2024年陜西省西安國(guó)際港務(wù)區(qū)鐵-中陸港初級(jí)中學(xué)中考八模數(shù)學(xué)試題(無(wú)答案)

【初2024屆】中考適應(yīng)性訓(xùn)練試題（八）數(shù)學(xué)（時(shí)間：110分鐘滿分：120分）一、選擇題（共8小題，每小題3分，計(jì)24分每小題只有-個(gè)選項(xiàng)符合題意）1．（3分）計(jì)算（）A．0 B． C．1 D．2．（3分）以下中國(guó)風(fēng)裝飾圖案中，既是軸對(duì)稱圖形，又是中心對(duì)稱圖形的是（）A． B． C． D．3．（3分）下列運(yùn)算結(jié)果正確的是（）A． B．C． D．4．（3分）若等腰三角形中，一個(gè)底角的外角為130°，則頂角的度數(shù)為（）A．80° B．50° C．40° D．65°5．（3分）如圖，點(diǎn)D是△ABC內(nèi)一點(diǎn)，且BD⊥CD，連接AD．若點(diǎn)E、F、G、H分別為線段AB、AC．CD、BD的中點(diǎn)且，，，則圖中陰影部分的周長(zhǎng)為（）A．23 B．24 C．25 D．266．（3分）已知直線與直線在第二象限交于點(diǎn)M，則大的取值范圍是（）A． B． C． D．7．（3分）如圖，在中，點(diǎn)C為AB的中點(diǎn)，將弦AB下方的部分沿弦AB翻折，使點(diǎn)C與圓心O重合．點(diǎn)D為優(yōu)弧AB上一點(diǎn)連接BD、CD、BC．若，，則（）A． B． C． D．8．（3分）已知點(diǎn)在拋物線上，點(diǎn)在直線上．當(dāng)時(shí)，下列判斷正確的是（）A．當(dāng)時(shí)， B．當(dāng)時(shí)，C．當(dāng)時(shí)， D．當(dāng)時(shí)，二、填空題（共5小題，每小題3分，計(jì)15分）9．（3分）分解因式；______．10．（3分）如圖，在Rt△ABC中，，點(diǎn)I到Rt△ABC三邊的距離相等，則∠AIB的度數(shù)為______．11．（3分）一個(gè)邊長(zhǎng)為2cm的正多邊形，它的每一個(gè)內(nèi)角都是外角的2倍，則這個(gè)正多邊形的邊心距是______．12．（3分）在平面直角坐標(biāo)系的第一象限內(nèi)，邊長(zhǎng)為1的正方形ABCD的邊均平行于坐標(biāo)軸，A點(diǎn)的坐標(biāo)為．如圖，若曲線與此正方形的邊（含頂點(diǎn)）有交點(diǎn)，則a的取值范圍是______．13．（3分）如圖，在邊長(zhǎng)為的等邊三角形ABC中，點(diǎn)D是三角形內(nèi)的一點(diǎn)，連接DA、DB、．DC，且滿足，點(diǎn)E為△BCD內(nèi)部的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，連接BE、CE、DE，則的最小值是______．三、解答題（共13小題，計(jì)81分。解答題應(yīng)寫出過(guò)程）14．（5分）計(jì)算：．15．（5分）解不等式組，井寫出該不等式組的非負(fù)整數(shù)解．16．（5分）解分式方程：．17．（5分）尺規(guī)作圖：如圖，在四邊形ABCD中，，，試在對(duì)角線BD上確定一點(diǎn)P，使．（保留作圖痕跡，不寫作法）18．（5分）如圖，在四邊形ABCD中，對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O，過(guò)B、D分別作AC的垂線，垂足分別為點(diǎn)EF，且、．求證：四邊形ABCD為平行四邊形。19．（5分）某市中考體育測(cè)試中包含一分鐘排球墊球項(xiàng)目，考試規(guī)則為：學(xué)生墊球一分鐘，若墊球次數(shù)達(dá)到某-標(biāo)準(zhǔn)及以上，則記為滿分。在一次班會(huì)中，小明得知以下信息：若每秒鐘墊球若干次，則一分鐘后墊球次數(shù)比滿分標(biāo)準(zhǔn)多出10次；若每秒鐘墊球次數(shù)是原來(lái)的1.5倍，則一分鐘后墊球次數(shù)是滿分標(biāo)準(zhǔn)的2倍少10個(gè)。求墊球滿分的標(biāo)準(zhǔn)是每分鐘多少個(gè)？20．（5分）我校初三某班五人小組中，甲、乙兩名同學(xué)要通過(guò)玩‘石頭剪刀布’的游戲決定誰(shuí)去參加學(xué)校藝術(shù)節(jié)節(jié)活動(dòng)。規(guī)則如下：①每次游戲時(shí)，兩人同時(shí)隨機(jī)地出‘石頭’、‘剪刀’或‘布’的手勢(shì)：②‘石頭’代表數(shù)字‘0’，‘剪刀’代表數(shù)字‘2’，‘布’代表數(shù)字‘5’；③若兩人所出手勢(shì)代表數(shù)字之和為奇數(shù)，則甲勝；否則乙勝。依據(jù)上述規(guī)則，當(dāng)甲、乙兩人同時(shí)隨機(jī)地各出一個(gè)手勢(shì)時(shí)。（1）甲伸出‘布’的概率為______；（2）請(qǐng)通過(guò)列表格或畫樹狀圖的方式判斷該游戲是否公平？21．（6分）我?？萍脊?jié)上，小孫所在的小組利用無(wú)人機(jī)完成了對(duì)某大廈高度AB的測(cè)量工作。