黑龍江省哈爾濱市蕭紅中學(xué)2023-2024學(xué)年八年級下學(xué)期月考數(shù)學(xué)試題

蕭紅中學(xué)2023-2024學(xué)年度八年級（下）數(shù)學(xué)學(xué)科限時練習(xí)一、選擇題（每小題3分，共30分）1．下列方程中，屬于一元二次方程的是（）．A． B． C． D．2．以下列各組數(shù)為邊長，能構(gòu)成直角三角形的是（）A． B． C． D．3．下列各曲線表示的與之間的關(guān)系中，不是的函數(shù)的是（）．A． B． C． D．4．菱形具有而矩形不一定具有的性質(zhì)是（）．A．對邊相等 B．對角線互相垂直 C．對角線相等 D．對角線互相平分5．一元二次方程根的情況為（）．A．有兩個不相等的實數(shù)根 B．有兩個相等的實數(shù)根C．無實數(shù)根 D．有一個實數(shù)根6．下列給出的條件中，不能判定四邊形是平行四邊形的是（）A．， B．，C．， D．，7．對于一次函數(shù)，下列結(jié)論錯誤的是（）．A．函數(shù)值隨的增大而減小 B．函數(shù)圖象向下平移5個單位得的圖象C．函數(shù)圖象與軸的交點是 D．當(dāng)時，8．如圖，長方形中，，，將此長方形折疊，使點與點重合，折痕為，則的面積為（）．（第8題圖）A． B． C． D．9．某農(nóng)機(jī)廠四月份生產(chǎn)零件50萬個，六月份生產(chǎn)零件182萬個．設(shè)該廠生產(chǎn)零件平均每月的增長率為，那么滿足的方程是（）A． B．C． D．10．某市初中學(xué)業(yè)水平考試體育學(xué)科的女子800米耐力測試中，在某考點同時起跑的小瑩和小梅所跑的路程（米）與所用時間（秒）之間的函數(shù)圖象分別為線段和折線，下列說法正確的是（）．（第10題圖）A．小瑩的速度隨時間的增大而增大 B．小梅的平均速度比小瑩的平均速度大C．在起跑后180秒時．兩人相遇 D．在起跑后50秒時．小梅在小瑩的前面二、填空題（每小題3分，共計30分）11．函數(shù)中，自變量的取值范圍是______．12．中，，則______．13．已知一次函數(shù)的圖象經(jīng)過點則______．14．矩形中，對角線相交于點，，，則______．15．若關(guān)于的一元二次方程有一個根為2，則的值是______．16．如圖，在正方形的外側(cè)，作等邊，則______．（第16題圖）17．某種植物的主干長出若干數(shù)目的支干，每個支干又長出同樣多數(shù)目的小分支，主干、支干、小分支一共是43個，則每個支干長出的小分支數(shù)目為______．18．將直線沿軸平移兩個單位長度后得到直線，則直線與軸交點的坐標(biāo)為______．19．已知中，，，，則______．20．如圖，四邊形中，，，點在邊上，點在邊上，，作于點，連接，則的最小長度為______．（第20題圖）三、解答題（21-22題各7分，23-24題各8分，25-27題各10分，共計60分）21．（本題7分）解方程：（1） （2）22．（本題7分）圖1、圖2是兩張形狀，大小完全相同的方格紙，方格紙中的每個小正方形的邊長均為1，請在圖1、圖2中分別畫出符合要求的圖形．（所畫圖形各頂點必須與方格紙中的小正方形頂點重合）．（第22題圖1）（第22題圖2）（1）在圖1中畫出一個以線段為一邊的平行四邊形，使其周長為20．（2）在圖2畫出一個周長為20，面積為24的矩形．（3）直接寫出圖（1）中平行四邊形的面積為______．23．（本題8分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點為坐標(biāo)原點，直線分別交軸、軸于點，直線分別交軸、軸于點，直線相交于點，連接．（第23題圖）（1）直接填空：點坐標(biāo)（______，0），點C坐標(biāo)（______，0），點B坐標(biāo)（0，______），直線的解析式為______；（2）求點坐標(biāo)和的面積．24．（本題8分）在中，于點，點是邊的中點，過作，交的延長線于點，連接．（第24題圖1）（第24題圖2）（1）如圖1，求證：四邊形是矩形；（2）如圖2，當(dāng)時，取中點，連接，在不添加任何輔助線和字母的情況下，請直接寫出圖中所有的平行四邊形．（不包括矩形和）25．（本題10分）百貨商店服裝柜在銷售中知悉：某品牌童裝平均每天可售出20件，每件盈利40元．為了迎接“六一”國際兒童節(jié)，商場決定采取適當(dāng)?shù)慕祪r措施，以擴(kuò)大銷售量，增加盈利．經(jīng)市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)：如果每件童裝降價4元，那么平均每天就可多售出8件．（1）設(shè)每套童裝降價元，每天的銷售量為件，在保證不賠的前提下，求關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式，并直接寫出自變量的取值范圍；（2）要平均每天銷售這種童裝盈利1200元，并盡快減少庫存，那么每件童裝應(yīng)降價多少元？26．（本題10分）閱讀理解，并回答以下問題：（1）我們定義，在中，一個銳角所對的直角邊和相鄰直角邊的比叫做這個銳角的“正切”，用符號記作“”．如圖1：小正方形方格邊長均為1，在中，，則______，在上截取，連接，經(jīng)“勾股定理”計算______，，也因此可以把叫做“2倍角三角形”，從中得規(guī)律：，并可以在以下習(xí)題里直接運用；（2）如圖2：小正方形方格邊長均為1，的值為______，在射線上找一點，使得是二倍角三角形，其中，連接，請畫出圖形，并直接寫出______；（3）如圖3：在中，連接，過點作于點，，若，，求的面積．27．（本題10分）已知，平面直角坐標(biāo)系中，點為坐標(biāo)原點，直線交軸于點，交軸于點．（27題圖1）（27題圖2）（27題圖3）（1）如圖1，求點，點的坐標(biāo)；（2）如圖2，直線（為常數(shù)且）交軸于點，交軸于點，，求的面積關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式；（3）在（2）的條件下，將直線向下平移個單位長度，得到的直線與直線交于點，點在軸上，點在直線上，當(dāng)為等腰直角三角形時，求點的坐標(biāo)．

答案1．D 2．B 3．C 4．B5．B 6．A 7．C 8．A9．A 10．D11． 12．120 13．2 14．2.516．60 17．6 18．或 19．1或720．21．（本題7分）解：（1），（2）或，（2）解：整理得：，，，，方程有兩個不相等的實數(shù)根，即，22．（本題7分）解：略（1）正確畫圖．（2）畫圖正確．（3）2023．（本題8分）（2）解：（1）點A坐標(biāo)，點C坐標(biāo)，點B坐標(biāo)，直線的解析式為；（2）作軸于點，解得：，24．（1）先證四邊形是平行四邊形，再證矩形（