作。因?yàn)檫@時(shí)即使電子的直流位能全部轉(zhuǎn)變成為電子的動(dòng)能，也不足以使電

子達(dá)到同步條件所要求的切向速度。因此，U0是能使電子與行波同步的最低陽(yáng)極電壓。有時(shí)也稱這個(gè)電壓為“特征電壓”。

當(dāng)Ua=U0時(shí)，電子恰好能夠到達(dá)陽(yáng)極表面，這正是磁控管的臨界狀態(tài)。這時(shí)的工作磁場(chǎng)B0與電壓U0應(yīng)該符合截止拋物線關(guān)系式(8-48)，即

這個(gè)磁場(chǎng)B0稱為“特征磁場(chǎng)”。將式(8-59)代入式(8-60)中，可得

如果磁控管在特征電壓U0和特征磁場(chǎng)B0下工作，電子效率將為零。因此，磁控管的實(shí)際工作磁場(chǎng)B要比特征磁場(chǎng)B0大得多。(8-61)(8-60)磁控管在工作時(shí)，如果固定磁場(chǎng)不變，逐步提高陽(yáng)極電壓，一旦電子的切向速度達(dá)到某一模式的行波相速時(shí)，電子與微弱的初始激勵(lì)場(chǎng)就會(huì)發(fā)生換能作用，將發(fā)生相位挑選與群聚，就有一部分電子碰上陽(yáng)極，出現(xiàn)陽(yáng)極電流，并在某一模式上產(chǎn)生自激振蕩。如果繼續(xù)提高陽(yáng)極電壓，陽(yáng)極電流和振蕩功率隨之急劇上升。在這一過(guò)程中，開始出現(xiàn)自激振蕩的陽(yáng)極電壓稱之為“門檻電壓”或“門限電壓”。分析表明，對(duì)于任何一個(gè)模式，任何一次空間諧波的普遍情況，“門檻電壓”的計(jì)算公式如下：

式中：P是空間諧波次數(shù)。

由式(8-62)可見，Ut與B呈線性關(guān)系。在Ua－B坐標(biāo)系中表現(xiàn)為一條與臨界拋物線相切的直線，如圖8-41所示。(8-62)圖8-41門檻電壓與臨界拋物線的關(guān)系圖8-42為8腔磁控管在四個(gè)振蕩模式下的門檻電壓線。就基波模式而言，模式號(hào)數(shù)越高，門檻電壓越低，因此π模式具有最低的門檻電壓。這意味著當(dāng)磁通密度一定時(shí)，隨著陽(yáng)極電壓的升高，π模式首先被激發(fā)，這一點(diǎn)對(duì)于保證磁控管工作在π模式極為有利。由于在相同的工作磁場(chǎng)下，π模式要求的工作電壓最低，即非簡(jiǎn)并模式，工作穩(wěn)定，電子效率最高，因此通常都選擇π模式作為磁控管的工作模式。原則上，自門檻電壓至截止拋物線之間的區(qū)域都是磁控管可以工作的區(qū)域，與之相應(yīng)的陽(yáng)極電壓即為工作電壓。但是為防止磁控管工作在其他模式上，對(duì)π模而言，陽(yáng)極電壓應(yīng)高于π模的門檻電壓而低于模的門檻電壓。即使這樣，如果陽(yáng)極電壓選擇得過(guò)高，當(dāng)由于某種原因使陽(yáng)極電壓發(fā)生變化時(shí)，仍可能從一種模式跳到另一種模式。為了防止此現(xiàn)象發(fā)生，磁控管的正常工作電壓總是選擇在略高于門檻電壓15%～20％的范圍內(nèi)。圖8-42

8腔磁控管的門檻電壓8.4.5磁控管的工作特性和負(fù)載特性

磁控管最基本的特性是工作特性和負(fù)載特性。工作特性是指在高頻負(fù)載匹配的情況下，磁控管的陽(yáng)極電壓、輸出功率、效率、振蕩頻率等基本參量與陽(yáng)極電流和磁場(chǎng)的關(guān)系。負(fù)載特性是指在磁場(chǎng)和陽(yáng)極電流一定時(shí)，磁控管的輸出功率、振蕩頻率與外接負(fù)載的關(guān)系。研究工作特性的目的在于選取最佳工作點(diǎn)；研究負(fù)載特性的目的在于了解負(fù)載變化對(duì)磁控管工作的影響。

1.磁控管的工作特性

磁控管的工作特性就是在負(fù)載匹配時(shí)，以B、P、η、f為參變量畫出的伏安特性曲線，即工作特性是Ua