他們的實(shí)施過(guò)程如下：如圖所示，小孫先控制無(wú)人機(jī)到達(dá)-定的高度D處，測(cè)得大廈底部的俯角為30°，隨后他控制無(wú)人機(jī)垂直上升10米到達(dá)點(diǎn)C處，此時(shí)測(cè)得大廈頂部的仰角恰好也為30°，同時(shí)在C處測(cè)得大廈底部的俯角為45°。請(qǐng)你根據(jù)以上數(shù)據(jù)，求出大廈的高度AB．（結(jié)果保留根號(hào)）22．（7分）數(shù)學(xué)是自然科學(xué)的基礎(chǔ)．某中學(xué)為了了解九年級(jí)學(xué)生每天的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)時(shí)長(zhǎng)，在九年級(jí)隨機(jī)抽取了部分學(xué)生，并對(duì)這些學(xué)生通常情況下一天的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)時(shí)間x（分鐘）進(jìn)行了調(diào)查．現(xiàn)把調(diào)查結(jié)果分成小B、C、D四組，如表所示，同時(shí)，將調(diào)查結(jié)果繪制成下面兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖。其中A組學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)時(shí)間（單位：分鐘）如下：10、11、12、14、14、16、16、16、18、19．分組數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)時(shí)間/分鐘A10~20B20~30C30~40D40~50請(qǐng)你根據(jù)以上提供的信息，解答下列問(wèn)題：（1）補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖，并求出A組學(xué)生平均每人每天學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的時(shí)間為______分鐘；（2）所抽取的九年級(jí)學(xué)生每天數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)時(shí)間的中位數(shù)落在______區(qū)間內(nèi)（填‘A’、‘B’、‘C’或‘D’）；（3）已知該校九年級(jí)共有900名學(xué)生，請(qǐng)你估計(jì)這個(gè)年級(jí)學(xué)生中約有多少人一學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的時(shí)間不少于20分鐘．23．（7分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一函數(shù)與反比例函數(shù)交于，兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C，連接OA，OB．（1）求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的表達(dá)式；（2）求△AOB的面積；（3）請(qǐng)根據(jù)圖象直接寫出不等式的解集．24．（8分）如國(guó)，在△BC中，，點(diǎn)D是AB邊的中點(diǎn)，點(diǎn)O在AC邊上，經(jīng)過(guò)點(diǎn)C，且與AB邊相切于點(diǎn)E，AF與相切于點(diǎn)F．（1）求證：：（2）若，求的直徑．25．（8分）小李使用電腦軟件通過(guò)光點(diǎn)運(yùn)動(dòng)模擬彈力球的拋物運(yùn)動(dòng)，如圖，彈力球從x軸上的點(diǎn)處拋出，其經(jīng)過(guò)的路徑是拋物線L的一部分，并在點(diǎn)處達(dá)到最高點(diǎn)，在x軸上的C點(diǎn)處被彈起，向右繼續(xù)沿拋物線G運(yùn)動(dòng)，拋物線G與拋物線L的形狀相同，且其達(dá)到的最大高度為1．（1）求拋物線L的函數(shù)表達(dá)式及點(diǎn)C的坐標(biāo)；（2）在x軸上有一個(gè)矩形據(jù)PQMN，光點(diǎn)只可通過(guò)矩形框的邊MN落入框內(nèi)，已知，，．請(qǐng)判斷光點(diǎn)在C處被彈起后是否會(huì)落入矩形框中，若能，請(qǐng)說(shuō)明理由：若不能，為使光點(diǎn)落入框內(nèi)（包括點(diǎn)M，N），可以移動(dòng)矩形框，請(qǐng)直接寫出移動(dòng)后的點(diǎn)P的橫坐標(biāo)m的取值范圍．26．（10分）問(wèn)題提出（1）如圖①．在等邊△ABC中，點(diǎn)D是BC上一點(diǎn)．過(guò)點(diǎn)D作于點(diǎn)E，過(guò)點(diǎn)D作DF⊥AC于點(diǎn)F．，．求四邊形AEDF的面積；問(wèn)題解決（2）濕地公園具有濕地保護(hù)與利用，科普教育、濕地研究、生態(tài)觀光、休閑娛樂(lè)等多種功能．某濕地公園有一塊長(zhǎng)BC為80米，寬AB為60米的矩形濕地。如圖②所示．為使游客更方便游覽，現(xiàn)